Bank Preparation

Quesiton: Find

Solution:

500 - 460 = 40, interest of two years
So, interest for three year is (40×3)/2 = 60 tk
∴ Initial investment = 460 - 60 = 400 tk

• অ্যান্ড্রয়েড ডিভাইসের জন্য অ্যাপ বিতরণকারী গুগলের সেবা হলো Play Store (ঘ)। গুগল প্লে স্টোর হলো এমন একটি ডিজিটাল প্ল্যাটফর্ম যেখানে ব্যবহারকারীরা অ্যাপ, গেম, বই, মুভি ও অন্যান্য ডিজিটাল কনটেন্ট সহজে ডাউনলোড ও ইন্সটল করতে পারেন। এটি অ্যান্ড্রয়েড অপারেটিং সিস্টেমের অফিসিয়াল অ্যাপ মার্কেটপ্লেস, যেখানে ডেভেলপাররা তাদের অ্যাপ প্রকাশ করে বিশ্বব্যাপী ব্যবহারকারীদের কাছে পৌঁছাতে পারেন। প্লে স্টোর নিরাপত্তা যাচাই, আপডেট সরবরাহ এবং ব্যবহারকারীর অভিজ্ঞতা উন্নত করার জন্য বিভিন্ন ফিচারও প্রদান করে। তাই অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপ বিতরণের প্রধান ও নির্ভরযোগ্য মাধ্যম হলো গুগল প্লে স্টোর।

• Android OS:
- অ্যান্ড্রয়েড একটি ওপেন সোর্স অপারেটিং সিস্টেম যা ২০০৮ সালে চালু হয়।
- এটি গুগল কর্তৃক নির্মিত একটি অপারেটিং সিস্টেম।
- এটি লিনাক্স ভিত্তিক একটি অপারেটিং সিস্টেম।
- অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপ্লিকেশনগুলো সাধারনত জাভা প্রোগ্রামিং ভাষায় লিখা হয়।
- অ্যান্ড্রয়েড অপারেটিং সিস্টেমের ফাইল এক্সটেনশন হলো .apk
- APK এর পূর্ণরূপ Android Application Package.
- Android গুগলের একটি মাল্টি ইউজার অপারেটিং সিস্টেম।
- Android OS ব্যবহৃত প্রথম ফোন T-Mobile G1 (HTC Dream নামে বেশি পরিচিত)।

উৎস: গুগলের অফিসিয়াল ওয়েবসাইট ও ব্রিটানিকা।

Question: Find the value of cos(2π/3).

Solution:
cos(2π/3)
= cos(π - π/3) 
= - cos(π/3)  ; [∵ (π - θ) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে পড়ে এবং দ্বিতীয় চতুর্ভাগে cos ঋণাত্মক, তাই cos(π - θ) = - cos θ]
= - cos(60°)
= - 1/2

• (100101)₂ এর সমতুল্য দশমিক সংখ্যা হলো 37.

• সংখ্যা পদ্ধতি (Number System):
- সংখ্যা প্রকাশের জন্য যে পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়, তাকে সংখ্যা পদ্ধতি বলা হয়।
- কম্পিউটার মূলত বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Base 2) ব্যবহার করে।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কেবল 0 এবং 1 এই দুইটি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়।

• বাইনারি থেকে দশমিক রূপান্তর:
- বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে ডান দিক থেকে বাম দিকে ক্রমানুসারে 2-এর ঘাত দ্বারা গুণ করা হয়।
- এরপর সবগুলো মান যোগ করে দশমিক সংখ্যা নির্ণয় করা হয়।

• (100101)₂ এর দশমিক রূপান্তর:
(1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (0 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1
= 37

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Let the two parts be x and (50 - x).
Then,
1/x + 1/(50 - x) = 1/12
(50 - x + x)/x(50 - x) = 1/12
x2 - 50x + 600 = 0
⇒ (x - 30)(x - 20) = 0
⇒ x = 30 or x = 20.
So, the parts are 30 and 20.

Question: The school has a total of 800 students. Yesterday, 12% of the boys and 18% of the girls were absent, and today 10% of the boys and 15% of the girls are absent. If today, 20 more students are present than yesterday, then find the total number of boys in the school.

Solution:
Let the Boys = B and the Girls = G
Then B + G = 800 ....... (1)

ATQ,
If absent 10% of boys and 15% of girls
So, present = 90% of boys and 85% of girls
⇒ 90% B + 85% G ........ (2)

If absent = 12% of boys and 18% of girls
So, present = 88% of boys and 82% of girls
⇒ 88% B + 82% G ......... (3)

Subtract equation (3) from (2)
90% B + 85% G - (88% B + 82% G) = 20
⇒ 2% B + 3% G = 20
⇒ 2B + 3G = 2000
⇒ 2B + 3(800 - B) = 2000 [From equation 1]
⇒ 2B - 3B = 2000 - 2400
∴ B = 400

Let the number be x
The problem could be 40 is subtracted from 60% of a number, the result is 50.
60% of x = 60/100×x= 60x/100
60x/100 - 40 = 50
(60x - 4000) /100 = 50
Cross multiplication
60x - 4000 = 50 ×100
60x -4000 = 5000
60x = 5000 + 4000
60x = 9000
x = 9000/60
x = 150
Hence, the number is 150

- Tungsten (W), also called wolfram, chemical element, an exceptionally strong refractory metal of Group 6 (VIb) of the periodic table, used in steels to increase hardness and strength and in lamp filaments.

- Tungsten metal was first isolated (1783) by the Spanish chemists and mineralogists Juan José and Fausto Elhuyar by charcoal reduction of the oxide (WO₃) derived from the mineral wolframite.

Source: Britannica

- প্রথম প্রজন্মের কম্পিউটার ছিলো ভ্যাকুয়াম টিউব ভিত্তিক৷
- দ্বিতীয় প্রজন্মের কম্পিউটারের ভিত্তি ছিলো ট্রানজিস্টর।
- তৃতীয় প্রজন্মের কম্পিউটার ছিলো সিলিকন চিপ ভিত্তিক ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট বা IC ভিত্তিক৷
- চতুর্থ প্রজন্মের কম্পিউটারে VLSI এবং মাইক্রোপ্রসেসরের প্রসার ও প্রচলন হয়। সরাসরি ব্যবহারের জন্য প্রোগ্রাম প্যাকেজের প্রচলন শুরু হয়।

উৎসঃ কম্পিউটার শিক্ষা, এসএসসি প্রোগ্রাম (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়)

Work is done by 10 men in 1 day = 1/7
Work is done by 1 man in 1 day = (1/7)/10 = 1/70

Work is done by 10 women in 1 day = 1/14
Work is done by 1 woman in 1 day = 1/140

Work done by 5 men and 10 women in 1 day = 5 × (1/70) + 10 × (1/140)
= 5/70 + 10/140 = 1/7
∴ 5 men and 10 women can complete the work in 7 days.

A direct-access storage device (DASD) is another name for secondary storage devices that store data in discrete locations with a unique address, such as hard disk drives, optical drives, and most magnetic storage devices.
Source: Techopedia

বাংলাদেশের ভৌগোলিক অবস্থান:
- কোন দেশের ভৌগলিক অবস্থান বলতে অক্ষরেখা ও দ্রাঘিমা রেখাভিত্তিক অবস্থানকে বোঝায়।
- বাংলাদেশ ৮৮° ০১′ থেকে ৯২° ৪১′ পূর্ব দ্রাঘিমা রেখা এবং ২০°৩৪′, থেকে ২৬°৩৮′ উত্তর অক্ষ রেখার মধ্যে অবস্থিত।
- বাংলাদেশের আয়তন ১,৪৭,৫৭০ বর্গকিলোমিটার বা ৫৬,৯৭৭ বর্গমাইল।
- পূর্ব থেকে পশ্চিমে বিস্তৃতি ৪৪০ কিলোমিটার।
- উত্তর ও উত্তর-পশ্চিম থেকে দক্ষিণ ও দক্ষিণ-পূর্ব দিকে বিস্তৃতি প্রায় ৭৬০ কিলোমিটার।
- দেশের প্রায় মাঝ বরাবর পূর্ব-পশ্চিমে কর্কটক্রান্তি রেখা অতিক্রম করেছে।
- বাংলাদেশ ক্রান্তীয় অঞ্চলের অন্তর্ভুক্ত।
- বাংলাদেশের তিনদিকের স্থলভাগ ভারত ও মিয়ানমার দ্বারা বেষ্টিত।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• ডেস্কটপ মাদারবোর্ডের একটি প্রচলিত মান হলো ATX, যা কম্পিউটার হার্ডওয়্যার শিল্পে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। ATX ফর্ম ফ্যাক্টর মাদারবোর্ডের আকার, স্ক্রু-হোলের অবস্থান, পাওয়ার কানেক্টর এবং পোর্টের বিন্যাস নির্ধারণ করে, ফলে বিভিন্ন কোম্পানির তৈরি কেস, পাওয়ার সাপ্লাই ও উপাদানগুলোর সাথে সহজে সামঞ্জস্য বজায় থাকে। VGA, HDMI এবং USB আসলে ভিডিও বা ডেটা সংযোগের ইন্টারফেস, মাদারবোর্ডের আকার বা ডিজাইনের মান নয়। ATX ডিজাইন স্থিতিশীলতা, আপগ্রেডের সুবিধা এবং প্রচুর এক্সপ্যানশন স্লট সরবরাহ করায় এটি ডেস্কটপ কম্পিউটারে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত ফর্ম ফ্যাক্টর।

• মাদারবোর্ড:
- মাদারবোর্ডই হচ্ছে একটি কম্পিউটারের মূল অংশ, যা সিস্টেম ইউনিটের অভ্যন্তরে সংযুক্ত থাকে।
- সাধারণত কম্পিউটারের সমস্ত যন্ত্রাংশের সংযোগ স্থানকে বলা হয় মাদারবোর্ড।
- এটি সিস্টেম বোর্ড বা মেইনবোর্ড হিসেবেও পরিচিত।
- কম্পিউটারের ব্রেইন হিসেবে পরিচিত প্রসেসর মাদারবোর্ডের মধ্যেই থাকে।
- কম্পিউটারে যেকোনো যন্ত্রাংশ স্থাপন করা হোক না কেন প্রতিটি তা প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে মাদারবোর্ডের সাথে সংযোজিত।
- মাদারবোর্ড হলো কম্পিউটারের কেন্দ্রীয় সার্কিট বোর্ড।

• মাদারবোর্ডের মধ্যে কম্পিউটারের বিভিন্ন ডিভাইস:
- কী-বোর্ড, মাউস, মনিটর, প্রিন্টার, হার্ড ডিস্কড্রাইভ, ফ্লোপি ডিস্ক ড্রাইভ, পেনড্রাইভ ইত্যাদি লাগানোর ব্যবস্থা থাকে।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: Two partners invest Tk. 1,20,000 and Tk. 80,000. After 6 months, they admit a new partner with Tk. 1,00,000. What is the ratio of their profits after one year?

Solution:
Profit sharing ratio depends on: Capital × Time.
Let the partners be A, B, and C.

A’s investment: Tk. 1,20,000 for 12 months
⇒ 1,20,000 × 12 = 14,40,000

B’s investment: Tk. 80,000 for 12 months
⇒ 80,000 × 12 = 9,60,000

C’s investment: Tk. 1,00,000 for 6 months
⇒ 1,00,000 × 6 = 6,00,000

Now, the ratio of profits:
14,40,000 : 9,60,000 : 6,00,000

Simplify = 12 : 8 : 5

∴ Ratio = 12 : 8 : 5

Relative speed = (60+40) km/hr
= 100×(5/18) m/sec
= 250/9 m/sec.
Distance covered in crossing each other
= (140+160)m= 300m
Required time
= 300×(9/250) sec
= 54/5 sec
= 10.8 sec

Question: Three times the middle of three consecutive even integers is 10 more than the smallest. What is the largest integer?

Solution: 
Let the three consecutive even integers are,
x – 2, x, x + 2. (where x = the middle integer)

According to the question,
Three times the middle is 10 more than the smallest.
∴ 3 × middle = smallest + 10
⇒ 3x = (x - 2) + 10
⇒ 3x = x - 2 + 10
⇒ 3x = x + 8
⇒ 3x - x = 8
⇒ 2x = 8
∴ x = 4

∴ The largest integer is x + 2 = 4 + 2 = 6.

Question: If SOS multiplied by TT equals TTTT, and if T = 9. Then what is the value of O?

Solution:
Given,
T = 9
∴ TT = 99
∴ TTTT = 9999

ATQ,
SOS × TT = TTTT
⇒ SOS × 99 = 9999
⇒ SOS = 9999/99
∴ SOS = 101

So, S = 1, O = 0, S = 1

We know the product of diagonals is 1/2×(product of diagonals)
Let one diagonal be d₁ and d₂
So as per question
1/2×d₁×d₂=150
1/2×10×d₂=150
d₂=150/5 = 30

Question: What is the slope of a line perpendicular to the line whose equation is 14x - 2y = 10?

Solution:
সরল রেখার সাধারণ সমীকরণ,
y = mx + c ......(1) (এখানে m = ঢাল)

যদি কোনো রেখার ঢাল হয় m, তবে তার লম্ব (perpendicular) রেখার ঢাল হবে,
m' = - (1/m)

এখন,
14x - 2y = 10
⇒ 2y = 14x - 10
⇒ y = (14/2)x - (10/2)
⇒ y = 7x - 5

(1) নং এর সাথে তুলনা করে পাই, m = 7

∴ লম্ব (perpendicular) রেখার ঢাল হবে, m' = - (1/7)

• প্রাণিজগতের মধ্যে সবচেয়ে বেশি প্রজাতি-সমৃদ্ধ গ্রুপ হলো আর্থ্রোপোডা (Arthropoda)। এ গ্রুপের অন্তর্ভুক্ত প্রাণীরা হলো পোকা, ক্রাস্টেসিয়ান, আর্কেনিড এবং মিলিপেডের মতো বিভিন্ন ধরণের প্রাণী। তাদের দেহ সাধারণত সেগমেন্টেড এবং এক্সোস্কেলিটন দ্বারা আবৃত থাকে, যা তাদের সুরক্ষা দেয় এবং চলাচল সহজ করে। আর্থ্রোপোডরা পৃথিবীর প্রায় সব পরিবেশে বাস করে, মাটি, জল এবং বাতাসে তাদের উপস্থিতি লক্ষ্য করা যায়। এদের বৈচিত্র্য এবং অভিযোজন ক্ষমতার কারণে তারা প্রাণিজগতের সবচেয়ে বিস্তৃত ও প্রজাতি-সমৃদ্ধ গ্রুপ। প্রায় ১০ লাখেরও বেশি প্রজাতি এই গ্রুপে অন্তর্ভুক্ত বলে বিজ্ঞানীরা মনে করেন।

আর্থ্রোপোডা (Arthropoda): 
- Arthro শব্দের অর্থ সন্ধি, Poddos শব্দের অর্থ পা। এই শব্দ দুটি থেকে এই পর্বের নামকরণ করা হয়েছে। 
- আর্থ্রোপোডা পর্বটি প্রাণিজগতের সবচেয়ে বৃহত্তম পর্ব। 
- এরা পৃথিবীর প্রায় সর্বত্র সকল পরিবেশে বাস করতে সক্ষম। 
- এদের বহু প্রজাতি অন্তঃপরজীবী ও বহিঃপরজীবী হিসেবে বাস করে। 
- বহু প্রাণী স্থলে, স্বাদু পানিতে ও সমুদ্রে বাস করে। 
- এ পর্বের অনেক প্রজাতির প্রাণী ডানার সাহায্যে উড়তে পারে। 

সাধারণ বৈশিষ্ট্য: 
- দেহ মন্তক, বক্ষ ও উদর এই তিনটি অঞ্চলে বিভক্ত ও সন্ধিযুক্ত উপাঙ্গ বিদ্যমান।
- মাথায় একজোড়া পুঞ্জাক্ষি ও অ্যান্টেনা থাকে। 
- নরম দেহ কাইটিন সমৃদ্ধ শক্ত আবরণী দ্বারা আবৃত। 
- ম্যালপিজিয়ান নালিকা নামক রেচন অঙ্গ বিদ্যমান। 
- দেহের রক্তপূর্ণ গহ্বর হিমোসিল নামে পরিচিত। 
উদাহরণ: প্রজাপতি, চিংড়ি, আরশোলা ও কাঁকড়া ইত্যাদি। 

উৎস: বিজ্ঞান, অষ্টম শ্রেণি।

Question: Find the compound interest after 2 years on Tk. 14000 at the rate of interest 5% per annum.

Solution:
Let the sum P = 14000.
Rate of interest = 5%
Period = 2 years

Hence, compound interest = 14000(1 + 5/100)² - 14000
= 14000(1.05)² - 14000
= 14000 × 1.05 × 1.05 - 14000
= 15435 - 14000
= 1435

BSTDB:
- BSTDB এর পূর্ণরূপ Black Sea Trade and Development Bank.
- এই ব্যাংকটি Black Sea Region অঞ্চলে বাণিজ্য ও প্রকল্প অর্থায়ন ঋণ, গ্যারান্টি এবং সদস্যদেশগুলোর বেসরকারি প্রতিষ্ঠান ও সরকারি সংস্থায় ইকুইটি অংশগ্রহণের মাধ্যমে অর্থনৈতিক উন্নয়ন ও আঞ্চলিক সহযোগিতা বৃদ্ধি করে।
- সদর দপ্তর: থেসালোনিকি, গ্রিস।
- কার্যক্রম শুরু করে: জুন, ১৯৯৯ সাল।
- প্রতিষ্ঠাতা সদস্য: ১১টি। যথা:
• আলবেনিয়া, আর্মেনিয়া, আজারবাইজান, বুলগেরিয়া, জর্জিয়া, গ্রিস, মলদোভা, রোমানিয়া, রাশিয়া, তুর্কি এবং ইউক্রেন।
- বর্তমান সভাপতি: সেরহাট কোকসাল।

তথ্যসূত্র - BSTDB ওয়েবসাইট।

প্যারিস জলবায়ু চুক্তি, ২০১৫:
- ১২ ডিসেম্বর ২০১৫ সালে প্যারিসে অনুষ্ঠিত COP-21 সম্মেলনে ১৯৫ দেশ অংশগ্রহণ করে প্যারিস চুক্তি স্বাক্ষর করে।
- চুক্তি কার্যকর: ২০১৬ সালের ৪ নভেম্বর।
- চুক্তির মূল লক্ষ্য হলো শিল্প-বিপ্লবের আগে তুলনায় বৈশ্বিক তাপমাত্রা ২° সেলসিয়াসের মধ্যে সীমাবদ্ধ রাখা, সম্ভব হলে ১.৫° সেলসিয়াসে রাখা। 
 
• COP - 21 সম্মেলন সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:
- আয়োজনের সময়: ৩০ নভেম্বর - ১১ ডিসেম্বর, ২০১৫ সাল
- আয়োজনের স্থান: প্যারিস, ফ্রান্স
- অংশগ্রহনকারী পক্ষ: ১৯৫টি দেশ
- সম্মেলনের ফলাফল: প্যারিস জলবায়ু চুক্তি, ২০১৫
 
উৎস: UNFCCC ওয়েবসাইট।

- আইডিবির বর্তমান সদস্য সংখ্যা ৫৭ টি দেশ। 

• ইসলামি উন্নয়ন ব্যাংক (IsDB):
- এর পূর্ণরূপ: Islamic Development Bank.
- সৌদি আরবের জেদ্দায় ১৯৭৩ সালের ডিসেম্বর মাসে অনুষ্ঠিত মুসলিম দেশগুলোর অর্থমন্ত্রীদের প্রথম সম্মেলন হয়;
- তখন IDB গঠনের বিষয়ে সিদ্ধান্ত গৃহিত হয়।
- কার্যক্রম শুরু: ১৯৭৫ সালের ২০ অক্টোবর।
- প্রধান কার্যালয়: জেদ্দা, সৌদি আরব।
- ইসলামী উন্নয়ন ব্যাংক বিনা সুদে ঋণ প্রদান করে।
- ইসলামী উন্নয়ন ব্যাংক ১৯৮৩ সালে বাংলাদেশ তার কার্যক্রম শুরু করে।
- বর্তমান প্রেসিডেন্ট: Dr. Muhammad Al Jasser।  [January ,2026]
- আইডিবির বর্তমান সদস্য সংখ্যা ৫৭ টি দেশ।  [January ,2026]

• কার্যাবলী:   
- আর্থ-সামাজিক উন্নয়নে সহায়তা প্রদান করা।
- অবকাঠামো, শিক্ষা, স্বাস্থ্য, কৃষি ও পরিবেশবান্ধব অর্থনীতির ক্ষেত্রে।

উল্লেখ্য,
- ওআইসি সদস্যভূক্ত দেশ সমূহ IsDB সদস্য।
- বাংলাদেশ ১৯৭৪ সালে ১২ আগস্ট ‍যুক্ত হয়।

উৎস: IDB ওয়েবসাইট।

বাংলাদেশে মুদ্রানীতি ঘোষণা করে থাকে বাংলাদেশ ব্যাংক।
- বর্তমানে বছরে একবার মুদ্রানীতি ঘোষণা করা হয়। তবে, ২০০৬-২০১৯ সময়ে ছয় মাস অন্তর বছরে দুইটি করে মুদ্রানীতি ঘোষণা করা হতো।
- মুদ্রানীতি হলো মুদ্রার গতিবিধির প্রক্ষেপণ। এটি অভ্যন্তরীণ ঋণ ও মুদ্রা সরবরাহের সাথে সম্পর্ক যুক্ত।
- দারিদ্র্য বিমোচন, কর্মসংস্থান বৃদ্ধি, অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি বাড়ানো, অর্থনৈতিক গতিশীলতা রক্ষা প্রভৃতি ক্ষেত্রে মুদ্রানীতি সহায়তা করে থাকে।
সূত্রঃ বাংলাদেশ ব্যাংক এবং বাংলাপিডিয়া।

Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr
Speed of the current = 1/2 ×(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2 ×(D/4 - D/5)
D = 80 km

The Android operating system is a mobile operating system that was developed by Google to be primarily used for touchscreen devices, cell phones, and tablets.
Its design lets users manipulate the mobile devices intuitively, with finger movements that mirror common motions, such as pinching, swiping, and tapping.

Android, which is based on Linux, an open source operating system for personal computers, was first developed by the American search engine company Google Inc.
Source : britannica and investopedia

Let the sum be Tk. x
Amount after 3 years on Tk. x at 20% per annum when interest is compounded annually
P(1 + R/100)^T
= x{1 + (20/100)}³
= x(120/100)³
= x(6/5)³
Compound interest = {x(6/5)³ - x}
= x{(6/5)³ - 1}
= x{(216/125) - 1}
= 91x/125
Simple interest PRT/100 = (x × 20 × 3)/100
= 3x/5
Given that difference between compound interest and simple interest is Tk. 48
(91x/125) - (3x/5) = 48
⇒ (91x - 75x)/125 = 48
⇒ 16x/125 = 48
⇒ x = (48 × 125)/16
= 3 × 125
= Tk. 375.