Bank Preparation

As the toys are distinct and not identical,
For each of the 8 toys, we have three choices as to which child will receive the toy.
Therefore, there are 5⁸ ways to distribute the toys.
Hence, it is 5⁸ and not 8⁵.

• স্বদেশী আন্দোলনের প্রধান লক্ষ্য ছিল— দেশীয় পণ্য, শিক্ষা ও শিল্প প্রচারের মাধ্যমে ব্রিটিশ উপনিবেশী শাসনের বিরুদ্ধে প্রতিরোধ গড়ে তোলা।
------------------------------------------------------------- 
• স্বদেশী আন্দোলন: 
- স্বদেশী আন্দোলন ভারতের ব্রিটিশ বিরোধী একটি আন্দোলন।
-  এটি ১৯০৫ সালের বঙ্গভঙ্গের ফলে সৃষ্টি হয়ে ১৯০৮ পর্যন্ত চলেছিল।
- স্বদেশী আন্দোলন ছিল গান্ধী-পূর্ব আন্দোলনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে সফল।
-  স্বদেশী আন্দোলন বাঙালি জাতীয়তাবাদ এবং দেশপ্রেমকে প্রজ্বলিত করে।

- কংগ্রেস ও বাঙালি হিন্দুরা বঙ্গভঙ্গের সিদ্ধান্তের তীব্র বিরোধিতা করে আন্দোলনকে উদ্দীপ্ত করেন।
- আন্দোলনের মূল লক্ষ্য ছিল—
• বিলেতি (ব্রিটিশ) পণ্য বর্জন করা এবং
• উপনিবেশী শাসনের বিরুদ্ধে প্রতিরোধ গড়ে তোলা।

- এই আন্দোলনের সময় বাংলায় গ্রামে ও শহরে দেশীয় তাঁতবস্ত্র, সাবান, লবণ, চিনি ও চামড়ার দ্রব্য উৎপাদনের কারখানা গড়ে ওঠে।
- আন্দোলনের সঙ্গে যুক্তদের সরকারি স্কুল-কলেজ থেকে বের করার পর জাতীয় শিক্ষা প্রতিষ্ঠানও প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এই আন্দোলনে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর, দ্বিজেন্দ্রলাল রায় ও রজণীকান্ত সেন, তাদের সাহিত্যকর্মের মাধ্যমে উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করেন।
- বঙ্গভঙ্গের প্রেক্ষিতে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর ২টি গান রচনা করেন:
- আমার সোনার বাংলা এবং বাংলার মাটি, বাংলার জল। 
- কালীপ্রসন্ন কাব্য বিশারদ, মতিলাল ঘোষ, কৃষ্ণকুমার মিত্র- স্বদেশী আন্দোলনের প্রেক্ষিতে বয়কট নীতি গ্রহণ করেছিলেন। 

উৎস: বাংলাপিডিয়া ও বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

Question: On a certain sum of money, the simple interest for 2 years is Tk. 200 at the rate of 5% per annum. If it was invested at compound interest at the same rate for the same duration as before, how much more interest would be earned?

Solution:
Simple Interest (I) = (P × r × n)/100
⇒ 200 = (P × 2 × 5)/100
∴ P = 2000

∴ Compound Interest = P(1 + r)ⁿ - P
= 2000(1 + 0.05)² - 2000
= 2000 × 1.1025 - 2000
= 2205 - 2000
= 205

∴ Difference = 205 - 200 = 5 Tk

জাতিসংঘের UNDP Human Development Index Report প্রকাশ করে। 
বর্তমান রিপোর্ট অনুযায়ী বাংলাদেশের অবস্থান ১৩৩ তম।
প্রথম স্থানে আছে নরওয়ে। 
উৎসঃ UNDP
N.B: We've updated the info based on the main question.

Question: What will come at the place of the question mark?
7, 13, 25, 49, ?
 
Solution:
Here,
First term = 7

Second term = (7 × 2 - 1) = 13
Third term = (13 × 2 - 1) = 25
Fourth term = (25 × 2 - 1) = 49

So,
Fifth term = (49 × 2 - 1) = 97

- The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2021 was divided, one half awarded to David Card ''for his empirical contributions to labour economics'', the other half jointly to Joshua D. Angrist and Guido W. Imbens ''for their methodological contributions to the analysis of causal relationships.''
- The Nobel Prize in Economic Sciences is funded by Sveriges Riksbank.
Source: Nobel Prize

• অপারেশন অ্যাবসোলিউট রিজলভ: 
- কয়েক মাস ধরে উত্তেজনা বাড়তে থাকা এবং কূটনৈতিক চেষ্টা ব্যর্থ হওয়ার পর প্রেসিডেন্ট ট্রাম্প ভেনিজুয়েলার নেতা নিকোলাস মাদুরোকে আটক করার একটি পরিকল্পনা বাস্তবায়নের সিদ্ধান্ত নেন।
- ৩ জানুয়ারি, ২০২৬ তারিখে ভেনেজুয়েলার প্রেসিডেন্ট নিকোলা মাদুরো ও তাঁর স্ত্রীকে মার্কিন সেনাবাহিনীর ডেল্টা ফোর্স আটক করেছে।  
- এই অভিযানের নাম ছিল “অপারেশন অ্যাবসোলিউট রিজলভ”। 
- মাদুরো সরকার যুক্তরাষ্ট্রে মাদক ও গ্যাং সদস্য পাঠাচ্ছে বলে ট্রাম্প প্রশাসন বহুদিন ধরে অভিযোগ করে আসছে ।

তথ্যসূত্র: বিবিসি ও ফক্স ফোর। 

Number of sides in hexagon, n = 6
Sum of interior angles = (n - 2) x 180°
= (6 – 2) x 180°
= 720°

Question: In a certain school, 20% of students are below 8 years of age. The number of students above 8 years of age is 2/3 of the number of students of 8 years of age which is 48. What is the total number of students in the school?

Solution:
Given,
20% of students are below 8 years of age
Number of students of 8 years of age = 48
Number of students above 8 years = 2/3 of students of 8 years

∴ Students above 8 years = 2/3 × 48 = 32
∴ Students of 8 years or above = 48 + 32 = 80

Since 20% are below 8 years, then 80% are of 8 years or above.
So, 80% of total students = 80

Let, total number of students = x
80% of x = 80
⇒  (80/100) × x = 80
⇒ x = 80 × (100/80)
∴ x = 100

Question: 3 pumps, working 8 hours a day, can empty a tank in 2 days, How many hours a day must 4 pumps work to empty the tank in 1 day?

Solution:
3 pumps, working 8 hours a day, can empty a tank in 2 days
Formula used: M₁ × T₁ = M₂ × T₂
Where M₁ and M₂ is men and T₁ and T₂ is time

Calculation:
Let H hours be the number of hours required Applying the above formula
⇒ 3 × 8 × 2 = 4 × 1 × H
⇒ H = 48/4
⇒ H = 12 hours

∴ 4 pump need to work 12 hours to complete the work in 1 day.

• ফিলিস্তিনি বংশোদ্ভূত নোবেল জয়ী:
- এ বছর রসায়নে নোবেল পেয়েছেন তিন বিজ্ঞানী।
-‘মেটাল অরগানিক ফ্রেমওয়ার্ক’ উদ্ভাবনের কারণে তাদের এই পুরস্কার দেওয়া হয়েছে।
- এবারের তিনজনের মধ্যে রয়েছেন- ওমর এম ইয়াগি। 
- তিনি যুক্তরাষ্ট্রের ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক।

- বর্তমানে মার্কিন নাগরিক হলেও ওমরের জন্ম হয়েছিল এক ফিলিস্তিনি শরণার্থী বাবা-মায়ের ঘরে।
- নিজ দেশ ফিলিস্তিন থেকে বাস্তুচ্যুত হওয়া ওমরের বাবা-মা চলে যান জর্ডানের আম্মানে। ১৯৬৫ সালে সেখানেই জন্ম হয় তার।

- মাত্র ১৫ বছর বয়সে বাবার অনুপ্রেরণায় যুক্তরাষ্ট্রে পাড়ি জমান ওমর।
- ওই সময় খুব বেশি ইংরেজি না জানলেও যুক্তরাষ্ট্রের একটি কলেজে ভর্তি হন তিনি।
- এরপর সেখানেই গ্র্যাজুয়েশন এবং পোস্ট গ্র্যাজুয়েশন সম্পন্ন করেন।
- পরবর্তীতে হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয় থেকে রসায়নে পিএইচডি করেন ওমর।
- তিনি তার জ্ঞানের মাধ্যমে বৈশ্বিক সমস্যা সমাধানে মনোনিবেশ করেন।

তথ্যসূত্র: Nobel Prize. (Link)

SDR:
- SDR-এর পূর্ণরূপ Special Drawing Rights.
- আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল (IMF) ১৯৬৯ সালে Special Drawing Rights (SDR) নামক একটি বিশেষ রিজার্ভ সম্পদের ব্যবস্থা প্রবর্তন করে।
- SDR হলো আন্তর্জাতিক রিজার্ভ সম্পদ।
- SDR-এর মূল্য নির্ধারিত হয় IMF স্বীকৃত পাঁচটি প্রধান আন্তর্জাতিক মুদ্রার গড় বিনিময় হারের ভিত্তিতে।
- এই পাঁচটি মুদ্রা হলো-মার্কিন ডলার, ইউরো, চীনা ইউয়ান, জাপানি ইয়েন এবং ব্রিটিশ পাউন্ড স্টার্লিং।

তথ্যসূত্র - IMF ওয়েবসাইট।

• উল্লিখিত বাক্যটি 2nd conditional sentence এর উদাহরণ।

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
- If + past indefinite + subject + would/could/might + verb এর base form + ext.
- অর্থাৎ, If + past indefinite যুক্ত clause এর পরবর্তী clause টিতে subject এর পর would/could/might এর সাথে verb এর base form বসে।

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী ,
Correct sentence: If she had enough money, she would buy all the flowers in the shop.

এখানে had main verb হিসেবে বসেছে।

Question: A sum of money amounts to Tk. 1800 in 5 years and Tk. 2400 in 8 years at simple interest. Find the annual rate of interest.

Solution:
দেওয়া আছে,
5 বছরের সুদ-আসল = 1800 টাকা
8 বছরের সুদ-আসল = 2400 টাকা
^{——————————————————}
∴ 3 বছরের সুদ = (2400 - 1800) = 600 টাকা
∴ 1 বছরের সুদ = 600/3 = 200 টাকা

এখন,
আসল = 5 বছরের সুদ-আসল - 5 বছরের সুদ
⇒ আসল = 1800 - (5 × 200)
⇒ আসল = 1800 - 1000
⇒ আসল = 800 টাকা

এখানে,
মোট সুদ (I) = 1000 টাকা
আসল (P) = 800 টাকা
সময় (n) = 5 বছর
আমরা জানি, সুদের হার, r = (I × 100)/(P × n)
 ⇒ r = (1000 × 100)/(800 × 5)
⇒ r = 100000/4000
⇒ r = 25
অতএব, বার্ষিক সুদের হার 25%।

If the student answers 4 questions out of the first five questions he can choose 6 questions from the remaining 8 questions.
Number of combinations will be = ⁵C₄ × ⁸C₆ = 140
If the student answers 5 questions from the first five questions he can choose 5 questions from the remaining 8 questions; Number of combinations will be = ⁵C₅ × ⁸C₅ = 56
So, total number of choices are = 140+56 =196

Given, x² + 9/x² = 31
Or, x²  + (3/x)²  = 31
Or, (x - 3/x)² + 2.x.3/x = 31
Or, (x - 3/x)²  = 31 - 6
Or, (x - 3/x)²  = 25
So, x - 3/x = 5

Question: The present age of a father is 5 times that of his son. After 8 years, the ratio will be 3 : 1. Find their age gap.

Solution:
Let the present age of the son = x years.
Present age of the father = 5x years.

After 8 years:
Son = x + 8 
Father = 5x + 8
Given ratio after 8 years = 3 : 1

Accordingly,
(5x + 8​) / (x + 8) = 3
⇒ 5x + 8 = 3(x + 8)
⇒ 5x + 8 = 3x + 24
⇒ 5x - 3x = 24 - 8
⇒ 2x = 16
∴ x = 8

Present ages of
Son = x = 8 years
And Father = 5x = 40 years

Age gap = 40 - 8 = 32

So the age gap is 32 years.

Question: ΔABC is a right triangle. In ΔABC, hypotenuse AC = 2, normal AB = 1; then which of the following is correct? 

Solution:



Given,
In right triangle ABC, hypotenuse AC = 2, normal AB = 1
Let, base BC = a

2² = a² + 1²
⇒ a² = 4 - 1
⇒ a = √3

sin(C) = AB/AC = 1/2 = sin 30° 
⇒ C = 30°
∴ ∠ACB = 30° 

Again, for ∠BAC, hypotenuse AC = 2, base AB = 1 and normal BC = √3
tan(A) = BC/AB = √3/1 = √3
∴ tan(A) = √3

Question: In the figure below, AB is perpendicular to BC and DB = DC. If AD = √10 and AC = 4 cm, what is the value of BC?

Solution:
ΔABD-এ,
BD² + AB² = AD² 
⇒ BD² + AB² = (√10)²
⇒ BD² + AB² = 10

 আবার, ΔABC-এ,
BC² + AB² = AC²
⇒ (BD + DC)² + AB² = 4²
⇒ BD² + DC² + 2BD.DC + AB² = 16
⇒ DC² + 2BD.DC = 6 (যেহেতু BD² + AB² = 10)
⇒ DC² + 2DC² = 6 (যেহেতু BD = DC)
⇒ 3DC² = 6
⇒ DC² = 2
⇒ DC = √2

অতএব, BC = 2DC (যেহেতু BD = DC)
= 2√2 cm

• ভার্চুয়াল রিয়েলিটি অভিজ্ঞতা নেওয়ার জন্য সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত ডিভাইস হলো VR headset. এটি চোখের সামনে পরা হয় এবং বিশেষ লেন্স ও স্ক্রিনের মাধ্যমে ব্যবহারকারীকে ত্রিমাত্রিক কৃত্রিম জগতে উপস্থিত থাকার অনুভূতি দেয়। হেডসেটের সঙ্গে সেন্সর ও মোশন ট্র্যাকিং প্রযুক্তি যুক্ত থাকে, যা মাথা নাড়ানো বা দৃষ্টির দিক পরিবর্তনের সাথে সাথে দৃশ্য বদলে দেয়। ফলে ব্যবহারকারী বাস্তব পরিবেশ ভুলে ভার্চুয়াল পরিবেশে ডুবে যেতে পারেন। অন্য ডিভাইসগুলো যেমন প্রজেক্টর, স্মার্টওয়াচ, প্রিন্টার বা কিবোর্ড VR অনুভূতি সরাসরি প্রদান করতে পারে না, কারণ এগুলো ভার্চুয়াল দৃশ্য প্রদর্শন বা ইমারসিভ অভিজ্ঞতা তৈরির জন্য তৈরি নয়। তাই সঠিক উত্তর VR হেডসেট ডিভাইসটিই সবচেয়ে উপযুক্ত হিসেবে ধরা হয়।
 
• ভার্চুয়াল রিয়েলিটি (VR):
- ভার্চুয়াল রিয়েলিটি (VR) হলো কম্পিউটার প্রযুক্তি ও সিমুলেশন তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে নির্মিত একটি কল্পনাপ্রসূত পরিবেশ, যা ব্যবহারকারীর কাছে বাস্তব মনে হয়।
- কম্পিউটার প্রযুক্তি হলো সেই হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার অবকাঠামো যা জটিল গ্রাফিক্স রেন্ডারিং, রিয়েল-টাইম ডেটা প্রসেসিং, এবং ইন্টারঅ্যাক্টিভ ইন্টারফেস পরিচালনা করে। 
- সিমুলেশন তত্ত্ব হলো গাণিতিক ও বৈজ্ঞানিক নীতি যা পদার্থবিদ্যার সূত্র, আলোর আচরণ, শব্দের প্রসারণ, এবং স্থানিক সম্পর্কের মডেল তৈরি করে।
- এই দুইয়ের সমন্বয়েই একটি বিশ্বাসযোগ্য ও নিমজ্জনশীল কৃত্রিম পরিবেশ তৈরি হয় যেখানে ব্যবহারকারী বাস্তবের মতো অভিজ্ঞতা লাভ করতে পারে।

• প্রযুক্তির ব্যবহার:
- ত্রিমাত্রিক (3D) ইমেজ তৈরি করে।
- ব্যবহারকারী যেন সেই পরিবেশে আছেন এমন অনুভূতি দেয়।

• ব্যবহৃত সফটওয়্যার:
- Vizard,
- VRToolKit,
- 3D Studio Max,
- Maya.

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি: একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি মাহবুবুর রহমান।

GPT:
- GPT এর পূর্ণরূপ Generative Pre-trained Transformer.
- এটি OpenAI দ্বারা তৈরি একটি ভাষা মডেল ।
- এটি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (AI) পাওয়ারিং জেনারেটিভ AI অ্যাপ্লিকেশন হিসেবে ব্যবহার হয়।
- জেনারেটিভ এআই ব্যবহার করে প্রশ্নোত্তর পাঠ, পাঠ্য সংক্ষিপ্তকরণ, বিষয়বস্তু তৈরির কাজে ব্যবহার হয়।

উৎস:Amazon.com [Link]

• সঠিক উত্তর হলো: ক) Bitcoin.

বিটকয়েন হলো প্রথম এবং সবচেয়ে জনপ্রিয় ক্রিপ্টোকারেন্সি যা ব্লকচেইন প্রযুক্তি ব্যবহার করে। এটি ২০০৮ সালে সতোশি নাকামোতো নামের এক অজ্ঞাত ব্যক্তির বা গোষ্ঠীর দ্বারা প্রবর্তিত হয়। ব্লকচেইন হলো একটি বিকেন্দ্রীভূত লেজার সিস্টেম, যা ট্রানজেকশনগুলোকে নিরাপদ ও স্বচ্ছভাবে সংরক্ষণ করে। বিটকয়েনের মাধ্যমে কেউ মধ্যস্থতাকারী ছাড়াই সরাসরি অনলাইনে অর্থ লেনদেন করতে পারে। এর সীমিত সংখ্যা, নিরাপত্তা এবং স্বচ্ছতার কারণে বিটকয়েন দ্রুত জনপ্রিয় হয়ে ওঠে এবং এটি অন্যান্য ক্রিপ্টোকারেন্সির জন্য একটি মানদণ্ড তৈরি করে। আজকের দিনে বিটকয়েনকে ডিজিটাল স্বর্ণ হিসাবেও বিবেচনা করা হয়।

• ব্লকচেইন:
- ব্লকচেইন হলো একটি ডেটাবেজ প্রযুক্তি যা একটি লেজার বা রেকর্ডের উপর ভিত্তি করে কাজ করে এবং এই লেজারটি সম্পূর্ণ কম্পিউটার নেটওয়ার্কে বিতরণ করা থাকে। 
- এই রেকর্ডগুলোকে ব্লক বলা হয়। 
- ব্লকচেইন প্রযুক্তি সর্বপ্রথম তৈরি করেন সাতোশি নাকামোতো নামে পরিচিত এক গোপন পরিচয়ের প্রোগ্রামার বা প্রোগ্রামারদের একটি দল। 
- ২০০৯ সালে তারা এই প্রযুক্তিটি বিটকয়েন নামক ক্রিপ্টোকারেন্সির কাঠামোর অংশ হিসেবে উদ্ভাবন করেন।
- লেনদেনগুলো ব্লক নামে পরিচিত গ্রুপে একত্রিত হয়। 
- ব্লকগুলো একটি ক্রমানুসারী সিকোয়েন্সে সাজানো থাকে, যাকে ব্লকচেইন বলা হয়। 
- ব্লকগুলো চেইনে যুক্ত করা হয় একটি গাণিতিক পদ্ধতির মাধ্যমে, যা একক ব্যবহারকারীর জন্য ব্লকচেইন পরিবর্তন করা অত্যন্ত কঠিন করে তোলে।

• বিটকয়েন (Bitcoin):
- বিটকয়েন হলো প্রথম, সবচেয়ে বেশি লেনদেন হওয়া এবং সবচেয়ে পরিচিত ক্রিপ্টোকারেন্সি।
- বিটকয়েনের মালিকরা বিভিন্ন ওয়েবসাইট ব্যবহার করে এটি অন্য ক্রিপ্টোকারেন্সিতে, অথবা বাস্তব মুদ্রায় যেমন মার্কিন ডলার বা ইউরোতে বিনিময় করতে পারেন।
- এছাড়া বিভিন্ন বিক্রেতার কাছ থেকে পণ্য ও সেবা কেনাও সম্ভব।

উৎস: ব্রিটানিকা।

বায়ুমণ্ডল:
- বায়ুমণ্ডল এর প্রধান উপাদান দুটি- নাইট্রোজেন ও অক্সিজেন।
- সবচেয়ে বেশী রয়েছে নাইট্রোজেন। যা ৭৮.০২%।
- বায়ুমণ্ডলের ২য় প্রধান উপাদান অক্সিজেন। যার পরিমাণ ২০.৭১ শতাংশ।
- বায়ুমণ্ডলে কার্বন ডাই অক্সাইডের পরিমাণ ০.০৩%।
- সবচেয়ে কম ধূলিকণা ও কনিকা। যা ০.০১%।
- যে গ্যাসীয় আবরণ পৃথিবীকে বেষ্টন করে আছে, সেই আবরণকে বায়ুমণ্ডল বলা হয়। 
- ভূপৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে প্রায় ১০,০০০ কিলোমিটার পর্যন্ত বায়ুমণ্ডল বিস্তৃত।
- বায়ুমণ্ডল বিভিন্ন প্রকার গ্যাসীয় পদার্থ ও জলীয়বাষ্পের সংমিশ্রনে গঠিত।

• বায়ুমণ্ডলের উপাদানসমূহ:
- নাইট্রোজেন: ৭৮.০২ শতাংশ।
- অক্সিজেন: ২০.৭১ শতাংশ।
- আর্গন: ০.৮০ শতাংশ।
- জলীয়বাষ্প: ০.৪১ শতাংশ।
- কার্বন ডাই-অক্সাইড: ০.০৩ শতাংশ।
- অন্যান্য গ্যাস: ০.০২ শতাংশ।
- ধূলিকণা ও কণিকা: ০.০১ শতাংশ।

উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণী।

• হাইড্রোজেন বোমা বা থার্মোনিউক্লিয়ার বোমার মধ্যে নিউক্লিয়ার ফিউশন ঘটানোর জন্য অত্যন্ত উষ্ণতা ও চাপের প্রয়োজন হয়। এই চরম অবস্থার জন্য সরাসরি সৌর শক্তি, চুম্বকীয় আবদ্ধকরণ বা বৈদ্যুতিক ধারা যথেষ্ট নয়। বরং, একটি ছোট ফিশন বিক্রিয়ার বিস্ফোরণকে প্রাথমিক উত্স হিসেবে ব্যবহার করা হয়। ফিশন বিক্রিয়ার মুহূর্তে বিপুল পরিমাণ শক্তি উৎপন্ন করে, যা তাপ এবং চাপের চরম পরিবেশ সৃষ্টি করে। এই চরম পরিবেশ হাইড্রোজেন নিউক্লিয়াসকে একত্রিত করে ফিউশন প্রতিক্রিয়া ঘটায়, যার ফলে আরও বিশাল শক্তি উৎপন্ন হয়। তাই হাইড্রোজেন বোমার ফিউশনের জন্য মূল উৎস হলো ফিশন বোমার বিস্ফোরণ। উত্তর: গ) Fission bomb explosion.

ফিউশন বিক্রিয়া (Fusion Reaction):
- ফিউশন বিক্রিয়ার মাধ্যমে সূর্য শক্তি উৎপন্ন করে।
- ফিউশন বিক্রিয়া হলো নক্ষত্রগুলোর প্রধান শক্তি উৎস এবং হালকা মৌলগুলোর নিউক্লোসিনথেসিসের (নিউক্লিয়ার সংশ্লেষণ) প্রধান প্রক্রিয়া।
- ১৯৩০-এর দশকে হান্স বেতে প্রথম হাইড্রোজেন নিউক্লিয়াসের ফিউশন বিক্রিয়ার মাধ্যমে ডিউটেরিয়াম গঠনের ফলে বিশাল পরিমাণ শক্তি নির্গত হয় বলে চিন্তাধারা উপস্থাপন করেন।
- এই বিক্রিয়ার ক্রমাগত সংঘটনের ফলে হিলিয়াম তৈরি হয়, যা সাধারণ নক্ষত্রগুলোর (যেমন সূর্য) মূল শক্তির উৎস।
- ফিউশন বিক্রিয়া সংঘটিত হতে হলে নক্ষত্রের কেন্দ্রীয় প্লাজমার তাপমাত্রা ১৫,০০০,০০০ কে (কেলভিন) বা তার কম হতে হয়।
- হাইড্রোজেন পরমাণুগুলো একত্রে মিশে হিলিয়ামে রূপান্তরিত হয়, যা শক্তি উৎপন্ন করে।
- ফিউশন বিক্রিয়া বিশ্বের শক্তি উৎপাদনের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ প্রক্রিয়া, যা নক্ষত্রের উজ্জ্বলতা এবং দীর্ঘস্থায়িত্ব নিশ্চিত করে।

অন্যদিকে,
ফিশন বিক্রিয়া (Fission):
- একটি ভারী পরমাণুর নিউক্লিয়াস ভেঙে দুটি বা ততোধিক ছোট নিউক্লিয়াস তৈরি হয়, যেমন ইউরেনিয়াম-২৩৫ এর বিভাজন।

উৎস: Britannica.

মূল্যস্ফীতি
- বিশ্বব্যাংকের পূর্বাভাস হলো ২০২৩-২৪ অর্থবছরে গড় মূল্যস্ফীতি ৮.৫ শতাংশ হবে।
- বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরোর (বিবিএস) হিসাবে, গত অর্থবছরে গড় মূল্যস্ফীতি ছিল ৯ দশমিক ২ শতাংশ।
- সর্বশেষ সেপ্টেম্বর মাসে মূল্যস্ফীতি ছিল ৯ দশমিক ৬৩ শতাংশ।
- খাদ্য মূল্যস্ফীতি সাড়ে ১২ শতাংশ ছাড়িয়ে গেছে।

উৎস: প্রথম আলো।[লিঙ্ক]

At the core of the computer is the central processing unit or CPU, the source of control that runs all programs and instructions.
In order to function, computers use two types of memory: primary and secondary.
- The main storage is the primary memory, and data and programs are stored in secondary memory.

Question: If 3 men or 9 boys can do a job in 60 days, how long will it take 11 men and 27 boys to finish the same job?

Solution:
9 জন বালক = 3 জন পুরুষ 

1 জন বালক = 3/9 = 1/3 জন পুরুষ 
∴ 27 জন বালক = 27/3 = 9 জন পুরুষ 

11 জন পুরুষ + 27 জন বালক = (11 + 9) = 20 জন পুরুষ 

3 জন পুরুষ কাজটি করতে সময় নেয় = 60 দিন
∴ 1 জন পুরুষ কাজটি করতে সময় নেয় = (60 × 3) দিন
∴ 20 জন পুরুষ কাজটি করতে সময় নেয় = (60 × 3)/20 = 9 দিন 

Question: If e^x = 7, then x =?

Solution: 
Given, 
e^x = 7
⇒ ln(e^x) = ln 7
∴ x = ln 7;  [Formula: ln(e^x) = x]

Question: A rhombus has one diagonal of 16 centimeters and an area of 192 square centimeters. What is the length of the second diagonal?

solution:
দেওয়া আছে,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 192 বর্গ সে.মি.
একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য, d₁ = 16 সে.মি.
ধরি, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = d₂ সে.মি.

আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (কর্ণদ্বয়ের গুণফল)
∴ 192 = 1/2 × d₁ × d₂
⇒ 192 = 1/2 × 16 × d₂
⇒ 192 = 8 × d₂
⇒ d₂ = 192/8
∴ d₂ = 24 সে.মি.

অতএব, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = 24 সে.মি.

Question: Find the equation of the line passing through (2, -3) and parallel to 5x - 2y + 6 = 0.

Solution:
Slope of given line: 
5x - 2y + 6 = 0 ---------(1)
⇒ y = (5/2)x + 3
∴ slope, m = 5/2

If a line has slope = m and passes through a point (x₁ , y₁).
Then the equation of the line is -
∴ y – y₁ = m(x – x₁)

Now, parallel to equation (1), has the same slope and pass through (2, -3).
So, the required line,
y + 3 = (5/2)(x - 2)
⇒ 2y + 6 = 5x - 10
⇒ 5x - 2y - 16 = 0

∴ the required line 5x - 2y - 16 = 0.

Alfred Nobel, Swedish chemist, engineer, and industrialist who invented dynamite and other more powerful explosives and who also founded the Nobel Prizes.
Source: Encyclopedia Britannica

Question: Tk. 850 was distributed among P, Q, R, S, T in ascending order forming an arithmetic progression. T received Tk. 60 more than P. How much did R receive?

Solution:
Given that, P + Q + R + S + T = Tk. 850
And, T - P = 60

Now, Arithmetic progression: a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d
∴ Amount of T is = (a + 4d) and Amount of P is = a

According to the question,
⇒ a + 4d - a = 60
⇒ 4d = 60
⇒ d = 60/4
⇒ d = 15

Also,
a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) + (a + 4d) = 850
⇒ 5a + 10d = 850
⇒ 5a + 10 × 15 = 850
⇒ 5a + 150 = 850
⇒ 5a = 700
⇒ a = 140

So, amount R = a + 2d
= 140 + 2 × 15
= 140 + 30
= Tk. 170