Bank Preparation

• সঠিক উত্তর হলো: গ) Text characters.

ASCII (American Standard Code for Information Interchange) হলো একটি মানক কোড, যা কম্পিউটারে অক্ষর, সংখ্যা, বিরামচিহ্ন ও নিয়ন্ত্রণ চিহ্ন উপস্থাপনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি প্রতিটি অক্ষরকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যাগত মান (০ থেকে ১২৭) প্রদান করে, যাতে কম্পিউটার সহজে টেক্সট বুঝতে ও প্রক্রিয়াকরণ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, বড় হাতের ‘A’-এর ASCII মান ৬৫ এবং ছোট হাতের ‘a’-এর মান ৯৭। ASCII মূলত টেক্সট ক্যারেক্টার প্রদর্শনের জন্য ব্যবহৃত হয়, ছবির বা রঙের তথ্য সংরক্ষণের জন্য নয়। এটি আধুনিক ইউনিকোড সিস্টেমের ভিত্তি হিসেবেও কাজ করেছে।

ASCII কোড: 
- ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলো American Standard Code for Information Interchange.
- 1963 সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউড (ANSI-American National Standards Institute) কর্তৃক ASCII কোডটি আবিষ্কৃত হয়।
- এটি বহুল ব্যবহৃত একটি 7 বিটের কোড, যার দ্বারা 27 বা 128টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরো কতকগুলো বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- এটি ASCII-7 কোড নামে পরিচিত, যার বাম দিকের 3টি বিটকে জোন এবং ডান দিকের 4টি বিটকে সংখ্যাসূচক বিট হিসেবে বিবেচনা করা হয়। যেমন- B অক্ষরটির ASCII-7 কোড হলো: B = 1000010
- ASCII-7 কোডের সর্ব বামে একটি প্যারিটি বিট যোগ করলে ASCII-8 কোড তৈরি হয়।
- ASCII-8 কোডের মাধ্যমে 28 বা 256টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরো কতকগুলো বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- ডেটা কমিউনিকেশনের ক্ষেত্রে এ ধরনের কোড বেশি জনপ্রিয় এবং বিভিন্ন ধরনের কম্পিউটার বিশেষ করে মিনি ও মাইক্রোকম্পিউটারে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: Weekly incomes of two persons are in the ratio of 7 : 3 and their weekly expenses are in the ratio of 5 : 2. If each of them saves Tk. 300 per week, find their weekly incomes.

Solution:
Let the incomes of the two persons be 7x and 3x 
And their expenses be 5y and 2y respectively.

Then we get,
7x - 5y = 3x - 2y
⇒ 4x = 3y
∴ y = 4x/3

Now, 7x - 5y = 300
⇒ 7x - 5(4x/3) = 300
⇒ (21x - 20x)/3 = 300 
∴ x = Tk. 900

∴ Weekly income of first person = (7 × 900) = Tk. 6300
∴ Weekly income of second person = (3 × 900) = Tk. 2700

So weekly incomes are Tk. 6300 and Tk. 2700

Question: A train running at the speed of 90 km/h crosses a pole in 10 seconds. What is the length of the train?

Solution:
Speed = 90 km/h
= [90 × (5/18)] m/sec
= 25 m/sec

∴ Length of the train = (25 × 10) m
= 250 m

So, the length of the train is 250 meters.

Given Passage:
The rapid growth of technology has changed the way people communicate. Social media, instant messaging, and video calls have made it easier to stay in touch with friends and family. However, this has also created challenges, such as reduced face-to-face interactions and an increased risk of misinformation. Therefore, while technology connects people globally, it is important to use it wisely.

- passage টিতে underlined করা বাক্যে disadvantage/challenge এর কথা বলা হয়েছে, 
-  যা হচ্ছে সামনা সামনি যোগাযোগ কমিয়ে দিয়েছে।
- Disadvantage of technology is Reduced face-to-face interactions.
- প্রযুক্তির একটি অসুবিধা হলো সরাসরি মুখোমুখি যোগাযোগের কমে যাওয়া।

১ নিবল সমান অর্ধ বাইট বা ৪ বিট।
১ বাইট সমান ১ ক্যারেক্টার বা ৮ বিট।
১ কিলোবাইট সমান ১০২৪ বাইট।
১ মেগাবাইট সমান ১০২৪ কিলোবাইট।
১ গিগাবাইট সমান ১০২৪ মেগাবাইট।
১ টেরাবাইট সমান ১০২৪ গিগাবাইট।
উৎসঃ তথ্য ও যােগাযােগ প্রযুক্তি, মাহবুবুর রহমান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি

Number of bricks
=Courtyard area/1 brick area
=(2500×1600 / 20×10)=20000

• ডলার কূটনীতি:
⇒ ডলার কূটনীতি হল এক ধরণের বৈদেশিক নীতি যা অন্যান্য দেশে রাজনৈতিক লক্ষ্য অর্জনের জন্য সামরিক শক্তি বা রাজনৈতিক চাপের পরিবর্তে অর্থনৈতিক ও আর্থিক প্রণোদনা ব্যবহার করে।
- ডলার কূটনীতি বিংশ শতাব্দীর গোড়ার দিকে মার্কিন রাষ্ট্রপতি উইলিয়াম হাওয়ার্ড টাফ্ট কর্তৃক গৃহীত। 
- ডলার কূটনীতি মূলত ল্যাটিন আমেরিকা এবং এশিয়ায় ব্যবহৃত হত।

উৎস: ব্রিটানিকা।

Question: The greatest value of sin⁴2θ + cos⁴2θ is?

Solution:
sin²2θ + cos²2θ = 1

(sin²2θ + cos²2θ)² = 1²
⇒ sin⁴2θ + cos⁴2θ + 2 sin²2θ cos²2θ = 1
⇒ sin⁴2θ + cos⁴2θ = 1 − 2 sin²2θ cos²2θ [2 sin²2θ cos²2θ = 0 (when θ = 0° or 90°)]
∴ sin⁴2θ + cos⁴2θ = 1 

∴ greatest value = 1

Question: A train 360 m long passes a pole in 30 seconds. How long will it take to pass a platform 540 m long?

Solution: 
সমাধান:
ট্রেনটির মোট দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে = (360 + 540) মিটার = 900 মিটার 

ট্রেনটি 360 মিটার অতিক্রম করতে সময় নেয় = 30 সেকেন্ড 
ট্রেনটি1 মিটার অতিক্রম করতে সময় নেয় = 30/360 সেকেন্ড 
ট্রেনটি 900 মিটার অতিক্রম করতে সময় নেয় = (30 × 900)/360 সেকেন্ড 
= 75 সেকেন্ড

Suppose,
A, B and C take x, x/2 and x/3 days respectively to finish the work.
Then,
(1/x) + (2/x) + (3/x) = 1/2
⇒ 6/x = 1/2
⇒ x = 12.
So, B takes 6 days to finish the work.

- আসাদুজ্জামান ভাষা আন্দোলনের শহীদ নয়।
- তিনি ঊনসত্তরের গণঅভ্যুত্থান এর শহীদ ছাত্রনেতা।

শহীদ আসাদুজ্জামান আসাদ:
- শহীদ আসাদুজ্জামান আসাদ উনিশশত ঊনসত্তরের গণঅভ্যুত্থান এর শহীদ ছাত্রনেতা।
- আসাদুজ্জামান ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ইতিহাস বিভাগের শেষ বর্ষের ছাত্র ছিলেন।
- তিনি ১৯৬৯ সালের ২০ জানুয়ারি ছাত্র সংগ্রাম কমিটির ১১ দফা আদায়ের মিছিলে পুলিশের গুলিতে নিহত হন।
- তাঁর মৃত্যু ঊনসত্তরের ছাত্র-গণআন্দোলনের গোটা অবয়বকেই পাল্টে দেয় এবং তা আইয়ুব খানের শাসন ও নিপীড়নমূলক ব্যবস্থার বিরুদ্ধে গণঅভ্যুত্থানে পরিণত হয়।

ভাষা আন্দোলন:
- ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলনের শহিদদের মধ্যে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্র ছিলেন আবুল বরকত।
- আবুল বরকত ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের রাষ্ট্রবিজ্ঞান বিভাগের মাস্টার্সের ছাত্র ছিলেন।
- ২১শে ফেব্রুয়ারির মিছিলে তিনি গুলিবিদ্ধ হয়ে মারা যান। তাকে আজিমপুর কবরস্থানে দাফন করা হয়।
- আব্দুস সালাম ছিলেন সরকারের চতুর্থ শ্রেণীর কর্মচারি।
- রফিকউদ্দিন আহমদ জগন্নাথ কলেজে (বর্তমান জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয়) ছাত্র ছিলেন।
- আবদুল জব্বার ছিলেন ময়মনসিংহ জেলার গফরগাঁও উপজেলার পাঁচুয়া গ্রামের এক কৃষক পরিবারের সন্তান।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

ব্রিগেড ফোর্স:
- মুক্তিযুদ্ধের সময় ৩টি ব্রিগেড ফোর্স গঠন করা হয়।
• জেড ফোর্স,
• কে ফোর্স,
• এস ফোর্স।

⇒ জিয়াউর রহমানের নেতৃত্বে জেড ফোর্স।
- ‘জেড ফোর্স’ নামে পরিচিত নিয়মিত বাহিনীর প্রথম ব্রিগেডটি জুলাই মাসে গঠিত হয়।
- ব্রিগেডটি ১ম, ৩য় ও ৮ম ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট নিয়ে গঠিত হয়।

⇒ কে.এম.সফিউল্লাহর নেতৃত্বে এস ফোর্স।
- ‘এস ফোর্স’ নামে পরিচিত দ্বিতীয় নিয়মিত ব্রিগেডটি অক্টোবরে গঠিত হয়।
- ব্রিগেডটি দ্বিতীয় ও একাদশ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্টের সৈনিকদের নিয়ে অক্টোবরে গঠিত হয়।

⇒ খালেদ মোশাররফের নেতৃত্বে কে ফোর্স।
- ‘কে ফোর্স’ গঠিত হয় ৪র্থ, ৯ম ও ১০ম ইস্ট বেঙ্গলের সদস্যদের নিয়ে।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, এস এস সি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: rsinθ = 1, rcosθ = √3 then the value of (√3tanθ + 1) = ?

Solution:
rsinθ = 1
rcosθ = √3

Now,
rsinθ/rcosθ = 1/√3
⇒ tanθ = 1/√3
⇒ √3tanθ = 1
⇒ √3tanθ + 1 = 1 + 1
∴ √3tanθ + 1 = 2

Halley’s Comet, also called Comet Halley, the first comet whose return was predicted and, almost three centuries later, the first to be imaged up close by interplanetary spacecraft.

In 1705 English astronomer Edmond Halley published the first catalog of the orbits of 24 comets. His calculations showed that comets observed in 1531, 1607, and 1682 had very similar orbits. Halley suggested that they were really one comet that returned approximately every 76 years.

Halley’s Comet is next expected to return to the inner solar system in 2061.

Source: Britannica

From NASA
- Comet Halley
Perihelion:July 27, 2061

84 × 59 × 13 × 76 = 4896528
Without the use of calculator, to count the unit digit = 4 × 9 × 3 × 6 = 36 × 18 = 648

So, 8 is the unit digit

• ট্রান্সমিশন লাইনের মাধ্যমে তথ্য আদান-প্রদানের সময় গোপনে তথ্য সংগ্রহ বা চুরি করার প্রক্রিয়াকে স্নিফিং (Sniffing) বলা হয়।
- এই পদ্ধতিতে একজন আক্রমণকারী নেটওয়ার্কে চলমান ডেটা প্যাকেট পর্যবেক্ষণ করে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য যেমন ইউজারনেম, পাসওয়ার্ড বা ব্যক্তিগত ডেটা সংগ্রহ করে।
- সাধারণত এটি নেটওয়ার্ক সিকিউরিটির দুর্বলতা কাজে লাগিয়ে করা হয়।
- স্নিফিং বৈধভাবেও ব্যবহৃত হতে পারে, যেমন নেটওয়ার্ক ট্রাবলশুটিং বা মনিটরিংয়ের জন্য, তবে অনুমতি ছাড়া ব্যবহার করলে এটি সাইবার অপরাধ হিসেবে গণ্য হয়। 
 
• বিভিন্ন ধরণের সাইবার অপরাধ:
• স্নিফিং (Sniffing):
- ট্রান্সমিশন লাইন দিয়ে তথ্য যাওয়ার সময় হাতিয়ে নেওয়ার প্রক্রিয়াকে বলা হয় স্নিফিং।

• ফিশিং (Phishing):
ফিশিং করার অর্থ ই-মেইল বা মেসেজের মাধ্যমে ওয়েবসাইট ব্যবহারকারীকে নকল বা ফেইক ওয়েবসাইটে নিয়ে কৌশলে তার বিশ্বস্ততা অর্জন করা এবং গুরুত্বপূর্ণ তথ্য চুরি করে তাদের নানা ধরনের বিপদে ফেলা।

• স্প্যামিং (Spamming):
- অনাকাঙ্ক্ষিত বা অবাঞ্ছিত ই-মেইল কিংবা মেসেজ পাঠানোকে স্প্যামিং বলে। এই কাজ যারা করে তাদেরকে স্প্যামার বলা হয়।

• স্নিকিং (Sneaking):
- গোপনে বা সন্তর্পণে ব্যবহারকারীর চোখ এড়িয়ে কম্পিউটার বা নেটওয়ার্ক সিস্টেমে প্রবেশ করে তাঁর গুরুত্বপূর্ণ তথ্যাদি নিজের আওতায় নিয়ে আসাকে স্পিকিং (Sneaking) বলে।

তথ্যসূত্র: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

• OPEC:
- পেট্রোলিয়াম রপ্তানিকারক দেশগুলির সংস্থা (OPEC)।
- OPEC -এর পূর্ণরূপ — Organization of the Petroleum Exporting Countries
- প্রতিষ্ঠা লাভের স্থান - বাগদাদ, ইরাক (বাগদাদ সম্মেলনের মাধ্যমে)।
- প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য - ৫ টি (ইরাক, ইরান, কুয়েত, সৌদি আরব ও ভেনিজুয়েলা)।
- ১৯৬০ সালে (OPEC ) গঠিত হয়।
- বর্তমান সদর দপ্তর ভিয়েনা, অস্ট্রিয়া (১ সেপ্টেম্বর, ১৯৬৫ থেকে)।
- ১৯৬৫ সালের পূর্বে এর সদর দপ্তর ছিল সুইজারল্যান্ডের জেনেভায়।
- OPEC -এর বর্তমান সদস্য দেশ- ১২টি।
- সদস্য দেশগুলো হলো: আলজেরিয়া, কঙ্গো, নিরক্ষীয় গিনি, গ্যাবন, ইরান, ইরাক, কুয়েত, লিবিয়া, নাইজেরিয়া, সৌদি আরব, সংযুক্ত আরব আমিরাত, ভেনিজুয়েলা।

তথ্যসূত্র: OPEC -এর ওয়েবসাইট।

বিভিন্ন ফসলের উন্নত জাত:
• উন্নত জাতের গম: সোনালিকা, বলাকা, দোয়েল, অগ্রণী, আনন্দ, কাঞ্চন, শতাব্দী ও আকবর।
• উন্নত জাতের ধান: ইরাটম, ব্রি হাইব্রিড - ১, চান্দিনা, হীরা, মালা, বিপ্লব, দুলাভোগ, মোহিনী, সুফলা, আশা, প্রগতি। 
• উন্নত জাতের তামাক: সুমাত্রা ও ম্যানিলা।
• উন্নত জাতের ভুট্টা: বর্ণালী, শুভ্রা ও উত্তরণ।
• উন্নত জাতের আম: মহানন্দা, ল্যাংড়া, গোপালভোগ, হাড়িভাঙ্গা, ক্ষীরসাপাতি ও মােহনভােগ।
• উন্নত জাতের টমেটো: বাহার, মানিক, রতন, অপূর্ব, মিন্টো, ঝুমকা, সিঁদুর, শ্রাবণী।
• উন্নত জাতের মরিচ: যমুনা।
• উন্নত জাতের বেগুন: শুকতারা, নয়নতারা, তারাপুরী, ইসলামপুরী, কাজলা, বিজয়, মুক্তকেশী, ঝুমকো।
• উন্নত জাতের আলু: হিরা, আইলসা, পেট্রোনিস, মুল্টা, ডায়ামন্ট, কার্ডিনাল, মন্ডিয়াল, কুফরী সিন্দুরী, চমক, ধীরা, গ্রানোলা, ক্লিওপেট্রা ও চিনেলা।
• উন্নত জাতের তুলা: সিবি-১০, রূপালী, ডেলফোজ।
• উন্নত জাতের আনারস: জায়ান্ট কিউ, হানি কুইন, ঘোড়াশাল, জলঢুপি।

উৎস: কৃষি তথ্য সার্ভিস।

সঠিক উত্তর হবে গ) than.
"Hardly had" এর সাথে "than" নয়, "when" ব্যবহার করতে হয়।

Correct sentence: "Hardly had he reached home when it began to rain."

• Hardly এর ব্যবহার: 
- Hardly অর্থ সবেমাত্র। 
- Hardly + past perfect tense- এরূপে ব্যবহৃত হয়। 
- Structure: Hardly had + subject + verb (past participle) + Object + when + Subject + verb (past) + Object. 
- এভাবে একই অর্থে scarcely had ....... when/before এরূপে ব্যবহৃত হয়। 

Example Sentences:
- Hardly had he reached home when it began to rain. 
- Hardly had we arrived at the station when the weather suddenly turned cloudy.

Complete Sentence - Hardly had he reached home when it began to rain.

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.

Question: Three unbiased coins are tossed simultaneously. What is the probability of getting at most one tail?

Solution: Total outcomes = 2³ = 8 (HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT)

Favorable outcomes = cases with at most one tail (zero tails or exactly one tail) = (HHH, HHT, HTH, THH)

At most one tail refers to zero or one tail only.

Therefore, Probability = Favorable outcomes / Total outcomes = 4/8 = 1/2

- রাজউকের পূর্ব নাম ছিল Dhaka Improvement Trust.

রাজউকের ইতিহাস: 
- ১৯৫৬ সালে ঢাকা ও এর পার্শ্ববর্তী এলাকাসমূহের উন্নয়ন ও পরিবর্ধনের “ঢাকা ইমপ্রুভমেন্ট ট্রাস্ট” (ডিআইটি) প্রতিষ্ঠিত হয়।
- ১৯৮৭ সালে উক্ত আইন সংশোধনের মাধ্যমে “রাজধানী উন্নয়ন কর্তৃপক্ষ” বা রাজউক হিসেবে পরিবর্তিত  হয়।
- ১৯৮৭ সালে রাজউকের পরিধি সাভার, কেরানিগঞ্জ ও অন্যান্য এলাকায়।
- ১৯৫৯ সালে সর্ব প্রথম ঢাকার মাস্টার প্ল্যান প্রণয়ন করা হয়।
- প্রাথমিকভবে ২২০ বর্গমাইল এলাকা অন্তর্ভূক্ত ছিল যা পরবর্তীতে ৩২০ বর্গমাইলে উন্নীত করা হয়।
- ২০১০ সালে ডিটেল এরিয়া প্ল্যান (ড্যাপ) প্রনয়ন করা হয়।
- বর্তমানে চেয়ারম্যান এবং পাঁচ জন সদস্য পর্ষদের পরিচালনায় রাজধানী ঢাকা ও এর আশেপাশের শহরাঞ্চল। 

উৎস: রাজউক ওয়েবসাইট।

He sells 40% of oranges and still there are 420 oranges remaining.
=> 60% of oranges = 420
=> Total oranges × 60 /100 = 420
=> Total oranges = 420 × 100/ 60 = 700

◉ PDF মানে হলো Portable Document Format.
- এটি একটি file format, যা Adobe Systems তৈরি করেছে, যাতে document গুলো যে কোনো ডিভাইসে একইভাবে দেখা যায়।

PDF:
- PDF-এর পূর্ণরূপ: Portable Document Format.
- এগুলি সাধারণত কোনো পৃষ্ঠার সঠিক আকার (লে-আউট) বজায় রেখে শুধুমাত্র পঠনযোগ্য (রিড-ওনলি) নথি বিতরণে ব্যবহৃত হয়।
- অ্যাডোব অ্যাক্রোব্যাট সিস্টেম কর্তৃক ১৯৯৩ সালে সৃষ্টি করা হয়।
- এটি দ্বি-মাত্রিক ডকুমেন্ট উপস্থাপনে ব্যবহৃত হয়।
- এর সহ-প্রতিষ্ঠাতা: জন ওয়ারনক।

উল্লেখ্য,
- PDF এর মাধ্যমে বিভিন্ন টেক্সট ডকুমেন্ট, ইমেজ সহ অন্যান্য কনটেন্ট সহজেই কমপ্রেস করে একই জায়গায় সংরক্ষিত রাখা যায়।
- PDF ডকুমেন্ট গুলা বর্তমানে পাসওয়ার্ড-প্রটেক্টেড করে অতিরিক্ত সিকিউরিটি দেওয়া যায়।

উৎস: Britanica.

◉ VPN ব্যবহারকারীর ইন্টারনেট সংযোগ এনক্রিপ্ট করে, আইপি অ্যাড্রেস লুকিয়ে রাখে এবং অনলাইন গোপনীয়তা ও নিরাপত্তা নিশ্চিত করে।

VPN:
- VPN (Virtual Private Network) হলো একটি প্রযুক্তি, যা ইন্টারনেটে নিরাপদ ও ব্যক্তিগত সংযোগ (secure & private connection) নিশ্চিত করে।
- এটি ডাটা এনক্রিপশন করে এবং ইউজারের আইপি অ্যাড্রেস লুকিয়ে রাখে, যাতে হ্যাকার, ISP (Internet Service Provider), এবং তৃতীয় পক্ষের নজরদারি থেকে সুরক্ষা পাওয়া যায়।
- VPN সংযুক্ত কম্পিউটার বা ডিভাইসটির আসল আইপি (Internet Protocol) ঠিকানা গোপন করে এবং ইন্টারনেট ট্রাফিক এবং ডাটা একটি ব্যক্তিগত এবং সুরক্ষিতভাবে এনক্রিপ্ট করা টানেলের মাধ্যমে সর্বজনীন নেটওয়ার্কগুলির মাধ্যমে রাউটিং করে।
- VPN অতি দ্রুত সময়ে জনপ্রিয় হওয়ার কারণ হচ্ছে এ নেটওয়ার্ক আপনার ব্যক্তিগত পরিচয়, অবস্থান বা ডাটা না দিয়ে ইন্টারনেট ব্রাউজ করার একটি উপায় তৈরি করে।
- VPN টানেলের ভেতরে যখন ডাটা এনক্রিপ্ট করা হয় তখন আইএসপি, অনুসন্ধান ইঞ্জিন, বিপণনকারী, হ্যাকার এবং অন্যরা ওয়েবে আপনার ক্রিয়াকলাপ দেখতে বা ট্র্যাক করতে পারে না ।

উৎস:
১। টেলিকমিনিকেশন এবং নেটওয়ার্ক, এমবিএ প্রোগ্রাম; উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২। Microsoft Azure Website. [Link] 

Question: Rahman spends 40% of his monthly income on household items, 25% of his monthly income on buying clothes, 10% of his monthly income on medicines and saves the remaining Tk. 9,000. What is Rahman’s monthly income?

Solution:
Total spends = (40 + 25 + 10) = 75%

∴ Saves = (100 - 75) = 25%

Let total income of Rahman be x. Then,
⇒ x × 25% = 9000
⇒ 25x/100 = 9000
⇒ x/4 = 9000
⇒ x = 9000 × 4
∴ x = 36000

∴ Rahman’s monthly income is Tk. 36,000

Question: A sum of Taka 50,000 is invested at 6% simple interest for the first 3 years and 8% compound interest for the next 2 years. What is the total amount after 5 years?

Solution: 
Given,
Tk. 50,000 is invested.
6% simple interest for the first 3 years.
8% compound interest for the next 2 years.

Simple Interest, I = Pnr
= 50000 × 3 × (6/100)
= 9000

New Principal = 50,000 + 9,000 = 59,000

Compound Principal = P × (1 + r)ⁿ
= 59000 × (1 + (8/100))²
= 59000 × (1.08)²
= 68,817.60

Question: The difference in Taka between simple and compound interest at 4% annually on a sum of Tk. 8,000 after 2 years is:

Solution:
Given that, Principal, P = Tk. 8,000
Rate, r = 4%
Time, n = 2 years

We know that,
Simple Interest = Prn/100
= (8000 × 4 × 2)/100
= 640

And Compound Interest = P(1 + r/100)ⁿ - P
= 8000{1 + (4/100)}² - 8000 
= 8000(104/100)² - 8000
= {8000 × (104/100) × (104/100)} - 8000 
= 8652.8 - 8000
= 652.8

∴ Difference = 652.8 - 640 = 12.8

The difference between compound and simple interest is Tk. 12.8