Bank Preparation

2018 Commonwealth Games
Host city: Gold Coast, Queensland
Country: Australia
Motto: Share the Dream
Nations participating: 71 Commonwealth Teams

Source: Official Site - GC2018.com

তুন্দ্রা: 
- সব থেকে উত্তরের স্থল বায়োম হলো তুন্দ্রা। 
- বাৎসরিক বৃষ্টিপাত কখনও ১৫ সে.মি. বা তারও কম, যা তুষার হিসেবে পড়ে। 
- দীর্ঘ শীতের সময় এখানে বরফ জমা থাকে। 
- এখানে সূর্যের আলো তির্যকভাবে পড়ে। 
- তুন্দ্রা অঞ্চলের প্রধান উদ্ভিদ মস ও লাইকেন। 
- এখানে বৃক্ষ প্রজাতি কম। 
- উঁচু পর্বতশৃঙ্গে এরূপ অঞ্চল আছে, যাকে আলপাইন তুন্দ্ৰা বলে।

⇔ চির তুষারাবৃত্ত মেরু দেশীয় তুন্দ্রা অঞ্চল:
- উত্তর ও দক্ষিণ গোলার্ধের সুমেরু ও কুমেরু অঞ্চলের যেসব স্থান বছরের সবসময় গভীর বরফস্তুপে আচ্ছন্ন থাকে তাকে চির তুষারাবৃত্ত মেরু দেশীয় অঞ্চল বা উচ্চভূমি অঞ্চল বলে।
- উত্তর গোলার্ধে ফিনল্যান্ডের উত্তরাংশ এবং দক্ষিণ গোলার্ধে এন্টার্কটিকা মহাদেশের মধ্যভাগ এ অঞ্চলে অবস্থিত।
- এ অঞ্চলে সারা বছর প্রচন্ড শীত পড়ে।
- তাপমাত্রা সবসময়ই হিমাঙ্কের নিচে থাকে বলে অবিরাম তুষারপাত হয় এবং পুরো অঞ্চল বরফের আস্তরনে ঢাকা থাকে।
- এন্টার্কটিকা মহাদেশটি সমুদ্র পৃষ্ঠ থেকে কয়েক হাজার ফিট উপরে অবস্থিত হলেও পৃথিবীর সবচেয়ে বড় বরফের স্তুপ এখানে দেখা যায়।
- ফলে এ অঞ্চলকে ভাসমান বরফের দেশ বলা হয়।
- ছয়মাস দিন ও ছয় মাস রাত এ জলবায়ু অঞ্চলের প্রধান বৈশিষ্ট।
 
উৎস: উদ্ভিদবিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If y > 1 and y < 4, then which of the following expressions is positive?
I. (y - 1)(y - 4)
II. (1 - y)(y - 4)
III. (1 - y)(4 - y)

Solution:
Given,
y > 1 and y < 4

For expression I: (y - 1)(y - 4)
Since y > 1, (y - 1) will be positive.
Since y < 4, (y - 4) will be negative.
∴ (y - 1)(y - 4) = positive × negative = negative

For expression II: (1 - y)(y - 4)
Since y > 1, (1 - y) will be negative. 
Since y < 4, (y - 4) will be negative.
∴ (1 - y)(y - 4) = negative × negative = positive

For expression III: (1 - y)(4 - y)
Since y > 1, so (1 - y) will be negative. 
Since y < 4, so (4 - y) will be positive.
∴ (1 - y)(4 - y) = negative × positive = negative

∴ Only expression II is positive.

হিব্রু সভ্যতা:
- বর্তমান ফিলিস্তিন ও ইসরাইল অঞ্চলকে কেন্দ্র করে গড়ে উঠা একটি প্রাচীন সভ্যতা হলো হিব্রু সভ্যতা।
- হিব্রু সভ্যতা জেরুজালেম নগরকে কেন্দ্র করে গড়ে উঠে।
- হিব্রু জাতি বর্তমানে ইসরাইলে বসবাস করে।

• হিব্রু মূলত ভাষার নাম, অর্থ যাযাবর বা নিম্ন শ্রেণি।
- জাতিগতভাবে হিব্রু সভ্যতার লোকজন একটি মিশ্র জাতি।
- প্রধান ধর্মীয় নেতা: হযরত মূসা (আ)।
- হিব্রুদের আদি পুরুষ ইব্রাহিম (আ:)।
- পৃথিবীর প্রাচীন ভাষা হিব্রু ভাষা।
- হিব্রু সভ্যতার অবদান ধর্ম প্রচার।
- হিব্রুদেরও আইন অনেকটা হাম্মুরাবীর আইনের দ্বারা প্রভাবিত।
- ব্যাবিলনীয় আইনের অনুকরণে তারা যে আইন তৈরী করে তা 'ডিউটোরোনোমিক কোড' নামে পরিচিত ছিল।

উৎস: Britannica. এবং ইসলামের ইতিহাস ও সংস্কৃতি ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।।

ধরিত্রী দিবস:
- পরিবেশ রক্ষায় সচেতনতা তৈরিতে প্রতিবছর ২২ এপ্রিল বিশ্ব ধরিত্রী দিবস (International Mother Earth Day) উৎযাপন করা হয়।
- ১৯৭০ সালে প্রথম "Earth Day" হিসেবে যুক্তরাষ্ট্রে এটি পালিত হয়।
- পরে ২০০৯ সালে জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদ ২২ এপ্রিলকে " International Mother Earth Day" হিসেবে ঘোষণা করে।
- জাতিসংঘের অন্তর্ভুক্ত দেশসমূহকে দিবসটি পালনের জন্য উৎসাহ দেওয়া হয়।

উৎস: UN ওয়েবসাইট।

Question: A is four years older than B, who is thrice as old as C. If the total of the ages of A, B, and C is 46, how old is A?

Solution:
Let
C's age be = a years
Then, B's age = 3a years
A's age = (3a + 4) years

∴ (3a + 4) + 3a + a = 32
⇒ 7a + 4 = 46
⇒ 7a = 42
⇒ a = 6

Hence, A's age = (3 × 6) + 4 = 22 years.

Question: If 8 workers can assemble a car in 9 hours, how long would it take 12 workers to assemble the same car?

Solution: 

Here, M₁ = 8, M₂ = 12, W₁ = W₂ = 1, T₁ = 9, T₂ = ?

(M₁ × T₁)/(M₂ × T₂) = W₁/W₂ 
⇒ (8 × 9)/ (12 × T₂) = 1
⇒ 12 × T₂ = 72
⇒ T₂ = 72/12 
∴ T₂ = 6

Question: Pipe A can fill the tank in 8 hours and pipe B can fill it in 12 hours. If pipe A is opened at 8:00 AM and pipe B is opened at 10:00 AM, then at what time will the tank be full ?

Solution: 
A opened 2 hours early to B
In 2 hours A can do 3 × 2 = 6 unit work
Remaining work = 24 - 6 = 18
A + B can do it in
= 18/5 hours
= 3 hours 36 minutes
∴ Tank will be full in 10 A.M. + 3 hours 36 minutes = 1 : 36 P.M.

Question: A box contains 5 green, 3 yellow, and 4 black balls. If one ball is drawn at random, what is the probability that it will not be a green ball?

Solution:
Given that,
Green balls = 5
Yellow balls = 3
Black balls = 4
∴ Total balls = 5 + 3 + 4 = 12

And, number of non-green balls = Yellow + Black = 3 + 4 = 7

We know,
P(not green) = favorable outcomes/total outcomes
= 7/12

∴ The probability of drawing a non-green ball is 7/12

The World After Gaza: 
- ‘The World After Gaza’ বইটির লেখক হলেন পঙ্কজ মিশ্র (Pankaj Mishra)।
- তিনি একজন প্রখ্যাত ভারতীয় লেখক ও চিন্তাবিদ, তিনি সমসাময়িক রাজনীতি, ইতিহাস ও সমাজ নিয়ে গভীর বিশ্লেষণমূলক লেখালেখির জন্য আন্তর্জাতিকভাবে পরিচিত।
- এই বইটি ২০২৫ সালে প্রকাশিত হয় এবং গাজা যুদ্ধের পরবর্তী বৈশ্বিক পরিস্থিতি, নৈতিক সংকট এবং ভূ-রাজনৈতিক বাস্তবতা নিয়ে লেখা।
- বইটিতে ইসরায়েল-ফিলিস্তিন সংঘাতের প্রেক্ষাপটে পশ্চিমা বিশ্বের নীতিকথা ও গ্লোবাল সাউথের অভিজ্ঞতা বিশ্লেষণ করা হয়েছে।
- মিশ্র দেখিয়েছেন, কীভাবে আধুনিক সাম্রাজ্যবাদ, উপনিবেশবাদ ও গণহত্যার ইতিহাস এখনো বর্তমান বিশ্বে প্রভাব ফেলছে।
- তিনি পশ্চিমা বিজয়গাথা এবং বঞ্চিত জনগণের সংগ্রামের মধ্যে এক মৌলিক বৈপরীত্য তুলে ধরেছেন।
- এই বই আমাদেরকে বর্তমান বিশ্বের রাজনৈতিক ন্যায়, মানবতা ও ঐতিহাসিক দৃষ্টিভঙ্গি নিয়ে নতুন করে ভাবতে বাধ্য করে।
- ফলে, 'The World After Gaza' কেবল একটি রাজনৈতিক রচনা নয়, বরং এটি একটি নৈতিক ও বুদ্ধিবৃত্তিক হাহাকারের প্রতিচ্ছবি।

সূত্র: The Guardian, Australian Broadcasting Corporation ও The World After Gaza বই। 

Cost price = Tk 3000
Selling price = [{3600 × 100}/{100 + (10 × 2)}]
= Tk. 3000
Gain = 0%.

• Tropical Forests Forever Fund (TFFF): 
- পরিবেশ সংরক্ষণে বৈশ্বিক দৃষ্টিভঙ্গি রূপান্তরের লক্ষ্যে ব্রাজিল Tropical Forests Forever Fund (TFFF) নামক একটি তহবিল চালু করেছে। 
- এই তহবিল উষ্ণমণ্ডলীয় বন সংরক্ষণের COP30 সম্মেলনের সময় পরিকল্পনা করা হয়। 
- উষ্ণমণ্ডলীয় বনসম্পন্ন ৭০টিরও বেশি উন্নয়নশীল দেশ এই তহবিল থেকে আর্থিক সহায়তা প্রাপ্তির যোগ্যতা অর্জন করবে। 

- ব্রাজিল COP28 সম্মেলন (২০২৩, দুবাই) থেকে TFFF গঠনের উদ্যোগ গ্রহণ করেছে।
- এপর্যন্ত আরও পাঁচটি উষ্ণমণ্ডলীয় বনসম্পন্ন দেশ এই উদ্যোগে অংশ গ্রহণ করেছে, যেগুলি হলো – কলম্বিয়া, ঘানা, কঙ্গো গণতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র, ইন্দোনেশিয়া এবং মালয়েশিয়া।
- তাছাড়া, তহবিল ব্যবস্থাপনার কাঠামো গঠন ও বাস্তবায়নে সহায়তা প্রদান করছে জার্মানি, সংযুক্ত আরব আমিরাত, ফ্রান্স, নরওয়ে এবং যুক্তরাজ্য এই পাঁচটি সম্ভাব্য বিনিয়োগকারী দেশ।

তথ্যসূত্র:
 i) COP30 Brasil Amazônia ওয়েবসাইট। 
ii) কালের কণ্ঠ। 
iii) Tropical Forests Forever Fund ওয়েবসাইট।

Question: Find the product of two consecutive numbers if three times the first number is 5 more than twice the second number.

Solution:
Let the numbers be a and a + 1.

According to the question:
3 × (first number) = 2 × (second number) + 5
⇒ 3a = 2(a + 1) + 5
⇒ 3a = 2a + 2 + 5
⇒ 3a = 2a + 7
⇒ 3a - 2a = 7
⇒ a = 7

∴ The numbers are 7 and 8.
Product = 7 × 8 = 56

ASCII code     Character
64                @ at sign
67                C uppercase c
70                F uppercase f
73                I uppercase i

Source: IBM

Question: A hat contains a total of 30 cards, of which 12 are marked with a star and the remaining 18 are unmarked. If a card is drawn at random from the hat, what is the probability that it will be a card marked with a star?

Solution:

Total number of cards = 12 (marked) + 18 (unmarked) = 30

Number of favorable outcomes (marked with a star) = 12

Probability = (Number of favorable outcomes)/(Total number of outcomes)
= 12/30
= 2/5

Correct answer: would not have.
- Complete sentence: If we had seen the sign, we would not have turned the wrong way.
- বাক্যটি Third conditional এর উদাহরণ।
 
• Third Conditional এ ‘if’-এর পর past perfect tense এবং তারপর ‘would/could/might+ have’ এবং sentence-এর দ্বিতীয় অংশে past participle ব্যবহার করা হয়।
- এটি এমন একটি ঘটনা যা অতীতে ঘটেনি, এবং এর ফলে যা হতে পারত, তা বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।
- 3rd Conditional = If + Past Perfect (had +V3) + Perfect Modal (S + would have/could have/might have + V3). 

- যেহেতু প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যটির প্রথম অংশে If + past perfect ( had + seen) আছে, তাই এরপরের অংশে = subject +would not have + turned এর ব্যবহার সঠিক।

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.

Question: The volume of a cone is 300π cubic centimeters. If the radius of its base is 6 cm, what is the height of the cone?

solution:
দেওয়া আছে,
কোণকের আয়তন, V = 300π ঘন সে.মি.
ভূমির ব্যাসার্ধ, r = 6 সে.মি.
ধরি, কোণকের উচ্চতা = h সে.মি.

আমরা জানি,
কোণকের আয়তন, V = 1/3 × π × r² × h
∴ 300π = 1/3 × π × 6² × h
⇒ 300 = 1/3 × 36 × h (π উভয় পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে)
⇒ 300 = 12h
⇒ h = 300 / 12
∴ h = 25 সে.মি.

অতএব, কোণকটির উচ্চতা = 25 সে.মি.

Question: Tickets numbered 1 to 20 are mixed up and then a ticket is drawn at random. What is the probability that the ticket drawn has a number which is a multiple of 3 or 5?

Solution:
Here, S = {1, 2, 3, 4, ...., 19, 20}
Let E = event of getting a multiple of 3 or 5 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}

∴ P(E) = n(E)/n(S)
= 9/20

Number of ways of selecting (3 consonants out of 7) and (2 vowels out of 4)
= ⁷C₃× ⁴C₂
= {(7 × 6 × 5)/(3 × 2 × 1)} × {(4 × 3)/(2 × 1)}
= 210.

Question: When bent in the form of a circle, a wire has a radius of 28 cm. If the same wire is bent into the shape of a square, what will be its area in cm²?

Solution:
প্রদত্ত, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 28 cm

অতএব, পরিধি = 2πr
= 2 × (22/7) × 28 = 176 cm

ধরি, বর্গের বাহু = a cm
তাহলে, বর্গের পরিসীমা = 4a

এখন,
বৃত্তের পরিধি = বর্গের পরিসীমা
⇒ 176 = 4a
⇒ a = 176/4
= 44 cm

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = a²
= 44²
= 1936 cm² 

২৮ জানুয়ারী ২০২১, বার্লিনভিত্তিক ট্রান্সপারেন্সি ইন্টারন্যাশনাল(TI) প্রকাশ করে ''Corruption Perception index(CPI) 2020'' নামক সূচক।
সূচক অনুযায়ী -
শীর্ষ দূর্নীতিগ্রস্থ দেশঃ
সোমালিয়া ও দক্ষিন সুদান
কম দূর্নীতিগ্রস্থ দেশঃ
ডেনমার্ক ও নিউজিল্যান্ড

বাংলাদেশের অবস্থান
উর্ধ্বক্রম অনুসারে - ১৪৬ তম।
নিম্নক্রম অনুসারে - ১২ তম।

সূত্রঃ সাম্প্রতিক সমাচার, লাইভ এম.সি.কিউ।

Sum of decimal places = 7.
Since the last digit to the extreme right will be zero (since 5 x 4 = 20),
so there will be 6 significant digits to the right of the decimal point.

Question: If A = {p, q, r, s, t}, then how many proper subsets does A have?

Solution:
Given that, 
A = {p, q, r, s, t}
The number of elements in set A is 5.

We know that,
Number of proper subsets = 2ⁿ - 1  ; [where n = number of elements in the set]
∴ Number of proper subsets of A = 2⁵ - 1
= 32 - 1
= 31

- অর্থ মন্ত্রণালয়ের বিভাগ রয়েছে ৪টি।
- যথাঃ
• অর্থ বিভাগ (Finance Division)
• অভ্যন্তরীণ সম্পদ বিভাগ (Internal Resources Division)
• অর্থনৈতিক সম্পর্ক বিভাগ (Economic Relations Division)
• আর্থিক প্রতিষ্ঠান বিভাগ (Finance Division)

- বাজেট প্রণয়ন করে অর্থ মন্ত্রণালয়ের অর্থ বিভাগ।

হো চি মিন:
- হো চি মিন ভিয়েতনামের স্বাধীনতা সংগ্রামের পুরোধা এবং একজন বিপ্লবী কমিউনিস্ট নেতা। 
- তিনি ভিয়েতনামের গণতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্রের প্রধানমন্ত্রী (১৯৪–১৯৫৫) এবং রাষ্ট্রপতির (১৯৪৫–১৯৬৯) পদে আসীন ছিলেন। 
- ভিয়েতনাম যুদ্ধের সময় তিনি আমৃত্যু ভিয়েত কং–এর নেতৃত্ব দান করেন।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় এ বাহিনী জাপান ও ফরাসী সেনাদলের বিরুদ্ধে লড়াই করে।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে জাপানের পরাজয়ের পর হো ভিয়েতমানকে স্বাধীন রাষ্ট্র হিসেবে ঘোষণা করেন।
- নিজে প্রেসিডেন্টের দায়িত্ব গ্রহণ করেন।
- ১৯৪১ সালের পরবর্তী সময়ে তার নেতৃত্বেই স্বাধীনতা সংগ্রাম বজায় থাকে।
- ১৯৪৫ সালে কমিউনিস্ট শাসিত ভিয়েতনামের গণতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র সরকার প্রতিষ্ঠা হয়।

উৎস: ব্রিটানিকা।

Question: What number should come next in the series:
3, 7, 15, 31, 63, .......?

Solution: দেওয়া আছে,
সিরিজটি হলো: 3, 7, 15, 31, 63, .......

প্রতিটি পার্থক্য আগের পার্থক্যের 2 গুণ।

3 থেকে 7 পর্যন্ত পার্থক্য: 4
7 থেকে 15 পর্যন্ত পার্থক্য: 8 (4 × 2)
15 থেকে 31 পর্যন্ত পার্থক্য: 16 (8 × 2)
31 থেকে 63 পর্যন্ত পার্থক্য: 32 (16 × 2)
সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্যটি হবে: 32 × 2 = 64

পরবর্তী সংখ্যাটি হবে শেষ সংখ্যা এবং এই পার্থক্যের যোগফল: 63 + 64 = 127

অতএব, পরবর্তী সংখ্যাটি হলো 127

Question: The mean weight of 100 students in a class is 46 kg. The mean weight of boys is 50 and of girls is 40 kg. Therefore, the number of boys is-

Solution:
Given that, 
Total students = 100
Mean weight of all students = 46 kg
∴ Total weight of all students = 100 × 46 = 4600 kg.

Let,
The number of boys = x. Then, the number of girls = 100 - x 
Mean weight of boys = 50 kg,
∴ total weight of boys = 50x
And, 
Mean weight of girls = 40 kg,
∴ total weight of girls = 40(100 - x)

ATQ,
50x + 40 × (100 - x) = 4600
⇒ 50x + 4000 - 40x = 4600
⇒ 10x = 4600 - 4000
⇒ x = 600/10
∴ x = 60

So the number of boys is 60.

• রক্তের প্লেটলেট বা থ্রোমবোসাইটের প্রধান কাজ হলো রক্ত জমাট বাঁধতে সাহায্য করা। যখন শরীরে কোনো ক্ষত বা ছেদ হয়, প্লেটলেট দ্রুত সেই স্থানে জমে ক্ষতস্থলে একটি ক্ষুদ্র "প্লাগ" তৈরি করে। এই প্রক্রিয়ায় রক্তপাত নিয়ন্ত্রণ করা হয় এবং শারীরিক ক্ষতি কমানো সম্ভব হয়। প্লেটলেটের মাধ্যমে রক্তের অন্যান্য প্রোটিনও সক্রিয় হয়ে ফাইব্রিনের জাল তৈরি করে, যা ক্ষতস্থলে আরও দৃঢ় রক্ত জমাট গঠন করে। ফলে শরীরের অভ্যন্তরীণ ও বাহ্যিক আঘাত থেকে সুরক্ষা নিশ্চিত হয়। সুতরাং, প্লেটলেটের মূল কার্য হলো রক্তপাত বন্ধ করা এবং আঘাতের স্থানে দ্রুত সুরক্ষা প্রদান করা।

- সঠিক উত্তর: ক) Aid in blood clotting.

 অণুচক্রিকা: 
- ইংরেজিতে এদেরকে প্লাটিলেট (Platelet) বলে।
- অণুচিক্রকা আকারে ছোট, বর্তুলাকার ও বর্ণহীন, এরা গুচ্ছাকারে থাকে। 
- অস্থিমজ্জার মধ্যে অণুচক্রিকা উৎপন্ন হয়। 
- অণুচক্রিকাগুলোর গড় আয়ু ৫-১০ দিন। 
- পরিণত মানবদেহে প্রতি ঘন মিলিমিটার রক্তে অণুচক্রিকার সংখ্যা প্রায় আড়াই লাখ। 
- অণুচক্রিকা রক্ত জমাট বাঁধতে সাহায্য করে। 
- কোন রক্তবাহী নালির ক্ষতি হলে এরা অনতিবিলম্বে থ্রোম্বোপ্লাষ্টিন নামক এক প্রকার রাসায়নিক দ্রব্য নিঃসরণ করে, যা রক্ত জমাট বাঁধতে সাহায্য করে। 

উৎস: প্রাণিবিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

To change the format of multiple selections in your document, you must first double-click Format Painter.
Source: www.support.microsoft.com

জলবায়ু পরিবর্তন সম্মেলন (COP):
- COP এর পূর্ণরূপ Conference of the parties.
- ১৯৯২ সালে জলবায়ু পরিবর্তন বিষয়ক জাতিসংঘের ফ্রেমওয়ার্ক কনভেনশনে (UNFCCC) স্বাক্ষর করে।
- এর উদ্দেশ্য জলবায়ুতে মানুষের সৃষ্টি ক্ষতিকর প্রভাব মোকাবেলা।
- ১৯৯৫ সাল থেকে 'জাতিসংঘ জলবায়ু পরিবর্তন সম্মেলন (COP)' নামে প্রতি বছর অনুষ্ঠিত হচ্ছে।

কপ-৩০:
- ২০২৫ সালের আন্তর্জাতিক জলবায়ু সম্মেলন কপ-৩০ এর আয়োজন করবে ব্রাজিল।
- সময়কাল: ১০ নভেম্বর, ২০২৫ ২১ নভেম্বর, ২০২৫।
- আমাজনিয়ান শহর বেলেম ডো প্যারাকে কপ-৩০ সম্মেলনের জন্য নির্বাচন করেছে জাতিসংঘ।

উৎস: UN-Habitat অফিসিয়াল ওয়েবসাইট ও UNFCC অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

AB = BC
⇒ ∠C = ∠A = (2x - 20)°.
∠A+ ∠B + ∠C =180°
⇒ (2x - 20) + x + (2x - 20 ) = 180
⇒ 5x - 40 = 180
⇒ 5x = 220
⇒ x = 44.
∴ ∠B = 44°

• “6DoF” বা “Six Degrees of Freedom” বলতে VR-এ ব্যবহারকারীর ছয় ধরনের গতিবিধি বুঝায়- উপর-নিচ, ডান-বাম, সামনে-পেছনে চলা এবং তিন দিকেই ঘূর্ণন। এই প্রযুক্তি ভার্চুয়াল জগতে বাস্তবসম্মত নড়াচড়া ও উপস্থিতির অনুভূতি তৈরি করে।
- তাই সঠিক উত্তর হলো খ) Six directions of freedom in movement.
 
 • ভার্চুয়াল রিয়েলিটি (VR):
- ভার্চুয়াল রিয়েলিটি (VR) হলো কম্পিউটার প্রযুক্তি ও সিমুলেশন তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে নির্মিত একটি কল্পনাপ্রসূত পরিবেশ, যা ব্যবহারকারীর কাছে বাস্তব মনে হয়।

• প্রযুক্তির ব্যবহার:
- ত্রিমাত্রিক (3D) ইমেজ তৈরি করে।
- ব্যবহারকারী যেন সেই পরিবেশে আছেন এমন অনুভূতি দেয়।

• ব্যবহৃত সফটওয়্যার:
- Vizard,
- VRToolKit,
- 3D Studio Max,
- Maya.

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি: একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি মাহবুবুর রহমান।

 ফিলিস্তিনপন্থী 'মার্চ ফর হিউম্যানিটি' কর্মসূচি:
- অস্ট্রেলিয়ার সিডনি হারবার ব্রিজে ৩ আগস্ট অনুষ্ঠিত হয়েছে ফিলিস্তিনপন্থী বিক্ষোভ কর্মসূচি 'মার্চ ফর হিউম্যানিটি'।
- এই কর্মসূচিতে দশ হাজারেরও বেশি মানুষ অংশ নেন। 
- এই বিক্ষোভে অংশ নিতে দেখা যায় উইকিলিকসের প্রতিষ্ঠাতা জুলিয়ান অ্যাসাঞ্জ-কে।
- এছাড়াও উপস্থিত ছিলেন অস্ট্রেলিয়ার ফেডারেল এমপি এড হুসিক এবং নিউ সাউথ ওয়েলসের সাবেক প্রিমিয়ার বব কার। 
- সিডনি হারবার ব্রিজ সর্বশেষ ২০২৩ সালে ওয়ার্ল্ড প্রাইড উপলক্ষ্যে জনসমাবেশের জন্য বন্ধ করা হয়েছিল।

উৎস: বিবিসি নিউজ। [লিঙ্ক]

Question: A dealer buys dry fruits at Tk. 100, Tk. 80, and Tk. 60 per kilogram. He mixes them in the ratio 3 : 4 : 5 by weight and sells at a profit of 50%. At what price per kilogram does he sell the dry fruits?

Solution: 
Let the dealer buy 3 kg, 4 kg and 5 kg.
∴ Price of total dry fruits = (3 × 100) + (4 × 80) + (5 × 60) = Tk. 920

At 50% Profit,
Selling Price, SP = 920 + 50% of 920
= 920 + (50/100) × 920
= 1380

Hence,
Price of dry fruits per kg = 1380/12 = 115 Tk.

১৯৭২ সালের মূল সংবিধানের বৈশিষ্ট্য:
- ১৯৭২ সালের মূল সংবিধান গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের একটি মূল দলিল। এ সংবিধানটি উৎকৃষ্ট এবং বিভিন্ন দিক দিয়ে বৈশিষ্ট্যমণ্ডিত। এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো নিম্নরূপ:
১. লিখিত দলিল: মূল সংবিধান একটি সুলিখিত দলিল। এতে ১টি প্রস্তাবনা, ৪টি তফসিল, ১১টি ভাগ এবং ১৫৩টি অনুচ্ছেদ আছে।
২. দুষ্পরিবর্তনীয়: বাংলাদেশের সংবিধান দুষ্পরিবর্তনীয়। তবে সংশোধন পদ্ধতি খুব কঠিন নয়। সংসদের দুই-তৃতীয়াংশ ভোটে সংবিধানে প্রয়োজনীয় সংশোধনী প্রস্তাব পাস করানো যায়।
৩. রাষ্ট্র পরিচালনার মূলনীতি সংবিধানের দ্বিতীয় ভাগে জাতীয়তাবাদ, গণতন্ত্র, সমাজতন্ত্র ও ধর্মনিরপেক্ষতা-এই চারটি মূলনীতিকে সংবিধানের মূল স্তম্ভ হিসেবে উল্লেখ করা হয়।
৪. মৌলিক অধিকার সংবিধানের জনগণের মৌলিক অধিকার সংরক্ষণের ব্যবস্থা করা হয়েছে। রাষ্ট্রের নাগরিকদের ব্যক্তিত্ব বিকাশের জন্য সংবিধানে সামাজিক, রাজনৈতিক, অর্থনৈতিক ও সাংস্কৃতিক অধিকার লিপিবদ্ধ করা হয়েছে।
৫. এককেন্দ্রিক রাষ্ট্র সংবিধানে বাংলাদেশকে একটি এককেন্দ্রিক রাষ্ট্র হিসেবে ঘোষণা করা হয়েছে। কেন্দ্রিয় সরকারই সব ক্ষমতার অধিকারী। কেন্দ্রিয় আইনসভাই সার্বভৌম আইন প্রণয়নকারী সংস্থা।
৬. প্রজাতন্ত্র: বাংলাদেশ একটি প্রজাতান্ত্রিক রাষ্ট্র। রাষ্ট্রপতি হবেন রাষ্ট্রপ্রধান এবং তাঁর নামে রাষ্ট্রের শাসন কার্য পরিচালিত হবে। রাষ্ট্রপ্রধান জাতীয় সংসদের সদস্যগণ কর্তৃক নির্বাচিত হবেন।
৭. এক-কক্ষবিশিষ্ট আইনসভা: সংবিধানে দেশের জন্য একটি এক-কক্ষ বিশিষ্ট আইনসভার বিধান করা হয়। ৩০০ জন নির্বাচিত ও ১৫ জন সংরক্ষিত মহিলা আসনসহ মোট ৩১৫ জন সদস্য নিয়ে জাতীয় সংসদ গঠিত হবে। পরবর্তীতে সংরক্ষিত মহিলা আসন বৃদ্ধি করে ৩০ জন এবং চতুর্দশ সংশোধনীতে বৃদ্ধি করে তা ৪৫ করায় বর্তমানে সংসদ সদস্য সংখ্যা ৩৪৫ জন।
৮. সংসদীয় পদ্ধতির সরকার মূল সংবিধানে সংখ্যাগরিষ্ঠ দলের প্রধানকে প্রধানমন্ত্রী করে তার মন্ত্রিপরিষদকে দেশের প্রকৃত শাসক করা হয়। মন্ত্রিপরিষদ সকল কাজের জন্য সংসদের নিকট জবাবদিহি করবে।
৯. বিচার বিভাগের স্বাধীনতা সংবিধানে বাংলাদেশের জন্য একটি সর্বোচ্চ আদালত গঠনের ব্যবস্থা করা হয়। সুপ্রীম কোর্ট হবে বাংলাদেশের সর্বোচ্চ আদালত। এই আদালত সংবিধানের প্রাধান্য নিশ্চিত করবে এবং তার স্বাধীনতা সংরক্ষণ করবে।
১০. ন্যায়পাল সরকারি যে কোন কর্তৃপক্ষের কাজের নিরপেক্ষ তদন্তের জন্য সংবিধানে ন্যায়পালের পদ সৃষ্টি করা হয়েছে। ন্যায়পাল যে কোন বিষয়ে নিরপেক্ষভাবে তদন্ত করতে পারবেন।
১১. সাংবিধানিক প্রাধান্য সংবিধান রাষ্ট্রের সর্বোচ্চ আইন। প্রজাতন্ত্রের সকল ক্ষমতার মালিক জনগণ এবং জনগণের পক্ষে ঐসব ক্ষমতার প্রয়োগ কেবল সংবিধানের অধীনে ও কর্তৃত্বে কার্যকর হবে।

সংবিধানের তফসিল:
- ১৯৭২ সালের মূল সংবিধানে ৪টি তফসিল ছিল।
- সংবিধানের পঞ্চম, ষষ্ঠ ও সপ্তম তফসিল যুক্ত করা হয়েছিল ২০১১ সালে পঞ্চদশ সংশোধনীর মাধ্যমে। পঞ্চম তফসিলে আছে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের ১৯৭১ সালের ৭ মার্চের ভাষণ। ষষ্ঠ তফসিলে আছে ১৯৭১ সালের ‘২৫ মার্চ মধ্যরাত শেষে অর্থাৎ ২৬ মার্চ প্রথম প্রহরে’ বঙ্গবন্ধুর দেওয়া স্বাধীনতার ঘোষণা। আর সপ্তম তফসিলে আছে ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল মুজিবনগর সরকারের জারি করা স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র।

উৎস: i) পৌরনীতি, বাংলাদেশের সংবিধান, এস এস সি প্রোগ্রাম।
ii) প্রথম আলো।

Question: A can complete a work in 20 days, B in 30 days, and C in 60 days. A stops working 4 days before the completion of the work, and B stops 6 days before completion. C continues working alone till the end. What was the total number of days taken to complete the entire work?

Solution:
Let the total work be completed in y days.

∴ A worked for (y - 4) days
So his contribution = (y - 4)/20

B worked for (y - 6) days
So his contribution = (y - 6)/30

C worked full y days, so his contribution = y/60

Therefore,
(y - 4)/20 + (y - 6)/30 + y/60 = 1
⇒ 3(y - 4) + 2(y - 6) + y = 60
⇒ 3y - 12 + 2y - 12 + y = 60
⇒ 6y - 24 = 60
⇒ 6y = 84
⇒ y = 14

∴ The total work was completed in 14 days.