Bank Preparation

শব্দের গতি: 
- বায়বীয় মাধ্যমে শব্দের গতি সবচেয়ে কম। 
- শব্দ এক প্রকার যান্ত্রিক তরঙ্গ, তাই শব্দ চলার জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন হয়। 
- কঠিন পদার্থে শব্দের গতি সবচেয়ে বেশি। যেমন- ইস্পাত, লোহা ইত্যাদি। 
- তরলে পদার্থে শব্দের গতি কঠিন পদার্থের চেয়ে কম। যেমন- পানি। 
- শূন্য মাধ্যমে শব্দের বেগ শূন্য। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

Present ratio of A & B
A : B
3 × (5/4) : 4 × (3/2)
= 15/4 : 12/4
= 15 : 24
= 5 : 8

A’s present salary = ( 4160 of 5/13) = 1600

• সঠিক উত্তর হলো খ) Contactless payments.

NFC বা Near Field Communication হলো একটি ছোট দূরত্বের ওয়্যারলেস যোগাযোগ প্রযুক্তি, যা সাধারণত ৪ সেন্টিমিটার বা তার কম দূরত্বে কাজ করে। এটি ব্যবহার করা হয় ডিভাইসগুলোর মধ্যে দ্রুত এবং নিরাপদ তথ্য আদানপ্রদানের জন্য। সবচেয়ে পরিচিত ব্যবহার হলো কন্ট্যাক্টলেস পেমেন্ট, যেমন মোবাইল ফোন বা স্মার্ট কার্ড দিয়ে দোকানে পেমেন্ট করা। NFC ব্যবহারকারীরা শুধু ডিভাইসটি পেমেন্ট টার্মিনালের কাছে স্পর্শ করলেই লেনদেন সম্পন্ন করতে পারে, যা দ্রুত এবং নিরাপদ। অন্য বিকল্প যেমন ইমেইল পাঠানো, স্যাটেলাইট যোগাযোগ বা দীর্ঘদূরত্বের ভিডিও স্ট্রিমিং-এর জন্য NFC ব্যবহার হয় না।

• NFC: 
- NFC এর পূর্ণরুপ Near Field Communication.
- NFC হচ্ছে তারবিহীন যোগাযোগ প্রযুক্তির নাম।
- NFC হলো রেডিও সিগন্যাল ব্যবহার করে খুব কাছাকাছি দূরত্বের দুইটি ডিভাইস বা বস্তুর পরস্পর নিজেদের মধ্যে তারবিহীন ডেটা যোগাযোগ করার এক সেট প্রটোকল।
- এটা ৪ সেন্টিমিটার সর্বোচ্চ ১০ সেন্টিমিটার পর্যন্ত কার্যকর থাকে।
- এই প্রটোকল ব্যবহার করে সর্বোচ্চ ৪২৪ কিলোবিট/সেকেন্ড গতিতে ডেটা বিনিময় করা যায়।
- ২০০৪ সালে সনি, নকিয়া ও ফিলিপস কর্তৃক সমন্বিত প্রচেষ্টার ফল হচ্ছে NFC.
- এটি RFID (Radio Frequency Identification) প্রযুক্তি ব্যবহার করে ১৩.৫৬ মেগাহার্টজ ব্যান্ডে ডাটা যোগাযোগ করে।

সূত্র: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ( একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

Question: Which of the following fractions is smaller than 7/8 and greater than 3/7?

Solution:
7/8 = 0.875
3/7 = 0.4286

ক) 11/12 = 0.917  (> 0.875)
খ) 5/9 = 0.5556   (satisfies the condition)
গ) 4/11 = 0.3636 (< 0.4286)
ঘ) 1/3 = 0.3333  (< 0.4286))

∴ অপশন (খ) সঠিক উত্তর।

• ফিসক্যাল ডেফিসিট (Fiscal Deficit):
- ফিসক্যাল ডেফিসিট বা রাজস্ব ঘাটতি তখন ঘটে, যখন কোনো সরকারের মোট ব্যয় তার মোট আয় (ঋণ বাদে) অপেক্ষা বেশি হয়।
- অর্থাৎ সরকার যে পরিমাণ আয় করে, তার চেয়ে বেশি ব্যয় করলে অতিরিক্ত অর্থের যে প্রয়োজন হয়, তাকেই ফিসক্যাল ডেফিসিট বলা হয়।
- এটি একটি দেশের আর্থিক অবস্থার গুরুত্বপূর্ণ সূচক;
- কারণ এর মাধ্যমে বোঝা যায় সরকার ঘাটতি মেটাতে ঋণের ওপর কতটা নির্ভর করছে।

- ফিসক্যাল ডেফিসিট সাধারণত দুই কারণে সৃষ্টি হয়—
• প্রথমত, সরকারি আয় কমে গেলে—আয়কর, কর্পোরেট কর—অন্যান্য কর থেকে প্রত্যাশিত রাজস্ব না পাওয়া।
• দ্বিতীয়ত, সরকারি ব্যয় বেড়ে গেলে—যেমন—শিক্ষা, স্বাস্থ্য, প্রতিরক্ষা—অবকাঠামো উন্নয়ন বা সরকারি কর্মচারীদের বেতনে অতিরিক্ত খরচ হওয়া।

• ফিসক্যাল ডেফিসিট হিসাব করা হয় এভাবে—
- মোট আয় − মোট ব্যয় = রাজস্ব ঘাটতি (ফিসক্যাল ডেফিসিট).

- ফিসক্যাল ডেফিসিট এর কিছু ইতিবাচক ও নেতিবাচক দিক রয়েছে।
- সীমিত পরিমাণ ফিসক্যাল ডেফিসিট অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধিতে সহায়ক হতে পারে;
- কারণ সরকার তখন শিক্ষা, স্বাস্থ্য ও অবকাঠামো খাতে বিনিয়োগ করতে পারে।

- তবে অতিরিক্ত ফিসক্যাল ডেফিসিট হলে—
• মুদ্রাস্ফীতি বৃদ্ধি পায়, 
• জাতীয় ঋণের বোঝা বেড়ে যায়
• এবং বিনিয়োগকারীদের আস্থা হ্রাস পাওয়ার ঝুঁকি তৈরি হয়।

- এই ঘাটতি পূরণের জন্য সরকার সাধারণত যেসব পদক্ষেপ গ্রহণ করে তা হলো—
• ঋণ গ্রহণ,
• সরকারি ব্যয় হ্রাস,
• রাজস্ব আদায় ব্যবস্থার উন্নয়ন,
• কর ভিত্তি সম্প্রসারণ এবং
• রাষ্ট্রায়ত্ত প্রতিষ্ঠানের বেসরকারীকরণ।  

উৎস: Corporate Finance Institution [লিঙ্ক]। 

Question: A booster pump can be used to fill as well as to empty the tank. The capacity of the tank is 1200 m³. The emptying capacity of the tank is 10 m³ per minute higher than its filling capacity and the pump requires 4 minutes less to vacant the tank than it requires to fill it. Calculate the filling capacity of the pump is-

Solution:
Let, the filling capacity of the pump = x m³/min

Given that,
Capacity of the tank = 1200 m³
Emptying rate is 10 m³/min more than filling rate
Emptying time is 4 minutes less than filling time

Then,
Filling time = 1200/x​ minutes
Emptying capacity = x+10 m³/min
Emptying time = 1200/(x + 10)

According to question,
(1200/x​) - {1200/(x + 10)} = 4
(1/x) - {1/(x + 10)} = 1/300
(x + 10 - x)​/x(x + 10) = 1/300
x2 + 10x - 3000 = 0
(x + 60) (x - 50) = 0

So, possible values is,
x = 50 And x = - 60 [not valid]

So, the filling capacity of the pump is 50 m³/min

Question: In a simultaneous throw of a pair of dice, what is the probability of getting a total more than 9?

Solution:
When two fair six-sided dice are thrown together. Then we get,
Total outcomes = 6 × 6 = 36

And, Count outcomes with sum > 9

We want sum > 9 ⇒ sums = 10, 11, 12
Sum 10 = (4, 6), (5, 5), (6, 4) ⇒ 3 outcomes
Sum 11 = (5, 6), (6, 5) ⇒ 2 outcomes
Sum 12 = (6, 6) ⇒ 1 outcome

∴ Total favorable outcomes = 3 + 2 + 1 = 6

∴ Probability(sum > 9) = favorable outcomes/total outcomes
= 6/36
= 1/6

So the probability of getting a total more than 9 is 1/6.

According to the question,
Loss = 20% Selling price
i.e.
Loss/ Selling price = 1/5
∴ Cost price = Selling price + Loss
= 5 + 1
= 6
∴Loss%=1/6 ×100=50/3%

• বাংলাদেশের জাতীয় বিষয়াবলি:

- বাংলাদেশের রাষ্ট্রীয় মনোগ্রামের ডিজাইনার এ.এন. সাহা।
- বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা ও জাতীয় প্রতীকের ডিজাইনার কামরুল হাসান।
- কামরুল হাসান বাংলাদেশের স্বাধীকার ও অসহযোগ আন্দোলনের সঙ্গে যুক্ত ছিলেন (১৯৬৯-৭০) এবং মুক্তিযুদ্ধে অংশগ্রহণ করেন।
- এই জানোয়ারদের হত্যা করতে হবে,দেশ আজ বিশ্ববেহায়ার খপ্পরে’ - তিন কন্যা ,কামরুল হাসানের এসব চিত্রকর্মের মধ্য দিয়ে তাঁর রাজনৈতিক সচেতনতা, অন্যায় অত্যাচারের বিরুদ্ধে নির্ভীক প্রতিবাদী মানসিকতা, গণতন্ত্রের প্রতি শ্রদ্ধাবোধ এবং সমাজসচেতনতাই প্রকাশিত হয়েছে।
- বাংলাদেশের আন্তজার্তিক খ্যাতিসম্পন্ন চিত্রশিল্পী হলেন শিল্পাচার্য জয়নুল আবেদিন।
- বাংলাদেশের শ্রেষ্ঠ কার্টুনিস্ট হলেন রফিকুন্নবী।

উৎস: বাংলাপিডিয়া ও জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

Question: Father is aged 3 times more than his son and after 8 years he will be 2.5 times, Now, what is the age of the son?

Solution:
মনে করি,
ছেলের বর্তমান বয়স x বছর
যদি বাবার বর্তমান বয়স ছেলের বর্তমান বয়স অপেক্ষা 3 গুণ বেশি হয়
তাহলে, বাবার বর্তমান বয়স = 3x বছর

8 বছর পর,
ছেলের বয়স হবে (x + 8) বছর
বাবার বয়স হবে (3x + 8) বছর

প্রশ্নমতে,
(3x + 8) = 2.5(x + 8)
⇒ (3x + 8) = 2.5x + 20
⇒ 3x - 2.5x = 20 - 8
⇒ 0.5x = 12
⇒ x = 12/0.5
∴ x = 24

∴ ছেলের বর্তমান বয়স 24 বছর।

Question: What is the volume of a cylinder with diameter 8 unit and height 14 unit?

Solution:
Given,
Height = 14 unit
Diameter = 8 unit
∴ radius = 8 ÷ 2
= 4 unit

We know,
The volume of a cylinder = πr²h
= (22/7) × 4² × 14
= 22 × 16 × 2
= 704

Question: A metal sphere weighing 120 kilograms is melted and recast into 6000 identical nails. Calculate the weight of each nail in grams.

Solution:
দেওয়া আছে,
ধাতুর বলের ওজন = 120 = 120 × 1000 = 120000 গ্রাম
পেরেকের সংখ্যা = 6000 টি

এখন,
6000 পেরেকের ওজন = 120000 গ্রাম
∴ 1 টি পেরেকের ওজন = (120000/6000) = 20 গ্রাম

• বাংলাদেশের ভাষা আন্দোলন ও বাঙালি স্বাধিকার আন্দোলনের প্রেক্ষাপটে নির্মিত প্রথম চলচ্চিত্র “জীবন থেকে নেয়া”।
--------------------------------------------------- 
• “জীবন থেকে নেয়া”:
- “জীবন থেকে নেয়া” চলচ্চিত্রের পরিচালক ছিলেন কিংবদন্তি চলচ্চিত্র নির্মাতা জহির রায়হান।
- তিনি এই কালজয়ী ছবির কাহিনি ও চিত্রনাট্যও রচনা করেছিলেন।
- ছবিটি ১৯৭০ সালে আনিস ফিল্মস করপোরেশনের পরিবেশনায় মুক্তি পেয়েছিল।
- ছবির লেখক হিসেবে কাজ করেছেন আমজাদ হোসেন ও জহির রায়হান।

- “জীবন থেকে নেয়া” বাংলাদেশের প্রথম ভাষা আন্দোলনভিত্তিক ও জাতীয়তাবাদী বিপ্লবী চলচ্চিত্র।
- চলচ্চিত্রের পোস্টারে লেখা ছিল: “একটি দেশ। একটি সংসার। একটি চাবির গোছা। একটি আন্দোলন।”
- এই লিখাটা ছিল রাষ্ট্রের অধিকার আদায় ও মুক্তিযুদ্ধের গল্প।
- কালজয়ী নির্মাতা জহির রায়হান এই ছবির মাধ্যমে স্বাধীন বাংলাদেশের সাংস্কৃতিক আবহ তৈরি করেছিলেন।
- চলচ্চিত্রে অভিনয় করেছিলেন— জহির রায়হান, খান আতাউর রহমান, আনোয়ার হোসেন, শওকত আকবর, রওশন জামিল, রাজ্জাক, রোজী সামাদ ও আমজাদ হোসেন।
- ২০২০ সালের ১০ এপ্রিল চলচ্চিত্রটি মুক্তির অর্ধশতক পূর্ণ করেছে। 
---------------------------------------------------------
অন্যদিকে,
• “ফাগুন হাওয়ায়” চলচ্চিত্রটি টিটো রহমানের উপন্যাস ‘বউ কথা কও’ অবলম্বনে নির্মিত।
- এটি ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলনের প্রেক্ষাপটে তৈরি।

• এছাড়া, আহমদ ছফার উপন্যাস ‘ওঙ্কার’-এর ওপর ভিত্তি করে 'বাংলা' চলচ্চিত্রটি নির্মিত হয়েছে।

• ভাষা আন্দোলনভিত্তিক ‘বায়ান্ন’ চলচ্চিত্রটি পরিচালনা করেছেন রোকেয়া প্রাচী।

উৎস: প্রথম আলো ও দৈনিক ইত্তেফাক পত্রিকা। 

Question: A man completes 1/8 of a job in 10 days. At this rate, how many more days will it take him to finish the job?

Solution:
Work done = 1/8
Balance work = 1 - (1/8) = 7/8

A man completes 1/8 of a job in 10 days
A man completes 1 part of a job in 10 × 8 days
= 80 days

∴ More days required = 80 - 10 
= 70 days.

ইন্টারপোল (Interpol):
- এর পূর্ণরূপ: International Criminal Police Organization.
- অপরাধীদের সনাক্তকরণ এবং গ্রেপ্তার করতে বিশ্বের দেশগুলো পরস্পরকে সহযোগিতা লক্ষ্যে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে এ আন্তর্জাতিক সংস্থা।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ৭ সেপ্টেম্বর, ১৯২৩ (ভিয়েনা, অস্ট্রিয়া)।
- সদর দপ্তর: লিঁও, ফ্রান্স।
- ইন্টারপোলের ভাষা: ইংরেজি, ফরাসি, স্প্যানিশ ও আরবি।
- সদস্য সংখ্যা: ১৯৬টি। 
- সর্বশেষ সদস্য: পালাউ।

উৎস: Interpol ওয়েবসাইট।

Question: Two dice are tossed at once. What is the probability that their combined total is no less than 10?

solution:
When two fair six-sided dice are tossed, the total number of possible outcomes = 6 × 6 = 36.
We want the probability that the sum is ≥ 10 (i.e., 10, 11, or 12).

List all favorable outcomes,
Sum = 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) = 3 ways
Sum = 11: (5, 6), (6, 5) = 2 ways
And Sum = 12: (6,6) = 1 way

∴ Total favorable outcomes = 3 + 2 + 1 = 6

∴ Probability = favorable outcomes/total outcomes
= 6/36
= 1/6

So the probability is 1/6.

Question: The speed of a boat in standing water is 9 kmph, and the speed of the stream is 1.5 kmph. A man rows to a place at a distance of 105 km and comes back to the starting point. The total time taken by him is-

Solution: 
Speed upstream = (9 - 1.5) kmph
= 7.5 kmph
Speed downstream = (9 + 1.5) kmph 
=10.5 kmph
∴ Total time taken = (105/7.5) + (105/10.5) 
= 14 + 10
= 24 h

98.98 ÷ 11.03 + 7.014 × 15.99
= 121.128 ≈ 121 

Another approach:
98.98 ÷ 11.03 + 7.014 × 15.99
Let consider the equation as = 99 ÷ 11 + 7 × 16 = 9 + 112 = 121

Question: In how many ways can 5 people from a group of 8 people be seated around a circular table?

Solution:
5 people out of 8 = 8C5
= 8!/5!(8 - 5)!
= 8!/(3! × 5!)
​= (8 × 7 × 6 × 5!)/(6  × 5!)
= 56

And 5 people around a circular table = (5 - 1)! = 4! = 24

∴ Total ways = 24 × 56 = 1344

Question: A seller mixes 26 kg of rice at Tk. 20 per kg with 30 kg of rice of other variety at Tk. 36 per kg and sells the mixture at Tk. 30 per kg. His profit percentage is:

Solution:
Given, Cost of 1kg of rice = Tk. 20
∴ Cost of 26kg of rice = 20 × 26 = 520 Tk.

Again, Cost of 1kg of rice = Tk. 36
∴ Cost of 30kg of rice = 36 × 30 =1080 Tk.

∴ Total C.P = Tk. (520 + 1080) 
= Tk. 1600

Total rice weight = (30 + 26) kg = 56 kg

So,
Trader sold this 56kg of rice at Tk. 30 per kg
∴ Total S.P = Tk. (56 × 30)
= Tk. 1680.

Hence,
 Profit = 1680 - 1600 = Tk. 80
 Profit percentage = (80/1600) × 100
= 5% 

Question: In a circle of radius 10 cm. a chord is drawn at a distance of 6 cm from the center. What is the length of the chord in cm?

Solution:

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = 10 সেমি।
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব (d) = 6 সেমি।
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-টিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। এর ফলে কেন্দ্র, লম্ব দূরত্ব এবং জ্যা-এর অর্ধেক অংশ মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
OB² = OC² + BC²
⇒ 10² = 6² + BC²
⇒ 100 = 36 + BC²
⇒ BC² = 100 - 36
⇒ BC² = 64
⇒ BC = √64
⇒ BC = 8 cm

যেহেতু কেন্দ্র থেকে অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই জ্যা AB-এর মোট দৈর্ঘ্য = 2 × BC

∴ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2 × 8 = 16 cm

.04 of x = .06 of y
⇒ x/y = .06/.4
⇒ x/y = 3/20
⇒ x : y = 3 : 20

- বাংলাদেশে প্রথম করোনা শনাক্ত হয় ০৮ মার্চ ২০২০।
- করোনায় প্রথম ব্যক্তি মারা যায় ১৮ মার্চ ২০২০।
- ১৯ মার্চ মাদারীপুরের শিবচরে দেশের প্রথম লকডাউন ঘোষণা করা হয়।
- সারাদেশে লকডাউন ঘোষণা করা হয় ২৬শে মার্চ ২০২০।
- কুর্মিটোলা হাসপাতালের নার্স রুনু ভেরোনিকা কস্তা ২৭ জানুয়ারি ২০২১ দেশে প্রথম ব্যক্তি হিসেবে কোভিড-১৯ রোগের কোভিশিল্ড টিকা গ্রহণ করেন।
- গণপর্যায়ে টিকা প্রদান শুরু হয় ৭ ফেব্রুয়ারি ২০২১।

(তথ্যসূত্র: সরকারি করোনা ওয়েবসাইট ও বিবিসি বাংলা)

Question : A starts a business with Tk 4,500. After 4 months, B joins as a partner by investing some amount. At the end of one year from the start, the profits are shared in the ratio A : B = 3 : 4. Find B’s capital investment.

Solution:
Let,
B's capital be TK X
Then,
(4500 × 12)/8X = 3/4
⇒ 24X = (4500 × 12 × 4)
⇒ 24X = 216,000
⇒ X = 216,000/24
∴ X = 9000

Question: Two unbiased coins are tossed. What is the probability of getting at most one head?

Solution:
Total cases = {HH, HT, TH, TT} = 4
Favorable cases = {TT, HT, TH} = 3

∴ Required Probability = 3/4

Cursor is a movable indicator on a computer screen identifying the point that will be affected by input from the user.
In applications such as Microsoft Word, the cursor changes to a vertical bar that blinks to indicate where you are in the document.

Question: A book seller allowed 10% discount on printed price. He gets 30% commission from publisher. His profit in percent will be?

Solution: 
let, the marked price of book is 100 taka 
buying price 100 × 0.7 taka 
= 70 taka 

selling price of book seller = 100 × 0.9 taka 
= 90 taka 

Profit in percent = {(90 - 70)/70} × 100% 
= (200/7)% 

ধীরেন্দ্রনাথ দত্ত:
- তিনি উর্দু ও ইংরেজির পাশাপাশি বাংলাকেও গণপরিষদের অন্যতম রাষ্ট্রভাষা হিসেবে ব্যবহারের দাবি উত্থাপন করেন।
- ধীরেন্দ্রনাথ দত্ত ১৮৮৬ সালের ২ নভেম্বর (১২৯৩ বাংলা সালের ১৬ কার্তিক) ব্রাহ্মণবাড়িয়া শহরের উত্তরে রামরাইল গ্রামে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পিতা জগবন্ধু দত্ত ছিলেন মুনসেফ কোর্টের সেরেস্তাদার।
- তিনি ১৯০৪ সালে নবীনগর হাই স্কুল হতে প্রবেশিকা, ১৯০৮ সালে কলকাতা রিপন কলেজ হতে বি.এ এবং ১৯১০ সালে একই কলেজ হতে বি.এল পরীক্ষা পাস করেন।
- ১৯১১ সালে তিনি কুমিল্লা জেলা বারে যোগদান করেন।
- তিনি ১৯০৭ সালে ত্রিপুরা হিতসাধনী সভা'র সেক্রেটারি নির্বাচিত হন।
- ১৯৪৮ সালে গণপরিষদের অধিবেশনে কংগ্রেস দলীয় সদস্য ধীরেন্দ্রনাথ দত্ত উর্দু ও ইংরেজির পাশাপাশি বাংলাকেও গণপরিষদের অন্যতম রাষ্ট্রভাষা হিসেবে ব্যবহারের দাবি উত্থাপন করেন। 
- ১৬ ফেব্রুয়ারি, ১৯৫৬ সালে পাকিস্তানের জাতীয় পরিষদে বাংলাকে অন্যতম রাষ্ট্রভাষা সর্বসম্মতিক্রমে গৃহীত হয়।
- ১৯৫৬ সালের সংবিধানে বাংলাকে অন্যতম রাষ্ট্রভাষা হিসেবে স্বীকৃতি দেওয়া হয়।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্ৰেণী ও বাংলাপিডিয়া।