উত্তর
ব্যাখ্যা
সমাধান:
বাংলা ব্যাঞ্জন বর্ণ চ এর অবস্থানগত মান = ৬
ইংরেজি বর্ণমালা G এর অবস্থানগত মান = ৭
চ × G = ৬ ×৭ = ৪২
একইভাবে
J × ট =১০ × ১১ = ১১০
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ৭ / ২৪ · ৬০১–৭০০ / ২,৩৪০
সমাধান :
ত্রিভুজগুলো হল EJI , AJF , BFG , GCH , DHI , EHB , ADG , AIC , DJB , EFC . মোট ১০টি ।
প্রশ্ন: 3p - 2q = 0 এবং 4p + 2q - 14 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
3p - 2q = 0 ....................(1)
4p + 2q - 14 = 0 .....................(2)
(1) এবং (2) সমীকরণ যোগ করে পাই,
7p - 14 = 0
বা, 7p = 14
বা, p = 14/7
∴ p = 2
p এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
3 × 2 - 2q = 0
বা, 2q = 6
বা, q = 6/2
∴ q = 3
∴ সরলরেখা দুটি (2, 3) বিন্দুতে ছেদ করে।
প্রশ্ন: হারুন সাহেব পশ্চিম দিকে 4 কি.মি. হেঁটে অতঃপর বামদিকে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটলেন। তারপর তিনি পূর্বদিকে ঘুরে 2 কি.মি. হেঁটে, দক্ষিণ দিকে ঘুরে 3 কি.মি. হাঁটলেন। তারপর তিনি আরো 2 কি.মি. পূর্ব দিকে হেঁটে থামলেন। শুরুর বিন্দু থেকে হারুন সাহেব সরাসরি কত দূরে আছেন?
সমাধান:
AB = 4
BC = 5
CD = 2
DE = 3
EF = 2
∴ যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে হারুন সাহেবের বর্তমান অবস্থান F এর সরাসরি দূরত্ব
= AF = BC + DE
= 5 + 3
= 8 কি.মি.
ইমন থেকে রবিনের দূরত্ব = √(৮২+৬২) = ১০ মিটার
প্রশ্ন: X চিত্রটি আয়নায় প্রতিফলিত হলে কেমন দেখাবে?
সমাধান:
সঠিক উত্তর: ৪নং চিত্রটি।
প্রশ্ন: নিচের ধারায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
AC - DF - GI - ? - MO
সমাধান:
এখানে, দুটি ধারা বিদ্যমান।
ধারা ১: A, D, G, J, M [প্রতিটি বর্ণের মাঝখানের দুইটি বর্ণ অনুপস্থিত]
A (+3) → D (+3) → G (+3) → J (+3) → M
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে প্রথম বর্ণ হবে J
ধারা ২: C, F, I, L, O [প্রতিটি বর্ণের মাঝখানের দুইটি বর্ণ অনুপস্থিত]
C (+3) → F (+3) → I (+3) → L (+3) → O
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে দ্বিতীয় বর্ণ হবে L
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে JL হবে।
প্রশ্ন: জামিল সাহেব প্রথমে ৪ মাইল উত্তরে, এরপর ১২ মাইল পূর্বে এবং তারপরে ১২ মাইল উত্তরে ভ্রমণ করেন। তিনি শুরুর বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?
সমাধান:
ED = EC + CD
বা, ED= AB + CD
∴ ED = ৪ + ১২ = ১৬ মাইল
AE = BC = ১২ মাইল
∴ দূরত্ব AD = √(ED২ + AE২)
= √(১৬২ + ১২২)
= √(২৫৬ + ১৪৪)
= √৪০০
= ২০ মাইল
সুতরাং, শুরুর বিন্দু থেকে ২০ মাইল দূরে আছেন।
প্রশ্ন: যদি একটি কম্পাসের দক্ষিণ-পূর্ব দিকটি উত্তর দিক নির্দেশ করে, তবে একই নিয়মে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকটি কোন দিককে নির্দেশ করবে?
সমাধান:
- স্বাভাবিক অবস্থায় দক্ষিণ-পূর্ব (SE) থেকে উত্তর (N) দিকের অবস্থান হলো ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে (Anti-clockwise) ১৩৫° দূরে।
- শর্তানুসারে, যেহেতু দক্ষিণ-পূর্ব এখন উত্তর, তার মানে পুরো দিকব্যবস্থাটি ১৩৫° বামে বা ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরে গেছে।
- এখন, দক্ষিণ-পশ্চিম (SW) দিক থেকে যদি আমরা ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ১৩৫° ঘুরি, তবে:
• SW থেকে ৪৫° বামে ঘুরলে পাওয়া যায় দক্ষিণ (S)।
• দক্ষিণ (S) থেকে আরও ৯০° বামে ঘুরলে পাওয়া যায় পূর্ব (E)।
∴ দক্ষিণ-পূর্ব দিক যদি উত্তর দিক হয় তবে দক্ষিণ-পশ্চিম দিক হবে পূর্ব দিক।
প্রশ্ন: OSD - PSE - QSF - ?
সমাধান:
OSD - PSE - QSF - RSG
ক্রমটিতে প্রথম অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
O - P - Q (অক্ষরগুলো ক্রমিক)
এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = R
ক্রমটিতে S অক্ষরটি অপরিবর্তিত।
ক্রমটিতে তৃতীয় অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
D - E - F (অক্ষরগুলো ক্রমিক)
এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = G
∴ প্রদত্ত ক্রমটির পরবর্তী অংশ = RSG
প্রশ্ন: জুয়েল ভ্রমনে বের হয়ে 6 মাইল উত্তরে যান। এরপর 12 মাইল পূর্বে যান এবং পুনরায় 10 মাইল উত্তরে যান। জুয়েল যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত মাইল দূরে রয়েছেন?
সমাধান:
মনে করি,
জুয়েল B বিন্দু থেকে 6 মাইল উত্তরে গিয়ে C বিন্দুতে পৌছান।
সেখান থেকে 12 মাইল পূর্বে D বিন্দুতে পৌছান।
তারপর 10 মাইল উত্তরে গিয়ে A বিন্দুতে পৌছান।
BC = 6 মাইল , CD = 12 মাইল, DA = 10 মাইল
এবং AD + DE = AE
⇒ 10 + 6 = 16
আবার BC = DE = 6 মাইল
CD = BE = 12 মাইল
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AB2 = AE2 + BE2
⇒ AB2 = 162 + 122
⇒ AB2 = 256 + 144
⇒ AB2 = 400
⇒ AB = 20
∴ জুয়েল যাত্রা শুরুর স্থান থেকে 20 মাইল দূরে রয়েছেন।
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
B, E, I, N, T, A, I, R, B, M, ______ ?
সমাধান:
B
B + 3 = E
E + 4 = I
I + 5 = N
N + 6 = T
T + 7 = A
A + 8 = I
I + 9 = R
R + 10 = B
B + 11 = M
M + 12 = Y
প্রশ্ন: P এর অবস্থান Q এর উত্তরে এবং Q এর অবস্থান R এর পশ্চিমে। S এর অবস্থান P এর পূর্বে। R এর অবস্থান S এর কোনদিকে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
P এর অবস্থান Q এর উত্তরে
Q এর অবস্থান R এর পশ্চিমে
S এর অবস্থান P এর পূর্বে
অর্থাৎ S এবং R উভয়ের অবস্থান যথাক্রমে P এবং Q এর পূর্বে।
R এর অবস্থান হবে S এর দক্ষিণদিকে।
প্রশ্ন: যদি TELEPHONE কে ENOHPELET লেখা হয়, তাহলে ALIGATOR কে লেখা হবে?
সমাধান:
শব্দটির অক্ষরগুলোকে উল্টো ক্রমে সাজিয়ে লেখা হয়।
TELEPHONE → ENOHPELET (উল্টো করে লিখয়ে পাই)
একইভাবে,
ALIGATOR-এর জন্য উল্টো ক্রমে লখে পাই,
A L I G A T O R → R O T A G I L A
∴ ALIGATOR = ROTAGILA
প্রশ্ন: QAR, RAS, SAT, TAU, ............ প্রদত্ত ধারার পরবর্তী পদটি কী হবে?
সমাধান:
এই ধারায় প্রতিটি অংশের তৃতীয় অক্ষরটি পরবর্তী অংশের প্রথম অক্ষর হিসেবে আবার ব্যবহৃত হয়েছে।
অর্থাৎ একটি অংশের শেষ অক্ষরই পরবর্তী অংশের শুরুতে পুনরাবৃত্ত হয়েছে।
প্রতিটি অংশের মাঝখানের অক্ষর A সব সময় একই থাকে এবং এতে কোনো পরিবর্তন হয় না।
অন্যদিকে,
তৃতীয় অক্ষরগুলো R থেকে শুরু করে ধারাবাহিকভাবে বর্ণানুক্রমিক ক্রম অনুসারে সাজানো হয়েছে।
প্রশ্ন: যদি MONDAY দিয়ে 456789 এবং DAY দিয়ে 789 বোঝায়, তাহলে MAY দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
MONDAY = 456789
M = 4
O = 5
N = 6
D = 7
A = 8
Y = 9
একইভাবে,
M = 4
A = 8
Y = 9
∴ MAY = 489
প্রশ্ন: যদি 3165 = CAFE হয় তাহলে 8514 = ?
সমাধান:
ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান (A = 1, B = 2,..., Z = 26) বিবেচনা করে দেখা যায়-
3 = C
1 = A
6 = F
5 = E
∴ 3165 = CAFE
একইভাবে,
8 = H
5 = E
1 = A
4 = D
∴ 8514 = HEAD
প্রশ্ন: নিমোক্ত চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে?
সমাধান:
ΔABC, ΔADF, ΔBDE, ΔCEF, ΔDEF, ΔDEO, ΔFEO, ΔBDO, ΔBEO, ΔBDP, ΔODP, ΔBEP, ΔOEP, ΔCFO, ΔCEO, ΔOFQ, ΔCFQ, ΔOEQ, ΔCEQ, ΔBOC
সুতরাং, মোট ত্রিভুজ ২০টি।
প্রশ্ন: ৫ + ৩ = ২৮, ৮ + ৭ = ১১৫, ১০ + ৫ = ৫১৫ হয়, তবে ১২ + ৩ = কত?
সমাধান:
এখানে
৫ + ৩ = ২৮ ⇒ ৫ - ৩ = ২, ৫ + ৩ = ৮
৮ + ৭ = ১১৫ ⇒ ৮ - ৭ = ১, ৮ + ৭ = ১৬
১০ + ৫ = ৫১৫ ⇒ ১০ - ৫ = ৫, ১০ + ৫ = ১৫
একইভাবে,
১২ - ৩ = ৯, ১২ + ৩ = ১৫
সুতরাং, ১২ + ৩ = ৯১৫
প্রশ্ন: করিম প্রথমে উত্তর দিকে 12 কি.মি. পথ দৌড়ায়। সেখান থেকে পুনরায় দক্ষিণ দিকে 6 কি.মি. এবং সবশেষে পূর্ব দিকে 8 কি.মি. দৌড়ায়। বর্তমানে শুরুর স্থান থেকে তিনি কোন দিকে এবং কত দূরত্বে অবস্থান করছেন?
সমাধান:
তিনি উত্তরে 12 কি.মি. গিয়ে আবার দক্ষিণে 6 কি.মি. ফিরে আসায়।
শুরুর স্থান থেকে তিনি উত্তরে আছেন = 12 - 6 = 6 কি.মি.
এরপর তিনি 8 কি.মি. পূর্বে গেলেন।
এখন, পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
অতিভুজ2 = লম্ব2 + ভূমি2
অতিভুজ = √(লম্ব2 + ভূমি2)
= √(82 + 62)
= √(64 + 36)
= √(100)
∴ অতিভুজ = 10
সুতরাং, তিনি শুরুর স্থান থেকে 10 কি.মি. দূরে।
এবং শুরুর স্থান থেকে উত্তর-পূর্ব (North-East) দিকে অবস্থান করছেন।
প্রশ্ন: উত্তর দিকগামী একটি জাহাজ ডানদিকে মোড় নিয়ে কত ডিগ্রি ঘুরলে তা সোজা পশ্চিম দিকে চলবে?
সমাধান:
উত্তর দিকগামী একটি জাহাজ ডানদিকে ৯০° ঘুরলে সেটির দিক হবে পূর্বমুখী।
আবার, সেটি ৯০° ঘুরলে সেটির দিক হবে দক্ষিণমুখী।
আবার, সেটি ৯০° ঘুরলে সেটির দিক হবে সোজা পশ্চিম দিকে।
অর্থাৎ জাহাজটি (৯০° + ৯০° + ৯০°) বা ২৭০° ঘুরলে সেটি সোজা পশ্চিম দিকে চলবে।