• মুক্তি বেগের রাশিমালায় সাধারণত গ্রহ বা বস্তুর উপর ভিত্তি করে নির্ধারিত হয় যে কোনো বস্তুকে গ্রহের আকর্ষণীয় ক্ষেত্র থেকে মুক্ত করতে কত দ্রুত গতি প্রয়োজন। মুক্তি বেগের সূত্র হলো V = √(2GM/R), যেখানে G হলো মহাজাগতিক ধ্রুবক, M হলো গ্রহের ভর, আর R হলো গ্রহের ব্যাসার্ধ। এখানে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, মুক্তি বেগ নির্ভর করে গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধের উপর। অন্যদিকে, বস্তুর নিজস্ব ঘনত্ব বা ভরের কোন ভূমিকা নেই। তাছাড়া, অভিকর্ষজ ত্বরণও সরাসরি সূত্রে উল্লেখিত নয়, যদিও এটি ভরের ও ব্যাসার্ধের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। সুতরাং, মুক্তি বেগের রাশিমালায় অনুপস্থিত উপাদান হলো বস্তুর ঘনত্ব।
• মুক্তি বেগ (Escape Velocity):
- মুক্তি বেগ হলো সেই সর্বনিম্ন গতি যার মাধ্যমে কোনো বস্তুকে একটি গ্রহ বা নক্ষত্রের আকর্ষণীয় ক্ষেত্র থেকে স্থায়ীভাবে মুক্ত করা যায়।
- এটি শুধুমাত্র গ্রহের ভর (M) এবং গ্রহের ব্যাসার্ধ (R) ও গুণিতক হিসেবে গ্র্যাভিটেশনাল স্থিরাঙ্ক (G) দ্বারা নির্ধারিত হয়।
- বস্তুটির ঘনত্ব বা ভরের কোনো সরাসরি প্রভাব নেই; শুধুমাত্র গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধ গুরুত্বপূর্ণ।
- অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) সাধারণত মুক্তি বেগ বের করতে ব্যবহৃত হয় না, তবে g থেকে R ও M সম্পর্কিত হিসাব নেওয়া যায়।
- সূত্র: v = √(2GM/R)
• উদাহরণ ১: পৃথিবী থেকে উৎক্ষেপণ :
- একটি রকেটকে পৃথিবীর আকর্ষণ থেকে মুক্ত করতে হলে তাকে একটি নির্দিষ্ট গতিতে প্রেরণ করতে হয়।
- পৃথিবীর ভর M = 5.97 × 1024 kg এবং ব্যাসার্ধ R = 6371 km হলে মুক্তি বেগ v = √(2GM/R) সূত্রে হিসাব করা যায়।
- এই ক্ষেত্রে, বস্তুর ঘনত্ব প্রয়োজন হয় না, শুধুমাত্র গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধ প্রয়োজন।
• উদাহরণ ২: চন্দ্রপৃষ্ঠ থেকে উৎক্ষেপণ:
- চন্দ্রের ভর M = 7.35 × 1022 kg এবং ব্যাসার্ধ R = 1737 km।
- রকেটকে চন্দ্র থেকে মুক্ত করতে v = √(2GM/R) সূত্র ব্যবহার করা হয়।
- চন্দ্রের ঘনত্ব বা রকেটের ঘনত্ব সরাসরি গণনায় প্রভাব ফেলে না।
• উদাহরণ ৩: বৃহস্পতি গ্রহ থেকে উৎক্ষেপণ:
- বৃহস্পতি গ্রহের ভর M = 1.90 × 1027 kg এবং ব্যাসার্ধ R = 69911 km।
- বৃহস্পতি থেকে মুক্তি বেগ খুব বড়, v ≈ 60 km/s।
- এখানে আবারও, বস্তুর ঘনত্ব রাশিমালায় অনুপস্থিত।
• সারসংক্ষেপ:
- মুক্তি বেগ নির্ধারণের জন্য শুধুমাত্র গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধ দরকার।
- ঘনত্ব, বস্তুগত ভর বা অন্যান্য অনুপস্থিত উপাদান সরাসরি প্রয়োজন হয় না।
- সুতরাং, রাশিমালায় কেবল বস্তুর ঘনত্ব অনুপস্থিত।
সূত্র: পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, ড. শাহজাহান তপন।