শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

প্রশ্ন: কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা-আসরে ৫৫০০ টাকা হয়, মুনাফা আসলের ৩/৮ অংশ হলে মুনাফার হার কত?

সমাধান:
ধরা যাক আসল = P
মুনাফা = ৩/৮ P
তাহলে মোট টাকা = P + ৩/৮ P = ১১/৮ P

এখানে,
⇒ মোট টাকা = ৫৫০০
১১/৮ P = ৫৫০০
⇒ P = ৫৫০০ × ৮/১১
⇒ P = ৪০০০

মুনাফা = ৫৫০০ - ৪০০০ = ১৫০০

সরল মুনাফার সূত্র:
Interest (I) = (P × R × T)/১০০
⇒ ১৫০০ = (৪০০০ × R × ৩)/১০০
⇒ ১৫০০ = ১২০ R
⇒ R = ১৫০০/১২০
⇒ R = ১২.৫%

∴ মুনাফার হার = ১২.৫%

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা এক মণ আটা ২৩৭৫ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলো। প্রতি মণ কত টাকায় বিক্রয় করলে ৬% লাভ হতো?

সমাধান: 
ধরি, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা 

এখন, 
∴ বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২৩৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৩৭৫)/৯৫ টাকা
= ২৫০০ টাকা।

আবার,
৬% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৬ = ১০৬ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৬ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৬/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ২৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০৬ × ২৫০০)/১০০ টাকা
= ২৬৫০ টাকা।

সুতরাং, প্রতি মণ আটা ২৬৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ৬% লাভ হতো।

৬% হার সুদে, ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৬ টাকা
৯৫০ টাকার ৮ বছরের সুদ = (৬ × ৯৫০ × ৮)/১০০ = ৪৫৬ টাকা

এখন, ৭.৫% হার সুদ হলে 
৭.৫ টাকা সুদ হয় ১ বছরে ১০০ টাকায়
∴ ৪৫৬ টাকা সুদ হয় ১৯ বছরে = (১০০ × ৪৫৬)/(৭.৫ × ১৯) = ৩২০ টাকায় 

প্রশ্ন: বার্ষিক ১৫% মুনাফায় ৬০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
এখানে, মূলধন, p = ৬০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১৫%
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = p(১ + r/১০০)ⁿ
= ৬০০(১ + ১৫/১০০)^২
= ৬০০ × (১১৫/১০০)^২
= ৬০০ × (২৩/২০)^২
= ৬০০ × ৫২৯/৪০০
= ৭৯৩.৫ টাকা

প্রশ্ন: সরলসুদে কোনো আসল ১০ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হলে সুদের হার কত?

সমাধান:
ধরি, আসল (P) = ১০০ টাকা
সুদে-আসলে (A) = ৩ × ১০০ = ৩০০ টাকা
∴ সুদ (I) = ৩০০ - ১০০ = ২০০ টাকা
সময় (n) = ১০ বছর

আমরা জানি,
  I = (P × r × n)/১০০
⇒ ২০০ = (১০০ × r × ১০)/১০০
⇒ ২০০ = ১০r
⇒ r = ২০০/১০ = ২০

∴ বার্ষিক সুদের হার = ২০%

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ২৫% এর মান ৩০ হলে, সংখ্যাটির ১৫% কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ২৫% = ৩০
⇒ ক × (২৫/১০০) = ৩০
⇒ ক × ১/৪ = ৩০
⇒ ক = ৩০ × ৪
∴ ক = ১২০

অর্থাৎ, সংখ্যাটি ১২০

এখন,
১২০ এর ১৫% = ১২০ × (১৫/১০০)
= ১২০ × (৩/২০) = ১৮

প্রশ্ন: সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান: 
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = (৭ - ৫)% = ২% 
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ২) টাকা
= ১০ টাকা 

এখন, 
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা 
∴ ৭০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১০ টাকা 
= ৭০০ টাকা 

∴  তার মূলধন = ৭০০ টাকা।

প্রশ্ন: ৬৯০ টাকায় একটি বই বিক্রি করলে ১৫% লাভ হয়। বইটি কত টাকায় বিক্রি করলে ২৫% ক্ষতি হবে?

সমাধান: 
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

এখন, 
∴ বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৬৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬৯০)/১১৫ = ৬০০ টাকা

আবার,
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা

∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৭৫ × ৬০০)/১০০ = ৪৫০ টাকা

সুতরাং, বইটি ৪৫০ টাকায় বিক্রি করলে ২৫% ক্ষতি হবে।

প্রশ্ন: একটি অফিসে মহিলা ও পুরুষ চাকুরীজীবীর অনুপাত ১ : ৪ । চাকুরীজীবীদের শতকরা কত ভাগ পুরুষ? 

সমাধান: 
মহিলা চাকুরীজীবী ১ জন হলে পুরুষ চাকুরীজীবী ৪ জন 
∴ মোট চাকুরীজীবী = (১ + ৪) জন 
= ৫ জন 

এখন, 
মোট চাকুরীজীবী ৫ জন হলে পুরুষ চাকুরীজীবী = ৪ জন 
∴ মোট চাকুরীজীবী ১ জন হলে পুরুষ চাকুরীজীবী = ৪/৫ জন 
∴ মোট চাকুরীজীবী ১০০ জন হলে পুরুষ চাকুরীজীবী = (৪ × ১০০)/৫ জন 
= ৮০ জন 

∴ শতকরা পুরুষ চাকুরীজীবী = ৮০ জন। 

২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা
∴ 〃 ৩৮০ 〃 〃 〃 (১২৫×৩৮০)/১০০〃
                      = ৪৭৫ টাকা
আবার ৫% ছাড়ে,
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে লিখিত মূল্য ১০০ টাকা
∴ 〃 ৪৭৫ 〃 〃 〃 〃 (১০০×৪৭৫)/৯৫〃
                          = ৫০০ টাকা

আমরা জানি,
সুদাসল, C = P(1+r)ⁿ
= ৬০০ (১+১০/১০০)^২
= ৬০০ (১.১)^২
= ৭২৬ টাকা।

প্রশ্ন: রুবেল একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৮% সরল সুদে ৩০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৩০,০০০ টাকা  
সুদের হার, r = ৮%  
সময়, n = ৫ বছর  

আমরা জানি,  
I = (P × r × n)/১০০  
= (৩০,০০০ × ৮ × ৫) / ১০০  
= (১২,০০,০০০)/১০০  
= ১২,০০০ টাকা  

∴ মোট টাকা পাবেন = সুদ + আসল  
= ৩০,০০০ + ১২,০০০  
= ৪২,০০০ টাকা

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার ২৫% হলে বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার কত হবে? 
 
সমাধান:
২৫% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা
= ১২৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে লাভ ২৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে লাভ (২৫/১২৫) টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে লাভ {(২৫ × ১০০)/১২৫} টাকা = ২০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার ২০% 

প্রশ্ন: একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেন। বিজয়ী প্রার্থী মোট ভোটের ৬০% ভোট পেয়ে পরাজিত প্রার্থী থেকে ৮০ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করেন। ঐ নির্বাচনে মোট ভোটারের সংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
ধরি, মোট ভোট = ১০০%
বিজয়ী প্রার্থী ভোট পান = ৬০%
∴ পরাজিত প্রার্থী ভোট পান = (১০০% - ৬০%) = ৪০%

বিজয়ী প্রার্থী বেশি ভোট পান = (৬০% - ৪০%) = ২০%

প্রশ্নমতে,
২০% = ৮০ জন
⇒ ১% = ৮০/২০ জন
∴ ১০০% = (৮০ × ১০০)/২০ জন
= ৪ × ১০০
= ৪০০ জন

∴ মোট ভোটারের সংখ্যা ৪০০ জন।

প্রশ্ন: দুইটি টেবিল একই মূল্যে বিক্রয় করলে একটিতে লাভ হয় ৫%, অন্যটিতে ক্ষতি হয় ৬%। শতকরা মোট কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:

ধরি, প্রতিটি টেবিলের বিক্রয়মূল্য = 100 টাকা
∴ মোট বিক্রয়মূল্য = 200 টাকা

প্রথম টেবিল (৫% লাভে):
ক্রয়মূল্য = 100 / 1.05 = 95.238 টাকা

দ্বিতীয় টেবিল (৬% ক্ষতিতে):
ক্রয়মূল্য = 100 / 0.94 = 106.383 টাকা

∴ মোট ক্রয়মূল্য = 95.238 + 106.383 = 201.621 টাকা
∴ ক্ষতি = 201.621 – 200 = 1.621 টাকা

শতকরা ক্ষতি = (1.621 / 201.621) × 100 ≈ 0.80% ক্ষতি

ধরি, ক্রয়মূল্য = ২৫x টাকা, বিক্রয়মূল্য = ১৯x টাকা
∴ ক্ষতি = ২৫x - ১৯x = ৬x টাকা
∴ ক্ষতির হার = (৬x × ১০০) / ২৫x = ২৪%

প্রশ্ন: শতকরা ক্ষতির পরিমাণ ৫০% হলে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?

সমাধান: 
ধরি, 
ক্রয়মূল্য = x টাকা

৫০% ক্ষতিতে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৫০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য x টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৫০ × x)/১০০ টাকা 
= x/২ টাকা 

∴ ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = x : x/২ 
= ১ : ১/২ 
= ২ : ১ । 

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৭০% থেকে ১৪০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৭০। তবে সংখ্যাটি কত? 

সমাধান:
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে, 
(ক এর ৭০%) - ১৪০ = ৭০ 
⇒ ক × (৭০/১০০) = ১৪০ + ৭০ 
⇒ ৭০ক/১০০ = ২১০
⇒ ৭০ক = ২১০ × ১০০ 
⇒ ক = (২১০ × ১০০)/৭০
∴ ক = ৩০০

∴ সংখ্যাটি = ৩০০ 

প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি কলা ৩০ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৭৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
১ হালি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
∴ ২ হালি কলার  ক্রয়মূল্য = ৩০ × ২ = ৬০ টাকা।

দেওয়া আছে,
২ হালি কলার বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা 
যেহেতু কলার ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি, সুতরাং লাভ হবে।

∴  লাভ = (৭৫  - ৬০) টাকা = ১৫ টাকা।

এখন,
৬০ টাকায় লাভ হয় = ১৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১৫/৬০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায়  লাভ হয় = (১৫ × ১০০)/৬০ = ২৫ টাকা। 

অর্থাৎ লাভের পরিমাণ = ২৫%

১৫% লাভে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় মুল্য ১১৫ টাকা
অর্থাৎ, বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮৩ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১০০×৪৮৩)/১১৫ = ৪২০ টাকা

প্রশ্ন: ১৫টি ডিম ১৮০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় ২০%, তাহলে ২০০ টাকায় ক্রয়কৃত ডিমের পরিমাণ কত?

সমাধানঃ 
দেওয়া আছে, 
ডিম বিক্রয় = ১৫টি
বিক্রয়মূল্য= ১৮০ টাকা
লাভ = ২০%

১৫টি ডিমের ক্রয়মূল্য:
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য × (১ + ২০/১০০)
⇒ ১৮০ = ক্রয়মূল্য × ১.২
⇒ ক্রয়মূল্য = ১৮০/১.২
∴ ক্রয়মূল্য= ১৫০ টাকা

অতএব,
১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ১৫০/১৫
= ১০ টাকা

তাহলে,
২০০ টাকায় ক্রয়কৃত ডিমের পরিমাণ = ২০০/১০
= ২০ টি

∴২০০ টাকায় ক্রয়কৃত ডিমের পরিমাণ ২০ টি।

শুধু পদার্থবিদ্যায় পাস করে = (৮৫ - ৭৬)%
= ৯%
শুধু রসায়নশাস্ত্রে পাস করে = (৮১ - ৭৬)%
= ৫%
পদার্থবিদ্যা, রসায়নশাস্ত্র এবং উভয় বিষয়ে পাস করে = (৯ + ৫ + ৭৬)%
= ৯০%
∴ উভয় বিষয়ে ফেল করে = (১০০ - ৯০)%
= ১০%

প্রশ্ন: আসল P এবং শতকরা বার্ষিক মুনাফা r হলে, ৪র্থ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র কোনটি?

সমাধান:
আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধির মূলধন, A = P (১ + r)ⁿ
যেখানে,
A = n বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন
P = আসল
r = শতকরা মুনাফার হার
n = সময় (বছর)

প্রশ্নে বলা হয়েছে ৪র্থ বছরান্তে অর্থাৎ ৪ বছর পর।
সুতরাং n = ৪
চক্রবৃদ্ধির মূলধন, A = P(১ + r)^৪ 

সঠিক অপশন: ঘ) P (১ + r)^৪

এখানে,
r = ১০% - ৮% = ২%
I = ২৫৬ টাকা,
n = ৪,
p = ?
I = pnr/১০০
বা, pnr = ১০০ × I
বা, p = (১০০ × I)/nr
= (১০০ × ২৫৬)/(৪ × ২)
= ৩২০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি বই ৫৪০ টাকায় বিক্রয় করে ২০% লাভ হল। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য {(৫৪০ × ১০০)/১২০} টাকা
= ৪৫০ টাকা 

প্রশ্ন: একটি জিনিস ৮০ টাকায় কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
লাভ = (৯০ - ৮০) টাকা
= ১০ টাকা 

৮০ টাকায় লাভ হয় = ১০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১০/৮০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০ × ১০০)৮০ টাকা 
= ১২.৫ টাকা। 

প্রশ্ন: ৬ এর কত শতাংশ ৯ হবে?

সমাধান:
৬ × ক% = ৯
⇒ ৬ × ক/১০০ = ৯
⇒ ক/১০০ = ৬/৯
⇒ ক/১০০ = ১.৫
⇒ ক = ১৫০

ক এর বেতন ১৩০ টাকা হলে খ এর বেতন ১০০ টাকা
অর্থাৎ, ১৩০ টাকায় খ এর বেতন কম ৩০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় বেতন কম (৩০×১০০)/১৩০ = ২৩.০৮ টাকা

প্রশ্ন: ৩০ গ্রাম লোহা ও সিসার ওজনের মিশ্রণে লোহা ৬০%। মিশ্রণে কি পরিমাণ সিসা মিশালে সিসার পরিমাণ ৬০% হবে?

সমাধান:
লোহা ও সিসার ওজনের মিশ্রণে লোহা ৬০% হলে, সিসা হবে (১০০ - ৬০)% = ৪০%

মনে করি, মিশ্রণে সিসা মিশাতে হবে ক গ্রাম।

 ∴ লোহার পরিমাণ = ৩০ এর ৬০%
= ৩০ × (৬০/১০০) গ্রাম 
= ১৮ গ্রাম
 
এবং, সিসার পরিমাণ = ৩০ এর ৪০%
= ৩০ × (৪০/১০০) গ্রাম 
= ১২ গ্রাম 

প্রশ্নমতে, ১৮/(১২ + ক) = ৪০/৬০
⇒ ১৮/(১২ + ক) = ২/৩
⇒ ৯/(১২ + ক) = ১/৩
⇒ ১২ + ক = ২৭
⇒ ক = ২৭ - ১২
⇒ ক = ১৫

∴ মিশ্রণে সিসা মিশাতে হবে ১৫ গ্রাম।  

ধরি,
নির্মাতা খরচ a টাকা।
∴ ২০% লাভে ১ম বিক্রয়মূল্য = (১২০ × a)/১০০
আবার, ২০% লাভে ২য় বিক্রয় মূল্য = (১২০ × a)/১০০ × ১২০/১০০
= ১৪৪a/১০০
∴ ১৪৪a/১০০ = ৭২০
বা, a = (৭২০ × ১০০)/১৪৪
= ৫০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি বই ২৪% লাভে বিক্রি করা হলো। যদি বইটি ৬০ টাকা কমে বিক্রি করা হতো, তাহলে ৮% ক্ষতি হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

২৪% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২৪ = ১২৪ টাকা
৮% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৮ = ৯২ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১২৪ - ৯২ = ৩২ টাকা

৩২ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৩২ টাকা
∴ ৬০ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০)/৩২ টাকা
= ১৮৭.৫০ টাকা

∴ বইটির ক্রয়মূল্য ১৮৭.৫০ টাকা

প্রশ্ন: সমীকরণ দুটি থেকে (x, y) এর মান কত?

সমাধান:
এখানে,
x/2 + y/3 = 1
বা, (3x + 2y)/6 = 1
3x + 2y = 6 ---------------- (1)

আবার,
x/3 + y/2 = 1
বা, (2x + 3y)/6 = 1
2x + 3y = 6  ---------------- (2)

(1) × 2 ও  (2) × 3 করে বিয়োগ করি,
6x + 4y = 12
6x + 9y = 18
- 5y = - 6
∴ y = 6/5

y এর মান (1) নং বসিয়ে পাই,
3x + 2 . (6/5) = 6
বা, 15x + 12 = 30
বা, 15x = 30 - 12
বা, 15x = 18
বা, x = 18/15
∴ x = 6/5

∴ (x, y) = (6/5, 6/5)

প্রশ্ন: কোন বস্তু ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলে নিচের কোনটি সত্য?

সমাধান:
আমরা জানি,
লাভ বা ক্ষতি ক্রয়মূল্যের উপর নির্ভর কর।

ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হলে লাভ হয়।
ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য কম হলে ক্ষতি হয়।

∴ ক্ষতির ক্ষেত্রে,
ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য

৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯৫ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৯০)/৯৫ = ২০০ টাকা।

প্রশ্নঃ কোন স্কুলের 80%  গনিতে এবং 90% বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু 5% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে 150 জন পাস করে থাকে তবে স্কুলের পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধানঃ
গনিতে ফেল করেছে = (100 - 80)% = 20%
বাংলায় ফেল করেছে = (100 - 90)% = 10%

শুধু গনিতে ফেল করেছে = (20 - 5)% = 15%
শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (10 - 5)% = 5%

∴ উভয় বিষয়ে পাস করেছে = 100% - (15% + 5% + 5%) = 75%

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = (100 × 150) / 75 = 200