PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ২৬ / ৫৮ · ২,৫০১–২,৬০০ / ৫,৭৫৮
সুদাসল = মূলধন (১ + হার/১০০)বছর
= ৪০০০ {১ + (৫/১০০)}2
= ৪০০০ × (১০৫/১০০)2
= ৪০০০ × ১০৫/১০০ × ১০৫/১০০
= ৪,৪১০ টাকা
∴ (৪৪১০ - ৪০০০)টাকা
= ৪১০ টাকা।
গণিতে পাশ = ৮০%
শুধু গণিতে পাশ = (৮০-৫০)% = ৩০%
বাংলায় পাশ = ৭০%
শুধু বাংলায় পাশ = (৭০-৫০)% = ২০%
এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ = (৩০+২০+৫০)% = ১০০%
∴ উভয় বিষয়ে ফেল = (১০০-১০০)% = ০%
১০০ কমলার ক্রয় মূল্য = ১০০০ টাকা
আবার, ১২ টি কমলার বিক্রয় মূল্য = ১৪৪ টাকা
∴ ১০০ = ১৪৪×১০০/১২ = ১২০০ টাকা
∴ লাভ = ১২০০ - ১০০০
= ২০০ টাকা
∴ লাভের হার = ২০০×১০০/১০০০
= ২০%
প্রশ্ন: একটি খেলনা ২২০ টাকায় ক্রয় করা হলো। যদি এটি ১৫% লাভে বিক্রি করা হয়, বিক্রয়মূল্য কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রয়মুল্য = ২২০ টাকা
লাভ = ১৫%
বিক্রয়মূল্য = ২২০ + [(১৫ ÷ ২২০) × ২২০]
= ২২০ + ৩৩
= ২৫৩
∴ বিক্রয়মূল্য ২৫৩ টাকা।
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ২৫% যদি ৫০ হয়, তবে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্ন অনুযায়ী,
ক এর ২৫% = ৫০
⇒ ক এর (২৫/১০০) = ৫০
⇒ ক × (১/৪) = ৫০
⇒ ক = ৪ × ৫০
∴ ক = ২০০
সুতরাং সংখ্যাটি হলো ২০০
প্রশ্নঃ রহিম ২০ কেজি চা প্রতি কেজি ১০০ টাকায় এবং ৩০ কেজি চা প্রতি কেজি ২০০ টাকায় মিশ্রণ করলেন। তিনি যদি এই মিশ্রণটি প্রতি কেজি ১৯২ টাকায় বিক্রি করেন, তবে তার লাভের শতকরা হার কত?
সমাধানঃ
মোট ক্রয়মূল্যঃ (২০ × ১০০) + (৩০ × ২০০)
= ২০০০ + ৬০০০
= ৮০০০ টাকা
মোট ওজন = ২০ + ৩০ = ৫০ কেজি
বিক্রয়মূল্য= ১৯২ × ৫০
= ৯৬০০ টাকা
লাভ = ৯৬০০ - ৮০০০ = ১৬০০ টাকা
∴ লাভের শতকরা হার = (১৬০০ × ১০০)/৮০০০
= ২০%
∴ তার লাভের শতকরা হার ২০%
প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৪০০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি করে কত টাকায় বিক্রি করলে ২০% লাভ হবে?
সমাধান:
মনেকরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা
এখন,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪০০)/৮০ = ৫০০ টাকা
আবার,
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৫০০)/১০০ = ৬০০ টাকা
∴ চেয়ারটি ৬০০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% লাভ হবে।
প্রশ্ন: তানজিম ৫টি কলম ২০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ৫ টাকা ক্ষতি হলো। তার ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বিক্রয়মূল্য = ২০ টাকা
ক্ষতি = ৫ টাকা
আমরা জানি,
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
= ২০ + ৫ = ২৫ টাকা
∴ তার ক্রয়মূল্য ২৫ টাকা।
প্রশ্ন: রিনার বেতন ২০% হ্রাস পাওয়ার পর এখন বেতন পায় ৩২,০০০ টাকা। তাহলে হ্রাসের আগের রিনার বেতন কত ছিল?
সমাধান:
ধরি, হ্রাসের আগের বেতন = ক টাকা
তাহলে ২০% হ্রাসের পর বেতন,
⇒ ক - (ক এর ২০%) = ৩২০০০
⇒ ক - (ক/৫) = ৩২০০০
⇒ (৫ক - ক)/৫ = ৩২০০০
⇒ ৪ক = ১৬০০০০
⇒ ক = ১৬০০০০/৪
∴ ক = ৪০০০০
∴ হ্রাসের আগের রিনার বেতন ছিল ৪০০০০ টাকা।
প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় শতকরা ৭৫ জন গনিতে পাস করেছে। গনিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭০ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
সমাধান:
১০০ জনে ফেল করে = (১০০ - ৭৫) = ২৫ জন
২৫ জন গনিতে ফেল করলে মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন
১ জন গনিতে ফেল করলে মোট পরীক্ষার্থী ১০০/২৫ জন
∴ ৭০ জন গনিতে ফেল করলে মোট পরীক্ষার্থী (১০০/২৫) × ৭০ জন
= ২৮০ জন
∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা ২৮০ জন
Question: A shirt priced at Tk. 1200 discount two times and bought at Tk. 600. The first discount was 20%. What is the second discount?
Solution:
Marked Price = 1200 taka
First discount = 20%
Second discounted price = 600
Suppose,
Second discount % = x
First discounted price = 1200 - (20% of 1200)
= 1200 - 240
= 960
Second discounted price = 960 - (x% of 960)
600 = 960 - (x% of 960)
960(1 - x / 100) = 600
∴ x = 37.5%
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০-২৫ = ৭৫ টাকা।
৫০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০+৫০ = ১৫০ টাকা।
পূর্বের বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে ১৫০ টাকায়।
পূর্বের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে ১৫০/৭৫ = ২ টাকায়।
২ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ১২ টি কলা।
১ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ১২/২ = ৬ টি কলা।
প্রশ্ন: একজন ফল বিক্রেতা ১২ টাকায় ৯ টি দরে কিছু সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে ৩০ টাকায় ১৫ টি দরে বিক্রয় করেন। তার শতকরা কত টাকা লাভ হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
৯ টি আমলকির ক্রয়মূল্য ১২ টাকা
আবার,
১৫ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
১ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য (৩০/১৫) টাকা = ২ টাকা
∴ ৯ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = (২ × ৯) = ১৮ টাকা
∴ লাভ = (১৮ - ১২) = ৬ টাকা
এখন,
১২ টাকায় লাভ হয় ৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (৬/১২) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৬/১২) × ১০০ টাকা
= ৫০ টাকা
∴ তার শতকরা ৫০% লাভ হয়।
প্রশ্ন: বিদ্যালয়ে বর্তমানে শিক্ষার্থী সংখ্যা ১২০০ জন। প্রথম বছরে ১০% এবং দ্বিতীয় বছরে ২০% বৃদ্ধি পায়। তাহলে দ্বিতীয় বছর পর শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রাথমিক শিক্ষার্থী সংখ্যা = ১২০০ জন
প্রথম বছর শেষে শিক্ষার্থী সংখ্যা = ১২০০ + ১২০০ এর ১০%
= ১২০০ + ১২০ = ১৩২০ জন
আবার,
দ্বিতীয় বছর শেষে শিক্ষার্থী সংখ্যা = ১৩২০ + ১৩২০ এর ২০%
= ১৩২০ + ২৬৪
= ১৫৮৪ জন
সুতরাং, দ্বিতীয় বছর শেষে বিদ্যালয়ে শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে ১৫৮৪ জন।
প্রশ্ন: রাজীব সাহেবের বেতন ২০% কমানো হয়েছে এবং পরে কমানো বেতনকে ১০% বাড়ানো হয়েছে, এতে তার মোট ক্ষতি কত?
সমাধান:
ধরি,
রাজীব সাহেবের মূল বেতন = ১০০ টাকা
২০% কমানোর পর বেতন = ১০০ - ১০০ এর ২০%
= ১০০ - ১০০ এর ২০/১০০
= ১০০ - ২০
= ৮০
আবার,
১০% বৃদ্ধিতে বেতন = ৮০ + ৮০ এর ১০%
= ৮০ + ৮০ এর ১০/১০০
= ৮০ + ৮
= ৮৮
∴ ক্ষতি = (১০০ - ৮৮)%
= ১২%
∴ রাজীব সাহেবের ১২% ক্ষতি হয়েছে।
প্রশ্ন: রাহিম একটি বই করিমের কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করল। রাহিম যদি বইটি ২০% কম দামে ক্রয় করত এবং ৬০ টাকা বেশি দামে বিক্রি করত তবে তার ২০% লাভ হতো। রাহিম বইটি কত দামে ক্রয় করেছিল?
সমাধান:
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা
২০% কমে বইটির ক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০/১০০) টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০ × ৮০)/১০০ টাকা
= ৯৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য = (৯৬ - ৯০) = ৬ টাকা
৬ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য (১০০/৬) টাকা
∴ ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬০)/৬ টাকা
= ১০০০ টাকা
প্রশ্ন: একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ২০% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
সমাধান:
২০% কমিশনে,
লিখিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
∴ লিখিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ লিখিত মূল্য ৩০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০ × ৩০০)/১০০ টাকা
= ২৪০ টাকা
∴ বইটি ক্রয় করা যাবে = ২৪০ টাকা।
ধরি, আসল, p = ১০০ টাকা
প্রশ্নে প্রদত্ত শর্তানুসারে তাই সুদও হতে হবে I = ১০০ টাকা
বছর, n = ?
আমরা জানি, I = pnr/১০০
বা, n = I×১০০/pr
= ১০০×১০০/১০০×১২.৫
= ৮ বছর
প্রশ্ন: করিম সাহেব ৪০০০০ টাকায় একটি যন্ত্র ক্রয় করে মেরামতের জন্য ২৫০০ টাকা এবং পরিবহনের জন্য ৫০০ টাকা ব্যয় করেন। তিনি যন্ত্রটি ২৫% লাভে বিক্রি করেন। যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
মেশিন বাবদ সর্বমোট খরচ হয় = (৪০০০০ + ২৫০০ + ৫০০) টাকা
= ৪৩০০০ টাকা
২৫% লাভে,
১০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ ১ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য = ১২৫/১০০ টাকা
∴ ৪৩০০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ৪৩০০০)/১০০ টাকা
= ৫৩৭৫০ টাকা
∴ যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য = ৫৩৭৫০ টাকা।
২টি লেবুর ক্রয়মূল্য ৫ টাকা
∴ ১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য ৫/২ টাকা
৪০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১৪০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫/২ টাকায় বিক্রয়মূল্য = (৫/২) × (১৪০/১০০)
= ৭/২ টাকা
৭/২ টাকায় বিক্রয় করতে হয় ১ টি
∴ ৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হয় = (২ × ৩৫)/৭
= ১০ টি
প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবী তার বেতনের ১/৫ অংশ বাড়িভাড়া, ১/৪ অংশ যাতায়াত, এবং ১/৩ অংশ খাদ্যে ব্যয় করেন। তাহলে তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট থাকে?
সমাধান:
ধরি, মোট বেতন = ১ অংশ
মোট ব্যয় = ১/৫ + ১/৪ + ১/৩
= ১২/৬০ + ১৫/৬০ + ২০/৬০
= ৪৭/৬০
অবশিষ্ট = ১ - (৪৭/৬০)
= ১৩/৬০
শতকরা অবশিষ্ট = (১৩/৬০)/১ × ১০০%
= ১৩০০/৬০%
= ২১.৬৭%
প্রশ্নঃ দুটি রাশির যোগফল ১৬০। তাদের অনুপাত ৩ : ৫ হলে, ১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা কত অংশ তা নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
রাশি দুটির যোগফল = ১৬০
অনুপাত = ৩ : ৫
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ৫ = ৮
১ম রাশি = ১৬০ এর ৩/৮ অংশ = ৬০
২য় রাশি = ১৬০ এর ৫/৮ অংশ = ১০০
∴ ১ম রাশি, ২য় রাশির শতকরা = (৬০/১০০)×১০০ = ৬০%
আমরা জানি,
I = pnr = 6000 × 5 × (8/100) = 2400
আবার, 2400 = 10000 × 3 × r/100
সুতরাং, r = 2400/300 = 8% = 0.08
প্রশ্ন: একটি সাইকেল ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। সাইকেলটি আরও ১২০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ১০% লাভ হতো। সাইকেলটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
সমাধান:
ধরি,
সাইকেলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা = ৯৫ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বেশি হয় = (১১০ - ৯৫) টাকা = ১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১২০০)/১৫ টাকা = ৮০০০ টাকা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৩.৫% সরল মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৬ বছরে মুনাফা-আসলে ১৩৩১ টাকা হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সরল মুনাফার হার, r = ৩.৫%
সময়, n = ৬ বছর
মুনাফা-আসলে, A = ১৩৩১ টাকা
আমরা জানি,
মুনাফা = Prn/১০০
= (P × ৬ × ৩.৫)/১০০
= ২১P/১০০
∴ মুনাফা = ০.২১P
আমরা জানি,
মুনাফা-আসলে = আসল + মুনাফা
⇒ P + ০.২১P = ১৩৩১
⇒ P(১ + ০.২১) = ১৩৩১
⇒ P = ১৩৩১/১.২১
∴ P = ১১০০ টাকা
সুতরাং, ১১০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৬ বছরে ১৩৩১ টাকা হবে।
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চাল খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চাল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চাল খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো?
সমাধান:
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০/১২৫ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমুল্য = (১০০×১০০)/১২৫
= ৮০ টাকা
∴ঐ পরিবার চাল খাওয়া কমালো (১০০ - ৮০) = ২০%
আমরা জানি,
মুনাফা, I = pnr
দেওয়া আছে,
মুনাফা, I = ৪৮০ টাকা
আসল, p = ৮০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬/১০০
এবং সময়, n = ?
এখন, I = pnr
বা, n = I/pr
বা, n = ৪৮০/(৮০০×৬/১০০)
বা, n = ৪৮০/৪৮
বা, n = ১০
২০% কমে,
১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা
১ টাকায় কমে ২০/১০০ টাকা
১২ টাকায় কমে ২০×১২/১০০ টাকা
= ২.৪ টাকা
শর্তমতে,
লিচুর দাম ২.৪ টাকা কমে যাওয়ায় ২ টি লিচু বেশি পাওয়া যায়।
সুতরাং ২টি লিচুর দাম = ২.৪ টাকা
তাহলে ১টি লিচুর দাম = ১.২ টাকা।
ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) টাকা
= ১০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৮০) / ৯০ টাকা
= ২০০ টাকা