লাভ-ক্ষতি

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২৫০ টাকায় ক্রয় করে ২৮৭.৫০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত?

সমাধান:
এখানে,
ক্রয়মূল্য = ২৫০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ২৮৭.৫০ টাকা

∴ লাভ = ২৮৭.৫০ - ২৫০ = ৩৭.৫০ টাকা

এখন,
২৫০ টাকায় লাভ = ৩৭.৫০ টাকা
১ টাকায় লাভ = ৩৭.৫০/২৫০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ = (৩৭.৫০ × ১০০)/২৫০ টাকা
= ১৫ টাকা

∴ লাভের শতকরা হার = ১৫%

প্রশ্ন: ৪৫ টাকায় ৯ টি কমলা বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হলো। ৩৬ টি কমলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫)/৭৫ টাকা
= ৬০ টাকা

এখন,
৯ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা
∴ ১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬০/৯ টাকা
∴ ৩৬ টি কমলার ক্রয়মূল্য = (৬০ × ৩৬)/৯ টাকা = ২৪০ টাকা

∴ কমলার ক্রয়মূল্য = ২৪০ টাকা।

প্রশ্ন: এক ব্যবসায়ী ১৫% লাভে কাপড় বিক্রয় করে ৩০০০ টাকা লাভ করেন। তিনি কত টাকার কাপড় ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান:
ধরি,
কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

১৫ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা 
∴ ৩০০০ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩০০০)/১৫ টাকা = ২০০০০ টাকা 

অর্থাৎ তিনি ২০০০০ টাকার কাপড় ক্রয় করেছিলেন। 

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের লিখিত মুল্য ক্রয়মূল্যের ৪০% বেশি। কত ছাড় দিলে তার ১২% লাভ হত ?

সমাধান: 
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। 
লিখিতমূল্য  = ১০০ + ১০০ এর ৪০%
= ১০০ + ১০০ × (৪০/১০০)
= ১০০ + ৪০ = ১৪০ টাকা

বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১২%
= ১০০ + ১০০ × (১২/১০০)
= ১০০ + ১২ = ১১২ টাকা

∴ তাঁকে ছাড় দিতে হবে = (১৪০ - ১১২) = ২৮ টাকা
∴ লিখিত মূল্যের উপর ছাড়ের শতকরা হার = (২৮/১৪০) × ১০০ = ২০%

প্রশ্ন: ৪৮ টাকা ডজন দরে ক্রয় করা কিছু সংখ্যক কলা ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলে এক কুড়ি কলার বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১ ডজন বা ১২ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা 
∴ ২০ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৪৮ × ২০)/১২ = ৮০ টাকা 

১৫% লাভ করলে,
২০ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৮০ + ৮০ এর ১৫% 
= ৮০ + ৮০ × (১৫/১০০)
= (৮০ + ১২) টাকা 
= ৯২ টাকা  

প্রশ্ন: কোনো একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করে। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে কত টাকা লাভ হতো? 

সমাধান: 
১৫% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ৫০০)/১০০ টাকা 
= ৫৭৫ টাকা 

ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে = {৫০০ - (৫০০ × ১৫)/১০০} টাকা 
= ৪২৫ টাকা 

∴ মোট লাভ = (৫৭৫ - ৪২৫) টাকা 
= ১৫০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি দ্রব্যটি আরও ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করা হতো, তবে ৫% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা 
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫ - ৯০) টাকা
= ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০)/১৫ টাকা
= ৪০০ টাকা 

∴  দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: ২০% লাভে একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ২০% ক্ষতিতে পণ্যটির বিক্রয় মূল্য কত? 

সমাধান: 
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা 
= ১২০ টাকা 
এখন, 
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০)/১২০ টাকা 
= ৫০ টাকা 

আবার, 
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা 
= ৮০ টাকা 

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০ × ৫০)/১০০ টাকা 
= ৪০ টাকা 

∴ ২০% ক্ষতিতে পণ্যটির বিক্রয় মূল্য = ৪০ টাকা।

প্রশ্ন: দুইটি জুতো প্রতিটি ৫০০ টাকা বিক্রয়মূল্য।একটি ২৫% লাভে বিক্রি হয়েছে, অন্যটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রি হয়েছে। মোট কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে ১০০ টাকার জুতোর বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা 
৫০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য = (৫০০ × ১০০) / ১২৫ টাকা 
= ৪০০ টাকা

২০% ক্ষতিতে ১০০ টাকার জুতোর বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা
৫০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য = (৫০০ × ১০০) / ৮০ টাকা 
= ৬২৫ টাকা 

জুতো দুইটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ + ৬২৫ = ১০২৫ টাকা
জুতো দুইটির বিক্রয়মূল্য = ৫০০ + ৫০০ = ১০০০ টাকা

ক্ষতি = ১০২৫ - ১০০০ = ২৫ টাকা

∴ক্ষতি = ২৫ টাকা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ২৫% লাভে একটি জিনিস ৭৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
২৫% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৭৫)/১২৫ টাকা 
= ৬০ টাকা 

∴ জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ীর কাছে ২২ টি বলপেন আছে। তিনি কয়েকটি বলপেন প্রতিটি ৩৫ টাকা লাভে এবং অবশিষ্ট বলপেন প্রতিটি ১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন। তার মোট ৬৩৫ টাকা লাভ হলে তিনি কয়টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন? 

সমাধান: 
ধরি, 
১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন = x টি বলপেন 
∴ ৩৫ টাকা লাভে বিক্রি করেন = (২২ - x) টি বলপেন 

শর্তমতে, 
৩৫(২২ - x) - ১০x = ৬৩৫ 
বা, ৭৭০ - ৩৫x - ১০x = ৬৩৫ 
বা, ৭৭০ - ৪৫x = ৬৩৫ 
বা, - ৪৫x = ৬৩৫ - ৭৭০ 
বা, - ৪৫x = - ১৩৫
বা, ৪৫x = ১৩৫
বা, x = ১৩৫/৪৫
∴ x = ৩ 

∴ ক্ষতিতে বিক্রি করেন = ৩ টি বলপেন।

প্রশ্ন: একটি টেবিল ৬০০ টাকায় বিক্রি করলে ২৫% ক্ষতি হয়। বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি করে কত টাকায় বিক্রি করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
মনেকরি, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা

এখন, বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০০)/৭৫ টাকা
= ৮০০ টাকা

আবার, ২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ৮০০)/১০০ টাকা
= ১০০০ টাকা

∴ টেবিলটি ১০০০ টাকায় বিক্রি করলে ২৫% লাভ হবে।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ৩৮০ টাকা
ক্ষতি = ২০ টাকা

∴ ক্রয়মূল্য = ৩৮০ + ২০ = ৪০০ টাকা

∴ ক্ষতির শতকরা হার = (ক্ষতি/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (২০/৪০০) × ১০০% = ৫%

∴ ক্ষতির শতকরা হার = ৫%

প্রশ্ন: ১০ টি পণ্যের মোট বিক্রয়মূল্য ১২ টি পণ্যের মোট ক্রয়মূল্যের সমান হয়, তবে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১০ টি পণ্যের মোট বিক্রয়মূল্য = ১২ টি পণ্যের মোট ক্রয়মূল্য

ধরি,
১ টি পণ্যের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১২ টি পণ্যের মোট ক্রয়মূল্য = ১২ টাকা

প্রশ্ন অনুযায়ী,
১০ টি পণ্যের মোট বিক্রয়মূল্য = ১২ টাকা
∴ ১ টি পণ্যের মোট বিক্রয়মূল্য = ১২/১০ = ১.২ টাকা

∴ লাভ = ১.২ - ১ = ০.২ টাকা 

∴ শতকরা লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০ 
= (০.২/১)  × ১০০ 
= ২০%

অতএব, শতকরা লাভের পরিমাণ ২০%

সহজ উপায়ে বোঝা যাক-
১০টি পণ্য বেচে যে টাকা পাওয়া যায়, তা দিয়ে ১২টি পণ্য কেনা যায়।
অর্থাৎ ১০টি বেচে ২টি অতিরিক্ত পণ্যের মূল্য পাওয়া যাচ্ছে।
সুতরাং লাভ হচ্ছে ২টি পণ্যের মূল্য (১০টির উপর)।

∴ শতকরা লাভ = (২/১০) × ১০০% = ২০%

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮ টি কমলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। ১২টি কমলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫)/৭৫ টাকা 
= ২০/৩ টাকা

এখন,
৮ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ২০/৩ টাকা
∴ ১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ২০/(৩ × ৮) টাকা
∴ ১২ টি কমলার ক্রয়মূল্য = (১২ × ২০)/(৩ × ৮) টাকা
= ১০ টাকা

∴ ১২ টি কমলার ক্রয়মূল্য ১০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা বেশি হলে ২৫% লাভ হয়। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, 
বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা

এবং ২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১২৫ - ৯০) টাকা = ৩৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৩৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৩৫) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৭০)/৩৫ টাকা
= ২০০ টাকা

∴ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ২০% ক্ষতিতে একটি টেবিল বিক্রয় করেন। যদি তিনি টেবিলটি ২৪০ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করতেন তাহলে তার ১০% লাভ হতো। টেবিলের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১০% = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
এবং
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ২০% = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশী হয় = (১১০ - ৮০) টাকা = ৩০ টাকা 

এখন,
বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৩০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ২৪০ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৪০)/৩০ টাকা = ৮০০ টাকা 

সুতরাং টেবিলের ক্রয়মূল্য = ৮০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি কলম ৭৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৭৫০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (৭৫০ × ১০০) /৭৫ টাকা
= ১০০০ টাকা

৩০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১৩০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = (১০০০ × ১৩০)/১০০ টাকা
= ১৩০০ টাকা

∴ ৩০% লাভের জন্য বিক্রয়মূল্য হবে ১৩০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি জিনিস ২০% লাভে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা কম হলে ১০% ক্ষতি হতো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
জিনিসের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

২০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা।

এবং ১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা
= ৯০ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১২০ - ৯০) = ৩০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৩০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬০)/৩০ টাকা
= ২০০ টাকা।

∴ জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ১২.৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ১০% = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা

১২.৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১২.৫% = (১০০ + ১২.৫) টাকা = ১১২.৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১২.৫ - ৯০) টাকা = ২২.৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২২.৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২২.৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫)/২২.৫ টাকা
= (১০০ × ৪৫ × ১০)/(২২.৫ × ১০)
= (১০০ × ৪৫০)/২২৫
= ২০০ টাকা

∴ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলো, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা 
= ৯৫ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৮০)/৯৫ টাকা 
= ৪০০ টাকা 

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: প্রতিটি চকলেট ৬ টাকা দরে ক্রয় করে ৮ টাকা দরে বিক্রয় করে ৪০ টাকা লাভ হলো। মোট কয়টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ টি চকলেটের ক্রয়মূল্য ৬ টাকা
১ টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য ৮ টাকা

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
∴১ টি চকলেটে লাভ (৮  - ৬) = ২ টাকা

এখন,
২ টাকা লাভ হয়  ১ টি চকলেটে
১ টাকা লাভ হয় (১/২) টি চকলেটে
∴ ৪০ টাকা লাভ হয় (১ × ৪০)/২ টি চকলেটে
= ২০ টি চকলেটে

∴ ২০টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিলো। 

প্রশ্ন: একটি বই ১৫% লাভে বিক্রি করা হলো। যদি বইটি ৩০ টাকা কমে বিক্রি করা হতো, তাহলে ৫% ক্ষতি হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫ - ৯৫ = ২০ টাকা

২০ টাকা কমে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ ৩০ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = (১০০ x ৩০)/২০ টাকা
= ১৫০ টাকা

∴ বইটির ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা

প্রশ্ন: একটি ব্যবসায় আসিফের বিনিয়োগ ছিল ৫০০০ টাকা। ৮ মাস পরে সিয়াম কিছু অর্থ নিয়ে সেই ব্যবসায় যুক্ত হয়। এক বছর পর লাভ ৩ : ৪ অনুপাতে ভাগ হলে, সিয়াম কত টাকা বিনিয়োগ করেছিল?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
লভ্যাংশের অনুপাত = ৩ : ৪

ধরি,
আসিফের বিনিয়োগ = ক টাকা

আসিফের বিনিয়োগ নিয়োজিত ছিলো = ১২ মাস
এবং সিয়ামের বিনিয়োগ নিয়োজিত ছিলো = (১২ - ৮) মাস = ৪ মাস

প্রশ্নমতে,
(৫০০০ × ১২)/(ক × ৪) = ৩/৪
⇒ ৬০০০০/ক = ৩
⇒ ৩ক = ৬০০০০
⇒ ক = ৬০০০০/৩
⇒ ক = ২০০০০

সিয়ামের বিনিয়োগ = ২০০০০ টাকা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫৬০)/৮০ টাকা
= ৭০০ টাকা

আবার, ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৭০০)/১০০ টাকা
= ৮৪০ টাকা

প্রশ্ন: টাকায় ৪ টি করে লিচু ক্রয় ৫ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে?

সমাধান: 
৪টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১/৪ টাকা 

আবার,
৫টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ১/৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (১/৪) - (১/৫) = (৫ - ৪)/২০
= ১/২০ টাকা 
 
∴ ১/৪ টাকায় ক্ষতি হয় = ১/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = ৪/২০ = ১/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০০/৫ = ২০ টাকা

সুতরাং, শতকরা ২০% ক্ষতি হবে।

প্রশ্ন: একটি ছাতা ৩৭৮ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিন গুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
ছাতাটির ক্রয়মূল্য = x টাকা 

শর্তমতে, 
৩(x - ৩৭৮) = ৪৫০ - x 
বা, ৩x - ১১৩৪ = ৪৫০ - x 
বা, ৩x + x = ৪৫০ + ১১৩৪ 
বা, ৪x = ১৫৮৪ 
বা, x = ১৫৮৪/৪ 
∴ x = ৩৯৬ 

∴ ছাতাটির ক্রয়মূল্য = ৩৯৬ টাকা ।

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা।
এবং ৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি হয় = (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬০)/১৫ টাকা
= ৪০০ টাকা।

∴ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি পণ্য 20% লাভে বিক্রি করে। যদি সে পণ্যটি 10% কম মূল্যে ক্রয় করত এবং 21 টাকা কম মূল্যে বিক্রি করত, তবে তার 30% লাভ হত। পণ্যটির আসল ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
ধরি,
 পণ্যটির আসল ক্রয়মূল্য হলো x টাকা।

এখন, 
দোকানদার পণ্যটি 20% লাভে বিক্রি করে।
∴ আসল বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + 20% লাভ
= x + x এর 20% = x + x(20/100) = 6x/5
∴ আসল বিক্রয়মূল্য = 6x/5

আবার, 
যদি সে পণ্যটি ১০% কম মূল্যে ক্রয় করত, তাহলে
নতুন ক্রয়মূল্য = আসল ক্রয়মূল্য - 10% কম
= x - x এর 20% = x - x(10/100) = 9x/10
∴ নতুন ক্রয়মূল্য = 9x/10

যদি সে পণ্যটি 21 টাকা কম মূল্যে বিক্রি করত তাহলে,
∴ নতুন বিক্রয়মূল্য = আসল বিক্রয়মূল্য - 21 টাকা
= (6x/5) - 21 টাকা 

এবং, 
নতুন ক্রয়মূল্য এবং নতুন বিক্রয়মূল্যে তার 30% লাভ হত। লাভ সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর হিসাব করা হয়।
∴ নতুন লাভ = নতুন ক্রয়মূল্যের 30%
 = (9x/10) × (30/100) = 27x/100

আমরা জানি,
নতুন লাভ = নতুন বিক্রয়মূল্য - নতুন ক্রয়মূল্য
27x/100 = {(6x/5) - 21} - (9x/10)
⇒ 27x/100 = (12x - 210 - 9x)/10
⇒ 27x/100 = (3x - 210)/10
⇒ 27x = 10(3x - 210)
⇒ 27x = 30x - 2100
⇒ 3x = 2100
∴ x = 700

∴ পণ্যটির আসল ক্রয়মূল্য হলো 700 টাকা।

প্রশ্ন: একটি ছাগল ১১৪০ টাকায় বিক্রয় করায় ৬০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:

ছাগলটি ১১৪০ টাকায় বিক্রয় করায় ক্ষতি হয় ৬০ টাকা।

আমরা জানি,
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
= (১১৪০ + ৬০) টাকা
= ১২০০ টাকা।

এখন,
 ১২০০ টাকায় ক্ষতি হয় ৬০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ৬০/১২০০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৬০ × ১০০)/১২০০ টাকা
= ৫ টাকা।

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষতির হার ৫%।

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৯০০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা 
= ৯০ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৯০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৯০০)/৯০ টাকা 
= ১০০০ টাকা 

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ১০০০ টাকা।

প্রশ্ন: ১৬ টাকায় ৪টি করে পেয়ারা কিনে ৩০০ টাকায় কয়টি পেয়ারা বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
৪টি পেয়ারার বিক্রয়মূল্য = ১৬ × (১২৫/১০০) টাকা = ২০ টাকা

২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৪ টি পেয়ারা
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৪/২০ টি পেয়ারা
∴ ৩০০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৪/২০) × ৩০০ টি পেয়ারা
= (৪ × ৩০০)/২০ টি
= ১২০০/২০ টি
= ৬০ টি পেয়ারা

∴ ৩০০ টাকায় বিক্রয় করতে হলে ৬০ টি পেয়ারা বিক্রি করতে হবে।