লাভ-ক্ষতি

প্রশ্ন: দুইটি ঘড়ি প্রতিটি ৬০০ টাকা বিক্রয়মূল্যে বিক্রি হয়েছে। একটি ২০% লাভে বিক্রি হয়েছে, অন্যটি ২৫% ক্ষতিতে বিক্রি হয়েছে। মোট কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২০% লাভে ১০০ টাকার ঘড়ির বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
৬০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য = (৬০০ × ১০০) / ১২০ টাকা
= ৫০০ টাকা

২৫% ক্ষতিতে ১০০ টাকার ঘড়ির বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা
৬০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য = (৬০০ × ১০০) / ৭৫ টাকা
= ৮০০ টাকা

ঘড়ি দুইটির ক্রয়মূল্য = ৫০০ + ৮০০ = ১৩০০ টাকা
ঘড়ি দুইটির বিক্রয়মূল্য = ৬০০ + ৬০০ = ১২০০ টাকা

ক্ষতি = ১৩০০ - ১২০০ = ১০০ টাকা

∴ ক্ষতি = ১০০ টাকা

প্রশ্ন: সাইফুল 13400 টাকায় 4 টি ঘোড়া এবং 9 টি গরু ক্রয় করেন। যদি তিনি ঘোড়াগুলো 10% লাভে এবং গরুগুলো 20% লাভে বিক্রি করেন, তবে তার মোট 1880 টাকা লাভ হয়। দুইটি ঘোড়ার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
একটি ঘোড়ার ক্রয়মূল্য H টাকা
একটি গরুর ক্রয়মূল্য C টাকা

সাইফুল 13400 টাকায় 4 টি ঘোড়া এবং 9 টি গরু ক্রয় করেন
প্রশ্নমতে,
4H + 9C = 13400 ................... (1)

ঘোড়ায় 10% এবং গরুতে 20% লাভ হলে মোট লাভ হয় 1880 টাকা
তাহলে,
4H × 10% + 9C × 20% = 1880
⇒ 4H × (1/10) + 9C × (1/5) = 1880
⇒ (2H/5) + (9C/5) = 1880
⇒ (2H + 9C)/5 = 1880
⇒ (2H + 9C) = 1880 × 5
⇒ (2H + 9C) = 9400 ....................(2)

এখন, (1) - (2) ⇒
4H + 9C - 2H - 9C = 13400 - 9400
⇒ 2H = 4000
∴ 2H = 4000

∴ দুইটি ঘোড়ার ক্রয়মূল্য 4000 টাকা।

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী ২০০ টাকায় ৮ কেজি আলু ক্রয় করেন। পরে তিনি ৫ কেজি আলু ১৪০ টাকায় বিক্রি করেন। তাঁর শতকরা লাভ কত?

সমাধানঃ
১ কেজি আলুর ক্রয়মূল্য = ২০০/৮
= ২৫ টাকা

১ কেজি আলুর বিক্রয়মূল্য = ১৪০/৫
= ২৮ টাকা

লাভ = ২৮ - ২৫ = ৩ টাকা 

২৫ টাকায় লাভ হয় ৩ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (৩/২৫) টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (৩ × ১০০) / ২৫ 
= ১২% 

∴ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ ১২% 

প্রশ্ন: এক হালি ডালিম ২০০ টাকায় ক্রয় করে অপর এক ব্যক্তির কাছে প্রতিটি ডালিম ৪০ টাকা করে বিক্রয় করলে প্রতিটি ডালিম বিক্রিতে শতকরা কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
হালি = ৪টি 
৪টি ডালিম ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা
∴ ১টি ডালিমের ক্রয় মূল্য = ২০০/৪ = ৫০ টাকা

১টির বিক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা

∴ প্রতিটি ডালিমে ক্ষতি = ৫০ - ৪০ = ১০ টাকা

∴ ৫০ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০ টাকা 
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০/৫০ = ১/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০০/৫ = ২০ টাকা

সুতরাং, প্রতিটি ডালিম বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়।

শর্টকাট:
শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতির পরিমাণ/ক্রয় মূল্য) × ১০০
= (১০/৫০) × ১০০
= ০.২ × ১০০
= ২০%

প্রশ্ন: রহিম ৫০০ টাকার একটি জামা কিনলেন। দোকানদার তাকে ১২.৫% কমিশন দিলেন। তাহলে রহিম কত টাকা কমিশন পেলেন?

সমাধান:
৫০০ টাকার ১২.৫% কমিশন
= ৫০০ × (১২.৫/১০০) টাকা
= ৫০০ × ১২৫/(১০ × ১০০)
= (৫ × ১২৫)/১০ 
= ৬২.৫ টাকা

প্রশ্ন: একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। কলমটির মূল্য ১৫ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ১৪ টাকা কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো। বইটির মূল্য কত?

সমাধান: 
মনে করি,
কলমের মূল্য = x টাকা এবং
বইয়ের মূল্য = (৯৫ - x) টাকা

প্রশ্নমতে,
x + ১৫ = ২ {(৯৫ - x) - ১৪}
বা, x + ১৫ = ১৯০ - ২x -২৮
বা, x + ২x = ১৬২ - ১৫
বা, ৩x = ১৪৭
বা, x = ১৪৭/৩
∴ x = ৪৯

∴ বইটির মূল্য = (৯৫ - ৪৯) টাকা
= ৪৬ টাকা।

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি পণ্য ৪০% ছাড়ে ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করে। পণ্যটি ১৫% ছাড়ে বিক্রি করতে চাইলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?

সমাধান:
৪০% ছাড়ে,
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০/৬০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য (১০০ × ১৮০০)/৬০ টাকা
= ৩০০০ টাকা

এখন,
১৫% ছাড়ে,
প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা
∴ প্রকৃত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮৫/১০০ টাকা
∴ প্রকৃত মূল্য ৩০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (৮৫ × ৩০০০)/১০০ টাকা
 = ২৫৫০ টাকা

∴ ১৫% ছাড়ে বিক্রয়মূল্য হবে ২৫৫০ টাকা।

প্রশ্ন : টাকায় ৪টি আম ক্রয় করে ৩টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান :
১টি আমের ক্রয়মূল্য = ১/৪ টাকা  
১টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১/৩ টাকা  

∴ ১টি আম বিক্রয়ে লাভ = (১/৩) - (১/৪)  
= ১/১২ টাকা  

∴ লাভের হার = {(১/১২) × ১০০}/ (১/৪)  
= ৩৩.৩৩ %

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি খেলনা ৯০০ টাকায় বিক্রি করায় তার কিছু ক্ষতি হলো। যদি তিনি খেলনাটি ১২০০ টাকায় বিক্রি করতেন, তবে তার যত টাকা ক্ষতি হয়েছিলো তার ২০০% লাভ হতো। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান: 
ধরি,
৯০০ টাকায় বিক্রি করলে ক টাকা ক্ষতি হয়।
∴ ক্রয়মূল্য = (৯০০ + ক) টাকা

আবার, 
১২০০ টাকায় বিক্রয় করায় লাভ হয় = (ক এর ২০০/১০০)টাকা = ২ক টাকা
∴ ক্রয়মূল্য = ১২০০ - ২ক

প্রশ্নমতে,
৯০০ + ক = ১২০০ - ২ক
⇒ ক + ২ক = ১২০০ - ৯০০
⇒ ৩ক = ৩০০
⇒ ক = ৩০০/৩ 
∴ ক = ১০০

∴ ক্রয়মূল্য = ৯০০ + ১০০ = ১০০০ টাকা

সুতরাং, খেলনাটির ক্রয়মূল্য = ১০০০ টাকা। 

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ১০% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা
১০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১০ - ৮৫ = ২৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৬০)/২৫ টাকা
= ১৪৪০ টাকা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১২০ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ২৪০ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, ঘড়ির ক্রয়মূল্য = ক টাকা

১২০ টাকায় বিক্রয়ে,
বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্ষতি = ক - ১২০ টাকা

২৪০ টাকায় বিক্রয়ে,
বিক্রয়মূল্য = ২৪০ টাকা
লাভ = ২৪০ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২৪০ - ক = ২(ক - ১২০)
⇒ ২৪০ - ক = ২ক - ২৪০
⇒ ২৪০ + ২৪০ = ২ক + ক
⇒ ৪৮০ = ৩ক
⇒ ক = ১৬০

অতএব, ঘড়ির ক্রয়মূল্য = ১৬০ টাকা।

একটি দ্রব্য ৮০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ২০% কম হলে কত টাকা লাভ হবে?

সমাধান:
১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ৮০০)/১০০ টাকা
= ৯২০ টাকা

আবার,
ক্রয়মূল্য ২০% কম হলে দাম হত = ৮০০ - ৮০০ এর ২০%
= ৮০০ - {৮০০ × (২০/১০০)}
= ৮০০ - ১৬০
= ৬৪০ টাকা

∴ লাভ = (৯২০ - ৬৪০) টাকা = ২৮০ টাকা

প্রশ্ন: ৮টি খেজুর ১ টাকায় ক্রয় করা হয়। ব্যবসায়ী ৬০% লাভে বিক্রি করতে চাইলে ১ টাকায় কত খেজুর বিক্রি করতে হবে? 

সমাধান: 
৮ টি খেজুরের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা 
∴ ১টি খেজুরের ক্রয়মূল্য = (১/৮) টাকা
= ০.১২৫ টি 

আবার,
৬০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ০.১২৫ × (১ + ০.৬) টাকা
= ০.১২৫ × ১.৬ টাকা
= ০.২ টাকা 

∴ ১ টাকায় বিক্রি করা খেজুরের সংখ্যা = ১/০.২ টি 
= ৫ টি।

প্রশ্ন: ২৫% লাভে কোনো জিনিস ৪৫ টাকায় বিক্রয় করলে বিক্রেতার কত টাকা লাভ হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা  = ১২৫ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫)/১২৫ টাকা
= ৩৬ টাকা 

∴ লাভ = (৪৫ - ৩৬) টাকা
= ৯ টাকা । 

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ১৫টি লেবু যে দামে ক্রয় করে, ১২টি লেবু সেই দামে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
ধরি, ১৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ক টাকা।
∴ ১টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ক/১৫ টাকা

আবার, ১২টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ক/১২ টাকা

∴ প্রতি লেবুতে লাভ = (ক/১২) - (ক/১৫)

= (৫ক/৬০) - (৪ক/৬০)
= ক/৬০ টাকা

ক/১৫ টাকায় লাভ হয় = ক/৬০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ = (ক/৬০) × (১৫/ক) = ১/৪ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ = (১/৪) × ১০০ = ২৫ টাকা

সুতরাং, শতকরা লাভ = ২৫%

প্রশ্ন: ৭২ টাকায় ৮ টি কলম বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হলো। প্রতি ডজন কলমের ক্রয়মূল্য কত ছিলো?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য    ১০০/৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৭২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/৭৫) × ৭২ টাকা
= ৯৬ টাকা

৮ টি কলমের ক্রয়মূল্য ৯৬ টাকা
১ টি কলমের ক্রয়মূল্য   ৯৬/৮ টাকা
১২ টি কলমের ক্রয়মূল্য  (৯৬/৮) × ১২ টাকা
= ১৪৪ টাকা

প্রশ্ন: একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৯৯ টাকা। কলমটির মূল্য ১৮ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ১৫ টাকা কম হলে, কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হবে। বইটির মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
কলমের মূল্য = x টাকা
বইয়ের মূল্য = ৯৯ - x টাকা

প্রশ্নমতে,
x + ১৮ = ২ × {(৯৯ - x) - ১৫}
⇒ x + ১৮ = ২ × (৮৪ - x)
⇒ x + ১৮ = ১৬৮ - ২x
⇒ x + ২x + ১৮ = ১৬৮
⇒ ৩x + ১৮ = ১৬৮
⇒ ৩x = ১৫০
⇒ x = ৫০

∴ কলমের মূল্য = ৫০ টাকা
∴ বইয়ের মূল্য = ৯৯ - ৫০ = ৪৯ টাকা

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী প্রতি হালি লেবু ৪০ টাকায় ক্রয় করে প্রতি ৩ হালি ১৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
১ হালি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা
এবং 
৩ হালি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১৩৫ টাকা
∴ ১ হালি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১৩৫/৩ = ৪৫  টাকা

∴ প্রতি হালিতে লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৪৫ - ৪০
= ৫ টাকা

∴ ৪০ টাকায় লাভ হয় = ৫ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৫/৪০ = ১/৮ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৮ = ১২.৫ টাকা 

সুতরাং, শতকরা লাভ হয় ১২.৫% ।

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৩টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

আবার, 
২টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২) - (১/৩) 
= (৩ - ২)/৬
= ১/৬ টাকা

∴ ১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

প্রশ্ন: একজন ডিম বিক্রেতা প্রতি ডজন ডিম ৪৮ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি হালি ডিম ২৪ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য ৪৮ টাকা
১ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য ২৪ টাকা

আমরা জানি,
১ ডজন = ১২ টি
এবং ১ হালি = ৪ টি

এখন, ১২ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ৪৮ টাকা
∴ ১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = (৪৮/১২) = ৪ টাকা

আবার, ৪ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য ২৪ টাকা
∴ ১ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = (২৪/৪) = ৬ টাকা

∴ লাভ = (৬ - ৪) টাকা = ২ টাকা

তাহলে,
৪ টাকায় লাভ হয় ২ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (২/৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (২/৪) × ১০০ টাকা
= ৫০ টাকা
∴ শতকরা ৫০% লাভ হয়।

প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি ডজন কলম ৬০ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ৩ ডজন ২১৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১ ডজন কলমের ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা
∴ ৩ ডজন কলমের ক্রয়মূল্য = ৬০ × ৩ টাকা = ১৮০ টাকা।

দেওয়া আছে,
৩ ডজন কলমের বিক্রয়মূল্য = ২১৬ টাকা
যেহেতু কলমের ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি, সুতরাং লাভ হবে।

∴ লাভ = (২১৬ - ১৮০) টাকা = ৩৬ টাকা।

এখন, ১৮০ টাকায় লাভ হয় = ৩৬ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৩৬/১৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩৬ × ১০০)/১৮০ টাকা 
= ২০ টাকা।

অর্থাৎ লাভের পরিমাণ = ২০%

প্রশ্ন: একটি গাড়ির ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের ৩/৪ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় করুন।

সমাধান:
মনে করি,
গাড়িটির বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ গাড়িটির ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩/৪) টাকা
= ৭৫ টাকা

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় এখানে লাভ হয়েছে।
∴ লাভ = ((১০০ - ৭৫) টাকা = ২৫ টাকা

৭৫ টাকায় লাভ হয় ২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (২৫/৭৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (২৫/৭৫) × ১০০ টাকা
= ৩৩.৩৩ টাকা
∴ ৩৩.৩৩% লাভ হয়েছে।

প্রশ্ন: একটি দোকানদার ২টি বই ক্রয় করে। প্রথমটি ৩০০ টাকায়, দ্বিতীয়টি ৪৫০ টাকায়। প্রথমটি ১০% লাভে এবং দ্বিতীয়টি ২০% ক্ষতি দিয়ে বিক্রি করা হলো। মোট লাভ/ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
প্রথম বইয়ের বিক্রয়মূল্য = ৩০০ + [(১০/১০০) × ৩০০] 
= ৩০০ + ৩০
= ৩৩০ টাকা
দ্বিতীয় বইয়ের বিক্রয়মূল্য = ৪৫০ - [(২০/১০০) × ৪৫০]
= ৪৫০ - ৯০
= ৩৬০ টাকা

দুইটি বইয়ের ক্রয়মূল্য = (৩০০ + ৪৫০) = ৭৫০ টাকা
দুইটি বইয়ের বিক্রয়মূল্য = (৩৩০ + ৩৬০) = ৬৯০ টাকা
তাহলে,
বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = [(৬৯০ - ৭৫০) × ১০০]/৭৫০ = - ৮%  

∴ তাহলে ক্ষতি হয় = ৮% 

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৮১০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা 
= ৯০ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৮১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮১০)/৯০ টাকা 
= ৯০০ টাকা 

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ৯০০ টাকা।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি টাকায় ২ টি এবং টাকায় ৪ টি করে সমান সংখ্যক লেবু ক্রয় করে টাকায় ৩ টি করে লেবু বিক্রয় করলেন। ঐ ব্যক্তির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো তা নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধরি,
টাকায় ২ টি করে ২ টাকায় ব্যক্তিটি ৪ টি লেবু ক্রয় করলো
টাকায় ৪ টি করে ১ টাকায় আরো ৪ টি লেবু ক্রয় করলো
৮ টি লেবু ক্রয় করলো ৩ টাকায়
∴ ১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য ৩/৮ টাকা

৩ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= (৩/৮) - (১/৩)
= (৯ - ৮)/২৪
= ১/২৪ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতির হার = {(ক্ষতি/ক্রয়মূল্য) × ১০০}%
= {(১/২৪)/(৩/৮) × ১০০}%
= (১ × ৮ × ১০০)/(২৪ × ৩)%
= (১০০/৯)%
= ১১.১১% (প্রায়)

∴ ঐ ব্যক্তির শতকরা ১১.১১% ক্ষতি হলো।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২৪০ টাকা। একজন যদি ১৫% হারে লাভ করতে চায় তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১৫) টাকা = ১১৫ টাকা
∴ লাভ = (১১৫ - ১০০) = ১৫ টাকা

এখন,
১৫ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা
∴ ১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১৫ টাকা
∴ ২৪০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (২৪০ × ১১৫)/১৫) টাকা
= (৮০ × ২৩) টাকা = ১৮৪০ টাকা

প্রশ্ন: ১০ টাকায় ১২ টি কলা ক্রয় করে, ১০ টাকায় ৯ টি কলা বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
১২টি কলার ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
∴ ১টি কলার ক্রয়মূল্য = ১০ ÷ ১২ = ৫/৬ টাকা

৯টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
∴ ১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১০ ÷ ৯ = ১০/৯ টাকা

লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= (১০/৯) - (৫/৬) টাকা
= (২০ - ১৫)/১৮
= ৫/১৮ টাকা

প্রতি কলার ক্রয়মূল্য = ৫/৬ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
= {(৫/১৮) ÷ (৫/৬)} × ১০০
= (৫/১৮) × (৬/৫) × ১০০
= (৬/১৮) × ১০০
= ১/৩ × ১০০
= (১০০/৩)%

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮ টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
৮ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা 
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা 
∴ ১২ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (৫ × ১২)/৮ টাকা 
= ১৫/২ টাকা 

২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১৫/২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৫)/(৭৫ × ২) টাকা 
= ১০ টাকা 

∴ প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা ।

প্রশ্ন: একটি মোবাইল ফোনের বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের ৬/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় কর।

সমাধান:
মনে করি, 
মোবাইল ফোনের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬/৫) টাকা 
= ১২০ টাকা

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশী হওয়ায় এখানে লাভ হয়েছে।

∴ লাভ = (১২০ - ১০০) টাকা = ২০ টাকা

শতকরা লাভ = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (২০/১০০) × ১০০ 
= ২০%

প্রশ্ন: একটি ল্যাপটপ ১৫% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি এটি ২১০০ টাকা বেশি দামে বিক্রি করা হতো, তবে ৬% লাভ হতো। ল্যাপটপটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ল্যাপটপটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা

৬% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৬ = ১০৬ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৬ - ৮৫ = ২১ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/২১ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২১০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২১০০)/২১ টাকা
= ১০০০০ টাকা

∴ ল্যাপটপটির ক্রয়মূল্য = ১০০০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। যদি চেয়ারটি আরও ৭২০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করা হতো তবে ১২% লাভ হতো। চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৮) টাকা = ৯২ টাকা
১২% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১২) টাকা = ১১২ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১২ - ৯২) টাকা = ২০ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৭২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৭২০)/২০ টাকা
= ৩,৬০০ টাকা

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ৩,৬০০ টাকা