সরল ও যৌগিক মুনাফা

প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে তা মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে? 

সমাধান: 
আসল ১০০ টাকা হলে, 
৬ বছরে মুনাফা-আসলে = (১০০ × ২) টাকা = ২০০ টাকা 
৬ বছরে মুনাফা = (২০০ - ১০০) টাকা
= ১০০ টাকা 

আবার, 
মুনাফা-আসলে তিনগুণ হলে মুনাফা = (৩০০ - ১০০) টাকা
= ২০০ টাকা 

১০০ টাকা মুনাফা হয় = ৬ বছরে 
∴ ১ টাকা মুনাফা হয় = ৬/১০০ বছরে 
∴ ২০০ টাকা মুনাফা হয় = (৬ × ২০০)/১০০ বছরে 
= ১২ বছরে ।

প্রশ্ন: ৫% হারে ৩০০ টাকায় ৫ বছরের সুদাসল কত টাকা?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৩০০ টাকা
সুদের হার, r = ৫%
সময়, n = ৫ বছর

আমরা জানি,
সরল সুদ, I = Prn
= (৩০০ × ৫ × ৫)/১০০ = ৭৫ 
∴ সরল সুদ = ৭৫ টাকা 

∴ সুদাসল = আসল + সুদ = ৩০০ + ৭৫ = ৩৭৫ টাকা 

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% সরল মুনাফায় ৫০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হলে- নিচের কোন তথ্যটি সঠিক হবে? 
i. মুনাফা ১৫০০ টাকা
ii. মুনাফা-আসল ৬৫০০ টাকা
iii. মুনাফা আসলের অংশ ৩/১০ অংশ

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
আসল, P = ৫০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১০%
সময়, n = ৩ বছর

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা = (আসল × মুনাফার হার × সময়)/১০০
= (৫০০০ × ১০ × ৩)/১০০
= ১৫০০০০/১০০
= ১৫০০ টাকা

এখন অপশনগুলো যাচাই করা যাক,
i. মুনাফা ১৫০০ টাকা  - যা সঠিক

ii. মুনাফা-আসল ৬৫০০ টাকা
মুনাফা-আসল = আসল + মুনাফা = ৫০০০ + ১৫০০ = ৬৫০০ টাকা - যা সঠিক

iii. মুনাফা আসলের অংশ ৩/১০ অংশ, 
∴ মুনাফা/আসল = ১৫০০/৫০০০ = ৩/১০
অর্থাৎ মুনাফা আসলের ৩/১০ অংশ - যা সঠিক

সুতরাং, i, ii ও iii - সবকটিই সঠিক।

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫০০০ টাকার মুনাফা ১০০০ টাকা হবে কত বছরে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৫০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৮%
মুনাফা, I = ১০০০ টাকা

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা, I = (P × r × n)/১০০
⇒ ১০০০ = (৫০০০ × ৮ × n)/১০০ 
⇒ ১০০০ = ৪০০ × n
⇒ n = ১০০০/৪০০
∴ n = ২.৫ বছর

প্রশ্ন: ১০% হারে সরল সুদে ১২০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ১২০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
সুদের হার, r = ১০%
সুদ, I = ?

আমরা জানি,
I = Pnr/১০০
= (১২০০ × ৩ × ১০)/১০০
= ১২০০ × ৩ × (১০/১০০)
= ১২ × ৩ × ১০
= ৩৬০

∴ সুদ = ৩৬০ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক ২০% হারে ৫০০ টাকা ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
মূলধন, P = ৫০০ টাকা
সুদের হার, r = ২০% = ২০/১০০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
SI = P × r × n
= ৫০০ × (২০/১০০) × ২
= ২০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায়,
C = P(1 + r)ⁿ
= ৫০০ × (১ + ২০/১০০)^২
= ৫০০ × (১.২০)^২
= ৫০০ × ১.৪৪
= ৭২০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ৭২০ − ৫০০
= ২২০ টাকা

∴ পার্থক্য = ২২০ − ২০০ = ২০ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হারে ১০০০ টাকা ২ বছর ব্যাংকে রাখলে সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের মধ্যে কতটা পার্থক্য হবে?

সমাধান:
মূলধন, P = ১০০০ টাকা
সুদের হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
SI = P × r × n
= ১০০০ × (১/১০) × ২
= ২০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায়,
C = P(1 + r)ⁿ
= ১০০০ × (১ + ১/১০)^২
= ১০০০ × (১১/১০)^২
= ১০০০ × (১১/১০) × (১১/১০)
= ১২১০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ১২১০ - ১০০০
= ২১০ টাকা

∴ পার্থক্য = ২১০ - ২০০ = ১০ টাকা

প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
-----------------------------------------
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক ৩.৫% সরল মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৬ বছরে মুনাফা-আসলে ১৩৩১ টাকা হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
সরল মুনাফার হার, r = ৩.৫%
সময়, n = ৬ বছর
মুনাফা-আসলে, A = ১৩৩১ টাকা

আমরা জানি, 
মুনাফা = Prn/১০০
= (P × ৬ × ৩.৫)/১০০
= ২১P/১০০ 
∴ মুনাফা = ০.২১P

আমরা জানি, 
মুনাফা-আসলে = আসল + মুনাফা
⇒ P + ০.২১P = ১৩৩১
⇒ P(১ + ০.২১) = ১৩৩১
⇒ P = ১৩৩১/১.২১
∴ P = ১১০০ টাকা 

সুতরাং, ১১০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৬ বছরে ১৩৩১ টাকা হবে।

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% হারে ১২৫০ টাকা ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
মূলধন, P = ১২৫০ টাকা
সুদের হার, r = ৮%
সময়, n = ২ বছর

সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
I = (P × r × n)/১০০
⇒ I = (১২৫০ × ৮ × ২)/১০০
⇒ I = ২০০ টাকা

∴ সরল মুনাফায় সুদ ২০০ টাকা।

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,
C = P × (১ + r/১০০)ⁿ
= ১২৫০ × (১ + ৮/১০০)^২
= ১২৫০ × (১০৮/১০০)^২
= ১২৫০ × (২৭/২৫) × (২৭/২৫)
= ৯১১২৫০/৬২৫
= ১৪৫৮

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ১৪৫৮ - ১২৫০ 
= ২০৮ টাকা

∴ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = (২০৮ - ২০০) টাকা
= ৮ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১৫% মুনাফায় ৬০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
এখানে, মূলধন, p = ৬০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১৫%
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = p(১ + r/১০০)ⁿ
= ৬০০(১ + ১৫/১০০)^২
= ৬০০ × (১১৫/১০০)^২
= ৬০০ × (২৩/২০)^২
= ৬০০ × ৫২৯/৪০০
= ৭৯৩.৫ টাকা

প্রশ্ন: সরলসুদে কোনো আসল ১০ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হলে সুদের হার কত?

সমাধান:
ধরি, আসল (P) = ১০০ টাকা
সুদে-আসলে (A) = ৩ × ১০০ = ৩০০ টাকা
∴ সুদ (I) = ৩০০ - ১০০ = ২০০ টাকা
সময় (n) = ১০ বছর

আমরা জানি,
  I = (P × r × n)/১০০
⇒ ২০০ = (১০০ × r × ১০)/১০০
⇒ ২০০ = ১০r
⇒ r = ২০০/১০ = ২০

∴ বার্ষিক সুদের হার = ২০%

প্রশ্ন: সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান: 
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = (৭ - ৫)% = ২% 
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ২) টাকা
= ১০ টাকা 

এখন, 
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা 
∴ ৭০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১০ টাকা 
= ৭০০ টাকা 

∴  তার মূলধন = ৭০০ টাকা।

প্রশ্ন: রুবেল একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৮% সরল সুদে ৩০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৩০,০০০ টাকা  
সুদের হার, r = ৮%  
সময়, n = ৫ বছর  

আমরা জানি,  
I = (P × r × n)/১০০  
= (৩০,০০০ × ৮ × ৫) / ১০০  
= (১২,০০,০০০)/১০০  
= ১২,০০০ টাকা  

∴ মোট টাকা পাবেন = সুদ + আসল  
= ৩০,০০০ + ১২,০০০  
= ৪২,০০০ টাকা

প্রশ্ন: সরল সুদের হার কত হলে, কোনো মূলধন ১৬ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন, P = ১০০ টাকা
সুদাসল = ৩ × ১০০ = ৩০০ টাকা

∴ সুদ, I = ৩০০ - ১০০ = ২০০ টাকা

আমরা জানি,
I = (P × r × n)/১০০
⇒ r = (I × ১০০)/(P × n)
⇒ r = (২০০ × ১০০)/(১০০ × ১৬)
⇒ r = ২০০০০/১৬০০
⇒ r = ১২.৫%

∴ সুদের হার = ১২.৫%

প্রশ্ন: আসল P এবং শতকরা বার্ষিক মুনাফা r হলে, ৪র্থ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র কোনটি?

সমাধান:
আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধির মূলধন, A = P (১ + r)ⁿ
যেখানে,
A = n বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন
P = আসল
r = শতকরা মুনাফার হার
n = সময় (বছর)

প্রশ্নে বলা হয়েছে ৪র্থ বছরান্তে অর্থাৎ ৪ বছর পর।
সুতরাং n = ৪
চক্রবৃদ্ধির মূলধন, A = P(১ + r)^৪ 

সঠিক অপশন: ঘ) P (১ + r)^৪

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা 10% হারে 1000 টাকার 2 বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = 1000 টাকা
সময়, n = 2 বছর
সুদের হার, r = 10/100

আমরা জানি
সরল মুনাফা,
I = Pnr
= 1000 × 2 × (10/100)
= 200

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)ⁿ
= 1000(1 + 10/100)²
= 1000 × (110/100)²
= 1000 × 1.1  × 1.1
= 1210

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = 1210 - 1000
= 210
 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (210 - 200) টাকা
= 10 টাকা।

প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সরল মুনাফাসহ ৬৮০০ টাকা এবং ৫ বছরে সরল মুনাফাসহ ৮০০০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফার হার কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল + ৫ বছরের সুদ = ৮০০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৮০০ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ = (৮০০০ - ৬৮০০) টাকা
= ১২০০ টাকা

∴ ৩ বছরের সুদ = (১২০০ × ৩)/২ টাকা
= ১৮০০ টাকা

∴ আসল = (৬৮০০ - ১৮০০) টাকা
= ৫০০০ টাকা

৫০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = ১৮০০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৮০০/(৫০০০ × ৩) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১৮০০ × ১০০)/(৫০০০ × ৩)
= ১২%

প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
________________________________ 
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮% হারে ২৫০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
আসল, P = ২৫০০
সুদের হার, r = ৮%
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
I = Pnr/১০০
= (২৫০০ × ৮ × ২)/১০০ = ৪০০ টাকা

∴ মুনাফা = ৪০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে,
C = P(১ + r/১০০)ⁿ
= ২৫০০ × {১ + ৮/১০০)}^২
= ২৫০০ × (১০৮/১০০)^২
= ২৫০০ × (১.০৮)^২
= ২৫০০ × ১.১৬৬৪
= ২৯১৬

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ২৯১৬ − ২৫০০ = ৪১৬ টাকা

∴ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = (৪১৬ − ৪০০) = ১৬ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ২০/৩% সরল সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৪০০ টাকা হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
সুদের হার, r = ২০/৩% 
সময়, n = ৬ বছর
সুদের পরিমাণ, I = ৪০০ টাকা

আমরা জানি, 
I = Prn/১০০ 
⇒ ৪০০ = {P × (২০/৩) × ৬}/১০০ 
⇒ ৪০০ = (P × ৪০)/১০০
⇒ P × ৪০ = ৪০০০০ 
⇒ P = ৪০০০০/৪০ 
∴ P = ১০০০ টাকা

সুতরাং, বার্ষিক শতকরা ২০/৩% সরল সুদে ১০০০ টাকার ৬ বছরের সুদ ৪০০ টাকা হবে। 

প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৮৫০০ টাকা ৪ বছরে সুদে-আসলে ১১৩৯০ টাকা হয়। সুদের হার কত? 

সমাধান:
ধরি,
আসল, P = ৮৫০০ টাকা
সুদ-আসল, A = ১১৩৯০ টাকা
∴ সুদ, I = (১১৩৯০ - ৮৫০০) টাকা = ২৮৯০ টাকা
সময়, n = ৪ বছর

আমরা জানি,
 I = Pnr/১০০
বা, r = (I × ১০০)/(Pn) 
বা, r = (২৮৯০ × ১০০)/(৮৫০০ × ৪)
বা, r = ২৮৯০০০/৩৪০০০
∴ r = ৮.৫ 

∴ সুদের হার = ৮.৫%

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% সরল মুনাফায় ৫০০০ টাকার মুনাফা ১০০০ টাকা হবে কত বছরে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৫০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৮%
সরল মুনাফা, I = ১০০০ টাকা
সময়, n = ? বছর

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা = (মূলধন × মুনাফার হার × সময়)/১০০
⇒ সময় = (সরল মুনাফা × ১০০)/(মূলধন × মুনাফার হার) 
⇒ সময় = (১০০০ × ১০০)/(৫০০০ × ৮) 
⇒ সময় = ১০০/৪০ 
⇒ সময় = ১০/৪ 
∴ সময় = ২.৫ বছর

সুতরাং, বার্ষিক ৮% সরল মুনাফায় ৫০০০ টাকার আসলের মুনাফা ১০০০ টাকা হতে ২.৫ বছর লাগবে।

প্রশ্ন: শতকরা ৮ টাকা হার সরল সুদে কত বছরে ৬০০০ টাকা সুদে-আসলে ৯৬০০ টাকা হয়?

সমাধান:
এখানে, আসল, P = ৬০০০ টাকা
সুদ-আসল, A = ৯৬০০ টাকা
সুদ, I = (৯৬০০ - ৬০০০) টাকা = ৩৬০০ টাকা
সুদের হার, r = ৮%

আমরা জানি,
I = (P × n × r)/১০০
⇒ n = (I × ১০০)/(P × r)
⇒ n = (৩৬০০ × ১০০)/(৬০০০ × ৮)
⇒ n = ৩৬০০০০/৪৮০০০
⇒ n = ৭.৫ বছর

∴ সময় = ৭.৫ বছর

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% হারে ১০,০০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
মূলধন, P = ১০,০০০ টাকা
সুদের হার, r = ৮%
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
 SI = (P × r × n)/১০০
= (১০,০০০ × ৮ × ২)/১০০
= ১,৬০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায়, C = P(1 + r/১০০)ⁿ
= ১০,০০০ × (১ + ৮/১০০)^২
= ১০,০০০ × (১০৮/১০০)^২
= ১০,০০০ × (১০৮/১০০) × (১০৮/১০০) 
= ১১,৬৬৪ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P = ১১,৬৬৪ - ১০,০০০ টাকা
= ১৬৬৪ টাকা

∴ পার্থক্য = ১৬৬৪ - ১,৬০০ = ৬৪ টাকা

প্রশ্ন: ৫% হার মুনাফায় ৪০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৪০০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
সুদের হার, r = ৫/১০০ = ১/২০

আমরা জানি
সরল মুনাফা, I = Pnr
= ৪০০০ × ৩ × (১/২০)
= ৬০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল, C = P(১ + r)ⁿ
= ৪০০০(১ + ১/২০)^৩
= ৪০০০ × (২১/২০) × (২১/২০) × (২১/২০)
= ৪০০০ × (৯,২৬১/৮,০০০)
= ৪৬৩০.৫০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৪৬৩০.৫০ - ৪০০০ = ৬৩০.৫০ টাকা।

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৬৩০.৫০ - ৬০০) = ৩০.৫০ টাকা

প্রশ্ন: ৫% হার মুনাফায় ৮,০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
এখানে,
মূলধন, P = ৮,০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)ⁿ
= ৮,০০০(১ + ১/২০)^২
= ৮,০০০ × (২১/২০)^২
= ৮,০০০ × (২১/২০) × (২১/২০)
= ৮,০০০ × ৪৪১/৪০০
= ৮,৮২০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ৮,৮২০ টাকা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১৭/২ টাকা মুনাফায় কত টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৫৫০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার, r = ১৭/২% = ৮.৫%
সময় = ৬ বছর
মোট মুনাফা = ২৫৫০ টাকা

 আমরা জানি, 
মূলধন = (সুদ × ১০০)/(হার × সময়)
= (২৫৫০ × ১০০)/(১৭/২ × ৬)
= (২৫৫০ × ১০০)/৫১ 
= ৫০ × ১০০
= ৫০০০ 

সুতরাং, আসল ৫০০০ টাকা। 

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ১৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২০% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-

সমাধান:
একটি পণ্যের মূল্য ১৫% বৃদ্ধি করায় নতুন মূল্য হয় = (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা

অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২০% কমালে = (১১৫ - ১১৫ × ২০/১০০) টাকা
= (১১৫ - ২৩) টাকা
= ৯২ টাকা

তাহলে, সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় কম = (১০০ - ৯২) টাকা = ৮ টাকা

প্রশ্ন: শতকরা ৮ টাকা হার সরল সুদে ৪ বছরে সুদে আসলে ১৩২০০ টাকা হলে, মূলধন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = ৮ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ = (৮ × ৪) টাকা = ৩২ টাকা

∴ ১০০ টাকায় ৪ বছরের সুদাসল হবে (১০০ + ৩২) টাকা = ১৩২ টাকা

সুদাসল ১৩২ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৩২ টাকা
∴ সুদাসল ১৩২০০ টাকা হলে, আসল (১০০ × ১৩২০০)/১৩২ টাকা
= (১০০ × ১০০) টাকা
= ১০০০০ টাকা

প্রশ্ন: শতকরা ৮ টাকা হার সরল সুদে কত বছরে ৬০০০ টাকা সুদে-মূলে ১০৮০০ টাকা হয়?

সমাধান:
এখানে, আসল, P = ৬০০০ টাকা
সুদ, I = (১০৮০০ - ৬০০০) টাকা = ৪৮০০ টাকা
সুদের হার, r = ৮%

আমরা জানি, I = (P × n × r)/১০০
⇒ n = (I × ১০০)/(P × r)
⇒ n = (৪৮০০ × ১০০)/(৬০০০ × ৮)
⇒ n = ৪৮০০০০/৪৮০০০
⇒ n = ১০ বছর

∴ সময় = ১০ বছর

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল ১০০ টাকা

৮ বছর পরে,
সুদাসল হবে ১০০ × ৩ = ৩০০ টাকা
সুদ হবে (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা

১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ হয় ২০০ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ হয় ২০০/৮ টাকা
= ২৫ টাকা

প্রশ্ন: কোনো আসল ২ বছরে সুদে-আসলে ৬০০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭৫০ টাকা হয়। সুদের শতকরা হার কত?

সমাধান:
৫ বছরে সুদে-আসলে = ৭৫০ টাকা
২ বছরে সুদে-আসলে = ৬০০ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = ৭৫০ - ৬০০ = ১৫০ টাকা

৩ বছরের সুদ = ১৫০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ১৫০/৩ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ = (১৫০ × ২)/৩ টাকা
= ১০০ টাকা

এখন,
সুদ + আসল = ৬০০ টাকা
∴ আসল = ৬০০ - ১০০ = ৫০০ টাকা

আমরা জানি,
I = (P × r × n)/১০০
⇒ ১০০ = (৫০০ × r × ২)/১০০
⇒ ১০০ × ১০০ = ১০০০r
⇒ ১০০০০ = ১০০০r
⇒ r = ১০%

∴ সুদের শতকরা হার = ১০%

প্রশ্ন: শতকরা ৬ টাকা হার সরল সুদে কত বছরে ৫০০০ টাকা সুদে-মূলে ৮০০০ টাকা হয়?

সমাধান: 
এখানে, 
আসল, P = ৫০০০ টাকা
সুদ, I = (৮০০০ - ৫০০০) টাকা = ৩০০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬%

আমরা জানি, 
I = Pnr/১০০
⇒ n = (I × ১০০)/Pr
⇒ n = (৩০০০ × ১০০)/(৫০০০ × ৬)
∴ n = ১০ বছর