লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

পরীক্ষাডেইলি কুইজ [২০০ দিন]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়20 minutes
মোট প্রশ্ন১৭
সিলেবাস
সেট, বিন্যাস ও সমাবেশ, পরিসংখ্যান ও সম্ভাব্যতা। সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন] · তারিখ অনির্ধারিত · ১৭ প্রশ্ন

১.
A = {x ∈ N : x < 5 এবং x > 9} হলে A = ?
  1. ক
    ক) {0}
  2. খ
    খ) ∅
  3. গ
    গ) {6, 7, 8}
  4. ঘ
    ঘ) {5, 6, 7, 8, 9}
ব্যাখ্যা
5 অপেক্ষা ছোট এবং 9 অপেক্ষা বড় কোন স্বাভাবিক সংখ্যা হয়না।
∴ A = ∅
২.
BKSP এর ক্রিকেট প্রশিক্ষণার্থী ৩৫ জন ব্যাটিং - এর জন্য ফিট। ২৫ জন বোলিং - এর জন্য ফিট এবং ১০ জন দু’টোর জন্যই ফিট। BPL এর ক্রিকেটার চাহিদা BKSP কতটুকু পূরণ করতে সক্ষম?
  1. ক
    ক) ৭০ জন
  2. খ
    খ) ৬০ জন
  3. গ
    গ) ৫০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৪০ জন
ব্যাখ্যা
এখানে, ব্যাটসম্যান n(B) = ৩৫ জন, বোলার n(A) = ২৫ জন।
উভয় ধরণের n(A∩B) = ১০ জন।
∴ মোট সক্ষমতা n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
= ৩৫ + ২৫ - ১০
= ৫০ জন।
৩.
A = {x ∈ N : x ≤ 5} হলে P(A) এর উপাদান সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) 32
  2. খ
    খ) 16
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) 4
ব্যাখ্যা
A = {1, 2, 3, 4, 5}
∴ n(A) = 5
∴ P(A) এর উপাদান সংখ্যা = 25 = 32
৪.
যাত্রাবাড়ি থেকে মহাখালি যাওয়ার ৫টি ভিন্ন ভিন্ন রাস্তা রয়েছে। আবার মহাখালি থেকে টঙ্গি যাওয়ার ৬টি ভিন্ন ভিন্ন রাস্তা রয়েছে। রনি কত উপায়ে যাত্রাবাড়ি থেকে মহাখালি হয়ে টঙ্গি যেতে পারবে?
  1. ক
    ক) ১
  2. খ
    খ) ১১
  3. গ
    গ) ৩০
  4. ঘ
    ঘ) ১০
ব্যাখ্যা
গণনার গুনন বিধিঃ
একটি কাজ m সংখ্যক উপায়ে সম্পন্ন করার পর যদি অন্য একটি কাজ n সংখ্যক উপায়ে সম্পন্ন করা যায়। তবে, সম্পূর্ণ কাজটি m×n উপায়ে সম্পূর্ণ করা যায়।
এখানে, ৫ উপায়ে ভ্রমন করার পর ২য় যাত্রা ৬ উপায়ে ভ্রমন করতে পারে।
সুতরাং পুরো পথ ৫×৬ = ৩০ উপায়ে ভ্রমন করা যায়।
৫.
CAPITOLHILL শব্দটির বর্ণগুলোকে কত উপায়ে পূনর্বিন্যাস করা যায়?
  1. ক
    ক) 39916800
  2. খ
    খ) 39916799
  3. গ
    গ) 3326400
  4. ঘ
    ঘ) 3326399
ব্যাখ্যা
শব্দটিতে মোট 11টি বর্ণ রয়েছে যাদের মধ্যে 2টি I এবং 3টি L রয়েছে এবং বাকীগুলো ভিন্ন ভিন্ন বর্ণ।
∴ বর্ণগুলোর বিন্যাস = 11!/2!3!
= 3326400
∴ পূর্ণবিন্যাসের উপায় = 3326400 - 1
= 3326399
৬.
2, 4, 6, 8 অংকগুলো দ্বারা চার অংকের কতগুলো জোড় সংখ্যা গঠন করা যায় যেখানে প্রত্যেক অংক প্রত্যেক সংখ্যা একবার ব্যবহার করা যাবে?
  1. ক
    ক) 12
  2. খ
    খ) 24
  3. গ
    গ) 48
  4. ঘ
    ঘ) 6
ব্যাখ্যা
সবগুলোই জোড় অংক। সুতরাং সবগুলো অংক নিয়ে গঠিত বিন্যাস সংখ্যাই হবে কাংখিত জোড়সংখ্যা।
∴ গঠিত জোড় সংখ্যা = 4! = 24
৭.
একটি পার্টিতে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা প্রত্যেক প্রত্যেকের সাথে হ্যান্ডশেক করায় মোট ৬৬টি হ্যান্ডশেক হলো। ঐ পার্টিতে কতজন উপস্থিত ছিল?
  1. ক
    ক) ১০
  2. খ
    খ) ১১
  3. গ
    গ) ১২
  4. ঘ
    ঘ) ১৩
ব্যাখ্যা
ধরি, n সংখ্যক উপস্থিত ছিলো।
একটি হ্যান্ডশেক 2 জনের সমাবেশ থেকে পাওয়া যায়-
∴ মোট হ্যান্ডশেক nc2 = ৬৬
বা, (n(n-1))/n = ৬৬
বা, n2 - n = ১৩২
বা, n2 - n - ১৩২ = ০
বা, (n - ১২) (n + ১১) = ০
∴ n = ১২ [n = -১১ গ্রহণযোগ্য নয়]
৮.
BEIJING শব্দটির বর্ণগুলো থেকে প্রতিবার 5টি নিয়ে কতভাবে বাছাই করা যায়।
  1. ক
    ক) 21
  2. খ
    খ) 16
  3. গ
    গ) 10
  4. ঘ
    ঘ) 12
ব্যাখ্যা
মোট বর্ণ 7 যাদের মধ্যে 2টি I, প্রতিবার 5টি বর্ণ
বর্ণ বাছাই করার ক্ষেত্রে -
(a) 2টি একই বর্ণ বাকি বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন
(b) সবগুলো বর্ণ ভিন্ন ভিন্ন।
(a) এর ক্ষেত্রে বাছাই করার উপায় = 1 × 5c3 = 10
(b) এর ক্ষেত্রে বাছাই করার উপায় = 6c5 = 6
∴ মোট উপায় = 10+6 = 16.
৯.
একজন পরীক্ষার্থীকে 14টি প্রশ্ন থেকে 8টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। তাকে প্রথম 6টি থেকে অবশ্যই 4টি বাছাই করতে হবে। সে কতপ্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পাড়বে?
  1. ক
    ক) 1050
  2. খ
    খ) 3003
  3. গ
    গ) 14p8
  4. ঘ
    ঘ) 360
ব্যাখ্যা
6টি থেকে 4টি বাছাই করার উপায়ে = 6c4
অবশিষ্ট 8টি থেকে 4টি বাছাই করার উপায়ে = 8c4
∴ মোট 8টি প্রশ্ন বাছাই করার উপায় = 6c4 × 8c4 = 15 × 70
= 1050
১০.
একটি দশভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখার সাহায্যে কতগুলো কর্ণ গঠন করা যায়?
  1. ক
    ক) 25
  2. খ
    খ) 35
  3. গ
    গ) 45
  4. ঘ
    ঘ) 55
ব্যাখ্যা
কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা - 10
× কর্ণের সংখ্যা = 10c2 - 10
= 35
১১.
একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করা হলে 2টি Head উঠার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/2
  2. খ
    খ) 3/8
  3. গ
    গ) 1/4
  4. ঘ
    ঘ) 5/8
ব্যাখ্যা
নমুনা বিন্দু = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT} = মোট 8টি
2টি Head এর অনুকূলে নমুনা বিন্দু = {HHT, HTH, THH} = 3টি
∴ এক্ষেত্রে সম্ভাবনা = 3/8
১২.
একটি অংক A এবং B এর সমাধানের সম্ভাবনা যথাক্রমে 1/2, 1/3। তাদের একত্রে অংকটি সমাধান করার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/6
  2. খ
    খ) 5/6
  3. গ
    গ) 2/3
  4. ঘ
    ঘ) 1/3
ব্যাখ্যা
P(A) = 1/2, P(A′) = 1 - (1/2) = 1/2
P(B) = 1/3, P(B′) = 1 - (1/3) = 2/3
∴ P(A′∩B′) = P(A′) × P(B′) = (1/2) × (2/3) = 1/3
∴ P(A∪B) = 1 - (A∪B)′ = 1 - P(A′ ∩ B′)
= 1 - (1/3)
= 2/3
১৩.
ইংরেজি বর্ণমালা থেকে যেমন খুশি 3টি বর্ণ টানলে বর্ণগুলো স্বরবর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/260
  2. খ
    খ) 1/130
  3. গ
    গ) 1/65
  4. ঘ
    ঘ) 5/26
ব্যাখ্যা
মোট বর্ণ = 26টি, স্বরবর্ণ = 5টি
∴ 5c3 / 26c3
= 1/260
১৪.
১ থেকে ২১ সংখ্যা গুলোর মধ্য থেকে ২টি সংখ্যা নির্বাচন করলে সংখ্যাগুলো ৩ দ্বারা বিভাজ্য এরূপ হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) ১/৩
  2. খ
    খ) ১/১০
  3. গ
    গ) ২/২১
  4. ঘ
    ঘ) ৭/২০
ব্যাখ্যা
মোট সংখ্যা = ২১টি, যাদের মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ৭টি
∴ এক্ষেত্রে সম্ভাবনা = ৭c২ / ২১c২
= ২১/২১০
= ১/১০
১৫.
২ থেকে শুরু করে পরপর ছয়টি জোড় সংখ্যার মধ্যক কত হবে?
  1. ক
    ক) ৭
  2. খ
    খ) ৬
  3. গ
    গ) ৮
  4. ঘ
    ঘ) ৬ অথবা ৮
ব্যাখ্যা
২ থেকে শুরু করে ছয়টি জোড় সংখ্যা = ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২
∴ মধ্যক = (৬+৮)/২ = ৭
১৬.
১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় থেকে ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় হতে কত কম?
  1. ক
    ক) ০.৫
  2. খ
    খ) ১
  3. গ
    গ) ৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৫১
ব্যাখ্যা
১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ৫১(৫১+১)/২
∴ গড় = (৫১ × ৫২) / (২ × ৫১) = ২৬

১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ৫০(৫০+১)/২
∴ গড় = (৫০ × ৫১) / (২ × ৫০) = ২৫.৫

∴ পার্থক্য = ২৬- ২৫.৫ = ০.৫
১৭.
২০০ যে মৌলিক সংখ্যাগুলোর গুণফল তাদের প্রচুরক কত?
  1. ক
    ক) ২
  2. খ
    খ) ৫
  3. গ
    গ) ১০
  4. ঘ
    ঘ) ৪
ব্যাখ্যা
২০০ = ২ × ২ × ২ × ৫ × ৫
∴ ২, ২, ২, ৫, ৫ এর প্রচুরক = ২