ফ্রি সাপ্তাহিক মডেল টেস্ট

মধ্যযুগের সাহিত্যধারাগুলোর মধ্যে বৈষ্ণব সাহিত্যধারা পরিমাণে ও গুণে সবচেয়ে সমৃদ্ধ।
বৈষ্ণব সাহিত্য ৩ প্রকার।
যথা:
১. জীবনীকাব্য,
২. বৈষ্ণব শাস্ত্র ও
৩. বৈষ্ণব পদাবলী।

অপরদিকে,
রাধাকৃষ্ণ বিষয়কে পালাগানের ভূমিকা রূপে গৌরাঙ্গের জীবনেও অনুরূপ ঘটনার অনুবর্তন হয়েছিল তা স্মরণ করে রচিত গৌরলীলার পদকেই বলে গৌরচন্দ্রিকা।
[সূত্র: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং লাইভ এমসিকিউ লেকচার]

- শ্রীকৃষ্ণকীর্তন হলো মধ্যযুগে রচিত বাংলা ভাষার প্রথম কাব্যগ্রন্থ৷
- এখানে শ্রীকৃষ্ণের প্রেমে রাধা ও গোপীদের পাগল-প্রায় অবস্থা বর্ণিত হয়েছে৷
- মূলত রাধা-কৃষ্ণকথার আড়ালে ঈশ্বরের প্রতি জীবকুলের আকুলতা প্রকাশিত৷
- বাংলা ভাষার কোন লেখকের প্রথম একক গ্রন্থও এটি৷
- এই গ্রন্থের লেখক বড়ু চন্ডীদাস৷
উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

মৈমনসিংহ গীতিকায় ১০টি গীতিকা রয়েছে।
এর মধ্যে
- চন্দ্রাবতী (নয়ানচাঁদ ঘোষ),
- দেওয়ানা মদিনা (মনসুর বয়াতি),
- মহুয়া (দ্বিজ কানাই),
- মলুয়া (চন্দ্রাবতী),
- কমলা (দ্বিজ ঈশান),
- দেওয়ান ভাবনা,
- দস্যু কেনারামের পালা (চন্দ্রাবতী),
- রূপবতী,
- কাজল রেখা,
- কঙ্ক ও লীলা উল্লেখযোগ্য।
উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

বাংলা সাহিত্যের প্রথম মনস্তাত্ত্বিক উপন্যাস - চোখের বালি (১৯০৩)।
এই উপন্যাসের উল্লেখযোগ্য চরিত্র - মহেন্দ্র, আশা, বিহারী, বিনোদিনী ইত্যাদি।
'ঘরে-বাইরে' চলিত ভাষায় লেখা রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের প্রথম উপন্যাস।
'চতুরঙ্গ' সাধু ভাষায় লিখিত রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের সর্বশেষ উপন্যাস এবং
'চার অধ্যায়' সমসাময়িক বিপ্লবী আন্দোলনের প্রেক্ষাপটে রচিত একটি বিয়োগান্তক প্রেমের উপন্যাস।

উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

- 'কাব্য জগতে যার নাম আনন্দ, তারই নাম বেদনা'।
—উক্তিটি করেছেন প্রমথ চৌধুরী।

তাঁর আরো কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ উক্তি হলো-
- 'সাহিত্য জাতির দর্পণ স্বরূপ'।
- 'বাংলা ভাষা আহত হয়েছে সিলেটে আর নিহত হয়েছে চট্টগ্রামে'।
- 'সুশিক্ষিত লোক মাত্রই স্বশিক্ষিত'

উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ লেকচার

বাংলা সাহিত্যে হরিণাথ মজুমদার কাঙাল হরিণাথ নামে লিখতেন।
বিমল মিত্র - জাবালি।
বিমল ঘোষ - মৌমাছি।
ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর - কস্যচিৎ উপযুক্ত ভাইপো।
কামিনী রায় - জনৈক বঙ্গমহিলা।
সুভাষ মুখোপাধ্যায় = সুবচনী
বিনয়কৃষ্ণ মুখোপাধ্যায় = যাযাবর
সতীনাথ ভাদুড়ী = চিত্রগুপ্ত।
উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

১৮৯১ খ্রিষ্টাব্দে রবীন্দ্র-ভ্রাতুষ্পুত্র সুধীন্দ্রনাথ ঠাকুরের সম্পাদনায় 'সাধনা' প্রকাশিত হয়।
মূলত ঠাকুরবাড়ি কেন্দ্রিক লেখকদের দ্বারা পরিচালিত।
তবে রবীন্দ্রনাথ ছিলেন এ প্ত্রিকার প্রাণ।
রবীন্দ্র-প্রতিভা বিকাশ ও প্রকাশের ক্ষেত্রে 'সাধনা' পত্রিকা গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।
উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

- ভাষা আন্দোলন ভিত্তিক প্রথম কবিতা - কাঁদতে আসিনি ফাঁসির দাবি নিয়ে এসেছি (মাহবুব উল আলম চৌধুরী)।
- ভাষা আন্দোলন ভিত্তিক প্রথম নাটক হলো - মুনীর চৌধুরী রচিত 'কবর'৷
- প্রথম উপন্যাস - আরেক ফাল্গুন (জহির রায়হান)৷
- প্রথম চলচ্চিত্র - জীবন থেকে নেয়া (জহির রায়হান)৷
উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ লেকচার

কথাসাহিত্যিক সেলিনা হোসেনের জন্ম রাজশাহী শহরে এবং তাঁর পৈতৃক নিবাস লক্ষ্মীপুর জেলার হাজিরপাড়া গ্রামে।
তাঁর রচিত উপন্যাস-
- জলোচ্ছ্বাস (প্রথম উপন্যাস),
- গেরিলা ও বীরাঙ্গনা,
- কাঁটাতারের প্রজাপতি,
- হাঙ্গর নদী গ্রেনেড,
- যাপিত জীবন,
- নীল ময়ূরের যৌবন,
- পোকা মাকড়ের ঘরবসতি,
- নিরন্তর ঘন্টাধ্বনি
উৎসঃ লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

মানচিত্র, ভোরের নদীর মোহনায় জাগরণ কাব্যগ্রন্থের রচয়িতা আলাউদ্দিন আল আজাদ। তাঁর রচিত বিখ্যাত কবিতা 'স্মৃতিস্তম্ভ'।

স্মৃতিস্তম্ভ

-আলাউদ্দিন আল আজাদ

স্মৃতির মিনার ভেঙেছে তোমার? ভয় কি বন্ধু, আমরা এখনো
চারকোটি পরিবার
খাড়া রয়েছি তো ! যে-ভিত কখনো কোনো রাজন্য
পারেনি ভাঙতে
হীরের মুকুট নীল পরোয়ানা খোলা তলোয়ার
খুরের ঝটকা ধুলায় চূর্ণ যে পদ-প্রান্তে
যারা বুনি ধান
গুণ টানি, আর তুলি হাতিয়ার হাঁপর চালাই
সরল নায়ক আমরা জনতা সেই অনন্য ।
ইটের মিনার
ভেঙেছে ভাঙুক ! ভয় কি বন্ধু, দেখ একবার আমরা জাগরী
চারকোটি পরিবার ।
এটি তাঁর মানচিত্র কাব্যগ্রন্থের অন্তর্গত। তেইশ নম্বর তৈলচিত্র, কর্ণফুলী, ক্ষুধা ও আশা, খসড়া কাগজ ইত্যাদি তাঁর রচিত উপন্যাস।
উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, www.banglarkobita.com

আল মাহমুদের কবিতার বিশেষত্ব হলো তিনি তার কবিতায় বাংলাদেশের লোকজ ঐতিহ্য ও লোকশব্দ ব্যবহারে কৃতিত্ব দেখয়েছেন৷
- পাখির কাছে ফুলের কাছে তার রচিত বিখ্যাত কাব্যগ্রন্থ।
তার অন্যান্য কাব্যগ্রন্থ -
- 'সোনালী কাবিন'
- লোক লোকান্তর
- কালের কলস
- অদৃষ্টবাদীদের রান্নাবান্না
উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর

আবুল মনসুর আহমদ (১৮৯৮ - ১৯৭৯): বিভিন্ন সময়ে বিভিন্ন দলীয় রাজনীতির সঙ্গে সক্রিয়ভাবে যুক্ত থাকলেও বিদ্রুপাত্মক রচনার লেখক হিসেবেই তিনি সমধিক পরিচিত।
তাঁর বিখ্যাত বিদ্রুপাত্মক রচনা হচ্ছে: আয়না (১৯৩৬-১৯৩৭) ও ফুড কনফারেন্স (১৯৪৪)।
তাঁর রচিত উপন্যাসের মধ্যে রয়েছে, সত্যমিথ্যা (১৯৫৩), জীবন ক্ষুধা (১৯৫৫) ও আবে-হায়াৎ (১৯৬৪)।
আর স্মৃতিকথা, আমার দেখা রাজনীতির পঞ্চাশ বছর (১৯৬৯), শের-ই-বাংলা থেকে বঙ্গবন্ধু (১৯৭২) এবং তাঁর আত্মচরিত হল আত্মকথা (১৯৭৮)।
কাজী নজরুল ইসলাম আবুল মনসুর আহমদের 'আয়না' গ্রন্থের ভূমিকা লেখেন।
উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

আলমগীর কবির (১৯৩৮-১৯৮৯) চলচ্চিত্র নির্মাতা, পরিচালক। জন্ম ১৯৩৮ সালের ২৬ ডিসেম্বর রাঙ্গামাটি শহরে।
তাঁর নির্মিত স্বল্পদৈর্ঘ্য চলচ্চিত্র হলো লিবারেশন ফাইটার্স, প্রোগ্রাম ইন বাংলাদেশ, কালচার ইন বাংলাদেশ, সুফিয়া, অমূল্যধন, ভোর হলো দোর খোল,আমরা দুজন, এক সাগর রক্তের বিনিময়ে, মণিকাঞ্চন ও চোরাস্রোত।
তাঁর নির্মিত পূর্ণদৈর্ঘ্য চলচ্চিত্র হলো ধীরে বহে মেঘনা (১৯৭৩), সূর্যকন্যা (১৯৭৬), সীমানা পেরিয়ে (১৯৭৭), রূপালী সৈকতে (১৯৭৯), মোহনা (১৯৮২), পরিণীতা (১৯৮৪) ও মহানায়ক (১৯৮৫)।
- ইনোসেন্ট মিলিয়নস : বাবুল চৌধুরী
- স্টপ জেনোসাইট : জহির রায়হান
- মুক্তির গান : তারেক মাসুদ
সূত্র: বাংলাপিডিয়া ,প্রথম আলো ও ভোরের কাগজ।

শামসুর রহমানের গ্রন্থঃ
কাব্যগ্রন্থঃ
- রৌদ্র করোটিতে,
- বিধ্বস্ত নীলিমা,
- নিরালোকে দিব্যরথ,
- নিজ বাসভূমে,
- বন্দী শিবির থেকে,
- ফিরিয়ে নাও ঘাতক কাঁটা,
- শূন্যতায় তুমি শোকসভা,
- ইকারুসের আকাশ,
- উদ্ভট উটের পিঠে চলেছে স্বদেশ,
- বুক তার বাংলাদেশের হৃদয়,
- শুনি হৃদয়ের ধ্বনি,
- অন্ধকার থেকে আলোয় ইত্যাদি।
উপন্যাসঃ
- অক্টোপাস,
- অদ্ভূত আঁধার এক,
- নিয়ত মন্তাজ,
-এলো সে অবেলায় ইত্যাদি।
আত্মস্মৃতিমূলক গ্রন্থঃ
- স্মৃতির শহর,
- কালের ধুলোয় লেখা।

উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা ও লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

ত্যাগ (বিশেষ্য):
১. ছাড়া; পরিত্যাগ; বর্জন; বিসর্জন; পরিহার (কর্মত্যাগ, ধর্মত্যাগ)।
২. বিরাগী; ভোগলালসাবিমুখ; সংযমী।
- (তৎসম বা সংস্কৃত) √ত্যজ্‌+অ (ঘঞ্‌)।
উৎসঃ বাংলা একাডেমি অভিধান।

শ, ষ, স ও হ - এই চারটি বর্ণে দ্যোতিত ধ্বনি উচ্চারণের সময় আমরা শ্বাস যতক্ষণ খুশি রাখতে পারি।
এইজন্য এগুলোকে বলা হয় উষ্মধ্বনি বা শিশধ্বনি। এ বর্ণগুলোকে বলা হয় উষ্মবর্ণ।
উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

পূর্বপদে চতুর্থী বিভক্তি লোপ পেয়ে যে তৎপুরুষ সমাস হয় তাকে চতুর্থী তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন -
- মুক্তির জন্য যুদ্ধ = মুক্তিযুদ্ধ।
- হজের জন্যে যাত্রা = হজযাত্রা।
- রান্নার জন্য ঘর = রান্নাঘর।
- ডাকের নিমিত্ত ঘর = ডাকঘর।
উৎসঃ ভাষা-শিক্ষা, ড.হায়াৎ মামুদ।

তুর্কি শব্দ : চাকু, চাকর, তোপ, দারোগা, কুলি, বাবুর্চি, কোর্মা, উজবুক, খাতুন, বেগম, লাশ ইত্যাদি।
'খাতুন' শব্দটি তুর্কি তে ছিল 'খতুন'।
উৎসঃ ভাষা-শিক্ষা, ড.হায়াৎ মামুদ।

কয়েকটি গুরুত্বপুর্ণ বাগধারাঃ
খোদার খাসি - ভাবনাচিন্তাহীন।
রাবণের গোষ্ঠী - বড় পরিবার।
শাপে বর - অনিষ্টে ইষ্ট লাভ।
গোঁফ-খেজুরে - অত্যন্ত অলস।
চশমখোর - নির্লজ্জ
উৎসঃ ভাষা-শিক্ষা, ড.হায়াৎ মামুদ।

বিভিন্ন পদ রূপে ধন্যাত্মক দ্বিরুক্ত শব্দের ব্যবহারঃ
বিশেষ্য - বৃষ্টির ঝমঝমানি আমাদের অস্থির করে তোলে।
বিশেষণ - 'নামিল নভে বাদল ছলছল বেদনায়।'
ক্রিয়া - ‘কলকলিয়ে উঠল সেথায় নারীর প্রতিবাদ’।
[উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি]

উপসর্গঃ শব্দ বা ধাতুর পূর্বে কতিপয় সুনির্দিষ্ট অব্যয় জাতীয় শব্দাংশ যুক্ত হয়ে সাধিত শব্দের অর্থের পরিবর্তন,সম্প্রসারণ বা সংকোচন ঘটিয়ে থাকে। এগুলোকে বলা হয় উপসর্গ।
উপসর্গ ৩ প্রকার।
- সংস্কৃত
- বাংলা
- বিদেশী

বাংলা উপসর্গঃ অ, অঘা, অজ, অনা, আ, কদ, কু, নি, সু, সা, হা, ভর, রাম, পাতি এ রূপ বিশটি (২১) টি উপসর্গ রয়েছে।
বাংলা উপসর্গ বাংলা শব্দ বা ধাতুর পূর্বে বসে।

রাম
অর্থদ্যোতকতা - উৎকৃষ্ট।
উদাহরণ - রামছাগল, রামদা, রামশিঙ্গা, রামবোকা ইত্যাদি।
উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম - দশম শ্রেণি।

গূঢ় শব্দের সঠিক বিপরীতার্থক শব্দ হচ্ছে ব্যক্ত।
অন্যান্য গুরুতকপূর্ণ কিছু বিপরীতার্থক শব্দযুগলঃ
গরিমা - লঘিমা
গণ্য - নগণ্য
উগ্র - সৌম্য/কোমল;
উদার - অনুদার / সংকীর্ণ;
উন্মুখ - বিমুখ;
উৎকর্ষ - অপকর্ষ।
উৎসঃ ভাষা - শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি, সপ্তম শ্রেণি৷

সমার্থক/প্রতিশব্দঃ
মেঘ = ঘন, পয়োধ, জলদ, জীমূত, নীরদ ইত্যাদি।
জল = উদক, নীর, অম্বু, পয়ঃ, তোয় ইত্যাদি।
অসিত = কৃষ্ণবর্ণ, শ্যামল।
উৎসঃ বাংলা একাডেমি অভিধান ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

তৎসম শব্দের ব্যঞ্জনসন্ধির নিয়মানুসারে,
- ত্‌ ও দ্‌ - এর পর চ্‌ ও ছ্‌ থাকলে ত্‌ ও দ্‌ স্থানে চ্‌ হয়।
যেমন -
সৎ + চিন্তা = সচ্চিন্তা (ত্‌ + চ = চ্চ)
উৎ + ছেদ = উচ্ছেদ (ত্‌ + ছ = চ্ছ)
বিপদ + ছায়া = বিপচ্ছায়া (দ্‌ + ছ = চ্ছ)

আবার,
- স্বরধ্বনির পর ছ থাকলেও উক্ত ব্যঞ্জনের দ্বিত্ব হয়।
যেমন,
এক + ছত্র = একচ্ছত্র (অ + ছ = চ্ছ)
কথা + ছলে = কথাচ্ছলে (আ + ছ = চ্ছ)
পরি + ছদ = পরিচ্ছদ (ই + ছ = চ্ছ)

উৎসঃ নবম-দশম শ্রেণীর বাংলা ব্যাকরণ বই।

বিশেষণ পদ কয়েক প্রকার।
সেগুলোর মধ্যে উল্লেখযোগ্য কয়েকটি হলঃ
- নির্দিষ্টতাজ্ঞাপক -- এই লোক, সেই ছেলে, ছাব্বিশে মার্চ।
- পরিমাণবাচক -- বিঘাটেক জমি, পাঁচ শতাংশ ভূমি ইত্যাদি।
- অংশবাচক -- অর্ধেক সম্পত্তি, ষোল আনা দখল, সিকি পথ।
- উপাদানবাচক -- বেলে মাটি, মেটে কলসি, পাথুরে মূর্তি।

উৎসঃ নবম-দশম শ্রেণীর বাংলা ব্যাকরণ বই।

অভিশ্রুতি:
যদি অন্য কোন প্রক্রিয়ায় কোন স্বরধ্বনি পরিবর্তিত হয়, এবং পরিবর্তিত স্বরধ্বনি তার আগের স্বরধ্বনির সঙ্গে মিলে যায়, এবং সেই মিলিত স্বরধ্বনির প্রভাবে তার পরের স্বরধ্বনিও পরিবর্তিত হয়, তবে তাকে অভিশ্রুতি বলে।
যেমন, ‘করিয়া’ (ক + অ + র + ই + য় + আ) থেকে অপিনিহিতির মাধ্যমে (র + ই-এর আগে আরেকটা অতিরিক্ত ‘ই’ যোগ হয়ে) ‘কইরিয়া’ হলো।
শুনিয়া˃ শুনে।
বলিয়া˃ বলে।
হাটুয়া˃ হেটো।
মাছুয়া˃ মেছো।
এটি 'অপিনিহিতি'র বিপরীতধর্মী।
উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি

Verbal irony is a figure of speech.
The speaker intends to be understood as meaning something that contrasts with the literal or usual meaning of what he says.
The different sorts of discrepancy between the meaning of what is said and what is in fact on the particular occasion meant with it give rise to different kinds of verbal irony.

The verbal irony arises from a sophisticated or resigned awareness of the contrast between what is and what ought to be and expresses a controlled pathos without sentimentality.

Source: Britannica and KSU Doc.

Paradox: (কূটাভাস; যে উক্তি আপাতদৃষ্টিতে স্ববিরোধী মনে হলেও সত্যবর্জিত নয়)
A self-contradictory statement that hides a rational meaning.
Ex: ''Sweet are the uses of adversity''.

Source: An ABC of English Literature - Dr M Mofizar Rahman

Cavalier poet, any of a group of English gentlemen poets, called Cavaliers because of their loyalty to Charles I (1625–49) during the English Civil Wars, as opposed to Roundheads, who supported Parliament.
As we know that the 'Caroline Period' is named after the name of King Charles -1.
This group included -
- Richard Lovelace
- Sir John Suckling
- Robert Herrick
- Thomas Carew.

These poets are also called the son of Ben as they were the admirers and followers of Ben Jonson.

Source: Britannica.com

Notable comedy of William Shakespeare:
- Twelfth night
- The Taming of the Shrew
- Two Gentlemen of Verona
- The Merchant of Venice
- As you like it
- All's well that ends well
- A Midsummer Night Dreams
- The Tempest (Called The last work of Shakespeare)

Shakespeare's Tragedy:
- Julius Caesar
- Antony and Cleopatra
- Titus Andronicus
- Romeo and Juliet
- Hamlet
- Troilus and Cressida
- Othello
- Macbeth
- King lear
- Timon of Athens.
Source: Live MCQ Old Lecture.

Mr. Chillip is a character from Dicken's other famous work named David Copperfield.

Jonathan Swift - Quotations
“Books, the children of the brain.”
- A Tale of Tub.
“I cannot but conclude that the bulk of your.”
- A Tale of Tub.
Undoubtedly, philosophers are in right when they tell us that nothing is great or little otherwise than by comparison.
- Gulliver’s Travel.

Ernest Hemingway is an American novelist. He was awarded the Nobel prize in 1954 for literature.
To Have and Have not is a novel written by Ernest Hemingway, which was published in 1937.

His other famous novels are-
- The Old Man and The Sea,
- Death in the Afternoon,
- The Sun Also Rises,
- For Whom the Bell Tolls,
- To Have and Have not etc.

Source: Britannica.com

Objective correlative, a literary theory first set forth by T.S. Eliot in the essay “Hamlet and His Problems” and published in The Sacred Wood (1920).
T.S. Eliot used this phrase to describe “a set of objects, a situation, a chain of events which shall be the formula of that particular emotion” that the poet feels and hopes to evoke in the reader.
Source: Britannica.com

Postscript (noun):
- An additional remark at the end of a letter, after the signature and introduced by ‘PS’.
- an extra piece of information about an event that is added after it has happened.
Source: Oxford Dictionary.

If a paragraph is coherent, each sentence flows smoothly into the next without obvious shifts or jumps.
A coherent paragraph also highlights the ties between old and new information to make the structure of ideas or arguments clear to the reader.
Source: Cliffs notes.

ধরি,
সংখ্যাটি = a
∴ (a/২) + ৬ = ২a/৩
বা, (a + ১২)/২ = ২a/৩
বা, ৩a + ৩৬ = ৪a
∴ a = ৩৬

মুনাফা হ্রাস পায় (১২% - ৮%) = ৪%
৪ টাকা হ্রাস পায় ১০০ টাকায়
৫০০ টাকায় হ্রাস পায় = (১০০ × ৫০০)/৪ টাকায়
= ১২,৫০০ টাকা

মিশ্র অনুপাত = (৫ × ৭ × ৩) : (১১ × ২ × ৪)
= ১০৫ঃ৮৮

১/২৭ অংশ সম্পন্ন করতে সময় লাগে = ৩ দিন
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ সম্পন্ন করতে সময় লাগে = ৩/(১/২৭) = ৩ × ২৭
কাজটির ৩ গুণ অংশ অংশ সম্পন্ন করতে সময় লাগে = ৩ × ২৭ × ৩ = ২৪৩ দিন

(x³/y³) + (y³/x³) = {(x/y) + (y/x)}³ - 3.x/y.y/x{(x/y) + (y/x)}
= 3³ - 3.3
= 27 - 9
= 18

মনে করি,
দৈর্ঘ্য, BC = (a + 3) সে. মি.
∴ প্রস্থ, AB = a সে. মি.
∴ (a + 3)² + a² = 15²
বা, a² + 6a + 9 + a² - 225 = 0
বা, 2a² + 6a - 216 = 0
বা, a² + 3a - 108 = 0
বা, (a + 12) (a - 9) = 0
a + 12 ≠ 0
∴ a - 9 = 0
বা, a = 9
∴ দৈর্ঘ্য = 9 + 3 = 12 সে. মি.
প্রস্থ = 9 সে. মি.
∴ ক্ষেত্রফল = 12 × 9
= 108 বর্গ সে. মি.

ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ পরিধি = 2πr
∴ পরিধিঃব্যাসার্ধ = 2πr : r
= 2π : 1
= 2π/1
=2π
= 2 × (22/7)
= 44/7

ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = a সে. মি. হলে, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6a²
∴ 6a² = 486
বা, a² = 81
∴ a = 9
∴ আয়তন = a³
= 9³
= 729 ঘন সে. মি.

তালিকা পদ্ধতিতে,
A = {2,3,5,7}
B = {1,3,5,7}
∴ B - A = {1}

MYANMAR শব্দে মোট 7 টি অক্ষর আছে, যাদের 2 টি A, 2 টি M, বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন।
সুতরাং সবগুলো অক্ষর একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = 7!/(2!2!)
= 1260

(ক + খ + গ) এর মোট বেতন = ৫০,০০০ টাকা × ৩ = ১,৫০,০০০ টাকা
(খ + গ + ঘ) এর মোট বেতন = ৪৫,০০০ টাকা × ৩ = ১,৩৫,০০০ টাকা
--------------------------------------------------------------------------------------
(-) করে, ক এর বেতন - ঘ এর বেতন = (১,৫০,০০০ - ১,৩৫,০০০) টাকা = ১৫,০০০ টাকা
∴ ক - ১৫,০০০ = ঘ এর বেতন
∴ ঘ এর বেতন = ৫২,০০০ - ১৫,০০০ = ৩৭,০০০ টাকা।

প্যাকেটে মোট তাস = ৫২টি
লাল রাজা = ২টি,
কালো রানী = ২টি
টেক্কা = ৪টি
লাল বা রাজা বা টেক্কা = ২ + ২ + ৪ = ৮টি
∴ সম্ভাবনা = ৮/৫২
= ২/১৩

নির্দিষ্ট দিকে কোন বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকেই ত্বরণ বলে। অর্থাৎ, বস্তুটির বেগ বৃদ্ধির যে হার বলা হয়েছে সেটিই বস্তুটির ত্বরণ।
ত্বরণের একক মিটার/সেকেন্ড^২

চিকিৎসকগণ নাক কান বা গলার ভেতর দেখার জন্য ক্ষুদ্র উন্মেষেব অবতল দর্পণ ব্যবহার করেন। এতে ক্ষুদ্র কিন্তু উজ্জ্বল রশ্মিগুচ্ছ পাওয়া যায়।
দাঁতের ডাক্তাররা প্রকৃত দাঁত থেকে বড় প্রতিবিম্ব দেখতে এবং বিশেষ করে উপর পাটির দাঁত দেখতে হাতল যুক্ত রিফ্লেক্টিং মিরর ব্যবহার করেন। এক্ষেত্রে অবতল দর্পণ ব্যবহৃত হয়।

গ্যালভানোমিটারের সাহায্যে বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহের অস্তিত্ব ও পরিমাণ নির্ণয় করা যায়। গ্যালভানোমিটারের সাহায্যে বর্তনীর যেকোনো দুই বিন্দুর বিভব পার্থক্য সরাসরি ভোল্ট এককে পরিমাপ করা যায়।
উৎসঃ বিজ্ঞান, অষ্টম শ্রেণি

Orion Nebula (নীহারিকা), (catalog numbers NGC 1976 and M 42) বা বাংলাতে আমরা যাকে কালপুরুষ তারামন্ডল হিসেবে চিনি। কয়েকটি তারার সমন্বয়ে এই নক্ষত্রপুঞ্জ বা নীহারিকা গঠিত।

সুত্রঃ ব্রিটানিকা।

খনিজ এসিডঃ
প্রকৃতিতে প্রাপ্ত নানা রকম খনিজ পদার্থ থেকে তৈরি হয় বলে এদেরকে খনিজ এসিড ( Mineral Acids) বলে। এগুলো খাওয়ার উপযোগী নয়। এবং মানব দেহের জন্য ক্ষতিকর আর ত্বকে লাগলে শরীরের মারাত্মক ক্ষতি হবে। যেমন, H₂SO₄, HCI, HNO₃ ইত্যাদি।

সুত্রঃ অষ্টম শ্রেণি, সাধারণ বিজ্ঞান।

যে পরিবর্তনের ফলে পদার্থের অণুর গঠনের পরিবর্তন হয় অর্থাৎ সম্পূর্ণ নতুন পদার্থে পরিণত হয় তাকে রাসায়নিক পরিবর্তন বলে।
যেমন,
১) লোহায় মরিচা ধরা।
২) উদ্ভিদ, মানুষ ও অন্যান্য প্রাণীর বৃদ্ধি।
৩) ফল পেকে লাল বা হলুদ হওয়া।
৪) গাছের পাতা হলুদ হওয়া।
৫) দুধ থেকে দই হওয়া ইত্যাদি।

যে পরিবর্তনের ফলে কোন পদার্থের অভ্যন্তরীণ রাসায়নিক গঠনের কোন পরিবর্তন না ঘটে শুধু বাহ্যিক অবস্থার পরিবর্তন ঘটে তাকে ভৌত পরিবর্তন বলে।
যেমন,
১) পানিকে তাপ দিয়ে বাষ্পে পরিণত করা।
২) তাপ দ্বারা মোম গলানো।
৩) বরফ গলে পানি হওয়া।
৪) লবণ পানিতে দ্রবীভূত হওয়া ইত্যাদি।
উৎসঃ এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মরিচা এর সংকেত Fe₂O₃.nH₂O। মরিচায় পানির অণুর সংখ্যা নির্দিষ্ট নয়। তাই রাসায়ানিক সংকেত Fe₂O₃.nH₂O। n এর মান 1,2,3 ইত্যাদি যে কোন পূর্ণ সংখ্যা হতে পারে।
উৎসঃ নবম-দশম শ্রেণীর রসায়ন বোর্ড বই

রিকেটস (Rickets)
ভিটামিন 'ডি' এর অভাবে এ রােগ হয়। অন্ত্রে ক্যালসিয়াম ও ফসফরাস শােষণ, দাঁত ও হাড় গঠন প্রভৃতি শারীরবৃত্তীয় কাজে এই ভিটামিন প্রয়ােজন।
দুধ, মাখন, ডিম, কডলিভার তেল ও হাঙ্গরের তেলে প্রচুর ভিটামিন "ডি' পাওয়া যায়।
সূর্যের অতি বেগুনি রশ্মির প্রভাবে মানুষের ত্বকে জমা থাকা কোলেস্টেরল থেকেও এটি তৈরি হয়, তবে সেক্ষেত্রে ভিটামিন ডি তৈরির শেষ ধাপটি সংঘটিত হয় কিডনিতে।

ইলেক্ট্রনিক্সের শুরু হয় ট্রানজিস্টর আবিষ্কারের সময় থেকে। আমেরিকার বেল ল্যাবরেটরিতে জন বারডিন, উইলিয়াম শকলে এবং ওয়াল্টার ব্রাটেইন ট্রানজিস্টর উদ্ভাবন করেন।
উৎস: পদার্থ বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

জিকা ভাইরাস প্রথম ১৯৪৭ সালে উগান্ডায় রেসাস ম্যাকাক বানরের দেহে পাওয়া যায়। পরবর্তীতে ১৯৫২ সালে উগান্ডা ও তানজানিয়াতে মানবদেহে প্রথমবারের মত শনাক্ত করা হয়। Aedes aegypti ও Aedes Albopictus এই ২ ধরণের এডিস মশা দিয়ে এই ভাইরাস ছড়ায়।
সূত্রঃ Britannica

ছত্রাক বহুকোষী জীব। এদের আগে উদ্ভিদ জগতের সদস্য মনে করা হতো। বর্তমানে এদের উদ্ভিদ জগৎ থেকে আলাদা একটি জগতে স্থান দেওয়া হয়।
দেহে প্লাস্টিড (ক্লোরোফিল) না থাকায় ছত্রাক পরভোজী বা মৃতজীবী।
যেমন- মিউকর, ইস্ট, মাশরুম বা ব্যাঙের ছাতা, পেনিসিলিয়াম ইত্যাদি।
উৎসঃ জীববিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

পরিফেরা (Porifera)
আবাসস্থল ও স্বভাবঃ
এরা বহুকোষ বিশিষ্ট জলজ জীব এবং মুক্তভাবে স্বাদু পানিতে বা লবণাক্ত পানিতে বসবাস করে। এ পর্বের অনেক সদস্য পরজীবী হিসেবে অন্য কোনো উদ্ভিদ বা প্রাণির দেহে বসবাস করে।
সাধারণ বৈশিষ্ট্যঃ
- এরা সরলতম বহুকোষী প্রাণি, তবে কোনো কলাতন্ত্র নেই, দেহ পৃষ্ঠে অষ্টিয়া নামক অসংখ্য ছিদ্র বিদ্যমান।
- দেহের অভ্যন্তরে বিভিন্ন ধরনের নালিতন্ত্র বিদ্যমান; এর সাহায্যে অভ্যন্তরীণ পরিবহন ঘটে।
- স্পিকিউল নামক অসংখ্য ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র কণ্টক বিশেষ অথবা স্পঞ্জিল নামক এক প্রকার জৈবতন্তু দ্বারা দেহের কাঠামো গঠিত।
- এদের অধিকাংশ প্রজাতি সমুদ্রে বাস করে, তবে কিছু কিছু প্রজাতি স্বাদু পানিতেও বাস করে। এরা পানির নিচে কোনো বস্তুর সাথে স্থায়ীভাবে যুক্ত থাকে।
এ পর্বের আবিষ্কৃত প্রাণির সংখ্যা প্রায় ৫০০০।
উদাহরণঃ Spongilla fragilis (স্বাদুপানির স্পঞ্জ), Scypha gelatinosum(স্কাইফা)।
সুত্রঃ সাধারণ বিজ্ঞান, এসএসসি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মহাবিশ্বের সকল কণাকে দুভাগে বিভক্ত করা হয়েছে। যথাঃ (ক) ফার্মিওন ও (খ) বোসন।
ক. ফার্মিওনঃ
মহাবিশ্বের সকল পদার্থ এই কণিকা দ্বারা গঠিত। এদের স্পিন ১/২। এরা পাউলির (Pauli) বর্জন নীতি মেনে চলে অর্থাৎ কখনই একটি পরমাণুতে দুটি ভিন্ন কণার সকল বৈশিষ্ট্য এক হতে পারে না। অন্তত পক্ষে স্পিনের দিক থেকে হলেও বিপরীত হবে। এদের প্রত্যেকের ভিন্ন ভিন্ন প্রতিকণা আছে। ফার্মিওন কণা আবার দু’রকমের - কোয়ার্ক ও লেপ্টন।
খ. বোসনঃ
মৌলিক বলগুলো কাজ করে কণার আদান-প্রদানের মাধ্যমে। এই বলবাহী কণাগুলোই হচ্ছে বোসন। এদের স্পিন পূর্ণসংখ্যা ০, ১ ইত্যাদি। বোসন কণা পাউলির বর্জন নীতি মানে না। এদের আলাদা প্রতিকণা নেই। এরা নিজেরাই নিজেদের প্রতিকণা। স্ট্যান্ডার্ড মডেল অনুসারে বোসন কণাগুলো দু’ধরনের - গেজ বোসন ও হিগস বোসন।
উৎসঃ একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণীর পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র বই (উন্মুক্ত)।

অমাবস্যার তিথিতে পৃথিবী, চন্দ্র ও সূর্য প্রায় একই সরলরেখায় অবস্থান করে। এ সময় চাঁদ পৃথিবী ও সূর্যের মাঝে অবস্থান করে। ফলে চাঁদের ছায়া পৃথিবীর উপর পড়ে। এ ঘটনাকে সূর্যগ্রহণ বলে।
সূত্রঃ ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি।

OCR-এর পুর্ণরূপ হলো Optical Character Reader. এটি মূলত ইনপুট ডিভাইস হিসেবে ব্যবহৃত হয়। সাধারণত OCR বিভিন্ন আকারের দাগ, চিহ্ন এবং সবধরনের আলফানিউমেরিক ক্যারেক্টার পড়তে পারে।
সোর্সঃ মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম।

সিপিইউ (CPU) যখন কোন ডিভাইস বা মেমরি হতে আগে থেকে সংরক্ষিত ডাটা গ্রহণ করে তখন তাকে Read Operation বলা হয়।
সিপিইউ (CPU) যখন কোন ডিভাইস বা মেমরি হতে নতুন ডাটা প্রেরণ তথা সংরক্ষণ করে তখন তাকে Write Operation বলা হয়।

উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে টাচস্ক্রিন একই সাথে টাচ ইনপুট নেয় এবং স্ক্রিনে আউটপুট দেখায়।

কয়েকটি ইনপুট ডিভাইসের নামঃ
১. কীবাের্ড (Keyboard)
২. মাউস (Mouse)
৩, মাইক্রোফোন (Microphone)
৪. স্ক্যানার (Scanner)
৫, মডেম (Modem)
৬. গ্রাফিক্স ট্যাবলেট (Graphics Tablet)
৭, ওএমআর (OMR)
৮, ওসিআর (OCR)
৯, লাইটপেন (Light Pen)
১০. টাচস্ক্রিন (Touch Screen) (আউটপুট হিসেবেও ব্যবহার হয়)
১১. ট্র্যাকবল (Trackball)
১২. ট্র্যাকপ্যাড (Trackpad) ইত্যাদি।

কয়েকটি আউটপুট ডিভাইসের নামঃ
১. মনিটর (Monitor)
২. প্রজেক্টর (Projector)
৩. স্পিকার (Speaker)
৪, প্রিন্টার (Printer)
৫. প্লটার (Plotter)
৬. ইমেজ সেটার (Image Setter) ইত্যাদি।

অপারেটিং সিস্টেম
একজন প্রতিষ্ঠান প্রধানই পারে একটি প্রতিষ্ঠানকে সঠিকভাবে পরিচালনা ও নিয়ন্ত্রণ করতে। তেমনি কম্পিউটারকে সঠিকভাবে পরিচালনা ও নিয়ন্ত্রণের জন্য প্রয়োজন অপারেটিং সিস্টেম, যা সিস্টেম সফটওয়্যার নামে পরিচিত।
কম্পিউটারকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে পরিচালনা ও নিয়ন্ত্রণের জন্য যে প্রোগ্রাম বা প্রোগ্রাম সমষ্টি ব্যবহার করা হয় তাকে অপরেটিং সিস্টেম বলা হয়। এটি কম্পিউটারের ইনপুট ও আউটপুট হার্ডওয়্যার এবং আ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যারের সাথে সেতুবন্ধ রক্ষা করে ব্যবহারকারীর নির্দেশ অনুযায়ী ডেটা গ্রহণ করে, প্রক্রিয়াকরণ করে এবং প্রক্রিয়াকরণের পর প্রাপ্ত ফলাফল প্রদানে সহায়তা করে। এককথায় অপারেটিং সিস্টেম কম্পিউটার ব্যবহারকারীর সাথে হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের সংযোগ স্থাপন করে বিভিন্ন ধরনের কাজ সম্পাদন করে।

আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিউটের(American National Standard Institute-ANSI) মতে, ‘যে সফটওয়্যার কম্পিউটার প্রোগ্রামের এক্সিকিউশন নিয়ন্ত্রণ করে এবং শিডিউলিং, ডিবাগিং, ইনপুট/আউটপুট নিয়ন্ত্রণ, অ্যাকাউন্টিং, কম্পাইলেশন, তথ্যাবলি সংরক্ষণ, কার্যক্রম, তথ্য ব্যবস্থাপনা এবং আনুষঙ্গিক কাজসমূহ করে থাকে তাকে অপারেটিং সিস্টেম বলে।’
Software that controls the execution of computer programs and which may provide scheduling, debugging, input/output control, accounting, compilation, storage assignment, data management, and related services.

সহজভাবে বলা যায়, অপারেটিং সিস্টেম হচ্ছে এমন এক ধরনের প্রোগ্রাম বা প্রোগ্রাম সমষ্টি, যা স্বয়ংক্রিয়ভাবে সব সময় নির্বাহ হয় এবং অন্যান্য প্রোগ্রামের নির্বাহের পরিবেশ তৈরি করে।

সুত্রঃ মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

001 111 011
  1    7     3

(1111011)₂ = (173)₈

VIRUS বা Vital Information Resources Under Siege ভাইরাস হল এক ধরনের সফটওয়্যার যা তথ্য-উপাত্তকে আক্রমণ করে এবং যার সংখ্যা বৃদ্ধির ক্ষমতা রয়েছে। ১৯৮০ সালে নিউ হ্যাভেন বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক ফ্রেড কোহেন সর্বপ্রথম এরূপ সফটওয়্যারের নামকরণ VIRUS করেন। স্টোন, ভিয়েনা, সিআইএইচ, ফোল্ডার প্রভৃতি কম্পিউটার ভাইরাসের উদাহরণ।
সূত্রঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, নবম-দশম শ্রেণী

গ্রিক শব্দ 'metron' অর্থ পরিমাপ এবং 'bio' অর্থ জীবন, এ দু’টি শব্দ থেকে Biometrics শব্দের উৎপত্তি।
বায়োমেট্রিক্স হলো এমন একটি পদ্ধতি যেখানে কোন ব্যক্তির দেহের গঠন এবং আচরণগত বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে তাকে অদ্বিতীয়ভাবে চিহ্নিত বা সনাক্ত করা যায়। কম্পিউটার বিজ্ঞানে বায়োমেট্রিক পদ্ধতিকে ব্যক্তি সনাক্তকরণ এবং কোন সিস্টেমে প্রবেশাধিকার নিয়ন্ত্রণের কৌশল হিসেবে ব্যবহার করা হয়। দেহের গঠন এবং আচরণগহত বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে বায়োমেট্রিক পদ্ধতি বিভিন্ন প্রকার হতে পারে। যথাঃ
ক. দেহের গঠন ও শারীরবৃত্তীয় বৈশিষ্ট্যের বায়োমেট্রিক পদ্ধতি
১. ফিংগার প্রিন্ট (Fingerprint)
২. হ্যান্ড জিওমিট্রি (Hand geometry)
৩. আইরিস এবং রেটিনা স্ক্যান (Iris and retina scan)
৪. ফেইস রিকোগনিশন (Face recognition)
৫. ডিএনএ টেস্ট (DNA Test)

খ. আচরণগত বৈশিষ্ট্যের বায়োমেট্রিক পদ্ধতি
১. ভয়েস রিকগনিশন (Voice recognition)
২. সিগনেচার ভেরিফিকেশন (Signature verification)
৩. টাইপিং কীস্ট্রোক (Keystroke verification)
উৎসঃ একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণীর তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বই (উন্মুক্ত)

মাল্টিমিডিয়ার প্রকারভেদ
তথ্য পরিবেশনের প্রকৃতি অনুসারে মাল্টিমিডিয়াকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়।
১. ইন্টারএক্টিভ মাল্টিমিডিয়া ((Interactive Multimedia) ও
২. নন-ইন্টারএক্টিভ মাল্টিমিডিয়া (Non-Interactive Multimedia).

ইন্টারএক্টিভ মাল্টিমিডিয়া
ইন্টারএক্টিভ মাল্টিমিডিয়া হল পরস্পর ক্রিয়াশীল মাল্টিমিডিয়া। এই ধরনের মাল্টিমিডিয়াতে শব্দ, বর্ণ ও চিত্র সবই থাকে এবং এগুলো ব্যবহারকারী দ্বারা নিয়ন্ত্রিত থাকে এবং একটির সাথে অপরটির সম্পর্কযুক্ত থাকে। ধরা যাক জীব বৈচিত্রের উপর একটি প্যাকেজ তৈরী করা হয়েছে। এই প্যাকেজে বিভিন্ন প্রাণীর তালিকা আছে। এখন হরিণ নামক প্রাণীটির উপর ক্লিক করলে হরিণের বিবরণ ও ছবি দেখা যাবে। যদি হরিণের ডাক শুনতে ইচ্ছা হয় তাহলে শব্দের জন্য নির্ধারিত স্থানে ক্লিক করলে তা শোনা যাবে। যদি হরিণের চলাফেরা ও আচরণ দেখতে চান তাহলে মুভি নামক স্থানে ক্লিক করলে তার চলাচল এবং আচরণ দেখা যাবে। এক্ষেত্রে একটি প্যাকেজের মধ্যে পরস্পর আন্তঃক্রিয়াশীল বিভিন্ন ধরনের সুবিধা রয়েছে। সুতরাং এই প্যাকেজটিকে বলা হয় ইন্টারএক্টিভ মাল্টিমিডিয়া।
প্রশ্নে উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে ভিডিও গেমসে ইন্টারঅ্যাকশানের সুযোগ রয়েছে।

নন-ইন্টারএক্টিভ মাল্টিমিডিয়া
কিছু কিছু মাল্টিমিডিয়াতে উপরোক্ত সুবিধা নেই। সেখানে শব্দ, স্থির ছবি, সচল ছবি, বর্ণ সবই আছে, কিন্তু নিয়ন্ত্রণ আপনার হাতে নেই। এই ধরনের মাল্টিমিডিয়াকে নন-ইন্টারএক্টিভ মাল্টিমিডিয়া বলে। সাধারণত বিভিন্ন বাণিজ্যিক কোম্পানি ও সফটওয়্যার নির্মাতারা তাদের নির্মাণকৃত সামগ্রীকে আকর্ষণীয়ভাবে উপস্থাপনের জন্য বা ডেমো দেখানোর জন্য নন-ইন্টারএক্টিভ মাল্টিমিডিয়া প্যাকেজ তৈরী করে থাকেন।

সুত্রঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এসএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

(√7 + √3)(√28 - √12)
= (√7 + √3) {√(4×7) - √(4×3)}
= (√7 + √3) {2√7 - 2√3}
= 2 (√7 + √3) (√7 - √3)
= 2 {(√7)² - (√3)²}
= 2 (7 - 3)
= 2 × 4
= 8

৩^২ = ৯, ৩×৯ = ২৭, ২৭ - ৩ =২৪
৫^২ = ২৫, ৫×২৫ = ১২৫, ১২৫ - ৫ = ১২০
৪^২ = ১৬, ৪×১৬ = ৬৪, ৬৪ - ৪ = ৬০

২^৩ + ১ = ৯
৩^৩ + ১ = ২৮
৪^৩ + ১ = ৬৫
৫^৩ + ১ = ১২৬

Alphabet এ অবস্থান অনুযায়ী। A = 1, B = 2, …

1295 = EIBA হলে, 3418 = HADC

অর্থাৎ, 3418 এর উল্টো হবে - CDAH

সাদা ত্রিভুজটা দুইবার করে নিচে এবং উপরে থাকছে।
অন্যদিকে, কালো ত্রিভুজটি প্রতিবার ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে একটা করে বাহু পরিবর্তন করছে।