১.
is a-
- কimproper integral of the first kind
- খimproper integral of the second kind
- গimproper integral of the third kind
- ঘnone
৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]
মোট প্রশ্ন৩৬
সিলেবাস
Exam - 8
Topics:
1. Improper integrals. Tests of convergence.
2. Determination of areas and volumes.
[Source: Class - 8 and Relevant Books]
৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]
৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১] · তারিখ অনির্ধারিত · ৩৬ প্রশ্ন
১.
is a-
ব্যাখ্যা
২.
What is the integration
ব্যাখ্যা
৩.
What is the integration
ব্যাখ্যা
৪.
What is the integral formula to find the area of the region bounded by x=a, x=b, y= f(x), x-axis and f(x) continuous function on [a, b]?
ব্যাখ্যা
If f(x) is a continuous function on [a, b],
then the integral formula to find the area of the region bounded by x=a, x=b, y= f(x) and x-axis .
৫.
What represent the x = a
ব্যাখ্যা
৬.
What represent the
ব্যাখ্যা
৭.
What represent the
ব্যাখ্যা
৮.
What represent the
ব্যাখ্যা
৯.
Which is the equation represent the cycloid?
ব্যাখ্যা
১০.
What is the area of bounded by
ব্যাখ্যা
১১.
What is the area of the region bounded by the curve
ব্যাখ্যা
১২.
What is the area of the region bounded by the cycloid
ব্যাখ্যা
১৩.
What represent the
ব্যাখ্যা
১৪.
What represent the r = a + b cosθ?
ব্যাখ্যা
১৫.
What represent the r = a sinnθ or r = a cosnθ?
ব্যাখ্যা
1. represent Cardioide r = a(1 + cosθ) or r = a(1 - cosθ)
2. represent Limacon r = a + b cosθ
3. represent Lemniscate r2 = a2 cos2θ
4. represent Loop r = a sin nθ or r = a cos nθ
১৬.
Which is the right relation of Cartesian coordinate and polar coordinate?
ব্যাখ্যা
The right relation of Cartesian coordinate and polar coordinate is
১৭.
How many loop of r = a sin3θ?
ব্যাখ্যা
If r=asin nθ or r=acos nθ, n∈ N then the number of loop
n, when n is odd
2n, when n is even
১৮.
How many loop of r= a sin4θ ?
ব্যাখ্যা
If r=asin nθ or r=acos nθ, n∈ N then the number of loop=n, when n is odd
2n, when n is even
১৯.
What is the arc length (চাপ দৈর্ঘ্য) of the curve y = f(x) in the interval [a, b]?
ব্যাখ্যা
The arc length (চাপ দৈর্ঘ ) of the curve y= f(x) in the interval [a, b] is
২০.
What is the length of the arc of the line y = ln (sec x) from x = 0 to x = π/4
ব্যাখ্যা
২১.
What is the perimeter (পরিসীমা) of the cardioid r = a(1 + cosθ)
ব্যাখ্যা
২২.
What is denoted by r = a?
ব্যাখ্যা
r = a দ্বারা মূলবিন্দু কেন্দ্র ও a ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্ত নির্দশ করে।
২৩.
What is denoted by r = aθ?
ব্যাখ্যা
r= a θ দ্বারা spiral (কুন্ডলী) নির্দশ করে।
২৪.
What is the volume (আয়তন) of the solid generated by the revolving the area bounded by y = x, y = 0 and x = 1
ব্যাখ্যা
y=x, y=0 এবং x=1 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে x- অক্ষের সাপেক্ষে আবর্তন করলে একটি কোণক তৈরি হবে।
সুতরাং কোণকের আয়তন = 1/3 x ভূমির ক্ষেত্রফল x উচ্চতা = 1/3 x π. 12.1=π/3
২৫.
What is the area of bounded by y2 = 4ax, x2 = 4ay?
ব্যাখ্যা
২৬.
What is the area of bounded by x = 2, x = 5, x-axis and y = x2?
ব্যাখ্যা
২৭.
What is the area of bounded by x = a, x = b, x-axis and xy = c2?
ব্যাখ্যা
২৮.
What is the area of bounded by x-axis and y = 2x - x2?
ব্যাখ্যা
২৯.
What is the area of bounded by x-axis and x = 2 and y = 3x
ব্যাখ্যা
৩০.
What is the area of bounded by y2 = 16x and y = 4x?
ব্যাখ্যা
ছেদবিন্দু (0,0), (1,4) সমাধান করে।
৩১.
What is the area of bounded by √x + √y = √a and both axis?
ব্যাখ্যা
৩২.
What is the integral formula to find the area of the region bounded by θ = α, θ = β
, r = f(θ)? where f(θ) continuous function.
৩৩.
What is the area of bounded by
ব্যাখ্যা
৩৪.
What is the area of bounded by y = sinx, x = π and both axis?
ব্যাখ্যা
৩৫.
What is the area of bounded by y2 = 4 - x and y-axis?
ব্যাখ্যা
৩৬.
What is the area of bounded by x-axis, y = tanx, x = 0, x = π/4?