১.
is a-
সঠিক উত্তর: ঘ
none
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
none
৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]
মোট প্রশ্ন৩৬
সিলেবাস
Exam - 8
Topics:
1. Improper integrals. Tests of convergence.
2. Determination of areas and volumes.
[Source: Class - 8 and Relevant Books]
৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]
৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১] · তারিখ অনির্ধারিত · ৩৬ প্রশ্ন
ঘ
২.
What is the integration
সঠিক উত্তর: খ
divergence
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
divergence
ব্যাখ্যা
৩.
What is the integration
সঠিক উত্তর: ক
convergence
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
convergence
ব্যাখ্যা
৪.
What is the integral formula to find the area of the region bounded by x=a, x=b, y= f(x), x-axis and f(x) continuous function on [a, b]?
সঠিক উত্তর: ঘ
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ব্যাখ্যা
If f(x) is a continuous function on [a, b],
then the integral formula to find the area of the region bounded by x=a, x=b, y= f(x) and x-axis .
৫.
What represent the x = a
সঠিক উত্তর: গ
Cycloid
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
Cycloid
ব্যাখ্যা
৬.
What represent the
সঠিক উত্তর: খ
Hypo-cycloid
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
Hypo-cycloid
ব্যাখ্যা
৭.
What represent the
সঠিক উত্তর: ক
Astroid
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
Astroid
ব্যাখ্যা
৮.
What represent the
সঠিক উত্তর: ঘ
catenary
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
catenary
ব্যাখ্যা
৯.
Which is the equation represent the cycloid?
সঠিক উত্তর: ঘ
All are correct
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
All are correct
ব্যাখ্যা
১০.
What is the area of bounded by
সঠিক উত্তর: ঘ
56
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
56
ব্যাখ্যা
১১.
What is the area of the region bounded by the curve
সঠিক উত্তর: গ
πab
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
πab
ব্যাখ্যা
১২.
What is the area of the region bounded by the cycloid
সঠিক উত্তর: ঘ
3πa2
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
3πa2
ব্যাখ্যা
১৩.
What represent the
সঠিক উত্তর: খ
Cardioid
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
Cardioid
ব্যাখ্যা
১৪.
What represent the r = a + b cosθ?
সঠিক উত্তর: ক
Limacon
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
Limacon
ব্যাখ্যা
১৫.
What represent the r = a sinnθ or r = a cosnθ?
সঠিক উত্তর: ঘ
Loop
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
Loop
ব্যাখ্যা
1. represent Cardioide r = a(1 + cosθ) or r = a(1 - cosθ)
2. represent Limacon r = a + b cosθ
3. represent Lemniscate r2 = a2 cos2θ
4. represent Loop r = a sin nθ or r = a cos nθ
১৬.
Which is the right relation of Cartesian coordinate and polar coordinate?
সঠিক উত্তর: ঘ
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ব্যাখ্যা
The right relation of Cartesian coordinate and polar coordinate is
১৭.
How many loop of r = a sin3θ?
সঠিক উত্তর: খ
3
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
3
ব্যাখ্যা
If r=asin nθ or r=acos nθ, n∈ N then the number of loop
n, when n is odd
2n, when n is even
১৮.
How many loop of r= a sin4θ ?
সঠিক উত্তর: ঘ
8
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
8
ব্যাখ্যা
If r=asin nθ or r=acos nθ, n∈ N then the number of loop=n, when n is odd
2n, when n is even
১৯.
What is the arc length (চাপ দৈর্ঘ্য) of the curve y = f(x) in the interval [a, b]?
সঠিক উত্তর: ঘ
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ব্যাখ্যা
The arc length (চাপ দৈর্ঘ ) of the curve y= f(x) in the interval [a, b] is
২০.
What is the length of the arc of the line y = ln (sec x) from x = 0 to x = π/4
সঠিক উত্তর: ঘ
ln(√2 + 1)
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ln(√2 + 1)
ব্যাখ্যা
২১.
What is the perimeter (পরিসীমা) of the cardioid r = a(1 + cosθ)
সঠিক উত্তর: ঘ
8a
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
8a
ব্যাখ্যা
২২.
What is denoted by r = a?
সঠিক উত্তর: ক
circle, whice center is (0, 0)
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
circle, whice center is (0, 0)
ব্যাখ্যা
r = a দ্বারা মূলবিন্দু কেন্দ্র ও a ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্ত নির্দশ করে।
২৩.
What is denoted by r = aθ?
সঠিক উত্তর: গ
spiral (কুন্ডলী), whice center is (0,0)
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
spiral (কুন্ডলী), whice center is (0,0)
ব্যাখ্যা
r= a θ দ্বারা spiral (কুন্ডলী) নির্দশ করে।
২৪.
What is the volume (আয়তন) of the solid generated by the revolving the area bounded by y = x, y = 0 and x = 1
সঠিক উত্তর: গ
π/3
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
π/3
ব্যাখ্যা
y=x, y=0 এবং x=1 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে x- অক্ষের সাপেক্ষে আবর্তন করলে একটি কোণক তৈরি হবে।
সুতরাং কোণকের আয়তন = 1/3 x ভূমির ক্ষেত্রফল x উচ্চতা = 1/3 x π. 12.1=π/3
২৫.
What is the area of bounded by y2 = 4ax, x2 = 4ay?
সঠিক উত্তর: ক
16a2/3
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
16a2/3
ব্যাখ্যা
২৬.
What is the area of bounded by x = 2, x = 5, x-axis and y = x2?
সঠিক উত্তর: ঘ
39
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
39
ব্যাখ্যা
২৭.
What is the area of bounded by x = a, x = b, x-axis and xy = c2?
সঠিক উত্তর: খ
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
ব্যাখ্যা
২৮.
What is the area of bounded by x-axis and y = 2x - x2?
সঠিক উত্তর: ঘ
4/3
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
4/3
ব্যাখ্যা
২৯.
What is the area of bounded by x-axis and x = 2 and y = 3x
সঠিক উত্তর: গ
6
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
6
ব্যাখ্যা
৩০.
What is the area of bounded by y2 = 16x and y = 4x?
সঠিক উত্তর: ঘ
2/3
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
2/3
ব্যাখ্যা
ছেদবিন্দু (0,0), (1,4) সমাধান করে।
৩১.
What is the area of bounded by √x + √y = √a and both axis?
সঠিক উত্তর: খ
a2/6
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
a2/6
ব্যাখ্যা
৩২.
What is the integral formula to find the area of the region bounded by θ = α, θ = β
, r = f(θ)? where f(θ) continuous function.
সঠিক উত্তর: ক
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৩৩.
What is the area of bounded by
সঠিক উত্তর: খ
4
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
4
ব্যাখ্যা
৩৪.
What is the area of bounded by y = sinx, x = π and both axis?
সঠিক উত্তর: ক
2
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
2
ব্যাখ্যা
৩৫.
What is the area of bounded by y2 = 4 - x and y-axis?
সঠিক উত্তর: ক
32/3
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
32/3
ব্যাখ্যা
৩৬.
What is the area of bounded by x-axis, y = tanx, x = 0, x = π/4?
সঠিক উত্তর: ক
(1/2) ln2
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
(1/2) ln2