লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

Math Master

পরীক্ষাMath Masterতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়20 minutes
মোট প্রশ্ন১৫
সিলেবাস
অনুপাত-সমানুপাত, লাভ-ক্ষতি
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

Math Master

Math Master · তারিখ অনির্ধারিত · ১৫ প্রশ্ন

১.
৭ : ৫ এবং  ৮ : ৯ দুইটি অনুপাত। এদের ধারাবাহিক অনুপাতে প্রকাশ - 
  1. ক
    ক) ৩৫ : ৪০ : ৪৫
  2. খ
    খ) ৫৬ : ৪০ : ৫৫
  3. গ
    গ) ১৫ : ৪০ : ৪৫
  4. ঘ
    ঘ) ৫৬ : ৪০ : ৪৫
ব্যাখ্যা
৭ : ৫ এবং  ৮ : ৯ দুইটি অনুপাত। এদের ধারাবাহিক অনুপাতে প্রকাশ - 

৭ : ৫ = (৭ × ৮) : ৫ × ৮) = ৫৬ : ৪০
৮ : ৯ = (৮ × ৫) : (৯ × ৫) = ৪০ : ৪৫
অনুপাত দুইটির ধারাবাহিক অনুপাত = ৫৬ : ৪০ : ৪৫
২.
৩, ৬ এবং ৭ এর ৪র্থ সমানুপাতি কত?
  1. ক
    ক) ৯
  2. খ
    খ) ১১
  3. গ
    গ) ১২
  4. ঘ
    ঘ) ১৪
ব্যাখ্যা
এখানে,
১ম রাশি = ৩
২য় রাশি = ৬
৩য় রাশি = ৭
আমরা জানি, 
১ম রাশি × ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি × ৩য় রাশি
৪র্থ রাশি = ২য় রাশি × ৩য় রাশি / ১ম রাশি
               = ৬ × ৭/৩ 
                = ১৪
নির্ণেয় ৪র্থ সমানুপাতি ১৪।
৩.

খালি ঘরে কী বসবে?
  1. ক
    ক) ১২
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ১৮
  4. ঘ
    ঘ) ২১
ব্যাখ্যা
মনে করি, খালি ঘরের সংখ্যাটি ক
সুতরাং কঃ৯ = ১৬ঃ৮
ক/৯ = ১৬/৮
ক /৯ = ২
ক = ১৮
খালি ঘরে বসবে = ১৮
৪.
৮, ৭ ও ১৪ এর ৩য় রাশি কত?
  1. ক
    ক) ১২
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ১৬
  4. ঘ
    ঘ) ১৮
ব্যাখ্যা
এখানে,
১ম রাশি = ৮
২য় রাশি = ৭
৪র্থ রাশি = ১৪

আমরা জানি,
২য় রাশি × ৩য় রাশি = ১ম রাশি × ৪র্থ রাশি 
৭ × ৩য় রাশি = ৮ × ১৪
৩য় রাশি = ৮ × ১৪ / ৭
              = ১৬
৫.
৪৮০০ টাকা আয়েশা, ফিরোজা ও খাদিজার মধ্যে ৪ঃ৩ঃ১ অনুপাতে ভাগ করে দিলে খাদিজা কত পাবে?
  1. ক
    ক) ৬০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৭০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
অনুপাতগুলোর যোগফল = ৪ + ৩ + ১ = ৮
খাদিজা পাবে = ৪৮০০ টাকা এর ১/৮ অংশ = ৬০০ টাকা
৬.
তামা, দস্তা ও রুপার তৈরি ১৯ গ্রামের গহনায় তামা ও দস্তার অনুপাত ১ঃ২ এবং দস্তা ও রুপার অনুপাত ৩ঃ৫ হলে, রুপার পরিমান কত?
  1. ক
    ক) ১ গ্রাম
  2. খ
    খ) ৯ গ্রাম
  3. গ
    গ) ১০ গ্রাম
  4. ঘ
    ঘ) ১৯ গ্রাম
ব্যাখ্যা
তামা দস্তা = ১ : ২ = ৩ : ৬
দস্তা রুপা = ৩ : ৫ = ৬ : ১০
তামা : দস্তা : রুপা = ৩ : ৬ : ১০
অনুপাত গুলোর যোগফল = ৩ + ৬ + ১০ = ১৯
রুপার পরিমান = ১৯ গ্রাম এর ১০/১৯ অংশ = ১০ গ্রাম
৭.
সোলায়মান ও সালমানের আয়ের অনুপাত ৫ঃ৭। সালমান ও ইউসুফের আয়ের অনুপাত ৪ঃ৫। সোলায়মানের আয় ১২০ টাকা হলে, ইউসুফের আয় কত?
  1. ক
    ক) ১৮০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ২১০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
সোলায়মান ও সালমানের আয়ের অনুপাত ৫ঃ৭ = ২০ঃ২৮
সালমান ও ইউসুফের আয়ের অনুপাত ৪ঃ৫ = ২৮ঃ৩৫
সোলায়মান, সালমান ও ইউসুফের আয়ের অনুপাত = ২০ঃ২৮ঃ৩৫
ইউসুফের আয়ঃসোলায়মানের আয় = ৩৫ঃ২০
ইউসুফের আয়ঃ১২০ = ৩৫ঃ২০
ইউসুফের আয় = ৩৫/২০ × ১২০ = ২১০
ইউসুফের আয় ২১০ টাকা
৮.
৬৩০০ টাকা ৩ জনের মধ্যে এমনভাবে ভাগ করে দেওয়া হল যেন ১ম জন ২য় জনের ৩/৫ অংশ এবং ২য় জন ৩য় জনের দ্বিগুন টাকা পায়। ৩য় জনের টাকার পরিমান কত?
  1. ক
    ক) ১৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৮০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
৩য় জন পায় ক টাকা
২য় জন পায় ২ক টাকা 
১ম জন পায়  (২ক এর ৩/৫) টাকা
ক + ২ক + ৬ক/৫ = ৬৩০০ 
২১ক/৫ = ৬৩০০
ক = ১৫০০ টাকা
৯.
সাইফার বোনের বয়স সাইফার ও তার ভাইয়ের বয়সের মধ্য সমানুপাতী। সাইফার বয়স ৪ বছর এবং তার ভাইয়ের বয়স ২৫ হলে তার বোনের বয়স কত?
  1. ক
    ক) ১০ বছর
  2. খ
    খ) ১২ বছর
  3. গ
    গ) ১৫ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ১৮ বছর
ব্যাখ্যা
সাইফার বোনের বয়স ক হলে, ক = √( সাইফার বয়স × সাইফার ভাইয়ের বয়স) = √( ৪ × ২৫) = √১০০ = ১০
সুতরাং সাইফার বোনের বয়স ১০ বছর।
১০.
দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 এবং এদের লসাগু 180 হলে, সংখ্যা দুটি কত?
  1. ক
    ক) 34, 69
  2. খ
    খ) 45, 60
  3. গ
    গ) 50, 70
  4. ঘ
    ঘ) 13, 52
ব্যাখ্যা
সংখ্যা দুটি 3y ও 4y হলে, এদের লসাগু 12y
অতএব, 12y = 180
বা, y = 15
সংখ্যা দুইটি 45 ও 60 
১১.
নিচের কোনটি সত্য?
  1. ক
    ক) ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য - লাভ
  2. খ
    খ) ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
  3. গ
    গ) বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
  4. ঘ
    ঘ) উপরের সবগুলো
ব্যাখ্যা
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য 
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য - লাভ
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ

ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য - ক্ষতি
১২.
লাভ বা ক্ষতি সর্বদা কিসের উপর হিসাব করা হয়?
  1. ক
    ক) ক্রয়মূল্য
  2. খ
    খ) বিক্রয়মূল্য
  3. গ
    গ) ক্রয়মূল্য বা বিক্রয়মূল্য
  4. ঘ
    ঘ) ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্য
১৩.
একজন দোকানদার ৫০ কেজির এক বস্তা চাল ১৬০০ টাকায় ক্রয় করলেন। চালের দাম কমে যাওয়ায় ১৫০০ টাকায় বিক্রয় করেন। তার শতকরা ক্ষতি কত?
  1. ক
    ক) ৬.২৫%
  2. খ
    খ) ৬.৫০%
  3. গ
    গ) ৫.৫০%
  4. ঘ
    ঘ) ৪.২৫%
ব্যাখ্যা
ক্ষতি = ১৬০০ - ১৫০০ = ১০০ টাকা
১৬০০ টাকায় ক্ষতি ১০০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি ১০০ × ১০০/১৬০০ = ৬.২৫
১৪.
আসিম মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ২৫০ টাকা হিসেবে ৫ কেজি দই ক্রয় করলেন। ভ্যাটের হার ৪ টাকা হলে, দই ক্রয় বাবদ সে দোকানিকে কত টাকা দিবে?
  1. ক
    ক) ৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ১২৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৩২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
১ কেজির দাম ২৫০ টাকা হলে, ৫ কেজির দাম ৫ × ২৫০ বা ১২৫০ টাকা।
১০০ টাকায় ভ্যাট ৪ টাকা হলে, ১২৫০ টাকায় ভ্যাট ১২৫০ × ৪/১০০ বা ৫০ টাকা
দোকানি পাবে = ১২৫০ + ৫০ বা ১৩০০ টাকা
১৫.
একটি ঘড়ি ৬২৫ টাকায় বিক্রয় করলে, ১০% ক্ষতি হয়। হত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৬৬৩ টাকা
  2. খ
    খ) ৮৭৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৫৭৬ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬২৫ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ × ৬২৫/৯০ টাকা বা ৬২৫০/৯ টাকা

১০% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৬২৫০/৯ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ × ৬২৫০/(১০০ × ৯) টাকা বা ৬৮৭৫/৯ টাকা