জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
‘পল’ তৎসম বা সংস্কৃত শব্দ।

• ‘পল’ শব্দের অর্থ-
- ক্ষণকাল।
- চব্বিশ সেকেন্ড সময়। 
- সামান্য সময়। 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান। 

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
- ‘জড়তা’ সংস্কৃত শব্দ। 

• ‘জড়তা’ শব্দের সমার্থক শব্দ-
- আড়ষ্টতা,
- চেতনার অভাব,
- আলস্য,
- শিথিলতা ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

• কর্মধারয় সমাস: 
যেখানে বিশেষণ বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ্য বা বিশেষ্যভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধান রূপে প্রতীয়মান হয়, তাকে কর্মধারয় সমাস বলে। যেমন-
- নীল যে অম্বর = নীলাম্বর।
- নীল যে আকাশ = নীলাকাশ।
- নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম।
- রক্ত যে কমল = রক্তকমল।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)  এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. হায়াৎ মামুদ ও মোহাম্মদ আমীন।  

• 'ঘরের অভাব' এর এক কথায় প্রকাশ হবে- 'হাঘর'। 

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
- 'হাঘর' শব্দের অর্থ- আশ্রয়হীন ব্যক্তি; নি:স।  
- 'শ্রীঘর' শব্দের অর্থ- জেলখানা বা কারাগার।

• ‘ঘরের অভাব’ এর ক্ষেত্রে- 'হাঘর' শব্দটি ব্যবহার করা যায়।  

তবে, 
হাঘরে শব্দের অর্থ- গৃহহীন, আশ্রয়হীন। 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

• Mental 
English Meaning: relating to the mind.
Bangla Meaning: মানসিক; মনসংক্রান্ত।

• অপশনে উল্লেখিত শব্দগুলোর অর্থ - 
ক) psyche - মানবাত্মা; আত্মা; অন্তরাত্মা।
খ) headache - মাথাব্যথা।
গ) bodily - দৈহিক; কায়িক; শারীরিক
ঘ) healthy - স্বাস্থ্যবান; স্বাস্থ্যবতী; সুস্থ; নীরোগ; নিরাময়।

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে, উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে bodily শব্দটি Mental শব্দটির বিপরীত অর্থ প্রকাশ করছে।

Source: Bangla Academy Dictionary and Oxford Learner's Dictionary.

• Obedience (noun) [uncountable noun]
English Mening: compliance with an order, request, or law or submission to another's authority.
Bangla Meaning: আজ্ঞানুবর্তিতা; বাধ্যতা।

• Other forms: 
- Obedient (adjective) আজ্ঞানুবর্তী; বাধ্য।
- Obediently (adverb)

Source: Bangla Academy Dictionary and Oxford Learner's Dictionary.

• অপশনে উল্লেখিত বাক্যগুলোর অর্থ -

ক) the main cause of flood - বন্যার প্রধান কারণ
খ) good for health - স্বাস্থ্যের জন্য উপকারি
গ) a natural calamity - একটি প্রাকৃতিক দুর্যোগ
ঘ) a great virtue - একটি মহৎ গুণ।

• অপশন গুলোর অর্থ বিবেচনায় বোঝা যাচ্ছে যে, সঠিক উত্তর হবে a natural calamity.
- কারণ flood অর্থাৎ বন্যা হচ্ছে একটি প্রাকৃতিক দুর্যোগ।
- Complete sentence: ‘A flood is a natural calamity.

• কানপাতলা (বিশেষণ) - নির্বিচারে অন্যের লাগানো কথায় বিশ্বাস করে এমন।
- এর ইংরেজি হচ্ছে - credulous  (adjective) সরল বিশ্বাসী; বিশ্বাসপ্রবণ:

• সুতরাং, লোকটির কান পাতলা এই বাক্যের সঠিক ইংরেজি হবে - The man is credulous.
• অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় উত্তর নেওয়া সম্ভব হয় নি।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে, 
• জাত (বিশেষণ)- জন্মেছে এরূপ (নবজাত), উৎপন্ন; সঞ্জাত; উদ্ভূত।

• গাম্ভীর্য' (বিশেষ্য) গম্ভীর ভাব; গম্ভীরতা।

• গৈরিক  (বিশেষ্য)- গিরিমাটি।
তবে, গৈরিক এর বিশেষণ বাচক শব্দের অর্থ- পর্বতে উৎপন্ন।  

• উদ্ধত (বিশেষণ)- দুর্বিনীত; ধৃষ্ট; স্পর্ধিত, দুরন্ত; দুর্দান্ত; উগ্র।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান। 

• আবদুল গাফফার চৌধুরীর অমর-কর্ম হচ্ছে ভাষা আন্দোলনের শহিদের স্মরণে রচিত (একুশের গান) শিরোনামের  গান: আমার ভাইয়ের রক্তে রাঙানো /একুশে ফেব্রুয়ারী/ আমি কি ভুলিতে পারি।
• হাসান হাফিজুর রহমান সম্পাদিত ‘একুশে ফেব্রুয়ারী’ (১৯৫৩) সংকলন গ্রন্থে গানটি প্রথম প্রকাশিত হয়।
• গানটির প্রথম সুরকার আবদুল লতিফ। সেই সুর পরিবর্তন করে আলতাফ মাহমুদ পরে এর সুরারোপ করেন। সেটি এখন বলবৎ আছে।
• ‘রক্তে রাঙানো একুশে ফেব্রুয়ারি’ বলতে বোঝানো হয়েছে- যে একুশে ফেব্রুয়ারিতে বহু মানুষের রক্ত ঝরেছে।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞেসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - with.
- Complete sentence: She argued with me about the marriage.

• Argue with -  মতের অমিল বা ভিন্নমত পোষণ করা; ঝগড়া করা / To engage in an argument or quarrel with someone.
- অর্থাৎ কারো সাথে কোনো বিষয়ে মতের অমিল হলে বা ভিন্ন মত প্রকাশ করে তর্কে জড়ালে argue এর সাথে preposition হিসাবে with ব্যবহৃত হয়। 
- Argue for অর্থ যুক্তি উপস্থাপন করা।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• ‘আমি তোমাকে খাওয়াই’ - এর সঠিক ইংরেজি - I feed you.
• Feed (on) - খাওয়ানো; খাদ্য জোগানো।
- অন্যকে খাওয়ানো অর্থে feed ব্যবহৃত হয়।

Source: Bangla Academy Dictionary.

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনেকরি 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে 
৩৮১ - ক  =ক  - ৩০১
ক + ক = ৩৮১ + ৩০১
বা, ২ক = ৬৮২
বা ক  = ৩৪১

প্রশ্ন: 4x² - y² = ?

সমাধান:
4x² - y² = (2x)² - y²
= (2x + y)(2x - y)

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% হার মুনাফায় কত টাকার ৪ বছরের মুনাফা ৪৮০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মুনাফার হার r = ৮%
সময় n = ৪ বছর 
মুনাফা I = ৪৮০ টাকা  

আমরা জানি, 
I = Pnr
P = I/nr
= ৪৮০/{(৮/১০০) × ৪)}
= ৪৮০/(৩২/১০০)
= (৪৮০ × ১০০)/৩২
= ১৫০০ টাকা

বৃত্ত সম্পর্কে কিছু তথ্য: 
- বৃত্তের সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্যকে পরিধি বলা হয়।
- একটি বৃত্তের যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাকে জ্যা বলে।
- জ্যা যদি বৃত্তের কেন্দ্রগামি হয় তবে তাকে ব্যাস বলে।
- ব্যাসের অর্ধেক ব্যাসার্ধ।
- বৃত্তের পরিধির অংশকে চাপ বলে।
- বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে বৃত্তের পরিধি = 2πr

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৯০০ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান: 
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৯০০ বর্গমিটার
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৯০০ = ৩০ মিটার 

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = (৩০ × ৪) = ১২০ মিটার

প্রশ্ন: একটি বইয়ের প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮৫ ভাগ মূল্যে ৬৮ টাকার বিক্রি হলে এর প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০/৮৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৮ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য (১০০ × ৬৮)/৮৫ টাকা
= ৮০ টাকা  

সন্ধির নিয়ম: 
উ-কার কিংবা ঊ-কারের পর উ-কার কিংবা ঊ-কার ভিন্ন অন্য স্বর থাকলে উ বা ঊ স্থানে ব-ফলা হয় এবং লেখার সময় ব-ফলা পূর্ববর্তী বর্ণের সাথে লেখা হয়।
যেমন-
অনু + এষণ = অন্বেষণ,
সু + অল্প = স্বল্প
তনু + ঈ = তন্বী,
অনু + ইত = অন্বিত,
সু + আগত = স্বাগত ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
‘অম্বর’ শব্দের অর্থ- 'আকাশ'। 

• 'অম্বর' শব্দের সমার্থক শব্দগুলো হলো: 
- আকাশ,
- গগন,
- নভঃ,
- ব্যোম ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান, প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি- ড. হায়াৎ মামুদ ও মোহাম্মদ আমীন।  

• অর্ধ-তৎসম শব্দ:
বাংলা ভাষায় কিছু সংস্কৃত শব্দ কিঞ্চিৎ পরিবর্তিত হয়ে ব্যবহৃত হয়। এগুলোকে অর্ধ-তৎসম শব্দ বলা হয়।
- তৎসম মানে সংস্কৃত৷ আর অর্ধ-তৎসম অর্থ আধা সংস্কৃত।
উদাহরণ:
বোষ্টম, জ্যোছনা, গিন্নি, কুচ্ছিত, ছেরাদ্দ— এ শব্দগুলো যথাক্রমে সংস্কৃত বৈষ্ণব, জ্যোৎস্না, গৃহিণী, কুৎসিত, শ্রাদ্ধ থেকে আগত।

 মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ) বইয়ে অর্ধ-তৎসম কে শব্দের শ্রেনিবিভাগ থেকে বাদ দেয়া হয়েছে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

• গ্রিন হাউজ:
- শীতপ্রধান অঞ্চলের অত্যধিক ঠান্ডা থেকে রক্ষা এবং প্রয়োজনীয় তাপ ধরে রাখার জন্য কাঁচ নির্মিত ঘরের মধ্যে গাছ লাগানো হয়।
- এই কাঁচ নির্মিত ঘরকে গ্রীন হাউজ বলা হয়।
- গাছকে উষ্ণতা প্রদান করার জন্য গ্রিন হাউজে গাছ লাগানো হয়।

উৎস: জীববিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

• ক্যালসিয়াম, পটাশিয়াম, রুবিডিয়াম প্রভৃতি ধাতুর উপর আলো পড়লে তাৎক্ষণিক ইলেক্ট্রন নির্গত হতে দেখা যায়।
- ফটোইলেকট্রিক কোষ এই নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
- ফটোইলেকট্রিক কোষ হলো বিশেষ এক ধরনের ডায়োড, যার ওপর আলো পড়লে আলোক শক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে রুপান্তরিত হয়।  

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি। 

• যকৃত (Liver):
- মধ্যচ্ছদার নিচে উদরগহ্বরের উপরে পাকস্থলীর ডান পাশে যকৃৎ অবস্থিত।
- এটি মানবদেহের সবচেয়ে বড় গ্রন্থি।
- প্রকৃতপক্ষে চারটি অসম্পূর্ণ খণ্ড নিয়ে যকৃৎ গঠিত।

• যকৃতের কাজ:
- যকৃত পিত্তরস তৈরি করে।
- যকৃত উদ্বৃত্ত গ্লুকোজ নিজদেহে গ্লাইকোজেনরূপে সঞ্চয় করে রাখে।
- পিত্তরস চর্বিজাতীয় খাদ্যকে ক্ষুদ্র দানায় পরিণত করে, যা লাইপেজ সহযোগে পরিপাকে সহায়তা করে।
- রক্তে কখনো গ্লুকোজের মাত্রা কমে গেলে যকৃতের সঞ্চিত গ্লাইকোজেনের কিছুটা অংশ গ্লুকোজে পরিণত হয় এবং রক্তস্রোতে মিশে যায়। এভাবে রক্তে গ্লুকোজের মাত্রা নিয়ন্ত্রিত থাকে।

উৎস: জীববিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি। 

• খাদ্যবাহিত রোগ:
- পানি ও খাদ্যের সাথে আমাদের দেহে রোগ জীবাণু প্রবেশ করে। অনেক সময় সংক্রমণ হয়ে মহামারী আকার ধারণ করে।
- খাদ্যের মাধ্যমে জীবাণু দ্বারা সংক্রমিত হয়ে যে রোগ সৃষ্টি হয় তাকে খাদ্যবাহিত রোগ বলে।
- কলেরা, আমাশয়, টাইফয়েড, ডায়রিয়া ইত্যাদি রোগের জীবাণু কৃত্রিম খাদ্য ও পানি, দুধ প্রভৃতি খাদ্যদ্রব্যের সাথে মিশে সংক্রমিত হয়।

• বায়ুবাহিত রোগ:
- যক্ষ্মা, ডিপথেরিয়া, হপিং কফ, নিউমোনিয়া, সাধারণ ঠান্ডা জ্বর, বসন্ত, হাম, কোভিড-১৯ ইত্যাদি।

উৎস: গার্হস্থ্য বিজ্ঞান- ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

পাকিস্তানি বাহিনীর আত্মসমর্পণ:
- ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর বিকেলে ঢাকা রেসকোর্স ময়দানে (বর্তমান সোহরাওয়ার্দী উদ্যান) মিত্রবাহিনীর কাছে পাকিস্তান সেনাবাহিনী নিঃশর্তভাবে আত্মসমর্পণ করে।
- তাদের এ আত্মসমর্পণের মধ্য দিয়ে ২৬ মার্চ শুরু হওয়া মুক্তিযুদ্ধের সফল পরিসমাপ্তি ঘটে।
- জাতির জনক বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান স্বাধীনতার জন্য চূড়ান্ত যুদ্ধে অংশ নিতে ধাপে ধাপে জাতিকে ঐক্যবদ্ধ করে তোলেন।
- একাত্তরের ৭ মার্চ রেসকোর্স ময়দানে লাখো জনতার সামনে দেওয়া ঐতিহাসিক ভাষণে শত্রুদের মোকাবিলা করার জন্য যার যা আছে, তা-ই নিয়ে সবাইকে প্রস্তুত থাকতে বলেন তিনি।
- বঙ্গবন্ধু বলেছিলেন, ‘এবারের সংগ্রাম আমাদের মুক্তির সংগ্রাম, এবারের সংগ্রাম স্বাধীনতার সংগ্রাম।’
- তাঁর এই ভাষণের পর সারা দেশ উত্তাল হয়ে ওঠে।
- ২৫ মার্চ রাতে বাংলাদেশের নিরস্ত্র মানুষের ওপর ঝাঁপিয়ে পড়ে পাকিস্তানি হানাদার বাহিনী।
- ওই রাতেই গ্রেপ্তার হন বঙ্গবন্ধু।
- শুরু হয় মুক্তিযুদ্ধ।
- ১৪ ডিসেম্বর পাকিস্তানের প্রেসিডেন্ট ইয়াহিয়া খান পূর্বাঞ্চলের কমান্ডার জেনারেল এ এ কে নিয়াজিকে অবিলম্বে যুদ্ধ বন্ধ ও সশস্ত্র বাহিনীর সদস্যদের জীবন রক্ষার জন্য প্রয়োজনীয় ব্যবস্থা নেওয়ার নির্দেশ দেন।
- ১৫ ডিসেম্বর ভারতীয় সেনাবাহিনীর প্রধান জেনারেল স্যাম মানেকশ পাকিস্তান সেনাবাহিনীকে অস্ত্র সংবরণ করে আত্মসমর্পণের আহ্বান জানান। 
- ১৬ ডিসেম্বর সকাল সোয়া নয়টার সময় মানেকশ ভারতের পূর্বাঞ্চল বাহিনীর চিফ অব জেনারেল স্টাফ মেজর জেনারেল জে এফ আর জেকবকে আত্মসমর্পণের দলিল ও আনুষ্ঠানিকতা চূড়ান্ত করার জন্য ঢাকায় পাঠান।
- অবশেষে মুক্তিযুদ্ধের জয়ী ও পরাজিত দুই পক্ষের মধ্যে ১৬ ডিসেম্বর বিকেলে আনুষ্ঠানিকভাবে আত্মসমর্পণের ঐতিহাসিক দলিল স্বাক্ষরিত হয়। 
- শেষপর্যন্ত জেনারেল আবদুল্লাহ নিয়াজী ১৬ ডিসেম্বর রেসকোর্সের যে স্থানে বঙ্গবন্ধু ৭ মার্চের ঐতিহাসিক ভাষণ দিয়েছিলেন সেখানে ৯৩ হাজার সৈন্য ও অফিসারসহ আত্মসমর্পণের দলিলে স্বাক্ষর করেন।
- যৌথবাহিনীর পক্ষে স্বাক্ষর করেন লে. জেনারেল জগজিৎ সিং অরোরা, জিওসি এবং পূর্বাঞ্চলীয় ভারতীয় বাহিনী ও বাংলাদেশ বাহিনীর সর্বাধিনায়ক। 

উৎস: i) বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্ৰেণী।
          ii) ১৬ ডিসেম্বর ২০১৯, প্রথম আলো।

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
- 'O' vowel এর উচ্চারণ যদি (wa) ওয়া এর মত হয় তবে এর পূর্বে article 'a' বসে।
- যেমন: A one(ওয়ান), a one-taka note, a one-eyed deer.

• তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - a
- Complete sentence: I saw an one-eyed beggar.

• Host (নিমন্ত্রাতা; আমন্ত্রয়িতা; আতিথ্যকর্তা; গৃহকর্তা) 
- এর feminine - hostess- (আমন্ত্রয়িত্রী; আতিথ্যকর্ত্রী; গৃহকর্ত্রী)

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
• Guest - অতিথি।
- এর দ্বারা নারী বা পুরুষ উভয়কেই নির্দেশ করে।
- তাই এটি common gender.

• Lady (মহিলা)। 
- এর masculine gender Lad (noun): বালক; কিশোর; ছোকরা।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• At the eleventh hour
English Meaning: at the last moment / the latest possible moment.
Bangla Meaning: শেষ মুহূর্তে।

Ex. Sentence: Still making changes at the eleventh hour.
Bangla Meaning: একেবারে শেষ মুহূর্তে এসেও পরিবর্তন করতে হচ্ছে।

Source: Live MCQ Lecture.

• Gerund:
- Verb এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি noun এর কাজ করে অর্থাৎ Verb ও noun এর কাজ করে, তাহলে তাকে Gerund বলে।
- সংক্ষেপে: Gerund = Verb + ing = noun = Verb + noun.
- It is a word ending in "-ing" that is made from a verb and used like a noun:
- Gerunds don’t describe action—they act as nouns.
- সুতরাং নিয়মানুযায়ী, • Dancing is a good exercise. হচ্ছে gerund এর উদাহরন।

• অন্যদিকে, 
ক) ও খ) অপশনের বাক্যগুলো হচ্ছে participle.
গ) অপশনে dancing হচ্ছে বাক্যের মূল verb.

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৬০ । তবে সংখ্যাটি হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে,
∴ ক এর ৬০% - ৬০ = ৬০
বা, ক এর (৬০/১০০) - ৬০ = ৬০
বা, ৬০ক/১০০ = ৬০ + ৬০ 
বা, ৬০ক/১০০ = ১২০
বা, ৬০ক = ১২০ × ১০০ 
বা, ৬০ক = ১২০০০
বা, ক = ১২০০০/৬০
∴ ক = ২০০

∴ সংখ্যাটি = ২০০

প্রশ্ন: অর্ধ বৃত্তস্থ কোণের মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ। 
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ  এক সরলকোণের অর্ধেক।

প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?

সমাধান: 
পাশ করে = (৬০ - ৪২) জন = ১৮ জন 

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮ জন 
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮/৬০ জন
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৮ × ১০০)/৬০ জন 
= ৩০ জন

প্রশ্ন: রিনা মীমের থেকে ১০ বছরে বড়। ৭ বছর পর রিনার বয়স মীমের বয়সের দ্বিগুণ হবে। রিনার বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি,
মীমের বর্তমান বয়স ক বছর
রিনার বর্তমান বয়স ক + ১০

প্রশ্নমতে
২(ক + ৭) = ক + ১০ + ৭
বা, ২ক + ৭ = ক + ১৭
বা ২ক - ক = ১৭ - ৭
ক = ১০

রিনার বর্তমান বয়স (১০ + ৩) = ১৩ বছর

প্রশ্ন: যদি x⁴ - 2x² + 1 = 0 হয় তবে x এর মান কত?

সমাধান:
x⁴ - 2x² + 1 = 0
⇒ (x²)² - 2.x².1 + (1)² = 0
⇒(x² - 1)² = 0
⇒ x² - 1 = 0
⇒ x² = 1
∴ x = 1

আগরতলা মামলা:
- বাংলাদেশের রাজনৈতিক ইতিহাসে আগরতলা মামলা একটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা। 
- ১৯৬৮ সালের ৬ জানুয়ারি পাকিস্তান সরকার এক প্রেস বিজ্ঞপ্তির মাধ্যমে ঘোষণা করে যে, পাকিস্তানকে বিচ্ছিন্ন করার জন্য একটি ষড়যন্ত্র উদঘাটিত হয়েছে। 
- এর সাথে জড়িত থাকার অভিযোগে দুইজন আওয়ামী লীগ নেতা, সিভিল সার্ভিসের দুইজন বাঙালি কর্মকর্তাসহ ২৮ জনকে গ্রেফতার করা হয়। 
- ১৮ জানুয়ারি আরেকটি প্রেসবিজ্ঞপ্তির মাধ্যমে শেখ মুজিবুর রহমানকে উক্ত মামলার ১নং আসামী বলে ঘোষণা করা হয়।
- এই মামলার সরকারি নাম ‘রাষ্ট্র বনাম শেখ মুজিবুর রহমান ও অন্যান্য'।
- লোকমুখে এই মামলা পরিচিতি লাভ করে ‘আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলা' হিসেবে। 
- বঙ্গবন্ধু এই মামলার নামকরণ করেছিলেন ‘ইসলামাবাদ ষড়যন্ত্র মামলা' নামে। 
- প্রকৃতপক্ষে কোনো ষড়যন্ত্র হয়ে থাকলেও তা ছিল বাংলাদেশের মুক্তির জন্য এক প্রচেষ্টা, তাই এটি ষড়যন্ত্র হতে পারে না।

উৎস:  বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, SSC প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

খেতাবপ্রাপ্ত বীর মুক্তিযোদ্ধা:
- ১৯৭১ সালে মুক্তিযুদ্ধের সময় মুক্তিবাহিনীর সদস্যদের বীরত্ব ও সাহসিকতাপূর্ণ কাজের স্বীকৃতিদান এবং তাদের মধ্যে আত্মত্যাগের প্রেরণা সৃষ্টির লক্ষে বীরত্বসূচক খেতাব প্রদানের একটি প্রস্তাব মুক্তিযুদ্ধের প্রধান সেনাপতি  এম এ জি ওসমানী মে মাসের প্রথমদিকে মুজিবনগর সরকারের মন্ত্রিপরিষদে উপস্থাপন করেন।
- ১৬ মে মন্ত্রিপরিষদের বৈঠকে বীরত্বসূচক খেতাবের প্রস্তাবটি অনুমোদিত হয়।
- ১৫ ডিসেম্বর ১৯৭৩ সালে সরকারি গেজেট নোটিফিকেশনের মাধ্যমে গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ সরকার মুক্তিযোদ্ধাদের খেতাব প্রদান করেন।
- মুক্তিযুদ্ধের খেতাব ৪ পর্বে বিভক্ত।
- যথা:
• ১ম উপাধি: বীরশ্রেষ্ঠ, ৭ জন,
• ২য় উপাধি: বীর উত্তম, ৬৮ জন,
• ৩য় উপাধি: বীর বিক্রম, ১৭৫ জন এবং
• ৪র্থ উপাধি: বীর প্রতীক, ৪২৬ জন।
- মুক্তিযুদ্ধে খেতাবপ্রাপ্ত মোট যোদ্ধার সংখ্যা ৬৭৬ জন।
- কিন্তু ৬ জুন, ২০২১ সালে মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের হত্যা মামলায় দণ্ডিত ৪ খুনির বীরত্বসূচক রাষ্ট্রীয় খেতাব বাতিল করে প্রজ্ঞাপন জারি করে।
- যার ফলে বর্তমানে খেতাবপ্রাপ্ত মোট বীর মুক্তিযোদ্ধা ৬৭২ জন।

উৎস: i) মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয়।
         ii) ৬ জুন, ২০২১, প্রথম আলো।

প্রশ্ন: ০.০১ × ০.০২ × ০.০৫ = ?

সমাধান:
০.০১ × ০.০২ × ০.০৫ = ০.০০০০১

প্রশ্ন: চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ?

সমাধান:
- চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ৩৬০°
- ত্রিজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°

প্রশ্ন: y = 5x² - 2x এবং x = 3 হলে y = ?

সমাধান:
y = 5x² - 2x
y = 5 × 3² - 2 ×  3
y = 45 - 6
y = 39

প্রশ্ন: a + b = 7 এবং ab = 10 হলে (a - b)² = ?

সমাধান:
a + b = 7 
ab = 10

আমরা জানি
(a - b)² = (a + b)² - 4ab
(a - b)² = 7² - 4 × 10
(a - b)² = 49 - 40
(a - b)² = 9