Unlisted · ৯ সেপ্টেম্বর, ২০২০ · ১০০ প্রশ্ন
ঢাকার বাণিজ্যিক এলাকা মতিঝিলের বাংলাদেশ ব্যাংকের সামনে অবস্থিত 'শাপলা চত্ত্বর'- এর স্থপতি আজিজুল জলিল পাশা। বাংলাদেশের জাতীয় ফুল এই শাপলা (জলপদ্ম প্রজাতির শালুক)। ভাস্কর্যটি একটি ঝরনা দ্বারা বেষ্টিত।
আজিজুল জলিল পাশার আরেকটি বিখ্যাত কীর্তি হচ্ছে - ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কার্জন হলের সামনে অবস্থিত - 'দোয়েল চত্বর'। এটি ১৯৭৪ সালে নির্মিত হয়েছিল।
Deer, Pair, Sheep, Scissor, Dozen, Score, Canon এসব শব্দের singular এবং plural form একইরকম থাকে।
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √(a2 + a2 + a2)
= √(3a2)
= √3a
2x2−5xy+2y2
=2x2−4xy-xy+2y2
=2x(x-2y) - y(x-2y)
=(x-2y)(2x-y)
x>y এবং z<0, z এর মান ঋণাত্মক।
x ও y এর মান ধনাত্মক বা ঋণাত্মক যাই হোক না কেন- x > y
⇒ zx < zy [যেহেতু z ঋণাত্মক]
⇒ x/z < y/z [যেহেতু z ঋণাত্মক]
72 + 42 = 65 [ যা প্রদত্ত শর্তকে সিদ্ধ করে না]
92 + 62 = 117 [ যা প্রদত্ত শর্তকে সিদ্ধ করে না]
102 + 72 = 149 [ যা প্রদত্ত শর্তকে সিদ্ধ করে না]
112 + 82 = 185 [ যা প্রদত্ত শর্তকে সিদ্ধ করে]
খ) ৫/৪২ এবং ঘ) ১৫/৪২ এই দুইটি সংখ্যা ৩/৮ এর চেয়ে ছোট। তাই এগুলোকে হ্রাস করার সুযোগ নেই।
শুধু ২৫/৪২ এবং ২৫/২৪ সংখ্যা দুইটি ৩/৮ অপেক্ষা বড়।
অর্থাৎ দুটোকেই হ্রাস করে ৩/৮ করা যাবে। উত্তর বাতিল করা হয়েছে।
মূল প্রশ্নটা এভাবেই এসেছে। সম্ভবত ঘ) ১৫/৪২ এটা ১৫/৪০ হবার কথা। সেক্ষেত্রে হর ও লবকে ৫ দিয়ে ভাগ করলে ৩/৮ হয়।
ধরি, আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা = h
বৃত্তের ব্যাস = 4a তাহলে ব্যাসার্ধ = 4a/2 = 2a
সুতরাং,
4a × h = 4Πa2
∴ h = Πa
ABC ত্রিভুজে-
6∠A = 7∠B
⇒ 6y = 7∠B
⇒ 6x = 6y/7
∴ x = y/7
আবার,
∠A + ∠B + ∠C = 180
⇒ y + (6y/7) + 5x = 180
∴ y = 70
ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল = Πr2
এবং ব্যাসার্ধ (r+n) হলে ক্ষেত্রফল = Π(r+n)2
শর্তমতে,
2× Πr2 = Π(r+n)2
⇒ 2r2 = (r+n)2
⇒ √2r = r+n
⇒ r = n/(√2 -1)
⇒ r = n(√2 +1)/{(√2 -1)(√2 +1)} [লব ও হরকে (√2 +1) দ্বারা গুণ করে পাই]
∴ r = n(√2+1)