৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

• স্মার্টফোনে যে সকল অপারেটিং সিস্টেম পরিচালিত হয় তাদের মধ্যেঃ
- অ্যাপলের আইওএস (iOS),
- রিমের ব্ল্যাকবেরি,
- গুগলের অ্যান্ড্রয়েড,
- মাইক্রোসফটের উইন্ডোজ,
- নকিয়ার সিমবিয়ান,
- স্যামসাংয়ের বাডা উল্লেখযোগ্য।

• কম্পিউটারের নিজস্ব বুদ্ধি বিবেচনা শক্তি নেই।
• কম্পিউটারের বৈশিষ্ট্যঃ
- কম্পিউটারের স্মৃতি শক্তি,
- দীর্ঘ সময় কাজ করার ক্ষমতা,
- নির্ভুল কাজ করার ক্ষমতা,
- সূক্ষ্মতা,
- বিশ্বাসযোগ্যতা,
- স্বয়ংক্রিয়তা,
- দ্রুত গতিতে কাজ করার ক্ষমতা ইত্যাদি।

• ক্যামব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ অধ্যাপক চার্লস ব্যাবেজ ১৮২২ সালে ডিফারেন্স ইঞ্জিন আবিষ্কার করেন।
• ১৮৩৩ সালে এনালিটিক্যাল ইঞ্জিন নামক একটি যান্ত্রিক কম্পিউটার তৈরীর পরিকল্পনা গ্রহণ করেন এবং নকশা করেন।
• এজন্য তাকে কম্পিউটারের জনক বলা হয়।
উৎসঃ মাধ্যমিক কম্পিউটার শিক্ষা, নবম-দশম শ্রেণি।

• হাইব্রিড কম্পিউটার হচ্ছে এনালগ এবং ডিজিটাল উভয় পদ্ধতির সমন্বয়।
• ইনপুট এনালগ প্রকৃতির এবং আউটপুট ডিজিটাল প্রকৃতির।
উৎসঃ মাধ্যমিক কম্পিউটার শিক্ষা, নবম-দশম শ্রেণি।

- ডেবিট কার্ড এমন একধরনের কার্ড যার দ্বারা ইলেকট্রনিক ব্যাংকিং এর মাধ্যমে গ্রাহক তার ব্যাংকে সঞ্চিত অর্থ যেকোনো সময় এটিএম বুথ হতে ওঠাতে পারেন।
- বাংলাদেশের প্রচলিত এটিএম কার্ড গুলো মূলত ডেবিট কার্ড।
- ডেবিট কার্ড প্রদান করে ব্যাংক।

• বর্তমানে বিশ্বের দ্রুততম কম্পিউটার জাপানের Fugaku।
• দ্বিতীয় ও তৃতীয় স্থানে রয়েছে যুক্তরাষ্ট্রের যথাক্রমে Summit ও Sierra।
• চতুর্থ স্থানে রয়েছে চীনের Sunway TaihuLight।
উৎসঃ সাইন্সনোড ডট কম।

- 'MS Excel' সিটে সর্বোচ্চ ৬৫,৫৩৬ টি সারি থাকতে পারে।
- মোট কলামের সংখ্যা ২৫৬ টি।
- মোট সেলের সংখ্যা ১,৬৭,৭৭,২১৬টি।

• কতিপয় ভাইরাসঃ
- AIDS,
- Bye Bye,
- Bad boy,
- Cinderella,
- CIH,
- I love you,
- স্টোন,
- ভিয়েনা ইত্যাদি।
• কতিপয় কম্পিউটার অ্যান্টিভাইরাসঃ
- অভিজি,
- এভিরা,
- এভাস্ট,
- McAfee,
- Norton Antivirus,
- Kaspersky Antivirus,
- Symantec,
- ESET NOD32,
- PANDA,
- Cobra Antivirus,
- PC Tools Antivirus ইত্যাদি।

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 2(১৮ + ১২) সে.মি.
= ৬০ সে.মি.
শর্তমতে,
৪a = ৬০ (যেহেতু আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা)
বা, a = ১৫
বা, a^২ = ২২৫ বর্গ সে.মি.

আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°
এখানে কোণগুলোর অনুপাতের যোগফল = 1 + 2 + 2 + 3
= 8
সুতরাং,
ক্ষুদ্রতম কোণ = 1/8 × 360°
= 45°

আমরা জানি,
সম্পূরক কোণের পরিমাণ = 180°
সুতরাং 80° কোণের সম্পূরক কোণের অর্ধেক = 1/2 (180°- 80°)
= 1/2 × 100°
= 50°

আমরা জানি,
গোলকের ব্যাসার্ধ r হলে আয়তন = 4/3 πr³
= 4/3 π(2r)³
= 4/3 π 8 r³
= 8 × 4/3 πr³
= 8 × গোলকের আয়তন।

- দুইটি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয়, এদের যেকোনো একটিকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।
- কোনো কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মিদ্বয় যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে, বিপ্রতীপ কোণ বলে।
- দুটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে উৎপন্ন বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।
- তাই 51° কোণের বিপ্রতীপ কোণের পরিমাণ 51° ই হবে।

এখানে,
৮৮ কি.মি. = ৮৮ ×১০০০ মি.
আমরা জানি,
পরিধি × ঘূর্ণন সংখ্যা = অতিক্রান্ত দূরত্ব
বা, 2πr × ১০০০ = ৮৮ ×১০০০
বা, 2πr = ৮৮
বা, r = ৮৮/2π
বা, r = ৪৪/π
বা, r = ৪৪/(২২/৭)
বা, r = ৪৪ × (৭/২২)
বা, r = ১৪

- আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তম।
- এখানে একমাত্র 5 + 6 > 7 বাহু গুলো দ্বারা ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব।

মনে করি,
আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a = ১৫ সে.মি.,
প্রস্থ, b = ১২ সে.মি. এবং
উচ্চতা, c = ১০ সে.মি.।
আমরা জানি,
আয়তাকার ঘনবস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca)
= ২ (১৫×১২ + ১২×১০ + ১০×১৫) বর্গ সে.মি.
= ২ (১৮০+১২০+১৫০) বর্গ সে.মি.
= ২ × ৪৫০ বর্গ সে.মি.
= ৯০০ বর্গ সে.মি.

এখানে, বৃত্তের ব্যাস = ২r একক
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r একক
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr^২ বর্গ একক
৪ গুণ বৃদ্ধি করলে, নতুন ব্যাস = ৪.২r একক
= ৮r একক
নতুন ব্যাসার্ধ = ৮r/২ একক
= ৪r একক
সুতরাং নতুন ক্ষেত্রফল = π(৪r)^২ বর্গ একক
= π × ১৬ × r² বর্গ একক
= ১৬ × বৃত্তের ক্ষেত্রফল

- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।
- দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু এবং একটি সাধারণ বাহু থাকলে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির সন্নিহিত কোণ করে।

আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
এখানে দুটি কোণের সমষ্টি = (60° + 70°) = 130°
সুতরাং তৃতীয় কোণের পরিমাণ = 180° - 130° = 50°
সুতরাং ত্রিভুজটি বিষমবাহু কারণ প্রত্যেকটি কোণের পরিমাণ ভিন্ন ভিন্ন।

আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² এবং পরিধি = 2πr
প্রশ্নানুসারে,
πr²/2πr = ৮/৪
বা, r = ২ × ২
বা, r = ৪
বা, ২r = ৮ (যেহেতু বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা)

সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
সুতরাং সুষম অষ্টভুজের আট কোণের সমষ্টি = (2 × 8 - 4) সমকোণ
= (16 - 4) × 90°
= 12 × 90°
= 1080°
সুতরাং সুষম অষ্টভুজের একটি শীর্ষ কোণ = 1080°/8
= 135°

মনে করি,
ঘনকের ধার, a
আমরা জানি,
ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2a এবং আয়তন = a³ ঘন একক।
প্রশ্নানুসারে, √2a = 4√2
বা, a = 4
সুতরাং ঘনকটির আয়তন = 4³
= 64
উৎসঃ গণিত, নবম-দশম শ্রেণি।

মনে করি,
একটি কোণ 'ক' তাহলে অপর কোণ (90 - ক)
শর্তমতে,
ক - (90 - ক) = 8
বা, ক - 90 + ক = 8
বা, 2ক = 98
বা, ক = 49
সুতরাং অপর কোণটি = 90 - ক
= 90 - 49
= 41°

3 সে.মি., 4 সে.মি. ও 5 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট গোলক তিনটির আয়তন যথাক্রমে, (4/3 π 3³), (4/3 π 4³) ও (4/3 π 5³)।
সুতরাং নতুন গোলকটির আয়তন = (4/3 π 3^3) + (4/3 π 4^3) + (4/3 π 5^3)
= 4/3 π (3³ + 4³ + 5³)
= 4/3 π × 216
= 4/3 π × 6³
সুতরাং নতুন গোলকটির ব্যাসার্ধ = 6 সে.মি.

∠B যদি ∠A এর পূরক কোণ হয়, তবে ∠A + ∠B = 90°
বা, x° + ∠B = 90°
সুতরাং, ∠B = 90° - x°

আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য b মিটার এবং সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল = b/4 × √(4a² - b²)

- আমরা জানি, একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক বা একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
- তাই একটি বৃত্তের বৃত্তস্থ কোণ 60° হলে কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে 120°।