লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

পরীক্ষা১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতিতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়30 minutes
মোট প্রশ্ন২৫
সিলেবাস
বাস্তব সংখ্যা, ল.সা.গু, গ.সা.গু, শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, অনুপাত ও সমানুপাত, লাভ ও ক্ষতি। সোর্স: যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি · তারিখ অনির্ধারিত · ২৫ প্রশ্ন

১.
কোন লঘিষ্ট সংখ্যার সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল ২৪, ৩৬, ৭২ দ্বারা বিভাজ্য হবে?
  1. ক
    ক) ৬৯
  2. খ
    খ) ৬৮
  3. গ
    গ) ৬৭
  4. ঘ
    ঘ) ৭০
ব্যাখ্যা
সংখ্যাটি হবে ২৪, ৩৬ ও ৭২ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ৫ কম। 
৩৬, ২৪ এবং ৭২ এর ল. সা. গু = ৭২
∴ নির্ণেয় লঘিষ্ঠ সংখ্যা = ৭২ - ৫ = ৬৭
২.
যদি 1/5 : 1/N = 1/N : 1/1.25 হয়, তবে N এর মান কত?
  1. ক
    ক) 3.6
  2. খ
    খ) 2.5
  3. গ
    গ) 0.2
  4. ঘ
    ঘ) 2.05
ব্যাখ্যা
1/5 : 1/N = 1/N : 1/1.25
⇒ 5 : N = N : 1.25
⇒ 5/N =N/1.25
⇒ N2 = 6.25
⇒ N = 2.5
৩.
দুইটি সংখ্যার গুণফল ৩৭৭০ এবং গ.সা.গু. ১৩। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. কত?
  1. ক
    ক) ২৭০
  2. খ
    খ) ২৬০
  3. গ
    গ) ২৭০
  4. ঘ
    ঘ) ২৯০
ব্যাখ্যা
২টি সংখ্যার গুন ফল = ল.সা.গু.×গ.সা.গু.
ল.সা.গু.= ২টি সংখ্যার গুনফল ÷ গ.সা.গু.
            =৩৭৭০ ÷ ১৩
            = ২৯০
৪.
A, B, C একটি ব্যবসা 50,000 টাকায় শুরু করে। B এর তুলনায় A 4,000 টাকা বেশি বিনিয়োগ করে এবং C এর তুলনায় B 5,000 টাকা বেশি বিনিয়োগ করে। লাভের পরিমাণ 35,000 টাকা হলে, A কত টাকা পাবে?
  1. ক
    ক) 12,500 টাকা
  2. খ
    খ) 14,700 টাকা
  3. গ
    গ) 15,700 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 13,700 টাকা
ব্যাখ্যা
ধরি, C বিনিয়োগ করেছিল x টাকা, B বিনিয়োগ করেছিল (x + 5,000) টাকা
A বিনিয়োগ করেছিল (x + 5,000 + 4,000) = (x + 9,000) টাকা
প্রশ্নমতে, x + x + 5,000 + x + 9,000 = 50,000
⇒ 3x + 14,000 = 50,000
⇒ 3x = 50,000 - 14,000
⇒ 3x = 36,000
⇒ x = 12000 টাকা
অতএব, A, B, C এর বিনিয়োগের অনুপাত
= (12,000 + 9,000) : (12,000 + 5,000) : 12,000
21,000 : 17,000 : 12,000
21 : 17 : 12
∴ A এর মুনাফা = 35000 × (21/50)
                        = 14,700 টাকা।
 
৫.
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ৭ এবং তাদের গ.সা.গু. ৬ হলে সংখ্যা দুটির যোগফল কত?
  1. ক
    ক) ৭৫
  2. খ
    খ) ৭২
  3. গ
    গ) ২১০
  4. ঘ
    ঘ) ৭৭
ব্যাখ্যা
ধরি, সংখ্যা দুইটি ৫ক ও ৭ক
∴ ৫ক ও ৭ক এর গ.সা.গু. = ক
প্রশ্নমতে,
ক = ৬
∴ সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৫ × ৬ = ৩০ এবং ৭ × ৬ = ৪২
∴ সংখ্যা দুইটির যোগফল = ৩০ + ৪২ = ৭২
৬.
৪/২৫ ভগ্নাংশকে শতকরায় প্রকাশ করলে কোনটি হবে?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ৩০%
  3. গ
    গ) ১৬%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
৪/২৫
= (৪ × ৪)/(২৫ × ৪)
= ১৬/১০০
= ১৬%
 
৭.
৭০ - ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
  1. ক
    ক) ২টি
  2. খ
    খ) ১টি
  3. গ
    গ) ৪টি
  4. ঘ
    ঘ) ৩টি
ব্যাখ্যা
১ - ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২, ৩, ৫, ৭ = ৪টি।
১০ - ২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ১১, ১৩, ১৭, ১৯ = ৪টি।
২০ - ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২৩, ২৯ = ২টি।
৩০ - ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৩১, ৩৭ = ২টি।
৪০ - ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৪১, ৪৩, ৪৭ = ৩টি।
৫০ - ৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৫৩, ৫৯ = ২টি।
৬০ - ৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৬১, ৬৭ = ২টি।
৭০ - ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৭১, ৭৩, ৭৯ = ৩টি।
৮০ - ৯০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৮৩, ৮৯ = ২টি।
৯০ - ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৯৭ = ১টি।

∴ ১ - ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা গুলোর মধ্যে ২৫টি মৌলিক সংখ্যা।
৮.
নিম্নের সরল অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত কোনটি হবে?
৫ : ৭, ৪ : ৯, ৩ : ২
  1. ক
    ক) ৫ : ৭
  2. খ
    খ) ১০ : ২১
  3. গ
    গ) ৬ : ৮
  4. ঘ
    ঘ) ৯ : ১১
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত সরল অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত নির্ণয় কর: ৫ : ৭, ৪ : ৯, ৩ : ২।
অনুপাত তিনটির 
পূর্ব রাশিগুলোর গুণফল ৫ × ৪ × ৩ = ৬০ এবং
উত্তর রাশিগুলোর গুণফল = ৭ × ৯ × ২ = ১২৬ 
 
নির্ণেয় মিশ্র অনুপাত = ৬০ : ১২৬ বা ১০ : ২১।
৯.
নিম্নের কোন সংখ্যা দুইটি পরস্পর সহমৌলিক?
  1. ক
    ক) ৫, ৩
  2. খ
    খ) ১৭, ৮৫
  3. গ
    গ) ৩, ১১৭
  4. ঘ
    ঘ) ১৯, ৫৭
ব্যাখ্যা
যদি ২টি সংখ্যার ১ ব্যতীত কোন সাধারণ গুননীয়ক না থাকে, তাহলে সংখ্যা ২টি পরস্পর সহমৌলিক।
এখানে ৫ ও ৩ সংখ্যা দুটির ১ ব্যতীত সাধারণ গুননীয়ক নেই।
অতএব ৫ ও ৩ সংখ্যা দুইটি পরস্পর সহমৌলিক।
১০.
৬% হারে নয় মাসে ১০,০০০/- টাকার সুদাসল কত হবে?
  1. ক
    ক) ১০৩৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০৯৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ১০৪৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে r = ৬% = ০.০৬, p= ১০০০০ টাকা , n = ৯ মাস = ৯/১২ বছর = ০.৭৫ বছর

∴ I = pnr = ১০০০০ × ০.৭৫ × ০.০৬ = ৪৫০ টাকা।
 
আমরা জানি, মুনাফা-আসল = মুনাফা + আসল 
=> C = I + P
=> C = ১০০০০ + ৪৫০ টাকা 
=> C = ১০৪৫০ টাকা 
১১.
৬২.৫০% =?
  1. ক
    ক) ৩/৪
  2. খ
    খ) ৫/৮
  3. গ
    গ) ৬/৭
  4. ঘ
    ঘ) ৫/৬
ব্যাখ্যা
৬২.৫০%
= ০.৬২৫
= ৫/৮
১২.
একটি ঝুড়িতে কলা এবং আপেলের অনুপাত 5 : 4। যদি ঝুড়ি থেকে 7টি কলা সরানো হয় তাহলে অনুপাত 1:1 হবে। ঝুড়িতে কয়টি আপেল ছিল?
  1. ক
    ক) 24টি
  2. খ
    খ) 36টি
  3. গ
    গ) 14টি
  4. ঘ
    ঘ) 28টি
ব্যাখ্যা
ধরি, ঝুড়িতে কলা ছিলো 5x টি এবং আপেল ছিলো 4x টি

প্রশ্নমতে, 
(5x - 7)/4x = 1/1
⇒ 5x - 7 = 4x
⇒ x = 7

∴ আপেল ছিল = 4x = 4 × 7 = 28 টি
১৩.
নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
  1. ক
    ক) √729
  2. খ
    খ) 1.25
  3. গ
    গ) √(27/48)
  4. ঘ
    ঘ) উপরের সবগুলো
ব্যাখ্যা
মূলদ সংখ্যা :  p/q  আকারের কোনো সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়, যখন p ও q  পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0।
যেমন: √16 = 4 ,3/1 = 3,  11/2= 5.5, 5/ 3 = 1.666... ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।
যে কোনো মূলদ সংখ্যাকে দুইটি সহমৌলিক সংখ্যার অনুপাত হিসাবেও লেখা যায়।
সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।
 
√(27/48) 
= √(3 × 9)/(3 × 16)
= 3/4
 
√729 = 27 = 27/1

1.25 = 5/4

অতএব, মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা অনুসারে,
√(27/48), √729, 1.25 হলো মূলদ সংখ্যা। 
১৪.
৯৬০ টাকা ২জন পুরুষ, ৫ জন মহিলা এবং ৮ জন বালকের মধ্যে এমনভাবে ভাগ করে দেওয়া হলো যেন প্রতি পুরুষ, মহিলা ও বালকের প্রাপ্ত অংশের অনুপাত যথাক্রমে ৩ : ২ : ১ হয়। প্রত্যেক মহিলা কত টাকা পাবে?
  1. ক
    ক) ১৮০ টাকা
  2. খ
    খ) ৬০ টাকা
  3. গ
    গ) ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১২০ টাকা
ব্যাখ্যা
 
প্রতি পুরুষ, মহিলা ও বালকের প্রাপ্ত অংশের অনুপাত যথাক্রমে ৩ : ২ : ১

ধরি, 
১ জন পুরুষ পাবে = ৩ক টাকা 
১ জন মহিলা পাবে = ২ক টাকা 
১ জন বালক পাবে = ক টাকা 

প্রশ্নমতে, 
২ × ৩ক + ৫ × ২ক + ৮ × ক = ৯৬০ 
৬ক + ১০ক + ৮ক =৯৬০ 
২৪ক = ৯৬০ 
ক = ৯৬০/২৪ 
ক = ৪০ 

১ জন মহিলা পাবে = ২ক টাকা 
                             = ২ × ৪০ 
                              = ৮০ টাকা
১৫.
৯ থেকে ৯৯ পর্যন্ত লিখতে ৯ সংখ্যাটি কতবার ব্যবহৃত হয়?
  1. ক
    ক) ১৯বার
  2. খ
    খ) ২১বার
  3. গ
    গ) ২০বার
  4. ঘ
    ঘ) ২২বার
ব্যাখ্যা
১ থেকে ১০০ পযন্ত লিখতে ৯ সংখ্যাটি ব্যবহৃত হয় ৯, ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯, ৫৯, ৬৯, ৭৯, ৮৯, ৯০, ৯১, ৯২, ৯৩, ৯৪, ৯৫, ৯৬, ৯৭, ৯৮, ৯৯;
৯ সংখ্যাটি ৯৯ এ দুইবারসহ মোট ২০ বার ব্যবহৃত হয়।
১৬.
১ কোন ধরণের সংখ্যা?
  1. ক
    ক) মৌলিক
  2. খ
    খ) যৌগিক
  3. গ
    গ) উভয়ই
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে। 
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।
 
অর্থাৎ, ১ মৌলিক বা যৌগিক কোনটিই নয়। 
১৭.
একটি বই ৩% কমিশনে খরিদ করলে যত টাকা দিতে হয়, ৫% কমিশনে খরিদ করলে তার চেয়ে ৩০ টাকা কম দিতে হয়। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
কমিশন বেশি পাওয়া যায় = ৫ - ৩ = ২%
প্রশ্নমতে,
বইয়ের প্রকৃত মূল্য এর ২% = ৩০
বা, বইয়ের প্রকৃত মূল্য এর ২/১০০ = ৩০
সুতরাং বইয়ের প্রকৃত মূল্য = ১৫০০ টাকা
১৮.
বার্ষিক ৪.৫ টাকা হার মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৭২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৭০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭২৬ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭২১ টাকা
ব্যাখ্যা
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, 
আমরা জানি,
মুনাফা - আসল = মুনাফা + আসল 
=> C = I + P
=> C = Pnr/100 + P
=> C = P(1 + nr/100)
=> 826 = P{(100 + 4.5 × 4)/100}
=> 826 = P(118/100)
=> P = 82600/118
=> P = 700
 
অতএব, আসল ৭০০ টাকা। 
১৯.
যদি x : y : z = 2 : 3 : 4 এবং 2x - 3y + 4z = 33 হলে, x এর মান কত?
  1. ক
    ক) 8
  2. খ
    খ) 6
  3. গ
    গ) 12
  4. ঘ
    ঘ) 10
ব্যাখ্যা
দেয়া আছে,
x : y : z = 2 : 3 : 4
2x - 3y + 4z = 33 

ধরি, 
x = 2a , y = 3a , z = 4a 

এখন, 
2 × 2a - 3 × 3a + 4 × 4a = 33 
4a - 9a + 16a = 33
20a - 9a = 33
11a = 33 
a = 33/11
a = 3

x = 2a
   = 2 × 3 = 6 
২০.
একটি ল্যাপটপের বিক্রয়মূল্য তার ক্রয়মূল্যের ৩/৪ অংশের সমান। শতকরা ক্ষতির হার কত?
  1. ক
    ক) ২০% ক্ষতি
  2. খ
    খ) ১৫% ক্ষতি
  3. গ
    গ) ২৫% ক্ষতি
  4. ঘ
    ঘ) ১০% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের = ৩/৪ অংশ
সুতরাং, বিক্রয়মূল্য = ৩ টাকা এবং ক্রয়মূল্য = ৪ টাকা।
সুতরাং, শতকরা ক্ষতি = (৪-৩)/৪ × ১০০
                                 = ১০০/৪
                                 = ২৫%
২১.
কোন দুটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪৭ হয়?
  1. ক
    ক) ১৪, ১৫
  2. খ
    খ) ২৩, ২৪
  3. গ
    গ) ২৫, ২৬
  4. ঘ
    ঘ) ১৭, ১৮
ব্যাখ্যা
ধরি, একটি সংখ্যা ক
অপর সংখ্যা = ক - ১
প্রশ্নমতে,
ক২ - (ক -১)২ = ৪৭
বা, ক২ - ক২ + ২ক - ১ = ৪৭
বা, ২ক = ৪৮
বা, ক = ৪৮/২ = ২৪
∴ একটি সংখ্যা ২৪
অপর সংখ্যা ২৩
২২.
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৯, ৪২ ও ৬৭ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫,৬ ও ৭ ভাগশেষ থাকবে?
  1. ক
    ক) ১৪
  2. খ
    খ) ৮
  3. গ
    গ) ১২
  4. ঘ
    ঘ) ১৬
ব্যাখ্যা
২৯ - ৫ = ২৪
৪২ - ৬ = ৩৬
৬৭ - ৭ = ৬০
সুতরাং ২৪, ৩৬, ৬০ এর গ.সা.গু = ১২

∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি = ১২
২৩.
৫% হারে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের সবৃদ্ধিমূল কত?
  1. ক
    ক) ৫২১.০৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৫৫১.২৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৬৫৭.০৯ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬৭৫.৯৭ টাকা
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে, মূলধন,
P = ৫০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ৫/১০০

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)n
= ৫০০(১ + ৫/১০০)২
= ৫০০ × (১০৫/১০০) × (১০৫/১০০)
= ৫৫১.২৫
২৪.
টাকায় এক ডজন কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। ৫০% লাভ করতে হলে টাকায় কতটি কলা বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) ৫টি
  2. খ
    খ) ৬টি
  3. গ
    গ) ৪টি
  4. ঘ
    ঘ) ৮টি
ব্যাখ্যা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২৫% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা।

৫০% লাভে, বিক্রয়মূল্য  = ১০০ + ৫০ = ১৫০ টাকা।

পূর্বের বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে, বিক্রয় করতে হবে ১৫০ টাকায়।
পূর্বের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, বিক্রয় করতে হবে (১৫০/৭৫) = ২ টাকায়।

২ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ১২টি কলা
১ টাকায় বিক্রি করতে হবে (১২/২) = ৬টি কলা।

বিকল্প পদ্ধতিঃ
১ টাকায় xটি কলা ক্র‍য় করায় ২৫% ক্ষতি হয়।

x/12 = 75/100
x = (75/100) × 12
x = 9

ধরি, ১ টাকায় yটি কলা বিক্রয় করায় ৫০ লাভ হয়।

y/9 = 100/150
y = (100/150) × 9
y = 6
২৫.
হাবিলের আয়ের ৪৫% কাবিলের আয়ের ২৫% সমান। তাদের আয়ের অনুপাত কত?
  1. ক
    ক) 5 : 6
  2. খ
    খ) 5 : 9
  3. গ
    গ) 5 : 8
  4. ঘ
    ঘ) 5 : 7
ব্যাখ্যা
ধরি, হাবিলের আয় = T
এবং কাবিলের আয় = N
প্রশ্নমতে, 
T এর 45% = N এর 25%
⇒ T(45/100) = N (25/100)
⇒ T/N = (25/100) × (100/45)
⇒ T/N = 25/45
⇒ T/N = 5/9
T : N = 5 : 9