লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

Math Master

পরীক্ষাMath Masterতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়30 minutes২৫ বৈধ · ১ অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন২৬
সিলেবাস
সংখ্যাগত দক্ষতা (Numerical Ability): অনুমান ও তাৎক্ষনিক সমাধান, সংখ্যার ধারণা
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

Math Master

Math Master · তারিখ অনির্ধারিত · ২৬ প্রশ্ন

১.
√০.০০০০১৬ এর মান কত?
  1. ক
    ক) ০.০০০০৪
  2. খ
    খ) ০.০০৪
  3. গ
    গ) ০.০০০০০০০০৪
  4. ঘ
    ঘ) ০.৪
ব্যাখ্যা
দশমিক এর পর যে কয়টি অংক থাকে বর্গমূল করার সময় তার অর্ধেক হয়। এখানে দশমিক এর পর ৬টি অংক আছে তাই বর্গমূল করলে ৩টি অংক হবে। ১৬ এর বর্গমূল ৪, তাই ৪ লিখে এর আগে দুইটি ০ লিখে তিনটি অংক পূর্ণ করতে হবে।
২.
০.০০৩×০.০০১×০.১৫ এর মান কত?
  1. ক
    ক) ০.০০০০০০৪৫
  2. খ
    খ) ০.০০০০০৪৫
  3. গ
    গ) ০.০০০০৪৫
  4. ঘ
    ঘ) ০.০০০৪৫
ব্যাখ্যা

০.০০৩×০.০০১ = ০.০০০০০৩
০.০০০০০৩×০.১৫ = ০.০০০০০০৪৫

৩.
বকুল ও মুকুল একটি কাজ পৃথকভাবে যথাক্রমে ২০ দিনে ও ৩০ দিনে করতে পারে। উভয়ে এক সঙ্গে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
  1. ক
    ক) ১০ দিনে
  2. খ
    খ) ১৫ দিনে
  3. গ
    গ) ১২ দিনে
  4. ঘ
    ঘ) ১৪ দিনে
ব্যাখ্যা

বকুল ১ দিনে করে ১/২০ অংশ কাজ
মুকুল ১ দিনে করে ১/৩০ অংশ কাজ
উভয়ে একত্রে ১ দিনে করে (১/২০+১/৩০) = ১/১২ অংশ
১/১২ অংশ কাজ করে ১ দিনে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ কাজ করে ১২ দিনে।

৪.
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১০ দিনে করতে পারে। খ একা ১৪ দিনে কাজটি শেষ করতে পারলে ক একা কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?
  1. ক
    ক) ২৫ দিন
  2. খ
    খ) ৩০ দিন
  3. গ
    গ) ৩৫ দিন
  4. ঘ
    ঘ) ৪০ দিন
ব্যাখ্যা

খ ১ দিনে করে কাজটির ১/১৪ অংশ
∴ খ ১০〃 〃 〃 ১০/১৪ 〃
                = ৫/৭ অংশ
∴ ক ১০ দিনে করে কাজটির (১ - ৫/৭) বা ২/৭ অংশ
ক ২/৭ অংশ কাজ করে ১০ দিনে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ   〃   〃 ১০ × ৭/২ বা ৩৫ দিনে।

৫.
৩, ৭, ৪, ১৪, ৫, ২১, ৬ ধারার অষ্টম সংখ্যাটি কত হবে?
  1. ক
    ক) ৭
  2. খ
    খ) ২৫
  3. গ
    গ) ২৮
  4. ঘ
    ঘ) ৩২
ব্যাখ্যা

এখানে দুইটি ধারা আছে।
১ম ধারা: ৩, ৪, ৫, ৬
২য় ধারা: ৭, ১৪, ২১
এখানে ৭ টি পদ আছে বিধায় ধারাটির অষ্টম সংখ্যা হবে ২য় ধারার ৪নং পদ অর্থাৎ ৭, ১৪, ২১, ২৮…

৬.
৫+১১+১৯+২৯+ ____ পরের সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ৪১
  2. খ
    খ) ৩২
  3. গ
    গ) ৩৩
  4. ঘ
    ঘ) ৩৪
ব্যাখ্যা
এখানে ধারাটির পরবর্তী পদের সাথে পূর্ববর্তী পদের পার্থক্যগুলো হলো : ৬, ৮, ১০…। অর্থাৎ পার্থক্যগুলো ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। সুতরাং ২৯ এর সাথে ১২ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যা ৪১।
৭.
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩ ____ শুন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ৯০
  2. খ
    খ) ১০১
  3. গ
    গ) ১০৭
  4. ঘ
    ঘ) ১২০
ব্যাখ্যা
এখানে ধারাটির পরবর্তী পদের সাথে পূর্ববর্তী পদের পার্থক্যগুলো হলো : ৩, ৬, ১২, ২৪...। অর্থাৎ পার্থক্যগুলো ২ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। সুতরাং ৫৩ এর সাথে ২৪×২ = ৪৮ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যা ১০১।
৮.
৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪, ____ শুন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ১৬৯
  2. খ
    খ) ২৬১
  3. গ
    গ) ২২৫
  4. ঘ
    ঘ) ২৫৫
ব্যাখ্যা

৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪ = ৩², ৬², ৯², ১২²। অর্থাৎ ৩ সাধারণ অন্তর রেখে প্রাপ্ত ধারার বর্গ বের করা হয়েছে। সুতরাং পরবর্তী সংখ্যা ১৫² = ২২৫।

৯.
২, ১, ২, ৪, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৮, ১০, ১১, ?
  1. ক
    ক) ৯
  2. খ
    খ) ১০
  3. গ
    গ) ১১
  4. ঘ
    ঘ) ১২
ব্যাখ্যা

এখানে ৩টি ধারা একসাথে আছে।
১ম ধারা ২, ৪, ৬, ৮
২য় ধারা ১, ৪, ৭, ১০
৩য় ধারা ২, ৫, ৮, ১১
পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১ম ধারার ৫ম পদ, অর্থাৎ ৮+২ = ১০ যেহেতু সাধারণ অন্তর ২।

১০.
০, ৫, ১২, ২১, ? , ৪৫, ……
প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) ২৮
  2. খ
    খ) ৩০
  3. গ
    গ) ৩২
  4. ঘ
    ঘ) ৩৩
ব্যাখ্যা
এখানে ধারাটির পরবর্তী পদের সাথে পূর্ববর্তী পদের পার্থক্যগুলো হলো : ৫, ৭, ৯, ...। অর্থাৎ পার্থক্যগুলো ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। সুতরাং ২১ এর সাথে ৯+২ = ১১ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যা ৩২। এবং ৩২ এর সাথে ১১+২ = ১৩ যোগ করলে ৪৫ হয়।
১১.
One number is wrong in the following series. What should that number be?
1, 4, 2, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 9, 6
  1. ক
    ক) 10
  2. খ
    খ) 8
  3. গ
    গ) 11
  4. ঘ
    ঘ) 9
ব্যাখ্যা

এখানে ২টি সিরিজ রয়েছে।
১ম সিরিজ 1, 2, 3, 4, 5, 6
২য় সিরিজ 4, 5, 6, 7, 9
প্রদত্ত সিরিজে ২য় সিরিজের 9 সংখ্যাটি ভুল। 9 এর স্থলে 8 হওয়া উচিৎ।
তাই সঠিক উত্তর 8 ।

১২.
‘?’ চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) 9
  2. খ
    খ) 36
  3. গ
    গ) 27
  4. ঘ
    ঘ) 65
ব্যাখ্যা
(ডানের সংখ্যা ÷ বামের সংখ্যা) - (উপরের সংখ্যা ÷ নিচের সংখ্যা) = মধ্যের সংখ্যা। অর্থাৎ, (36÷3) - (27÷9) = 9
১৩.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কি হবে?
  1. ক
    ক) 9
  2. খ
    খ) 64
  3. গ
    গ) 81
  4. ঘ
    ঘ) 36
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
প্রশ্নের চিত্রের দ্বিতীয় পার্টে 25 এর জায়গায় ভুলে 45 লিখা হয়েছে। তাই বাতিল করা হল।

উপরের ও বামপাশের সংখ্যার বর্গমূলের গুণফল ডান পাশের বৃত্তে লিখা হয়েছে।
√49 × √? = 56
⇒ √? = 56/7
⇒ √? = 8
⇒ ? = 64

১৪.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) 88
  2. খ
    খ) 152
  3. গ
    গ) 132
  4. ঘ
    ঘ) 96
ব্যাখ্যা
2 থেকে শুরু করে (2×2)+2 = 6 ; (6×2)+3 = 15 ; (15×2)+4 = 34 ; (34×2)+5 = 73 ; (73×2)+6 = 152.
১৫.
Find out the two signs to be interchanged for making following equation correct : 5+3×8-12÷4 = 3
  1. ক
    ক) =+ And -
  2. খ
    খ) - and ÷
  3. গ
    গ) =+ and ×
  4. ঘ
    ঘ) =+ and ÷
ব্যাখ্যা

5+3×8÷12-4
= 5+3×2/3-4
= 5+2-4
= 3

১৬.
If 84×13 = 8 ; 37×13 = 6 ; 26×11 = 6, then 56×22 = ?
  1. ক
    ক) 36
  2. খ
    খ) 39
  3. গ
    গ) 7
  4. ঘ
    ঘ) 11
ব্যাখ্যা
(8+4) - (1+3) = 8 ; (3+7) - (1+3) = 6 ; (2+6) - (1+1) = 6 and (5+6) - (2+2) = 7
১৭.
If × means ÷, - means ×, ÷ means + and + means - then (3-15÷19)×8+6 = ?
  1. ক
    ক) 8
  2. খ
    খ) 4
  3. গ
    গ) 2
  4. ঘ
    ঘ) -1
ব্যাখ্যা
চিহ্নগুলোর পরিবর্তন করে-
(3-15÷19)×8+6 = (3×15+19)÷8-6 = (45+19)÷8-6 = 64÷8-6 = 8-6 = 2
১৮.
‘০’ কি সংখ্যা?
  1. ক
    ক) জোড়
  2. খ
    খ) বিজোড়
  3. গ
    গ) জোড় বিজোড় উভয়টিই হতে পারে
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
যে সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় তাকে জোড় সংখ্যা ধরা হয়। ‘০’ একটি জোড় সংখ্যা। কোন সংখ্যার শেষে ‘০’ থাকলে সেটি জোড় সংখ্যা হয়।
১৯.
একটি গাছের সারিতে কোন একটি গাছ উভয়দিক থেকে পঞ্চম হলে সারিতে গাছের সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৮ টি
  2. খ
    খ) ৯ টি
  3. গ
    গ) ১০ টি
  4. ঘ
    ঘ) ১১ টি
ব্যাখ্যা
সারিতে গাছের সংখ্যা বুঝার সহজ পদ্ধতি: (৪+১+৪) = ৯ টি।
২০.
একটি ক্লাসে ৪৬ জন ছাত্রের মধ্যে কামালের অবস্থান ১২ তম। শেষ থেকে তার অবস্থান কত?
  1. ক
    ক) ৩৩
  2. খ
    খ) ৩৪
  3. গ
    গ) ৩৫
  4. ঘ
    ঘ) ৩৬
ব্যাখ্যা
শেষ থেকে কামালের অবস্থান (৪৬-১২+১) = ৩৫।
২১.
চিনির মূল্য ২০% কমলো, কিন্তু চিনি ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেলো। এতে চিনি বাবদ খরচ কত বাড়লো বা কমলো?
  1. ক
    ক) ৪% বৃদ্ধি পেয়েছে
  2. খ
    খ) ৪% হ্রাস পেয়েছে
  3. গ
    গ) ৫% বৃদ্ধি পেয়েছে
  4. ঘ
    ঘ) ৫% হ্রাস পেয়েছে
ব্যাখ্যা

চিনির মূল্য ২০% কমলে, পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা।
ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেলে,
পূর্বে খরচ ১০০ টাকা হলে বর্তমান খরচ ১২০ টাকা
∴〃 〃 ৮০ 〃 〃 〃 〃 (১২০×৮০)/১০০〃
                           = ৯৬ টাকা
∴ খরচ হ্রাস পেয়েছে (১০০-৯৬) = ৪%

২২.
১ থেকে ১০৪ পর্যন্ত কয়টি সংখ্যা আছে যেগুলো ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
  1. ক
    ক) ১৫ টি
  2. খ
    খ) ১৬ টি
  3. গ
    গ) ১৭ টি
  4. ঘ
    ঘ) ১৮ টি
ব্যাখ্যা

১০৪÷৬ = ১৭.৩৩ ; অর্থাৎ ১৭ টি সংখ্যা আছে।

২৩.
72 সংখ্যাটির মোট ভাজক আছে -
  1. ক
    ক) 9 টি
  2. খ
    খ) 10 টি
  3. গ
    গ) 11 টি
  4. ঘ
    ঘ) 12 টি
ব্যাখ্যা
72 সংখ্যাটির ভাজকগুলো হলো 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 অর্থাৎ, 12 টি।
২৪.
একটি পিপায় দুইটি নল সংযুক্ত আছে। প্রথম নলটি খুলে দিলে খালি পিপাটি ২০ মিনিটে পূর্ণ হয়, দ্বিতীয় নলটি খুলে দিলে পরিপূর্ণ পিপাটি ৩০ মিনিটে খালি হয়। দুইটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে খালই পিপাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
  1. ক
    ক) ৮০ মিনিটে
  2. খ
    খ) ৯০ মিনিটে
  3. গ
    গ) ৭০ মিনিটে
  4. ঘ
    ঘ) ৬০ মিনিটে
ব্যাখ্যা

প্রথম নল দিয়ে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় পিপাটির ১/২০ অংশ
দ্বিতীয় নল দিয়ে ১ মিনিটে খালি হয় পিপাটির ১/৩০ অংশ
∴ ১ মিনিটে পিপাটির পূর্ণ হয় (১/২০ - ১/৩০) = ১/৬০ অংশ
  ১/৬০ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় ৬০ মিনিটে।

২৫.
ঘন্টায় ৬০ কি.মি. বেগে চলা ১০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ৩০০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফরম অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
  1. ক
    ক) ২৪ সেকেন্ড
  2. খ
    খ) ২০ সেকেন্ড
  3. গ
    গ) ৪০ সেকেন্ড
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

ট্রেনটি মোট অতিক্রম করে (৩০০+১০০) = ৪০০ মিটার
৬০০০০ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ৪০০     〃      〃       〃 (৩৬০০×৪০০)/৬০০০০〃
                                 = ২৪ সেকেন্ডে

২৬.
একটি লোক পূর্বদিক বরাবর m কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি কি.মি. ২ মিনিট হিসেবে। এবং পশ্চিম দিকে পূর্বাবস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ কি.মি. হিসেবে। লোকটির গড় গতিবেগ ঘন্টায় কত কি.মি.?
  1. ক
    ক) ৪৫
  2. খ
    খ) ৪৮
  3. গ
    গ) ৭৫
  4. ঘ
    ঘ) ২৪
ব্যাখ্যা

পূর্ব দিকে ১ কি.মি. যায় ২ মিনিটে
          ∴ m 〃     〃 ২m 〃
পশ্চিম দিকে ২ কি.মি. যায় ১ মিনিটে
             ∴ m   〃     〃 m/২ 〃
∴ মোট দূরত্ব = m+m = ২m কি.মি.
মোট সময় = (২m + m/২) = ৫m/২ মিনিট
              = ৫m/(২×৬০) ঘন্টা = m/২৪ ঘন্টা
m/২৪ ঘন্টায় যায় ২m কি.মি.
   ∴ ১   〃     〃 ২m × ২৪/m কি.মি.
                   = ৪৮ কি.মি.