১.
নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
ব্যাখ্যা
√১৬৯ = √১৩২ = ১৩।
সুতরাং এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
সুতরাং এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]
মোট প্রশ্ন২৪
সিলেবাস
সাধারণ গণিতঃ বাস্তব সংখ্যা, ল.সা.গু, গ.সা.গু, অনুপাত ও সমানুপাত, গড়, ঐকিক নিয়ম। সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই। [শিক্ষক নিয়োগের বিগত বছরের প্রশ্নে ২ নভেম্বর থেকে Job Solution বাটনে নিয়মিত পরীক্ষা হচ্ছে।]
প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]
প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স] · তারিখ অনির্ধারিত · ২৪ প্রশ্ন
২.
১ থেকে ১০০ এর মধ্যে জোড় মৌলিক সংখ্যা কতটি?
ব্যাখ্যা
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যা ২৫টি। এর মধ্যে জোড় মৌলিক সংখ্যা মাত্র একটি তথা ২। বাকি ২৪টি মৌলিক সংখ্যাই বিজোড়।
৩.
কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
ব্যাখ্যা
২২৭, ২২৯ এবং ২২৩ সংখ্যাগুলো যথাক্রমে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্যকোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় তাই এ ৩টি মৌলিক সংখ্যা।
অন্যদিকে ২২১ একুশ সংখ্যাটি ১, ১৩ এবং ১৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
অন্যদিকে ২২১ একুশ সংখ্যাটি ১, ১৩ এবং ১৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
৪.
বাস্তব সংখ্যার সেট R গঠিত হয় -
ব্যাখ্যা
বাস্তব সংখ্যার(Real Number) সেট গঠিত হয় মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা নিয়ে।
সাধারণত মূলদ সংখ্যাকে (Rational Number) Q এবং অমূলদ সংখ্যাকে (Irrational Number) I বা Q' দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
সুতরাং বাস্তব সংখ্যার সেট হবে R = {Q ∪ Q′}.
৫.
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কতটি ?
ব্যাখ্যা
মনে রাখুন, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার ছক(৪৪-২২৩-২২৩-২১)। ১-৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মোট ১৫টি। যথা (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭) = ১৫টি।
৬.
২০ থেকে ৮০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?
ব্যাখ্যা
২০ থেকে ৮০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক নয় সেগুলো হচ্ছে ২৯, ৫৯, এবং ৭৯। এ তিনিটির যোগফল হচ্ছে (২৯ + ৫৯ + ৭৯) = ১৬৭।
৭.
চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য কত?
ব্যাখ্যা
চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯৯৯ এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০০। অতএব পার্থক্য (৯৯৯৯ - ১০০০) = ৮৯৯৯।
৮.
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে কতগুলো ০(শুন্য) লিখতে হয়?
ব্যাখ্যা
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে ০ ব্যবহার হয় মোট ১১ বার (১০, ২০, ৩০, ৪০, ৫০, ৬০, ৭০, ৮০, ৯০, এবং ১০০) = ১১ বার।
৯.
দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৫১ হলে বড় সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
এরূপ প্রশ্নে বড় সংখ্যা বের করার ক্ষেত্রে সূত্র = (বর্গের অন্তর + ১)/২।
∴ (১৫১ + ১)/২ = ১৫২/২ = ৭৬।
কোন প্রশ্নে যদি বর্গের ছোট সংখ্যাটি চায় তখন সূত্র হবে, (বর্গের অন্তর - ১)/২।
∴ (১৫১ + ১)/২ = ১৫২/২ = ৭৬।
কোন প্রশ্নে যদি বর্গের ছোট সংখ্যাটি চায় তখন সূত্র হবে, (বর্গের অন্তর - ১)/২।
১০.
কোন সংখ্যার চারগুনের সাথে ১ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যার ৩ গুন হতে ৫ বেশি হবে?
ব্যাখ্যা
মনে করি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে, ক × ৪ + ১ = ক × ৩ + ৫
বা, ৪ক + ১ = ৩ক + ৫
বা, ৪ক - ৩ক = ৫ - ১
বা, ক = ৪
∴ সংখ্যাটি = ৪
১১.
কোন সংখ্যার তিন চতুর্থাংশের এক পঞ্চমাংশের মান ৬০?
ব্যাখ্যা
ধরি, সংখ্যাটি = ক
∴ শর্তমতে, ক এর ৩/৪ অংশ এর ১/৫ অংশ = ৬০
বা, (ক × ৩ × ১)/৪ × ৫ = ৬০
বা, ৩ক / ২০ = ৬০
বা, ক = (৬০ × ২০)/৩
বা, ক = ৪০০
∴ সংখ্যাটি ৪০০
১২.
দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু এর গুণফল সংখ্যা দুইটির-
ব্যাখ্যা
দুইটি সংখ্যার গুনফল = সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু × গ.সা.গু
১৩.
নিচের কোন পূর্ণ সংখ্যা কে ৩,৪,৫ এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১,২,৩ ও ৪ অবশিষ্ট থাকে?
ব্যাখ্যা
প্রতি ক্ষেত্রে অবশিষ্ট থাকে, ৩ - ১ = ২, ৪ - ২ = ২, ৫ - ৩ = ২, ৬ - ৪ = ২।
∴ ৩, ৪, ৫ ও ৬ এর লা.সা.গু = ৬০
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি (৬০ - ২) = ৫৮
∴ ৩, ৪, ৫ ও ৬ এর লা.সা.গু = ৬০
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি (৬০ - ২) = ৫৮
১৪.
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১২৩, ১৭৮ এবং ২৪৪-কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই ভাগশেষ অবশিষ্ট থাকবে ?
ব্যাখ্যা
১৭৮ - ১২৩ = ৫৫ এবং ২৪৪ - ১৭৮ = ৬৬ । ৫৫ ও ৬৬ এর গ.সা.গু = ১১
∴ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ১১
∴ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ১১
১৫.
২, ৪ ও ৬ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?
ব্যাখ্যা
ক, খ, গ ও ঘ চারটি ক্রমিক সমানুপাতিক হলে ক/খ = গ/ঘ।
মনে করি, চতুর্থ সমানুপাতিক = ρ
∴ ২/৪ = ৬/ρ
∴ ρ = ১২
মনে করি, চতুর্থ সমানুপাতিক = ρ
∴ ২/৪ = ৬/ρ
∴ ρ = ১২
১৬.
একটি মোটর গাড়ি এবং একটি টেলিভিশনের দামের অনুপাত ৩ : ২। যদি টেলিভিশনের চাইতে মোটর গাড়ির দাম ৬০০০ টাকা বেশি হয় তাহলে টেলিভিশনের দাম কত?
ব্যাখ্যা
ধরি, মোটর গাড়ির দাম ৩ক টাকা এবং টেলিভিশনের দাম ২ক টাকা
প্রশ্নমতে, দামের পার্থক্য (৩ক - ২ক) = ক = ৬০০০ টাকা
∴ টেলিভিশনের দাম - ২×ক = ২ × ৬০০০ = ১২০০০ টাকা
১৭.
৭৫০০ টাকা ১ : ২ : ৩ : ৪ : ৫ অনুপাতে ভাগ করলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য কত হবে?
ব্যাখ্যা
শর্তমতে, ক + ২ক + ৩ক + ৪ক + ৫ক = ৭৫০০
বা, ১৫ক = ৭৫০০
বা, ক = ৭৫০০/১৫ = ৫০০
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য = ৫ × ৫০০ - ৫০০ = ২০০০ টাকা।
১৮.
৫টি রুমালের দাম যথাক্রমে ২৭, ৩৪, ৫৬, ৬৫ ও ১০৫ টাকা হলে, রুমালগুলোর গড় দাম কত ?
ব্যাখ্যা
৫টি রুমালের দাম (২৭ + ৩৪ + ৫৬ + ৬৫ + ১০৫) = ২৮৭ টাকা
অতএব, ১টি রুমালের দাম ২৮৭/৫ = ৫৭.৪ টাকা
অতএব, ১টি রুমালের দাম ২৮৭/৫ = ৫৭.৪ টাকা
১৯.
কোন পরীক্ষায় ক এর প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭০, ৮৫, ও ৭৫। চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত নম্বর পেতে হবে যেন তার গড় প্রাপ্ত নম্বর ৮০ হয়?
ব্যাখ্যা
‘ক’ এর প্রথম তিনটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি (৭০ + ৮৫ + ৭৫) = ২৩০
‘ক’ এর চারটি পরীক্ষার নম্বরের সমষ্টি হবে (৪ × ৮০) = ৩২০
∴ চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে পেতে হবে(৩২০ - ২৩০) = ৯০ নম্বর
‘ক’ এর চারটি পরীক্ষার নম্বরের সমষ্টি হবে (৪ × ৮০) = ৩২০
∴ চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে পেতে হবে(৩২০ - ২৩০) = ৯০ নম্বর
২০.
ডিসেম্বর মাসের বৃষ্টিপাতের গড় ০.৬৫ সেমিঃ । ঐ মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাণ কত ?
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, ডিসেম্বর মাস = ৩১ দিন।
∴ ডিসেম্বর মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাণ = ০.৬৫ × ৩১ = ২০.১৫ সেমি।
∴ ডিসেম্বর মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাণ = ০.৬৫ × ৩১ = ২০.১৫ সেমি।
২১.
১ থেকে ৭০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় কত ?
ব্যাখ্যা
গড় = (শেষ সংখ্যা + প্রথম সংখ্যা)/২।
∴ (৭০ + ১)/২ = ৩৫.৫
২২.
এক ব্যক্তি ঘন্টায় ৩০ মাইল বেগে দুই ঘন্ট ভ্রমন করার পর পরবর্তী ৩ ঘন্টায় ৬০ মাইল পথ অতিক্রম করে। সম্পূর্ণ পথের জন্য গড় গতিবেগ কত?
ব্যাখ্যা
লোকটি প্রথম ২ ঘন্টায় যায়(৩০ × ২)মাইল = ৬০ মাইল এবং
দ্বিতীয় ৩ ঘন্টায় যায় ৬০ মাইল।
∴ লোকটি ৫ ঘন্টায়(৩ + ২) যায় ১২০ মাইল
∴ লোকটির গড় গতিবেগ ১২০/৫ = ২৪ মাইল
২৩.
যদি ১টি নল দিয়ে ৯ ঘন্টায় ১টি চৌবাচ্চা খালি করা যায় তাহলে ৩ ঘন্টায় চৌবাচ্চার কত অংশ খালি করা যাবে?
ব্যাখ্যা
৯ ঘন্টায় খালি হয় একটি চৌবাচ্চা
∴ ৩ ঘন্টায় খালি হয় ৩/৯ = ১/৩ অংশ।
∴ ৩ ঘন্টায় খালি হয় ৩/৯ = ১/৩ অংশ।
২৪.
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের ল.সা.গু ১২০। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু কত?
ব্যাখ্যা
ধরি, গ.সা.গু = x
অতএব সংখ্যা দুটি = ৫x, ৬x
আমরা জানি, ৫ ও ৬ এর ল.সা.গু = ৩০
প্রশ্নমতে, ৩০x = ১২০
অতএব x = ৪