প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

বাস্তব সংখ্যার(Real Number) সেট গঠিত হয় মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা নিয়ে।
সাধারণত মূলদ সংখ্যাকে (Rational Number) Q এবং অমূলদ সংখ্যাকে (Irrational Number) I বা Q' দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
সুতরাং বাস্তব সংখ্যার সেট হবে R = {Q ∪ Q′}.

মনে করি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে, ক × ৪ + ১ = ক × ৩ + ৫
বা, ৪ক + ১ = ৩ক + ৫
বা, ৪ক - ৩ক = ৫ - ১
বা, ক = ৪
∴ সংখ্যাটি = ৪

ধরি, সংখ্যাটি = ক
∴ শর্তমতে, ক এর ৩/৪ অংশ এর ১/৫ অংশ = ৬০
বা, (ক × ৩ × ১)/৪ × ৫ = ৬০
বা, ৩ক / ২০ = ৬০
বা, ক = (৬০ × ২০)/৩
বা, ক = ৪০০
∴ সংখ্যাটি ৪০০

ধরি, মোটর গাড়ির দাম ৩ক টাকা এবং টেলিভিশনের দাম ২ক টাকা
প্রশ্নমতে, দামের পার্থক্য (৩ক - ২ক) = ক = ৬০০০ টাকা
∴ টেলিভিশনের দাম - ২×ক = ২ × ৬০০০ = ১২০০০ টাকা

শর্তমতে, ক + ২ক + ৩ক + ৪ক + ৫ক = ৭৫০০
বা, ১৫ক = ৭৫০০
বা, ক = ৭৫০০/১৫ = ৫০০
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য = ৫ × ৫০০ - ৫০০ = ২০০০ টাকা।

গড় = (শেষ সংখ্যা + প্রথম সংখ্যা)/২।
∴ (৭০ + ১)/২ = ৩৫.৫

লোকটি প্রথম ২ ঘন্টায় যায়(৩০ × ২)মাইল = ৬০ মাইল এবং
দ্বিতীয় ৩ ঘন্টায় যায় ৬০ মাইল।
∴ লোকটি ৫ ঘন্টায়(৩ + ২) যায় ১২০ মাইল
∴ লোকটির গড় গতিবেগ ১২০/৫ = ২৪ মাইল

ধরি, গ.সা.গু = x
অতএব সংখ্যা দুটি = ৫x, ৬x
আমরা জানি, ৫ ও ৬ এর ল.সা.গু = ৩০
প্রশ্নমতে, ৩০x = ১২০
অতএব x = ৪