Math Master

রেখার কোন প্রান্তবিন্দু নেই, নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য নেই (অনেক বই তে রেখার প্রান্তবিন্দু ২ টা দেওয়া আছে সেটা ভুল। নবম শ্রেণীর বোর্ড বইতে দেওয়া আছে রেখার কোন প্রান্তবিন্দু নেই)
রেখাংশের প্রান্ত বিন্দু দুইটি, নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য আছে
রশ্মির প্রান্ত বিন্দু একটি, নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য নেই

দুইটি সমান্তরাল সরলরেখা এবং ছেদক দ্বারা উৎপন্ন--
অনুরূপ কোন জোড়া সমান
ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোন দুইটি পরষ্পর সম্পূরক
একান্তর কোন জোড়া সমান

প্রদত্ত কোনদ্বয়ের সমষ্টি = (৩৫ + ৫৫) বা ৯০°
তাহলে, অপর কোনটিও ৯০ কারন ত্রিভুজের তিনকোনের সমষ্টি ১৮০°
যার এককোন সমকোন তাকে সমকোনী ত্রিভুজ বলে।

সমান বহুদুটির দৈর্ঘ্য a = ১০ সেমি| = b
মধ্যবর্তী কোন θ = ৪৫°
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ x a x b x Sinθ
= ½ x 10 x 10 x sin 45
= 50 x 1/√2
= (25 x √2 x √2) / √2
= 25√2

ধরি, ঘরের প্রস্থ = x ইঞ্চি
ঘরের দৈর্ঘ্য = ২x ইঞ্চি
প্রশ্নমতে,
২x² = ৫১২
বা, x = ১৬
ঘরের প্রস্থ = ১৬ ইঞ্চি
ঘরের দৈর্ঘ্য = (২ x ১৬) বা ৩২ ইঞ্চি
পরিসীমা = ২(৩২+১৬) বা ৯৬ ইঞ্চি
৯৬ ইঞ্চি = ৯৬/১২ = ৮ ফুট (১২ ইঞ্চি = ১ ফুট)

ধরি, কোন গুলোর অনুপাত ২x :২x : ৫x
২x + ২x + ৫x=180
x= ২০
তাহলে, কোনগুলো হল, ৪০, ৪০, ১০০। ইহা একটি স্থুলকোনী ত্রিভুজ।

জ্যামিতিক হার = ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২ …………
গানিতিক হার = ২, ৩, ৪, ৫, ৬ …………

সমকোনী ত্রিভুজ হলে –
১০² = ৮² + ৬²
১০০ = ১০০
ইহা একটি সমকোনী ত্রিভুজ।

ত্রিভুজের তিনকোনের সমষ্টি = ১৮০°
শীর্ষ কোনের মান ৫০° হলে অপর কোনদ্বয়ের মান = (১৮০ – ৫০) বা ১৩০°
তাহলে, প্রত্যেকটি কোন ১৩০/২ = ৬৫°

ধরি, কোন গুলোর অনুপাত x : x : 2x
x + x + 2x = 180
x = 45
তাহলে, কোনগুলো হল, ৪৫. ৪৫ ৯০। ইহা একটি সমদ্বিবাহু সমকোনী ত্রিভুজ।
দুটি কোন সমান হলে দুটি বাহুও সমান হবে।