ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

প্রশ্ন: 

সমাধান:

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৩০% এর সাথে ৫৬ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখাটিই হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৩০% + ৫৬ = ক
⇒ ক × (৩০/১০০) + ৫৬ = ক
⇒ (৩০ক/১০০) + ৫৬ = ক
⇒ ক - (৩০ক/১০০) = ৫৬
⇒ (১০০ক - ৩০ক)/১০০ = ৫৬
⇒ ৭০ক = ৫৬০০
∴ ক = ৮০

অতএব, সংখ্যাটি ৮০।

প্রশ্ন: চারটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে ৮, ৩, ৭ ও ৫ সেকেন্ড অন্তর অন্তর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পর ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?

সমাধান:
৮, ৩, ৭ ও ৫ এর ল.সা.গু'ই নহবে ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজার সময়।

৮, ৩, ৭ ও ৫ এর ল.সা.গু =  ৮৪০ সেকেন্ড
= ৮৪০/৬০ মিনিট [যেহেতু ৬০ সেকেন্ড = ১ মিনিট]
= ১৪ মিনিট

প্রশ্ন: ৩/৫ এর লব এবং হরের সাথে কোন একই সংখ্যা যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান ৫/৬ হয়?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
(৩ + ক)/(৫ + ক) = ৫/৬
⇒ ১৮ + ৬ক = ২৫ + ৫ক
⇒ ৬ক - ৫ক = ২৫ - ১৮
∴ ক = ৭

প্রশ্ন: ১০০ থেকে ২০০ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
১০০ সংখ্যাটিকে ৫ দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল = ২০
আবার, ২০০ সংখ্যাটিকে ৫ দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল = ৪০

∴ ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (৪০ - ২০) + ১
= ২১ টি

প্রশ্ন: কমলার দাম ৮% কমে যাওয়ায় ৫০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ হালি কমলা বেশি পাওয়া যায়। এক কুড়ি কমলার বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
কমলার দাম ৮% কমে যাওয়ায়,
১০০ টাকায় কমে = ৮ টাকা
১ টাকায় কমে = ৮/১০০ টাকা
৫০০ টাকায় কমে = (৮ × ৫০০)/১০০ টাকা
= ৪০ টাকা

শর্তমতে, ৪০ টাকায় পাওয়া যায় ১ হালি বা ৪টি কমলা।
∴ ১ টি কমলার দাম = ৪০/৪ = ১০ টাকা
∴ ২০টি কমলার দাম = ২০ × ১০ = ২০০ টাকা

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ২০, ২৫, ৩০ এবং ৩৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১৪, ১৯, ২৪, ও ৩০ ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান:

প্রশ্ন: n একটি জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড় সংখ্যা হতে পারে না?

সমাধান:
ধরি,
n = 2

তাহলে,
n² = 2² = 4 ;যা একটি জোড় সংখ্যা
5n + 7 = 5 × 2 + 7 = 17 ;যা একটি বিজোড় সংখ্যা

প্রশ্ন: এক ঘণ্টার কত অংশ দুপুর ১১.৫০ (এএম) থেকে ১২.২৬ (পিএম) এর মধ্যে অতিক্রম হয়েছে?

সমাধান:
১১.৫০ থেকে ১২.২৬ পর্যন্ত সময় ব্যবধান = ৩৬ মিনিট

∴ এক ঘণ্টার অতিক্রান্ত সময় = ৩৬/৬০ অংশ
= ৩/৫ অংশ

প্রশ্ন: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত যেসকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানে ৯ আছে তাদের গড় কত?

সমাধান:
একক স্থানে ৯ আছে এমন মৌলিক সংখ্যার সমষ্টি = ১৯ + ২৯ + ৫৯ + ৭৯ + ৮৯ = ২৭৫
তাদের গড় = ২৭৫/৫ 
= ৫৫

প্রশ্ন: একটি কোম্পানির মহিলা কর্মকর্তাদের ৫০% এবং পুরুষ কর্মকর্তাদের ৩৫% বিবাহিত। যদি ঐ কোম্পানির মোট কর্মকর্তাদের ৪০% মহিলা হয়, তবে ঐ কোম্পানির শতকরা কতজন কর্মকর্তা বিবাহিত?

সমাধান:
ধরি,
মোট কর্মকর্তা = ১০০ জন
তাহলে, মহিল কর্মকর্তা = ১০০ × (৪০/১০০) = ৪০ জন
এবং, পুরুষ কর্মকর্তা = ১০০ - ৪০ = ৬০ জন

এখন,
বিবাহিত মহিলা কর্মকর্তার সংখ্যা = ৪০ × (৫০/১০০) = ২০ জন
বিবাহিত পুরুষ কর্মকর্তার সংখ্যা = ৬০ × (৩৫/১০০) = ২১ জন
মোট বিবাহিত কর্মকর্তার সংখ্যা = ২০ + ২১ = ৪১ জন বা ৪১%

প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের পার্থক্য ১০১ হলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর - ১)/২
= (১০১ - ১)/২
= ১০০/২
= ৫০

প্রশ্ন: একটি পণ্যের পূর্ব মূল্য ও বর্তমান মূল্যের অনুপাত ৪ : ৫ হলে, পণ্যের মূল্য শতকরা কী পরিমাণ বেড়েছে?

সমাধান:
প্রশ্নানুসারে,
ড্রিংকসের পূর্ব মূল্য ৪ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৫ টাকা।
তাহলে, মূল্য বেড়েছে = ৫ - ৪ = ১ টাকা

এখন,
মূল্য ৪ টাকায় বেড়েছে = ১ টাকা
∴ মূল্য ১ টাকায় বেড়েছে = ১/৪ টাকা
∴ মূল্য ১০০ টাকায় বেড়েছে = (১ × ১০০)/৪ টাকা
= ২৫ টাকা বা ২৫%

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৫৬০ থেকে যত কম, ৩৮০ থেকে তার ৩.৫গুণ বেশি। সংখ্যাটির অর্ধেকের মান কত?

সমাধান:

প্রশ্ন: একটি স্কুলের ক্যাবিনেট নির্বাচনে রকিব ও সানবি প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে এবং রকিব নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেল। সানবি রকিবের চেয়ে ২৫৬ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করলে ঐ নির্বাচনে কতজন ভোট দিয়েছিল?

সমাধান:
রকিব ভোট পেয়েছে = ৪০%
তাহলে সানবি ভোট পেয়েছে = ১০০ - ৪০ = ৬০%
রকিব ও সানবির ভোটের ব্যবধান = ৬০ - ৪০ = ২০%

প্রশ্নমতে,
২০% = ২৫৬
⇒ ১% = ২৫৬/২০
∴ ১০০% = (২৫৬ × ১০০)/২০
= ১২৮০ জন

অতএব নির্বাচনে মোট ভোট দিয়েছিল ১২৮০ জন।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গুণফল ১২১৬। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু ৩০৪ হলে গ.সা.গু কত?

সমাধান:
গ.সা.গু = সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল/ল.সা.গু
= ১২১৬/৩০৪
= ৪

প্রশ্ন: ৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা কত?

সমাধান: 
৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা = (৭৫/৩০) × ১০০%
= ২৫০%