শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

• The correct proverb is 'All his geese are swans.'
- Bangla Meaning: নিজের জিনিস সকলেই ভালো দেখে।

• প্রবাদ বাক্যের ক্ষেত্রে শব্দের পরিবর্তন করা যায় না বা কোন শব্দের পরিবর্তে তার সমার্থক শব্দ ব্যবহার করা যায় না।
- তাই যেটি প্রচলিত প্রবাদ সেটিই সঠিক হবে।

Source: Live MCQ Lecture.

Correct answer: evacuated.
Complete Sentence: Thousands of people were evacuated from the war zone to neighboring countries.
Bangla Meaning: যুদ্ধক্ষেত্র থেকে হাজার হাজার মানুষকে পার্শ্ববর্তী দেশগুলোতে সরিয়ে নেওয়া হয়েছে।
 
• Evacuated (verb)
- English meaning: to remove, especially from a military zone or dangerous area.
- Bangla meaning: অপসারিত অথবা স্থানান্তরিত।

• Other options:
খ) repaired (মেরামত করা হয়েছিল)
- এটি ভুল, বাক্যটি একটি যুদ্ধক্ষেত্র (war zone) থেকে মানুষ সরানোর কথা বলছে। এর সাথে ভবন মেরামত করার প্রশ্ন আসে না।

গ) painted (রঙ করা হয়েছিল):
- এটি ভুল, বাক্যটি একটি যুদ্ধক্ষেত্র (war zone) থেকে মানুষ সরানোর কথা বলছে। এর সাথে রং করার কাজের কোনো সম্পর্ক নেই।

ঘ) demolished (ধ্বংস করা হয়েছিল):
- এটি ভুল, বাক্যটি একটি যুদ্ধক্ষেত্র (war zone) থেকে মানুষ সরানোর কথা বলছে। এই অপশনটি এখানে প্রাসঙ্গিক নয়।

• "Evacuated" শব্দটি জরুরি অবস্থার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
- বাক্যটি একটি যুদ্ধক্ষেত্র (war zone) থেকে মানুষ সরানোর কথা বলছে।
- বিপদজনক স্থান থেকে নিরাপদ স্থানে লোকজনকে সরিয়ে নেওয়াকে "Evacuated" বলা হয়।
- যুদ্ধের প্রেক্ষাপটে এটিই একমাত্র সঠিক শব্দ।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

Correct answer: Millennium.

• Millennium (noun)
- English Meaning: a period of 1,000 years, or the time when a period of 1,000 years ends.
- Bangla Meaning: সহস্রাব্দ; বর্ষসহস্রক।

Example sentence:
1. How did you celebrate the millennium?
2. The area has experienced the worst drought in half a millennium.

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

Correct answer: not for publication.

• Off the record (Phrase)
- English meaning: said without the intention of being published or officially noted.
- Bangla meaning: প্রকাশ করবার বা নথিভুক্ত করবার জন্য নয় এমন।

Example sentences:
1. She made it clear that her comments were strictly off the record.
2. My off-the-record remarks were printed in the paper the next day.

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

Correct answer: Having a quarrelsome nature.

• Pugnacious (adjective)
- English Meaning: having a quarrelsome or combative nature: truculent.
- Bangla Meaning: ঝগড়াটে; কলহপ্রিয়, যুদ্ধপ্রিয়।

Example sentence:
1. I found him pugnacious and arrogant.
2. Squirrels are restless and pugnacious little animals.

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

Correct answer: Modern.

• Obsolete (adjective)
- English Meaning: Not in use anymore, having been replaced by something newer and better or more fashionable:
- Bangla Meaning: অপ্রচলিত; সেকেলে।

• Modern (adjective)
- English meaning: involving recent techniques, methods, or ideas: up-to-date.
- Bangla meaning: বর্তমান বা সাম্প্রতিক কাল সম্বন্ধী; আধুনিক; অধুনা; অধুনাতন।

• Other options:
ক) Open
- English meaning: having no protective covering.
- Bangla meaning:খোলা; উন্মুক্ত।

খ) Block
- English meaning: to prevent movement through something.
- Bangla meaning: চলাচল বা যাতায়াতে বিঘ্ন সৃষ্টি বা তা অসম্ভব করে তোলা।

ঘ) Outdated
- English meaning: no longer current: outmoded.
- Bangla meaning: সেকেলে।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

Correct answer: Virtue.

Probity (noun)
- English meaning: adherence to the highest principles and ideals: uprightness.
- Bangla meaning: চারিত্রিক সরলতা; সততা; সাধুতা।

Virtue (noun)
- English meaning: a good and moral quality.
- Bangla meaning: গুণ; সদ্‌গুণ।

• Other options:
ক) Corruption
- English meaning: dishonest or illegal behavior, especially by powerful people (such as government officials or police officers): depravity.
- Bangla meaning: দুর্নীতি; পচন; দূষণ।

গ) Deceit
- English meaning: the act of causing someone to accept as true or valid what is false or invalid: the act or practice of deceiving: deception.
- Bangla meaning: কপট; কপটতা; প্রতারণা; প্রবঞ্চনা।

ঘ) Encourage
- English meaning: to inspire with courage, spirit, or hope: hearten.
- Bangla meaning: উৎসাহিত করা; সাহস দেওয়া; আশ্বস্ত করা।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

Active: Who wrote this poem?
Passive: By whom was this poem written?

• Who যুক্ত Interrogative Sentence এর Active Voice কে Passive Voice এ পরিণত করার নিয়ম:
- Who এর পরিবর্তে প্রথমে By whom বসে।
- Tense ও Person অনুযায়ী Auxiliary Verb বসাতে হয়। 
- Object টি Subject হয়।
- Tense অনুযায়ী কর্তার পরে  be/being/been বসাতে হয়। 
- মূল Verb এর Past Participle বসে।
- সবার শেষে প্রশ্নবোধক চিহ্ন বসে।

• প্রদত্ত বাক্যটি Past Indefinite Tense-এ আছে
- Past Indefinite Tense-এর Active Voice কে Passive করার সময় Object অনুযায়ী was বা were বসে।
- এখানে Object হলো 'this poem' (singular), তাই was বসবে।
- Correct answer: By whom was this poem written?

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

Direct: The priest said, "May God forgive your sins."
Indirect: The priest prayed that God might forgive my sins.

• Optative sentence এর ক্ষেত্রে, Optative Sentence এর Direct speech কে Indirect speech এ রূপান্তর করার নিয়ম:
- said এর পরিবর্তে wished/prayed বসবে,
- inverted comma উঠে গিয়ে that বসবে,
- reported speech এর subject বসে + may/ might বসে,
- reported verb এর মূল verb থেকে শেষ পর্যন্ত অংশ বসে।

• প্রদত্ত বাক্যটি একটি Optative Sentence.
- Optative Sentence এর Direct speech কে Indirect speech এ রূপান্তর করার ক্ষেত্রে 'said'-এর পরিবর্তে prayed বসবে।
- Prayed-এর পর সাধারণত সরাসরি object বসে না।
- Reporting verb (said) যেহেতু Past Tense-এ আছে, তাই 'May' পরিবর্তিত হয়ে might হবে।
- Pronoun 'your' পরিবর্তিত হয়ে object অনুযায়ী my হবে।
- Correct answer: The priest prayed that God might forgive my sins.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

Correct answer: Ecology.

Ecology (noun)
- English meaning: The relationship between living things and their environment.
- Bangla meaning: বাস্তব্যবিদ্যা; যে বিদ্যায় পরিবেশের সঙ্গে জীবজগতের সম্পর্ক আলোচিত হয়।

Other options:
খ) Petrology
- English meaning: the scientific study of the origin and structure of rocks.
- Bangla meaning: শিলাতত্ত্ব।

গ) Cosmology
- English meaning: the study of the nature and origin of the universe.
- Bangla meaning: মহাবিশ্ব সম্পর্কিত বিজ্ঞান।

ঘ) Ornithology
- English Meaning: The scientific study of birds.
- Bangla Meaning: পক্ষিবিজ্ঞান।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• বাংলাদেশের ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীদের ধর্ম: 
- বাংলাদেশের ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীদের মধ্যে বৌদ্ধ ধর্মের অনুসারী সবচেয়ে বেশি।
- ২০২২ সালের জনশুমারি অনুসারে, দেশের মোট বৌদ্ধ জনসংখ্যা প্রায় ১০ লাখ (০.৬১%), যার অধিকাংশই ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীর অন্তর্গত।
- খ্রিস্টান ধর্মানুসারী প্রায় ৪ লাখ (০.৩০%), এবং হিন্দু ধর্মানুসারী ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীতে কম, কারণ হিন্দু জনসংখ্যা (৭.৯৫%) মূলত বাঙালি সম্প্রদায় থেকে আসে।

» তুলনামূলক অন্যান্য ধর্ম:
• খ্রিস্টান: 
- বাংলাদেশে মোট খ্রিস্টান ধর্মানুসারী প্রায় ৪ লাখ (০.৩০%)।  যার অধিকাংশই ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীর অন্তর্গত। 
- এদের মধ্যে গারো (প্রধানত খ্রিস্টান), সাঁওতালের একটি অংশ, ওরাওঁ, খাসিয়া, লুসাই, বম ইত্যাদি অন্যতম।
- এদের সংখ্যা বৌদ্ধদের তুলনায় কম।
• হিন্দু: 
- বাংলাদেশে মোট হিন্দু ধর্মানুসারী প্রায় ১৩ মিলিয়ন (৭.৯৫% )।
- কিন্তু ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীতে হিন্দু অনুসারী কম (যেমন ত্রিপুরা, সাঁওতালের একটি অংশ, মণিপুরী)।
- এর মূল কারণ মোট হিন্দু জনসংখ্যার অধিকাংশ বাঙালি হিন্দু।

• অন্যান্য: 
- কিছু গোষ্ঠী (যেমন ম্রো, কিছু খুমিঐতিহ্যবাহী প্রকৃতি-উপাসনা করে।

তথ্যসূত্র: 
i) জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২।
ii) US State Department. 
iii) IWGIA - International Work Group for Indigenous Affairs.

• ভাটিয়ালি:
- ভাটিয়ালি এক ধারার  লোকগীতি।
- এর প্রধান বৈশিষ্ট্য সুরের দীর্ঘ টান ও লয়।
- প্রচলিত মতে মাঝিমাল্লাদের গান থেকে ভাটিয়ালি সুরের উৎপত্তি।
- বাংলাদেশের ময়মনসিংহ ও সিলেট জেলায় এই গান বিশেষভাবে প্রচলিত।

অন্যদিকে,
- ভাওয়াইয়া বাংলাদেশের রংপুর অঞ্চলের বিখ্যাত লোকসংগীত।
- গম্ভীরা হলো চাপাইনবাবগঞ্জ ও রাজশাহী অঞ্চলের বিখ্যাত লোকসঙ্গীত।
- ধামাইল গান প্রধানত সিলেটের হাওরাঞ্চলে প্রচলিত মেয়েদের আচার-কেন্দ্রিক নাচ ও গানের নাম।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া। 

• জাতীয় প্রতীক: 
- জাতীয় প্রতীক  গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের প্রতীক।
- এ প্রতীক হলো পানিতে ভাসমান জাতীয় ফুল শাপলা এবং এর উভয় পার্শ্বে একটি করে ধানের শীষ, চূড়ায় পাটগাছের পরস্পরযুক্ত তিনটি পাতা এবং পাতার উভয় পার্শ্বে দুটি করে তারকা।
- পানি, ধান ও পাট প্রতীকে বৈশিষ্ট্যমন্ডিত হয়েছে বাংলাদেশের নিসর্গ ও অর্থনীতি। - এ তিনটি উপাদানের উপর স্থাপিত জলজ প্রস্ফুটিত শাপলা হলো অঙ্গীকার, সৌন্দর্য ও সুরুচির প্রতীক।
- তারকাগুলোতে ব্যক্ত হয়েছে জাতির লক্ষ্য ও উচ্চাকাঙ্ক্ষা। 
-  জাতীয়তাবাদ, সমাজতন্ত্র, গণতন্ত্র ও ধর্মনিরপেক্ষতা বাংলাদেশের সংবিধানের চারটি মূলনীতি। জাতীয় প্রতীকের চারটি তারকা চিহ্ন দিয়ে এই চারটি মূলনীতিকেই বোঝানো হয়েছে।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া। 

• বাংলাদেশের সামাজিক পরিবর্তন:
- বাংলাদেশের সামাজিক পরিবর্তন নির্ভর করে নানা উপাদানের উপর, যেমন-
- আর্থসামাজিক, প্রাকৃতিক, জৈবিক, রাজনৈতিক, শিক্ষা, ধর্ম ও সংস্কৃতি, যোগাযোগ, প্রযুক্তি এবং শিল্পায়ন-নগরায়ণ।

• প্রাকৃতিক উপাদানসমূহ: 
১) জলবায়ু পরিবর্তন
২) বৈশ্বিক উষ্ণতা
৩) ভৌগোলিক পরিবর্তন
৪) নদী ভাঙন
৫) অতিবৃষ্টি
৬) অনাবৃষ্টি
৭) টর্নেডো ইত্যাদি
 
• জৈবিক উপাদানসমূহ
- জন্ম ও মৃত্যুহার
- জনসংখ্যার ঘনত্ব
- গড় আয়ু
- জীবনযাত্রার মান উন্নয়ন

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম দশম শ্রেণি।  

• সাঁওতাল:
- সাঁওতাল বাংলাদেশের অন্যতম বৃহৎ আদিবাসী জনগোষ্ঠী।
- তাদের বাসস্থান মূলত রাজশাহী, দিনাজপুর, রংপুর ও বগুড়া জেলায়।
- প্রধান নিবাস রাঢ়বঙ্গ, বিহার ও উড়িষ্যার অরণ্য অঞ্চলে।
- সাঁওতালরা অস্ট্রিক ভাষাভাষী আদি-অস্ট্রেলীয় (প্রোটো- অস্ট্রালয়েড) জনগোষ্ঠীর বংশধর।
- সাঁওতালরা ভারতীয় উপমহাদেশের অন্যতম আদি বাসিন্দা, এরা কৃষি উৎপাদন ব্যবস্থা এবং কৃষিসংস্কৃতির জনক ও ধারক হিসেবে স্বীকৃত।
- সাঁওতালদের প্রধান উপাস্য যদিও সূর্য তবু পর্বত দেবতাও (মারাং বুরু) তাদের জন্য যথেষ্ট মর্যাদাব্যঞ্জক হয়ে গ্রামদেবতায় পরিণত হয়েছে।
- তাদের বছর শুরু হয় ফাল্গুন মাসে। প্রায় প্রতিমাসে বা ঋতুতে রয়েছে পরব বা উৎসব।
- সোহরাই উৎসব সাঁওতালদের একপ্রকার জাতীয় উৎসব।
- সাঁওতাল সমাজে পুরুষের আধিপত্য অপেক্ষাকৃত বেশি।
- সাঁওতালদের ভাষা আছে কিন্তু লেখ্য বর্ণমালা নেই, তেমনি তাদের ধর্ম আছে কিন্তু কোন আনুশাসনিক ধর্মগ্রন্থ নেই।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া। 

• পৃথিবীর বিভিন্ন অঞ্চল থেকে বিভিন্ন নৃগোষ্ঠীর মানুষের মিলন-বিরোধের ফলে বাংলাদেশে একটা সংকর জনগোষ্ঠী সৃষ্টি হয়েছে।

• স্যার হার্বার্ট রিজলে (Sir Herbert Risley) ভারতীয় উপমহাদেশের জনসমষ্টিকে সাতটি উপবিভাগে বিভক্ত করেন। 
- এগুলো হচ্ছে:
১. তুর্কীয়-ইরানীয় (Turko-Iranian);
২. ভারতীয় আর্য (Indo-Aryan);
৩. শক-দ্রাবিড় (Scytho-Dravidian);
৪. আর্য-দ্রাবিড় (Aryo-Dravidian);
৫. মঙ্গোল-দ্রাবিড় (Mongolo-Dravidian);
৬. মঙ্গোলীয় (Mongoloid) এবং
৭. দ্রাবিড়ীয় (Dravidian) ।
রিজলের মতে বাঙালিরা হল মঙ্গোল-দ্রাবিড়-প্রভাবিত একটা সংকর জনগোষ্ঠী।

তথ্যসূত্র: সমাজবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• জাতীয় পতাকা:
- বাংলাদেশের জাতীয় পতাকার চূড়ান্ত নকশা করেন কামরুল হাসান।
- পতাকা বিধি (১৯৭২) অনুসারে জাতীয় পতাকার রং গাঢ় সবুজ এবং ১০:৬ অনুপাতে আয়তাকার, তাতে থাকবে সবুজ অংশের মাঝখানে একটি লাল বৃত্ত।
- লাল বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে পতাকার মোট দৈর্ঘ্যের এক- পঞ্চমাংশ।
- প্রথম অবস্থায় পতাকার কেন্দ্রস্থলে বাংলাদেশের মানচিত্র খচিত ছিল।
- ২রা মার্চ বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা দিবস। 
- ১৯৭১ সালের ২ মার্চ ছাত্রনেতারা ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে প্রথম জাতীয় পতাকা উত্তোলন করেন।
- শিবনারায়ণ দাস বাংলাদেশের প্রথম জাতীয় পতাকার অন্যতম এবং মূল নকশাকার। ১৯৭০ সালের ৬ জুন ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ইকবাল হলের (বর্তমান সার্জেন্ট জহুরুল হক হল) ১১৮ নং কক্ষে তিনি এই নকশা তৈরি করেছিলেন 

তথ্যসূত্র: দৈনিক প্রথম আলো। 

• বাংলা নববর্ষ:
- পহেলা বৈশাখ বাংলা সনের প্রথম দিন।
- এ দিনটি বাংলা নববর্ষ হিসেবে পালিত হয়।
- এটি বাঙালি জাতির একটি সর্বজনীন লোক উৎসব।
- এক সময় নববর্ষ পালিত হতো আর্তব উৎসব বা - ঋতুধর্মী উৎসব হিসেবে।
- তখন এর সঙ্গে ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক ছিল কৃষির, কারণ কৃষিকাজ ছিল ঋতু নির্ভর।
- এই কৃষি কাজের সুবিধার্থেই মুঘল সম্রাট আকবর ১৫৮৪ খ্রিস্টাব্দে বাংলা সন প্রবর্তন করেন।
- হিজরি চান্দ্রসন ও বাংলা সৌরসনকে ভিত্তি করে বাংলা সন প্রবর্তিত হয়।
- নতুন সনটি প্রথমে 'ফসলি সন' নামে পরিচিত ছিল যা পরে 'বঙ্গাব্দ' নামে পরিচিত হয়।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া। 

• জাতীয় সঙ্গীত, পতাকা ও প্রতীক:
- সংবিধানের অনুচ্ছেদ-৪: 
(১) প্রজাতন্ত্রের জাতীয় সঙ্গীত “আমার সোনার বাংলা”র প্রথম দশ চরণ ৷ 
(২) প্রজাতন্ত্রের জাতীয় পতাকা হইতেছে সবুজ ক্ষেত্রের উপর স্থাপিত রক্তবর্ণের একটি ভরাট বৃত্ত৷ 
(৩) প্রজাতন্ত্রের জাতীয় প্রতীক হইতেছে উভয় পার্শ্বে ধান্যশীর্ষবেষ্টিত, পানিতে ভাসমান জাতীয় পুষ্প শাপলা, তাহার শীর্ষদেশে পাটগাছের তিনটি পরস্পর-সংযুক্ত পত্র, তাহার উভয় পার্শ্বে দুইটি করিয়া তারকা৷ 
(৪) উপরি-উক্ত দফাসমূহ-সাপেক্ষে জাতীয় সঙ্গীত, পতাকা ও প্রতীক সম্পর্কিত বিধানাবলী আইনের দ্বারা নির্ধারিত হইবে৷

তথ্যসূত্র: গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধান। 

• নৃতাত্ত্বিক গঠন প্রক্রিয়ার দিক থেকে বাঙালি জাতি হলো একটি সংকর জাতি।
- বাঙালি জাতিধারার নৃতাত্ত্বিক গঠনে বিভিন্ন জাতিগোষ্ঠীর অংশগ্রহণ থাকলেও অস্ট্রিক জাতির ভূমিকা সর্বাধিক। 
- ইন্দোচীন থেকে আদি অস্ট্রেলীয় নরগোষ্ঠীর অন্তর্গত ‘অস্ট্রিক’ জাতি প্রাক আর্য যুগে বাংলায় বসতি স্থাপন করে। এই অস্ট্রিক নরগোষ্ঠী থেকেই বাঙালি জাতির প্রধান অংশ গড়ে উঠেছে।
- অস্ট্রিক নরগোষ্ঠীর সাথে দ্রাবিড় ও আর্য জাতির সংমিশ্রণে বাঙালি জাতি গড়ে উঠেছে।
- তবে ইতিহাসের নানা পর্যায়ে বাঙালি রক্তপ্রবাহে ভোটচীনীয়, ককেশীয়, ইংরেজ, পর্তুগিজ প্রভৃতি জাতিসত্ত্বার সংমিশ্রণ ঘটেছে।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া ও বাঙালির ইতিহাস, নিহাররঞ্জন রায়। 

প্রশ্ন: x² - a² + 2ab - b² এর উৎপাদক কত?

সমাধান: 
x² - a² + 2ab - b²
= x² - (a² - 2ab + b²)
= x² - (a - b)²
= (x + a - b)(x - a + b)

প্রশ্ন: p³ + p²q এবং p²q + pq² এর ল.সা.গু কোনটি?  

সমাধান:
প্রথম রাশি = p³ + p²q
= p²(p + q)

দ্বিতীয় রাশি= p²q + pq²
= pq(p + q)

∴ ল.সা.গু.= p²q(p + q)

প্রশ্ন: x² + 4y² + 8x - 16y + 16 এর সঙ্গে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণ বর্গ হবে?

সমাধান:
x² + 4y² + 8x - 16y + 16
=x² + (2y)² + 4² + 2 × x × 4 - 16y 
=(x)² + (- 2y)² +  4² + 2x(- 2y) + 2(- 2y)4 + 2 × x × 4 + 4xy
=(x - 2y + 4)² + 4xy

∴ রাশিটির সাথে - 4xy যোগ করলে রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে।

প্রশ্ন: a + 1, a² - 1 এবং a³ + 1 এর গ.সা.গু কত?

সমাধান: 
১ম রাশি = a + 1

২য় রাশি = a² - 1
= a² - 1²
= (a + 1)(a - 1)

এবং
৩য় রাশি = a³ + 1
= a³ + 1³
= (a + 1)(a² - a + 1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (a + 1)

প্রশ্ন: a + b = 13 এবং  a - b = 3 হলে, a² + b² এর মান কত?

সমাধান: 
প্রদত্ত রাশি, 
a² + b² = {(a + b)² + (a - b)²}/2
= {(13)² + (3)²}/2
= (169 + 9)/2
= 178/2
= 89

প্রশ্ন: 3x² + 9, x⁴ - 9 এবং x⁴ + 6x² + 9 এর ল.সা.গু নির্ণয় করুন।

সমাধান: 
১ম রাশি, 3x² + 9 = 3(x² + 3)

২য় রাশি, x⁴ - 9 = (x²)² - (3)²
= (x² + 3)(x² - 3)

৩য় রাশি, x⁴ + 6x² + 9 = (x²)² + 2 × x² × 3 + (3)²
= (x² + 3)²

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = 3(x² - 3)(x² + 3)²

প্রশ্ন: a² - √5a + 1 = 0 হলে , a³ + (1/a³) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a² - √5a + 1 = 0
a² + 1 = √5a
(a² + 1)/a = √5
a + (1/a) = √5 

প্রদত্ত রাশি,
a³ + (1/a³) = {a + (1/a)}³ - 3 × a × (1/a) × {a + (1/a)}
= (√5)³ - 3 × √5
= 5√5 - 3√5
= 2√5

প্রশ্ন: যদি 3m² + 5m - 2 এবং m² - 4 এর গ.সা.গু m + x হয়, তাহলে x এর মান কত?

সমাধান: 
১ম রাশি, 
3m² + 5m - 2
= 3m² + 6m - m - 2
= 3m(m + 2) - 1(m + 2)
= (3m - 1)(m + 2)

এবং
২য় রাশি,
m² - 4
= m² - 2²
= (m + 2)(m - 2)

∴ গ.সা.গু = m + 2

প্রশ্নমতে, 
m + x = m + 2
∴ x = 2

প্রশ্ন: যদি a + b + c = 9 এবং ab + bc + ca = 26 হয়, তবে a² + b² + c² =  কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b + c = 9 এবং ab + bc + ca = 26

আমরা জানি,
a² + b² + c² =  (a + b + c)² - 2(ab + bc + ca)
= (9)² - 2 × 26
= 81 - 52
= 29

প্রশ্ন: যদি x² - √7x + 1 = 0 হয়, তবে  {5x + (5/x)} =? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
x² - √7x + 1 = 0
⇒ x² + 1 = √7x
⇒ (x²/x) + (1/x) = √7x/x ; [x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ 5{x + (1/x)} = 5√7
∴ 5x + (5/x)} = 5√7

'যে ভবিষ্যতের চিন্তা করে না বা দেখে না' এক কথায় প্রকাশ = অপরিণামদর্শী। 

অন্যদিকে,
- যে ভবিষ্যৎ না ভেবেই কাজ করে – অবিমূষ্যকারী।
- যে বিষয়ে কোনো বিতর্ক (বা বিসংবাদ) নেই – অবিসংবাদিত।
- 'যা কখনো নষ্ট হয় না' এক কথায় প্রকাশ = অবিনশ্বর।
- 'নষ্ট হওয়া স্বভাব নয় যার' এক কথায় প্রকাশ = অবিনশ্বর।

• আরো কিছু এক কথায় প্রকাশ:
- 'স্থায়ী ঠিকানা নেই যার' এক কথায় প্রকাশ =  উদ্বাস্তু,
- 'যে বাস্তু থেকে উৎখাত হয়েছে' এক কথায় প্রকাশ = উদ্বাস্তু,
- 'যা চিরস্থায়ী নয়' এক কথায় প্রকাশ = নশ্বর,
- 'ক্ষণকাল ব্যাপিয়া স্থায়ী' এক কথায় প্রকাশ = ক্ষণস্থায়ী,
- 'যা স্থায়ী নয়' এক কথায় প্রকাশ =  অস্থায়ী,
- 'যার বাসস্থান নেই' এক কথায় প্রকাশ = অনিকেত,
- 'নষ্ট হওয়ার স্বভাব যার' এক কথায় প্রকাশ =  নশ্বর,

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।

অপিনিহিতি:
- পরের ই-কার, উ-কার আগে উচ্চারিত হলে কিংবা যুক্ত ব্যঞ্জনধ্বনির আগে ই-কার  উ-কার উচ্চারিত হলে তাকে অপিনিহিতি বলে।
যেমন
- আজি > আইজ,
- সাধু > সাউধ,
- রাখিয়া > রাইখ্যা,
- বাক্য > বাইক্য,
- সত্য > সইত্য,
- চারি > চাইর,
- মারি > মাইর ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি বোর্ড বই (২০১৮ - সংস্কারণ)।

Self-Preservation is the first law of nature.বাক্যটির সঠিক বাংলা অনুবাদ: চাচা আপন প্রাণ বাঁচা।

অন্যদিকে,
- Empty vessels sound much এর বাংলা অনুবাদ: অসারের তর্জন গর্জনই সার।
- The devil would not listen to the scripture এর বাংলা অনুবাদ: চোর না শুনে ধর্মের কাহিনি।
- Breaking a butterfly on the wheel. বাক্যটির সঠিক বাংলা অনুবাদ: মশা মারতে কামান দাগা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

হাইফেন ( - ):
- বাক্যের মধ্যকার একাধিক পদকে সংযুক্ত করতে হাইফেন ব্যবহৃত হয়।
যেমন:
- মা-বাবার কাছে সন্তানের গৌরব সবচেয়ে বড় গৌরব।
- জাতি-ধর্ম-বর্ণ নির্বিশেষে সকলকে নিয়েই গড়ে উঠেছে এই ক্লাব।

অন্যদিকে,
• কোলন( : )
- একটি অপূর্ণ বাক্যের পর অন্য একটি বাক্য লিখতে হলে কোলন ব্যবহার করতে হয়। যেমন:
- সভায় ঠিক করা হল: এক মাস পর আবার সভা অনুষ্ঠিত হবে।

• সেমিকোলন ( ; ):
- স্বাধীন অথচ ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত একাধিক বাক্যকে এক বাক্যে পরিণত করার কাজে অথবা একই ধরনের বৰ্গকে পাশাপাশি সাজাতে সেমিকোলন ব্যবহৃত হয়। যেমন:
- সোহাগ ক্রিকেট পছন্দ করে; আমি ফুটবল পছন্দ করি।

• কোলন ড্যাস ( :- ):
- উদাহরণ বা দৃষ্টান্ত প্রয়োগ করতে হলে কোলন এবং ড্যাস চিহ্ন একসঙ্গে ব্যবহৃত হয়। যেমন-
পদ পাঁচ প্রকার:-
বিশেষ্য, বিশেষণ, সর্বনাম, অব্যয় ও ক্রিয়া।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

বাংলা ভাষার মৌলিক রূপ দুটি।
- মৌখিক রূপ, 
- লৈখিক রূপ।
-----------------------
• ভাষার মৌখিক রূপের দুটো রীতি রয়েছে।
যথা:
- আঞ্চলিক রীতি।
- প্রমিত রীতি।

• লৈখিক রূপেরও দুটো আলাদা রীতি আছে,
যেমন:
- চলিত রীতি,
- সাধু রীতি।

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি বোর্ড বই।

’শরীর > শরীল’ বিষমীভবন ধ্বনি পরিবর্তনের উদাহরণ।

বিষমীভবন (Dissimilation):
দুটো সমবর্ণের একটির পরিবর্তনকে বিষমীভবন বলে।
যেমন-
- শরীর > শরীল,
- লাল > নাল,
- লালাট > নালাট ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• ব্যঞ্জন বিকৃতি:
শব্দ-মধ্যে কোনো কোনো সময় কোনো ব্যঞ্জন পরিবর্তিত হয়ে নতুন ব্যঞ্জনধ্বনি ব্যবহৃত হয়। একে বলে ব্যঞ্জন বিকৃতি।
যেমন-
- কবাট > কপাট,

• ব্যঞ্জনচ্যুতি :
- পাশাপাশি সমউচ্চারণের দুটি ব্যঞ্জনধ্বনি থাকলে তার একটি লোপ পায়। এরূপ লোপকে বলা হয় ধ্বনিচ্যুতি বা ব্যঞ্জনচ্যুতি।
যেমন-
- বউদিদি > বউদি।

• ধ্বনি বিপর্যয়:
- শব্দের মধ্যে দুটি ব্যঞ্জনের পরস্পর পরিবর্তন ঘটলে তাকে ধ্বনি বিপর্যয় বলে।
যেমন
- বাক্স > বাস্ক,
- রিক্সা > রিস্কা 
- পিশাচ > পিচাশ,
- লাফ > ফাল।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি বোর্ড বই (২০১৮ সালের সংস্কারণ)।

যতিচিহ্নের বিরতিকাল পরিমাণ:
- দাঁড়ি চিহ্নের বিরামের কাল - ১ সেকেন্ড।
- বিস্ময়চিহ্ন ( ! ) বিরামের সময় - ১ সেকেন্ড।
- কোলন ( : ) বিরামের সময় - ১ সেকেন্ড।
- কোলন ড্যাশ ( :- ) বিরামের সময় - ১ সেকেন্ড।
- কমা বা পাদচ্ছেদ এবং উদ্ধরণ চিহ্ন থাকলে - 'এক' উচ্চারণে যত সময় লাগে সেই পরিমাণ সময় থামতে হয়।
- সেমিকোলন ( ; ) - ১ বলার দ্বিগুণ সময়।
- হাইফেন ( - ) বিরামের সময় - থামার প্রয়োজন নেই। 

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

'পার হইয়া' এর চলিত রূপ হচ্ছে - 'পেরিয়ে'।

• সাধু ও চলিত রীতির কিছু উদাহরণ:
 - জুতা = জুতো,
- তুলা = তুলো,
- পড়িল = পড়ল/পড়লো,
- করিয়াছিলেন = করেছিলেন,
- করিলেন = করলেন ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি (২০১৮ - সংস্কারণ)।

'উপকারীর অপকার করে যে' তাকে এক কথায় বলে- কৃতঘ্ন।

অনদিকে,
- উপকারীর উপকার যে স্বীকার করে – কৃতজ্ঞ।
- উপকারীর উপকার যে স্বীকার করে না – অকৃতজ্ঞ।

• আরও কিছু এক কথায় প্রকাশ:
- আল্লাহ্ অস্তিত্বে বিশ্বাস নেই যার – নাস্তিক।
- ইতিহাস রচনা করেন যিনি -ঐতিহাসিক।
- ইতিহাস বিষয়ে অভিজ্ঞ যিনি – ইতিহাসবেত্তা।
- ইন্দ্রিয়কে জয় করেছে যে - জিতেন্দ্রিয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি (২০১৮ - সংস্কারণ)।

"নাচতে না জানলে উঠান বাঁকা" বাক্যটির ইংরেজি রুপ: A bad workman quarrels with his tools.

অন্যদিকে,
- 'Misfortune never comes alone'. এ বাক্যটির বাংলা অনুবাদ: বিপদ কখনও একা আসে না।
- ’It takes two to make a quarrel’. এ বাক্যটির বাংলা অনুবাদ: এক হাতে তালি বাজে না।
- 'Empty vessels sound much'. এর বাংলা অনুবাদ: যত গর্জে তত বর্ষে না।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।