Math Master

পূর্ব রাশি : উত্তর রাশি
= ৫ : ৭

∴ প্রশ্নমতে,
x/৫ = ৯১/৭
বা, ৭x = ৫ × ৯১
বা, x = ৬৫

∴ রাশি দুটির যোগফল = ৬৫ + ৯১ = ১৫৬।

প্রদত্ত সংখ্যাদ্বয়ের দ্বিগুণানুপাত = ৯^২ : ৩৬^২
= ৮১ঃ১২৯৬

অনুপাতটি = ১/২০ : ১/১৫ : ১/১২
= ৩ : ৪ : ৫
অনুপাতের সমষ্টি = ১২
∴ ৩য় জনের আমের সংখ্যা = ৩০০ × (৫/১২)
= ১২৫ টি

ধরি,
বিড়াল ৬ লাফে যায় x মি.
∴ বিড়াল ১০ লাফে যায় = (x × ১০)/৬ মি.
= ৫x/৩

কুকুর ৪ লাফে যায় = x মি.
∴ কুকুর ৮ লাফে যায় = (x × ৮)/৪
= ২x

কুকুর : বিড়াল = ২x : (৫x/৩)
= ৬ : ৫

ত্রিভূজের কোনের পরিমাণ বিষম।
সুতরাং বাহুগুলো বিষম হবে।
সুতরাং ত্রিভূজটি বিষমবাহু।

মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত = ৭ঃ২
অনুপাতের সমষ্টি = ৯
∴ দুধ = (৪৫৯×৭)/৯ = ৩৫৭ লিটার এবং
পানি = (৪৫৯×২)/৯ = ১০২
∴ ৩৫৭ : (১০২ + a) = ৭ঃ৩ [a লিটার পানি যোগ করে]
বা, ৩৫৭/(১০২+a) = ৭/৩
বা, ৫১/(১০২ + a) = ১/৩
বা, a + ১০২ = ১৫৩
∴ a = ৫১

ধরি,
সংখ্যা দু'টি ৪x, ৭x
∴ (৪x + ৫)/(৭x + ৫) = ৩/৫
বা, ২১x + ১৫ = ২০x + ২৫
∴ x = ১০
বড় সংখ্যাটি = ৭০

দেওয়া আছে,
a:b = ৩ঃ২ = ৯ঃ৬
b:c = ৩ঃ২ = ৬ঃ৪

∴ a:b:c = ৯ঃ৬ঃ৪
∴ a:c = ৯ঃ৪

ধরি,
উভয় অনুপাতের মধ্যসমানুপাত্তি b
∴ a × ৫ = b² = ৪ × ২৫
বা, ৫a = ১০০
∴ a = ২০

মোট কাপড় = ১৫+৫ = ২০টি এবং
মোট খরচ = ১০০০+৬০০ = ১৬০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য = ১৬০০+৮০০ = ২৪০০ টাকা
∴ গড় বিক্রয় মূল্য = ২৪০০/২০
= ১২০ টাকা

মনে করি,
ক্রয়মূল্য x টাকা
∴ ২(x - ৪০০) = ৭০০ - x
বা, ২x - ৮০০ = ৭০০ - x
বা, ৩x = ১৫০০
∴ x = ৫০০ টাকা

১০০০ টাকায় ৮ মাসের লাভ ১২০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১২মাসের লাভ = (১০০ × ১২ × ১২০)/(১০০০ × ৮)
= ১৮ টাকা

১২% লাভে, ৮০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = (১১২×৮০০)/১০০ = ৮৯৬
১০% কমে, ৮০০ টাকার দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৯০×৮০০)/১০০ = ৭২০
∴ লাভ = ৮৯৬ - ৭২০ = ১৭৬ টাকা

ধরি,
ক্রয়মূল্য = ৮x টাকা
লাভ = ৮x টাকার ১/৮ = x টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ৮x + x = ৪৫০০০ টাকা
বা, ৯x = ৪৫০০০
∴ x = ৫০০০
∴ ক্রয়মূল্য = ৮ × ৫০০০ = ৪,০০০০ টাকা

উৎপাদন খরচ = ১৪৪০ টাকা × (১০০/১২০) × (১০০/১২০)
= ১০০০ টাকা

মনে করি,
১০ টি ডিমের ক্রয়মূল্য x টাকা
∴ ১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য x/১০ টাকা
আবার,
১ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = x/৮ টাকা
∴ লাভ = (x/৮) - (x/১০) = x/৪০ টাকা
x/১০ টাকায় লাভ হয় ২x/৪০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (x × ১০ × ১০০)/(৪০ × x)
= ২৫ টাকা

১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা
১ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ২২ টাকা
∴ কমলা প্রতি লাভ = ২ টাকা
∴ লাভের হার = (২ × ১০০)/২০ = ১০%

ধরি,
ক্রয় মূল্য = x টাকা
১০% ক্ষতিতে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = ৯০x / ১০০ টাকা
২০% কমে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৮০x / ১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৮০x / ১০০ হলে
৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (৮০x / ১০০) × (১৪০/১০০) = ১১২x / ১০০
∴ (১১২x / ১০০) - (৯০x / ১০০) = ৫৫
বা, ২২x / ১০০ = ৫৫
বা, x = (৫৫ × ১০০)/২২
= ২৫০ টাকা