প্রাইমারি জব সল্যুশন

• আব্দুল্লাহ আল মামুন: 
• তিনি একজন প্রসিদ্ধ বাংলাদেশী অভিনেতা, নাট্যকার, নির্দেশক, চলচ্চিত্র পরিচালক।
• ১৯৪২ সালের ১৩ জুলাই জামালপুর জেলায় জন্মগ্রহণ করেন। 
• তাঁর মৃত্যু ২১ আগস্ট ২০০৮।  

• তার রচিত উল্লেখযোগ্য নাটকগুলোর মধ্যে রয়েছে: 
- অরক্ষিত মতিঝিল,
- সুবচন নির্বাসনে,
- এখন দুঃসময়,
- সেনাপতি,
- এখনও ক্রীতদাস,
- কোকিলারা,
- মেরাজ ফকিরের মা,

• তাঁর লিখিত উপন্যাস গুলো হচ্ছে: 
- মানব তোমার সারা জীবন, 
- হায় পার্বতী, 
- খলনায়ক, 
- আহ্ দেবদাস, 
- তাহাদের যৌবনকাল, 
- এই চুনীলাল, 
- গুন্ডাপান্ডার বাবা। 

উৎসঃ  বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা (ড সৌমিত্র শেখর) ও বাংলাপিডিয়া।

♦ Voluntary
English meaning: done, made, or given willingly, without being forced or paid to do it.
Bangla meaning: স্বতঃপ্রবৃত্ত; স্বেচ্ছাপ্রণোদিত; স্বেচ্ছাপ্রবৃত্ত; স্বেচ্ছাপ্রসূত

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

♦ Accelerate
English meaning: When a vehicle or its driver accelerates, the speed of the vehicle increases.
Bangla meaning: গতি বাড়ানো; ত্বরান্বিত করা।

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

Entrust: to give someone a thing or duty for which they are responsible.

Entrust Subject with Something -
Many people had entrusted the company with money they intended to use in retirement.
Be entrusted with something/somebody - I was entrusted with the task of looking after the money.

Entrust Something to Subject -
He entrusted the arrangement of a mortgage to a local firm of financial advisers.
Government has been entrusted with elected politicians.

Entrust Subject to do Something -
We entrust a board of Edinburgh's leading businessmen to run the affairs of the organization.

Source: Cambridge Dictionary

• Attend at- গমন করা। 
- He does not attend at his office in time.

Others Option:
• Attend on- পরিচর্যা/সেবা/তত্ত্বাবধান করা; যত্ন নেওয়া। 
- She attends on her upon.

• Attend to- মনোযোগ দেওয়া; মনোনিবেশ করা; যত্নবান হওয়া; যত্ন নেওয়া। 
- Students should be attentive to their lessons.

Source: 
1. Advanced Learner's English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.
2. A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.

♦ এই প্রশ্নটি করা হয়েছে  appropriate preposition এর উপর ভিত্তি করে। Appropriate preposition এর সঠিক ব্যবহার। 

- কোন কিছু তৈরীর পর ঐ উপাদানটি দেখা না গেলে made from বসে।
যেমন- The paper is made from wood.

• সেই দিক থেকে প্রশ্নে উল্লেখিত অন্য অপশনগুলো ভুল। 

♦ Authentic: 
Meaning: প্রামাণিক; খাঁটি; অকৃত্রিম; প্রকৃত; যথার্থ

অন্য অপশন গুলো:
- Rare: দুর্লভ
- Expensive: ব্যয়সাধ্য; ব্যয়বহুল; দামি।
- Fake: মেকি বা জাল বস্তু; জালিয়াত; প্রবঞ্চক
- Genuine: প্রকৃত; খাঁটি; অকৃত্রিম

অর্থ গুলো বিবেচনা করে দেখা যায় 'Authentic' শব্দের সমার্থক শব্দ - Genuine.

♦ Practical ও Realistic একই অর্থ প্রকাশ করছে তাই প্রশ্নে দ্বৈত উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।

Feasible
Meaning: সম্ভব; যা করা যেতে পারে

অন্য অপশন গুলো:
- Realistic: having or showing a practical awareness of things as they are: বাস্তব; প্রকৃত; খাঁটি; আসল; অকৃত্রিম; নির্ভেজাল; সত্যিকার
- Practical: relating to experience, real situations, or actions rather than ideas or imagination: প্রায়োগিক; ব্যবহারিক; ফলিত
- Impossible: If an action or event is impossible, it cannot happen or be achieved: অসম্ভব; অসাধ্য; সাধ্যাতীত
- Difficult: needing skill or effort: কঠিন; দুঃসাধ্য; শ্রমসাধ্য

অর্থ গুলো বিবেচনা করে দেখা যায় Realistic ও Practical একই অর্থ প্রকাশ করছে তাই Feasible শব্দের সমার্থক শব্দ Realistic ও Practical দুটিই। 

প্রশ্ন: যদি ক : খ = ৫ : ৪ এবং ক : গ =৬ : ৫ হয়, তবে গ : খ =?

সমাধান:
ক : খ = ৫ : ৪ = ৩০ : ২৪ [৬ দ্বারা গুণ করে]
ক : গ = ৬ : ৫ = ৩০ : ২৫ [৫ দ্বারা গুণ করে]

গ : খ = ২৫ : ২৪

প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ২। ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?

সমাধান: 
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর
তাদের বয়সের অনুপাত = ৭ : ২
 
∴ পিতার বর্তমান বয়স =৬৩ × (৭/৯ বছর  
= ৪৯ বছর 

আবার, 
পুত্রের বর্তমান বয়স = (৬৩ - ৪৯) বছর 
= ১৪ বছর 

 ৯ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = (৪৯ - ৯) বছর = ৪০ বছর 
৯ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = (১৪ - ৯) বছর = ৫ বছর 

∴ ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল= ৪০ : ৫
= ৮ :  ১

প্রশ্ন: পরীক্ষায় ‘ক’ এর প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭০, ৮৫ ও ৭৫। চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত নম্বর পেতে হবে যেন তার গড় প্রাপ্ত নম্বর ৮০ হয়?

সমাধান: 
‘ক’ এর প্রথম তিনটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি (৭০ + ৮৫ + ৭৫) = ২৩০

‘ক’ এর চারটি পরীক্ষার নম্বরের সমষ্টি হবে (৪ × ৮০) = ৩২০
∴ চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে পেতে হবে(৩২০ - ২৩০) = ৯০ নম্বর

প্রশ্ন: ৪ বছর আগে ক ও খ এর গড় বয়স ছিল ১৮ বছর। ক, খ ও গ -এর বর্তমান গড় বয়স ২৪ বছর। ৮ বছর পর গ -এর বয়স কত হবে?

সমাধান:
৪ বছর আগে ক ও খ এর গড় বয়স ছিল ১৮ বছর
৪ বছর আগে ক ও খ এর মোট বয়স ছিল ১৮ × ২ বছর
= ৩৬ বছর

ক ও খ এর বর্তমানে মোট বয়স = ৩৬ + ৪ + ৪ বছর
= ৪৪ বছর

ক, খ ও গ এর বর্তমান গড় বয়স ২৪ বছর।
ক, খ ও গ এর বর্তমান মোট বয়স ২৪ × ৩ বছর।
= ৭২ বছর

গ এর বর্তমান বয়স = ৭২ - ৪৪ = ২৮ বছর

৮ বছর পর গ -এর বয়স হবে = ২৮ + ৮ = ৩৬ বছর

প্রশ্ন: একটি বানর ১৩ মিটার উঁচু পিচ্ছিল বাঁশের মাথায় উঠতে প্রথম সেকেন্ডে ৩ মিটার উঠে এবং পরবর্তী সেকেন্ডে ১ মিটার নেমে আসে। বাঁশের মাথায় উঠতে বানরটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ম সেকেন্ডে উঠে ৩ মিটার
২য় সেকেন্ডে নামে ১ মিটার
∴ ২ মিটার উঠবে ২ সেকেন্ডে 
২ সেকেন্ডে উঠবে ২ মিটার 
৩ সেকেন্ডে উঠবে ২ + ৩ = ৫ মিটার 

প্যাটার্ন অনুসারে, 
১,৩,৫,৭,৯,১১তম সেকেন্ডে অতিক্রম করবে যথাক্রমে ৩,৫,৭,৯,১১,১৩ মিটার 

প্রশ্ন: ১৫টি খাসির মূল্য ৫টি গরুর মূল্যের সমান। ২টি গরুর ‍মূল্য ৩০০০ টাকা হলে, ৩টি খাসির মূল্য কত?

সমাধান: 
২ টি গরুর মূল্য = ৩০০০ টাকা
১ টি গরুর মূল্য = ৩০০০/২ টাকা
৫টি গরুর মূল্য = ৩০০০ × ৫/২ টাকা
= ৭৫০০ টাকা

১৫টি খাসির মূল্য = ৭৫০০ টাকা
১টি খাসির মূল্য = ৭৫০০/১৫ টাকা
২টি খাসির মূল্য = ৭৫০০ × ৩/১৫ টাকা
= ১৫০০ টাকা 

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে, কত টাকা লাভ হয়?

সমাধান:
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ৫০০ + ৫০০ এর ১০%
= ৫০০ + ৫০০ এর ১০/১০০
= ৫০০ + ৫০
= ৫৫০ টাকা

১০% কমে 
ক্রয়মূল্য = ৫০০ - ৫০০ এর ১০%
= ৫০০ - ৫০০ এর ১০/১০০
= ৫০০ - ৫০
= ৪৫০ টাকা

লাভ হতো = (৫৫০ - ৪৫০) টাকা
= ১০০ টাকা 

প্রশ্ন: একটি কোম্পানি দিনে প্রথম ১০০০ টাকা বিক্রির উপর ৫% লাভ করে এবং ১০০০ টাকার অতিরিক্ত বিক্রির উপর ৪% লাভ করে। দিনে মোট ৬০০০ টাকার জিনিস বিক্রি হলে, কোম্পানি সর্বমোট কত টাকা লাভ করে?

সমাধান:
১ম ১০০০ টাকার লাভ করেন
= ১০০০ এর ৫%
= ১০০০ এর ৫/১০০
= ৫০ টাকা 


পরবর্তী ৫০০০ টাকার উপর লাভ করেন
= ৫০০০ এর ৪%
= ৫০০০ এর ৪/১০০
= ২০০ টাকা

সুতরাং মোট ৬০০০ টাকায় লাভ করেন = (৫০ + ২০০) = ২৫০টাকা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
১/১১ = ০.০৯
২/২১ = ০.০৯৫
৩/৩১ = ০.০৯৭
√০.০২ = ০.১৪১

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?

সমাধান:
 ০.৩ = ০.৩
√০.৩ = ০.৫৪
 ১/৩ = ০.৩৩
২/৫ = ০.৪

পুলিশ প্রশাসন:
- পুলিশ প্রশাসন অভ্যন্তরীণ শান্তি-শৃঙ্খলা ও নিরাপত্তা রক্ষার্থে রাষ্ট্রীয় ব্যবস্থা।
- মহিলাদের মধ্যে পেশাধারী প্রতারণা, দেশি ও আন্তর্জাতিক চোরাচালান, হোটেল ও বিত্তবানদের গৃহে প্রমোদবালাদের অসামাজিক তৎপরতা প্রতিরোধ সংক্রান্ত অপরাধের অনুসন্ধান ও তল্লাশীর ক্ষেত্রে পুরুষের জন্য কিছু আইনগত ও সামাজিক অসুবিধা থাকায় ১৯৭৪ সালে সর্বপ্রথম স্পেশাল ব্রাঞ্চ পুলিশে ১২ জন মহিলা পুলিশ নিয়োগ করা হয়।
- ১৯৭৮ সালে ঢাকা মহানগর পুলিশে মহিলা পুলিশ নিয়োগ শুরু হয়।
- বর্তমানে মহানগর ব্যতীত সিআইডি, ইমিগ্রেশন, জেলা সদর ও পুলিশ সদর দপ্তরেও বিভিন্ন পদবীর মহিলা পুলিশ নিয়োজিত আছে।
- দেশের অন্যান্য মহানগর পুলিশে বিভিন্ন পদবীর মহিলা পুলিশ নিয়োজিত আছে।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

নোবেল পুরস্কার:
- শিরিন এবাদি প্রথম মুসলিম নারী, যিনি শান্তিতে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হন।
- তিনি ইরানের একজন আইনজীবী ও মানবাধিকার কর্মী।
- গণতন্ত্র, মানবাধিকার, নারী ও শিশু অধিকার এবং শরণার্থীদের অধিকার প্রতিষ্ঠায় কাজ করে যাচ্ছিলেন তিনি।
- এই স্বীকৃতিস্বরূপ তাঁকে নোবেল প্রাইজ দেওয়া হয় ২০০৩ সালে।
- তিনি প্রথম ইরানের নাগরিক যিনি নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।

উৎস: Nobel Prize ওয়েবসাইট।

• কর্তৃকারক: 
- বাক্যস্থিত যে বিশেষ্য বা সর্বনাম পদ ক্রিয়া সম্পন্ন করে, তাকে ক্রিয়ার কর্তা বা কর্তৃকারক বলে।
- ক্রিয়াকে ‘কে/ কারা’ দিয়ে প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায়, সেটিই কর্তৃকারক।
- (কর্মবাচ্য ও ভাববাচ্যের বাক্যে এই নিয়ম খাটবে না। সেক্ষেত্রে একটু সাবধানতা অবলম্বন করতে হবে।)

 • বিভক্তি:  
- যে সব বর্ণ বা বর্ণসমষ্টি বা চিহ্ন দ্বারা বাক্যের এক পদের সঙ্গে অন্য পদের সম্বন্ধ নির্ধারিত হয়, তাকে বলা বিভক্তি।
- বাংলা শব্দ বিভক্তি ৭ প্রকার-
• বিভক্তির নাম ও বিভক্তিঃ
- প্রথমা বা শূণ্য বিভক্তিঃ  ০, অ
- দ্বিতীয়া বিভক্তিঃ  কে, রে
- তৃতীয়া বিভক্তিঃ  দ্বারা, দিয়া (দিয়ে), কর্তৃক
- চতুর্থী বিভক্তিঃ  কে, রে
- পঞ্চমী বিভক্তিঃ  হইতে (হতে), থেকে, চেয়ে
- ষষ্ঠী বিভক্তিঃ  র, এর
- সপ্তমী বিভক্তিঃ  এ, য়, তে
------------------------
উপরের আলোচনা থেকে আমরা বলতে পারি যে, 
'আরেফ বই পড়ে' বাক্যটিতে কে বই পড়ে দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় 'আরেফ'।
এবং এখানে শ্যূন্য বিভক্তির প্রয়োগ ঘটেছে। 
তা বলা যায়, 'আরেফ বই পড়ে' কর্তৃকারকে শূন্য বিভক্তির উদাহরণ।  
--------------------------------------

• কর্তৃকারকে বিভক্তির প্রয়োগের উদাহরণ- 
- পাখি সব করে রব = কর্তৃকারকে শূন্য বিভক্তির
- আমার দ্বারা এ কাজ হবে না সাধন = কর্তৃকারকে তৃতীয়া বিভক্তির 
- পাছে লােকে কিছু বলে = কর্তৃকারকে ৭মী বিভক্তির
- বুলবুলিতে ধান খেয়েছে = কর্তৃকারকে ৭মী বিভক্তির
- ঘােড়ায় গাড়ি টানে = কর্তৃকারকে ৭মী বিভক্তির 
- মানুষ ভাবে এক হয় আর এক = কর্তৃকারকে শূন্য বিভক্তির
- সবাইকে একদিন মরতে হবে = কর্তৃকারকে দ্বিতীয়া বিভক্তির। 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়, প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন, বাংলা ব্যাকরণ নবম দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)। 

• অধিকরণ কারক:
- ক্রিয়ার আধারকে বলা হয় অধিকরণ কারক। আধার বলতে ক্রিয়া নিষ্পন্ন হওয়ার স্থান, কাল ও ভাবকে বােঝায়।
- অর্থাৎ ক্রিয়া সম্পাদনের কাল এবং আধারকে বলা হয় অধিকরণ কারক।
- বাক্যের ক্রিয়াপদকে কোথায়, কখন ও কোনাে বিষয় বােঝাতে অধিকরণ কারক হয়।

• অধিকরণ কারকে সপ্তমী বিভক্তি অর্থাৎ এ, য়, তে ইত্যাদি বিভক্তি যুক্ত হয়।
যেমন- আধার (স্থান) : আমরা প্রতিদিন কলেজে যাই। কাল (সময়) সকালে সূর্য উঠবে।
----------------------------------------
• 'গোয়ালে গরু আছে' - বাক্যে অধিকরণ কারকে 'সপ্তমী' বিভক্তির প্রয়োগ ঘটেছে।
এই বাক্যে 'গোয়ালে' শব্দ দ্বারা স্থানকে বুঝায় এবং এতে সপ্তমী বিভক্তি (এ) আছে।
তাই এটিই অধিকরণ কারকে সপ্তমী বিভক্তির উদাহরণ।  
 
উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়, বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• কর্মধারয় সমাস:
- যে সমাসে বিশেষণ বা বিশেষণ ভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ্য বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধানরূপে প্রতীয়মান হয় তাকে বলা হয় কর্মধারয় সমাস।
যেমন:
- নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম,
- যে শান্ত সেই শিষ্ট = শান্তশিষ্ট,
- যা কাঁচা তাই পাকা= কাঁচাপাকা,
- ঋষি যে কবি = ঋষিকবি  ইত্যাদি।

• মধ্যপদলােপী কর্মধারয়:
যে কর্মধারয় সমাসে ব্যাসবাক্যের মধ্যপদের লােপ হয়, তাকে মধ্যপদলােপী কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন, 
একের অধিক দশ= একাদশ। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ), প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন। 

• বহুব্রীহি সমাস:
যে সমাসে সমস্যমান পদগুলাের কোনােটির অর্থ না বুঝিয়ে, অন্য কোনাে পদকে বােঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
চতুষ্পদ = চার পা বিশিষ্ট প্রাণী,
পদ্মনাভ = পদ্ম নাভিতে যার ইত্যাদি।

• সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস:
যে বহুব্রীহি সমাসে পূর্বপদ বিশেষণ এবং পরপদ বিশেষ্য হয়ে থাকে, তাকে সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
- কালাে বরণ যার = কালােবরণ;
- পােড়া কপাল যার = পােড়াকপালে,
- সমান উদর যার = সহোদর,
- বদ রাগ যার = বদরাগী,
- সুন্দর বর্ণ যার = সুবর্ণ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ, বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম - দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)। 

'ইতস্তত' শব্দটি বিসর্গ সন্ধিযোগে গঠিত শব্দ।
- 'ইতস্তত' শব্দের সঠিক বিচ্ছেদ : ইতঃ + তত। 

কয়েকটি বিসর্গ সন্ধি-
তিরঃ + ধান = তিরোধান,
মনঃ + রম = মনোরম,
মনঃ + যোগ = মনোযোগ,
মনঃ + হর = মনোহর,
তপঃ + বন = তপোবন ইত্যাদি।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

♦ Voice:
Active voice কে passive voice এ রুপান্তর করার নিয়ম:
- Active voice এর object টি subject এ পরিণত হয়।
- have been বসে।
- মূল verb এর past participle বসে।
- by বসে।
- Active voice এর subject টি object এ পরিণত হয়।

সঠিক উত্তর: The books have been bought by me.

♦ Deny শব্দটির noun হচ্ছে Denial. 

• Denial (Noun):
English Meaning: An unwillingness to grant something asked for. 
Bengali Meaning: অস্বীকার; প্রত্যাখ্যান; ব্যপনয়ন। 
Example Sentence: She issued a flat denial of the charges made against her.

• অন্য অপশন,
- Refuse: প্রত্যাখ্যান/অগ্রাহ্য/অস্বীকার করা; অসম্মত হওয়া। [ভিন্ন শব্দ] 
- Deny: [verb]
- Deniable: [adjective]

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Out and out
- complete or in every way; used to emphasize an unpleasant quality of a person or thing; thoroughly;
বাংলা অর্থ - সম্পূর্ণরূপে; পুরোপুরি।

যেমন:
- That's an out-and-out lie!
- The whole project was an out-and-out disaster.

উল্লেখিত অন্য অপশন গুলো অপ্রাসঙ্গিক। 

প্রশ্ন: a + b = 6, ab = 4 হলে,  a³ + b³ = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
a + b = 6
ab = 4

আমরা জানি
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
= 6³ - 3 × 4 × 6
= 216 - 72
= 144

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৬.০০ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদে - আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?

সমাধান: 
মুনাফার হার r = ৬% = ৬/১০০ টাকা 
আসল P = ৪৫০ টাকা 
সুদ I = (৫৫৮ - ৪৫০) টাকা 
         = ১০৮ টাকা 

আমরা জানি,
I  =Pnr 
n  = I /Pr 
     = ১০৮/{৪৫০ × (৬/১০০)}
     = ১০৮/২৭
      = ৪

প্রশ্ন: একটি বর্গের ক্ষেত্রফল একটি আয়তের ক্ষেত্রফলের সমান। বর্গের পরিসীমা ২৪ সে.মি. এবং আয়তের প্রস্থ ৪ সে.মি. হলে, আয়তের পরিসীমা হবে-

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
বর্গের পরিসীমা = ২৪ সে.মি. 
∴ বর্গের একবাহুর দৈর্ঘ্য = ২৪/৪ সে.মি. 
= ৬ সে.মি. 

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (এক বাহু)^২ বর্গ সে.মি. 
= (৬)^২ বর্গ সে.মি. 
= ৩৬ বর্গ সে.মি. 

প্রশ্নমতে, 
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। 
∴ দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৩৬ 
বা, দৈর্ঘ্য × ৪ = ৩৬ 
বা, দৈর্ঘ্য = ৩৬/৪ 
∴ দৈর্ঘ্য = ৯ সে.মি. 

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) সে.মি. 
= ২ (৯ + ৪) সে.মি. 
= (২ × ১৩) সে.মি. 
= ২৬ সে.মি. 

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২৬ সে.মি.

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল হবে-

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস d হলে এর ক্ষেত্রফল হয়, π(d/2)² = (πd)²/4

বৃত্তের ব্যাস দিগুণ করলে ব্যাস হয় 2d 
∴ ক্ষেত্রফল হয়, π{(2d)/2}² = πd²

এখন,
(πd²)/{(πd)²/4}
= 4 

∴ ক্ষেত্রফল চারগুণ হবে।

‘বাঙালি’ নদী:
- বাঙালি নদী বাংলাদেশের উত্তর-পশ্চিমাঞ্চলের গাইবান্ধা, বগুড়া এবং সিরাজগঞ্জ জেলার একটি নদী।
- নদীটির দৈর্ঘ্য ১৮৩ কিলোমিটার, গড় প্রস্থ ১৪৩ মিটার।
- নদীটির প্রকৃতি সর্পিলাকার। 
- হাজার বছরের ঐতিহ্যে লালিত বাঙালি জাতির নামে বাংলাদেশের একমাত্র নদী এটি।
- বাংলাদেশ পানি উন্নয়ন বোর্ড বা 'পাউবো' কর্তৃক পাথরাজ নদীর প্রদত্ত পরিচিতি নম্বর উত্তর-পশ্চিমাঞ্চলের নদী নং ৭৯।
- ২০০৭ সালে নদীটি বিশেষভাবে আলোচনায় আসে যমুনা নদীর সঙ্গে নদীটির মিশে যাবার আশঙ্কায়।
- এর ফলে এলাকার ব্যাপক ভৌগোলিক পরিবর্তন হতে পারে।
- বাঙালি নদীর উৎপত্তি নীলফামারী জেলার তিস্তা নদী থেকে।
- উৎস থেকে নদীটি ঘাঘট নামে গাইবান্ধায় প্রবাহিত হয়।
- গাইবান্ধায় এসে এটি দুটি শাখায় বিভক্ত হয়ে যায়।
- একটি শাখা পশ্চিমে ঘাঘট নামে প্রবাহিত হয়ে শেরপুরে করতোয়া নদীতে গিয়ে পড়ে; অপর শাখা বাঙালি নামে দক্ষিণ দিকে এগিয়ে গিয়ে বগুড়ায় আবারো দুটি শাখায় বিভক্ত হয়।
- এই শাখা দুটি যথাক্রমে যমুনা ও করতোয়ায় গিয়ে পড়ে।
- বাঙালি নদীর অনেক শাখা নদী আছে যথা: বেলাল, মানস, মধুখালি, ইছামতি, ভলকা এবং অন্যান্য।

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

- পারদ (Hg) একমাত্র ধাতু যা স্বাভাবিক তাপমাত্রায় তরল অবস্থায় থাকে। 
- এর পারমাণবিক সংখ্যা ৮০। 
- পারদের গলনাঙ্ক প্রায় ৩৮.৮৩° সেলসিয়াস। 
- তাই এটি স্বাভাবিক তাপমাত্রায় তরল অবস্থায় থাকে। 

 অন্যদিকে, 
- সাধারণ তাপমাত্রায় ব্রোমিন তরল অবস্থায় বিদ্যমান থাকে। 
- কিন্তু ব্রোমিন একটি অধাতু। 

উৎস: রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি।

শৈবাল হচ্ছে স্বভোজী জাতীয় উদ্ভিদ। 

- শৈবাল (Algae)  ক্লোরোফিলবহনকারী সরল প্রকৃতির স্বভোজী (autotrophic) অতি প্রাচীন এক উদ্ভিদ দল।
- এদের উদ্ভব সমুদ্রের পানিতে, আজ থেকে প্রায় ৩০০ কোটি বছর আগে।
- সেই আদিমকাল থেকেই শৈবাল prokaryotic থেকে eukaryotic আকৃতিতে রূপ ও বৈচিত্র্য লাভ করেছে।
- প্যালিওজোয়িক যুগের শুরু থেকে অর্থাৎ এখন থেকে প্রায় ৫০০ কোটি বছর পূর্ব পর্যন্ত এরা সমুদ্রে একক আধিপত্য অটুট রেখেছিল।
- সমুদ্রের প্রধান উদ্ভিদ এই শৈবাল।
- এদের দেহ কাঠামো সরল এবং মূল, কান্ড ও পত্রে পৃথকীভূত নয়।

সূত্র: বাংলাপিডিয়া ওয়েবসাইট। 

মহাস্থানগড়:
- মহাস্থানগড় বাংলাদেশের একটি অন্যতম প্রাচীন পুরাকীর্তি।
- পূর্বে এর নাম ছিল পুণ্ড্রবর্ধন বা পুণ্ড্রনগর।
- এক সময় মহাস্থানগড় বাংলার রাজধানী ছিল।
- এখানে মৌর্য, গুপ্ত, পাল, সেন সাম্রাজ্যের প্রচুর নিদর্শন পাওয়া গিয়েছে।
- এর অবস্থান বগুড়া জেলার শিবগঞ্জ উপজেলায়।
- বগুড়া শহর থেকে প্রায় ১০ কি.মি উত্তরে মহাস্থান গড় অবস্থিত।
- মহাস্থানগড় বগুড়ায় জেলার করতোয়া নদীর তীরে অবস্থিত।
- সেন বংশের শেষ রাজা লক্ষ্মণ সেন (১০৮২-১১২৫) যখন গৌড়ের রাজা ছিলেন তখন এই গড় অরক্ষিত ছিল।
- মহাস্থান গড় বাংলাদেশের অন্যতম একটি প্রাচীন পর্যটন কেন্দ্র। 

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

• আমরা সূর্য থেকে আলো এবং তাপ পাই। সূর্য থেকে পৃথিবীতে আলো এবং তাপ আসে তরঙ্গাকারে। সূর্য এবং পৃথিবীর মধ্যে মহাশূন্য, কোন জড় মাধ্যম নেই। আলো, তাপ মাধ্যম ছাড়াই বিশেষ ধরনের তরঙ্গ আকারে সঞ্চারিত হয়। এ তরঙ্গকে বলা হয় তাড়িতচুম্বকীয় তরঙ্গ।
• বেতার তরঙ্গ, এক্সরশ্মি, গামারশ্মি, তাড়িতচুম্বকীয় তরঙ্গ ইত্যাদি তাড়িতচুম্বকীয় তরঙ্গের উদাহরণ।
• আলো একটি তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ।
- ১৮৬২ সালে জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল প্রমাণ করেন তাড়িতচৌম্বকীয় তরঙ্গ মহাশূন্যের মধ্য দিয়ে ধ্রুব দ্রুতিতে গমন করতে পারে।       
- ১৮৬৪ সালে তিনি আলোর তাড়িতচৌম্বক তত্ত্বের অবতারণা করেন।

তড়িৎ চৌম্বক বিকিরণের ধর্ম:
যদিও বিভিন্ন তড়িৎ চৌম্বক বিকিরণের উৎস বিভিন্ন এবং তাদের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যে বিরাট পার্থক্য বর্তমান কিন্তু কিছু কিছু ধৰ্ম বা মৌলিক বৈশিষ্ট্যের দিক দিয়ে এদের মধ্যে মিল আছে। এসব বৈশিষ্ট্য হল :
১. তড়িৎ চৌম্বক তরঙ্গ সঞ্চালনের জন্য কোন জড় মাধ্যমের প্রয়োজন নেই।
২. তড়িৎ চৌম্বক বিকিরণ মুক্ত স্থানে (free Space) আলোর দ্রুতিতে (3×10⁸ ms^{- 1}) অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে ৩ লক্ষ কিলোমিটার দ্রুতিতে সরল রেখায় গমন করে। মুক্ত স্থান বলতে এখানে ভ্যাকুয়াম বা বায়ু শূন্য স্থান বোঝানো হয়েছে।

• যেহেতু আলো একটি তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ এবং বেতার তরঙ্গও তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ এবং তড়িৎ চৌম্বক বিকিরণ মুক্ত স্থানে (free Space) আলোর দ্রুতিতে (3×10⁸ ms^{- 1}) গমন করে তাই বলা যায় আলোর গতি ও বেতার তরঙ্গের গতি সমান। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি), পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র, এইচ এস সি প্রোগ্রাম (বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়)।

অপশনে 'ক'ও গ' দ্বৈত উত্তর থাকায় প্রশ্নটির উত্তর তুলে নেয়া হয়েছে।
- আয়নার পশ্চাতে পূর্বে মার্কারি বা পারদ এর প্রলেপ দেওয়া হতো, তবে বর্তমানে সিলভার এর প্রলেপ দেয়া হয়। 
- অ্যালুমিনিয়ামও কিছুটা কম আলো প্রতিফলিত করতে পারে বিধায় পূর্বে তা ব্যবহার করা হতো। 

আয়না অথবা দর্পণ (Mirror):
- আয়নায় নিয়মিত প্রতিফলনের কারণে স্পষ্ট প্রতিবিম্বের তৈরি হয়।
- আয়না তৈরি করার জন্য কাচের পেছনে প্রতিফলনের উপযোগী রূপার প্রলেপ দেওয়া হয়।
- কাচের সামনের পৃষ্ঠ থেকে 4% আলো প্রতিফলিত হলেও পেছনের পৃষ্ঠ থেকে পুরো আলো প্রতিফলিত হয় বলে সেটি মূল প্রতিবিম্বটি তৈরি করে।
- টেলিস্কোপ বা অন্য অপটিক্যাল (Optical) যন্ত্রে যখন মূল প্রতিবিম্বটি খুব গুরুত্বপূর্ণ হয় তখন কাচের উপরেই রুপা বা অ্যালুমিনিয়ামের প্রলেপ দেওয়া হয় যেন একটি 4% হালকা আরেকটি 96% স্পষ্ট, এ রকম দুটি প্রতিবিম্ব তৈরি না হয়ে একটা 100% স্পষ্ট প্রতিবিম্ব তৈরি হয়।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান (নবম-দশম শ্রেণি)।

বাংলাদেশ ও মিয়ানমার সীমান্ত:
- মিয়ানমার বাংলাদেশের দক্ষিণ-পূর্ব দিকে অবস্থিত।
- বাংলাদেশ ও মিয়ানমারকে বিভক্তকারী নদীর নাম নাফ নদী।
- বাংলাদেশ ও মিয়ানমার সীমানা রেখা বাংলাদেশের দক্ষিণ-পূর্বে এবং মিয়ানমারের পশ্চিমে অবস্থিত।
- সীমান্তের মোট দৈর্ঘ্য ২৮০ কিলোমিটার (১৭০ মাইল)।
- মিয়ানমারের সাথে বাংলাদেশের তিনটি জেলার স্থল সীমান্ত আছে।
- তিনটি হলো: রাঙামাটি , বান্দরবান ও কক্সবাজার।

উৎস: Britannica.

প্রধানত দুটি কারণে জোয়ার-ভাটা সৃষ্টি হয়৷ এগুলো হলো-
১. চাঁদ ও সূর্যের মহাকর্ষ শক্তির প্রভাব এবং
২. পৃথিবীর আবর্তনের ফলে উৎপন্ন কেন্দ্রাতিগ শক্তি৷

সূর্যের আকর্ষণে জোয়ার তত জোরালো হয় না।
তবে চাঁদ ও সূর্য একই সরলরেখায় থাকলে উভয়ের আকর্ষণে জোয়ার অত্যন্ত প্রবল হয়।
অমাবস্যা এবং পূর্ণিমা তিথিতে অধিকমাত্রায় জোয়ারের ফলে নৌকা, লঞ্চ ডুবে যায় এবং জানমালের ক্ষতি হয়।

উৎস: নবম-দশম শ্রেণির ভূগোল বোর্ড বই।

- ২০০২ সালে প্রণীত বাংলাদেশ পরিবেশ সংরক্ষণ (সংশোধন) আইন অনুযায়ী দেশে পলিথিন ব্যবহার নিষিদ্ধ করা হয়।
বাংলাদেশ পরিবেশ সংরক্ষণ (সংশোধন) আইন, ২০০২ অনুযায়ী -
- সকল বা যে কোন প্রকার পলিথিন শপিং ব্যাগ, বা পলিইথাইলিন বা পলিপ্রপাইলিনের তৈরী অন্য কোন সামগ্রী বা অন্য যে কোন সামগ্রী পরিবেশের জন্য ক্ষতিকর, তাহা হইলে, সরকারী গেজেটে প্রজ্ঞাপন দ্বারা, সমগ্র দেশে বা কোন নির্দিষ্ট এলাকায় এইরূপ সামগ্রীর উৎপাদন, আমদানী, বাজারজাতকরণ, বিক্রয়, বিক্রয়ের জন্য প্রদর্শন, মজুদ, বিতরণ, বাণিজ্যিক উদ্দেশ্যে পরিবহন বা বাণিজ্যিক উদ্দেশ্যে ব্যবহার সম্পূর্ণভাবে বন্ধ করিবার বা প্রজ্ঞাপনে নির্ধারিত শতাধীনে ঐ সকল কার্যক্রম পরিচালনা বা ব্যবস্থাপনার বিষয়ে নির্দেশ জারী করিতে পারিবে এবং উক্ত নির্দেশ পালনে সংশ্লিষ্ট সকল ব্যক্তি বাধ্য থাকিবেন।

• পলিথিন ব্যাগ নিষিদ্ধ: সরকার পরিবেশ দূষণ রোধে ২০০২ সালের জানুয়ারি থেকে ঢাকা শহরে এবং একই সালের মার্চ থেকে সারাদেশে পলিথিন ব্যবহার নিষিদ্ধ করে। পরিবেশ অধিদপ্তর নিষিদ্ধ পলিথিন ব্যাগ যাতে ব্যবহার হতে না পারে সে লক্ষ্যে অভিযান পরিচালনা করে থাকে। পাশাপাশি সরকার জনগণকেও সচেতন করার প্রচেষ্টা অব্যাহত রেখেছে।

উৎস: ভূগোল ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও জাতীয় তথ্য বাতায়ন, বাংলাদেশ পরিবেশ সংরক্ষণ (সংশোধন) আইন, ২০০২।

মালদ্বীপ:
- মালদ্বীপ এশিয়া মহাদেশের দেশগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম।
- এটি ভারত মহাসাগরের অনেকগুলো দ্বীপ নিয়ে গঠিত।
- ১১০০ দ্বীপ নিয়ে দেশটি গঠিত।
- এর আয়তন প্রায় ২৯৮ বর্গ কিলোমিটার।
- সার্ক এর সদস্য দেশ মালদ্বীপ। 
- বিশ্বের সবচেয়ে নিচু দেশ।
- পর্যটনের জন্য বিখ্যাত এ দেশের সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে সর্বোচ্চ উচ্চতা মাত্র দুই দশমিক তিন মিটার।
- মালদ্বীপের রাজধানী মালে।
- মালদ্বীপের মুদ্রা রুপাইয়া।

উৎস: World Atlas.

পানিপথের প্রথম যুদ্ধ:
- পক্ষ: সম্রাট বাবঢ় বনাম ইব্রাহিম লোদী। 
- সময়কাল: ১৫২৬ খ্রিস্টাব্দ।
- অপরদিকে ইব্রাহিম লোদীর সৈন্য সংখ্যা ছিল এক লক্ষ। 
- পানিপথ প্রান্তরে বাবর ভিন্ন রকম যুদ্ধ কৌশল গ্রহণ করেছিলেন। 
- প্রতিরক্ষা হিসেবে পরিখা খনন করেন। 
- ভারতবর্ষে প্রথমবারের মতো কামান ও গোলন্দাজ বাহিনী ব্যবহার করেন। 
- শেষ পর্যন্ত যুদ্ধে ইব্রাহিম লোদী পরাজিত ও নিহত হন।

উৎস: ইতিহাস ১ম পত্র, HSC প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

জনসংখ্যা বৃদ্ধি : ক্রমাগত জনসংখ্যা বৃদ্ধি, প্রাকৃতিক ভারসাম্যহীনতা ও পরিবেশ দূষণ মারাত্মক আকার ধারণ করছে।
- বর্ধিত জনসংখ্যার প্রয়োজনে বনজঙ্গল, গাছপালা কেটে চাষের জমি তৈরি করা হয় বা বসতবাড়ি নির্মাণ করা হয়। গাছপালা কাটার ফলে বৃষ্টিপাত কমে যায়, খরার প্রকোপ বৃদ্ধি পায়।
- অধিক জনসংখ্যা পরিবেশের ওপর অধিক চাপ সৃষ্টি করে, স্যানিটেশন ব্যবস্থাকে কলুষিত করে এবং পরিবেশের বিপর্যয় ঘটায়।
- জনসংখ্যা বৃদ্ধির ফলে খাদ্য, বাসস্থান, যানবাহন, শিল্পকারখানা সবকিছুর চাহিদাই বৃদ্ধি পায়। অধিক খাদ্য উৎপাদন করতে অধিক কীটনাশক ও সার ব্যবহার, ভূগর্ভের পানি উত্তোলনের ফলে মৃত্তিকা দূষণ হচ্ছে। অধিক শিল্পকারখানা, যানবাহন, পানি ও বায়ুদূষণ ঘটাচ্ছে।

∴ আমাদের দেশে পরিবেশ দূষণের প্র্রধান কারণ জনসংখ্যা বৃদ্ধি।

উৎস: এইচএসচি প্রোগ্রাম, গার্হস্থ্যবিজ্ঞান ১ম পত্র (১০ম ইউনিট), বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

পৃথিবীর বিশাল প্রাকৃতিক শোধনাগার হচ্ছে মাটি। সাধারণত আদর্শ মাটিতে ৫% জৈব পদার্থ থাকে।
মাটির গঠন, বর্ণ, পানি ধারণক্ষমতা ইত্যাদি বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে মাটিকে প্রধানত চার ভাগে ভাগ করা যায়;
যথা-
(ক) বালু মাটি,
(খ) পলি মাটি,
(গ) কাদামাটি এবং
(ঘ) দো-আঁশ মাটি।

উৎস: কৃষি শিক্ষা, ষষ্ঠ শ্রেণি।

মুসা ইব্রাহিম:
- মুসা ইব্রাহীম একজন বাংলাদেশী পর্বতারোহী।
- তিনি প্রথম বাংলাদেশী হিসেবে মাউন্ট এভারেস্ট জয় করেছেন।
- তিনি ২৩ মে ২০১০ তারিখে বাংলাদেশ সময় ভোর ৫টা ৫ মিনিটে এভারেস্ট শৃঙ্গ জয় করেন।
- এভারেস্ট জয়ী মুসা ইব্রাহিমের গ্রামের বাড়ি লালমনিরহাটের দুর্গাপুর উপজেলা।
- মুসা ইব্রাহীম চায়না-তিব্বতের দিক দিয়ে এভারেস্ট জয় করেছিলেন।
- ২০১০ সালের ২৩ মে এভারেস্টের চূড়ায় বাংলাদেশের লাল-সবুজ পতাকা উড়িয়ে বাংলাদেশকে ৬৭তম এভারেস্টজয়ী দেশ হিসেবে পরিণত করে মুসা ইব্রাহীম।

উল্লেখ্য,
- তেনজিং নোরগে একজন নেপালী শেরপা পর্বতারোহী ছিলেন।
- তিনি এবং এডমন্ড হিলারি ১৯৫৩ সালের ২৯ শে মে যৌথভাবে বিশ্বে সর্বপ্রথম পৃথিবীর সর্বোচ্চ শৃঙ্গ এভারেস্ট পর্বত জয় করেন ।

উৎস: i) প্রথম আলো, ১০ মার্চ, ২০১৮।
         ii) মে ২৬, ২০১০, দ্য ডেইলি স্টার বাংলা।