লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

পরীক্ষাডেইলি কুইজ [২০০ দিন]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়30 minutes১৮ বৈধ · ৩ অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন২১
সিলেবাস
সূচক ও লগারিদম। সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন] · তারিখ অনির্ধারিত · ২১ প্রশ্ন

১.
নিচের কোনটি সঠিক যখন, am/an=a1/(n-m)?
  1. ক
    ক) m≥n
  2. খ
    খ) m>n
  3. গ
    গ) n>m
  4. ঘ
    ঘ) n≥m
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
1/n

am/an=a1/(n-m) হবে যখন n>m হবে।

২.
x-4-0.0001=0 হলে, x2 এর মান কত?
  1. ক
    ক) 100
  2. খ
    খ) 10
  3. গ
    গ) 1/10
  4. ঘ
    ঘ) 1/100
ব্যাখ্যা

x-4-0.0001=0
⇒1/x4=1/10,000
⇒x=10
⇒x2=100

৩.
(4x+2-16×4x-2)/4x-1=?
  1. ক
    ক) 50
  2. খ
    খ) 60
  3. গ
    গ) 39
  4. ঘ
    ঘ) 40
ব্যাখ্যা

(4x+2-16×4x-2)/4x-1
=(4x×42-42×4x×4-2)/4x×4-1
=4x(42-1)/4x×4-1
=15×4
=60

৪.
a1/n×a1/n×a1/n×a1/n×a1/n×..........a=(a1/n)n। a এর n তম মূল কত?
  1. ক
    ক) a
  2. খ
    খ) n
  3. গ
    গ) a1/n
  4. ঘ
    ঘ) 1/a
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে টাইপের ভুল আছে। তাই, উত্তর বাতিল করা হয়েছে।p>a1/n×a1/n×a1/n×a1/n×a1/n×..........a1/n = (a1/n)n
=a(1/n+1/n+1/n.......1/n)
=an×1/n
=a
a এর n তম মূল হল a1/n।(RFE 9-10 text book.)

৫.

log10[98+√(x2-12x+36)]=2 হলে এর x মান কত? 

  1. ক
    ক) 6,8
  2. খ
    খ) 8,4
  3. গ
    গ) 10,7
  4. ঘ
    ঘ) 4,6
ব্যাখ্যা

log10[98+√(x2-12x+36)]=2
⇒102-98=√(x2-12x+36)
⇒22=(√(x2-12x+36))2
⇒x2-12x+32=0
⇒(x-8)(x-4)=0
⇒x=4,8

৬.
x0+y1+z0=কত?
  1. ক
    ক) 3
  2. খ
    খ) 0
  3. গ
    গ) y+2
  4. ঘ
    ঘ) y
ব্যাখ্যা

x0+y1+z0=1+y+1=y+2

৭.
x,y,z>0;হলে √(x-2y2)×√(y-2z2)×√(z-2x2) এর মান কত?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) xyz
  4. ঘ
    ঘ) y
ব্যাখ্যা

√(x-2y2)×√(y-2z2)×√(z-2x2)
=√(y2/x2)×√(z2/y2)×√(x2/z2)
=y/x×z/y×x/z
=1

৮.
যদি x,y বাস্তব সংখ্যা এবং x≠0,y≠0 হয়, তবে (xx)0+(yy)0 এর মান কত?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) x+y
  3. গ
    গ) xy
  4. ঘ
    ঘ) 2
ব্যাখ্যা

(xx)0+(yy)0 
=1+1
=2

৯.
9×2n-2×2n-1=কত?
  1. ক
    ক) 2n+3
  2. খ
    খ) 2n-3
  3. গ
    গ) 2n
  4. ঘ
    ঘ) 2
ব্যাখ্যা

9×2n-2×2n-1
=9×2n-2×2n/2
=2n(9-1)
=2n.23
=2n+3

১০.
400 এর 4; ভিত্তি কত?
  1. ক
    ক) 2√7
  2. খ
    খ) 2√5
  3. গ
    গ) 3√8
  4. ঘ
    ঘ) 2
ব্যাখ্যা

loga400=4
⇒a4=202
⇒a4=(4×5)2
⇒a4=24×(√5)4
⇒a=2√5

১১.
(81)2x+3=93x-6 হয় তবে x=কত?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 12
  3. গ
    গ) -1
  4. ঘ
    ঘ) -12
ব্যাখ্যা

(81)2x+3=93x-6
⇒(9)4x+6=93x-6
⇒4x+6=3x-6
⇔x=-12

১২.
82/3+811/4=7k হয় তবে k এর মান কত?
  1. ক
    ক) 1
  2. খ
    খ) 3
  3. গ
    গ) 7/2
  4. ঘ
    ঘ) 4/3
ব্যাখ্যা

82/3 + 811/4 = 7k
⇒ 26/3 + 34/4 = 7k
⇒ 4+3 = 7k
⇒ k = 1

১৩.
নিচের কোন শর্তে ax=by হলে a=b হবে?
  1. ক
    ক) a>0,b<0,x=0
  2. খ
    খ) a<0,b<0,x=0
  3. গ
    গ) a>0,b>0,x≠0
  4. ঘ
    ঘ) a<0,b>0,x≠0
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে টাইপের ভুল আছে। তাই, উত্তর বাতিল করা হয়েছে।

a>0,b>0,x≠0 শর্তে ax=bx হলে a=b হবে

১৪.
P=xa,Q=xb হলে Pbc×Q-ca এর মান কত?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) x
  4. ঘ
    ঘ) -1
ব্যাখ্যা

Pbc×Q-ca
=(xa)bc×(xb)-ca
=xabc-abc
=x0=1

১৫.
2n+1 নিচের কোনটির সমান?
  1. ক
    ক) x+2
  2. খ
    খ) 4n-1
  3. গ
    গ) (4n-1)/(2n-1)
  4. ঘ
    ঘ) (4n-1)/(2n)
ব্যাখ্যা

2n+1
={(2n+1)(2n-1)}/(2n-1)
=(4n-1)/(2n-1)

১৬.
[8-10(8-10)-1]-1 এর মান কত?
  1. ক
    ক) 13
  2. খ
    খ) -13
  3. গ
    গ) 1
  4. ঘ
    ঘ) 1/13
ব্যাখ্যা

[8-10(8-10)-1]-1 এর মান 
=[8-10(-2)-1]-1
=[8+10/2]-1
=[13]-1
=1/13

১৭.
(10x)0+10x0 এর মান নিচের কোনটি?
  1. ক
    ক) 10
  2. খ
    খ) 2
  3. গ
    গ) 11
  4. ঘ
    ঘ) 20
ব্যাখ্যা

(10x)0+10x0 
=1+10×1
=11

১৮.
(0.24×10p)/(0.3×10q)=8×107 হলে q-p= কত?
  1. ক
    ক) 8
  2. খ
    খ) -8
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) 12
ব্যাখ্যা

(0.24×10p)/(0.3×10q)=8×107 
⇒0.8×10p-q=8×107
⇒10p-q=108
⇒p-q=8
⇒q-p=-8

১৯.
log10√2 কে 2 ভিত্তিতে পরিবর্তন করলে নিচের কোনটি সঠিক হবে
  1. ক
    ক) log22×log102
  2. খ
    খ) log10√2×log102
  3. গ
    গ) log2√2×log102
  4. ঘ
    ঘ) log2√3×log24
ব্যাখ্যা

আমরা জানি, লগের ভিত্তি পরিবর্তন logaM=logbM×logab; অনুরূপ ভাবে log10√2=log2√2×log102

২০.
logabm এখানে b দিয়ে কি প্রকাশ করা হয়েছে?
  1. ক
    ক) ঘাত
  2. খ
    খ) চলক
  3. গ
    গ) ভিত্তি
  4. ঘ
    ঘ) একক
ব্যাখ্যা

logabm এখানে b হল চলক, a হল ভিত্তি, m হল ঘাত।

২১.
9x+9x+9x এর মান নিচের কোনটি?
  1. ক
    ক) 32x+1
  2. খ
    খ) 32x+2
  3. গ
    গ) 32x
  4. ঘ
    ঘ) 22x+1
ব্যাখ্যা

9x+9x+9x = 9x(1+1+1)=32x×31=32x+1