ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

a^m/aⁿ=a^1/(n-m) হবে যখন n>m হবে।

x^-4-0.0001=0
⇒1/x⁴=1/10,000
⇒x=10
⇒x²=100

(4^x+2-16×4^x-2)/4^x-1
=(4^x×4²-4²×4^x×4^-2)/4^x×4^-1
=4^x(4²-1)/4^x×4^-1
=15×4
=60

log₁₀[98+√(x²-12x+36)]=2
⇒10²-98=√(x²-12x+36)
⇒2²=(√(x²-12x+36))²
⇒x²-12x+32=0
⇒(x-8)(x-4)=0
⇒x=4,8

x⁰+y¹+z⁰=1+y+1=y+2

√(x^-2y²)×√(y^-2z²)×√(z^-2x²)
=√(y²/x²)×√(z²/y²)×√(x²/z²)
=y/x×z/y×x/z
=1

(x^x)⁰+(y^y)⁰ 
=1+1
=2

9×2ⁿ-2×2^n-1
=9×2ⁿ-2×2ⁿ/2
=2ⁿ(9-1)
=2ⁿ.2³
=2ⁿ⁺³

log_a400=4
⇒a⁴=20²
⇒a⁴=(4×5)²
⇒a⁴=2⁴×(√5)⁴
⇒a=2√5

(81)^2x+3=9^3x-6
⇒(9)^4x+6=9^3x-6
⇒4x+6=3x-6
⇔x=-12

8^2/3 + 81^1/4 = 7k
⇒ 2^6/3 + 3^4/4 = 7k
⇒ 4+3 = 7k
⇒ k = 1

a>0,b>0,x≠0 শর্তে a^x=b^x হলে a=b হবে

P^bc×Q^-ca
=(x^a)^bc×(x^b)^-ca
=x^abc-abc
=x⁰=1

2ⁿ+1
={(2ⁿ+1)(2ⁿ-1)}/(2ⁿ-1)
=(4ⁿ-1)/(2ⁿ-1)

[8-10(8-10)^-1]^-1 এর মান 
=[8-10(-2)^-1]^-1
=[8+10/2]^-1
=[13]^-1
=1/13

(10x)⁰+10x⁰ 
=1+10×1
=11

(0.24×10^p)/(0.3×10^q)=8×10⁷ 
⇒0.8×10^p-q=8×10⁷
⇒10^p-q=10⁸
⇒p-q=8
⇒q-p=-8

আমরা জানি, লগের ভিত্তি পরিবর্তন log_aM=log_bM×log_ab; অনুরূপ ভাবে log₁₀√2=log₂√2×log₁₀2

log_ab^m এখানে b হল চলক, a হল ভিত্তি, m হল ঘাত।

9^x+9^x+9^x = 9^x(1+1+1)=3^2x×3¹=3^2x+1