লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

৪৯তম বিসিএস ⎯ ফলিত গণিত [৫৬১]

পরীক্ষা৪৯তম বিসিএস ⎯ ফলিত গণিত [৫৬১]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়30 minutes
মোট প্রশ্ন৩০
সিলেবাস
Exam - 04 Topics: Dynamics (a) Motion in resisting medium. (b) Motion in three dimensions. [Source: Class - 04 and Relevant Books]
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

৪৯তম বিসিএস ⎯ ফলিত গণিত [৫৬১]

৪৯তম বিসিএস ⎯ ফলিত গণিত [৫৬১] · তারিখ অনির্ধারিত · ৩০ প্রশ্ন

১.
Which of the following is true about motion in a resting medium?
  1. ক
    Relative velocity depends on the motion of the medium
  2. খ
    The medium does not affect the motion
  3. গ
    Velocity of the object = velocity of medium
  4. ঘ
    Both (b) and (c)
সঠিক উত্তর: ঘ
Both (b) and (c)
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
Both (b) and (c)
ঘ
ব্যাখ্যা

 Since the medium is at rest, it doesn’t alter the motion. Velocity is directly the object’s velocity relative to the medium

২.
Which term in the spherical polar expression for velocity represents the azimuthal motion?
    সঠিক উত্তর: ঘ
    উত্তর
    সঠিক উত্তর: ঘ
    ঘ
    ব্যাখ্যা

    ৩.
    1. ক
      Radial motion
    2. খ
      Circular motion in a plane
    3. গ
      Linear motion along z-axis
    4. ঘ
      Oscillatory motion
    সঠিক উত্তর: খ
    Circular motion in a plane
    উত্তর
    সঠিক উত্তর: খ
    Circular motion in a plane
    খ
    ব্যাখ্যা


    ​

    ৪.
    The squared speed v2 in spherical coordinates equals
      সঠিক উত্তর: খ
      উত্তর
      সঠিক উত্তর: খ
      খ
      ব্যাখ্যা


      ​Dot product of v vector.
      ​

      ৫.
      An airplane flies at 200 km/h in still air. How long will it take to cover 400 km?
      1. ক
        1 hour
      2. খ
        1.5 hours
      3. গ
        2 hours
      4. ঘ
        3 hours
      সঠিক উত্তর: গ
      2 hours
      উত্তর
      সঠিক উত্তর: গ
      2 hours
      গ
      ব্যাখ্যা

      ৬.
      A stone is thrown horizontally with a speed of 20 m/s from the top of a tower of height 80 m. Find the horizontal range. (g=10 m/s2)
      1. ক
        80 m
      2. খ
        100 m
      3. গ
        120 m
      4. ঘ
        160 m
      সঠিক উত্তর: ক
      80 m
      উত্তর
      সঠিক উত্তর: ক
      80 m
      ক
      ব্যাখ্যা

      ৭.
      A projectile is fired at an angle of 45° with an initial velocity of 20 m/s in still air. What is the time of flight?(Take g=10 m/s2)
      1. ক
        2 s
      2. খ
        2√2 s
      3. গ
        4√2 s
      4. ঘ
        5 s
      সঠিক উত্তর: খ
      2√2 s
      উত্তর
      সঠিক উত্তর: খ
      2√2 s
      খ
      ব্যাখ্যা

       

      ৮.
      For motion constrained to r = R (constant), the radial acceleration is:
        সঠিক উত্তর: গ
        উত্তর
        সঠিক উত্তর: গ
        গ
        ব্যাখ্যা

        ৯.
        Let r(t) = 2t, θ(t) = π/4​ (constant), Φ(t) = t2. At t = 1, the speed is 
        1. ক
          2
        2. খ
          2√2​
        3. গ
          2√3
        4. ঘ
          12
        সঠিক উত্তর: গ
        2√3
        উত্তর
        সঠিক উত্তর: গ
        2√3
        গ
        ব্যাখ্যা

        ১০.
        A particle is moving in a resting medium with constant velocity  m/s. What will be the displacement after 5 seconds?
        1. ক
          30 m
        2. খ
          25 m
        3. গ
          20 m
        4. ঘ
          15 m
        সঠিক উত্তর: খ
        25 m
        উত্তর
        সঠিক উত্তর: খ
        25 m
        খ
        ব্যাখ্যা

        ১১.
        Under a central force , which θ-equation of motion is correct?
          সঠিক উত্তর: ক
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: ক
          ক
          ব্যাখ্যা


          ​θ component = transverse component.

          ১২.
          A particle moves such that its position at time t is What is its acceleration
          1. ক
            8i
          2. খ
            8i + 3j
          3. গ
            4i
          4. ঘ
            0
          সঠিক উত্তর: গ
          4i
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          4i
          গ
          ব্যাখ্যা

          ১৩.
          1. ক
            2 m/s
          2. খ
            8.5 m/s
          3. গ
            10.2 m/s
          4. ঘ
            11.7 m/s
          সঠিক উত্তর: গ
          10.2 m/s
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          10.2 m/s
          গ
          ব্যাখ্যা

          ১৪.

          1. ক
            21 m/s2
          2. খ
            -21 m/s2
          3. গ
            19 m/s2
          4. ঘ
            -19 m/s2
          সঠিক উত্তর: ঘ
          -19 m/s2
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: ঘ
          -19 m/s2
          ঘ
          ব্যাখ্যা


          ​

          ১৫.
          1. ক
            0.25 s
          2. খ
            0.5 s
          3. গ
            1 s
          4. ঘ
            2 s
          সঠিক উত্তর: খ
          0.5 s
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: খ
          0.5 s
          খ
          ব্যাখ্যা

          ১৬.
          A particle has position in Cartesian form:
          x(t) = t2, y(t) = 2t, z(t) = 3t. Find its speed at t = 2.
          1. ক
            √68m/s
          2. খ
            √29m/s
          3. গ
            9m/s
          4. ঘ
            14m/s
          সঠিক উত্তর: খ
          √29m/s
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: খ
          √29m/s
          খ
          ব্যাখ্যা

          ১৭.
          A particle has position:
          Find its acceleration at t = 2.
          1. ক
            0
          2. খ
            8i + 8j + 10k
          3. গ
            6i + 4j + 0k
          4. ঘ
            12i + 4j
          সঠিক উত্তর: ঘ
          12i + 4j
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: ঘ
          12i + 4j
          ঘ
          ব্যাখ্যা

          ১৮.
          1. ক
            13/12
          2. খ
            0
          3. গ
            1
          4. ঘ
            3
          সঠিক উত্তর: গ
          1
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          1
          গ
          ব্যাখ্যা

          ১৯.
          A particle moves such that r = 4, θ = π/3, Φ = t, with all in SI units. Find the radial acceleration.
          1. ক
            3
          2. খ
            -3
          3. গ
            0
          4. ঘ
            None of these
          সঠিক উত্তর: খ
          -3
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: খ
          -3
          খ
          ব্যাখ্যা

          ২০.

          Final acceleration:
          1. ঘ
            None of these
          সঠিক উত্তর: ক
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: ক
          ক
          ব্যাখ্যা

          ২১.
          In Cartesian coordinates, the velocity of a particle with position vector is :
          1. ঘ
            None if these
          সঠিক উত্তর: খ
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: খ
          খ
          ব্যাখ্যা

          ২২.
          A particle is thrown with velocity u = 20 m/s at angle 30° in calm air. Find its horizontal velocity after 2 s.
          1. ক
            20 ms
          2. খ
            10 ms
          3. গ
            17.3
          4. ঘ
            0
          সঠিক উত্তর: গ
          17.3
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          17.3
          গ
          ব্যাখ্যা

          ২৩.
          Buoyant force acting on a body submerged in a fluid is equal to:
          1. ক
            Mass of displaced fluid
          2. খ
            Volume of displaced fluid
          3. গ
            Weight of displaced fluid
          4. ঘ
            Weight of body
          সঠিক উত্তর: গ
          Weight of displaced fluid
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          Weight of displaced fluid
          গ
          ব্যাখ্যা

          Archimedes’ principle: Buoyant force = weight of displaced fluid.

          ২৪.
          A body falling in a fluid attains terminal velocity because:
          1. ক
            Weight becomes zero
          2. খ
            Buoyancy becomes zero
          3. গ
            Net force on the body becomes zero due to drag balancing weight and buoyancy
          4. ঘ
            Its mass increases
          সঠিক উত্তর: গ
          Net force on the body becomes zero due to drag balancing weight and buoyancy
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          Net force on the body becomes zero due to drag balancing weight and buoyancy
          গ
          ব্যাখ্যা

          At terminal velocity, weight = buoyancy + drag, so acceleration becomes zero.

          ২৫.
          A particle’s position vector is The path is:
          1. ক
            Straight line in XY-plane
          2. খ
            Circle in XY-plane
          3. গ
            Parabola in XY-plane
          4. ঘ
            Spiral in 3D
          সঠিক উত্তর: গ
          Parabola in XY-plane
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          Parabola in XY-plane
          গ
          ব্যাখ্যা

          ২৬.
          A particle in spherical coordinates has: r = 1, θ = π/2​, Φ = t. Find its speed at t = 2.
          1. ক
            1
          2. খ
            √2
          3. গ
            2
          4. ঘ
            0
          সঠিক উত্তর: ক
          1
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: ক
          1
          ক
          ব্যাখ্যা

          ২৭.
          A particle moves such that its velocity is always along vector What is the nature of its trajectory?
          1. ক
            Circular path
          2. খ
            Straight line in XY-plane
          3. গ
            Parabola in XY-plane
          4. ঘ
            Spiral in 3D
          সঠিক উত্তর: খ
          Straight line in XY-plane
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: খ
          Straight line in XY-plane
          খ
          ব্যাখ্যা

          ২৮.
          A particle moves in the plane with polar coordinates: r(t) = 2t, θ(t) = t2.Find the speed v at t=1 s.
          1. ক
            √5
          2. খ
            2√5
          3. গ
            3√5
          4. ঘ
            4√5
          সঠিক উত্তর: খ
          2√5
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: খ
          2√5
          খ
          ব্যাখ্যা

          ২৯.
          In motion with linear drag F = - kv, the time constant τ = m/k​ physically represents:
          1. ক
            Time to reach terminal velocity exactly
          2. খ
            Time after which velocity becomes zero
          3. গ
            Characteristic time to reduce velocity by factor 1/e
          4. ঘ
            Time taken to double the velocity
          সঠিক উত্তর: গ
          Characteristic time to reduce velocity by factor 1/e
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          Characteristic time to reduce velocity by factor 1/e
          গ
          ব্যাখ্যা

          ৩০.
          Reynolds number is a ratio of:
          1. ক
            Viscous force to inertial force
          2. খ
            Inertial force to viscous force
          3. গ
            Buoyant force to viscous force
          4. ঘ
            Weight to drag force
          সঠিক উত্তর: খ
          Inertial force to viscous force
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: খ
          Inertial force to viscous force
          খ
          ব্যাখ্যা