Live Written⎯ লিখিত প্রস্তুতি

এখানে,
প্রতিটি বর্ণ পরিবর্তিত হয়ে পরের বর্ণটি বসেছে।  

P → Q         F  → G
O → P         A  → B
P → Q         M → N
U → V         O → P
L → M         U → V
A → B          S → T
R  → S

FAMOUS - GBNPVT

এখানে,
২টি সংখ্যা সিরিজ বিদ্যমান 
১ম সিরিজ = ৪, ৯, ১৪, ১৯, ২৪ [যা ৫ করে বাড়ছে]
২য় সিরিজ = ১১, ১৪, ১৭, ২০ [যা ৩ করে বাড়ছে]

এটি ৪ × ৪ আকারের বর্গক্ষেত্রের ধরণ। 
আরও বর্গ লাগবে = (১৬ - ৪)টি 
                                = ১২টি 

ইরেজি বৰ্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ১৯তম বর্ণ = S 
S এর বামদিকে ১০ তম বর্ণ হলো = I 
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

মোট লোক সংখ্যা = ২ + ৪(২ + ৩) জন 
                           = ২  + ২০ = ২২ জন 

নির্ণেয় দূরত্ব AD = √{ 3² + (14 - 10)²}
                         = √(9 + 16)
                         = √25
                         = 5

 

৪/৫ = ০.৮
২/৭ = ০.২৯
৭/১০ =০.৭
১৭/২০ = ০.৮৫

ইংরেজি বর্ণমালায় ডান থেকে 16তম বর্ণ K 
বর্ণের বামদিকে সপ্তম বর্ণ D 
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

এখানে, 
৩টি বর্ণ সিরিজ বিদ্যমান 
১ম সিরিজ = A, B, C, D, E.........
২য় সিরিজ = P,P,P,P,P,............
৩য় সিরিজ = Z,Y,X,W,V.........

মনেকরি 
সংখ্যাটি ক 

প্রশ্নমতে,
ক = (ক/৫)^২ 
ক = ক^২/২৫
১ = ক/২৫
ক = ২৫ 

 

১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে =  AHB, GHI, BJC, GFE, GIE, IJE, CEJ এবং CDE =8টি 
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = HEG, BEC, HBE, JGE এবং ICE = 5টি 
৩টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = FHE, GCE এবং BED =3টি 
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = AGC=1টি
৯টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে =AFD =1টি
মোট ত্রিভুজ আছে = 8 + 5 + 3 + 1 + 1 = 18টি

721 সংখ্যাটি ভিন্নধর্মী 
অন্য সকল সংখ্যার মাঝের অংকটি বাকি দুটি অংকের যোগফলের সমান। 

সমআকৃতির ৬টি মুদ্রা রাখা যেতে পারে। 
চিত্রটি লক্ষ্য করি 

এখানে,
বর্ণগুলোর পরবর্তী ২টি বর্ণ বাদ দিয়ে পরের বর্ণটি বসছে। 

C → F                  C → F
O → R                 E → H
R → U                 N → Q
N → Q                T → W
E → H                 R → U
R → U                A → D
                           L → O

CENTRAL - FHQWUDO
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

যেকোনো দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সবসময় জোড় হয় এবং গুণফল বিজোড় হয়।
a + b  একটি জোড় সংখ্যা। 

 
১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে = ABFE, BCGF, CDHG, EFJI, FGKJ এবং GHLK. = 6টি 
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে =ACGE, BDHF, EGKI, FHLJ, ABJI, BCKJ এবং CDLK = 7 টি 
৩টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে =ADHE এবং EHLI = 2টি 
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে =ACKI এবং  BDLJ = 2টি 
৬টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে = ADLI.= 1টি 

মোট সামান্তরিক আছে = 6 + 7 + 2 + 2 + 1 = 18টি 

মনেকরি 
লোকসংখ্যা n 

এখন 
ⁿC₂ = 15
n(n - 1)/2 = 15 
n² - n = 30
n²- n - 30 = 0
n² - 6n + 5n - 30 = 0
n(n - 6) + 5(n - 6) = 0
(n - 6)(n + 5) = 0

হয়                      অথবা 
n - 6 =0             n + 5 = 0
n = 6                  n = - 5 [গ্রহণযোগ্য নয়]

লোকসংখ্যা 6 জন

 
যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান D 
নির্ণেয় দূরত্ব AD = √(AE² + DE²)
                           = √(12² + 16²)
                            =√(144 + 256) 
                               = √400 = 20 

দেয়া আছে,
11 = 11p/(1 - p)
1 = p/(1 - p)
1 - p = p 
1 = p + p 
2p = 1
p = 1/2 

(2p)² = {2 × (1/2)}² = 1² = 1

প্রদত্ত চিত্রে ২টি বাহু ও  একটি কর্ণ যোগ করলে ৮টি ত্রিভুজ পাওয়া যাবে।  
১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ ΔAOB, ΔCOB,ΔCOD, ΔAOD
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ ΔBCD,ΔABD,ΔADC,ΔABC,

 



ঠ ও ঢ এর মধ্যবর্তী বর্ণ = ড 

ড এর ডানদিকের ৫টি বর্ণের পরের বর্ণটি হবে = ধ 

x² + y² = 10² + (0.1)² = 100 + 0.01 = 100.01
x² - y² = 10² - (0.1)² = 100 - 0.01 = 99.99
x²y² = 10² × (0.1)² =100 × 0.01  = 1
x²/y² = 10²/(0.1)² = 100/0.01 =10,000

এখানে 
সম্পর্কটি হলো x² : (x + 2)²

5² = 25
7² = 49
11² = 121 
13² = 169

যাত্রাশুরুরস্থান A এবং গন্তব্যস্থান E .
চিত্রটিকে খেয়াল করলে বুঝা যায় সে এখন দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে।  

যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান E 
AE = (50 - 25) কি.মি.
     = 25 কি.মি. 
 

Clearly, in the given code, the alphabets are coded as follows:
P A I N T                    E X C E L
↓ ↓  ↓ ↓  ↓                   ↓  ↓ ↓ ↓  ↓
8 4 1 2  7                  6 3 5 6  9

A C C E P T
↓ ↓  ↓ ↓  ↓ ↓
4 5 5 6 8 7

এখানে 
১৩ কে ৫ দিয়ে ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে
১৩ কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে ১ অবশিষ্ট থাকে

 

উক্ত বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান।
চিত্রের উপরের সারির ঘরগুলোর পর্যায়ক্রমিক নাম্বার দিয়ে সেগুলোর বর্গের সমষ্টি নিলে মোট বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা নির্ণয় করা যায়। 
সুতরাং, মোট বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা = ১^২ + ২^২ + ৩^২ + ৪^২ + ৫^২
                                                 = ১ + ৪ + ৯ + ১৬ + ২৫ 
                                                 = ৫৫ টি 

৬০টি কমলা = ৫ ডজন কমলা 
১ ডজনে কমলা পঁচা = ৪টি 
৫ ডজনে কমলা পঁচা = (৪ × ৫)টি =২০টি

প্রদত্ত চিত্রের বাহুগুলোকে বর্ধিত করলে চিত্রের বাহিরে ৬টি  ত্রিভুজ অঙ্কন করা যাবে। 

১ম চিত্রে 
(6 × 3) + 4 = 22
৩য় চিত্রে 
(6 × 4) + 5 = 29
২য় চিত্রে 
(7 × 5) + 6 = 41

এখানে,
১৭৬০ × ৩/৪ × ১/১০ × ১/২
= ৬৬

যাত্রা স্থান A এবং গন্তব্য স্থান E 
AE = (3 + 4) কি.মি. = 7 কি.মি.

এখানে 
সম্পর্কটি হলো x : 2x - 6
12 : 24 - 6 = 12 : 18
22 : 44 - 6 = 22 : 38

'প' পর্যন্ত বাংলা ব্যঞ্জন বর্ণমালা:
ক, খ, গ, ঘ, ঙ, চ, ছ, জ, ঝ, ঞ, ট, ঠ, ড, ঢ, ণ, ত, থ, দ, ধ, ন ,প 

বাংলা ব্যঞ্জন বর্ণমালার 'প' বর্ণের পূর্বের পঞ্চম বর্ণটি হবে ত 

১ম পদ = 2
২য় পদ = 2 + 1 =3
৩য় পদ = 3 + 2 = 5
৪র্থ পদ = 5 + 3 = 8
৫ম পদ = 8 + 4 = 12
৬ষ্ঠ পদ = 12 + 5 = 17

রাতুল দক্ষিণ দিকে মুখ করে ছিল। 

৩৯ ছাড়া বাকি গুলো মৌলিক সংখ্যা 

এখানে 
SYMBOL শব্দটি SYM এবং BOL দুটি অংশে বিভক্ত হয়। 
প্রতিটি অংশের বর্ণগুলো একধাপ এগিয়ে বিপরীতক্রমে বসেছে।  

১ম চিত্রে 
(24/6) + (24/3) = 12
২য় চিত্রে 
(55/11) + (48/8) = 11
৩য় চিত্রে 
(64/8) + (36/9) = 12