১০০ দিনে বিসিএস প্রস্তুতি [বিষয়ভিত্তিক]

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল যদি ঐ সংখ্যাটিই হয়, তাহলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

ক এর ৪০% + ৪২ = ক
⇒ ০.৪ক + ৪২ = ক
⇒ ক - ০.৪ক = ৪২
⇒ ০.৬ক = ৪২
⇒ ক = ৪২/০.৬
∴ ক = ৭০

প্রশ্ন: যদি log_a400 = 4 হলে a এর মান কত?

সমাধান:
log_a400 = 4
⇒ a⁴ = 400
⇒ a⁴ = (2√5)⁴
∴ a = 2√5

প্রশ্ন: ২৫ থেকে ৯৯ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
২৫ থেকে ৯৯ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ৯৭
২৫ থেকে ৯৯ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা ২৯

∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার সমষ্টি = (৯৭ + ২৯) = ১২৬
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার গড় = ১২৬/২ = ৬৩

প্রশ্ন: যদি a = 16 এবং b = 3 হলে নিচের কোনটি মূলদ?

সমাধান:
√(a + b) = √(16 + 3) = √19 (অমূলদ)
√(a - b) = √16 - 3 = √13 (অমূলদ)
(√a)/b = (√16)/3 = 4/3 (মূলদ)
√ab = √16 × 3 = √48 (অমূলদ)

প্রশ্ন: যদি a + 2b = 4 এবং a/b = 2 হয়, তবে a = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a/b = 2
বা, a = 2b 
∴ b = a/2

এখন,
a + 2(a/2) = 4
বা, a + a = 4
বা, 2a = 4
∴ a = 2

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার শতকরা ৬৫ ভাগ ঐ সংখ্যার চার পঞ্চমাংশ অপেক্ষা ২১ কম। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি ক 

প্রশ্নমতে,
(৪ক/৫) - ক এর ৬৫% = ২১
বা, ৪ক/৫ - ৬৫ক/১০০ = ২১
বা, (৮০ক - ৬৫ক)/১০০ = ২১
বা, ১৫ক/১০০ = ২১
বা, ১৫ক = ২১০০
বা, ক = ২১০০/১৫
∴ ক = ১৪০

∴ সংখ্যাটি ১৪০

প্রশ্ন: 6/13, 5/12, 3/8 এবং 11/24 এর মধ্যে কোন ভগ্নাংশটি সবচেয়ে বড়?

সমাধান:
এখানে, 6/13 = 0.461
5/12 = 0.417
3/8 = 0.375
11/24 = 0.458

প্রশ্ন: সমীকরণে x এর মান কত?

সমাধান:
x/a + x/b = 1
বা, (bx + ax)/ab = 1
বা, x(a + b) = ab
∴ x = ab/(a + b)

প্রশ্ন: সুমন ৬০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করায় কিছু টাকা ক্ষতি হয়। যদি সে পণাটি ১৪৭ টাকায় বিক্রি করত তাহলে তার পূর্বের ক্ষতির দ্বিগুণ লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
ধরি, পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা
তাহলে, ৬০ টাকা বিক্রয়ে ক্ষতি হয় = ক - ৬০ টাকা
এবং, ১৪৭ টাকা বিক্রয়ে লাভ হয় = ১৪৭ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২(ক - ৬০) = ১৪৭ - ক
বা, ২ক - ১২০ = ১৪৭ - ক
বা, ২ক + ক = ১৪৭ + ১২০
বা, ৩ক = ২৬৭
বা, ক = ২৬৭/৩
বা, ক = ৮৯

∴  পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ৮৯ টাকা

প্রশ্ন: 5 + 8 + 11 + 14 + …… ধারাটির কত তম পদ 305?

সমাধান: 
এখানে,
ধারাটির প্রথম পদ a = 5,
সাধারণ অন্তর d = 8 - 5 = 3

ধরি, n তম পদ = 305

আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1) d
বা, 5 + (n - 1) 3 = 305
বা, 5 + 3n - 3 = 305
বা, 3n = 305 - 2
বা, 3n = 303
বা, n = 101

∴ ধারাটির 101 তম পদ 305 হবে।

প্রশ্ন: কোন শ্রেণির ২৪ জন ছাত্রের গড় বয়স ১৪ বছর। যদি একজন শ্রেণিশিক্ষকের বয়স তাদের বয়সের সাথে যোগ করা হয় তবে বয়সের গড় এক বছর বৃদ্ধি পায়। শিক্ষকের বয়স কত?

সমাধান:
শ্রেণির ২৪ জন ছাত্রের গড় বয়স ১৪ বছর।
∴ শ্রেণির ২৪ জন ছাত্রের মোট বয়স = (২৪ × ১৪) বছর
= ৩৩৬ বছর

আবার, একজন শ্রেণিশিক্ষকের বয়স তাদের বয়সের সাথে যোগ করা হলে তবে বয়সের গড় এক বছর বৃদ্ধি পায়।
(২৪ + ১) বা ২৫ জনের গড় বয়স (১৪ + ১) বা ১৫ বছর
∴ ২৫ জনের মোট বয়স = (২৫ × ১৫) বছর
= ৩৭৫ বছর

শিক্ষকের বয়স = (৩৭৫ - ২২৬) বছর = ৩৯ বছর।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্মক বিপরীতের বিয়োগফল 2√5 হলে ঐ সংখ্যার ঘন ও ঘন-এর গুণাত্মক বিপরীতের বিয়োগফল কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
x - 1/x = 2√5

এখন, 
x³ - 1/x³ = (x - 1/x)³ + 3x . (1/x) (x - 1/x)
= (2√5)³ + 3 . (2√5)
= 40√5 + 6√2
= 46√5

প্রশ্ন: বৃত্তে অন্তঃলিখিত একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 60 বর্গ মি. এবং দৈর্ঘ্য 5 মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 60 বর্গ মি.
সুতরাং  প্রস্থ = 60/5 = 12 মি.

আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস
∴ বৃত্তের ব্যাস = √(12² + 5²) = √169 = 13

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 13/2 = 6.5 মি.

প্রশ্ন: একটি থলেতে ৪ টি লাল, ৫ টি সাদা ও ৬ টি নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুলে নেওয়া হল। বলটি নীল না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
থলেতে মোট বলের সংখ্যা = (৪ + ৫ + ৬) টি = ১৫ টি 
সুতরাং সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = ১৫
নীল বলের সংখ্যা = ৬ টি 
সুতরাং নীল বলের অনুকুল ফলাফল = ৬

বলটি নীল হওয়ার সম্ভাবনা = নীল বলের অনুকুল ফলাফল/সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = ৬/১৫ = ২/৫ 
∴ বলটি নীল না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - ২/৫
= (৫ - ২)/৫
= ৩/৫

প্রশ্ন: নাজমুল ও শিমুলের আয়ের অনুপাত ৪ : ৩। শিমুল ও মুকুলের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪। নাজমুলের আয় ১২০ টাকা হলে, শিমুলের আয় কত টাকা?

সমাধান: 
নাজমুল : শিমুল = ৪ : ৩ = ২০ : ১৫
শিমুল : মুকুল = ৫ : ৪ = ১৫ :  ১২ 
নাজমুল : শিমুল : মুকুল = ২০ : ১৫ : ১২

নাজমুলের আয় = ২০ক 
শিমুলের আয় = ১৫ক 
মুকুলের আয় = ১২ ক 

প্রশ্নমতে,
২০ক = ১২০
বা, ক = ১২০/২০
∴ ক = ৬

∴ শিমুলের আয় = ১৫ × ৬ = ৯০ টাকা

প্রশ্ন: |7x - 2| ≤ 11 অসমতার সমাধান নিচের কোনটি?

সমাধান:
|7x - 2| ≤ 11
বা, - 11 ≤ 7x - 2 ≤ 11
বা, - 11 + 2 ≤ 7x - 2 + 2 ≤ 11 + 2
বা, - 9 ≤ 7x ≤ 13
বা, - 9/7 ≤ x ≤ 13/7

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৩ : ২। লব থেকে ৬ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায়, সেটি মূল ভগ্নাংশের ২/৩ গুণ হয়। ভগ্নাংশটির লব কত? 

সমাধান: 
মনে করি, 
লব/হর = ২ক/৩ক

প্রশ্নানুসারে,
(২ক - ৬)/৩ক = (২/৩) × (২/৩)
বা, (২ক - ৬)/৩ক = ৪/৯
বা, ১২ক = ১৮ক - ৫৪
বা, ১৮ক - ১২ক = ৫৪
বা, ৬ক = ৫৪ 
∴ ক = ৯
লব = ২ক = ২ × ৯ = ১৮ 

∴ ভগ্নাংশটির লব = ১৮ । 

প্রশ্ন: - 6x + 6x² - 3 = 0 সমীকরণে মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
- 6x + 6x² - 3 = 0
নিশ্চায়ক = b² - 4ac
= ( - 6)² - 4 × 6 × (- 3)
= 36 + 72
= 108 > 0
যেহেতু, b² - 4ac > 0 হলে মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান।


দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
1. যদি b² - 4ac = 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
2. যদি b² - 4ac > 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
3. যদি b² - 4ac < 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
4.  যদি b² - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হবে।

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 10 সে.মি. এবং বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ 30° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফর কত বর্গ সে.মি.?

সমাধান:
বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ = 30°
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য a = b = 10 সে.মি.

আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)absinθ
= (1/2) × 10 × 10 × sin30°
= (1/2) × 10 × 10 × (1/2)
= 25 বর্গসে.মি.

প্রশ্ন: x² - x - 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত? 

সমাধান: 
x² - x - 6 = 0
বা, x² - 3x + 2x - 6 = 0
বা, x(x - 3) + 2(x - 3) = 0
বা, (x - 3)(x + 2) = 0

হয় 
x - 3 = 0
x = 3

অথবা  x + 2 = 0
x = - 2

 মূলদ্বয়ের যোগফল = 3 + (- 2)
= 3 - 2 = 1

প্রশ্ন: 6 টি কবিতার মধ্যে দুটি বিশেষ কবিতা একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

সমাধান:
2 টি বিশেষ কবিতা একত্রে রেখে অর্থাৎ দুটি কবিতাকে একটি মনে করলে মোট কবিতা সংখ্যা হয় 5 টি।

5 টি কবিতাকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায় = 5! = 120
2 টি বিশেষ কবিতাকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায় = 2! = 2

∴ মোট বিন্যাস সংখ্যা = 120 × 2 = 240

প্রশ্ন: যদি x⁴ - x² + 1 = 0 হয়, তবে, √3(x⁶ + 1)/x³ = কত?

সমাধান:
x⁴ - x² + 1 = 0
⇒ x⁴ + 1 = x²
⇒ (x⁴ + 1)/x² = 1
⇒ x² + 1/x² = 1
⇒ (x + 1/x)² - 2 . x . 1/x = 1
⇒ (x + 1/x)² = 2 + 1
∴ x + (1/x) = √3

প্রদত্ত রাশি = √3(x⁶ + 1)/x³
= √3{x³ + (1/x³)}
= √3[{x + (1/x)}³ - 3 . x . (1/x) {x + (1/x)}]
= √3{(√3)³ - 3 . √3}
= √3(3√3 - 3√3)
= √3 × 0
= 0

প্রশ্ন: চিত্রে, ∠ABC = 57°, ∠LCN = 90° এবং AB || MC হলে, ∠MCL এর মান নিচের কোনটি?


সমাধান:

∠ABC ও ∠MCL পরস্পর অনুরূপ কোণ। 
∴ ∠ABC = ∠MCL = 57°

প্রশ্ন: একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৩ ও ১২ হলে মধ্যসমানুপাতিক কত?

সমাধান:  
এখানে, ১ম রাশি = ৩ এবং ৩য় রাশি = ১২

ধরি,
মধ্যসমানুপাতিক = ২য় রাশি

আমরা জানি,
১ম রাশি × ৩য় রাশি = (২য় রাশি)^২ 
∴ ৩ × ১২ =  (২য় রাশি)^২ 
বা, (২য় রাশি)^২ = ৩৬ 
বা, (২য় রাশি)^২ = (৬)^২ 
∴ ২য় রাশি = ৬ 

∴ মধ্যসমানুপাতিক = ৬ 

প্রশ্ন: m - {m - m - (m - 1)} + 1 এর মান কত? 

সমাধান: 
m - {m - m - (m - 1)} + 
= m - {m - m - m + 1)} + 1
= m - {- m + 1} + 1
= m + m - 1 + 1
= 2m

প্রশ্ন: দুই ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ১৬ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি ২৪ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একা ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
২ জন একত্রে ১ দিনে করে ১/১৬ অংশ

প্রথম ব্যাক্তি ১ দিনে করে ১/২৪ অংশ
∴ ২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে (১/১৬ - ১/২৪) অংশ
= (৩ - ২)/৪৮ অংশ
= ১/৪৮ অংশ 

∴ সম্পূর্ণ কাজ করতে ২য় ব্যক্তির ৪৮ দিন লাগবে।

প্রশ্ন: সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি-

সমাধান:
- একটি ত্রিভুজে ১টি সমকোণ থাকতে পারে।
- সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ এক সমকোণ, অন্য দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ। 
- ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি হয় দুই সমকোণ।
- সমকোণী ত্রিভূজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভূজ বলে, অতিভূজের বিপরীত কোণ সমকোণ।
- সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ বৃহত্তম বাহুই

প্রশ্ন: ক, খ ও গ এর বেতনের অনুপাত ৭ : ৫ : ৩। খ, গ অপেক্ষা ২২২ টাকা বেশি পেলে ক এর বেতন কত?

সমাধান:
ধরি,
ক এর বেতন ৭x টাকা,
খ এর বেতন ৫x টাকা
গ এর বেতন ৩x টাকা।

প্রশ্নমতে,
৫x - ৩x = ২২২
বা, ২x = ২২২
∴ x = ১১১

∴ ক এর বেতন = ৭ × ১১১ = ৭৭৭ টাকা

প্রশ্ন: যদি 2x + 3y = 7 এবং 5x - 2y = 8 হলে (x, y) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + 3y = 7 ................... (1)
5x - 2y = 8 .................... (2)

(1) × 2 + (2) × 3 হতে পাই,
4x + 6y = 14
15x - 6y = 24
19x = 38
⇒ x = 38/19
∴ x = 2

x এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
2 . 2 + 3y = 7
⇒ 3y = 7 - 4
⇒ 3y = 3
∴ y = 1

নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (2, 1)

প্রশ্ন: একটি সমবৃত্তক বেলনের উচ্চতা 14 সে.মি.এবং ভূমির ব্যাস 16 সে.মি. হলে, এর আয়তন কত? 

সমাধান: 
সমবৃত্তক বেলনের উচ্চতা h  = 14 সে.মি.
 ভূমির ব্যাস 16 সে.মি. 
ভূমির ব্যাসার্ধ r = 16/2 = 8 সে.মি.

সমবৃত্তক বেলনের আয়তন  = πr²h 
 = (22/7) × 8² × 14
= (22/7) ×  64 × 14 
= 2816 ঘন সে.মি.

প্রশ্ন: একজন দোকান মালিক সাধারণত ৩০% লাভ রেখে জিনিস বিক্রি করেন। ব্যবসা গুটিয়ে ফেলার কারণে বর্তমান মূল্যের ১০% কমে জিনিস বিক্রি শুরু করেন। এতে তাঁর শতকরা লাভ কত?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে
৩০% লাভে
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৩০  টাকা = ১৩০ টাকা

বর্তমান মূল্যের ১০% কমে
বিক্রয়মূল্য  = ১৩০ - ১৩০ এর ১০%
= ১৩০ - ১৩
= ১১৭ টাকা

তাঁর শতকরা লাভ = (১১৭ - ১০০)% = ১৭%

প্রশ্ন: একটি চাকার পরিধির অর্ধেক ৫ মিটার হলে ৪০০ মিটার যেতে চাকাটি কতবার ঘুরবে? 

সমাধান: 
চাকার পরিধির অর্ধেক ৫ মিটার হলে 
চাকার পরিধি = ৫ × ২ মিটার = ১০ মিটার 

চাকা প্রতিবার ঘুরলে তার পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
৪০০ মিটার যেতে চাকাটি ঘুরবে (৪০০/১০) বার
= ৪০ বার 

প্রশ্ন: xy - y, x³y - xy, x² - 2x + 1 রাশিগুলোর গ.সা.গু নির্ণয় করুন।

সমাধান: 
১ম রাশি = xy - y
= y(x - 1)

২য় রাশি = x³y - xy
= xy(x² - 1)
= xy(x + 1)(x - 1)

৩য় রাশি = x² - 2x + 1
= (x - 1)²
= (x - 1)(x - 1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (x - 1)

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ ফুট ও ১২ ফুট এবং ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল ৬০ বর্গফুট হলে, সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
বা, ৬০ = (১/২) × (১২ + ৮) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
বা, ৬০ = (১/২) × ২০ × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
বা, সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব  = (৬০ × ২)/২০
∴ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = ৬ ফুট

প্রশ্ন: √(3ⁿ) = 81 হলে n এর মান কত?

সমাধান: 
 √(3ⁿ) = 81
⇒ (3ⁿ)^1/2 = 81 
⇒ 3^n/2 = 3⁴
⇒ n/2 = 4
∴ n = 8

প্রশ্ন: ১ থেকে ৩৫ পর্যন্ত ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান: 
১ থেকে ৩৫ পর্যন্ত ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো : ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ২৭, ৩০, ৩৩
এখানে
n  = ১১

∴ মধ্যক =  (n + ১)/২ তম পদ
= (১১ + ১)/২ তম পদ
= ৬তম পদ 
= ১৮

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 84 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 12 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা 
= (1/2) × ভূমি × 12
= 6 × ভূমি 

প্রশ্নমতে,
6 × ভূমি = 84
⇒ ভূমি = 84/6
∴ ভূমি = 14 গজ

প্রশ্ন: A = {x ∈ N : x মৌলিক সংখ্যা এবং x < 15} হলে, P(A) এর উপাদান সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
প্রদত্তশর্তে,
A সেটের উপাদানগুলো মৌলিক সংখ্যা হবে এবং 15 এর ছোট হবে।
অর্থাৎ, 15 এর থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলোই হবে A এর উপাদান।
∴ A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

এখানে, 
n = 6
∴ P(A) = 2ⁿ = 2⁶ = 64 টি

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সমষ্টি কত? 

সমাধান: 
এখানে,
আসল P = ৮০০
মুনাফার হার r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
সময় n = ২ বছর 

সরল মুনাফা,
I = Pnr
I = (৮০০ × ২ × ১)/১০
= ১৬০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
C = P (১ + r)ⁿ
= ৮০০{১ + ১/১০)}^২
= ৮০০(১ + ০.১)^২
= ৮০০ × (১.১)^২ 
= ৮০০ × ১.২১
= ৯৬৮
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৯৬৮ - ৮০০ = ১৬৮  টাকা।

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল-মুনাফার সমষ্টি = (১৬৮ + ১৬০) = ৩২৮ টাকা।