ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

প্রশ্ন: 2² + 4 × (3 - 1) = ?

সমাধান:
2² + 4 × (3 - 1)
= 4 + 4 × 2
= 4 + 8
= 12

প্রশ্ন: যদি ৩ক এর ২/৫ = ১২০ হয় তাহলে, ক এর ১/৫ = কত?

সমাধান:
৩ক এর ২/৫ = ১২০
বা, ৬ক/৫ = ১২০
বা, ৬ক = ৬০০
∴ ক = ১০০

ক এর ১/৫ = ১০০ × (১/৫) = ২০

প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার মধ্যে দুটি সংখ্যা ২৬৮ এবং ২০০। অপর সংখ্যাটি ৩টি সংখ্যার সমষ্টির ৪০%। সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?

সমাধান:
২৬৮ ও ২০০ এর সমষ্টি ৩টি সংখ্যার সমষ্টির ৬০%

২৬৮ + ২০০ = ৪৬৮

সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = (১০০ × ৪৬৮)/৬০ = ৭৮০

প্রশ্ন: ৩^৫ এর মান নিচের কোনটির সমান?

সমাধান:
৩^৫
= ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩
= ৯ × ৯ × ৩
= ৮১ × ৩
= ২৪৩

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
25 × 5 = 125
6 × 5 = 30
9 × 5 = 45

∴ 65 ÷ 5 = 13

প্রশ্ন: 0.125, 0.4, 0.5, 1.4, 2, 2.4, ?
ধারার পরবর্তী সংখ্যা কোনটি?

সমাধান:
এখানে মোট দুটি ধারা বিদ্যমান

১ম ধারা,
0.125
0.125 × 4 = 0.5
0.5 × 4 = 2
2 × 4 = 8

২য় ধারা,
0.4
0.4 + 1 = 1.4
1.4 + 1 = 2.4

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম ক্ষেত্রে,
27 - 6 = 21 ⇒ 21 × 2 = 42

২য় ক্ষেত্রে,
40 - 7 = 33 ⇒ 33 × 2 = 66

৩য় ক্ষেত্রে,
(? - 8) × 2 = 78
⇒ ? - 8 = 39
∴ ? = 47

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?

সমাধান:
মৌলিক সংখ্যা: ১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে। 
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যা ২৫টি। - এগুলো হলো - ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭।

∴ ৯৭ মৌলিক সংখ্যা। এবং অন্যগুলো থেকে ভিন্ন।

প্রশ্ন: 1, 3, 11, 67, ?
ধারার পরবর্তী পদ কত?

সমাধান:
0 + 1⁰ = 0 + 1 = 1
1 + 2¹ = 1 + 2 = 3
2 + 3² = 2 + 9 = 11
3 + 4³ = 3 + 64 = 67
4 + 5⁴ = 4 + 625 = 629

প্রশ্ন: 8 ÷ 0.4 = ?

সমাধান:
8 ÷ 0.4
= 8 ÷ 4/10
= 8 × (10/4)
= 20

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান:
১ম চিত্রে,
9 - 6 = 3
7 + 7 = 14
3 × 14 = 42

২য় চিত্রে,
7 - 3 = 4
6 + 4 = 10
4 × 10 = 40

৩য় চিত্রে,
8 - 2 = 6
3 + 2 = 5
6 × 5 = 30

প্রশ্ন: 7, 11, 20, ?, 61, 97
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
7, 11, 20, ?, 61, 97
7
7 + 2² = 7 + 4 = 11
11 + 3² = 11 + 9 = 20
20 + 4² = 20 + 16 = 36
36 + 5² = 36 + 25 = 61
61 + 6² = 61 + 36 = 97

প্রশ্ন: ১০৫৬ এর সাথে কত সর্বনিম্ন কত যোগ করলে যোগফল ২৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
২৩) ১০৫৬ ( ৪৫
         ৯২
     _______
         ১৩৬
          ১১৫
       ________
            ২১
এখন,
২৩ - ২১ = ২
∴ ১০৫৬ এর সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ২৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

প্রশ্ন: ২৩ ও ১০০ এর মাঝে কতগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা রয়েছে যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য?

সমাধান:
২৩ ও ১০০ এর মাঝে ৬ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো:
২৪, ৩০, ৩৬, ৪২, ৪৮, ৫৪, ৬০, ৬৬, ৭২, ৭৮, ৮৪, ৯০, ৯৬ = ১৩টি

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
প্রতিটি চিত্রের জোড় সংখ্যার সমষ্টি এবং বিজোড় সংখ্যার সমষ্টির পার্থক্য হলো মাঝের সংখ্যাটি।
১ম চিত্রে,
20 + 16 = 36
3 + 5 + 7 = 15
36 - 15 = 21

২য় চিত্রে,
28 + 22 = 50
9 + 3 + 11 = 23
50 - 23 = 27

৩য় চিত্রে,
28 + 18 = 46
1 + 3 + 13 = 17
46 - 17 = 29

প্রশ্ন: 15, 16, 22, 29, 45, 70, ........
ধারাটিতে একটি সংখ্যা ভুল রয়েছে তা খুঁজে বের করুন।

সমাধান:
15 
15 + 1² = 15 + 1 = 16
16 + 2² = 16 + 4 = 20
20 + 3² = 20 + 9 = 29
29 + 4² = 29 + 16 = 45
45 + 5² = 45 + 25 = 70

∴ ধারায় 22 সংখ্যাটি ভুল রয়েছে যা মূলত 20 হবে।

প্রশ্ন: কোন জোড়াটি ভিন্ন?

সমাধান:
এখানে,
অপশন খ বাদে অন্য জোড়াগুলো ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

কিন্তু, অপশন খ তে প্রদত্ত ২৫ ও ১০ জোড়াটি ৫ দিয়ে বিভাজ্য।
তাই ২৫, ১০ ভিন্ন।

প্রশ্ন: 196 : ? : : 563 : 7
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
563 : 7
(5 + 6 + 3)/2 = 7

(1 + 9 + 6)/2 = 8

প্রশ্ন: i + i² + i³ =?

সমাধান:
জটিল সংখ্যার বিভিন্ন মানসমূহ-
• i = √(- 1)
• i² = - 1
• i³ = i² . i = - i

এখন,
i + i² + i³
= i + (- 1) + (- i)
= i - 1 - i
= - 1

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অন্তর ১৩৬৫। ছোট সংখ্যা দিয়ে বড় সংখ্যাটিকে ভাগ করলে ভাগফল হয় ৬ এবং ভাগশেষ থাকে ১৫। ছোট সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি x.
বড় সংখ্যাটি = (x + ১৩৬৫).

আমরা জানি,
ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ
∴ x + ১৩৬৫ = ৬x + ১৫
বা, ৫x = ১৩৫০
∴ x = ২৭০

∴ ছোট সংখ্যাটি = ২৭০

প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশের মান সবচেয়ে ছোট?

সমাধান:
৫/৭ = ০.৭১৪
৪/৬ = ০.৬৬৬
৩/৫ = ০.৬
১১/১৩ = ০.৮৪৬

প্রশ্ন: যদি একটি সংখ্যা ৫১৭*৩২৪ কে ৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় তাহলে, * চিহ্নিত অংশে সর্বনিম্ন কোন পূর্ণসংখ্যা বসবে?

সমাধান:
৫১৭*৩২৪
সংখ্যার অংকগুলোর সমষ্টি = (৫ + ১ + ৭ + * + ৩ + ২ + ৪) = (২২ + *)

(২২ + *) ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি * = ২ হয়, ২২ + ২ = ২৪ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

প্রশ্ন: প্রথম পাঁচটি মৌলিক সংখ্যার সমষ্টি কত?

সমাধান:
প্রথম পাঁচটি মৌলিক সংখ্যা হলোঃ ২, ৩, ৫, ৭, ১১
∴ সমষ্টি = ২ + ৩ + ৫ + ৭ + ১১
= ২৮

প্রশ্ন: 3x + 9 - 2x + 5 = 6x - 4x + 7 হলে x এর মান কত?

সমাধান:
3x + 9 - 2x + 5 = 6x - 4x + 7
⇒ x + 14 = 2x + 7
⇒ x = 14 - 7
∴ x = 7