জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

• বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) বইয়ের পৃষ্ঠা: ৬৬ ও ৬৮ অনুসারে, 'গায়ে-হলুদ' অলুক বহুব্রীহি ও মধ্যপদলোপী বহুব্রীহি উভয় সমাস হিসেবে উল্লেখ আছে।

• মধ্যপদলোপী বহুব্রীহি:
- বহুব্রীহি সমাসের ব্যাখ্যার জন্য ব্যবহৃত বাক্যাংশের কোনো অংশ যদি সমস্তপদে লোপ পায়, তবে তাকে মধ্যপদলোপী বহুব্রীহি বলে। যেমন -
- বিড়ালের চোখের ন্যায় চোখ যে নারীর = বিড়ালচোখী,
- হাতে খড়ি দেওয়া হয় যে অনুষ্ঠানে = হাতেখড়ি।
এমনি ভাবে - গায়ে হলুদ, মেনিমুখো ইত্যদি।

• অলুক বহুব্রীহি:
- যে বহুব্রীহি সমাসে পূর্ব বা পরপদের কোনো পরিবর্তন হয় না, তাকে অলুক বহুব্রীহি বলে।
- অলুক বহুব্রীহি সমাসে সমস্ত পদটি বিশেষণ হয়।
যথা:
- মাথায় পাগড়ি যার = মাথায়পাগড়ি,
- গলায় গামছা যার= গলায় গামছা (লোকটি)।
এরূপ - গায়ে-হলুদ, হাতেখড়ি, হাতে-ছড়ি, কানে-কলম, গায়ে-পড়া, হাতে-বেড়ি, মাথায়-ছাতা, মুখে-ভাত, কানে-খাটো ইত্যাদি।

• বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ) বই অনুসারে,
• পদলোপী বহুব্রীহি:
- যে বহুব্রীহি সমাসের ব্যাসবাক্য থেকে এক বা একাধিক পদ লোপ পায়, তাকে পদলোপী বহুব্রীহি বলে।
যেমন -
- চিরুনির মতো দাঁত যার = চিরুনদাঁতি,
- হাতে খড়ি দেওয়া হয় যে অনুষ্ঠানে = হাতেখড়ি।

বিশেষ দ্রষ্টব্য: ব্যাকরণ বইয়ের নতুন সংস্করণের পদলোপী বহুব্রীহির সংজ্ঞা অনুযায়ী, 'গায়ে-হলুদ' পদলোপী বহুব্রীহি সমাস এবং পরীক্ষায় অপশনে পদলোপী বহুব্রীহি থাকলে এটাই অধিক গ্রহণযোগ্য উত্তর।

উল্লেখ্য,
প্রদত্ত প্রশ্নের অপশনে শুধু বহুব্রীহি থাকায় বহুব্রীহি উত্তর গ্রহণ করা হলো।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯, ২০২২ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের পরিধি ৫০% বাড়ানো হলে ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r একক 
∴ বৃত্তের পরিধি, ২πr একক 
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল πr^২ বর্গএকক 

বৃত্তের পরিধি ৫০% বাড়ানো হলে, পরিধি হবে, ২πr + (২πr এর ৫০%) একক
= ২πr + πr একক 
= ৩πr একক 

মনে করি,
নতুন বৃত্তটির ব্যাসার্ধ, R একক 
নতুন বৃত্তের পরিধি, ২πR 

এখানে,
২πR = ৩πr 
বা, ২R = ৩r 
বা, R = (৩/২)r 
বা, R = (৩r)/২ 

নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πR^২ বর্গএকক 
= π {(৩r)/২}^২ বর্গএকক 
= (৯/৪)πr^২ বর্গএকক 

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (৯/৪)πr^২ - πr^২ বর্গএকক 
= (৫/৪)πr^২ বর্গএকক 

πr^২ বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় (৫/৪)πr^২ বর্গএকক
∴ ১ বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় {(৫/৪)πr^২} ÷ (πr^২) বর্গএকক = ৫/৪ বর্গএকক
∴ ১০০ বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় (৫/৪) × ১০০ বর্গএকক  
= ১২৫ বর্গএকক

প্রশ্ন: চালের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমন ভাবে কমালেন যেন তাঁর বাৎসরিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?

সমাধান: 
২৫% বৃদ্ধিতে
চালের বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ৮০ টাকা

∴ চালের ব্যবহার কমাতে হবে = (১০০ - ৮০)%
= ২০% 

প্রশ্ন: (০.১ × ০.০১ × ০.০৪)/(০.০২ × ০.০০২) এর মান কত?

সমাধান:
(০.১ × ০.০১ × ০.০৪)/(০.০২ × ০.০০২) 
= ০.০০০০৪/০.০০০০৪
= ১

• ঘ) Dhaka

• Proper Noun:
- যে Noun দ্বারা নির্দিষ্টভাবে কোন ব্যক্তি, বস্তু, স্থান, সংস্থা, প্রতিষ্ঠান, পদবী ইত্যাদি বুঝানো হয় তাকে proper noun বলে।
- যেমন: Dhaka, Sun, Karim, Padma ইত্যাদি।

• অন্যদিকে,
- যে সব noun দ্বারা নির্দিষ্ট কোন ব্যক্তি, বস্তু বা স্থানের নাম না বুঝিয়ে একজাতীয় সবাইকেই বোঝায় তাদেরকে Common noun বলে।
- অর্থাৎ, Common noun হলো একটি সাধারণ শ্রেণি বা জাতের নাম, যা সাধারণভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু, স্থান বা ধারণাকে নির্দেশ করে।
- যেমন:
Teacher (শিক্ষক) - সাধারণ কোনো পেশার নাম (Common Noun).
Car (গাড়ি) - সাধারণ কোনো যানবাহনের নাম (Common Noun).
City (শহর) - সাধারণভাবে কোনো শহরের নাম (Common Noun).

প্রশ্ন: ১৩ সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

সমাধান: 


বৃত্তের ব্যাসার্ধ OB = 13  সে.মি
বৃত্তের কেন্দ্র O হতে AB এর দূরত্ব OC = 5 সে.মি. 

ΔOCB এ 
OC² + BC² = OB²
5² + BC² = 13²
25 + BC² = 169
BC² = 169 - 25 
BC² = 144
BC² = 12²
BC = 12

AB = 2 BC
AB = 2 × 12 = 24 সে.মি.
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন অন্য কোনো জ্যা এর ওপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

সাংবিধানিক প্রতিষ্ঠান:
⇒ যেসব প্রতিষ্ঠান সংবিধানের সুস্পষ্ট বিধি মোতাবেক প্রতিষ্ঠিত ও পরিচালিত হয় তাকে সাংবিধানিক প্রতিষ্ঠান বলে। বাংলাদেশে এ ধরণের বেশ কয়েকটি প্রতিষ্ঠান রয়েছে যা সাংবিধানিক উপায়ে প্রতিষ্ঠিত।
- নির্বাহী বিভাগ বা শাসন বিভাগ (প্রধানমন্ত্রী ও রাষ্ট্রপতির কার্যালয় ও প্রসাশনিক মন্ত্রনালয়),
- আইন বিভাগ (জাতীয় সংসদ),
- বিচার বিভাগ (হাইকোট, সুপ্রীম কোট, অধীনস্থ আদালত ও ট্রাইবুনাল),
- নির্বাচন কমিশন,
- বাংলাদেশ সরকারি কর্ম কমিশন (পিএসসি),
- অ্যাটর্নি জেনারেলের কার্যালয়,
- কম্পট্রোলার ও অডিটর জেনারেল (সিএজি),
- মহাহিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রকের কার্যালয়।

অন্যদিকে -
- বিশ্ববিদ্যালয় মঞ্জুরী কমিশন একটি স্বাধীন, নিরপেক্ষ ও স্বায়ত্তশাসিত সংস্থা। এটি সাংবিধানিক প্রতিষ্ঠান নয়। 

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

• তাপ:
- সূর্য থেকে পৃথিবীতে তাপ আসে।
- সূর্য এবং পৃথিবীর মধ্যে দূরত্ব 1.5 × 10⁸ কি.মি.।
- বিকিরণ পদ্ধতিতে সূর্য থেকে পৃথিবীতে তাপ আসে।

• তাপ বিকিরণ:
- যে প্রক্রিয়ায় তাপ কোনো জড় মাধ্যম ছাড়াই অপেক্ষাকৃত উষ্ণতর স্থান থেকে শীতলতর স্থানে সঞ্চালিত হয় সেই প্রক্রিয়াকে তাপের বিকিরণ বলে।
- বিকিরণ পদ্ধতিতে যে তাপ এক স্থান থেকে অন্য স্থানে সঞ্চালিত হয় তাকে বিকীর্ণ তাপ বলে।
- বিকীর্ণ তাপ শক্তি ও আলোক শক্তির মধ্যে সাদৃশ্য বিদ্যমান।
- তাই সূর্য থেকে তাপ ও আলোক শক্তি তরঙ্গ আকারে এক সাথে পৃথিবীতে পৌঁছায়।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

x² - 11x + 30 এবং x³ - 4x² -2x - 15 এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
১ম রাশি = x² - 11x + 30
= x² - 5x - 6x + 30
= x(x - 5) - 6(x - 5)
= (x - 5)(x - 6)

২য় রাশি =x³ - 4x² - 2x - 15

ধরি 
f(x) = x³ - 4x² - 2x - 15
f(5) = 5³  - 4. 5² - 2 × 5 - 15 
= 125 - 100 - 10 - 15
= 125  - 125
= 0
(x - 5),  f(x) এর একটি উৎপাদক 

f(x) = x³ - 4x² - 2x - 15
 =x³ - 5x² + x² - 5x + 3x - 15 
= x²(x - 5) + x (x - 5) + (x - 5)
= (x - 5) (x² + x + 3)

নির্ণেয় গ.সা.গু = x - 5

• Complete sentence: Rina and I are going to the market.

• Personal pronoun:
- 'Rina and I' হলো Personal Pronoun এর উদাহরণ।
- Verb -এর পূর্বে pronoun এর subjective বা nominative form (I, we, he, she, they) বসে।
- যদি Verb -এর পূর্বে বিভিন্ন number ও person এর subject (and/or) দ্বারা যুক্ত হয়, তাহলে প্রথমে 2nd person, পরে 3rd person এবং অবশেষে 1st person বসে।
- অর্থাৎ সংক্ষেপে (231- order).
- কিন্তু দোষ/অপরাধ স্বীকার করার ক্ষেত্রে (123- order) ব্যবহার করতে হয়।
- প্রত্যেকটির subjective বা nominative form বসে এবং verb টি সর্বদাই plural হয়।

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• খাঁটি বাংলা উপসর্গ:
- বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত নিজেস্ব উপসর্গকে খাঁটি বাংলা উপসর্গ বলা হয়।
- খাঁটি বাংলা উপসর্গ ২১ টি।
যথা:
- অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

ওয়াটার লু যুদ্ধ:
- বিখ্যাত ওয়াটার লু যুদ্ধক্ষেত্র বেলজিয়ামে অবস্থিত।
- ১৮১৫ সালে বেলজিয়ামে ওয়াটার লু' যুদ্ধ সংঘটিত হয়।

উল্লেখ্য,
- ওয়াটারলু যুদ্ধে ফরাসি বাহিনীর নেতৃত্বে ছিলেন ফরাসি বীর নেপোলিয়ন বোনাপার্ট।
- নেপোলিয়ন বোনাপার্ট এই যুদ্ধে পরাজিত হন।
- পরাজয়ের ফলে তাঁকে সেন্ট হেলেনা দ্বীপে নির্বাসনে দেওয়া হয়েছে।
- তিনি ১৮২১ সালে মৃত্যুবরণ করেন।
- ওয়াটার লুর যুদ্ধে বিজয়ী সেনাপতির নাম আর্থার ওয়েলেসলি (ডিউক অব ওয়েলিংটন)।

উৎস: Britannica.

প্রশ্ন: ০.০০০১ এর বর্গমূল কত?

সমাধান:
০.০০০১ এর বর্গমূল = √(০.০০০১)
= ০.০১