প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

- উল্লেখিত বানান গুলোর মধ্যে শুদ্ধ বানান হলো 'পসারিণী'
পসারি শব্দের অর্থ হলো-
১) দোকানদার; পণ্যবিক্রেতা।
২) মিছরি, মসলা, বিবিধ গাছগাছড়া, শুষ্ক ফল ইত্যাদি।

পসারি শব্দের স্ত্রীলিঙ্গ হলো (বিশেষণ)।

উৎস: বাংলা একাডেমি অভিধান

- 'মণিকাঞ্চন যোগ' বাগধারাটির অর্থ 'উপযুক্ত মিলন '।
এছাড়াও-
 »'গভীর সম্পর্ক' বলতে মানিক জোড় বাগধারাটি ব্যবহৃত হয়।
 »'অরাজকতা' বলতে মগের মল্লিক বাগধারাটি ব্যবহৃত হয়।
 »'প্রচন্ড উত্তেজনা' বলতে সোনায় সোহাগা  বাগধারাটি ব্যবহৃত হয়।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হবে 'তিতিক্ষু'।

এছাড়া-
- ক্ষমা করার ইচ্ছা = তিতিক্ষা 
- ক্ষমা করতে ইচ্ছুক = তিতিক্ষু 
- ক্ষমার যোগ্য = ক্ষমার্হ
- গোপন করার ইচ্ছা = জুগুপ্সা 
- মনোগত ইচ্ছা = ঈপ্সিত 
- লাভ করা ইচ্ছা = লিপ্সা 
- কটিদেশ থেকে পদতল পর্যন্ত অংশ = অধঃকায়। 

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

- শুদ্ধ বানান হলো বীণাপাণি
- বীণাপাণি (বিশেষ্য) বীণা পাণিতে (হাতে) যার।

আরও কিছু শুদ্ধ বানান হলো-
- দধীচি
- জীবিকা
- প্রতীতি
- বীচি
- বীথি
উৎস: বাংলা একাডেমি অভিধান

- উল্লেখিত বাক্যে 'সামান্য' শব্দটি হলো বিশেষণীয় বিশেষণ।
বিশেষণীয় বিশেষণ :  যে পদ নাম বিশেষণ অথবা ক্রিয়া বিশেষণকে বিশেষিত করে, তাকে বিশেষণীয় বিশেষণ বলে।

যথা-
ক. নাম বিশেষণের বিশেষণ : সামান্য একটু দুধ দাও। এ ব্যাপারে সে অতিশয় দুঃখিত।
খ. ক্রিয়া-বিশেষণের বিশেষণ : রকেট অতি দ্রুত চলে।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০১৯ সংস্করণ)।

- উল্লেখিত 'ইতিহাস' শব্দের 'ইতি' হলো বাংলা উপসর্গ

বাংলা উপসর্গ
বাংলা উপসর্গ মোট একুশটি : অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

নিচে এদের প্রয়োগ দেখানো হলো-
» ইতি —ইতিকর্তব্য, ইতিপূর্বে
» ঊন (ঊনা) কম অর্থে ঊনপাঁজুরে, ঊনিশ
» কদ্ (নিন্দিত) অর্থে কদবেল, কদর্য, কদাকার

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০১৯ সংস্করণ)।

-  প্রশ্নে প্রদত্ত 'গণক' এর স্ত্রী লিজ্ঞ হলো গণকী
- এটি ইকা-প্রত্যয় যোগে গঠিত স্ত্রী লিজ্ঞ

ইকা-প্রত্যয় যোগে
(ক) যেসব শব্দের শেষে ‘অক্’ রয়েছে সেসব শব্দে 'অক্' স্থলে 'ইকা' হয়।
যেমন: বালক-বালিকা, নায়ক- নায়িকা, গায়ক-গায়িকা, সেবক-সেবিকা, অধ্যাপক-অধ্যাপিকা ইত্যাদি।
কিন্তু গণক গণকী, নর্তক-নর্তকী, চাতক-চাতকী, রজক-রজকী (বাংলায়) রজকিনী।

(খ) ক্ষুদ্রার্থে ইকা যোগ হয়। যেমন : নাটক-নাটিকা, মালা-মালিকা, গীত-গীতিকা, পুস্তক-পুস্তিকা ইত্যাদি। (এগুলো স্ত্রী প্রত্যয় নয়, ক্ষুদ্রার্থক প্রত্যয়।) 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০১৯ সংস্করণ)।

- উল্লেখিত 'সোনার বাংলা' হলো অলুক তৎপুরুষ সমাসের উদাহরণ।

অলুক তৎপুরুষ সমাস : যে তৎপুরুষ সমাসে পূর্বপদের দ্বিতীয়াদি বিভক্তি লোপ হয় না, তাকে অনুক তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন : গায়ে পড়া - গায়েপড়া।
এরূপ-ঘিয়ে ভাজা, কলে ছাঁটা, কলের গান, গরুর গাড়ি ইত্যাদি।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

দ্বিতীয় লোকটিকে ডেকে আনো। এখানে 'দ্বিতীয়' হলো 'পূরণবাচক সংখ্যা'।

যেসব শব্দ দিয়ে সংখ্যা বুঝায়, সেগুলোকে সংখ্যাবাচক শব্দ বা সংখ্যাশব্দ বলে।
সংখ্যাশব্দ দুই রকমের। যথা:
১. ক্রমবাচক সংখ্যাশব্দ, ও
২. পূরণবাচক সংখ্যাশব্দ।

১. ক্রমবাচক সংখ্যাশব্দ:
একের পর এক যে সংখ্যাগুলো আসে, সেগুলোকে ক্রমবাচক সংখ্যাশব্দ বলে। যেমন- ১ (এক), ২ (দুই), ৩ (তিন), ৪ (চার), ৫ (পাঁচ), ৬ (ছয়), ৭ (সাত), ৮ (আট) ইত্যাদি।

২. পূরণবাচক সংখ্যাশব্দ:
পূরণবাচক সংখ্যা শব্দ দিয়ে কোন সংখ্যার ক্রমিক অবস্থান ও পরিমাণকে বোঝায়। যেমন- ‘এক’ সংখ্যার ক্রমিক অবস্থান ‘প্রথম’, ‘প্রথমা’, ‘পহেলা’ ইত্যাদি। পূরণবাচক শব্দ ৩ প্রকার।
যথা -
- সাধারণ পূরণবাচক
- তারিখ পূরণবাচক ও
- ভগ্নাংশ পূরণবাচক

• সাধারণ পূরণবাচক:
- ক্রমবাচক সংখ্যার পর্যায় বা অবস্থানকে নির্দেশ করতে সাধারণ পূরণবাচক হয়ে থাকে।
- যেমন - প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়, চতুর্থ, পঞ্চম, ষষ্ঠ, সপ্তম, অষ্টম, নবম, দশম, একাদশ বা এগারােতম ইত্যাদি।
- সাধারণ পূরণবাচক সংক্ষিপ্ত রূপেও লেখা যায়। যেমন - ১ম, ২য়, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম, ৬ষ্ঠ, ৭ম, ৮ম, ৯ম, ১০ম ইত্যাদি।

• তারিখ পূরণবাচক:
- বাংলা ভাষায় তারিখ নির্দেশ করার জন্য সংখ্যাশব্দের পূরণবাচকে নির্দিষ্ট কিছু প্রত্যয় ব্যবহৃত হয়।
- যথা: পহেলা বা পয়লা (১লা), দোসরা (২রা), তেসরা (৩রা), চৌঠা (৪ঠা), পাঁচই (৫ই), 
- তারিখবাচক শব্দের প্রথম চারটি অর্থাৎ ১ থেকে ৪ পর্যন্ত হিন্দি নিয়মে সাধিত হয়।
- বাকি গুলো বাংলার নিজস্ব নিয়মে গঠিত।

• ভগ্নাংশ পূরণবাচক:
- কখনাে পূর্ণসংখ্যার থেকে খানিকটা কম বা খানিকটা বেশি বােঝাতে ভগ্নাংশ পূরণবাচক হয়।
- যেমন - আধ, সাড়ে, পােয়া, সােয়া, দেড়, আড়াই, তেহাই, চৌথ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি, ২০২১- সংস্করণ। 

- সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ হবে 'সতী + ইন্দ্র'।
- এটি স্বরসন্ধির অন্তর্গত একটি সন্ধি।

নিয়ম অনুযায়ী-
ই-কার কিংবা ঈ-কারের পর ই-কার কিংবা ঈ-কার থাকলে উভয়ে মিলে দীর্ঘ ঈ-কার হয়। দীর্ঘ ঈ-কার পূর্ববর্তী ব্যঞ্জনের সাথে যুক্ত হয়।
যেমন-
অতি + ইত = অতীত।
পরি + ঈক্ষা = পরীক্ষা।
সতী + ইন্দ্ৰ = সতীন্দ্ৰ। 
এরূপ- গিরীন্দ্র, ক্ষিতীশ, অতীব প্রতীক্ষা, প্রতীত, রবীন্দ্র, দিল্লীশ্বর ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি, সংস্করণ-২০১৯।

- পুলিন শব্দের অর্থ 'কূল'
পুলিন শব্দের আরও কিছু সমার্থক শব্দ হলো- কূল তীর, তট, বেলাভূমি, সৈকত, ধার, বালুকাবেলা, কিনারা, পাড়।

এছাড়াও-
কিরণ : রশ্মি, শিখা, আলোকচ্ছটা, কর, প্রভা, দীপ্তি, জ্যোতি, অংশু।
কুল: বংশ, গোত্র, গোষ্ঠী, জাত, বৰ্ণ ।
খবর : সংবাদ, বার্তা, তথ্য, সমাচার, বিবরণ, সন্ধান, বৃত্তান্ত, খোঁজখবর ।
খাদ্য : খাবার, খানা, ভোজ্য, ভক্ষ্য, আহার্য, অন্ন, রসদ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি, সংস্করণ-২০২২।

- উল্লেখিত 'সুত' শব্দের সমার্থক শব্দ নয় 'উপল'।
- উপল শব্দের অর্থ 'পাথর'।
•পুত্র শব্দের সমার্থক শব্দ: ছেলে, আত্মজ, নন্দন, দুলাল, খোকা।
•পাথর শব্দের সমার্থক শব্দ: পাষাণ, শিলা, অশ্ম ইত্যাদি।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

বদভ্যাস - Bad habits.
মুক্ত হওয়া - Get rid of. 
তাই সঠিক translation টি হবে - It is difficult to get rid of bad habits.

Source : Applied English Grammar & Composition by P. C. Das. 

সঠিক উত্তরটি হচ্ছে - Adverb. 
Adverb: 
- Adverb সাধারণত কোনো  verb, adjective অথবা অন্য একটি adverb কে modify করে। 
- এখানে hardly শব্দটি একটি verb(go) - কে modify করছে। তাই এটি একটি adverb. 
- Hardly হচ্ছে  ‘adverb of frequency’.
Adverb of frequency: 
- যেসব adverb কাজ কতবার সম্পন্ন হয় বুঝায় তাদের Adverb of frequency বলে। যেমনঃ again, always, often, hardly, much, less ইত্যাদি। 

Source: A Passage to the English Language by S M Zakir Hussain.

Intransitive verb : 
- যে verb এর কর্ম(object) নেই বা যে verb কে “কি” বা “কাকে” দ্বারা প্রশ্ন করলে কোনো উত্তর পাওয়া যায় না, তাই হচ্ছে Intransitive verb.
- “The old man is coughing” বাক্যটির কোনো কর্ম বা object নেই, তাই 'coughing' Intransitive verb. 

Source: A Passage to the English Language by S M Zakir Hussain.

- এখানে verb এর past form (knew) হবে। 
As if/As though : 
- As if বা As though "যেন" অর্থ প্রকাশ করে। 
- As if/ As though এর প্রথম অংশ Present Indefinite হলে পরের অংশ Past Indefinite হয়। আর প্রথম অংশ Past Indefinite tense হলে পরের অংশ past perfect tense হয়। 
Example : 
⇒ He tells the matter as if he knew it. 
⇒ He told the matter as if he had known it. 

Source : Advanced Learner's HSC Communicative English by Chowdhury Hossain. 

Oust এর পর 'from' preposition-টি appropriately ব্যবহৃত হয়। 
Oust from - বহিস্কৃত করা। 
Example : 
- The boy was ousted from the class. 
- He was ousted from the school. 

Source : Advancer Learner's HSC Communicative English by Chowdhury & Hussain.

Far and away: 
English Meaning: by a very large amount.
Bangla Meaning: খুবই বেশি মাত্রায় / অতুলনীয়। 
Ex. Sentence: He is far and away the most accomplished player.
Bangla Meaning: খেলোয়াড় হিসেবে তার অর্জন অতুলনীয়।

Source: Live MCQ Lecture. 

Now that he had completed his work, he started for home. 
- দুইটি অতীত কালের বর্ণনা দেয়া হলে যে কাজটি আগে ঘটেছিল তার tense টি হয় past perfect tense. 
- দুইটি অতীত কালের কাজ বুঝালে এবং একটির আগে when, until, once, now that, as soon as ইত্যাদি conjunction থাকলে তার পরের verb টি past perfect tense হয়। 
- এখানে ‘now that’ conjunction থাকায় তার পরের verb টি হবে had completed. 

Source: High School English Grammar & Composition by Wren & Martin, A passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

সঠিক উত্তরটি হচ্ছে Ova. 
Ova এর singualar form হচ্ছে Ovum. 

অপরদিকে, Radius এর plural form হচ্ছে Radii. 
Forum এর plural form হচ্ছে Fora/Forums. 
Phenomenon এর plural form হচ্ছে Phenomena. 

Source: Applied English Gramamr & Composition by P. C. Das. 

Neuter Gender: 
- Noun যদি প্রাণহীন পদার্থকে বোঝায়, তাহলে Neuter gender হয়। 
- যেমন: Book, Chair, Table, Room, Gold, Silver, Iron etc. 
- Tree যদিও lifeless নয় তবুও Neuter gender হয়। 
উল্লেখ্য, 
Teacher - Common Gender. 
Wizard - Masculine Gender. 
Ewe - Feminine Gender. 

Source: Applied English Gramamr & Composition by P. C. Das.

Imperative Sentence: 
- যে sentence-এ কোনো আদেশ, উপদেশ, অনুরোধ বুঝায় তাকে Imperative sentence বলে। 
Take care of your health- এই sentence টি দ্বারা উপদেশ বুঝাচ্ছে। তাই এটি একটি Imperative sentence. 
অন্যান্য Imperative sentence এর উদাহরণ: 
- Do the work. 
- Let me go. 
- Give me a book etc. 

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain. 

Use of it is time:
- কোনো কাজ করার সঠিক সময় পার হয়ে গেছে, এখন বিলম্ব না করে কাজটি শুরু করা উচিত - এ জাতীয় অর্থ বুঝাতে It is time ব্যবহৃত হয়। 
Structure: It is time + subject + past subjunctive + _ _ _ _ _ 
• এক্ষেত্রে complete sentence টি হবে - It is high time, they left the job.

Source: A Passage to the English Language by S M Zakir Hussain.

সঠিক উত্তরটি হচ্ছে : Decisive.
Decisive (adjective) : নিশ্চায়ক; নিষ্পত্তিকারক; চূড়ান্ত। 
Decision (noun) :  সিদ্ধান্ত; মীমাংসা; নিষ্পত্তি। 
Decide (verb) : মীমাংসা/নিষ্পত্তি করা; ফয়সালা করা। 
Decisively (adverb) : সুস্পষ্টভাবে; চূড়ান্তভাবে। 

Source: Merriam-Webster dictionary, Accessible Dictionary by Bangla Academy.

Profound (adjective): 
English Meaning: Felt or experienced strongly; extreme.
Bangla Meaning: (১) গভীর; অগাধ; সুগভীর; প্রগাঢ়; অবগাঢ়: a profound sleep, সুষুপ্তি; a profound sigh/bow; take a profound interest in something.
(২) জ্ঞানগর্ভ; প্রগাঢ়; অবগাঢ়: profound books/authors/thinkers; a man of profound learning.
(৩) নিগূঢ়; গূঢ়; দুর্জেয়: profound mysteries.

Synonyms: Heartfelt (আন্তরিক; হৃদগত; হৃদয়জাত), Intense (তীব্র; প্রগাঢ়), Deep (গভীর; অগাধ), Earnest (আন্তরিক), Subtle (সুক্ষ্ম)।  
Antonyms: Superficial (উপরিগত; অগভীর; বাহ্য), Mild (হালকা), Trivial (কম গুরুত্বপূর্ণ), Light (হালকা), Shallow (অগভীর)। 
Example Sentence: 
1. The fact is that the absence of a parent has a very profound effect.
2. This last was a specialty of his, to which he brought unique and profound insights.

Source: Live MCQ Lecture.

প্রশ্ন: কোনো শ্রেণিতে ২০ জন ছাত্রের বয়সের গড় ১০ বছর। শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় ১২ বছর হলে, শিক্ষকের বয়স কত?

সমাধান: 
২০ জন ছাত্রের মোট বয়স = (২০ × ১০) বছর
= ২০০ বছর 
আবার,
শিক্ষকসহ ২০ জন ছাত্রের মোট বয়স = (২১ × ১২) বছর 
= ২৫২ বছর 

∴ শিক্ষকের বয়স = (২৫২ - ২০০) বছর 
= ৫২ বছর

প্রশ্ন: a³ - 21a - 20 রাশিটির উৎপাদক নিচের কোনটি?

সমাধান:
a³ - 21a - 20
= a³ + a² - a² - a - 20a -20
= a²(a +1) - a (a + 1) - 20 (a + 1)
= (a + 1) (a² - a - 20) 
= (a + 1) (a² - 5a + 4a - 20)
= (a +1) {a (a - 5) + 4 (a - 5)}
= (a +1) (a - 5) (a + 4)

প্রশ্ন: একটি বিন্দু দিয়ে কতটি বিন্দু সংযোগকারী সরলরেখা টানা যায়?

সমাধান:
বিন্দু:
- বিন্দুর কেবল অবস্থান আছে, কিন্তু দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেদ নাই।
- বিন্দুর শুধু অবস্থান আছে কিন্তু কোন মাত্রা নেই এবং বিন্দু মাত্রাহীন। 
- পেনসিলের সরু মাথা দিয়ে কাগজে ফোঁটা দিলে একে বিন্দুর প্রতিকৃতি বলে ধরা হয়।

সাধারণ বিন্দু:
- একটি সমতলে দুটি সরলরেখা যে নির্দিষ্ট বিন্দুটিতে ছেদ করে সেই বিন্দুটিকেই সাধারণ বিন্দু বলে।
- দুটি বিন্দু দিয়ে একটি সরলরেখা টানা যায়, কিন্ত একাধিক বক্ররেখা টানা যায় না। 
- একটি বিন্দু দিয়ে একাধিক বিন্দু সংযোগকারী সরলরেখা টানা যায়। 
- সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করতে পারে। 

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ও অন্তরফল যথাক্রমে 61 ও 11 হলে, সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যা দুইটি x এবং y

∴ x² + y² = 61..........(¡) 
    x² - y² = 11..........(¡¡) 
---------------------------------------
(+) করে, 2x² = 72
বা, x² = 72/2 
বা, x² = 36 
বা, x² = 6² 
∴ x = 6
(¡) নং হতে পাই,
y² = 61 - x² 
বা, y² = 61 - (6)²
বা, y² = 61 - 36 
বা, y² = 25
বা, y² = 5² 
∴ y = 5 

∴ (x, y) = (6, 5) 

প্রশ্ন: একটি জারে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ১। দুধের পরিমাণ যদি পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি হয়, তবে পানির পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
দুধ : পানি = ৫ : ১ 
ধরি,
দুধের পরিমাণ = ৫x লিটার 
এবং পানির পরিমাণ = x লিটার

শর্তমতে, 
৫x - x = ৮ 
বা, ৪x = ৮ 
বা, x = ৮/৪ 
∴ x = ২

∴ পানির পরিমাণ = ২ লিটার। 

প্রশ্ন: নিচের কোন তিনটি রেখাংশের দৈর্ঘ্য দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?

সমাধান:
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, 
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।
3² + 4² = 5² 
বা, 9 + 16 = 25

প্রশ্ন: ৪ জন পুরুষ বা ৮ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। ৬ জন পুরুষ এবং ৬ জন স্ত্রীলোক সেই কাজ কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
৪ জন পুরুষ = ৮ জন স্ত্রীলোক
∴ ১ জন পুরুষ = ৮/৪ জন স্ত্রীলোক
∴ ৬ জন পুরুষ = (৮ × ৬)/৪ জন স্ত্রীলোক 
= ১২ জন স্ত্রীলোক 
৬ জন পুরুষ এবং ৬ জন স্ত্রীলোক = (১২ + ৬) জন স্ত্রীলোক 
= ১৮ জন স্ত্রীলোক

প্রশ্নমতে,
 ৮ জন স্ত্রীলোক কাজটি করতে পারে = ৯ দিনে
∴ ১ জন স্ত্রীলোক কাজটি করতে পারে = (৯ × ৮) দিনে 
∴ ১৮ জন স্ত্রীলোক কাজটি করতে পারে =  (৯ × ৮)/১৮ দিনে
= ৪ দিনে

∴ কাজটি করতে পারবে = ৪ দিনে।  

প্রশ্ন: x এর মান কত হলে 2^{4x - 12} = 16 হবে?

সমাধান:
2^{4x - 12} = 16
বা, 2^{4x - 12} = 2⁴ 
বা, 4x - 12 = 4 
বা, 4x = 4 + 12 
বা, 4x = 16 
বা, x = 16/4 
∴ x = 4 

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি গাড়িযোগে ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে কিছুদূর অতিক্রম করে ঘণ্টায় ৪০ কিলোমিটার বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করলো। সে মোট ৫ ঘণ্টায় মোট ২৪০ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করে। সে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে কত কিলোমিটার গিয়েছিল?

সমাধান:
ধরি,
ঘণ্টায় ৬০ কি.মি বেগে যায় = x কি.মি 
∴ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি বেগে যায় = (২৪০ - x) কি.মি

প্রশ্নমতে,
(x/৬০) + (২৪০ - x)/৪০ = ৫
বা, {২x + ৩(২৪০ - x)}/১২০ = ৫
বা, (২x + ৭২০ - ৩x)/১২০ = ৫
বা, (৭২০ - x)/১২০ = ৫
বা, ৭২০ - x = ৬০০ 
বা, - x = ৬০০ - ৭২০ 
বা, - x = -১২০ 
∴ x = ১২০

∴ সে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে ১২০ কিলোমিটার গিয়েছিল। 

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৪ সে.মি. এবং ৬ সে.মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ৪ × ৬ বর্গ সে.মি.
= ১২ বর্গ সে.মি. 

প্রশ্ন: একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ১৫% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?

সমাধান: 
১৫% কমিশনে,
লিখিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা
∴ লিখিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
∴ লিখিত মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫ × ১২০)/১০০ টাকা 
= ১০২০০/১০০ টাকা 
= ১০২ টাকা 

∴ বইটি ক্রয় করা যাবে = ১০২ টাকা। 

প্রশ্ন: x + (1/x) = 2 হলে, x⁵ + (1/x⁵) = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
x + (1/x) = 2
বা, (x² + 1)/x = 2
বা, x² + 1 = 2x
বা, x² - 2x + 1 = 0
বা, (x - 1)² = 0
বা, x - 1 = 0 
∴ x = 1

এখন, 
x⁵ + (1/x⁵)
= (1)⁵ + {1/(1)⁵}
= 1 + (1/1)
= 1 + 1 
= 2 

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
(ক) ৩/৪ = ০.৭৫ 
(খ) ৭/১২ = ০.৫৮ 
(গ) ৫/৯ = ০.৫৫ 
(ঘ) ১১/১৮ = ০.৬১

∴ ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো = ৫/৯।

প্রশ্ন: যদি A = {5, 15, 20, 30} এবং B = {3, 5, 15, 18, 20} হয়, তবে নিচের কোনটি A ∩ B নির্দেশ করে?

সমাধান: 
 A∩B
= {5, 15, 20, 30} ∩ {3, 5, 15, 18, 20}
= {5, 15, 20}

ছয় দফা:
- ১৯৬৬ সালের ৫-৬ ফেব্রুয়ারি বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান পাকিস্তানের লাহোরে ছয় দফা দাবি উত্থাপন করেন। 
- পরবর্তীতে ২৩ মার্চ, ১৯৬৬ সালে আনুষ্ঠানিকভাবে ঘোষিত হয়।
-এটি বাঙালি জাতির মুক্তির সনদ নামে পরিচিত
- ছয় দফার প্রথম দফা ছিল 'প্রাদেশিক স্বায়ত্তশাসন'।

• ৬ দফাগুলো হলো-
- প্রাদেশিক স্বায়ত্তশাসন,
- কেন্দ্রীয় সরকারের ক্ষমতা,
- মুদ্রা বা অর্থ-সম্বন্ধীয় ক্ষমতা,
- রাজস্ব, কর বা শুল্ক সম্বন্ধীয় ক্ষমতা,
- বৈদেশিক বাণিজ্য বিষয়ক ক্ষমতা এবং
- আঞ্চলিক সেনাবাহিনী গঠনের ক্ষমতা। 

উৎস: পৌরনীতি ও সুশাসন, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (প্রফেসর মোঃমোজাম্মেল হক)।

- কম্পিউটারে কাজ করার গতি হিসাব করা হয় সাধারণত ন্যানোসেকেন্ডে।

কম্পিউটার:
- Computer শব্দটির আভিধানিক অর্থ গণনাযন্ত্র বা হিসাবকারী যন্ত্র।
- পূর্বে কম্পিউটার দিয়ে শুধুমাত্র হিসাব-নিকাশের কাজই করা হতো।
- কিন্তু বর্তমানে অত্যাধুনিক কম্পিউটার দিয়ে অত্যন্ত দ্রুতগতিতে জটিল হিসাব-নিকাশের কাজ নির্ভুলভাবে করা ছাড়াও বহু রকমের কাজ করা যায়। 
- কম্পিউটার সেকেন্ডের মধ্যে কোটি কোটি হিসাব-নিকাশ করতে পারে।

- কম্পিউটারে কাজ করার গতি হিসাব করা হয় সাধারণত ন্যানোসেকেন্ডে।
- ন্যানোসেকেন্ড হচ্ছে এক সেকেন্ডের একশত কোটি ভাগের একভাগ সময় মাত্র।
- ইলেকট্রন প্রবাহের মাধ্যমে কম্পিউটারের যাবতীয় কাজকর্ম পরিচালিত হয়।
- মূলত কম্পিউটার একটি অত্যাধুনিক ইলেক্ট্রনিক্স যন্ত্র, যা নিজস্ব স্মৃতিভাণ্ডারে সুনির্দিষ্ট এক বা একাধিক কাজের নিদের্শাবলি সংরক্ষণ করে রাখে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- ১৯৭১ সালের ১১ই এপ্রিল ‍মুজিবনগর সরকার যুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার জন্যে সমগ্র দেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করে।
- এর মধ্যে ১০ নং সেক্টর ছিলো একমাত্র নৌ সেক্টর।
- দেশের সমুদ্র এলাকা ও নৌপথ নিয়ে এই সেক্টর গঠিত ছিলো।
- ১০ নং সেক্টরে কোন নিয়মিত সেক্টর কমান্ডার ছিলো না।
- যখন যে সেক্টর এলাকায় অভিযান পরিচালিত হতো সেই সেক্টরের কমান্ডার ১০ নং সেক্টরের কমান্ডারের দায়িত্ব পালন করতেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া। 

- ইউনেস্কোর সদর দপ্তর ফ্রান্সের প্যারিসে অবস্থিত।

ইউনেস্কো: 
- UNESCO (The United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization) হলো জাতিসংঘের শিক্ষা, বিজ্ঞান ও সংস্কৃতি বিষয়ক সংস্থা।
- ১৯৪৫ সালের ১৬ নভেম্বর UNESCO এর সংবিধান স্বাক্ষরিত হয় যা কার্যকর হয় ১৯৪৬ সালের ৪ নভেম্বর।
- বর্তমানে মহাপরিচালক ফ্রান্সের আদ্রে আজুলে। 
- ইউনেস্কোর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৯৩টি এবং সহযোগী সদস্য ১১টি।
- বাংলাদেশ ১৯৭২ সালের ২৭ অক্টোবর ইউনেস্কোতে যোগ দেয়।
- বিশ্ব ঐতিহ্যের তালিকা প্রকাশ করে ইউনেস্কো।
- বাংলাদেশের সোমপুর বিহার, ষাটগম্বুজ মসজিদ ও সুন্দরবনকে বিশ্ব ঐতিহ্য ঘোষণা করে ইউনেস্কো। 

উৎস: ইউনেস্কোর ওয়েবসাইট। 

সুন্দরবন: 
- সুন্দরবন পৃথিবীর বৃহত্তম প্রাকৃতিক ম্যানগ্রোভ বা স্রোতজ বনভূমি। 
- সুন্দরবনের মোট আয়তন প্রায় ১০০০০ বর্গ কিলোমিটার। 
- বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিমাঞ্চলের খুলনা, বাগেরহাট ও সাতক্ষীরা জেলায় অবস্থিত সুন্দরবনের আয়তন প্রায় ৬০১৭ বর্গ কিলোমিটার যা সুন্দরবনের মোট আয়তনের প্রায় ৬২ ভাগ।
- ৬ ডিসেম্বর, ১৯৯৭ সালে জাতিসংঘের সংস্থা ইউনেস্কো পৃথিবীর বৃহত্তম ম্যানগ্রোভ বন সুন্দরবনকে ৭৯৮তম World Heritage হিসেবে ঘোষণা করে।
- সুন্দরবনের প্রধান বৃক্ষ হলো - সুন্দরী।
- সুন্দরী গাছের নাম থেকেই এই বনের নাম হয়েছে সুন্দরবন।
- সুন্দরবনের অন্যান্য গাছের মধ্যে গরান, গেওয়া, কেওড়া, ধুন্দল, গোলপাতা ইত্যাদি উল্লেখযোগ্য।

উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি ও বনবিভাগ ওয়েবসাইট।

- ২০২৪ সালে কমনওয়েলথের ২৭তম শীর্ষ সম্মেলন অনুষ্ঠিত হবে- সামোয়াতে।
- বাংলাদেশ ১৯৭২ সালের ১৮ এপ্রিল কমনওয়েলথের সদস্যপদ লাভ করে। 
- আধুনিক কমনওয়েলথের আত্মপ্রকাশ ঘটে ১৯৪৯ সালে।
-  কমনওয়েলথের সদরদপ্তর লন্ডনের মার্লবোরো হাইজে। 

উৎস: লাইভ এমসিকিউ সাম্প্রতিক সমাচার ফ্রেব্রুয়ারি, ২০২২। 

- বিচারপতি আবু সাঈদ চৌধুরী ১৯৬৯ সাল থেকে ১৯৭২ সাল পর্যন্ত ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের উপাচার্য নিযুক্ত ছিলেন। 
- ১৯৭১ সালে জেনেভায় অবস্থানকালে পূর্ব পাকিস্তানে পাকবাহিনীর গণহত্যার প্রতিবাদে তিনি উপাচার্য পদে ইস্তফা দেন।
- মুজিবনগরে অস্থায়ী বাংলাদেশ সরকারের বিশেষ দূত হিসেবে জেনেভা থেকে তিনি লন্ডন যান এবং বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের পক্ষে আন্তর্জাতিক সমর্থন আদায়ে সচেষ্ট হন।
- স্বাধীনতার পর বিচারপতি আবু সাঈদ চৌধুরী ঢাকায় প্রত্যাবর্তন করেন এবং ১৯৭২ সালের ১২ জানুয়ারি বাংলাদেশের রাষ্ট্রপতি হিসেবে শপথ গ্রহন করেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।