১.
নিচের কোন সংখ্যাদ্বয় সহ-মৌলিক?
ব্যাখ্যা
৫৭, ১৪৫ এর গ.সা.গু = ১
∴ এরা সহমৌলিক।
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]
মোট প্রশ্ন১৯
সিলেবাস
বাস্তব সংখ্যা, ল.সা.গু, গ.সা.গু, অনুপাত ও সমানুপাত।
সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন] · তারিখ অনির্ধারিত · ১৯ প্রশ্ন
২.
যদি a এবং b মৌলিক সংখ্যা হয় তবে নিচের কোনটি ab এর মান হতে পারে না?
ব্যাখ্যা
৭৮ = ২ × ৩ × ১৩
যা দু'টি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসাবে প্রকাশ করা সম্ভব নয়
∴ উত্তর = ৭৮
৩.
কোনটি অমূলদ সংখ্যা -
ব্যাখ্যা
√8/2 = 2√2/2 = √2 যা অমূলদ সংখ্যা।
৪.
পাঁচ অংকের বৃহত্তম সংখ্যার সাথে এক অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল -
ব্যাখ্যা
পাঁচ অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯
এক অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১
----------------------------------------
(+) = ১০০০০০ ছয় অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা
৫.
দু'টি সংখ্যার সমষ্টি 105, যেখানে একটি সংখ্যা অপরটির আড়াইগুণের সমান। তবে বড় সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
মনে করি,
সংখ্যা দু'টি যথাক্রমে x, 2.5x
∴ x + 2.5x = 105
বা, 3.5x = 105
বা, x = 105/3.5 = 30
∴ বড় সংখ্যাটি = 2.5 × 30
= 75
৬.
৫১, ৮৫, ১৫৩, ১৮৭, এর গ.সা.গু = ?
ব্যাখ্যা
এখানে,
৫১ = ৩ × ১৭,
৮৫ = ৫ × ১৭,
১৫৩ = ৯ × ১৭
এবং ১৮৭ = ১১ × ১৭
∴ গ.সা.গু = ১৭
৭.
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২১৩ এবং ৯৪১ কে ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ ৫ থাকে?
ব্যাখ্যা
এখানে,
২১৩ - ৫ = ২০৮ এবং
৯৪১ - ৫ = ৯৩৬
২০৮)৯৩৬(৪
৮৩২
------
১০৪)২০৮(২
২০৮
-----
০
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ১০৪
৮.
a একটি মৌলিক সংখ্যা এবং b, a দ্বারা বিভাজ্য নয়। a, b এর গ.সা.গু. কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নানুসারে,
a, b এর মধ্য 1 ব্যাতিত আর কোন সাধারণ উৎপাদক নাই।
∴ গ.সা.গু = 1
৯.
দু'টি সংখ্যার ল.সা.গু. 7700, গ.সা.গু. = 11. একটি সংখ্যা 308 হলে অপর সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
ধরি,
অপর সংখ্যাটি a
∴ a × 308 = 11 × 7700
বা, a = (11×7700)/308
= 275
১০.
একটি প্যাকেটে ৫১০ টি মার্বেল আছে, তা থেকে কতগুলো মার্বেল সরিয়ে নিলে সেগুলো ৩, ৬ অথবা ৯ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে?
ব্যাখ্যা
৩, ৬, ৯ এর ল.সা.গু. = ১৮
১৮)৫১০(২৮
৫০৪
-------
৬
∴ ৬ টি অন্যত্র সরিয়ে নিতে হবে।
১১.
১০০০ এর থেকে কম সর্বাধিক কতটি আপেল ৬, ১৫, ২০, ২৪ জন বালকের মাঝে নিঃশেষে ভাগ করে দেওয়া যাবে?
ব্যাখ্যা
৬, ১৫, ২০, ২৪ এর ল.সা.গু. = ১২০
এখন,
৯৬০ ÷ ১২০ = ৮ এবং ৯৬০ < ১০০০
∴ উত্তরঃ ৯৬০
১২.
ছয় অংকের বৃহত্তম সংখ্যা থেকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
ব্যাখ্যা
৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গু. = ৬০
এখন,
৬০)৯৯৯৯৯৯(১৬৬৬৬
৯৯৯৯৬০
-----------
৩৯
১৩.
দু'টি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ৬ এবং তাদের ল.সা.গু. ২৪০ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
মনে করি,
সংখ্যা দু'টি = ৫x, ৬x
∴ ল.সা.গু. ৩০x = ২৪০
∴ x = ৮
∴ বড় সংখ্যাটি = ৬ × ৮ = ৪৮
১৪.
দু'টি সংখ্যার অনুপাত ৩ঃ৪ এবং তাদের গুণফল ৪৩২ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
সংখ্যা দু'টি ৩a, ৪a
∴ ৩a, ৪a = ৪৩২
বা, ১২a২ = ৪৩২
বা, a২ = ৩৬
∴ a = ৬
∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩ × ৬
= ১৮
১৫.
৯ঃ৪ এর দ্বিগুনানুপাত -
ব্যাখ্যা
৯ঃ৪ এর দ্বিগুনানুপাত = ৯২ : ৪২
= ৮১ : ১৬
১৬.
যৌথবিনিয়োগের লাভের টাকা A, B, C, D এর মধ্যে ৫ঃ২ঃ৪ঃ৩ অনুপাতে বন্টন করে দেখা গেল A, D অপেক্ষা ২০০০ টাকা বেশি পায়। তাদের মোট লাভ কত টাকা?
ব্যাখ্যা
A, B, C, D এর লাভের টাকার পরিমান যথাক্রমে ৫x, ২x, ৪x, ৩x টাকা
∴ ৫x - ৩x = ২০০০
বা, ২x = ২০০০
∴ x = ১০০০
∴ মোট লাভ = ৫x + ২x + ৪x + ৩x
= ১৪x
= ১৪ × ১০০০
= ১৪০০০ টাকা।
১৭.
৬, ৮ এবং ৯ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?
ব্যাখ্যা
ধরি,
চতুর্থ সমানুপাতিক = x
∴ ৬ঃ৮ = ৯ঃx
বা, ৬/৮ = ৯/x
বা, ৬x = ৭২
∴ x = ১২
১৮.
জুই এবং রবিনের বয়সের অনুপাত ৫ঃ৮, ১৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত ১০ঃ১৩ হলে, বর্তমানে জুইয়ের বয়স কত?
ব্যাখ্যা
জুই এবং রবিনের বয়স যথাক্রমে ৫a, ৮a
∴ (৫a +১৫) : (৮a + ১৫) = ১০ঃ১৩
বা, (৫a + ১৫)/(৮a + ১৫) = ১০/১৩
বা, ৬৫a + ১৯৫ = ৮০a + ১৫০
বা, ১৫a = ৪৫
∴ a = ৩
∴ জুইয়ের বর্তমান বয়স = ৫ × ৩
= ১৫
১৯.
তিনটি সংখ্যার অনুপাত ১/২ : ২/৩ : ৩/৪। ছোট দু'টি সংখ্যার পার্থক্য ১৪ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
অনুপাত = ১/২ : ২/৩ : ৩/৪ = ৬ঃ৮ঃ৯ [২,৩,৪ এর ল.সা.গু. ১২ দ্বারা গুণ করে]
∴ সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ৬a, 8a, 9a
৮a - ৬a = ১৪
বা, ২a = ১৪
∴ a = ৭
∴ বড় সংখ্যাটি = ৯ × ৭
= ৬৩