ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

৫৭, ১৪৫ এর গ.সা.গু = ১
∴ এরা সহমৌলিক।

৭৮ = ২ × ৩ × ১৩
যা দু'টি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসাবে প্রকাশ করা সম্ভব নয়
∴ উত্তর = ৭৮

√8/2 = 2√2/2 = √2 যা অমূলদ সংখ্যা।

পাঁচ অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯
এক অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা =        ১
----------------------------------------
(+)                            = ১০০০০০ ছয় অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 

মনে করি,
সংখ্যা দু'টি যথাক্রমে x, 2.5x
∴ x + 2.5x = 105
বা, 3.5x = 105
বা, x = 105/3.5 = 30
∴ বড় সংখ্যাটি = 2.5 × 30
= 75

এখানে,
৫১ = ৩ × ১৭,
৮৫ = ৫ × ১৭,
১৫৩ = ৯ × ১৭
এবং ১৮৭ = ১১ × ১৭
∴ গ.সা.গু = ১৭

এখানে,
২১৩ - ৫ = ২০৮ এবং
৯৪১ - ৫ = ৯৩৬

২০৮)৯৩৬(৪
        ৮৩২
       ------
         ১০৪)২০৮(২
               ২০৮
              -----
                  ০

∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ১০৪

প্রশ্নানুসারে,
a, b এর মধ্য 1 ব্যাতিত আর কোন সাধারণ উৎপাদক নাই।
∴ গ.সা.গু = 1

ধরি,
অপর সংখ্যাটি a
∴ a × 308 = 11 × 7700
বা, a = (11×7700)/308
= 275

৩, ৬, ৯ এর ল.সা.গু. = ১৮

১৮)৫১০(২৮
     ৫০৪
    -------
         ৬

∴ ৬ টি অন্যত্র সরিয়ে নিতে হবে।

৬, ১৫, ২০, ২৪ এর ল.সা.গু. = ১২০
এখন,
৯৬০ ÷ ১২০ = ৮ এবং ৯৬০ < ১০০০
∴ উত্তরঃ ৯৬০

৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গু. = ৬০

এখন,

৬০)৯৯৯৯৯৯(১৬৬৬৬
      ৯৯৯৯৬০
     -----------
              ৩৯

মনে করি,
সংখ্যা দু'টি = ৫x, ৬x
∴ ল.সা.গু. ৩০x = ২৪০
∴ x = ৮
∴ বড় সংখ্যাটি = ৬ × ৮ = ৪৮

সংখ্যা দু'টি ৩a, ৪a
∴ ৩a, ৪a = ৪৩২
বা, ১২a^২ = ৪৩২
বা, a^২ = ৩৬
∴ a = ৬
∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩ × ৬
= ১৮

৯ঃ৪ এর দ্বিগুনানুপাত = ৯^২ : ৪^২
= ৮১ : ১৬

A, B, C, D এর লাভের টাকার পরিমান যথাক্রমে ৫x, ২x, ৪x, ৩x টাকা
∴ ৫x - ৩x = ২০০০
বা, ২x = ২০০০
∴ x = ১০০০
∴ মোট লাভ = ৫x + ২x + ৪x + ৩x
= ১৪x
= ১৪ × ১০০০
= ১৪০০০ টাকা।

ধরি,
চতুর্থ সমানুপাতিক = x
∴ ৬ঃ৮ = ৯ঃx
বা, ৬/৮ = ৯/x
বা, ৬x = ৭২
∴ x = ১২

জুই এবং রবিনের বয়স যথাক্রমে ৫a, ৮a
∴ (৫a +১৫) : (৮a + ১৫) = ১০ঃ১৩
বা, (৫a + ১৫)/(৮a + ১৫) = ১০/১৩
বা, ৬৫a + ১৯৫ = ৮০a + ১৫০
বা, ১৫a = ৪৫
∴ a = ৩
∴ জুইয়ের বর্তমান বয়স = ৫ × ৩
= ১৫

অনুপাত = ১/২ : ২/৩ : ৩/৪ = ৬ঃ৮ঃ৯ [২,৩,৪ এর ল.সা.গু. ১২ দ্বারা গুণ করে]
∴ সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ৬a, 8a, 9a
৮a - ৬a = ১৪
বা, ২a = ১৪
∴ a = ৭
∴ বড় সংখ্যাটি = ৯ × ৭
= ৬৩