IBA ফ্যাকাল্টি ভিত্তিক মডেল টেস্ট

• The correct answer is: ঙ) No error.

• Correct sentence: The auditor uncovered several egregiously misleading entries in the financial statements.
- Bangla: নিরীক্ষক আর্থিক বিবরণীতে বেশ কয়েকটি গুরুতর বিভ্রান্তিকর এন্ট্রি আবিষ্কার করেছেন।

• Explanation:
ক) auditor - Correct noun (subject).

খ) egregiously misleading (গুরুতর বিভ্রান্তিকর) - Proper adjective phrase ("egregiously" intensifies "misleading"). 

গ) uncovered - Correct verb (past tense).

ঘ) in the financial statements - Correct prepositional phrase (location).

• The error is: গ) follows.

• Correct sentence: It is important that she follow the instructions carefully.
- Bangla: তার জন্য নির্দেশাবলী সাবধানে অনুসরণ করা গুরুত্বপূর্ণ।

• Present Subjunctive:
- চাওয়া বা ইচ্ছা প্রকাশ করতে sub-ordinate clause -এ verb -এর base form ব্যবহারের রীতিই হলো- Present Subjunctive.
-  In formal English, after expressions like "It is important that...", we use the subjunctive mood, which requires the base form of the verb (without "-s" for third person singular).

- structure: It + be (any tense)+ adjective + that + subject + simple verb হয়।

- সাধারণত advised, necessery, important, recommended, urgent, obligatory, required, imperative, mendatory, proposed, suggested, ইত্যাদি adjective গুলো ব্যবহৃত হলে এই নিয়ম প্রযোজ্য হবে।
- এক্ষেত্রে সর্বদাই verb -এর base form হবে এবং Neagtive -এর ক্ষেত্রে base form-এর পূর্বে শুধু not বসবে। 
- এই সমস্ত verb গুলোর সাথে -s/-es/-ed/-ing/-d/-t -কিছুই যুক্ত হবে না।
- be verb থাকলে শুধু 'be' বসবে।
- American English অনুযায়ী should ও ব্যবহৃত হবে না। তবে British English -এ should + base form ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

Source: A Passage to the English Language by S M Zakir Hussain.

• The error is: খ) you.

• Correct sentence: We insist on your leaving the meeting before any further outbursts take place.
- Bangla: আমরা জোর দিচ্ছি যে আর কোনো বিস্ফোরণ ঘটার আগেই আপনি সভাটি ছেড়ে চলে যান।

• Explanation:
- "insist on" requires a possessive pronoun + gerund.
- অর্থাৎ, insist on -এর পরে pronoun এর possessive form + (verb+ing) হয়। 
- তাই you এর পরিবর্তে your হবে ।

• অন্যদিকে,
ক) insist on – Correct phrase (demand firmly).

গ) leaving – Correct gerund (verb acting as a noun).

ঘ) before – Correct conjunction.

• The error is: খ) was hitting.

• Correct sentence: The bridge was hit by a large ship during a sudden storm last week.
- Bangla: গত সপ্তাহে আকস্মিক ঝড়ের সময় একটি বড় জাহাজ সেতুটির উপর আঘাত হানে।

• Explanation:
- "Was hitting" is active voice (incorrect here). 
- The sentence describes a passive action (the bridge receiving the action), so it should use the passive voice.

• Passive structure: was/were + past participle (hit).

• অন্যদিকে,
ক) The bridge – Correct subject.

গ) during a sudden storm – Correct prepositional phrase.

ঘ) last week – Correct time expression.

প্রশ্ন: চার বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিলো পিতার বয়সের এক-সপ্তমাংশ। চার বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স = ক বছর 
পুত্রের বর্তমান বয়স = খ বছর

প্রশ্নমতে,
(খ - ৪) = (ক - ৪)/৭
⇒ ৭(খ - ৪) = ক - ৪
⇒ ৭খ - ২৮ = ক - ৪
⇒ ক - ৭খ = - ২৮ + ৪
⇒ ক - ৭খ =  - ২৪ ....................... (১)

আবার,
৪ বছর পরে,
(ক + ৪) = ৩(খ + ৪)
⇒ ক + ৪ = ৩খ + ১২
⇒ ক - ৩খ =  ১২ - ৪
⇒ ক - ৩খ = ৮ ............ (২)

(১) নং সমীকরণ থেকে (২) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(ক - ৭খ) - (ক - ৩খ) = - ২৪ - ৮
⇒ ক - ৭খ - ক + ৩খ = - ৩২
⇒ - ৪খ = - ৩২
⇒ খ = (- ৩২)/(- ৪)
⇒ খ = ৮

খ এর মান (২) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ক - (৩ × ৮) = ৮
⇒ ক - ২৪ = ৮ 
⇒ ক = ৮ + ২৪
⇒ ক = ৩২

∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৩২ বছর 

প্রশ্ন: একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। কমপক্ষে ২ টি H (Head) আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে:
= HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT
মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ৮ টি 

এর মধ্যে কমপক্ষে ২ টি Head আসলে অনুকূল ফলাফল হয় = HHH, HHT,HTH THH অর্থাৎ ৪ টি 

∴ মুদ্রাকে ৩ বার নিক্ষেপ করা হলে কমপক্ষে ২ টি Head আসার সম্ভাবনা = ৪/৮ = ১/২

প্রশ্ন: ৮ জন শ্রমিক একটি কাজ  ১০ দিনে করতে পারে। যদি সময়ের কোন পরিবর্তন না করে কাজের পরিমাণ দ্বিগুণ হয়, তাহলে নির্দিষ্ট সময়ে কাজ শেষ করতে অতিরিক্ত কতজন শ্রমিক লাগবে?

সমাধান:
যদি কাজের পরিমাণ দ্বিগুণ করা হয় এবং সময় বৃদ্ধি করা না হয় তাহলে দিন সংখ্যা হবে = ১০ এবং কাজ সংখ্যা হবে = ২
 
তাহলে,  
১ টি কাজ ১০ দিনে করতে পারে = ৮ জন শ্রমিক
∴ ২ টি কাজ ১০ দিনে করতে পারে = ৮ × ২ = ১৬ জন 

অতএব, অতিরিক্ত শ্রমিক লাগবে = (১৬ - ৮) জন = ৮ জন 

বিকল্প:
যদি কাজের পরিমাণ দ্বিগুণ করা হয় এবং সময় বৃদ্ধি করা না হয় তাহলে শ্রমিক সংখ্যা দ্বিগুণ করতে হবে। 
অর্থাৎ মোট শ্রমিক লাগবে = (৮ × ২) জন = ১৬ জন 
∴ অতিরিক্ত শ্রমিক লাগবে = (১৬ - ৮) জন = ৮ জন 

প্রশ্ন: একটি পাইপ ৬ ঘন্টায় একটি ট্যাংক পূর্ণ করতে পারে এবং অপর একটি পাইপ ট্যাংকটি ৮ ঘন্টায় খালি করতে পারে। যদি প্রথম পাইপটি ২ ঘন্টা চলার পর দ্বিতীয় পাইপটি চালু করা হয়, তাহলে দুইটি পাইপ চালু অবস্থায় পুরো ট্যাংকটি ভর্তি হতে মোট কত সময় লাগবে?

সমাধান:
প্রথম পাইপ দ্বারা,
৬ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/৬ অংশ
∴ ২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ২/৬ অংশ = ১/৩ অংশ

∴ ২ ঘণ্টা পর অবশিষ্ট থাকবে = (১ - ১/৩) = ২/৩ অংশ

দ্বিতীয় পাইপ দ্বারা,
৮ ঘণ্টায় খালি হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় খালি হয় = ১/৮ অংশ

দুইটি পাইপ একসাথে চললে ট্যাংকটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হবে = (১/৬) - (১/৮)
= (৪ - ৩)/২৪
= ১/২৪

১/২৪ অংশ পূর্ণ হয় = ১ ঘণ্টায়
∴ ২/৩ অংশ পূর্ণ হয় = (২ × ২৪)/৩ = ১৬ ঘণ্টায়

∴ ট্যাংকটি পূর্ণ হতে মোট সময় লাগবে = (২ + ১৬) ঘণ্টা = ১৮ ঘণ্টা 

প্রশ্ন: একটি মিটিং এ ১২ জন ব্যক্তি উপস্থিত আছেন। প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একবার করমর্দন করলে মোট কতগুলো করমর্দনের ঘটনা ঘটবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
প্রতি ২ জনে ১ টি করে করমর্দন হয়। 

সুতরাং,
মোট করমর্দনের সংখ্যা,
= ^১২C_২
= ১২!/{২! × (১২ - ২)!}
= ১২!/(২! × ১০!)
= (১২ × ১১ × ১০!)/(২! × ১০!)
= (১২ × ১১)/২
= ৬৬