Math Master

√৭২ = √২×৩৬ = ৬√২ যা p/q আকারে লেখা যায় না।

সহমৌলিক সংখ্যা হল এমন দুইটি ধনাত্মক সংখ্যা যাদের মধ্যে ১ ব্যতিত কোন সাধারন উৎপাদক নেই। ৪=১×২×২, ৬=১×২×৩,এখনে ৪ ও ৬ এর সাধারন উৎপাদক ১ ও ২, তাই এরা সহমৌলিক নয়।

২টি সংখ্যার গুন ফল = ল.সা.গু.×গ.সা.গু.
ল.সা.গু. = ২টি সংখ্যার গুনফল ÷ গ.সা.গু.
∴লসাগু = ৮৮৪০/২০ = ৪৪২

(a+b)²= a²+ 2ab+ b²

ধরি x ও y প্রত্যেকের মান ১ ; ৩×১+৩×১=৬

যে কোনো চারটি ক্রমিক স্বভাবিক সংখ্যার গুবফলের সাথে ১ যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে Ref 9-10 math book page 5.

ধরি সংখ্যা দুইটি ৬x ও ৭x; গ.সা.গু.x=৪
বৃহত্তম সংখ্যা= ৭×৪=২৮

ধরি ১ম সংখ্যা x
১ম ৫ টি সংখ্যার যোগফল = x + (x + ১) + (x + ২) + .... + (x + ৪) = ৫৫০
∴ x = ১০৮
২য় ৫ টি সংখ্যার যোগফল  = (x+৫)+(x+৬)+.......(x+৯) = ৫x + ৩৫ = ৫ × ১০৮ + ৩৫ = ৫৭৫

আমরা জানি , ২ টি সংখ্যার গুনফল= ল.সা.গু.×গ.সা.গু.
একটি সংখ্যা ১২ 
∴ অপর সংখ্যা =(৩৬×৬)/১২=১৮

ধরি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ‘ক’
বৃহত্তম সংখ্যা ‘ক+২’
ক×(ক+২)=২৪
ক^২+২ক=২৪
ক^২+২ক-২৪=০
(ক+৬)(ক-৪)=০
ক=৪;-৬

অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত(P/Q )হিসাবে প্রকাশ করা যায় না।
Π একটি অমূলদ সংখ্যা।

৯৬, ১২০ এর ল.সা.গু.=২×২×২×৩×৪×৫=৪৮০

২ ও ৩ এর ভিতরে অসংখ্য সংখ্যা আছে( যেমনঃ 2.1, 2.11, 2.111 ................)

৫,১০,১৫ এর লসাগু=৩০, তাই ৩০ মিনিট পরে পরে তারা একত্রে চকলেট খাই

৬০ ও ৮০ এর ভিতরে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার যথাক্রমে ৭৯ ও ৬১
সংখ্যা ২ টার অন্তর (৭৯-৬১)= ১৮

৩৮৫, ২৮৬ এর গসাগু করলে ১১ হয়

ধরি সংখ্যা দুইটি ৫x ও ৬x; ল.সা.গু.=৩০x
∴৩০x=৪৫০
x=1৫
১ম সংখ্যা ৫×১৫=৭৫; ২য় সংখ্যা ৬×১৬=৯০

ধরি সংখ্যা তিনটি ক, ক+২, ক+৪
ক+(ক+২)+(ক+৪)=৫৭
ক=১৭
মধ্যম ১৯

নির্ণয়ে বৃহত্তম সংখ্যা হবে (১০২-৬)=৯৬ এবং (১৮৬-৬)=১৮০ এর গ.সা.গু.=১২