পরীক্ষা আর্কাইভ

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

পরীক্ষা৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archivedতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়44 minutes৪০ বৈধ · অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন৪১
সিলেবাস
পার্ট-১) ১) ই-কমার্স; ২) সেলুলার ডাটা নেটওয়ার্ক: টুজি, থ্রিজি, ফোরজি, ওয়াইম্যাক্স ইত্যাদি; ৩) কম্পিউটার নেটওয়ার্ক: ল্যান, ম্যান, ওয়াই-ফাই, ওয়াইম্যাক্স ইত্যাদি; ৪) দৈনন্দিন জীবনে তথ্যপ্রযুক্তি; ৫) স্মার্টফোন; ৬) ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েব; ৭) ইন্টারনেট। ৮) নিত্য প্রয়োজনীয় কম্পিউটিং প্রযুক্তি: ই-মেইল, ফ্যাক্স ইত্যাদি; ৯) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট; ১০) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ; ১১) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবা/তথ্যসমূহ: গুগল, মাইক্রোসফট, আইবিএম ইত্যাদি; ১২) ক্লাউড কম্পিউটিং; ১৩) সোশ্যাল নেটওয়ার্কিং: ফেসবুক, টুইটার, ইন্সটাগ্রাম ইত্যাদি; ১৪) রোবটিক্স; ১৫) সাইবার অপরাধ। পার্ট-২) বীজগাণিতিক সূত্রাবলী, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ, সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সরল সহসমীকরণ। [পার্ট-১ সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, SSC & HSC বোর্ড বই। পার্ট-২ সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।]
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived · তারিখ অনির্ধারিত · ৪১ প্রশ্ন

.
WWW স্ট্যান্ডার্ড ঠিক করে দেয়-
  1. ক) W3B
  2. খ) W3G
  3. গ) W3C
  4. ঘ) ARPANET
ব্যাখ্যা
The World Wide Web Consortium is the main international standards organization for the World Wide Web. It was founded by Tim Berners Lee.
Source: w3.org
.
কত সালে ARPANET এর কার্যক্রম বন্ধ হয়ে এটি ইন্টারনেট নামে পরিচিতি লাভ করে?
  1. ক) ১৯৭০
  2. খ) ১৯৮৯
  3. গ) ১৯৮১
  4. ঘ) ১৯৯০
ব্যাখ্যা
১৯৯০ সালে আরপানেটের কার্যক্রম বন্ধ হয়ে এটি ইন্টারনেট নামে পরিচিতি লাভ করে। ১৯৮৯ সালে ইন্টারনেট সার্ভিস প্রদানকারী প্রতিষ্ঠান চালুর ফলে সকলের জন্য ইন্টারনেট ব্যাবহারের সুযোগ হয়।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - একাদশ দ্বাদশ শ্রেণী - মোঃ মজিবুর রহমান
.
স্মার্টফোন অপারেটিং সিস্টেম এন্ড্রয়েডের প্রতিষ্ঠাতা-
  1. ক) ল্যারি পেইজ
  2. খ) এন্ডি রুবিন
  3. গ) সার্গেই ব্রেইন
  4. ঘ) ক ও গ উভয়ে যৌথভাবে
ব্যাখ্যা
The $350 Million Man. Mr. Rubin joined Google in 2005 when it acquired his start-up, Android, for $50 million. Over the next few years, he helped build Android — the software now used in 80 percent of the world's smartphones — into a huge success.
source: nytimes.com
.
কে কাকে পণ্য বা সেবা বিক্রয় করবে বাজারের এই পারস্পরিক সম্পর্কের প্রকৃতির উপর ভিত্তি করে ই-কমার্সকে কয়টি ভাগে ভাগ করা হয়েছে?
  1. ক) ৩
  2. খ) ৪
  3. গ) ৫
  4. ঘ) ৬
ব্যাখ্যা
কে কাকে পণ্য বা সেবা বিক্রয় করবে বাজারের এই পারস্পরিক সম্পর্কের প্রকৃতির উপর ভিত্তি করে ই-কমার্সকে ৪ ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথা- B2B, B2C, C2B, C2C।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - একাদশ দ্বাদশ শ্রেণী
.
নিচের কোনটি বায়োমেট্রিক্স পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত?
  1. ক) ফিঙ্গারপ্রিন্ট
  2. খ) ডিএনএ
  3. গ) ফিঙ্গার ভেরিফিকেশন
  4. ঘ) সবগুলো
ব্যাখ্যা
বায়োমেট্রিক্স পদ্ধতির প্রকারভেদঃ ফিঙ্গারপ্রিন্ট, ফেইস রিকগনিশন, রেটিনা স্ক্যান, ডিএনএ, ভয়েস রেকগনিশন, ফিঙ্গার ভেরিফিকেশন।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
.
বিশ্বগ্রাম (Global Village)- প্রতিষ্ঠার জন্য প্রয়োজনীয় উপাদান কোনটি?
  1. ক) সফটওয়্যার
  2. খ) মানুষের সক্ষমতা
  3. গ) কানেকটিভিটি
  4. ঘ) সবগুলো
ব্যাখ্যা
বিশ্বগ্রাম প্রতিষ্ঠার জন্য প্রধান উপাদান গুলো হলও - হার্ডওয়্যার, সফটওয়্যার, কানেকটিভিটি, ডাটা, মানুষের সক্ষমতা।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণী)--প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
.
প্রথম সামাজিক যোগাযোগ সাইট কোনটি?
  1. ক) Orkut
  2. খ) E-mail
  3. গ) Six Degrees
  4. ঘ) Myspace
ব্যাখ্যা
Six Degrees is widely considered to be the very first social networking site. Founded by Andrew Weinreich in May 1996.
Source: cbsnews.com
.
কোন প্রযুক্তি ট্রান্সমিটার থেকে সিগনাল পৃথক করে?
  1. ক) FDMA
  2. খ) CDMA
  3. গ) TDMA
  4. ঘ) Both A & B
ব্যাখ্যা
ট্রান্সমিটার থেকে সিগনাল পৃথক করার জন্য FDMA ( Frequency Division Multiple Access) এবং CDMA (Code Division Multiple Access) প্রযুক্তির উন্নয়ন করা হয়েছিলো৷ TDMA, PDMA এ এক সেল থেকে অন্য সেলে সিগনাল আলাদা করা যায় না৷
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - একাদশ দ্বাদশ শ্রেণী - মোঃ মজিবুর রহমান
.
মোবাইলে টিভি দেখা শুরু হয় মোবাইল ফোনের কোন প্রজন্মে?
  1. ক) প্রথম
  2. খ) দ্বিতীয়
  3. গ) তৃতীয়
  4. ঘ) চতুর্থ
ব্যাখ্যা
মোবাইল টিভি এবং ভিডিও কলের ব্যাবহার শুরু হয় মোবাইল ফোনের তৃতীয় প্রজন্মে।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - একাদশ দ্বাদশ শ্রেণী
১০.
দ্বিতীয় প্রজন্মের মোবাইলের বৈশিষ্ট্য কোনটি?
  1. ক) এনালগ পদ্ধতির সিগনাল
  2. খ) কম ব্যান্ডের সিগন্যাল ফ্রিকুয়েন্সির ব্যাবহার
  3. গ) সীমিত পরিসরে আন্তর্জাতিক রোমিং সুবিধা থাকা
  4. ঘ) মোবাইল ব্যাংকিং সুবিধা
ব্যাখ্যা
প্রথম প্রজন্মের মোবাইলে আন্তর্জাতিক রোমিং সুবিধা ছিলো না। এটি দ্বিতীয় প্রজন্মের মোবাইলে সীমিত পরিসরে চালু হয়।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - একাদশ দ্বাদশ শ্রেণী
১১.
ফেসবুক প্রতিষ্ঠাকালীন সময়ে এর নাম কী ছিলো?
  1. ক) ফ্রেন্ডবুক
  2. খ) ফ্রেন্ডমিট
  3. গ) ফেসমেশ
  4. ঘ) দ্যা ফ্রেন্ডবুক
ব্যাখ্যা
ফেসবুকের বর্তমান নাম আসার আগে আর দুইটি নাম ছিলো। সেগুলো হলো thefacebook এবং facemash।
source: businessinsider.com
১২.
WiMax কোন প্রজন্মের ইন্টারনেট সেবা দেয়?
  1. ক) ২য়
  2. খ) ৩য়
  3. গ) ৪র্থ
  4. ঘ) ৫ম
ব্যাখ্যা
Along with a competing standard called ''LTE,'' WiMax, short for Worldwide Interoperability for Microwave Access, represents 4G or the ''fourth generation''.
Source:businessinsider.com
১৩.
তৃতীয় প্রজন্মের মোবাইল ফোন চালু হয় কত সালে?
  1. ক) ১৯৯১
  2. খ) ১৯৯৯
  3. গ) ২০০১
  4. ঘ) ২০১০
ব্যাখ্যা
১৯৯১ সালে GSM এর সুবিধা নিয়ে সর্বপ্রথম দ্বিতীয় প্রজন্মের মোবাইল ফোনের যাত্রা শুরু হয়। ২০০১ সালে জাপানের NTT DoCoMo প্রথম পরীক্ষামূলকভাবে তৃতীয় প্রজন্মের মোবাইল ফোন ব্যবহার শুরু করে।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - একাদশ দ্বাদশ শ্রেণী
১৪.
ইউজার নেম, পাসওয়ার্ডের মত সংবেদনশীল তথ্য চুরির ঘটনাকে বলে-
  1. ক) স্প্যামিং
  2. খ) ফিশিং
  3. গ) প্লেজিয়ারিজম
  4. ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
নির্ভরযোগ্য সত্ত্বার ছদ্মবেশ ধারণ করে ক্রেডিট কার্ড, ডেবিট কার্ডের বিস্তারিত তথ্য, ইউজার নেম, পাসওয়ার্ডের মত সংবেদনশীল তথ্য চুরির ঘটনাকে বলে ফিশিং।
উৎসঃতথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি একাদশ দ্বাদশ শ্রেণি- মোঃ মজিবুর রহমান
১৫.
গুগল প্রতিষ্ঠা করেন কে?
  1. ক) সত্য নাদেলা
  2. খ) স্টিভ জবস
  3. গ) সারগেই ব্রেইন
  4. ঘ) বিল গেটস
ব্যাখ্যা
ল্যারি পেইজ এবং সার্গেই ব্রেইন ১৯৯৮ সালে গুগল প্রতিষ্ঠা করেন।
source:Google
১৬.
Kirin প্রসেসর তৈরী করে কোন প্রতিষ্ঠানটি?
  1. ক) এলজি
  2. খ) হুয়াওয়ে
  3. গ) স্যামসাং
  4. ঘ) নোকিয়া
ব্যাখ্যা
কিরিন প্রসেসরটি তৈরী করে চীনা প্রতিষ্ঠান হুয়াওয়ে।
Source: Huawei.
১৭.
HTML -এর উদ্ভাবন করেন কোন ব্যক্তি?
  1. ক) মার্টিন কুপার
  2. খ) উইলিয়াম হেনরি
  3. গ) টিম বার্নার্স লি
  4. ঘ) স্টিভ জবস
ব্যাখ্যা
HTML এর পূর্নরুপ Hyper Text Markup Language যা মূলত ব্রাউজারে তথ্য প্রদর্শন বা ওয়েবপেইজে তথ্য উপস্থাপন ও ফরম্যাট করতে প্রোগ্রামারগণ ব্যবহার করেন। HTML দ্বারা তৈরি ফাইলসমূহের এক্সটেনশন .html অথবা .htm হয় যা সাধারণত ওয়েবপেইজ নামে পরিচিত। জেনেভার সার্ন (CERN) এ কাজ করার সময় টিম বার্নাস লি (Tim Berners-Lee) সর্বপ্রথম ১৯৯০ সালে HTML আবিষ্কার করেন। HTML এর সর্বশেষ ভার্সন হচ্ছে HTML 5।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
১৮.
(5x - 7) / (x - 1)(x - 2) কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করুন।
  1. ক) 1/(x-1)
  2. খ) 2/(x-1) - 3/(x-2)
  3. গ) 2/(x-1) + 3/(x-2)
  4. ঘ) 3/(x-1) - 2/(x-2)
ব্যাখ্যা

(5x - 7) / (x - 1)(x - 2) = A/(x-1) + B/(x-2) হলে-
5x - 7 = A(x-2) + B(x - 1)
x = 1 বসালে পাই, A = 2; x = 2 বসালে পাই, B = 3
∴ আংশিক ভগ্নাংশ = 2/(x-1) + 3/(x-2)

১৯.
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ২৫। বৃহত্তর সংখ্যাটির ৪ গুণ ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির ৫ গুনের সমান হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
  1. ক) ১০০, ১১০
  2. খ) ১০০, ১২৫
  3. গ) ১১০, ১২০
  4. ঘ) ১২০, ১৩০
ব্যাখ্যা

ধরি,
ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি = x
বৃহত্তর সংখ্যাটি = x + 25
শর্তমতে,
4 X (x + 25) = 5x
বা, 4x + 100 = 5x
∴ x = 100
অতএব, ক্ষুদ্রতর সংখ্যা 100 এবং বৃহত্তর সংখ্যা 125.

২০.
6p2 - 11p - 150 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কত?
  1. ক) (p - 10) (6p + 15)
  2. খ) (p + 10) (6p - 15)
  3. গ) (p - 6) (6p + 25)
  4. ঘ) (p + 6) (6p - 25)
ব্যাখ্যা

6p2 - 11p - 150
= 6p2 - 36p +25p - 150
= 6p (p - 6) + 25 (p - 6)
= (p - 6) (6p + 25)

২১.
৮ বছর পূর্বে করিমের বয়স ১০ বছর পরের বয়সের ১/৩ ছিল। বর্তমান বয়স কত?
  1. ক) ১৬
  2. খ) ১৭
  3. গ) ১৮
  4. ঘ) ১৯
ব্যাখ্যা

ধরি,
করিমের বর্তমান বয়স = x বছর।
৮ বছর পূর্বে করিমের বয়স ছিল = x - ৮ বছর।
১০ বছর পরে করিমের বয়স = x + ১০ বছর।
শর্তমতে,
x - ৮ = ১/৩ (x + ১০)
বা, ৩x - ২৪ = x + ১০
বা, ২x = ৩৪
∴ x = ১৭

২২.
N/M = 1/4 হয়, তবে (M+N)/(M-N) এর মান কত?
  1. ক) 5/3
  2. খ) 2/3
  3. গ) 3/5
  4. ঘ) 5/7
ব্যাখ্যা

N/M = 1/4
⇒ M/N = 4/1 [ব্যস্তকরণ করে]
⇒ (M+N)/(M-N) = (4+1)/(4-1) [ যোজন-বিয়োজন করে]
= 5/3

২৩.
৪০ ফুট লম্বা একটি বাঁশ এমনভাবে কেটে দুভাগ করা হল যেন ছোট অংশটি বড় অংশের ২/৩ ভাগ হয়। ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট?
  1. ক) ৮
  2. খ) ১৬
  3. গ) ২৪
  4. ঘ) ২৮
ব্যাখ্যা

মনে করি, বড় অংশ ৩x ফুট।
ছোট অংশ ২x ফুট।
প্রশ্নমতে, ৩x+২x = ৪০
বা, ৫x = ৪০
∴ ২x = ১৬
∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = ২x = ১৬ ফুট।

২৪.
নিচের কোনটি x3 + 3x + 36 এর একটি উৎপাদক?
  1. ক) (x+1)
  2. খ) (x+2)
  3. গ) (x+3)
  4. ঘ) (x+4)
ব্যাখ্যা

ধরি,
f(x) = x3 + 3x + 36
(x+3), f(x) এর একটি উৎপাদক হবে যদি f(x) = 0 হয়।
f(-3) = (-3)3 + 3(-3) + 36
= - 27 - 9 + 36
= 0
সুতরাং (x + 3), f(x) এর একটি উৎপাদক।

২৫.
এক ব্যক্তির মাসিক বেতন 2x2 - 1 টাকা, তার x - 3 মাসের বেতন কত?
  1. ক) x3 - 2x2 - 5
  2. খ) 2x3 + 6x2 - 6x + 3
  3. গ) 2x3 - 6x2 - x + 3
  4. ঘ) 2x3 - 6x2 - 2x + 3
ব্যাখ্যা
1 মাসের বেতন = (2x2 - 1) টাকা
∴ (x - 3) মাসের বেতন = (2x2 - 1) (x - 3)
= 2x3 - 6x2 - x + 3
২৬.
x²/y² + 2x/y এর সাথে 1 যোগ করলে যোগফল কত?
  1. ক) (xy +1)²
  2. খ) (y/x +1)²
  3. গ) (x/y +1)²
  4. ঘ) x2/y2 + 3x/y
ব্যাখ্যা

x²/y² + 2x/y + 1
= (x/y)²+ 2.(x/y).1 + (1)²
= (x/y +1)²

২৭.
x + 5y = 24 এবং x = 3y হলে y = কত?
  1. ক) 5
  2. খ) 4
  3. গ) 3
  4. ঘ) 2
ব্যাখ্যা

দেয়া আছে, x = 3y
এখন,
x+5y = 24
⇒ 3y+5y = 24 [∵ x = 3y]
⇒ 8y = 24
∴ y = 3

২৮.
(x2+y2-z2+2xy)/(x2-y2+z2+2xz) = কত?
  1. ক) x+y+z
  2. খ) (x+y-z)/(x-y+z)
  3. গ) (x-y+z)/(x+y-z)
  4. ঘ) (x+y-z)/(x+y+z)
ব্যাখ্যা

(x2+y2-z2+2xy)/(x2-y2+z2+2xz)
= [(x + y)2 - z2]/[(x+z)2-y2]
= [(x + y + z) (x + y - z)]/ [(x + y + z) (x - y + z)]
= (x + y - z)/(x - y + z)

২৯.
2x = 3y এবং 3x - 2y = 5 হলে (x,y) হবে-
  1. ক) (6, 4)
  2. খ) (3, 2)
  3. গ) (5/2, 5/3)
  4. ঘ) (3/2, 1)
ব্যাখ্যা

2x = 3y
∴ x = 3y/2
আবার,
3x - 2y = 5
বা, 3(3y/2) - 2y = 5
বা, 9y - 4y = 10
বা, 5y = 10
∴ y = 2
এবং x = 3

৩০.
a3 - b3 এবং a3 + b3 এর গ.সা.গু কত?
  1. ক) 0
  2. খ) 1
  3. গ) 3
  4. ঘ) (a + b)(a - b)
ব্যাখ্যা

প্রথম রাশি = a3 - b3
= (a - b) (a2 + ab + b2)
দ্বিতীয় রাশি = a3 + b3
= (a + b) (a2 - ab + b2)
∴ গ.সা.গু = 1

৩১.
দুইটি সংখ্যার সমষ্টি 10 এবং তাদের গুণফল 20। সংখ্যার দুইটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল কত?
  1. ক) 2
  2. খ) 4
  3. গ) 1/2
  4. ঘ) 1/10
ব্যাখ্যা

ধরি, সংখ্যাদ্বয় = a এবং b
শর্তানুসারে,
a+b = 10
ab = 20
∴ 1/a + 1/b = a+b/ab = 10/20 = 1/2

৩২.
যদি a2-√3a+1= 0 হয়, তবে, a3+1/a3 এর মান কত?
  1. ক) 0
  2. খ) 3
  3. গ) 2√3
  4. ঘ) 3√3
ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে,
a2-√3a+1 = 0
a2+1 = √3a
a+1/a = √3
(a+1/a)3 = (√3)3
a3+1/a3+3.a.(1/a) (a+1/a) = 3√3
a3+1/a3+3√3 = 3√3
a3+1/a3 = 0

৩৩.
কোন সংখ্যা দুইটির যোগফল 10 এবং গুণফল 24?
  1. ক) 4, -6
  2. খ) -6, -6
  3. গ) 12, -2
  4. ঘ) 4, 6
ব্যাখ্যা
4+6 = 10
4X6 = 24
৩৪.
যদি 0<x<1 হয় তাহলে নিচের কোনটি অপর তিনটি হতে বড়?
  1. ক) 1/x
  2. খ) 1/x2
  3. গ) x2
  4. ঘ) x3
ব্যাখ্যা

0<x<1 অর্থাৎ, স্পষ্টতই x একটি ধনাত্মক দশমিক সংখ্যা।
তাই, x = 0.1 ধরে পাই,
ক) 1/x = 1/0.1 = 10
খ) 1/x2 = 1/(0.1)2 = 100
গ) x2 = (0.1)2 = 0.01
ঘ) x3 = (0.1)3 = 0.001
সুতরাং উপরের অপশনগুলো থেকে এটাই স্পষ্ট যে 1/x2 হলো সবচেয়ে বড় সংখ্যা।

৩৫.
x2 - 3x + 1 = 0 হলে (x - 1/x) - এর মান কত?
  1. ক) √2
  2. খ) √3
  3. গ) √5
  4. ঘ) √7
ব্যাখ্যা
x2 - 3x + 1 = 0
=> x2 + 1 = 3x
=> x2 + 1/x = 3x/x (x দ্বারা ভাগ করে)
=> x + 1/x = 3
∴ (x- 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4x.1/x
=> x - 1/x = √(32 - 4)
=> x - 1/x = √5
৩৬.
x2 - 5x + 6 < 0 হলে-
  1. ক) 2 < x < 3
  2. খ) -3 < x < -2
  3. গ) x < 2
  4. ঘ) x < 3
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
লাইভ পরীক্ষায় সমীকরণটি সঠিকভাবে ছিল না। তাই, উত্তর দেয়া হয়নি। এখন প্রশ্ন এবং ব্যাখ্যা ঠিক আছে।

x2 - 5x + 6 < 0
=> x2 - 3x - 2 x + 6 < 0
=> x ( x - 3) - 2 ( x - 3) < 0
∴ (x - 3) (x - 2) < 0
দুইটি সংখ্যার গুণফল তখনই ঋণাত্বক বা শূন্য অপেক্ষা ছোট হবে যখন একটি ধনাত্বক এবং একটি ঋণাত্বক হবে।
এখন, x < 3 কিন্তু x > 2 হলে রাশি দুইটির গুণফল ঋণাত্বক হয়।
∴ নির্ণেয় অসমতা = 2 < x < 3

৩৭.
x + y = √7 এবং y = x - √3 হলে xy এর মান কত?
  1. ক) 1
  2. খ) 2
  3. গ) 3
  4. ঘ) 4
ব্যাখ্যা

y = x - √3
x-y = √3
4xy = (x+y)2 - (x-y)2
= (√7)2 - (√3)2
= 7-3
= 4
∴ xy = 1

৩৮.
x/2 + 3 = x/3 + 4 সমীকরণে x এর মান কত?
  1. ক) 6
  2. খ) 7
  3. গ) -6
  4. ঘ) -7
ব্যাখ্যা
x/2 + 3 = x/3 + 4
বা, (x+6)/2 = (x+12)/3
বা, 3x + 18 = 2x + 24
∴ x = 6
৩৯.
x3 + 3√3 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কত?
  1. ক) (x + 3) (x2 - 3x + 3)
  2. খ) (x - 3) (x2 + 3x + 3)
  3. গ) (x + √3) (x2 - √3x + 3)
  4. ঘ) (x - √3) (x2 + √3x + 3)
ব্যাখ্যা

x3 + 3√3
= x3 + (√3)3
= (x + √3) {x2 - x.√3 + (√3)2}
= (x + √3) (x2 - √3x + 3)

৪০.
3x যদি 15 থেকে 3 বেশি হয়, তাহলে 3x + 2 = কত?
  1. ক) 16
  2. খ) 18
  3. গ) 20
  4. ঘ) 22
ব্যাখ্যা

3x = 15 + 3
বা, 3x = 18
∴ x = 6
এখন,
3x + 2 = 3 X 6 + 2 = 20

৪১.
সমাধান করুনঃ x/5 - 2/7 = 5x/7 - 4/5
  1. ক) 0
  2. খ) 1
  3. গ) 2
  4. ঘ) 3
ব্যাখ্যা

x/5 - 2/7 = 5x/7 - 4/5
বা, x/5 - 5x/7 = 2/7 - 4/5
বা, (7x - 25x)/35 = (10-28)/35
বা, -18x/35 = -18/35
∴ x = 1