শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

প্রশ্ন: যদি (25)^{2x + 3} = 5^{3x + 6} হয়, তবে x = কত?

সমাধান:
(25)^{2x + 3} = 5^{3x + 6}
⇒ (5²)^{2x + 3} = 5^{3x + 6}
⇒ 5^{4x + 6} = 5^{3x + 6}

∴ 4x + 6 = 3x + 6
⇒ 4x - 3x = 6 - 6
∴ x = 0

সঠিক উত্তর: খ) বর্গক্ষেত্র ও গ) রম্বস। 
উত্তরপত্রের অপশনে দ্বৈত উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো। 
--------------------------------------- 

প্রশ্ন: চতুর্ভূজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণ সমদ্বিখন্ডিত করলে সেই চতুর্ভূজকে বলা হয়-

সমাধান:
সামান্তরিক: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণগুলো সমকোণ নয় তাকে সামান্তরিক বলে।
বর্গক্ষেত্র: যে চতুর্ভুজের প্রতিটি বাহু সমান এবং সব কোণ একসমকোণ তাকে বর্গক্ষেত্র বলে।
রম্বস: যে চতুর্ভুজের চারটি বাহু সমান ও বিপরীত কোণদ্বয় সমান, কিন্তু কোন কোণই সমকোণ নয়, তাকে রম্বস বলে।
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
আয়তক্ষেত্র: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোণগুলো সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।