৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

অনুপাতের রাশিদ্বয়ের সমষ্টি = 3+4 = 7
∴ বৃহত্তম অংশ = 360 × (4/7) = 90 × 4 = 360

অনুপাতের রাশিদ্বয়ের সমষ্টি = ৫+৪ = ৯
এখানে, ২৬১, ৯ এর গুনিতক অর্থাৎ ২৬১ কে ৯ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায়।

২ঃ৫ এর দ্বিগুনানুপাত = ২^২ : ৫^২ = ৪ঃ২৫

মনেকরি, A, B, C, D এর প্রাপ্ত টাকা যথাক্রমে ৫x, ২x, ৪x এবং ৩x
শর্তমতে, ৩x - ২x = ১০০০
∴ x = ১০০০
∴ A এর প্রাপ্ত টাকার পরিমান = ৫ × ১০০০ = ৫০০০ টাকা।

১ম রাশি = ৫, ২য় রাশি = ১৫, ৩য় রাশি = ৪
ধরি, ৪র্থ রাশি = a
তাহলে, ১ম × ৪র্থ = ২য় × ৪র্থ
বা, ৫a = ১৫ × ৪
∴ a = ১২।

এখানে, টিপুঃদীপা = দীপাঃবাবা
বা, দীপা^২ = টিপু × বাবা = ১২ × ৮৪ = ৫৭৬
∴ দীপার বয়স = ২৪ বছর।

অনুপাতটি = 1/3 : 1/5 : 1/9 = 15 : 9 : 5
অনুপাতের রাশিগুলোর সমষ্টি = 15+9+5 = 29
∴ ১ম ভাই এর প্রাপ্ত আম = 174 × (15/29) = 90 টি।

A:B = 5:4 = 30:24
এবং A:C = 6:5 = 30:25
∴ C:B = 25:24.

ধরি, সংখ্যাদ্বয় ৪x, ৭x
∴ (৪x+৫) / (৭x+৫) = ৩/৪
বা, ২১x + ১৫ = ১৬x + ২০
বা, ৫x = ৫
∴ x = ১
∴ ছোট সংখ্যা = ৪x = ৪।

দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৪৩০-৩০) টাকা = ৪০০ টাকা
৪০০ টাকায় লাভ = ৩০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ = (৩০×১০০)/৪০০ = ৭.৫ টাকা।

২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করায় ১০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয় মূল্য ৮ টাকা
অর্থাৎ বিক্রয় মূল্য ৮ টাকায় ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১০) / ৮০ = ১২.৫ টাকা।

ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০-৫ = ৯৫
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০+৫ = ১০৫
বর্ধিত বিক্রয়মূল্য - ১০৫-৯৫ = ১০ টাকা
১০ টাকা অধিক বিক্রয়মূল্যে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ৬০ টাকা অধিক বিক্রয়মূল্যে ক্রয়মূল্য = (১০০×৬০)/১০ = ৬০০ টাকা।

১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা
এবং বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা
∴ ১টি লেবু বিক্রয়ে লাভ = (১/২) - (১/৩) = ১/৬ টাকা
∴ লাভের হার = ((১/৬) × ১০০) / (১/৩) = ৫০ টাকা।

১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩০০০ টাকা যখন ক্রয়মূল্য = (৩০০০ × ১০০)/১১৫ টাকা = ২৬০৮.৭০ টাকা
১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩০০০ টাকা যখন ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩০০০)/৮৫ টাকা = ৩৫২৯.৪১ টাকা
∴ মোট বিক্রয়মূল্য = ২ × ৩০০০ = ৬০০০ টাকা
∴ মোট ক্রয়মূল্য = (২৬০৮.৭০ + ৩৫২৯.৪১) = ৬১৩৮.১১ টাকা
∴ ক্ষতি = ১৩৮.১১ টাকা = ১৩৮ টাকা (প্রায়)।

মনেকরি, ৫টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬টি কমলার বিক্রয়মূল্য = x টাকা
∴ ১টি কমলার ক্রয়মূল্য = x/৫ টাকা
∴ ১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = x/৬ টাকা
∴ লোকসান = (x/৫) - (x/৬) = x/৩০ টাকা
x/৫ টাকায় ক্ষতি = x/৩০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি = {(x/৩০) / (x/৫)} × ১০০ = x/৩০ × ৫/x × ১০০
= ৫০/৩ = ১৬(২/৩)%।

ফলের ক্রয়মূল্য ১০০টাকা, নষ্ট হয় (৭+১৩)% = ২০%
বাকী থাকে (১০০ - ২০)% = ৮০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴ লাভ করতে হবে = (১২০ - ৮০) = ৪০ টাকা
∴ লাভের হার = (৪০ × ১০০)/৮০ = ৫০%

(৭-৫)% = ২% অধিক ছাড়ে লাভ কমে ১৫ টাকা
অর্থাৎ ২% = ১৫ টাকা
∴ ১০০% = (১৫ × ১০০) / ২ = ৭৫০ টাকা।

(৯০ টাকার ১২০%) টাকার ১২৫% = ৯০ × (১২০/১০০) × (১২৫/১০০) = ১৩৫।

ক্রয়মূল্য ৫x টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫x × ৪/৫ = ৪x টাকা
∴ ক্ষতি = ৫x - ৪x = x টাকা
∴ ক্ষতির হার = (x × ১০০)/৫x = ২০%।

কোনো ব্যাখ্যা যোগ করা হয়নি।

তথ্য সারির মোট মানের সংখ্যা n বিজোড় হলে, মধ্যমা হয় (n + 1 )/2

পরিসর = সর্বোচ্চ মান - সর্বনিম্ন মান
= ১০ - ২
= ৮।

ছাত্রসংখ্যা = ১০০ - ৬০ = ৪০
∴ ছাত্রদের গড় নাম্বার = (১০০ × ৮০ - ৬০ × ৭৫ ) / ৪০ = (৮০০০ - ৪৫০০) / ৪০ = ৩৫০০/৪০ = ৮৭.৫।

মোট নমুনা বিন্দু = ২০
৩ বা ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = {৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ৫, ১০ ,২০} = ৯টি
∴ সম্ভাবনা = ৯/২০ = ০.৪৫।

মোট বল = ১৪ + ৬ = ২০
লাল বল = ১৪
∴ লাল বল হওয়ার সম্ভাবনা = ১৪/২০ = ৭/১০ = ০.৭।

মোট বল = ১২ + ৩৩ + ১৪ = ৪৮
লাল নয় এরূপ বল = ২২ + ১৪ = ৩৬
∴ এরূপ সম্ভাবনা = ৩৬/৪৮ = ৩/৪ = ০.৭৫।

মোট তাস = ৫২ টি। মোট টেক্কা = ৪ টি।
২টি তাস টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা = ^৪c₂ / ^৫২c_২ = ৬/১৩২৬ = ১/২২১।

নমুনা ক্ষেত্রটি = {1H, 2H, 3H, 4H, 5H, 6H, 1T, 2T, 3T, 4T, 5T, 6T} = ১২ টি।
5T = ১টি
∴ সম্ভাবনা = ১/১২.