জব সল্যুশন [১৪তম - ২০তম গ্রেড]

• সঠিক বানান হচ্ছে 'ভূমিষ্ঠ'
- এটি একটি বিশেষণ পদ।
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ।
- এর প্রকৃতি প্রত্যয় - [ভূমি+√স্থা+অ(ক)]।
- এর অর্থ-  প্রসূত (তার একটি পুত্রসন্তান ভূমিষ্ঠ হয়েছে)। 

উৎসঃ বাংলা একাডেমী, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'গঞ্জ' দেশি শব্দ
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।
- এর সমার্থক শব্দ: ব্যবসা-বাণিজ্যের স্থান, হাট, গোলা।

অন্যদিকে:
- চেয়ার ইংরেজি শব্দ।
- রেস্তোরাঁ ফরাসি শব্দ।
- সাদা ফারসি শব্দ।

উৎস:
১) বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা বাংলা অভিধান।
২) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

'গৃহ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- বাড়ি, ঘর, আলয়, ভবন, নিলয়, নিকেতন, সদন, আগার, আবাস, বাটি, কুটির, ধাম  ইত্যাদি।

অন্যদিকে:
- 'বিপণী' শব্দের সমার্থক শব্দ: দোকান, পণ্যশালা, হাট, বাজার ইত্যাদি।

উৎস:
১) বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা বাংলা অভিধান।
২) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)। 

• ইচ্ছা (বিশেষ্য পদ),
অর্থ:
- অভিলাষ; স্পৃহা; বাসনা।
- রুচি; প্রবৃত্তি (খাওয়ার ইচ্ছা নাই)।
- অভিপ্রায় (খোদার ইচ্ছায় সব হয়)।

অন্যদিকে,
• ইচ্ছুক (বিশেষণ পদ),
অর্থ:
- অভিলাষী;
- বাসনাযুক্ত
- রাজি;
- সম্মত।

• ঐচ্ছিক ( বিশেষণ পদ),
অর্থ:
- ইচ্ছানুরূপ,
- ইচ্ছানুযায়ী,
- ইচ্ছাধীন।

- ঐচ্ছিক এবং ইচ্ছুক দুটিই বিশেষণ পদ।
- কিন্তু এখানে ইচ্ছা- কোন ব্যক্তিকে নির্দেশ করছে না, বরং একটি বিমূর্ত ধারণা প্রকাশ করছে। তাই এর বিশেষণ হিসেবেও এমন শব্দ চয়ন করা উচিত যেটা কোন ব্যক্তিকে নির্দেশ না করে একটি বিমূর্ত ধারণাকে প্রকাশ করবে।

• ইচ্ছুক - সাধারণত ব্যক্তিকেই নির্দেশ করে।
• ঐচ্ছিক - বিমূর্ত ধারণা প্রকাশ করে।

সুতরাং, ‘ইচ্ছা’ শব্দের সর্বাধিক গ্রহণযোগ্য বিশেষণর পদ হচ্ছে- ঐচ্ছিক।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

আহমদ শরীফ: 
- একজন শিক্ষাবিদ, চিন্তাবিদ, লেখক এবং বাংলা সাহিত্যের অন্যতম গবেষক।
- তিনি ১৯২১ সালের ১৩ ফেব্রুয়ারি চট্টগ্রাম জেলায় পটিয়া উপজেলায় সুচক্রদণ্ডী গ্রামে জন্ম গ্রহণ করেন।
- বাংলা একাডেমি সংক্ষিপ্ত বাংলা অভিধান এর সম্পাদক আহমদ শরীফ।
- তাঁর বাঙালী ও বাঙলা সাহিত্য (দুখন্ড ১৯৭৮, ১৯৮৩) মধ্যযুগের বাংলা সাহিত্যের পূর্ণাঙ্গ ইতিহাস গ্রন্থের মর্যাদা লাভ করেছে। এটি তাঁর শ্রেষ্ঠ রচনা।

আহমদ শরীফ রচিত প্রবন্ধগ্রন্থ:
- বিশ শতকের বাঙালি,
- বিচিত্র চিন্তা,
- স্বদেশ অন্বেষা, 
- স্বদেশ চিন্তা,
- বাঙালী ও বাঙলা সাহিত্য, 
- সাহিত্য সংস্কৃতি চিন্তা ইত্যাদি।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২) বাংলাপিডিয়া। 

'দ্বন্দ্ব' সমাস সাধিত হয় নিম্নোক্ত কয়েক উপায়ে:
- মিলনার্থক শব্দযোগে : মা-বাপ, মাসি-পিসি, জ্বিন-পরী, চা-বিস্কুট ইত্যাদি।
- বিরোধার্থক শব্দযোগে : দা-কুমড়া, অহি-নকুল, স্বর্গ-নরক ইত্যাদি।
- বিপরীতার্থক শব্দযোগে : আয়-ব্যয়, জমা-খরচ, ছোট-বড়, ছেলে-বুড়ো, লাভ-লোকসান ইত্যাদি।
- সমার্থক শব্দযোগে : হাট-বাজার, ঘর-দুয়ার, কল-কারখানা, মোল্লা-মৌলভী ইত্যাদি।
- দুটি বিশেষণযোগে : ভালো-মন্দ, কম-বেশি, আসল-নকল, বাকি-বকেয়া ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম দশম শ্রেণী (২০১৮ সংস্করণ)।

অনুসর্গ:
- বাংলা ভাষায় যে অব্যয় পদগুলো কখনো স্বাধীন পদরূপে, আবার কখনো শব্দ বিভক্তির ন্যায় বাক্যে ব্যবহৃত হয়ে বাক্যের অর্থ প্রকাশে সাহায্য করে তাদের অনুসর্গ বা কর্মপ্রবচনীয় বলে।
- অনুসর্গ বাংলা ব্যাকরণের শব্দ বা রূপ তত্ত্বে আলোচিত হয়।
- অনুসর্গ শব্দের শেষে ব্যবহৃত হয়।

উৎস: উচ্চ মাধ্যমিক বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ

কাজী নজরুল ইসলাম:
- তিনি বাংলাদেশের জাতীয় কবি এবং অবিভক্ত বাংলার সাহিত্য, সমাজ ও সংস্কৃতি ক্ষেত্রের অন্যতম শ্রেষ্ঠ ব্যক্তিত্ব।
- কাজী নজরুল ইসলাম ১৩০৬ বঙ্গাব্দের ১১ জ্যৈষ্ঠ  (২৪ মে ১৮৯৯) পশ্চিমবঙ্গের বর্ধমান জেলার চুরুলিয়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। 
- নজরুলের ডাক নাম ছিল ‘দুখু মিয়া’। 
- বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে তিনি ‘বিদ্রোহী কবি’।
- কাজী নজরুল ইসলাম আধুনিক বাংলা গানের জগতে ‘বুলবুল’ নামে খ্যাত।

তাঁর কাব্যগ্রন্থ: 
- অগ্নিবীণা,
- বিষের বাঁশি, 
- ভাঙার গান, 
- সাম্যবাদী,
- ছায়ানট,
- সর্বহারা,
- ঝিঙে ফুল,
- ফণি-মনসা, 
- জিঞ্জিরা,
- প্রলয় শিখা ইত্যাদি।

অন্যদিকে:
- গীতাঞ্জলি হচ্ছে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের কাব্যগ্রন্থ।
- 'মেঘনাদবধ কাব্য' মধুসূদনের কাব্যগ্রন্থ।
- 'সোজন বাদিয়ার ঘাট' কবি জসীম উদদীনের কাব্যগ্রন্থ। 

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২) বাংলাপিডিয়া।

- 'বড়র পিরিতি বালির বাঁধ' বাগধারাটির অর্থভঙ্গুর।

মধ্যযুগের কাব্য 'অন্নদামঙ্গল': 
- এই কাব্যের রচয়িতা ভারতচন্দ্র রায়গুণাকর।
- অন্নদামঙ্গল কাব্যের বিখ্যাত কিছু পঙক্তি হলো-
- আমার সন্তান যেন থাকে দুধে ভাতে, মন্ত্রের সাধন কিংবা শরীর পাতন, হাভাতে যদ্যপি চায় সাগর শুকায়ে যায়, নগর পুড়িলে দেবালয় কি এড়ায়? এবং বড়র পিরীতি বালির বাঁধ! ক্ষণে হাতে দড়ি, ক্ষনেকে চাঁদ।

• বাগধারাটি ভারতচন্দ্র রায়গুণাকরের এই বিখ্যাত উক্তি থেকে নেওয়া হয়েছে।

- বন্য (বিশেষণ) এর চলিত রূপ - 'বুনো'। 

এরূপ আরো কয়েকটি:
- মস্তক (বিশেষ্য) এর চলিত রূপ - মাথা।
- জুতা (বিশেষ্য) এর চলিত রূপ - জুতো।
- তুলা (বিশেষ্য) এর চলিত রূপ - তুলো।
- শুষ্ক/শুকনা (বিশেষণ) এর চলিত রূপ - শুকনো।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৮ সংস্করণ)।

একবচন:
যে শব্দ দ্বারা কোনো প্রাণী, বস্তু বা ব্যক্তির একটিমাত্র সংখ্যার ধারণা হয়, তাকে একবচন বলে।
যেমন:
- শিক্ষক পড়াচ্ছেন।
- ডাক্তার রুগী দেখছেন। 

বহুবচন:
যে শব্দ দ্বারা কোনো প্রাণী, বস্তু বা ব্যক্তির একের অধিক অর্থাৎ বহু সংখ্যার ধারণা হয়, তাকে বহু বচন বলে।
যেমন:
- মানুষ মরণশীল।
- লোকে বলে।
- বনে বাঘ থাকে।
 
উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৮ সংস্করণ)।

• Crying need
English Meaning: serious and important/urgent need.
Bangla Meaning: অত্যন্ত প্রয়োজনীয়
 
Ex. Sentence: There is a crying need for more books like this one.
Bangla Meaning: এই বইয়ের মত আরো কিছু বই খুব জরুরি ছিলো।

• অপশনে উল্লেখিত শব্দগুলোর অর্থ - 
ক) Useful - দরকারি; কাজের; উপকারী; হিতকর; ব্যবহার্য; প্রয়োজনীয়।
খ) Very favorite - ) অপেক্ষাকৃত বেশি পছন্দের বা প্রিয় ব্যক্তি/বস্তু।
গ) Urgent need - জরুরি/ অপরিহার্য প্রয়োজন/দরকার।
ঘ) Valuable - মূল্যবান; মহার্ঘ; দামি; অতিমূল্যবান।

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - Urgent need , phrase টি  Crying need এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করছে।
 
Source: Live MCQ Lecture.

• Effect -  ফলাফল; পরিণতি; প্রভাব।
• Affect -  প্রভাবিত করা; ক্ষতিগ্রস্ত করা।

• সুতরাং, অর্থ অনুযায়ী শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - affects.
- Complete Sentence: Smoking affects our health.
- Bangla Meaning: ধূমপান আমাদের স্বাস্থ্যকে ক্ষতিগ্রস্থ করে।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• সাধারণত শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের নামের পুর্বে at, preposition হিসাবে বসে।
- তাই সঠিক উত্তর - He studies Bangla at Dhaka University.

• Use at before a type of school
- The following sentences are all good examples of these rules:

- I was studying English at Miami Dade College, in Miami.
- Maria is taking an English course at Greenfield College.

Source: The Britannica Dictionary.

• Do যুক্ত Imperative sentence কে Passive করার নিয়ম: 
- প্রথমে Let বসে + Object + be + Verb এর past participle + extension. 
- এরূপ ক্ষেত্রে subject হিসাবে introductory 'It' ব্যবহার করতে হয়

তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - Let it be done at once.

• Tag question করার নিয়ম- 
- সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লেখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য। 
- Statement positive হলে tag question টা negative হবে। আবার statement negative হলে tag question positive হবে। 
-  Be Verb, Have Verb ও Modal Verb গুলো থাকলে সেগুলোর Negative form বসাতে হয়, আবার Negative form থাকলে Affirmative form বসাতে হয়।
 
• প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যটি affirmative এ আছে এবং auxiliary verb হিসেবে আছে has.
- Tag question এর নিয়মানুযায়ী বাক্যটি Affirmative হওয়ায় এবং hasn't হবে। 
- সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে -  Hasn't it?
- সম্পূর্ণ বাক্য - This balm has lessened your pain, hasn't it?

সহস্রাব্দ উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা (SDG):
- সহস্রাব্দ উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রার আদলে ২০১৫ সালের ২৫-২৭ সেপ্টেম্বর নিউইয়র্কে জাতিসংঘ টেকসই উন্নয়ন সম্মেলনে সাসটেইনেবল ডেভেলপমেন্টস গোল (এসডিজি) গ্রহণ করে।
- এসডিজি-এর মূলনীতি: Leaving no one behind.
- এসডিজিতে ১৭টি লক্ষ্যমাত্রা এবং ১৬৯টি টার্গেট নির্ধারণ করা হয়।
- ২০৩০ সালের মধ্যে বাস্তবায়নের জন্যে লক্ষ্যস্থির করা হয়।
- মেয়াদকাল: ২০১৬-২০৩০ সাল।
- বাস্তবায়ন শুরু: ১ জানুয়ারি, ২০১৬ সাল।
- মেয়াদ শেষ: ৩১ ডিসেম্বর, ২০৩০ সাল।

এসডিজির ১৭টি লক্ষ্যমাত্রা হলো:
 ১. দারিদ্র্য বিলোপ;
২. ক্ষুধা মুক্তি;
৩. সুস্বাস্থ্য ও কল্যাণ;
৪. মানসম্মত শিক্ষা;
৫. লিঙ্গ সমতা;
৬. নিরাপদ পানি ও পয়ঃনিষ্কাশন;
৭. সাশ্রয়ী ও দূষণমুক্ত জ্বালানি;
৮. শোভন কাজ ও অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি;
৯. শিল্প, উদ্ভাবন ও অবকাঠামো;
১০.অসমতার হ্রাস;
১১. টেকসই নগর ও জনপদ;
১২. পরিমিত ভোগ ও উৎপাদন;
১৩. জলবায়ু কার্যক্রম;
১৪. জলজ জীবন;
১৫. স্থলজ জীবন;
১৬. শান্তি, ন্যায়বিচার ও কার্যকর প্রতিষ্ঠান;
১৭. অভীষ্ট অর্জনে অংশীদারিত্ব৷

উৎস: United Nations Sustainable Development Group ওয়েবসাইট।

সুনীল অর্থনীতি:
- সুনীল অর্থনীতি বা Blue economy হচ্ছে সমুদ্রের সম্পদনির্ভর অর্থনীতি। 
- সমুদ্রের বিশাল জলরাশি ও এর তলদেশের বিভিন্ন প্রকার সম্পদকে কাজে লাগানোর অর্থনীতি। 
- সমুদ্র থেকে আহরণকৃত যে কোন সম্পদ দেশের অর্থনীতিতে যুক্ত হয়, তাই সুনীল অর্থনীতির পর্যায়ে পড়বে। 
- বিশ্বব্যাংকের মতে, সুনীল অর্থনীতি হলো ‘অর্থনৈতিক বৃদ্ধি, উন্নত জীবিকা, এবং সমুদ্রের বাস্তুতন্ত্রের স্বাস্থ্য সংরক্ষণের জন্য সমুদ্র সম্পদের টেকসই ব্যবহার।’
- সুনীল অর্থনীতি আমাদের এই উপলব্ধি করতে চ্যালেঞ্জ করে যে সমুদ্র সম্পদের টেকসই ব্যবস্থাপনার জন্য বিভিন্ন অংশীদারিত্বের মাধ্যমে সীমান্ত এবং সেক্টর জুড়ে সহযোগিতার প্রয়োজন হবে।
- এটি একটি লম্বা আদেশ, বিশেষ করে ক্ষুদ্র দ্বীপ উন্নয়নশীল রাষ্ট্র (SIDS) এবং স্বল্পোন্নত দেশগুলির (LDCs) জন্য যারা উল্লেখযোগ্য সীমাবদ্ধতার সম্মুখীন।

উৎস: Blue Economy Definitions - the United Nations, un.org.

- ভার্চুয়াল রিয়েলিটি হচ্ছে হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের সমন্বয়ে কম্পিউটার সিস্টেমের মাধ্যমে কোনো বস্তু, ঘটনা বা পরিবেশের বাস্তবভিত্তিক বা ত্রিমাত্রিক চিত্রভিত্তিক রূপায়ণ। 
অর্থাৎ প্রকৃত অর্থে বাস্তব নয় কিন্তু বাস্তবের চেতনা উদ্যোগকারী বিজ্ঞাননির্ভর কল্পনাকে ভার্চুয়াল রিয়েলিটি বলে। 
- ভার্চুয়াল রিয়েলিটি মূলত কম্পিউটার প্রযুক্তি ও সিমুলেশন তত্ত্বের উপর প্রতিষ্ঠিত। 
- ভার্চুয়াল রিয়েলিটিতে কম্পিউটার প্রযুক্তির মাধ্যমে কৃত্তিম পরিবেশকে এমনভাবে উপস্থাপন করা হয়, যা ব্যবহারকারীর কাছে সত্য ও বাস্তব মনে হয়। 
- ভার্চুয়াল রিয়েলিটিতে ত্রি-মাত্রিক ইমেজ তৈরির মাধ্যমে অতি অসম্ভব কাজও সম্ভবপর হয়। 
- ভার্চুয়াল জগতে প্রবেশের সময় একজন ব্যবহারকারীকে মাথাইয় হেড মাউন্টেড ডিসপ্লে (HDM), হাতে একটি ডাটা গ্লোভ (Data Glove) বা একটি পূর্ণাঙ্গ বডি স্যুইট (Body Suit) পড়তে হয় এবং ভার্চুয়াল রিয়েলিটি তাকে কোনো রকম শারীরিক ঝুঁকি বা বিপদ ছাড়াই বাস্তব অভিজ্ঞতা প্রদান করে। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স: 
- চিন্তাশক্তি, বুদ্ধি কিংবা বিশ্লেষণ ক্ষমতা মানুষের সহজাত, একটি যন্ত্রকে মানুষের মতো বুদ্ধিমত্তা দিয়ে, সেটিকে চিন্তা করানো কিংবা বিশ্লেষণ করানোর ক্ষমতা দেওয়ার ধারণাটিকে সাধারণভাবে আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স বা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা বলা হয়। 
- কিছুদিন আগেও কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা বা আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স ছিল দূর ভবিষ্যতের একটি কাল্পনিক বিষয়। 
- পৃথিবীর মানুষ ডিজিটাল বিশ্বে এমনভাবে সম্পৃক্ত হয়েছে যে, হঠাৎ করে অচিন্তনীয় পরিমাণ ডেটা সৃষ্টি হয়েছে এবং সেই ডেটাকে প্রক্রিয়া করার মতো ক্ষমতাশালী কম্পিউটার আমাদের হাতে চলে এসেছে। 
- এই ডেটা বা তথ্যকে প্রক্রিয়া করার জন্য অনেক সময় সাধারণ কম্পিউটার প্রোগ্রাম যথেষ্ট নয়, এমন অ্যালগরিদম বা পদ্ধতি প্রয়োজন যার মাধ্যমে কম্পিউটার চিন্তা করে কোনো সমাধান বের করতে পারে এবং পরিবর্তিত পরিস্থিতির সাথে নিজেকে খাপ খাইয়ে নিতে পারে ঠিক যেমনটা মানুষ বা অন্যান্য বুদ্ধিমান প্রাণী করে থাকে।
- এ ধরণের পদ্ধতি এবং অ্যালগরিদম নিয়েই আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স কাজ করে থাকে। 
- আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্সের আওতায় বেশ কিছু ক্ষেত্র রয়েছে, যার মধ্যে উল্লেখযোগ্য হচ্ছে: মেশিন লার্নিং, রোবটিক্স, কম্পিউটার ভিশন, ন্যাচারাল ল্যাঙ্গুয়েজ প্রসেসিং (NLP), স্পিচ প্রসেসিং ইত্যাদি। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ ও আলিম শ্রেণি। 

- কোনো প্রতিষ্ঠান, কোম্পানি’র বা ব্যক্তির নিজস্ব ওয়েব পেইজকে ওয়েবসাইট বলে। 

ওয়েবসাইট: 
- একটি ওয়েবসাইট মূলত কতগুলো ওয়েব পেইজের সমষ্টি। 
- ওয়েবসাইটের অন্তর্গত বিভিন্ন পেজগুলো কিভাবে সাজানো থাকে তাই হল ওয়েবসাইটের কাঠামো।
- অন্যভাবে বলা যায়, একটি ওয়েবসাইটের সকল বিষয়বস্তু ও উপস্থাপনার অবকাঠামো হচ্ছে ঐ ওয়েবসাইটের কাঠামো। 
- সাধারণত একটি ওয়েবসাইটের কাঠামোতে তিনটি অংশ থাকে। 
যথা - 
১. হোম পেজ (Home Page), 
২. প্রধান অংশ (Main Section) ও 
৩. উপশাখা (Subsection). 

হোম পেজ: 
- হোম পেইজ হলো ওয়েবসাইটে প্রবেশের প্লাটফর্ম। 
- এটি সুন্দর ও আকর্ষনীয় হওয়া উচিৎ। 
- ওয়েব ব্রাউজার শুরুতে এই পেইজটি লোড করে। 
- এখানে ওয়েবসাইটের অন্যান্য সকল পেইজের তথ্য সংক্ষিপ্ত আকারে দেওয়া থাকে। 
- একটি ওয়েবসাইট কোন ধরনের তথ্য বহন করছে তা হোম পেইজ থেকেই জানা যায়। 
- অন্যান্য পেইজ ব্রাউজ করার জন্য এই পেইজে লিংক দেওয়া থাকে। 

প্রধান অংশ: 
- হোম পেইজের পরের ওয়েব পেজগুলোকে প্রধান অংশ বা মূল সেকশন বলে। 
- ওয়েবসাইটের প্রধান অংশটি কয়েকটি ওয়েব পেজ নিয়ে গঠিত হতে পারে। 
- সাধারণত হোম পেজের বিষয়গুলোর উপর বিস্তারিত তথ্য এখানে সন্নিবেশ করা থাকে। 

উপশাখা: 
- প্রধান অংশে অন্তর্ভুক্ত পেইজ আবার এক বা একাধিক পেইজের সাথে যুক্ত থাকে যাদেরকে উপশাখা বা সাব সেকশন পেইজ বলে। 
- এই পেইজগুলোতে বিস্তারিত তথ্য এবং লিংক যুক্ত করে তথ্যের সমন্বয় করা হয়। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে ৮৫ হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক 

প্রশ্নমতে
৩ক + ২ক = ৮৫
⇒ ৫ক = ৮৫
⇒ ক = ১৭

প্রশ্ন:  ১ + ২ + ৩ + ৪ + ........... + ২০ = কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = {n(n + ১)}/২
প্রথম ২০টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = {২০(২০ + ১)}/২
= ১০ × ২১
= ২১০

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি কোণের সমষ্টি ১৭০ ডিগ্রি হলে অপর কোণটির মান কত ডিগ্রি?

সমাধান:
ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। 
একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি কোণের সমষ্টি ১৭০ ডিগ্রি
∴ অপর কোণের মান = (১৮০ - ১৭০) = ১০°

প্রশ্ন: একটি বর্গাকার মাঠের পরিসীমা ৮ মিটার হলে মাঠের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:
বর্গাকার মাঠের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ক মিটার
বর্গাকার মাঠের পরিসীমা = ৪ক মিটার

প্রশ্নমতে
৪ক = ৮
বা, ক = ৮/৪
ক = ২

বর্গাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = ক^২ বর্গমিটার
= ২^২ বর্গমিটার
= ৪ বর্গমিটার

প্রশ্ন: ৪ ÷ ২ + ২ × ১.৫ - ০.৫ + ০.২৫ =?

সমাধান:
৪ ÷ ২ + ২ × ১.৫ - ০.৫ + ০.২৫ 
= ২ + ২ × ১.৫ - ০.৫ + ০.২৫ 
= ২ + ৩ - ০.৫ + ০.২৫
= ৫.২৫ - ০.৫
= ৪.৭৫

প্রশ্ন: কোন শ্রেণীতে ২৫ জন ছাত্রের বয়সের গড় ১০ বছর। শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় ১১ বছর হলে শিক্ষকের বয়স কত বছর?

সমাধান: 
২৫ জন ছাত্রের বয়সের গড় = ১০ বছর 
∴ ২৫ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = (১০ × ২৫) বছর 
= ২৫০ বছর 

আবার, 
শিক্ষকসহ ২৫ জন ছাত্রের বয়সের গড় = ১১ বছর 
∴ শিক্ষকসহ ২৫ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = (১১ × ২৬) বছর 
= ২৮৬ বছর 

∴ শিক্ষকের বয়স = (২৮৬ - ২৫০) বছর 
= ৩৬ বছর

প্রশ্ন: যদি ডালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে ডালের ব্যবহার কী পরিমাণ কমালে খরচের পরিমাণ একই থাকবে?

সমাধান:
ধরি
ডালের মূল্য= ১০০ টাকা

মূল্য ২৫% বৃদ্ধিতে
ডালের বর্তমান মূল্য= ১০০+ ১০০ এর ২৫%
= ১০০ + ১০০ এর ২৫/১০০
= ১০০ + ২৫
= ১২৫ টাকা

১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা 
১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা 
১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা 
=২০ টাকা

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলির মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?

সমাধান:
১৫/১৭ = ০.৮৮২
১১/১৫ = ০.৭৩৩
৭৫/৮৩ = ০.৯০৩
১০/১১ = ০.৯০৯

প্রশ্ন: দুটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ৩ : ২ হলে বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্ত দুইটির ব্যাসার্ধ 3x/2 এবং 2x/2

∴ বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত = π(3x/2)² : π(2x/2)²
= 9πx²/4 : 4πx²/4
= 9 : 4