১.
যদি পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৮৭ বছর হয় ৫ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৭ : ৪ । ৯ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৮৭ বছর হয়। ৫ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৭ : ৪। ৯ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
সমাধানঃ
বর্তমানে,
পিতার বয়স = x বছর
পুত্রের বয়স = y বছর
দেওয়া আছে,
x + y = ৮৭ বছর.........(i)
৫ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৭ : ৪
তাহলে,
(x - ৫)/(y - ৫) = ৭/৪
বা, ৪(x - ৫) = ৭(y - ৫)
বা, ৪x - ২০ = ৭y - ৩৫
বা, ৪x = ৭y - ১৫
∴ x = (৭y - ১৫)/৪.........(ii)
(ii) সমীকরণটি (i)-এ বসাই:
(৭y - ১৫)/৪ + y = ৮৭
বা, ৭y - ১৫ + ৪y = ৩৪৮
বা, ১১y = ৩৬৩
∴ y = ৩৩
y এর মান (i) নং এ বসাই,
∴ x = ৮৭ - ৩৩ = ৫৪
৯ বছর পর,
পিতার বয়স = ৫৪ + ৯ = ৬৩
পুত্রের বয়স = ৩৩ + ৯ = ৪২
∴ ৯ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত = ৬৩ : ৪২ = ৩ : ২