লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

মোট প্রশ্ন২,২৩৯এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

PrepBank · পাতা ২০ / ২৩ · ১,৯০১–২,০০০ / ২,২৩৯

১,৯০১.
নিচের সিরিজের ভুল সংখ্যাটি কোনটি?
0, 2, 3, 5, 8, 10, 15, 18, 24, 26, 35
  1. ক
    ক) 35
  2. খ
    খ) 24
  3. গ
    গ) 18
  4. ঘ
    ঘ) 8
ব্যাখ্যা

সিরিজটি দুইটি সিরিজের সমন্বয়ে গঠিত
i)0, 3, 8, 15, 24, 35
ii)2, 5, 10, 18, 26
দুইটি সিরিজ +3, +5, +7, . . . . এভাবে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
সুতরাং 18 ভুল সংখ্যা সঠিক সংখ্যা হবে = (10 + 7) = 17

১,৯০২.
194 = AID হলে, BIL = ?
  1. ক
    291
  2. খ
    2912
  3. গ
    2991
  4. ঘ
    2942
ব্যাখ্যা

ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থানগত মানের উপর ভিত্তি করে এই প্রশ্নের সমাধান করতে হবে। 

A = 1, I = 9, D = 4
সুতরাং, B = 2, I = 9, L = 12

১,৯০৩.
2, 6, 12, 20, 30, 42, ..... ধারার পরবর্তী পদ কত?
  1. ক
    54
  2. খ
    56
  3. গ
    58
  4. ঘ
    60
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ..... ধারার পরবর্তী পদ কত?

সমাধান:
6 - 2 = 4
12 - 6 = 6
20 - 12 = 8
30 - 20 = 10
42 - 30 = 12

∴ পরবর্তী সংখ্যা = 42 + 14 = 56 
১,৯০৪.
নিম্নের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
  1. ক
    ৫১
  2. খ
    ৬৭
  3. গ
    ২৯
  4. ঘ
    ১০১
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ নিম্নের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?

সমাধানঃ
৬৭, ২৯, ১০১ তিনটিই মৌলিক সংখ্যা। 
৫১ = ৩ × ১৭ , সুতরাং ৫১ মৌলিক সংখ্যা নয়। 
৫১ সংখ্যাটি ব্যতিক্রম।
১,৯০৫.
  1. ক
    ক) 262
  2. খ
    খ) 622
  3. গ
    গ) 631
  4. ঘ
    ঘ) 824
ব্যাখ্যা

|915 - 364| = 551
and |543 - 789| = 246
Similarly, |863 - 241| = 622

১,৯০৬.
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩____ ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
  1. ক
    ক) ২১
  2. খ
    খ) ১৮
  3. গ
    গ) ১৬
  4. ঘ
    ঘ) ১৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩____ ধারাটির পরবর্তী পদ কত?

সমাধান:
ধারাটি: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,.........
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান 
এখানে,
০ + ১ = ১
১ + ১ = ২
১ + ২ = ৩
২ + ৩ = ৫
৩ + ৫ = ৮
৫ + ৮ = ১৩
৮ + ১৩ = ২১
১,৯০৭.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    ক) 14
  2. খ
    খ) 15
  3. গ
    গ) 16
  4. ঘ
    ঘ) 18
ব্যাখ্যা
১ম চিত্রে,
(4 × 6)/3 = 8
২য় চিত্রে 
6 × 10)/5 = 12
৩য় চিত্রে 
(4 × 8)/2 = 16
১,৯০৮.
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, — , ২১, ৩৪ ধারাটির শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ১১
  2. খ
    ১২
  3. গ
    ১৩
  4. ঘ
    ১৫
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, — , ২১, ৩৪ ধারাটির শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এটি একটি ফিবোনাচ্চি (Fibonacci) ধারা, যেখানে প্রতিটি সংখ্যা তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফল।

ধারাটি বিশ্লেষণ করি:
১ + ১ = ২
১ + ২ = ৩
২ + ৩ = ৫
৩ + ৫ = ৮
৫ + ৮ = ১৩
৮ + ১৩ = ২১
১৩ + ২১ = ৩৪

∴ শূন্যস্থানে ১৩ বসবে। 

১,৯০৯.
AFL, BGM, CHN, DIO, ____?
  1. ক
    PQR
  2. খ
    EJP
  3. গ
    IPE
  4. ঘ
    JNR
ব্যাখ্যা
প্রতিটি সেটের বর্ণগুলো অবস্থান অনুযায়ী ক্রমবর্ধমান ভাবে অগ্রসর হয়েছে ইংরেজি বর্ণমালাতে এদের অবস্থান অনুসারে।
যেমন সকল সেটের প্রথম বর্ণগুলো A,B,C,D,E ; সকল সেটের দ্বিতীয় অবস্থানের বর্ণগুলো F,G,H,I,J এবং সকল সেটের তৃতীয় অবস্থানের বর্ণগুলো L,M,N,O,P ।
১,৯১০.
৩০, ৩২, ৩৬, ৩৮, ৪২ ……… এই ধারায় পরবর্তী সংখ্যা হিসেবে কোনটি আসা উচিত?
  1. ক
    ক) ৪৪
  2. খ
    খ) ৪৬
  3. গ
    গ) ৪৮
  4. ঘ
    ঘ) ৫২
ব্যাখ্যা
এই ধারায় বিজোড় অবস্থানের একটি সংখ্যার সাথে ২ যোগ করে পাওয়া যায় পরের (জোড় অবস্থানের) সংখ্যা। এবং জোড় অবস্থানের সংখ্যার সাথে ৪ যোগ করে পাওয়া যায় এর পরের (বিজোড় অবস্থানের) সংখ্যাটি।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৪২ + ২ = ৪৪
১,৯১১.
নিচের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
  1. ক
    ক) ১৩
  2. খ
    খ) ২৩
  3. গ
    গ) ৩৩
  4. ঘ
    ঘ) ৪৩
ব্যাখ্যা
৩৩ ব্যতিক্রম কারণ ৩৩ যৌগিক সংখ্যা বাকিগুলো মৌলিক সংখ্যা। 
১,৯১২.
9, 36, 81, 144, 225, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    315
  2. খ
    324
  3. গ
    364
  4. ঘ
    382
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 9, 36, 81, 144, 225, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
এখানে,
3 × 3 = 9
6 × 6 = 36
9 × 9 = 81
12 × 12 = 144
15 × 15 = 225
18 × 18 = 324

∴ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = 324
১,৯১৩.
√৪৯ - ০.০০৪ = ?
  1. ক
    ক) ৯.৯৬৬
  2. খ
    খ) ৬.৯৬৯
  3. গ
    গ) ৬৯.৬৯
  4. ঘ
    ঘ) ৬.৯৯৬
ব্যাখ্যা
√৪৯ - ০.০০৪
= ৭ - ০.০০৪
= ৭.০০০ - ০.০০৪
= ৬.৯৯৬
১,৯১৪.
একজন কৃষকের ১৭ টি মুরগী ‍ছিল। ৯টি ছাড়া বাকি সব মুরগী মারা গেল। তাহলে কতটি মুরগী জীবিত ছিল?
  1. ক
    ক) ৯
  2. খ
    খ) ৮
  3. গ
    গ) ২৬
  4. ঘ
    ঘ) ০
ব্যাখ্যা
৯ টি মুরগী জীবিত ছিল আর (১৭-৯) বা, ৮ টি মুরগী মারা গিয়েছিল।
১,৯১৫.
যদি - অর্থ ×, × অর্থ + ,+ অর্থ ÷ এবং ÷ অর্থ - হয় , তবে 40 × 12 + 3 - 6 ÷60 = কত?
  1. ক
    ক) 4
  2. খ
    খ) - 4
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) - 5
ব্যাখ্যা
যদি - অর্থ ×, × অর্থ + ,+ অর্থ ÷ এবং ÷ অর্থ - হয়
40 × 12 + 3 - 6 ÷ 60

শর্ত অনুযায়ী চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই,
40 + 12 ÷ 3 × 6 - 60
= 40 + 4 × 6 - 60 
= 40 + 24 - 60
= 64 - 60
= 4
১,৯১৬.
নিচের কোন সংখ্যা যুগল সহ-মৌলিক?
  1. ক
    (২১, ১৪) 
  2. খ
    (১০, ১৫) 
  3. গ
    (২৭, ১২)
  4. ঘ
    (৯, ১৬) 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যা যুগল সহ-মৌলিক?

সমাধান:
(৯, ১৬) সংখ্যা যুগলটি সহ-মৌলিক। 
​
​দুইটি সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক যদি ১ হয় অর্থাৎ সংখ্যাদ্বয়ের ১ ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ গুণনীয়ক না থাকে তাহলে সংখ্যাদ্বয় পরস্পর সহ-মৌলিক হয়। 
​প্রদত্ত সংখ্যা যুগল গুলোর মধ্যে ৯ এবং ১৬ এর ১ ভিন্ন অন্য কোনো সাধারণ গুণনীয়ক নেই।
​অর্থাৎ (৯, ১৬) সংখ্যা যুগলটি সহ-মৌলিক। 

১,৯১৭.
৮১ থেকে ১৬০ এর মধ্যে ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?
  1. ক
    ১৮ টি
  2. খ
    ২০ টি
  3. গ
    ১৭ টি
  4. ঘ
    ১৬ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : ৮১ থেকে ১৬০ এর মধ্যে ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?

সমাধান : 
৮১ থেকে ১৬০ এর মধ্যে সংখ্যা আছে = (১৬০ - ৮১) + ১
= ৭৯ + ১
= ৮০ টি

∴ ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে = ৮০ ÷ ৫
= ১৬ টি
১,৯১৮.
নীচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১,?
  1. ক
    ২৯
  2. খ
    ২৫
  3. গ
    ২৭
  4. ঘ
    ২৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নীচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১,?

সমাধান:
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ?

এখানে,
বিজোড় স্থানীয় সংখ্যা ৩, ৯, ১৫, ২১, 
প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

জোড় স্থানীয় সংখ্যা ৫, ১১, ১৭, ?
প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

'?' স্থানের সংখ্যাটি হবে জোড় স্থানীয়। যা ১৭ এর চেয়ে ৬ বেশি অর্থাৎ, ১৭ + ৬ = ২৩।
১,৯১৯.
৩০ থেকে ১৭০ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?
  1. ক
    ২৭ টি
  2. খ
    ২৮ টি
  3. গ
    ২৯ টি
  4. ঘ
    ৩০ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০ থেকে ১৭০ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
৩০ সংখ্যাটিকে ৫ দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল = ৬
আবার, ১৭০ সংখ্যাটিকে ৫ দ্বারা ভাগ করলে, ভাগফল = ৩৪

∴ ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (৩৪ - ৬) + ১
= ২৯ টি
১,৯২০.
নিচের সিরিজে একটি সংখ্যা ভুল আছে। সেই সংখ্যাটি কত? ১,৪,২,৫,৩,৬,৪,৭,৫,৯,৬
  1. ক
    ৮
  2. খ
    ৯
  3. গ
    ১০
  4. ঘ
    ১১
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের সিরিজে একটি সংখ্যা ভুল আছে। সেই সংখ্যাটি কত?
১,৪,২,৫,৩,৬,৪,৭,৫,৯,৬

সমাধান:
প্যাটার্ন বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে সিরিজটি দুটি আলাদা উপ-সিরিজে বিভক্ত, যা পর্যায়ক্রমে (alternate) অবস্থানে রয়েছে:
বিজোড় অবস্থান (১ম, ৩য়, ৫ম, ৭ম, ৯ম, ১১তম): ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ এটি ক্রমবর্ধমান সংখ্যা যা ১ থেকে শুরু করে +১ করে বাড়ছে।

জোড় অবস্থান (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ, ৮ম, ১০ম): ৪, ৫, ৬, ৭, ৯ এটিও ক্রমবর্ধমান সংখ্যা যা ৪ থেকে শুরু করে +১ করে বাড়ছে, কিন্তু ১০ম অবস্থানে (যা ৯) ভুল—এখানে ৮ হওয়া উচিত ছিল।

সঠিক সিরিজ হওয়া উচিত: ১, ৪, ২, ৫, ৩, ৬, ৪, ৭, ৫, ৮, ৬

সুতরাং, ভুল সংখ্যাটি ৯ (১০ম অবস্থানে), যা ৮-এর পরিবর্তে আছে।

১,৯২১.
৪, ৬, ৮, ৯, ১০, ১১, ১২
  1. ক
    ক) ১০
  2. খ
    খ) ১১
  3. গ
    গ) ১২
  4. ঘ
    ঘ) ৯
১,৯২২.
ADVANCE-এর কোড যদি ZWEZMXV হয় তাহলে ABILITY-এর কোড কী হবে?
  1. ক
    ZXGBGSO
  2. খ
    ZYSOSGB
  3. গ
    ZXSOGBG
  4. ঘ
    ZYRORGB
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ADVANCE-এর কোড যদি ZWEZMXV হয় তাহলে ABILITY-এর কোড কী হবে?

সমাধান:

ইংরেজি বর্ণগুলোকে Ascending ও Descending অর্ডারে সাজিয়ে পাই,
ADVANCE = ZWEZMXV
∴ ABILITY = ZYRORGB
১,৯২৩.
8 12 9 13 10 14 11 ____ ____.
  1. ক
    14 11
  2. খ
    15 12
  3. গ
    8 15
  4. ঘ
    15 19
ব্যাখ্যা

এই ধারায় একবার ৪ যোগ হলে পরেরবার ৩ বিয়োগ হয়।

১,৯২৪.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    11
  2. খ
    15
  3. গ
    17
  4. ঘ
    19
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম সারিতে,
(৪/২) + (৯ × ২) = ২ + ১৮ = ২০

২য় সারিতে,
(৮/২) + (৫ × ২) = ৪ + ১০ = ১৪

৩য় সারিতে,
(১০/২) + (৩ × ২) = ৫ + ৬ = ১১
১,৯২৫.
কোন জোড়াটি ভিন্ন?
  1. ক
    ১৫, ১২
  2. খ
    ২৫, ১০
  3. গ
    ৩৯, ১৮
  4. ঘ
    ৪৫, ৩৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন জোড়াটি ভিন্ন?

সমাধান:
এখানে,
অপশন খ বাদে অন্য জোড়াগুলো ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

কিন্তু, অপশন খ তে প্রদত্ত ২৫ ও ১০ জোড়াটি ৫ দিয়ে বিভাজ্য।
তাই ২৫, ১০ ভিন্ন।
১,৯২৬.
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১ ...... ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?
  1. ক
    ৩১
  2. খ
    ৩৪
  3. গ
    ৩৭
  4. ঘ
    ৩৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১ ...... ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?

সমাধান:
এখানে,
১ + ১ = ২
২ + ১ = ৩ 
৩ + ২ = ৫
৫ + ৩ = ৮
৮ + ৫ = ১৩
১৩ + ৮ = ২১
∴ পরবর্তী পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪
ধারাটির প্রতিটি পদ তার পূর্বের দুটি পদের সমষ্টির সমান। অর্থাৎ, ধারাটি একটি ফিবোনাচ্চি ধারা।
১,৯২৭.
নিচের প্রশ্নবোধক(?) স্থানে কোনটি হবে?
  1. ক
    ২
  2. খ
    ৩
  3. গ
    ৪
  4. ঘ
    ৫৪
ব্যাখ্যা
প্রথম চিত্রে ২ × ৩ = ৬; ৬ × ৩ = ১৮; ১৮ × ৩ = ৫৪
সেভাবে দ্বিতীয় চিত্রে ৩ × ৩ = ৯; ৯ ×৩ = ২৭; ২৭ × ৩ = ৮১
১,৯২৮.

উপরের প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?
  1. ক
    ১২
  2. খ
    ১৬
  3. গ
    ২৩
  4. ঘ
    ২৭
ব্যাখ্যা
এখানে দুটো সিরিজ বিদ্যমান।
১ম সিরিজ = ১, ৬, ১২, ১৯
পার্থক্য = ৫, ৬, ৭

২য় সিরিজ = ৪, ৭, ১১, .......
পার্থক্য = ৩, ৪, ৫
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১১ + ৫ = ১৬
১,৯২৯.
.০১ ও .০০১১-এর গুণফল কত?
  1. ক
    ক) ০.০০০১১১
  2. খ
    খ) ০.০০০০১১
  3. গ
    গ) ০.০০০১১
  4. ঘ
    ঘ) ০.১০০১১১
ব্যাখ্যা
০.০১ × ০.০০১১ = .০০০০১১।
১,৯৩০.
পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১৯০। ১ম ও শেষ সংখ্যা দুইটির গুণফল কত?
  1. ক
    ১৩৪০
  2. খ
    ১৪৪০
  3. গ
    ১৫৪০
  4. ঘ
    ১৬৪০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১৯০। ১ম ও শেষ সংখ্যা দুইটির গুনফল কত?

সমাধান:
পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল = ১৯০ 
∴ মধ্যবর্তী সংখ্যা = ১৯০/৫ = ৩৮ 

প্রথম সংখ্যা = (মধ্যবর্তী সংখ্যা - ২) = (৩৮ - ২) = ৩৬
শেষ সংখ্যা = (মধ্যবর্তী সংখ্যা + ২) = (৩৮ + ২) = ৪০

∴ সংখ্যা দুইটির গুনফল = (৩৮ × ৪০) = ১৪৪০
১,৯৩১.
8, 10, 14, 18, ?, 34, 50, 66
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    20
  2. খ
    26
  3. গ
    28
  4. ঘ
    30
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 8, 10, 14, 18, ?, 34, 50, 66
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
এখানে দুটি সিরিজ বিধ্যমান।
১ম সিরিজ: 8, 14, ?, 50
২য় সিরিজ: 10, 18, 34, 66

১ম সিরিজে,
8
8 + 6 = 14
14 + 12 = 26
26 + 24 = 50

২য় সিরিজে,
10
10 + 8 = 18
18 + 16 = 34
34 + 32 = 66
১,৯৩২.
0, 1, 1, 2, 3, ?
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 3
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) None of them
ব্যাখ্যা
পর পর দুটি সংখ্যার যোগফল যদি পরবর্তী সংখ্যা হয়, তবে তাদেরকে ফিবোনাক্বি সংখ্যা বলে। এখানে 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, তাহলে 2 + 3 = 5 হবে পরবর্তী সংখ্যাটি।
১,৯৩৩.
৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪ - এর পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ১৬৯
  2. খ
    খ) ২২৫
  3. গ
    গ) ২৫৬
  4. ঘ
    ঘ) ২৭২
ব্যাখ্যা

এখানে রাশিগুলো ৩২, ৬২, ৯২, ১২২, ১৫২.......এভাবে দেওয়া আছে। (৩ এর গুণিতক)।
তাহলে পরবর্তী সংখ্যা = ১৫২ = ২২৫

১,৯৩৪.
নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
JD - MG - ? - SM - VP
  1. ক
    ক) MI
  2. খ
    খ) NI
  3. গ
    গ) PJ
  4. ঘ
    ঘ) RJ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
 JD - MG - ? - SM - VP

সমাধান:
এখানে,
দুটি ধারা বিদ্যমান।
প্রথম ধারা- J, M, P, S, V
সাধারণ অন্তর = 2

দ্বিতীয় ধারা - D, G, J, M, P
সাধারণ অন্তর = 2

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে PJ হবে।
১,৯৩৫.
সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১৪, ২৬, ৫০, ৯৮, ?
  1. ক
    ১৮৪
  2. খ
    ১৯২
  3. গ
    ১৯৪
  4. ঘ
    ১৯৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১৪, ২৬, ৫০, ৯৮, ?

সমাধান:
এখানে,
৫ + ৩ = ৮
৮ + ৬ = ১৪
১৪ + ১২ = ২৬
২৬ + ২৪ = ৫০
৫০ + ৪৮ = ৯৮
৯৮ + ৯৬ = ১৯৪
১,৯৩৬.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    50
  2. খ
    45
  3. গ
    42
  4. ঘ
    40
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

 
সমাধান:
বৃত্তাকার ঘরগুলোর সংখ্যাগুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা আর এদের বর্গমূলগুলোর গুণফলটি বসেছে আয়তাকার ঘরটিতে।

√16 × √25 = 4 × 5 = 20
√25 × √36 = 5 × 6 = 30
√36 × √49 = 6 × 7 = 42

∴প্রশ্নবোধক চিহ্নিত 42 বসবে
১,৯৩৭.
২, ৯, ৩০, ৯৩ ......  ধারার পরের পদ কত হবে?
  1. ক
    ক) ২৮২
  2. খ
    খ) ৪৩৯
  3. গ
    গ) ২৭০
  4. ঘ
    ঘ) ৩০৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৯, ৩০, ৯৩ ......  ধারার পরের পদ কত হবে?

সমাধান: 
১ম পদ = ২
২য় পদ = (২ + ১) × ৩ = ৩ × ৩ = ৯
৩য় পদ = (৯ + ১) × ৩ = ১০ × ৩ = ৩০
৪র্থ পদ = (৩০ + ১) × ৩ = ৩১ × ৩ = ৯৩
৫ম পদ = (৯৩ + ১) × ৩ = ৯৪ × ৩ = ২৮২
১,৯৩৮.
১, ৩, √২৫, ৭, √৮১, ?
উপরের সিরিজে প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?
  1. ক
    ক) ৯
  2. খ
    খ) ১১
  3. গ
    গ) ১০
  4. ঘ
    ঘ) ৮
ব্যাখ্যা
√২৫ = ৫
√৮১ = ৯
অতএব ধারাটি ১, ৩, ৫, ৭, ৯, ?
ধারাটিতে দেখা যাচ্ছে যে, এটি বিজোড় সংখ্যার ধারা। 
যেহেতু ৯ এর পর বিজোড় সংখ্যা ১১ তাই উপরের সিরিজে প্রশ্নবোধক স্থানে ১১ হবে।
১,৯৩৯.
5862 = 714, 3498 = 1113 এবং 9516 = 156 হলে 8257 = কত হবে?
  1. ক
    ক) 129
  2. খ
    খ) 159
  3. গ
    গ) 127
  4. ঘ
    ঘ) 157
ব্যাখ্যা
7 + 8 = 15, 2 + 5 = 7
১,৯৪০.
6 × 48 = 122 এবং 36 × 64 = 1612 হলে, 123 × 8 = ?
  1. ক
    ক) 421
  2. খ
    খ) 142
  3. গ
    গ) 241
  4. ঘ
    ঘ) 412
ব্যাখ্যা
(6 ÷ 3) × (48 ÷ 4) = 2 × 12 = 122 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)
(36 ÷ 3) × (64 ÷ 4)= 12 × 16  = 1612 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)
(123 ÷ 3) × (8 ÷ 4) = 41 × 2  = 241 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)

সংখ্যাগত দক্ষতা (যৌক্তিক সংখ্যা)
১,৯৪১.
নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত? ৫, ১৪, ৪০, ১১৭, ______
  1. ক
    ক) ২৮০
  2. খ
    খ) ৩০০
  3. গ
    গ) ৩৪৭
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত? ৫, ১৪, ৪০, ১১৭, ____

সমাধান: 
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ + ৫ × ২ - ১
= ৫ + ৯ 
= ১৪
৩য় পদ = ১৪ + ১৪ × ২ - ২
= ১৪ + ২৬ 
= ৪০ 

৪র্থ পদ = ৪০ + ৪০ × ২ - ৩
= ৪০ + ৮০ - ৩
= ৪০ + ৭৭
= ১১৭

৫ম পদ = ১১৭ + ১১৭  × ২ - ৪
= ১১৭ + ২৩৪ - ৪
= ১১৭ + ২৩০ 
= ৩৪৭
১,৯৪২.
কিছু লোক একটি সারিতে দাঁড়িয়ে আছে যেখানে রাকিবের অবস্থান সারিতে বা দিক থেকে ২৭ তম এবং ডানদিক থেকে ৩৪ তম। এই সারিতে মোট লোক আছে কতজন?
  1. ক
    ক) ৫৯
  2. খ
    খ) ৬০
  3. গ
    গ) ৬১
  4. ঘ
    ঘ) ৬৩
ব্যাখ্যা
সারিতে মোট লোক আছে = (বা দিক থেকে রাকিবের অবস্থান + ডান দিক থেকে রাকিবের অবস্থান) - ১
= (২৭ + ৩৪) - ১ = ৬০ জন
১,৯৪৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    34
  2. খ
    33
  3. গ
    32
  4. ঘ
    30
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১৯ × ২ = ৩৮
১৮ × ২ = ৩৬
∴ ১৫ × ২ = ৩০
১,৯৪৪.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    128
  2. খ
    234
  3. গ
    543
  4. ঘ
    109
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান: 
এখানে, ত্রিভুজের বাইরের সংখ্যাগুলোর বর্গের সমষ্টি = ত্রিভুজের ভিতরের সংখ্যা

১ম ত্রিভুজে, 
22 + 52 + 32 = 4 + 25 + 9 = 38

২য় ত্রিভুজে,
32 + 52 + 82 = 9 + 25 + 64 = 98

৩য় ত্রিভুজে,
132 + 42 + 72 = 169 + 16 + 49 = 234

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 234 সংখ্যাটি বসবে। 

১,৯৪৫.
নিচের কোন ভগ্নাংশের মান সবথেকে বেশি?
  1. ক
    ৭/৯
  2. খ
    ৬/৭
  3. গ
    ৪/৫
  4. ঘ
    ৫/৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশের মান সবথেকে বেশি?

সমাধান:
৭/৯ = ০.৭৭৭
৬/৭ = ০.৮৫৭
৪/৫ = ০.৮
৫/৬ = ০.৮৩৩

∴ ৬/৭ - এর মান সবচেয়ে বেশি।
১,৯৪৬.
যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ১০৫ × ৭ + ২ - ১২ ÷ ৯ রাশিমালার মান কত?
  1. ক
    ৩০
  2. খ
    ৩৩
  3. গ
    ৩৯
  4. ঘ
    ৪২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ১০৫ × ৭ + ২ - ১২ ÷ ৯ রাশিমালার মান কত?

সমাধান:
১০৫ × ৭ + ২ - ১২ ÷ ৯ কে লিখতে হবে,
১০৫ ÷ ৭ × ২ + ১২ - ৯
= ১৫ × ২ + ১২ - ৯
= ৩০ + ১২ - ৯
= ৪২ - ৯
= ৩৩
১,৯৪৭.
49 : 343 : :  81 : ? প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?  
  1. ক
    ক) 675
  2. খ
    খ) 729
  3. গ
    গ) 821
  4. ঘ
    ঘ) 920
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 49 : 343 : :  81 : ? প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?  

সমাধান:
72 : 73 = 49:343
92 : 93 = 81 : 729
১,৯৪৮.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) ১৩
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ১৪
  4. ঘ
    ঘ) ১৭
ব্যাখ্যা
প্রথম দুটি করে নিয়ে উপরে একই সংখ্যা এবং নিচে ধারাবাহিক সংখ্যা। তাই শেষের টিতে ১৬ থাকায় তার আগেরটিতে ১৫ হবে।
১,৯৪৯.
১/৫, ৩/৮, ৫/১১, ৭/১৪ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৯/১৫
  2. খ
    ৮/১৭
  3. গ
    ৯/১৭
  4. ঘ
    ১৪/১৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১/৫, ৩/৮, ৫/১১, ৭/১৪ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি একটি ভগ্নাংশের ধারা।
যেখানে, ক্রমিক লবগুলোর পার্থক্য ২
ক্রমিক হরগুলোর পার্থক্য ৩

∴ ৭/১৪ এর পরবর্তী ভগ্নাংশটি হবে (৭ + ২)/(১৪ + ৩) বা, ৯/১৭
১,৯৫০.
  1. ক
    ১ 
  2. খ
    ২২৫ 
  3. গ
    ১৫ 
  4. ঘ
    ১২৫ 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 

সমাধান: 

১,৯৫১.
If ADD stands for 122, KISS for 3455 and CLASS 67155, then what about SAD?
  1. ক
    ক) 512
  2. খ
    খ) 521
  3. গ
    গ) 522
  4. ঘ
    ঘ) 622
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: If ADD stands for 122, KISS for 3455 and CLASS 67155, then what about SAD?

সমাধান: 
ADD stands for 122
অর্থাৎ, A = 1
D = 2

KISS for 3455
অর্থাৎ, K = 3
I = 4
S = 5

CLASS 67155
অর্থাৎ, C = 6
L = 7
A = 1
S = 5

অতএব, SAD হবে 512।
১,৯৫২.
বকুল ও মুকুল একটি কাজ পৃথকভাবে যথাক্রমে ২০ দিনে ও ৩০ দিনে করতে পারে। উভয়ে এক সঙ্গে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
  1. ক
    ক) ১০ দিনে
  2. খ
    খ) ১৫ দিনে
  3. গ
    গ) ১২ দিনে
  4. ঘ
    ঘ) ১৪ দিনে
ব্যাখ্যা

বকুল ১ দিনে করে ১/২০ অংশ কাজ
মুকুল ১ দিনে করে ১/৩০ অংশ কাজ
উভয়ে একত্রে ১ দিনে করে (১/২০+১/৩০) = ১/১২ অংশ
১/১২ অংশ কাজ করে ১ দিনে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ কাজ করে ১২ দিনে।

১,৯৫৩.
কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়?
১, ২, ৫, ১০, ১৩, ২৬, ২৯, ৪৮
  1. ক
    ১
  2. খ
    ১০
  3. গ
    ২৯
  4. ঘ
    ৪৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়?
১, ২, ৫, ১০, ১৩, ২৬, ২৯, ৪৮

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।
১ম ধারাটি বিজোড় স্থানের অংক নিয়ে: ১, ৫, ১৩, ২৯
ধারাটিতে পদের অন্তর যথাক্রমে ৪, ৮,১৬

এবং
২য় ধারাটি জোড় স্থানের অংক নিয়ে: ২, ১০, ২৬, ৪৮
- দ্বিতীয় ধারাটিতে পদের অন্তর যথাক্রমে ৮, ১৬ , ৩২ কিন্তু ৪৮ হলে আমরা অন্তর ৩২ পাই না। তাই ৪৮ সংখ্যাটি এই ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়।
১,৯৫৪.
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
  1. ক
    ১২৭
  2. খ
    ১২৯
  3. গ
    ১৩১
  4. ঘ
    ১৩৭
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?

সমাধান: 
মৌলিক সংখ্যা: মৌলিক সংখ্যা হলো ১-এর চেয়ে বড় এমন স্বাভাবিক সংখ্যা, যার শুধুমাত্র দুটি উৎপাদক আছে, ১ এবং সংখ্যাটি নিজে। অর্থাৎ, যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। উদাহরণস্বরূপ, ২, ৩, ৫, ৭ হলো মৌলিক সংখ্যা। 

এখন, ১২৭, ১৩১, ১৩৭ কে কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না। সুতরাং, এই সংখ্যা গুলো মৌলিক সংখ্যা।
কিন্তু, ১২৯ মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ,
১২৯ = ৩ × ৪৩ 

সুতরাং, ১২৯ মৌলিক সংখ্যা নয়। 

১,৯৫৫.
তিনটি সংখ্যার মধ্যে দুটি সংখ্যা ২৬৮ এবং ২০০। অপর সংখ্যাটি ৩টি সংখ্যার সমষ্টির ৪০%। সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?
  1. ক
    ৭২০
  2. খ
    ৭৬০
  3. গ
    ৭৮০
  4. ঘ
    ৮২০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার মধ্যে দুটি সংখ্যা ২৬৮ এবং ২০০। অপর সংখ্যাটি ৩টি সংখ্যার সমষ্টির ৪০%। সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?

সমাধান:
২৬৮ ও ২০০ এর সমষ্টি ৩টি সংখ্যার সমষ্টির ৬০%

২৬৮ + ২০০ = ৪৬৮

সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = (১০০ × ৪৬৮)/৬০ = ৭৮০
১,৯৫৬.
৬, ৫, ৩৬, ১৫, ২১৬, ৪৫, ?, ১৩৫
সিরিজের প্রশ্নবোধক (?) স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ৪৮৮
  2. খ
    ৩২৮
  3. গ
    ৬৭২
  4. ঘ
    ১২৯৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬, ৫, ৩৬, ১৫, ২১৬, ৪৫, ?, ১৩৫
সিরিজের প্রশ্নবোধক (?) স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে দুইটি অনুক্রম বিদ্যমান।
প্রথম অনুক্রম: ৬, ৩৬, ২১৬, ১২৯৬
প্রথম অনুক্রমটিতে ৪ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৬
২য় পদ = ৬ × ৬ = ৩৬
৩য় পদ = ৩৬ × ৬ = ২১৬
৪র্থ পদ = ২১৬ × ৬ = ১২৯৬

দ্বিতীয় অনুক্রম:
৫, ১৫, ৪৫, ?
দ্বিতীয় অনুক্রমটিতে ৩ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ × ৩ = ১৫
৩য় পদ = ১৫ × ৩ = ৪৫
৪র্থ পদ = ৪৫ × ৩ = ১৩৫
১,৯৫৭.
an = 1 এর জন্য নিচের কোনটি প্রযোজ্য?
  1. ক
    ক) a = 0
  2. খ
    খ) a ≠ 0
  3. গ
    গ) a = i
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
কোন ব্যাখ্যা যোগ করা হয়নি।
১,৯৫৮.
তিনটি সংখ্যার গুণফল ৩১৫। দুইটি সংখ্যা ৫ ও ৭ হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৬
  2. খ
    ৭
  3. গ
    ৯
  4. ঘ
    ১১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার গুণফল ৩১৫। দুইটি সংখ্যা ৫ ও ৭ হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনেকরি
তৃতীয় সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে,
৫ × ৭ × ক = ৩১৫
বা, ক = ৩১৫/(৫ × ৭)
∴ ক = ৯
১,৯৫৯.
এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৩, ৫, ৮, ১৩, ২১
  1. ক
    ২৪
  2. খ
    ২৬
  3. গ
    ২৯
  4. ঘ
    ৩৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৩, ৫, ৮, ১৩, ২১

সমাধান:
ধারাটি একটি ফিবোনাক্কি ধারা
৩
৫
৩ + ৫ = ৮
৫ + ৮ = ১৩
১৩ + ৮ = ২১
২১ + ১৩ = ৩৪
১,৯৬০.
১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৪, ২১৬, ৩৪৩
  1. ক
    ক) ৮
  2. খ
    খ) ২৭
  3. গ
    গ) ৬৪
  4. ঘ
    ঘ) ১২৪
১,৯৬১.
০.০০০৪ এর বর্গমূল কত?
  1. ক
    ০.২
  2. খ
    ০.০০২
  3. গ
    ০.০২
  4. ঘ
    ০.০০০২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন ০.০০০৪ এর বর্গমূল কত?

সমাধান
√০.০০০৪
= √( ৪/১০০০০ )
= √( ৪/√১০০০০ )
= ২/১০০ 
= ০.০২
১,৯৬২.
নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রম? 
121, 385, 462, 561, 678, 792
  1. ক
    121
  2. খ
    678
  3. গ
    462
  4. ঘ
    792
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রম?
121, 385, 462, 561, 678, 792

সমাধান: 
এখানে, মাঝের অঙ্কটি অন্য দুটি অঙ্কের যোগফলের সমান।
যেমন, 
1 + 1 = 2 ⇒ 121
3 + 5 = 8 ⇒ 385
4 + 2 = 6 ⇒ 462
5 + 1 = 6 ⇒ 561
6 + 8 = 14 ⇒ 6148 ; [মাঝের অঙ্ক 7 হওয়া উচিত ছিল,কিন্তু হয় 14 যা ভুল]
7 + 2 = 9 ⇒ 792

সুতরাং, 678 হলো ব্যতিক্রম 

অন্যভাবে:
প্রতিটি সংখ্যাকে 11 দিয়ে ভাগ করা যায়। শুধু 678 কে 11 দিয়ে ভাগ করা যায় না 

১,৯৬৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    ক) 5
  2. খ
    খ) 6
  3. গ
    গ) 7
  4. ঘ
    ঘ) 9
ব্যাখ্যা
(16 + 9 + 15)/10 = 40/10 = 4
(16 + 24 + 40)/10  = 80/10= 8
(45 + 18 + 27)/10 = 90/10 = 9
১,৯৬৪.
একটি গাছে ১০ টি পাখি আছে। একজন শিকারী গুলি করে ৩ টি পাখি শিকার করলে গাছে আর কয়টি পাখি থাকবে?
  1. ক
    ক) ৭ টি
  2. খ
    খ) ৩ টি
  3. গ
    গ) ৫ টি
  4. ঘ
    ঘ) ০ টি
ব্যাখ্যা
গুলি বিদ্ধ ৩ টি পাখি মাটিতে পড়ে যাবে এবং বাকি ৭ টি পাখি গুলির শব্দে উড়ে যাবে। ফলে গাছে একটিও পাখি থাকবে না।
১,৯৬৫.
৭, ১০, ১৬, ২৮, ৫২, …… ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ৯৮
  2. খ
    ১০০
  3. গ
    ১০১
  4. ঘ
    ১০২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭, ১০, ১৬, ২৮, ৫২, …… ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান: 
১ম পদ = ৭
২য় পদ = ৭ + ৩ = ১০
৩য় পদ = ১০ + ৬ = ১৬
৪র্থ পদ = ১৬ + ১২ = ২৮
৫ম পদ = ২৮ + ২৪ = ৫২
৬ষ্ঠ পদ = ৫২ + ৪৮ = ১০০
১,৯৬৬.
৩৬, ২৮, ২১, ১৫, ১০,..... ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৫
  2. খ
    ৬
  3. গ
    ৭
  4. ঘ
    ১১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৬, ২৮, ২১, ১৫. ১০..... ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
৩৬ - ২৮ = ৮
২৮ - ২১ = ৭
২১ - ১৫ = ৬
১৫ - ১০ = ৫

∴ ১০ - পরবর্তী সংখ্যা = ৪
বা, পরবর্তী সংখ্যা = ১০ - ৪
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ৬ 
 
১,৯৬৭.
নিচের সিরিজের নবম সংখ্যাটি কত হবে?
০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫, ৪৮, __ , __ ,?
  1. ক
    ৬৮
  2. খ
    ৯০
  3. গ
    ৭৫
  4. ঘ
    ৮০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের সিরিজের নবম সংখ্যাটি কত হবে?
০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫, ৪৮, __ , __ ,?

সমাধান:
প্রদত্ত সিরিজ: ০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫, ৪৮, __ , __ 

প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য:
৩ - ০ = ৩
৮ - ৩ = ৫
১৫ - ৮ = ৭
২৪ - ১৫ = ৯
৩৫ - ২৪ = ১১
৪৮ - ৩৫ = ১৩

পার্থক্যের ধারা: ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩, ...........

এটি বিজোড় সংখ্যার ধারা যেখানে প্রতিবার ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।

∴ পরবর্তী পার্থক্য = ১৩ + ২ = ১৫
অতএব, ৮ম সংখ্যা = ৪৮ + ১৫ = ৬৩

এরপর পার্থক্য = ১৫ + ২ = ১৭
∴ ৯ম সংখ্যা = ৬৩ + ১৭ = ৮০

অতএব, সিরিজের নবম সংখ্যাটি হবে ৮০।

১,৯৬৮.
৫, ৮, ১৪, ২৬, ৫০, ....................... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৭৪
  2. খ
    খ) ৯৮
  3. গ
    গ) ১০২
  4. ঘ
    ঘ) ১২২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫, ৮, ১৪, ২৬, ৫০, ....................... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?  

সমাধান:
৫ + ৩ = ৮
৮ + ৬ = ১৪
১৪ + ১২ = ২৬
২৬ + ২৪ = ৫০
৫০ + ৪৮ = ৯৮
১,৯৬৯.
১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৫, ২১৬,..............অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৫১২
  2. খ
    ৩৪৩
  3. গ
    ৭২৯
  4. ঘ
    ২৪৩
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৫, ২১৬..............অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রম- ১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৫, ২১৬.......
= ১৩, ২৩, ৩৩, ৪৩, ৫৩, ৬৩.......
অর্থাৎ, এই অনুক্রমটি হলো স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন এর অনুক্রম।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি = ৭৩ = ৩৪৩

১,৯৭০.
যদি ৫ থেকে ১০৫ পর্যন্ত যে সংখ্যাগুলো ৭ দ্বারা বিভাজ্য তাদেরকে অধঃক্রমে সজানো হয়, তাহলে শেষের দিক থেকে সপ্তম সংখ্যাটি কত? 
  1. ক
    ৩৫
  2. খ
    ৪৯
  3. গ
    ৫৬
  4. ঘ
    ৬৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৫ থেকে ১০৫ পর্যন্ত যে সংখ্যাগুলো ৭ দ্বারা বিভাজ্য তাদেরকে অধঃক্রমে সজানো হয়, তাহলে শেষের দিক থেকে সপ্তম সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
৫ থেকে ১০৫ পর্যন্ত যে সংখ্যাগুলো ৭ দ্বারা বিভাজ্য তাদেরকে অধঃক্রমে সাজালে হয়,
১০৫, ৯৮, ৯১, ৮৪, ৭৭, ৭০, ৬৩, ৫৬, ৪৯, ৪২, ৩৫, ২৮, ২১, ১৪, ৭ 
শেষের দিক থেকে সপ্তম সংখ্যাটি হলো ৪৯।
১,৯৭১.
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, .............. ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ৩৪ 
  2. খ
    ৩৬
  3. গ
    ৪৮
  4. ঘ
    ৫৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, .............. ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান: 
ধারাটি
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,................
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান 

এখানে,
১ + ২ = ৩
২ + ৩ = ৫
৩ + ৫ = ৮
৫ + ৮ = ১৩
৮ + ১৩ = ২১
২১ + ১৩ = ৩৪ 
১,৯৭২.
16, 33, 65, 131, 261, (....)
  1. ক
    523
  2. খ
    520
  3. গ
    613
  4. ঘ
    721
ব্যাখ্যা
আগের সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে একবার ১ যোগ আরেকবার ১ বিয়োগ করে করে পরবর্তী সংখ্যাগুলো পাওয়া যাচ্ছে। সুতরাং, পরের সংখ্যাটি হবে 523
১,৯৭৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কত বসবে?
  1. ক
    ৪৮
  2. খ
    ৫০
  3. গ
    ৫৬
  4. ঘ
    ৬০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কত বসবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম বৃত্তে, 
১০ × ৪ = ৪০
১১ × ২ = ২২

২য় বৃত্তে,
৫ × ৪ = ২০
১১ × ১ = ১১

৩য় বৃত্তে,
১৫ × ৪ = ৬০
১১ × ৩ = ৩৩
১,৯৭৪.
9, 11, 15, 15, 21, 19,.........ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ?
  1. ক
    26
  2. খ
    24
  3. গ
    25
  4. ঘ
    27
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : 9, 11, 15, 15, 21, 19......ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ?

সমাধান : 
এখানে
২টি সিরিজ বিদ্যমান

১ম সিরিজ = 9, 15, 21
যা 6 করে বেড়েছে

২য় সিরিজ = 11, 15, 19
যা 4 করে বেড়েছে

∴ পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১ম সিরিজের = 21 + 6
= 27
১,৯৭৫.
x ধনাত্মক সংখ্যা হলে নিচের কোন সংখ্যাটি বড় ?
  1. ক
    ক) 2x
  2. খ
    খ) 2(x + 2 )
  3. গ
    গ) 2x + 3
  4. ঘ
    ঘ) x + 2
ব্যাখ্যা

প্রশ্নঃ x ধনাত্মক সংখ্যা হলে নিচের কোন সংখ্যাটি বড় ?

সমাধানঃ
2(x + 2 ) = 2x + 4 সংখ্যাটি 2x , 2x + 3 , x + 2 থেকে বড় ।

১,৯৭৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
4, 7, 12, 19, 28, ?
  1. ক
    43
  2. খ
    39
  3. গ
    37
  4. ঘ
    41
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
4, 7, 12, 19, 28, ?

সমাধান: 
প্রতিটি পদের মধ্যে ব্যবধান ক্রমান্বয়ে 2 করে বাড়ছে। 
3, 5, 7, 9, 11, …

এখন, 
প্রথম পদ = 4
দ্বিতীয় পদ = 4 + 3 = 7
তৃতীয় পদ = 7 + 5 = 12
চতুর্থ পদ = 12 + 7 = 19
পঞ্চম পদ = 19 + 9 = 28

সুতরাং, পরবর্তী পদ = 28 + 11 = 39

১,৯৭৭.
12, 48, 108, 192, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    300
  2. খ
    272
  3. গ
    320
  4. ঘ
    336
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 12, 48, 108, 192, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
লজিক ⇒ [৪ এর গুণিতক × ৩ এর গুণিতক]
এখানে,
4 × 3 = 12
8 × 6 = 48
12 × 9 = 108
16 × 12 = 192
20 × 15 = 300

∴ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = 300
১,৯৭৮.
__?__, ০.০৩, ০.১২, ০.৪৮
  1. ক
    ০.০০০২৫
  2. খ
    ০.০০২৫
  3. গ
    ০.০০৭৫
  4. ঘ
    ০.০৭৫
ব্যাখ্যা

এই ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা যার সাধারণ অনুপাত .১২/০.০৩ = ৪
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে হবে ০.০৩/৪ = ০.০০৭৫

১,৯৭৯.
10, 20, 30,.......240 ধারাটিতে মোট কয়টি পদ আছে?
  1. ক
    ক) 22
  2. খ
    খ) 24
  3. গ
    গ) 26
  4. ঘ
    ঘ) 28
ব্যাখ্যা
পদ সংখ্যা = (240 - 10)/10 + 1 = 23 + 1 = 24 টি।
১,৯৮০.
২, ৫, ১১, ২৩, ৪৭, ____ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ?
  1. ক
    ক) ৯৫
  2. খ
    খ) ৭০
  3. গ
    গ) ৫৮
  4. ঘ
    ঘ) ৯৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৫, ১১, ২৩, ৪৭, ____ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ?

সমাধান: 
১ম  পদ = ২
২য় পদ = ২ + ৩ = ৫
৩য় পদ = ৫ + ৬ = ১১
৪র্থ পদ = ১১ + ১২ = ২৩ 
৫ম পদ = ২৩ + ২৪ = ৪৭ 
৬ষ্ঠ  পদ = ৪৭ + ৪৮ = ৯৫ 
১,৯৮১.
লিজা ৩ দিনের বিশেষ অফার এ মোট ১৫০ টি মুরগি বিক্রি করলো,অফারের সময় প্রতিদিন আগের দিন থাকে ৩ টি বেশি মুরগি বিক্রি করলো। তৃতীয় দিনে কয়টি মুরগি বিক্রি করলো?
  1. ক
    ক) ৪৭
  2. খ
    খ) ৫৩
  3. গ
    গ) ৭৪
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫
ব্যাখ্যা

ধরি, ১ম দিন মুরগি বিক্রি করলো = x টি
∴ ৩য় দিন মুরগি বিক্রি করলো = (x + 3) + 3 = (x + 6) টি
প্রশ্নমতে,
x + (x + 3) + (x + 6) = 150
বা, 3x + 9 = 150
বা, 3x = 141
বা, x = 47
∴ ৩য় দিন মুরগি বিক্রি করলো = (x + 3) + 3 = (x + 6) = 47 + 6 = 53 টি।

১,৯৮২.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) P13
  2. খ
    খ) P14
  3. গ
    গ) Q14
  4. ঘ
    ঘ) Q13
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১ম সারিতে,
- A  এর পর দ্বিতীয় বর্ণ = C
C এর পর দ্বিতীয় বর্ণ = E
সংখ্যাগুলো, 2 + 4 = 6

দ্বিতীয় সারিতে,
G  এর পর দ্বিতীয় বর্ণ = I
I  এর পর দ্বিতীয় বর্ণ = K
সংখ্যাগুলো, 3 + 5 = 8

তৃতীয় সারিতে,
M  এর পর দ্বিতীয় বর্ণ = O; O এর পর দ্বিতীয় বর্ণ = Q
সংখ্যাগুলো, 5 + 9 = 14
১,৯৮৩.
√১ + √১ এর বর্গ কত?
  1. ক
    ১
  2. খ
    ৪
  3. গ
    √১
  4. ঘ
    ১/২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: √১ + √১ এর বর্গ কত?

সমাধান:
(√১ + √১)২
= (২√১)২
= ২২ × (√১)২
= ৪ × ১
= ৪
১,৯৮৪.
একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে ৯০ হয়। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ১৬
  2. খ
    ১৮
  3. গ
    ২০
  4. ঘ
    ২৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে ৯০ হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি x
শর্তমতে,
৩x + ২x = ৯০
⇒ ৫x = ৯০
⇒ x = ১৮
১,৯৮৫.
7, 10, 8, 11, 9, 12, ... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    12
  2. খ
    11
  3. গ
    10
  4. ঘ
    9
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 7, 10, 8, 11, 9, 12, ... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
7 + 3 = 10
10 - 2 = 8
8 + 3 = 11
11 - 2 = 9
9 + 3 = 12
12 - 2 = 10

ধারাটিতে সংখ্যাগুলোর মধ্যে ক্রমান্বয়ে ৩ যোগ ও ২ বিয়োগ করা হয়েছে। 
১,৯৮৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    77
  2. খ
    112
  3. গ
    154
  4. ঘ
    144
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
বন্ধনীর দুই পাশের সংখ্যার যোগফলের দ্বিগুণ বন্ধনীতে বসবে।
17 + 39 = 56 ⇒ 56 × 2 = 112

28 + 49 = 77 ⇒ 77 × 2 = 154
১,৯৮৭.
1³ + 2³ + 3³ + ......... + 8³ = ?
  1. ক
    ক) 5184
  2. খ
    খ) 1296
  3. গ
    গ) 120
  4. ঘ
    ঘ) 5254
ব্যাখ্যা

1³ + 2³ + 3³ + ......... + n³ = {n(n+1)/2}²
= {8(8+1)/2}²
= 1296

১,৯৮৮.
০.৫ × ০.০৫ × ০.০০৫ = কত?
  1. ক
    ক) ০.১২৫
  2. খ
    খ) ০.০০১২৫
  3. গ
    গ) ০.০০১২৫০
  4. ঘ
    ঘ) ০.০০০১২৫
ব্যাখ্যা
যে সংখ্যাগুলো গুণ করতে হবে সেসব সংখায় দশমিকের পর মোট যত ঘর আছে গুনফলেও দশমিকের পর ঠিক তত ঘর থাকবে।
১,৯৮৯.
নিচের কোনটি ভিন্ন?
1, 4, 9, 16, 23, 25, 36
  1. ক
    ক) 16
  2. খ
    খ) 23
  3. গ
    গ) 25
  4. ঘ
    ঘ) 36
ব্যাখ্যা
23 ছাড়া বাকি সংখ্যাগুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা। 
১,৯৯০.
৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪, ......... এর ৬ষ্ঠ পদ কত হবে?
  1. ক
    ক) ২২৫
  2. খ
    খ) ১৬৯
  3. গ
    গ) ৩২৪
  4. ঘ
    ঘ) ২৫৬
ব্যাখ্যা
১ম পদ = ৯ = ৩২ = (৩ × ১)২
২য় পদ = ৩৬ = ৬২ = (৩ × ২)২
৩য় পদ = ৮১ = ৯২ = (৩ × ৩)২
৪র্থ পদ = ১৪৪ = ১২২ = (৩ × ৪)২

তাহলে,

৫ম পদ =(৩ × ৫)২ = ১৫২ = ২২৫
৬ষ্ঠ পদ = (৩ × ৬)২ = ১৮২= ৩২৪
১,৯৯১.
If X and Y are prime numbers then which of the following cannot be the sum of X and Y?
  1. ক
    ক) 26
  2. খ
    খ) 23
  3. গ
    গ) 10
  4. ঘ
    ঘ) 5
ব্যাখ্যা
Question: If X and Y are prime numbers then which of the following cannot be the sum of X and Y?

Solution:
The prime numbers which are less than 23 ⇒ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

Now,
5 = 2 + 3 
10 = 3 + 7 
26 = 7 + 19 

But we can not write 23 as sum of two different prime numbers.
১,৯৯২.
সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১৪, ২৬, ৫০, ৯৮, ?
  1. ক
    ১৯৪
  2. খ
    ১৯৮
  3. গ
    ১৬৪
  4. ঘ
    ১৪৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১৪, ২৬, ৫০, ৯৮, ?

সমাধান:
এখানে,
৫ + ৩ = ৮
৮ + ৬ = ১৪
১৪ + ১২ = ২৬
২৬ + ২৪ = ৫০
৫০ + ৪৮ = ৯৮
৯৮ + ৯৬ = ১৯৪
১,৯৯৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    19
  2. খ
    84
  3. গ
    37
  4. ঘ
    96
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে, (১ম কলাম - ২য় কলাম) = ৩য় কলাম
14 - 9 = 5
21 - 8 = 13
28 - 9 = 19

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হবে = 19
১,৯৯৪.
3x + 9 - 2x + 5 = 6x - 4x + 7 হলে x এর মান কত?
  1. ক
    4
  2. খ
    5
  3. গ
    7
  4. ঘ
    8
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 3x + 9 - 2x + 5 = 6x - 4x + 7 হলে x এর মান কত?

সমাধান:
3x + 9 - 2x + 5 = 6x - 4x + 7
⇒ x + 14 = 2x + 7
⇒ x = 14 - 7
∴ x = 7
১,৯৯৫.
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,.................... এই সংখ্যা পরম্পরায় নবম পদ কত? 
  1. ক
    ২৪
  2. খ
    ৪০
  3. গ
    ১৫
  4. ঘ
    ৩৪
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,.................... এই সংখ্যা পরম্পরায় নবম পদ কত?

 সমাধান:
প্রথম পদ = ১
দ্বিতীয় পদ =  ১
তৃতীয় পদ = ১ + ১ = ২
চতুর্থ পদ = ১ + ২ = ৩
পঞ্চম পদ =২ + ৩ = ৫
ষষ্ঠ পদ = ৩ + ৫ = ৮
সপ্তম পদ= ৫ + ৮ = ১৩ 
অষ্টম পদ= ১৩ + ৮ = ২১
নবম পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪

এটি ফিইবোনাচ্চি সিরিজ।
ফিবোনাচ্চি সিরিজ হচ্ছে একটি সংখ্যার ক্রম যেখানে প্রত্যেকটি সংখ্যা তার পূর্ববর্তী ২ টি সংখ্যার যোগফল ।

১,৯৯৬.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    18
  2. খ
    28
  3. গ
    16
  4. ঘ
    12
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে প্রতিটি সারিতে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সম্পর্ক বিদ্যমান।
প্রথম সংখ্যাটিকে তৃতীয় সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলকে 2 দিয়ে গুণ করলে মাঝের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

প্রথম সারি:
(72 ÷ 6) × 2 = 12 × 2 = 24

দ্বিতীয় সারি:
(96 ÷ 12) × 2 = 8 × 2 = 16

তৃতীয় সারি:
(108 ÷ 18) × 2 = 6 × 2 = 12

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে 12 বসবে।

১,৯৯৭.
যদি যোগ দিয়ে ÷, ভাগ দিয়ে -, বিয়োগ দিয়ে ×, গুণ দিয়ে + বোঝায়, তাহলে
15 + 5 ÷ 2 - 3 × 6 = কত?
  1. ক
    6
  2. খ
    5
  3. গ
    4
  4. ঘ
    3
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি যোগ দিয়ে ÷, ভাগ দিয়ে -, বিয়োগ দিয়ে ×, গুণ দিয়ে + বোঝায়, তাহলে
15 + 5 ÷ 2 - 3 × 6 = কত?

সমাধান:
প্রশ্নে নির্দেশিত তথ্য অনুসারে চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই,
15 + 5 ÷ 2 - 3 × 6 এর পরিবর্তিত রূপ:
= 15 ÷ 5 - 2 × 3 + 6
= 3 - 2 × 3 + 6
= 3 - 6 + 6
= 3

১,৯৯৮.
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, এ সংখ্যা পরস্পরায় অষ্টম পদ কত?
  1. ক
    ১৩
  2. খ
    ১৬
  3. গ
    ১৯
  4. ঘ
    ২১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, এ সংখ্যা পরস্পরায় অষ্টম পদ কত?

সমাধান:
তৃতীয় পদ = দ্বিতীয় পদ + প্রথম পদ = ১ + ১ =২
চতুর্থ পদ = তৃতীয় পদ + দ্বিতীয় পদ = ২ + ১ = ৩
পঞ্চম পদ = চতুর্থ পদ + তৃতীয় পদ = ৩ + ২ = ৫
ষষ্ঠ পদ = পঞ্চম পদ + চতুর্থ পদ = ৩ + ৫ = ৮ 
সপ্তম পদ= ষষ্ঠ পদ  + পঞ্চম পদ = ৫+ ৮ = ১৩
১,৯৯৯.
৩৬৭৫ কে কত দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
  1. ক
    ২
  2. খ
    ৩
  3. গ
    ৫
  4. ঘ
    ৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৬৭৫ কে কত দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

সমাধান:
৩৬৭৫ = ৩ × ৫ × ৫ × ৭ × ৭
= ৩ × (৫ × ৫) × (৭ × ৭)

এখানে ৩ জোড়াবিহীন। তাই ৩ দ্বারা ভাগ করলে অথবা ৩ দ্বারা গুণ করলে পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।

৩ দ্বারা ভাগ করলে পাই,
 (৫ × ৫) × (৭ × ৭)
= ২৫ × ৪৯
= ১২২৫
= ৩৫২

∴ ৩৬৭৫ কে ৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
২,০০০.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    197
  2. খ
    212
  3. গ
    240
  4. ঘ
    253
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে চিত্রটির মধ্যে Z আকারে এগোলে দেখা যায়, প্রতিটি পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে আগের সংখ্যাকে 2 দ্বারা গুণ করে তার সাথে 3 যোগ করলে।
অর্থাৎ,পরবর্তী সংখ্যা = (পূর্বের সংখ্যা × 2) + 3
এখানে,
(1 × 2) + 3 = 5
(5 × 2) + 3 = 13
(13 × 2) + 3 = 29
(29 × 2) + 3 = 61
(61 × 2) + 3 = 125

একই নিয়ম অনুযায়ী পরবর্তী সংখ্যাটি হবে:
(125 × 2) + 3 = 250 + 3 = 253

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে 253 বসবে।