সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

PrepBank · পাতা ১৯ / ২৩ · ১,৮০১–১,৯০০ / ২,২৩৯

১,৮০১.

৬, ১৪, ৩০, ৬২, ?, ২৫৪ এখানে প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?

ক
১২৬
খ
১৯৮
গ
১৪২
ঘ
৮৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬, ১৪, ৩০, ৬২, ?, ২৫৪ এখানে প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:
প্রতিটি সংখ্যার সাথে আগের সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ করে ২ যোগ করা হয়েছে।
১ম সংখ্যা = ৬
২য় সংখ্যা = ৬ × ২ + ২ = ১৪
৩য় সংখ্যা = ১৪ × ২ + ২ = ৩০
৪র্থ সংখ্যা = ৩০ × ২ + ২ = ৬২
৫ম সংখ্যা = ৬২ × ২ + ২ = ১২৬
৬ষ্ঠ সংখ্যা = ১২৬ × ২ + ২ = ২৫৪

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ১২৬ বসবে।

১,৮০২.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
১৪৪
খ
১৫৫
গ
১৬৯
ঘ
১৯৬

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
(৬ + ৪)^২ = (১০)^২ = ১০০

(৭ + ৮)^২ = (১৫)^২ = ২২৫

একই নিয়মে,
(৯ + ৫)^২ = (১৪)^২ = ১৯৬

∴ প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হলো ১৯৬

১,৮০৩.

নিচের কোনটি ব্যতিক্রম?

ক
১২৫
খ
৫১২
গ
৩৪৩
ঘ
৭৪৩

ব্যাখ্যা

৭৪৩ ছাড়া বাকি সব সংখ্যাই ঘন সংখ্যা।

১২৫ = ৫^৩
৫১২ = ৮^৩
৩৪৩ = ৭^৩

১,৮০৪.

1, 8, 27, 64, 124, 216, 343 - Which number doesn’t belong here?

ক
ক) 8
খ
খ) 27
গ
গ) 64
ঘ
ঘ) 124

ব্যাখ্যা

এখানের সংখ্যাগুলো হচ্ছে 1³, 2³, 3³, 4³
সুতরাং, 124 সংখ্যাটি এখানে না হয়ে 5³ = 125 হওয়া উচিত ছিলো

১,৮০৫.

8, 27, 64, 100, 125, 216, 343 - কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?

ক
27
খ
100
গ
125
ঘ
343

ব্যাখ্যা

এখানে প্যাটার্নটি হচ্ছে - 2³, 3³, 4³, 5³, 6³, 7³.
কিন্তু 100 কোন পূর্ণ ঘন সংখ্যা নয়। .

১,৮০৬.

৭,১১,১২,১৪,১৭,১৭,২২,? প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) ২০
খ
খ) ২২
গ
গ) ২৪
ঘ
ঘ) ২৬

ব্যাখ্যা

এখানে, দুটি ধারা বিদ্যমান যার একটি ক্রমান্বয়ে ৫ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে এবং অপরটি ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।

১,৮০৭.

৫, ৯, ১৭, ৩৩, ৬৫, .......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

ক
১৪০
খ
১৩৫
গ
১২৯
ঘ
১২৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫, ৯, ১৭, ৩৩, ৬৫, .......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
৫ + (২ × ২) = ৯
৯ + (৪ × ২) = ১৭
১৭ + (৮ × ২) = ৩৩
৩৩ + (১৬ × ২) = ৬৫
৬৫ + (৩২ × ২) = ১২৯

১,৮০৮.

কোন সংখ্যাকে ৪/৭ দ্বারা গুণ করলে ৬/৭ হবে?

ক
৭/২
খ
২/৭
গ
২৪/৭
ঘ
৩/২

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাকে ৪/৭ দ্বারা গুণ করলে ৬/৭ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪/৭ = ৬/৭
বা, ক = (৬/৭) × (৭/৪)
∴ ক = ৩/২

∴ সংখ্যাটি ৩/২

১,৮০৯.

হলে x এর মান কত?

ক
ক) - 1
খ
খ) 2
গ
গ) 1
ঘ
ঘ) 3

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: হলে x এর মান কত?

সমাধান:
√{1 + (25/144)} = 1 + (x/12)
⇒ √{(144 + 25)/144)} = (12 + x)/12
⇒ √(169/144) = (12 + x)/12
⇒ 13/12 = (12 + x)/12
⇒ 12 + x = (13 × 12)/12
⇒ x = 13 - 12
∴ x = 1

১,৮১০.

নিচের সিরিজে একটি ভুল সংখ্যা আছে। সেই সংখ্যাটি কত?
১, ৪, ২, ৫, ৩, ৬, ৪, ৭, ৫, ৯, ৬

ক
৪
খ
৬
গ
৯
ঘ
কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের সিরিজে একটি ভুল সংখ্যা আছে। সেই সংখ্যাটি কত?
১, ৪, ২, ৫, ৩, ৬, ৪, ৭, ৫, ৯, ৬

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।

বিজোড় স্থানের সংখ্যা: ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬
(এগুলো ১ থেকে শুরু করে ১ করে বাড়ছে)
সম্পূর্ণ সঠিক।

জোড় স্থানের সংখ্যা: ৪, ৫, ৬, ৭, ৯
(এগুলো ৪ থেকে শুরু করে ১ করে বাড়ার কথা)
এখানে ভুল আছে।
সঠিক ধারা হওয়া উচিত: ৪, ৫, ৬, ৭, ৮
কিন্তু দেওয়া আছে: ৪, ৫, ৬, ৭, ৯

অতএব, ভুল সংখ্যাটি হলো ৯।
৯ এর জায়গায় ৮ হলে সিরিজটি সঠিক হতো।

সঠিক সিরিজ: ১, ৪, ২, ৫, ৩, ৬, ৪, ৭, ৫, ৮, ৬

∴ ভুল সংখ্যাটি হলো ৯।

১,৮১১.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
89
খ
79
গ
75
ঘ
98

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
আমরা পাই,
(6 x 3) + (5 x 15) = 93
(4 x 8) + (18 x 1) = 50
একইভাবে,
(9 x 6) + (7 x 5) = 89

১,৮১২.

(7 + 3√5) (7 - 3√5) এর বর্গমূল কত?

ক
ক) 4
খ
খ) √2
গ
গ) 2
ঘ
ঘ) 2√2

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (7 + 3√5) (7 - 3√5) এর বর্গমূল কত?

সমাধান:
(7 + 3√5) (7 - 3√5) এর বর্গমূল
= √{(7 + 3√5) (7 - 3√5)}
= √{7² - (3√5)²}
=√(49 - 45)
= √4
= 2

১,৮১৩.

11, 9, 17, 15, 23, ...... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক
22
খ
24
গ
21
ঘ
23

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 11, 9, 17, 15, 23, ...... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে মোট দুটি ধারা রয়েছে।
বিজোড় স্থানের সংখ্যাগুলো 11, 17, 23 প্রতিবারে 6 বৃদ্ধি পায়।
জোড় স্থানের সংখ্যাগুলো 9, 15. প্রতিবারে 6 বৃদ্ধি পায়।

এখানে,
উপরের ধারার পরবর্তী পদটি জোড়তম স্থানের।
∴ সংখ্যাটি হবে 15 + 6 = 21

১,৮১৪.

১১, ১৫, ২৩, ৩৯, ........ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক
৭১
খ
৫৫
গ
৭৫
ঘ
৮১

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১১, ১৫, ২৩, ৩৯, ........ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
১ম পদ= ১১
২য় পদ = ১ম পদ + ৪ = ১১+৪ = ১৫;
৩য় পদ = ২য় পদ + ৮ = ১৫+৮ = ২৩;
৪র্থ পদ = ৩য় পদ + ১৬ = ২৩+১৬ = ৩৯;
৫ম পদ = ৪র্থ পদ + ৩২= ৩৯ + ৩২ = ৭১

১,৮১৫.

৫ এবং ১২৫ এর মধ্যসমানুপাতী কোনটি?

ক
ক) ১৫
খ
খ) ২৫
গ
গ) ৫০
ঘ
ঘ) ৭৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫ এবং ১২৫ এর মধ্যসমানুপাতী কোনটি?

সমাধান:
মধ্যসমানুপাতী = √(১ম রাশি × ৩য় রাশি)

সুতরাং ৫ এবং ১২৫ সংখ্যা দুটির মধ্যসমানুপাতী = √(৫ × ১২৫)
= √৬২৫
= ২৫

১,৮১৬.

নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?

ক
১৯
খ
২৯
গ
১১
ঘ
৩৯

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

সমাধান:
৩৯ সংখ্যাটি মৌলিক নয়।

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১১, ১৯, ২৯ সংখ্যাগুলো মৌলিক।

অন্যদিকে,
৩৯ সংখ্যাটি মৌলিক নয়। কারন ৩৯ সংখ্যাটি ৩ এবং ১৩ দ্বারা বিভাজ্য।

১,৮১৭.

কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?

ক
১৪
খ
৫৬
গ
৭২
ঘ
৯৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?

সমাধান:
৭২ সংখ্যাটি ব্যতিক্রম।

প্রদত্ত সংখ্যা গুলোর মধ্যে ১৪, ৫৬, ৯৮ সংখ্যাগুলো ৭ এর গুণিতক।

অন্যদিকে,
৭২ সংখ্যাটি ৭ এর গুণিতক নয়।

১,৮১৮.

1, 2, 6, 24, 120, ...... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক
362880
খ
40320
গ
5040
ঘ
720

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 1, 2, 6, 24, 120, ...... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720

১,৮১৯.

প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?

ক
ক) 87
খ
খ) 93
গ
গ) 97
ঘ
ঘ) 89

ব্যাখ্যা

প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?

সমাধান:
12 + 11 = 23
23 + 13 = 36
36 + 15 = 51
51 + 17 = 68
68 + 19 = 87

১,৮২০.

০.১ × ০.১ × ০.১ = ?

ক
ক) ০.০১
খ
খ) ০.০০১
গ
গ) ০.০০০১
ঘ
ঘ) ০.০০০০১

ব্যাখ্যা

প্রশ্নঃ ০.১ × ০.১ × ০.১ = ?

সমাধানঃ
০.১ × ০.১ × ০.১
= ০.০০১
এখানে তিনটি সংখ্যার আগে দশমিক হবে বিধায় অতিরিক্ত দুটি শুন্য নেওয়া হয়েছে ।

১,৮২১.

০.০২ × ০.০০২ × ০.১০ = কত?

ক
ক) ০.০০০৪
খ
খ) ০.০০০০৪
গ
গ) ০.০০০০০৪
ঘ
ঘ) ০.০০০০০০৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০২ × ০.০০২ × ০.১০ = কত?

সমাধান:
০.০২ × ০.০০২ × ০.১০ = ০.০০০০০৪

১,৮২২.

5, 7, 11, 13, 17, ...... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক
21
খ
19
গ
23
ঘ
20

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 5, 7, 11, 13, 17, ...... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে মোট দুটি ধারা রয়েছে।
বিজোড় স্থানের সংখ্যাগুলো 5, 11, 17. প্রতিবারে 6 বৃদ্ধি পায়।
জোড় স্থানের সংখ্যাগুলো 7, 13. প্রতিবারে 6 বৃদ্ধি পায়।
এখানে,
উপরের ধারার পরবর্তী পদটি জোড়তম স্থানের।
∴ সংখ্যাটি হবে 13 + 6 = 19

১,৮২৩.

যদি 2 × 3 = 812, 4 × 5 = 1620 হয় তবে 6 × 7 = ?

ক
2428
খ
2442
গ
42
ঘ
1214

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি 2 × 3 = 812, 4 × 5 = 1620 হয় তবে 6 × 7 = ?

সমাধান:
2 × 3 = 812 [এখানে ১ম সংখ্যার 4 গুণ এবং পরে ২য় সংখ্যার 4 গুণ বসেছে]
4 × 5 = 1620 [এখানে ১ম সংখ্যার 4 গুণ এবং পরে ২য় সংখ্যার 4 গুণ বসেছে]

6 × 7 = 2428

১,৮২৪.

An accurate clock shows 7:45 o’clock in the evening. Through how many degrees will the hour hand rotate when the clock shows 4:30 o’clock the next morning?

ক
120°
খ
225.5°
গ
262.5°
ঘ
125°

ব্যাখ্যা

Question: An accurate clock shows 7:45 o’clock in the evening. Through how many degrees will the hour hand rotate when the clock shows 4:30 o’clock the next morning?

Solution:
The hour hand completes 360° in 12 hours
So, 1 hour takes = 360/12 = 30°

From 7:45 evening to 4:30 morning = 8 hours 45 minutes [45 min is 3/4 = 0.75]
= 8.75 hour
So, 8.75 × 30 = 262.5°

∴ Hour hand will rotate 262.5°

১,৮২৫.

নিচের কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?

ক
ক) √2
খ
খ)
গ
গ)
ঘ
ঘ)

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?

সমাধান:
• √2 = 2^1/2 = 2^{(1/2) × 12} = 2⁶ = 64

• = 3^1/3 = 3^{(1/3)× 12} = 3⁴= 81

• = 4^1/4 = 4^{(1/4) × 12} = 4³ = 64

• = 6^1/6= 6^{(1/6) × 12} = 6² = 36

১,৮২৬.

মৌলিক সংখ্যা কোন গুলো?

ক
ক) ১, ৩, ৭
খ
খ) ২, ১১, ২১
গ
গ) ২, ৭, ১৩
ঘ
ঘ) সবগুলো

ব্যাখ্যা

১, ৩, ৭ এ ১ মৌলিক সংখ্যা নয় এবং ২, ১১, ২১ এ ২১ মৌলিক সংখ্যা নয়, ২, ৭, ১৩ সবকয়টি মৌলিক সংখ্যা।

১,৮২৭.

যদি ২ + ১ = ১২ , ৯ + ২ = ৭১৮, ৫ + ১ = ৪৫ হয়, তবে ৪ + ২ = ?

ক
১৫
খ
২৮
গ
১৩
ঘ
১৯

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ২ + ১ = ১২ , ৯ + ২ = ৭১৮, ৫ + ১ = ৪৫ হয়, তবে ৪ + ২ = ?

সমাধান:
এখানে
২ + ১ = ১২ ⇒ ২ - ১ = ১, ২ × ১ = ২
৯ + ২ = ৭১৮ ⇒ ৯ - ২ = ৭, ৯ × ২ = ১৮
৫ - ১ = ৪৫ ⇒ ৫ - ১ = ৪, ৫ × ১ = ৫

∴ ৪ + ২ এর ক্ষেত্রে,
৪ - ২ = ২, ৪ × ২ = ৮ ⇒ ৪ + ২ = ২৮

১,৮২৮.

কোন সংখ্যাটি বড়?

ক
ক) ০.০০১
খ
খ) ০.০৭
গ
গ) ০.১
ঘ
ঘ) ০.০০০১

ব্যাখ্যা

০.০০১ = ১/১০০০
০.০৭ = ৭/১০০
০.১ = ১/১০
০.০০০১ = ১/১০০০০
১/১০ অপশনে সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে বড়।

১,৮২৯.

কোন সংখ্যার ৭৫% = ৩?

ক
ক) ৮
খ
খ) ১৬
গ
গ) ২
ঘ
ঘ) ৪

ব্যাখ্যা

ধরি, সংখ্যাটি = ক
ক এর ৭৫% = ৩
⇒ ৭৫ক/১০০ = ৩
⇒ ক = ৪।

১,৮৩০.

একটি সংখ্যার বর্গমূল 0.5 হলে, সংখ্যাটি কত?

ক
0.5
খ
0.2
গ
0.25
ঘ
0.75

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার বর্গমূল 0.5 হলে, সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি, সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
√x = 0.5
বা, √x = 5/10
বা, (√x)2= (5 / 10)2
বা, x = 25/100
বা, x = 0.25

সুতরাং নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো = 0.25

১,৮৩১.

খালি ঘরে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) 17
খ
খ) 18
গ
গ) 19
ঘ
ঘ) 21

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: খালি ঘরে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
12/2 = 6,
56/4 = 14
126/6 = 21
∴ 152/8 = 19

১,৮৩২.

নিচের সিরিজের দশম সংখ্যাটি কত?
০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫, ৪৮, ____, ____, ____?

ক
১০১
খ
১২১
গ
৯৯
ঘ
৮০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের সিরিজের দশম সংখ্যাটি কত?
০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫, ৪৮, ____, ____, ____?

সমাধান:
প্রথম পদ = ০
দ্বিতীয় পদ = ০ + ৩ = ৩
তৃতীয় পদ = ৩ + ৫ = ৮
চতুর্থ পদ = ৮ + ৭= ১৫
পঞ্চম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
ষষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
সপ্তম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
অষ্টম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
নবম পদ = ৬৩ + ১৭ = ৮০
দশম পদ = ৮০ + ১৯ = ৯৯

অর্থাৎ ৩, ৫, ৭, ৯ ..... এভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে।

১,৮৩৩.

যদি + অর্থ বিয়োগ, × অর্থ ভাগ, ÷ অর্থ যোগ , - অর্থ গুণ বুঝায়, তবে 90 × 9 - 5 + 42 ÷ 82 এর মান কত?

ক
ক) 80
খ
খ) 90
গ
গ) 100
ঘ
ঘ) 110

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি + অর্থ বিয়োগ, × অর্থ ভাগ, ÷ অর্থ যোগ , - অর্থ গুণ বুঝায়, তবে 90 × 9 - 5 + 42 ÷ 82 এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
+ অর্থ বিয়োগ, × অর্থ ভাগ, ÷ অর্থ যোগ , - অর্থ গুণ

শর্তানুযায়ী চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই,
90 ÷ 9 × 5 - 42 + 82
= 10 × 5 - 42 + 82
= 50 - 42 + 82
= 132 - 42
= 90

১,৮৩৪.

ব্যতিক্রম সংখ্যা কোনটি?

ক
৭
খ
৩
গ
১৭
ঘ
৫১

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ব্যতিক্রম সংখ্যা কোনটি?

সমাধান:
৭, ৩, ১৭ সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু, ৫১ মৌলিক সংখ্য়া নয়।
তাই, ৫১ ব্যতিক্রম সংখ্যা।

১,৮৩৫.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) 44
খ
খ) 26
গ
গ) 42
ঘ
ঘ) 24

ব্যাখ্যা

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে
6 × 8 - 3 = 45
২য় চিত্রে
5 × 7 - 9 = 26
৩য় চিত্রে
11 × 5 - 6 = 49

১,৮৩৬.

৩য় ত্রিভুজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?

ক
৭
খ
৬
গ
৫
ঘ
৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩য় ত্রিভুজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম ত্রিভুজে, ৮ + ৩ = ১১ ⇒ ১১ × ৪ = ৪৪
২য় ত্রিভুজে, ৭ + ৯ = ১৬ ⇒ ১৬ × ২ = ৩২

একইভাবে,
৩য় ত্রিভুজে, ৭ + ৮ = ১৫,
∴ ৭৫ ÷ ১৫ = ৫

১,৮৩৭.

৩ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

ক
ক) ১০টি
খ
খ) ৯টি
গ
গ) ১১টি
ঘ
ঘ) ১২টি

ব্যাখ্যা

৩ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৯টি

৩ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো = ৩, ৫, ৭ ,১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯

১,৮৩৮.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) 73
খ
খ) 110
গ
গ) 48
ঘ
ঘ) 32

ব্যাখ্যা

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
1 + 7 = 8 × 3 = 24
3 + 9 = 12 × 3 = 36
5 + 11 = 16 × 3 = 48

১,৮৩৯.

যদি E = 15, J = 30, O = 45 এবং T = 60 হয়, তাহলে C + E + S + T = ?

ক
138
খ
141
গ
153
ঘ
157

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি E = 15, J = 30, O = 45 এবং T = 60 হয়, তাহলে C + E + S + T = ?

সমাধান:
ইংরেজী বর্ণমালা অনুসারে,
E এর অবস্থান 5
E = 5 × 3 = 15

J এর অবস্থান 10
J = 10 × 3 = 30

T এর অবস্থান 20
T = 20 × 3 = 60

একইভাবে,
C = 3 × 3 = 9
E = 5 × 3 = 15
S = 19 × 3 = 57
T = 20 × 3 = 60

∴ B + E + S + T = (9 + 15 + 57 + 60) = 141

১,৮৪০.

8, 27, 64, 125, 208, 343, 512
সিরিজে একটি ভুল সংখ্যা আছে। সংখ্যাটি কত?

ক
125
খ
208
গ
343
ঘ
64

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 8, 27, 64, 125, 208, 343, 512
সিরিজে একটি ভুল সংখ্যা আছে। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
8, 27, 64, 125, 208, 343, 512
সিরিজিটিতে,
১ম পদ = 2³ = 8
২য় পদ 3³ = 27
৩য় পদ 4³ = 64
৪র্থ পদ = 5³ = 125
৫ম পদ = 6³ = 216
ষষ্ঠ পদ = 7³ = 343
৭ম পদ = 8³ = 512

∴ ভুল সংখ্যাটি 208 এবং 208 এর স্থলে সঠিক নম্বর 216.

১,৮৪১.

x একটি দুই অংকের সংখ্যা। দুই অংকের বিয়োগফল ৮ এবং তাদের বর্গের বিয়োগফল ৮০। x সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।

ক
ক) ১৯
খ
খ) ৭৮
গ
গ) ৪৫
ঘ
ঘ) ৫০

ব্যাখ্যা

প্রশ্নঃ x একটি দুই অংকের সংখ্যা। দুই অংকের বিয়োগফল ৮ এবং তাদের বর্গের বিয়োগফল ৮০। x সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।

সমাধানঃ
ধরি, x সংখ্যাটি হল pq ।
প্রশ্নমতে, p - q = 8 ………..(Ⅰ) (ধরে নেই p অংকটি বড় )
p²- q² = 80
⇒(p-q) (p+q) = 80
⇒(p+q = 80/8 = 10 ……….(Ⅱ)

(Ⅰ) ও (Ⅱ) সমাধান করে,
p = 9 , q = 1
আবার,
q বড় ধরে , q - p = 8………..(Ⅰ)
q²- p² = 80 ……….(Ⅱ)

(Ⅰ) ও (Ⅱ) সমাধান করে,
p = 1 , q = 9
অতএব সংখ্যাটি ৯১ বা ১৯ দুটিই হতে পারে।

১,৮৪২.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) ৫৬
খ
খ) ১১০
গ
গ) ১৫
ঘ
ঘ) ২০

ব্যাখ্যা

প্রশ্নঃ প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধানঃ
৮ + ৬ = ১৪
৯ + ৪৮ = ৫৭
১০ + ১০০ = ১১০

১,৮৪৩.

৪, ১২, ?, ১০৮, ৩২৪
অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
২৪
খ
৩৬
গ
৪৮
ঘ
৭২

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪, ১২, ?, ১০৮, ৩২৪
অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
অনুক্রমটির,
প্রথম পদ = ৪
২য় পদ = ৩ × ৪ = ১২
৩য় পদ = ১২ × ৩ = ৩৬
৪র্থ পদ = ৩৬ × ৩ = ১০৮
৫ম পদ = ১০৮ × ৩ = ৩২৪

১,৮৪৪.

নিচের কোনটি বৃহত্তম সংখ্যা?

ক
৪/৫
খ
৭/৮
গ
৬/৭
ঘ
৩/৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি বৃহত্তম সংখ্যা?

সমাধান:
৪, ৫, ৭, ৮ এর ল. সা. গু. = ২৮০

(৪/৫) × ২৮০ = ২২৪
(৭/৮) × ২৮০ = ২৪৫
(৬/৭) × ২৮০ = ২৪০
(৩/৪) × ২৮০ = ২১০

∴ ৭/৮ সংখ্যাটি বৃহত্তম।

১,৮৪৫.

একটি সারিতে অহনার অবস্থান ২৭ তম। তার পরে আরো পাঁচজন লোকের অবস্থান হলে সেই সারিতে মোট লোক আছে কতজন?

ক
ক) ২৯
খ
খ) ৩০
গ
গ) ৩২
ঘ
ঘ) ৩৩

ব্যাখ্যা

সেই সারিতে লোকের সংখ্যা
= বা দিক থেকে অহনার অবস্থান + অহনার অবস্থানের পরের লোক সংখ্যা
= ২৭ + ৫ = ৩২

১,৮৪৬.

নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির সর্বশেষ সংখ্যার পরের সংখ্যাটি কত হবে?
৩১, ৩০, ২৮, ২৫, ২১, ?

ক
১৫
খ
১৮
গ
১৭
ঘ
১৬

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির সর্বশেষ সংখ্যার পরের সংখ্যাটি কত হবে?
৩১, ৩০, ২৮, ২৫, ২১, ?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ৩১
২য় পদ = ৩১ - ১ = ৩০
৩য় পদ = ৩০ - ২ = ২৮
৪র্থ পদ = ২৮ - ৩ = ২৫
৫ম পদ = ২৫ - ৪ = ২১
৬ষ্ঠ পদ = ২১ - ৫ = ১৬

১,৮৪৭.

প্রশ্নবোধক চিহ্নিতস্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
1, 9, 25, 49, 81, ?

ক
ক) 121
খ
খ) 125
গ
গ) 201
ঘ
ঘ) 181

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত ধারাটি
1, 9, 25, 49, 81, ?

ধারটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার বর্গ নিয়ে গঠিত
অর্থাৎ
1², 3², 5², 7², 9²,.....

সংখ্যাটি হবে 11² = 121.

১,৮৪৮.

১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১,........... ধারাটির দশম পদ কত?

ক
৭৫
খ
৬৫
গ
৪৫
ঘ
৫৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১,........... ধারাটির দশম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত ধারা, ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১,...........

প্রথম পদ = ১
দ্বিতীয় পদ = ১ + ২ = ৩
তৃতীয় পদ = ৩ + ৩ = ৬
চতুর্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
পঞ্চম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
ষষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
সপ্তম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
অষ্টম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
নবম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
দশম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫

সুতরাং, ধারাটির দশম পদ হলো ৫৫।

১,৮৪৯.

নিচের কোনটি সবচেয়ে বড়?

ক
০.৫৭
খ
√০.৩৬
গ
২/৩
ঘ
(০.৮)^২

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি সবচেয়ে বড়?

সমাধান:
০.৫৭
√০.৩৬ = ০.৬
২/৩ = ০.৬৭
(০.৮)^২ = ০.৬৪

∴ সবচেয়ে বড় হলো ২/৩।

১,৮৫০.

নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির সর্বশেষ সংখ্যার পরের সংখ্যাটি কত হবে?
১, ২, ৪, ৭, ১১, ?

ক
ক) ১৪
খ
খ) ১৫
গ
গ) ১৬
ঘ
ঘ) ১৮

ব্যাখ্যা

নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির সর্বশেষ সংখ্যার পরের সংখ্যাটি কত হবে?
১, ২, ৪, ৭, ১১, ?

সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ১ = ২
৩য় পদ = ২ + ২ = ৪
৪র্থ পদ = ৪ + ৩ = ৭
৫ম পদ = ৭ + ৪ = ১১
৬ষ্ঠ পদ = ১১ + ৫ = ১৬

১,৮৫১.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
46
খ
60
গ
75
ঘ
86

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে,
(30 - 24) × 8 = 6 × 8 = 48

২য় চিত্রে,
(23 - 12) × 8 = 11 × 8 = 88

৩য় চিত্রে,
(92 - ?) × 8 = 48
⇒ (92 - ?) = 6
⇒ ? = 92 - 6
∴ ? = 86

১,৮৫২.

নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

ক
91
খ
57
গ
47
ঘ
87

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

সমাধান:
47 সংখ্যাটি মৌলিক।

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে,
91 = 13 × 7
87 = 29 × 3
57 = 19 × 3
কিন্তু,
47 × 1 = 47

আমরা জানি,
মৌলিক সংখ্যাসমূহ ঐ সংখ্যা নিজে এবং 1 ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
অতএব,
47 সংখ্যাটি মৌলিক।

১,৮৫৩.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
৬
খ
৯
গ
১১
ঘ
১০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
উপরের তিনটি যোগফল ÷ ১০
১ম চিত্রে,
(১২ + ২৮ + ৩০) ÷ ১০
⇒ ৭০ ÷ ১০ = ৭

২য় চিত্রে,
(১৮ + ৪২ + ২০) ÷ ১০
⇒ ৮০ ÷ ১০ = ৮

৩য় চিত্রে,
(৪০ + ৪৫ + ১৫) ÷ ১০
⇒ ১০০ ÷ ১০ = ১০

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ১০ সংখ্যাটি বসবে।

১,৮৫৪.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) ৪
খ
খ) ৬
গ
গ) ৮
ঘ
ঘ) ১০

ব্যাখ্যা

১ম ত্রিভুজে, (১+৩+৪)/২ = ৪
২য় ত্রিভুজে, (৭+৭+৬)/২ = ১০
৩য় ত্রিভুজে, (৫+৩+৪)/২ = ৬
সুতরাং, উত্তর ৪।

১,৮৫৫.

√3, 1, 1/√3, 1/3, 1/(3√3),..... ধারার পরের পদটি কত হবে?

ক
ক) 1/6
খ
খ) 1/(6√3)
গ
গ) 1/9
ঘ
ঘ) 3

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: √3, 1, 1/√3, 1/(3√3),...... ধারার পরের পদটি কত হবে?

সমাধান:
২য় পদ ÷ ১ম পদ = 1 ÷ √3 = 1/√3
৩য় পদ ÷ ২য় পদ = 1/√3 ÷ 1 = 1/√3
∴ পরবর্তী পদটি তার আগের পদের 1/√3 গুণ

1/(3√3) এর পরের পদ হবে {1/(3√3)} × (1/√3)
= 1/9

১,৮৫৬.

হাবিব একটি 5 × 5 গ্রিডের অঙ্কন করল। হাবিব তার বন্ধুকে বলল উক্ত গ্রিডের আয়তক্ষেত্র ও বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা নির্ধারন করতে। গ্রিডে বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা কত?

ক
55
খ
44
গ
33
ঘ
66

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: হাবিব একটি 5 × 5 গ্রিডের অঙ্কন করল। হাবিব তার বন্ধুকে বলল উক্ত গ্রিডের আয়তক্ষেত্র ও বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা নির্ধারন করতে। গ্রিডে বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
গ্রিডের ধরন:
হাবিবের 5 × 5 গ্রিড মানে:
- 5টি সারি এবং 5টি কলাম
- মোট সেল সংখ্যা = 5 × 5 = 25

বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা গণনা:
1 × 1 বর্গক্ষেত্র: মোট সেল = 5 × 5 = 25

2 × 2 বর্গক্ষেত্র: উপরের-বাম কোণ 4×4 গ্রিডে রাখা যায় → 4 × 4 = 16

3 × 3 বর্গক্ষেত্র: উপরের-বাম কোণ 3×3 গ্রিডে রাখা যায় → 3 × 3 = 9

4 × 4 বর্গক্ষেত্র: উপরের-বাম কোণ 2×2 গ্রিডে রাখা যায় → 2 × 2 = 4

5 × 5 বর্গক্ষেত্র: পুরো গ্রিড = 1

মোট বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা:
25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 55

∴ গ্রিডে বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা = 55

১,৮৫৭.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
1632 : 4284 : : 1530 : ?

ক
3248
খ
3678
গ
3572
ঘ
3468

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
1632 : 4284 : : 1530 : ?

সমাধান:
প্রথম সংখ্যার প্রথম দুই অঙ্ক × 2 = প্রথম সংখ্যার শেষ দুই অঙ্ক ; [প্রত্যেকটার জন্য আলাদাভাবে এই শর্ত প্রযোজ্য]

এখানে,
16 × 2 = 32 ⇒ 1632
42 × 2 = 84 ⇒ 4284
15 × 2 = 30 ⇒ 1530

একইভাবে,
34 × 2 = 68 ⇒ 3468

অন্য অপশনগুলো এই শর্তপূরণ করে না।

সুতরাং, সঠিক উত্তর ঘ) 3468

১,৮৫৮.

2, 5, 10, 17, 26 ধারাটির সপ্তম পদ কত?

ক
ক) 37
খ
খ) 39
গ
গ) 47
ঘ
ঘ) 50

ব্যাখ্যা

2, 5, 10, 17, 26 ধারাটির প্রতিটি পদ 3, 5, 7, 9 এভাবে করে বাড়ছে।

তাই, ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ হবে = 26 + 11 = 37
এবং ধারাটির ৭ম পদ হবে = 37 + 13 = 50

১,৮৫৯.

664, 332, 340, 170, ____, 89

ক
ক) 85
খ
খ) 97
গ
গ) 109
ঘ
ঘ) 178

ব্যাখ্যা

এই ধারায় প্রথম সংখ্যার অর্ধেক করলে ২য় সংখ্যা এবং এর সাথে ৮ যোগ করলে তৃতীয় সংখ্যা পাওয়া যাবে। এরপর আবার অর্ধেক, এবং আবার ৮ যোগ; এভাবেই চলতে থাকবে।

১,৮৬০.

নিচের কোন জোড়াটি ভিন্ন?

ক
ক) ৫-২৫
খ
খ) ৩-৮
গ
গ) ৪-১৬
ঘ
ঘ) ২-৪

ব্যাখ্যা

৩-৮ জোড়াটি বাদে প্রতি জোড়াতে প্রথমটির বর্গ হলো দ্বিতীয়টি। তাই সঠিক উত্তর হবে ৩-৯।

১,৮৬১.

৬, ১২ ও ৮ এর চতুর্থ সমানুপাতিকটি ____।

ক
১৫
খ
১৬
গ
১২
ঘ
২৪
ঙ
.

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬, ১২ ও ৮ এর চতুর্থ সমানুপাতিকটি ____।

সমাধান:
আমরা জানি,
সমানুপাতিকের ক্ষেত্রে,
১ম সংখ্যা × ৪র্থ সংখ্যা = ২য় সংখ্যা × ৩য় সংখ্যা
বা, ৬ × ৪র্থ সংখ্যা = ১২ × ৮
বা, ৪র্থ সংখ্যা = (১২ × ৮)/৬
বা, ৪র্থ সংখ্যা = ১৬

১,৮৬২.

- 81, - 27, - 9, - 3, - 1,................. অনুক্রমের পরবর্তী সংখ্যাটি কত ?

ক
1/3
খ
- 1/3
গ
- 3
ঘ
3

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: - 81, - 27, - 9, - 3, - 1...... অনুক্রমের পরবর্তী সংখ্যাটি কত ?

সমাধান:
এখানে,
- 81/- 27 = 3
- 27/- 9 = 3
- 9/- 3 = 3
- 3/- 1 = 3

সুতরাং পরবর্তী পদ হবে = - 1/3

১,৮৬৩.

ফিবোনাক্কি সিরিজের লুপ্ত সংখ্যাটি কত?
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ______, ২১, ৩৪

ক
১০
খ
১২
গ
১৩
ঘ
১৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ফিবোনাক্কি সিরিজের লুপ্ত সংখ্যাটি কত?
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ______, ২১, ৩৪

সমাধান:
যে সিরিজে পরপর দুটি সংখ্যা যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাকে ফিবোনাক্কি সিরিজ বলে।
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ................

∴ ফিবোনাক্কি সিরিজের লুপ্ত সংখ্যাটি = ১৩

১,৮৬৪.

49 : 81 : : 100 : ?

ক
ক) 64
খ
খ) 12
গ
গ) 144
ঘ
ঘ) 169

ব্যাখ্যা

7² : 9² : : 10² : (10 + 2)² বা 12²
49 : 81 : : 100 : 144
সম্পর্কটি হল x² : (x + 2)²

১,৮৬৫.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
13
খ
15
গ
50
ঘ
54

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
25 × 5 = 125
6 × 5 = 30
9 × 5 = 45

∴ 65 ÷ 5 = 13

১,৮৬৬.

যদি SUM = 53 হয় তাহলে TUM = ?

ক
51
খ
52
গ
54
ঘ
55

ব্যাখ্যা

ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে S=19, U=21, M=13 T=20. সুতরাং SUM = 19+21+13 = 53. তাহলে TUM = 20+21+13 = 54.

১,৮৬৭.

নিচের কোন সংখ্যা দুইটি পরস্পর সহমৌলিক?

ক
ক) ২, ৩
খ
খ) ২, ৪
গ
গ) ২,১১০
ঘ
ঘ) ২,৬

ব্যাখ্যা

যদি ২টি সংখ্যার ১ ব্যতীত কোন সাধারণ গুননীয়ক না থাকে, তাহলে সংখ্যা ২টি পরস্পর সহমৌলিক।
এখানে ২ ও ৩ সংখ্যা দুটির ১ ব্যতীত সাধারণ গুননীয়ক নেই। অতএব ২ ও ৩ সংখ্যা দুইটি পরস্পর সহমৌলিক।

১,৮৬৮.

যদি + বলতে ×, × বলতে +, ÷ বলতে -, - বলতে ÷ বোঝায়, তাহলে 7 × 4 ÷ 10 × 2 + 5 =?

ক
7
খ
11
গ
9
ঘ
0

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি + বলতে ×, × বলতে +, ÷ বলতে -, - বলতে ÷ বোঝায়, তাহলে 7 × 4 ÷ 10 × 2 + 5 =?

সমাধান:
7 × 4 ÷ 10 × 2 + 5
≈ 7 + 4 - 10 + 2 × 5
= 7 + 4 - 10 + 10
= 11

১,৮৬৯.

তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ২১৯। শেষ সংখ্যাটি কত?

ক
৭৪
খ
৭৯
গ
৭৩
ঘ
৭৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ২১৯। শেষ সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারাবাহিক তিনটি বিজোড় সংখ্যা
ক, ক + ২, ক + ৪
তাদের যোগফল ২১৯,

তাহলে,
ক + (ক + ২) + (ক + ৪) = ২১৯
⇒ ৩ক + ৬ = ২১৯
⇒ ৩ক = ২১৩
⇒ ক = ৭১

শেষ সংখ্যা = ক + ৪ = ৭১ + ৪ = ৭৫

∴ শেষ সংখ্যা ৭৫

১,৮৭০.

41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 81 - বেমানান সংখ্যাটি চিহ্নিত করুন।

ক
41
খ
61
গ
71
ঘ
81

ব্যাখ্যা

81 ব্যাতীত বাকি সব সংখ্যা মৌলিক।

১,৮৭১.

১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,................ধারাটির ১১তম পদ-

ক
ক) ৩৪
খ
খ) ৫৫
গ
গ) ৮৯
ঘ
ঘ) ১৪৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,................ধারাটির ১১তম পদ-

সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১
৩য় পদ = ১ + ১ = ২
৪র্থ পদ =২ + ১ = ৩
৫ম পদ = ৩ + ২ = ৫
৬ষ্ঠ পদ = ৫ + ৩ = ৮
৭ম পদ =৮ + ৫ = ১৩
৮ম পদ = ১৩ + ৮ = ২১
৯ম পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪
১০ম পদ = ৩৪ + ২১ = ৫৫
১১তম পদ = ৫৫ + ৩৪ = ৮৯

∴ ১১ তম সংখ্যাটি ৮৯

১,৮৭২.

প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
৮৬
খ
৯২
গ
১০০
ঘ
৯৭

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
৯ + ৮ = ১৭
১৭ + ৯ = ২৬
২৬ + ১০ = ৩৬
৩৬ + ১১ = ৪৭
৪৭ + ১২ = ৫৯
৫৯ + ১৩ = ৭২
৭২ + ১৪ = ৮৬

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৮৬ সংখ্যাটি বসবে।

১,৮৭৩.

একটি বই ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয় মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
ক) ৩২০ টাকা
খ
খ) ৩৬০টাকা
গ
গ) ৩৮০ টাকা
ঘ
ঘ) ৪০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বই ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয় মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা।
এবং ৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬০)/১৫ টাকা
= ৪০০ টাকা।

১,৮৭৪.

নিচের সিরিজের ফাঁকা যায়গায় কোন সংখ্যা হবে?
243, 81, ___ , 9, 3, 1

ক
9
খ
27
গ
12
ঘ
6

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের সিরিজের ফাঁকা যায়গায় কোন সংখ্যা হবে?
243, 81, ___ , 9, 3, 1

সমাধান:
১ম পদ = 243
২য় পদ = 243 ÷ 3 = 81
৩য় পদ = 81 ÷ 3 = 27
৪র্থ পদ = 27 ÷ 3 = 9
৫ম পদ = 9 ÷ 3 = 3
৬ষ্ঠ পদ = 3 ÷ 3 = 1

অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে।

বিকল্প:
243, 81, ___ , 9, 3, 1
3⁵, 3⁴, 3³, 3², 3¹, 3⁰

অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে। 3³ = 27

১,৮৭৫.

81 : 144 : : 121 : ?

ক
289
খ
216
গ
225
ঘ
196

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 81 : 144 : : 121 : ?

সমাধান:
সম্পর্কটি হল x² : (x + 3)²9² : 12² : : 11² : (11 + 3)²
⇒ 9² : 12² : : 11² : 14²
⇒ 81 : 144 : : 121 : 196

∴ নির্ণেয় সংখ্যা- 196

১,৮৭৬.

১/২, ২/৩, ৩/৪, ৪/৫........ প্রদত্ত শ্রেণির দশম ভগ্নাংশ কত?

ক
৯/১০
খ
১০/১১
গ
১১/১০
ঘ
১০/৯

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১/২, ২/৩, ৩/৪, ৪/৫........ প্রদত্ত শ্রেণির দশম ভগ্নাংশ কত?

সমাধান:
প্রথম ভগ্নাংশের লব = ১, হর = ২
২য় ভগ্নাংশের লব = ২, হর = ৩
৩য় ভগ্নাংশের লব = ৩, হর = ৪

একই ভাবে,
n তম ভগ্নাংশের লব = n, হর = n + 1

∴দশম ভগ্নাংশের লব = ১০, হর = ১০ + ১ = ১১

১,৮৭৭.

কোন সংখ্যাজোড়টি ব্যতিক্রম?

ক
৬,৫
খ
১৫,২
গ
৮,৩
ঘ
১০,৩

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাজোড়টি ব্যতিক্রম?

সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ,
৬ × ৫ = ৩০
১৫ × ২ = ৩০
১০ × ৩ = ৩০

অর্থাৎ প্রতিটি জোড়ার সংখ্যাগুলোর পরস্পরের গুনফল ৩০ ।

কিন্তু অপর জোড়ায়,
৮ × ৩ = ২৪

সুতরাং ৮, ৩ সংখ্যাজোড়টি ব্যতিক্রম।

১,৮৭৮.

প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?
২, ৪, ১৬, ৯৬, ?

ক
১৯২
খ
৩৮৪
গ
৫১২
ঘ
৭৬৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?
২, ৪, ১৬, ৯৬, ?

সমাধান:
১ম পদ = ২
২য় পদ = ২ × ২ = ৪
৩য় পদ = ৪ × ৪ = ১৬
৪র্থ পদ = ১৬ × ৬ = ৯৬
৫মপদ = ৯৬ × ৮ = ৭৬৮

১,৮৭৯.

A ডিম্বকে ব্যতিক্রমী সংখ্যা কোনটি?

ক
12
খ
36
গ
42
ঘ
48

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: A ডিম্বকে ব্যতিক্রমী সংখ্যা কোনটি?

সমাধান:
42 বাদে বাকি 12, 24, 36, 48 সবগুলো 12 এর গুণিতক।

১,৮৮০.

০, ৩, ৮, ১৫, ........ ধারাটির দশম পদ কত?

ক
৯৭
খ
৯৩
গ
৮০
ঘ
৯৯

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০, ৩, ৮, ১৫, ........ ধারাটির দশম পদ হবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
৯ম পদ = ৬৩ + ১৭ = ৮০
১০ম পদ = ৮০ + ১৯ = ৯৯

১,৮৮১.

‘?’ চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) 9
খ
খ) 36
গ
গ) 27
ঘ
ঘ) 65

ব্যাখ্যা

(ডানের সংখ্যা ÷ বামের সংখ্যা) - (উপরের সংখ্যা ÷ নিচের সংখ্যা) = মধ্যের সংখ্যা। অর্থাৎ, (36÷3) - (27÷9) = 9

১,৮৮২.

প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ১২৭, ____

ক
২২৩
খ
২৫৫
গ
২৯৪
ঘ
৩১০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ১২৭, ____

সমাধান:
১ম পদ = ৭
২য় পদ = ৭ × ২ + ১ = ১৫
৩য় পদ = ১৫ × ২ + ১ = ৩১
৪র্থ পদ = ৩১ × ২ + ১ = ৬৩
৫ম পদ = ৬৩ × ২ + ১ = ১২৭
৬ষ্ঠ পদ =১২৭ × ২ + ১ = ২৫৫

১,৮৮৩.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
৬
খ
৭
গ
৮
ঘ
৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
(১ম কলাম + ২য় কলাম) ÷ ৩য় কলাম = ৪র্থ কলাম
১৭ + ৮ = ২৫ ÷ ৫ = ৫
১৪ + ১০ = ২৪ ÷ ৬ = ৪
৮ + ১৮ = ২৬ ÷ ২ = ১৩
১২ + ৮ = ২০ ÷ ৪ = ৫

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ৫ বসবে।

১,৮৮৪.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
190
খ
221
গ
236
ঘ
255

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানে " 255 " সংখ্যাটি বসবে।

(7 × 2) + 1 = 14 + 1 = 15
↓
(15 × 2) + 1 = 30 + 1 = 31
↓
(31 × 2) + 1 = 62 + 1 = 63
↓
(63 × 2) + 1 = 126 + 1 = 127
↓
(127 × 2) + 1 = 254 + 1 = 255

১,৮৮৫.

৫, ১১, ১৯, ২৯, ____ পরের সংখ্যাটি কত?

ক
৪১
খ
৩৪
গ
৩৩
ঘ
৩২

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫, ১১, ১৯, ২৯, ____ পরের সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
১১ - ৫ = ৬
১৯ - ১১ = ৮
২৯ - ১৯ = ১০

এখানে ধারাটির পরবর্তী পদের সাথে পূর্ববর্তী পদের পার্থক্যগুলো হলো : ৬, ৮, ১০…। অর্থাৎ পার্থক্যগুলো ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।

সুতরাং ২৯ এর সাথে ১২ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যা ৪১।

১,৮৮৬.

10, 17, 26, 37, 50, 65, 82,....., 122 এই ধারার শূন্যস্থানে কত হবে?

ক
101
খ
97
গ
112
ঘ
108

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82,....., 122 এই ধারার শূন্যস্থানে কত হবে?

সমাধান:
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
26 = 5² + 1
37 = 6² + 1
50 = 7² + 1
65 = 8² + 1
82 = 9² + 1
101 = 10² + 1
122 = 11² + 1

∴ এই ধারার শূন্যস্থানে 101 হবে।

১,৮৮৭.

২০ ফুট লম্বা বাঁশ এমনভাবে কেটে দু'ভাগ করা হলো যেন ছোট অংশ বড় অংশের দুই তৃতীয়াংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট?

ক
ক) ৪ ফুট
খ
খ) ৬ ফুট
গ
গ) ৮ ফুট
ঘ
ঘ) ১২ ফুট

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০ ফুট লম্বা বাঁশ এমনভাবে কেটে দু'ভাগ করা হলো যেন ছোট অংশ বড় অংশের দুই তৃতীয়াংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট?

সমাধান:
ধরি,
বড় অংশের দৈর্ঘ্য x ফুট
ছোট অংশের দৈর্ঘ্য ২x/৩ ফুট।

প্রশ্নমতে,
x + (২x/৩) = ২০
বা, (৩x + ২x)/৩ = ২০
বা, ৫x = ৬০
∴ x = ১২

∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = (২ × ১২)/৩ = ৮ ফুট।

১,৮৮৮.

৩০ কে অর্ধ ধারা ভাগ করে ১০ যোগ করলে সংখ্যা টি কত হবে?

ক
ক) ২৫
খ
খ) ৩০
গ
গ) ৫০
ঘ
ঘ) ৭০

ব্যাখ্যা

(30 ÷ 0.5) + 10 = 60 + 10 = 70.

১,৮৮৯.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
208
খ
141
গ
320
ঘ
256

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
বৃত্তের উপরের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা থেকে বৃত্তের নিচের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা বিয়োগ করলে বৃত্তের মাঝের সংখ্যা পাওয়া যায়।
১ম বৃত্তে, 734 - 562 = 172
২য় বৃত্তে, 348 - 259 = 89
একইভাবে, ৩য় বৃত্তে, 684 - 543 = 141

১,৮৯০.

যখন 5 সংখ্যাটি নিচে থাকবে তখন কোন সংখ্যাটি তার উপরের পৃষ্ঠে থাকবে?

ক
1
খ
3
গ
4
ঘ
5

ব্যাখ্যা

ডাইসের দুইটি চিত্রেই 2 নম্বর এর অবস্থান একই জায়গায় রয়েছে ৷
আবার একটি চিত্রে ডাইসের উপরে ও ডানে যথাক্রমে 1 ও 4 রয়েছে এবং অপর চিত্রে উপরে ও ডানে যথাক্রমে 5 ও 6 রয়েছে।
এ থেকে বুঝা যায় ডাইসটিতে 2 এর বিপরীতে 3; 1 এর বিপরীতে 5 এবং 4 এর বিপরীতে 6 রয়েছে।
সুতরাং, যখন 5 সংখ্যাটি নিচে থাকবে তখন 1 সংখ্যাটি উপরে থাকবে।

১,৮৯১.

০৪ থেকে ৮৪ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোকে বড় হতে ছোট হিসেবে সাজালে ৭তম সংখ্যাটি কত হবে?

ক
ক) ৬৮
খ
খ) ৬০
গ
গ) ৫২
ঘ
ঘ) ৫৬

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০৪ থেকে ৮৪ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোকে বড় হতে ছোট হিসেবে সাজালে ৭তম সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
০৪ থেকে ৮৪ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোকে বড় হতে ছোট হিসেবে সাজালে পাই,

৮৪, ৮০, ৭৬, ৭২, ৬৮, ৬৪, ৬০, ৫৬, ৫২, ৪৮, ৪৪, ৪০, ৩৬, ৩২, ২৮, ২৪, ২০, ১৬, ১২, ৮, ৪

০৪ থেকে ৮৪ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো বড় থেকে ছোট হিসেবে সাজালে ৭ তম সংখ্যাটি হবে = ৬০

১,৮৯২.

4, 6, 12, 14, 28, 30, ......
ধারার পরবর্তী সংখ্যা কোনটি?

ক
32
খ
60
গ
62
ঘ
64

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 4, 6, 12, 14, 28, 30, ......
ধারার পরবর্তী সংখ্যা কোনটি?

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা বিদ্যমান
১) 4, 12, 28, (.....)
২) 6, 14, 30.

১ম ধারায়
+ 8, + 16, + 32 করে বাড়ে

∴ পরবর্তী সংখ্যা = (28 + 32) = 60

১,৮৯৩.

২০, ২৬, ১৮, ২৯, ১৬, ৩২, ১৪, ৩৫, ১২,…......................... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

ক
১৩
খ
৪২
গ
১০
ঘ
৩৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০, ২৬, ১৮, ২৯, ১৬, ৩২, ১৪, ৩৫, ১২,…......................... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
এখানে
দুইটি ধারা বিদ্যমান
১ম ধারাটি ২০, ১৮, ১৬, ১৪, ১২................ [পার্থক্য ২ করে কমেছে]
২য় ধারাটি ২৬, ২৯, ৩২, ৩৫, ৩৮,................ [পার্থক্য ৩ বৃদ্ধি পেয়েছে]
ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = ৩৮

১,৮৯৪.

০.৫ × ০.০৬ × ০.০০৭ = কত?

ক
০.০০২১
খ
০.০০০২১
গ
০.০২১
ঘ
২.১

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.৫ × ০.০৬ × ০.০০৭ = কত?

সমাধান:
০.৫ × ০.০৬ × ০.০০৭
= ০.০০০২১

১,৮৯৫.

9 : 14 :: 15 : ?

ক
12
খ
13
গ
26
ঘ
31

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 9 : 14 :: 15 : ?

সমাধান:
এখানে
সাধারণ সম্পর্ক হলো 2x - 4
x = 9 হলে 2x - 4 = 2 × 9 - 4 = 18 - 4 = 4
x = 15 হলে 2x - 4 = 2 × 15 - 4 = 30 - 4 = 26

১,৮৯৬.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
৪
খ
৬
গ
৮
ঘ
১০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
একদম বামের চিত্র, (১৪ + ১৬ + ৩০)/৬ = ১০
মাঝের চিত্রে, (১৬ + ২৪ + ৪০)/৮ = ১০
অর্থাৎ, উপরের সংখ্যাগুলোর যোগফলকে নিচের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ১০ পাওয়া যাবে।

তাই, একদম ডানের চিত্রের ক্ষেত্রে, উপরের সংখ্যাগুলোর যোগফল = (৪০ + ৪৫ + ১৫) = ১০০
এখন এই যোগফলকে শুধুমাত্র ১০ দ্বারা ভাগ করলেই ১০ পাওয়া যাবে।
তাই প্রশ্নবোধক স্থানে ১০ বসবে।

১,৮৯৭.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
192
খ
24
গ
25
ঘ
75

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
বন্ধনীর বাহিরের প্রতিটি অংকের যোগফল হলো বন্ধনীর ভিতরের সংখ্যাটি। যেমন:
1 + 9 + 6 + 3 + 2 + 4 = 25

∴ 3 + 2 + 9 + 1 + 3 + 7 = 25

১,৮৯৮.

প্রদত্ত ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কী হবে?
4, 5, 7, 11, 19, ____

ক
ক) 32
খ
খ) 33
গ
গ) 34
ঘ
ঘ) 35

ব্যাখ্যা

এখানে,
১ম সংখ্যা = 4
২য় সংখ্যা = 4 × 2 - 3 = 5
৩য় সংখ্যা = 5 × 2 - 3 = 7
৪র্থ সংখ্যা = 7 × 2 - 3 = 11
৫ম সংখ্যা = 11 × 2 - 3 = 19
ষষ্ঠ সংখ্যা = 19 × 2 - 3 = 35

১,৮৯৯.

যদি যোগ অর্থ গুণ, বিয়োগ অর্থ যোগ, ভাগ অর্থ বিয়োগ এবং গুণ অর্থ ভাগ হয় তবে, ৪ + ৪ × ৪ - ৪ ÷ ৪ - ৪ = ?

ক
ক) ০
খ
খ) ৪
গ
গ) ৮
ঘ
ঘ) ১৬

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি যোগ অর্থ গুণ, বিয়োগ অর্থ যোগ, ভাগ অর্থ বিয়োগ এবং গুণ অর্থ ভাগ হয় তবে, ৪ + ৪ × ৪ - ৪ ÷ ৪ - ৪ = ?

সমাধান:
৪ + ৪ × ৪ - ৪ ÷ ৪ - ৪ চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই,
= ৪ × ৪ ÷ ৪ + ৪ - ৪ + ৪
= ৪ × ১ + ৪ - ৪ + ৪
= ৪ + ৪ - ৪ + ৪
= ৮

১,৯০০.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
189
খ
206
গ
225
ঘ
216

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম কলাম = (5)² + (2)² + (3)² = 25 + 4 + 9 = 38
২য় কলাম = (6)² + (4)² + (7)² = 36 + 16 + 49 = 101

একই ভাবে,
৩য় কলাম = (7)² + (6)² + (11)² = 49 + 36 + 121 = 206