লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

মোট প্রশ্ন২,২৩৯এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

PrepBank · পাতা ১৬ / ২৩ · ১,৫০১–১,৬০০ / ২,২৩৯

১,৫০১.
8, 10, 14, 18, ?, 34, 50, 66
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    18
  2. খ
    22
  3. গ
    26
  4. ঘ
    32
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 8, 10, 14, 18, ?, 34, 50, 66
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
এখানে, দুটি সিরিজ বিধ্যমান।
১ম সিরিজ: 8, 14, ?, 50
২য় সিরিজ: 10, 18, 34, 66

এখন,
১ম সিরিজে,
8
8 + 6 = 14
14 + 12 = 26
26 + 24 = 50

২য় সিরিজে,
10
10 + 8 = 18
18 + 16 = 34
34 + 32 = 66
১,৫০২.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    ক) 35
  2. খ
    খ) 23
  3. গ
    গ) 52
  4. ঘ
    ঘ) 43
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 


সমাধান:
6 × 7 = 42 - 4 = 38
8 × 6 = 48 - 7 = 41 
13 × 4 = 52 - 9 =  43
১,৫০৩.
324, 225, 144, 81, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    64
  2. খ
    49
  3. গ
    36
  4. ঘ
    25
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 324, 225, 144, 81, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
এখানে,
18 × 18 = 324
15 × 15 = 225
12 × 12 = 144
9 × 9 = 81
6 × 6 = 36

∴ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = 36
১,৫০৪.
  শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    163
  2. খ
    227
  3. গ
    291
  4. ঘ
    355
ব্যাখ্যা
15 + 41 = 19
19 + 42 = 35
35 + 43 = 99
99 + 44 = 355

[ সংখ্যাগত দক্ষতা - যৌক্তিক সংখ্যা ]
১,৫০৫.
১০৫৬ এর সাথে কত সর্বনিম্ন কত যোগ করলে যোগফল ২৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে?
  1. ক
    ২
  2. খ
    ৩
  3. গ
    ১৮
  4. ঘ
    ২১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০৫৬ এর সাথে কত সর্বনিম্ন কত যোগ করলে যোগফল ২৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
২৩) ১০৫৬ ( ৪৫
         ৯২
     _______
         ১৩৬
          ১১৫
       ________
            ২১
এখন,
২৩ - ২১ = ২
∴ ১০৫৬ এর সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ২৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
১,৫০৬.
যদি A অর্থ ÷, B অর্থ +, C অর্থ - এবং D অর্থ × হয় তাহলে-
11B15C8A4D5=?
  1. ক
    ক) 36
  2. খ
    খ) 26
  3. গ
    গ) 22.5
  4. ঘ
    ঘ) 16
ব্যাখ্যা

11B15C8A4D5 = 11+15-8÷4×5 = 16

১,৫০৭.
০.৬ × ০.৬ × ০.০৬ = ?
  1. ক
    ক) ২.১৬
  2. খ
    খ) ০.২১৬
  3. গ
    গ) ০.০২১৬
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
০.৬ × ০.৬ × ০.০৬ = ০.০২১৬
১,৫০৮.
কোন সংখ্যার ৫৪% থেকে ৫৪ বিয়োগ দিলে ৫৪ থাকে?
  1. ক
    ১২০
  2. খ
    ১৫৪
  3. গ
    ২০০
  4. ঘ
    ২৫৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৫৪% থেকে ৫৪ বিয়োগ দিলে ৫৪ থাকে?

সমাধান:
মনে করি, সংখ্যাটি = x
তাহলে, x এর ৫৪% = (৫৪x/১০০)

প্রশ্নমতে,
» (৫৪x/১০০) - ৫৪ = ৫৪
» (৫৪x/১০০ = ৫৪ + ৫৪
» (৫৪x/১০০) = ১০৮
» ৫৪x = ১০৮×১০০
» x= (১০৮×১০০)/৫৪
» x= ২০০

সুতরাং সংখ্যাটি হলো ২০০ 
১,৫০৯.

শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) 221
  2. খ
    খ) 222
  3. গ
    গ) 223
  4. ঘ
    ঘ) 224
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:
শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্র হতে পাই,
(6 × 2) + 1 = 13
(13 × 2) + 1 = 27
(27 × 2) + 1 = 55
(55 × 2) + 1 = 111
(111 × 2) + 1 = 223

শূন্যস্থানে 223 বসবে।
১,৫১০.
নিচের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম- 8, 27, 64, 100, 125, 216
  1. ক
    216
  2. খ
    100
  3. গ
    125
  4. ঘ
    64
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম-
8, 27, 64, 100, 125, 216

সমাধান:
8 = 23
27 = 33
64 = 43
100 = 102
125 = 53
216 = 63
8, 27, 64, 125, 216 সবগুলোই পূর্ণঘন সংখ্যা। কিন্তু 100 কোনো পূর্ণঘন সংখ্যা নয়, বরং এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা
সুতরাং 100 হলো ব্যতিক্রম।
১,৫১১.
যদি ৭ + ২ = ৫৯, ৮ + ৩ = ৫১১, ৪ + ৩ = ১৭ হয় তবে, ৫ + ২ = ?
  1. ক
    ৬২
  2. খ
    ৭৩
  3. গ
    ২৬
  4. ঘ
    ৩৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৭ + ২ = ৫৯, ৮ + ৩ = ৫১১, ৪ + ৩ = ১৭ হয় তবে, ৫ + ২ = ?

সমাধান:
এখানে যোগফলের প্রথম অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের বিয়োগফল এবং দ্বিতীয় অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের যোগফল। যথা-
৭ + ২ = (৭ - ২) এবং (৭ + ২) = ৫৯,
৮ + ৩ = (৮ - ৩) এবং (৮ + ৩) = ৫১১,
৪ + ৩ = (৪ - ৩) এবং (৪ + ৩) = ১৭
এবং ৫ + ২ = (৫ - ২) এবং (৫ + ২) = ৩৭
১,৫১২.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) ২৪
  2. খ
    খ) ১২
  3. গ
    গ) ৬
  4. ঘ
    ঘ) ৮
ব্যাখ্যা

{৭৫ ÷ (৩ + ২)} + ১ = ১৬
{১১০ ÷ (৫ + ৫)} + ৯ = ২০
{৩৮ ÷ (৯ + ১০)} + ৪ = ৬

১,৫১৩.
একটি বড় বাক্সের মধ্যে ৩টি বাক্স আছে ও তার প্রত্যেকটির ভিতর ৩টি করে ছোট বক্স আছে। মোট বক্সের সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ২১টি
  2. খ
    খ) ১৬টি
  3. গ
    গ) ১৫টি
  4. ঘ
    ঘ) ১৩টি
ব্যাখ্যা
বড় বাক্স = ১ টি।
মাঝারি বাক্স = ৩ টি
এবং ছোট বাক্স =৩× ৩ = ৯ টি।
সুতরাং মোট বাক্স আছে = ১ + ৩ + ৯
                                      = ১৩ টি।
১,৫১৪.
অনুক্রমটির শূন্যস্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
৮১, ২৭,_____, ৩, ১
  1. ক
    ৬
  2. খ
    ৯
  3. গ
    ১২
  4. ঘ
    ১৫
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: অনুক্রমটির শূন্যস্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
৮১, ২৭,_____, ৩, ১

সমাধান:
অনুক্রমটিতে,
৮১ ÷ ৩ = ২৭
২৭ ÷ ৩ = ৯
৯ ÷ ৩ = ৩
৩ ÷ ৩ = ১

∴ অনুক্রমটির শূন্যস্থানে ৯ বসবে। 

১,৫১৫.
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দিয়ে ২৯৪ কে গুণ করলে তা একটি পূর্ণবর্গ হবে?
  1. ক
    ৮
  2. খ
    ৬
  3. গ
    ৩
  4. ঘ
    ২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দিয়ে ২৯৪ কে গুণ করলে তা একটি পূর্ণবর্গ হবে? 

সমাধান:
২৯৪ = ২ × ৩ × ৭ × ৭
এখানে ২ ও ৩ জোড়া বিহীন।
সুতরাং, ২৯৪ এর সাথে ২ × ৩ = ৬ গুণ করলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
১,৫১৬.
ধারাটির নবম পদটি কত?
৫, ১৩, ৭, ১৫, ৯, ১৭…………
  1. ক
    ক) ১১
  2. খ
    খ) ১৩
  3. গ
    গ) ১৯
  4. ঘ
    ঘ) ২১
১,৫১৭.
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, …… ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ১৫০
  2. খ
    খ) ১০৫
  3. গ
    গ) ১০১
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, …… ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান: 
১ম পদ = ৮
২য় পদ = ৮ + ৩ = ১১
৩য় পদ = ১১ + ৬ = ১৭
৪র্থ পদ = ১৭ + ১২ = ২৯
৫ম পদ = ২৯ + ২৪ = ৫৩
৬ষ্ঠ পদ = ৫৩ + ৪৮ = ১০১
১,৫১৮.
2, 5, 10, 17, ___ সিরিজের পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    24
  2. খ
    21
  3. গ
    26
  4. ঘ
    32
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 2, 5, 10, 17, ___ সিরিজের পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে,
5 - 2 = 3
10 - 5 = 5
17 - 10 = 7

∴ পরবর্তী সংখ্যা হবে, 17 + 9 = 26
১,৫১৯.
নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ?
৫/৯ = ৫৫/?
  1. ক
    ৪৫
  2. খ
    ১১
  3. গ
    ৯৯
  4. ঘ
    ৫৫/৯৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ?
৫/৯ = ৫৫/?

সমাধান:
৫/৯ = ৫৫/?
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানের সংখ্যাটি ক হলে, 
৫/৯ = ৫৫/ক
⇒ ৫ক = ৯ × ৫৫
⇒ ক = (৯ × ৫৫)/৫
⇒ ক = ৯৯
১,৫২০.
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয় ?
  1. ক
    ৮৩
  2. খ
    ৩৭
  3. গ
    ৭১
  4. ঘ
    ৫৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয় ?

সমাধান : 
মৌলিক সংখ্যা : যে সকল সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না তাকে, মৌলিক সংখ্যা বলে।
 
৫৭ = ৩ × ১৯
∴ ৫৭ ছাড়া বাকি সবগুলো সংখ্যাই মৌলিক সংখ্যা।
১,৫২১.
15/A , G/21, 28/N, ?  প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে? 
  1. ক
    54/N
  2. খ
    V/36
  3. গ
    T/24
  4. ঘ
    K/52
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 15/A , G/21, 28/N, ? 
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে? 

সমাধান:
এখানে সংখ্যার ক্ষেত্রে ,
15 + 6 = 21 
21 + 7 = 28
28 + 8 = 36

এবং বর্ণের ক্ষেত্রে ,
A এর পরবর্তী ৬ষ্ঠ বর্ণ = G
G এর পরবর্তী ৭ম বর্ণ = N
N এর পরবর্তী ৮ম বর্ণ = V

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে = V/36

১,৫২২.
প্রশ্নবোধকস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    60
  2. খ
    52
  3. গ
    56
  4. ঘ
    65
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধকস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান: 
6 + 6 = 12
12 + 8 = 20
20 + 10 = 30
30 + 12 = 42
42 + 14 = 56
56 + 16 = 72
72 + 18 = 90 

অথবা, 

22 + 2 = 6
32 + 3 = 12
42 + 4 = 20 
52 + 5 = 30
62 + 6 = 42
72 + 7 = 56
82 + 8 = 72
92 + 9 = 90

১,৫২৩.
নিচের দুইটি প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ৭
  2. খ
    ৩৪৩
  3. গ
    ৭৭
  4. ঘ
    ৪৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের দুইটি প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় বসবে = ক

এখন
৭/ক = ক/৩৪৩
বা, ক২ = ৭ × ৩৪৩
বা, ক২ = ২৪০১
বা, ক = √২৪০১
∴ ক = ৪৯
১,৫২৪.
একটি নার্সারিতে ১৬ জাতের ফুল গাছ আছে। ১/৪ অংশ জাতের ৫ টি করে এবং বাকি জাতের ৪ টি করে গাছ আছে। ঐ নার্সারিতে সর্বমোট কতটি গাছ আছে?
  1. ক
    ক) ৬৮ টি
  2. খ
    খ) ৪৮ টি
  3. গ
    গ) ৫৬ টি
  4. ঘ
    ঘ) ৯৬ টি
ব্যাখ্যা

১৬ জাতের ১/৪ অংশ = ৪ জাত। অবশিষ্ট থাকে (১৬-৪) = ১২
∴ মোট গাছের সংখ্যা (৪×৫ + ১২×৪) = ৬৮ টি

১,৫২৫.
কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
৪, ৮, ১২, ১৬, ২২, ২৮
  1. ক
    ২২
  2. খ
    ১২
  3. গ
    ২৮
  4. ঘ
    ১৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
৪, ৮, ১২, ১৬, ২২, ২৮

সমাধান:
২২ সংখ্যাটি ছাড়া প্রতিটি সংখ্যাই ৪-এর গুণিতক।
১,৫২৬.
১, ৩, ৫, ৭ ......... ধারাটির অষ্টম পদ হবে?
  1. ক
    ১৫
  2. খ
    ১৬
  3. গ
    ১৭
  4. ঘ
    ১৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৩, ৫, ৭ ......... ধারাটির অষ্টম পদ হবে?

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ = ১
সাধারন অন্তর = (৩ - ১) = ২
এখানে, চতুর্থ পদ = ৭
সুতরাং, অষ্টম পদ = ৭ + (২ × ৪) = ১৫
১,৫২৭.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    ক) 12
  2. খ
    খ) 11
  3. গ
    গ) 13
  4. ঘ
    ঘ) 14
ব্যাখ্যা
১ম চিত্রে 
(24/6) + (24/3) = 12
২য় চিত্রে 
(55/11) + (48/8) = 11
৩য় চিত্রে 
(64/8) + (36/9) = 12
১,৫২৮.
√0.25 + √0.04 =?
  1. ক
    0.5
  2. খ
    0.8
  3. গ
    0.7
  4. ঘ
    0.3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: √0.25 + √0.04 =?

সমাধান:
√0.25 + √0.04
= √( 25/100 ) + √( 4/100 )
= ( 5/10 ) + ( 2/10 )
= ( 5+2 )/10
= 7/10  
= 0.7 
১,৫২৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, ?
  1. ক
    ক) 62
  2. খ
    খ) 65
  3. গ
    গ) 68
  4. ঘ
    ঘ) 72
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, ?

সমাধান:
১ম পদ = 12 + 1 = 2
২য় পদ = 22 + 1 = 5
৩য় পদ =  32 + 1 = 10
৪র্থ পদ = 42 + 1 = 17
৫ম পদ = 52 + 1 = 26
৬ষ্ঠ পদ = 62 + 1 = 37
৭ম পদ = 72 + 1 = 50
৮ম পদ = 82 + 1 = 65
১,৫৩০.
যদি ৭ + ৪ = ৩১১, ৮ + ৬ = ২১৪, ৫ + ৪ = ১৯ হয়, তবে ৯ + ৭ = কত?
  1. ক
    ১১৬
  2. খ
    ২১৬
  3. গ
    ৩১৬
  4. ঘ
    ৬১২
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ৭ + ৪ = ৩১১, ৮ + ৬ = ২১৪, ৫ + ৪ = ১৯ হয়, তবে ৯ + ৭ = কত?

সমাধান:
এখানে যোগফলের প্রথম অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের অন্তরফলের সমান এবং দ্বিতীয় অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের সমান।
যথা-
৭ + ৪ = (৭ - ৪) এবং (৭ + ৪) = ৩১১
৮ + ৬ = (৮ - ৬) এবং (৮ + ৬) = ২১৪
৫ + ৪ = (৫ - ৪) এবং (৫ + ৪) = ১৯
৯ + ৭ = (৯ - ৭)  এবং (৯ + ৭) = ২১৬

১,৫৩১.
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যা কোনটি?
২, √৯, ৪, √২৫, ?
  1. ক
    ক) ৬
  2. খ
    খ) ৮
  3. গ
    গ) ৩
  4. ঘ
    ঘ) ৫
ব্যাখ্যা
এখানে, ২, √৯ = ৩, ৪, √২৫ = ৫, ৬
১,৫৩২.
নিম্নের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?
  1. ক
    ১/৪
  2. খ
    ৫/৮
  3. গ
    ৭/১২
  4. ঘ
    ১১/১৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?

সমাধান:
১/৪ = ০.২৫
৫/৮ = ০.৬২৫
৭/১২ = ০.৫৮৩
১১/১৫ = ০.৭৩৩
১,৫৩৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    32
  2. খ
    36
  3. গ
    46
  4. ঘ
    30
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে,
9 - 6 =3
7 + 7 = 14
3 × 14 = 42

২য় চিত্রে, 
8 - 2 = 6
3 + 2 = 5
6 × 5 = 30

৩য় চিত্রে, 
7 - 3 = 4
6 + 4 = 10
4 × 10 = 40
১,৫৩৪.
যদি 3 × 4 = 1520 এবং 2 × 6 = 1030 হয় তবে 5 × 7 = কত?
  1. ক
    2015
  2. খ
    2535
  3. গ
    2045
  4. ঘ
    2555
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি 3 × 4 = 1520 এবং 2 × 6 = 1030 হয় তবে 5 × 7 = কত?

সমাধান:
এখানে,
3 × 5 = 15, 4 × 5 = 20, ∴ 3 × 4 = 1520
2 × 6 = 10, 6 × 5 = 30 ∴ 2 × 6 = 1030

একইভাবে,
5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35, ∴ 5 × 7 = 2535
১,৫৩৫.
শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    ক) 25
  2. খ
    খ) 40
  3. গ
    গ) 30
  4. ঘ
    ঘ) 35
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান:

নিচের সংখ্যাটি হলো উপরের সংখ্যাটির ৫ এর গুণিতক।

সুতরাং, শূন্যস্থানে বসবে ৭ × ৫ = ৩৫
১,৫৩৬.
নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    112
  2. খ
    142
  3. গ
    156
  4. ঘ
    204
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে, ১ম চিত্রে:
(101 + 15) - (43 + 35)
= 116 - 78
= 38

এখন, ২য় চিত্রে:
(48 + 184) - (34 + 56)
= 232 - 90
= 142

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নে 142 সংখ্যাটি বসবে।

১,৫৩৭.
৯, ১২, ১৮, ৩০, ৫৪,............. ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ১৫২
  2. খ
    ১০৬
  3. গ
    ১০২
  4. ঘ
    ৭৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৯, ১২, ১৮, ৩০, ৫৪,............. ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
১ম  সংখ্যা = ৯
২য়  সংখ্যা = ৯ × ২ - ৬ = ১২
৩য় সংখ্যা = ১২ × ২ - ৬ = ১৮
৪র্থ সংখ্যা = ১৮ × ২ - ৬ = ৩০
৫ম সংখ্যা =৩০ × ২ - ৬ = ৫৪

৬ষ্ঠ সংখ্যা = ৫৪× ২ - ৬ = ১০২
১,৫৩৮.
i + i2 + i3 =?
  1. ক
    1
  2. খ
    - 1
  3. গ
    i
  4. ঘ
    - i
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: i + i2 + i3 =?

সমাধান:
জটিল সংখ্যার বিভিন্ন মানসমূহ-
• i = √(- 1)
• i2 = - 1
• i3 = i2 . i = - i

এখন,
i + i2 + i3
= i + (- 1) + (- i)
= i - 1 - i
= - 1
১,৫৩৯.
1, 3, 6, 10, 15, 21, ... ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
  1. ক
    27
  2. খ
    28
  3. গ
    36
  4. ঘ
    45
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... ধারাটির পরবর্তী পদ কত?

সমাধান: 
এখানে,
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 5 = 15
15 + 6 = 21

∴ ধারাটির পরবর্তী পদ 21 + 7 = 28 
১,৫৪০.
Which number is the odd one in oval A and B respectively?
  1. ক
    28, 24
  2. খ
    46, 18
  3. গ
    56, 48
  4. ঘ
    7, 24
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Which number is the odd one in oval A and B respectively?


সমাধান:
এখানে,
চিত্র A তে 46 বাদে, বাকি সবগুলো সংখ্যা 7 এর গুণিতক।
চিত্র B তে, 18 বাদে, বাকি সবগুলো সংখ্যা 4 এর গুণিতক।
১,৫৪১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
68 : 130 : : ? : 350 
  1. ক
    194
  2. খ
    210
  3. গ
    222
  4. ঘ
    240
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
68 : 130 : : ? : 350 

সমাধান:
এই অনুপাতের প্যাটার্ন হলো n3 + n,
n = 4 : 43 + 4 = 64 + 4 = 68
n = 5 : 53 + 5 = 125 + 5 = 130
n = 6 : 63 + 6 = 216 + 6 = 222
n = 7 : 73 + 7 = 343 + 7 = 350

সুতরাং,
68 : 130 : : 222 : 350

অতএব, ? = 222

১,৫৪২.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    100
  2. খ
    102
  3. গ
    98
  4. ঘ
    96
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
5
5 × 2 - 2 = 10 - 2 = 8
8 × 2 - 2 = 16 - 2 = 14
14 × 2 - 2 = 28 - 2 = 26
26 × 2 - 2 = 52 - 2 = 50
50 × 2 - 2 = 100 - 2 = 98
১,৫৪৩.
নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির সর্বশেষ সংখ্যার পরের সংখ্যাটি কত হবে?
৩, ৫, ৮, ১২, ১৭, ? 
  1. ক
    ২৪ 
  2. খ
    ২৭ 
  3. গ
    ৩১ 
  4. ঘ
    ২৩
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির সর্বশেষ সংখ্যার পরের সংখ্যাটি কত হবে?
৩, ৫, ৮, ১২, ১৭, ?

সমাধান:
১ম পদ = ৩
২য় পদ = ৩ + ২ = ৫
৩য় পদ = ৫ + ৩ = ৮ 
৪র্থ পদ = ৮ + ৪ = ১২ 
৫ম পদ = ১২ + ৫ = ১৭ 
৬ষ্ঠ পদ = ১৭ + ৬ = ২৩  

সুতরাং, সর্বশেষ সংখ্যার পরের সংখ্যাটি হলো ২৩। 

১,৫৪৪.
সিরিজের প্রশ্নবোধক (?) স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?
৭, ৫, ৩৫, ৩০, ১৭৫, ১৮০, ?, ১০৮০
  1. ক
    ৭২০ 
  2. খ
    ৮৭৫ 
  3. গ
    ৯০০
  4. ঘ
    ১০৫০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সিরিজের প্রশ্নবোধক (?) স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?
৭, ৫, ৩৫, ৩০, ১৭৫, ১৮০, ?, ১০৮০

সমাধান:
এখানে দুইটি অনুক্রম বিদ্যমান।
প্রথম অনুক্রম(বিজোড় পদ): ৭, ৩৫, ১৭৫, ৮৭৫
প্রথম অনুক্রমটিতে ৫ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৭
২য় পদ = ৭ × ৫ = ৩৫
৩য় পদ = ৩৫ × ৫ = ১৭৫
৪র্থ পদ = ১৭৫ × ৫ = ৮৭৫

দ্বিতীয় অনুক্রম(জোড় পদ):
৫, ৩০, ১৮০, ?
দ্বিতীয় অনুক্রমটিতে ৬ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ × ৬ = ৩০
৩য় পদ = ৩০ × ৬ = ১৮০
৪র্থ পদ = ১৮০ × ৬ = ১০৮০ 

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ৮৭৫ সংখ্যাটি বসবে। 

১,৫৪৫.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কি বসবে?
  1. ক
    48
  2. খ
    72
  3. গ
    56
  4. ঘ
    100
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কি বসবে?

সমাধান:
১ম উদাহরণের ক্ষেত্রে:
(2 + 4) × 3 
= 6 × 3 
= 18

২য় উদাহরণের ক্ষেত্রে:
(5 + 1) × 4
= 6 × 4
= 24

∴ ৩য় উদাহরণের ক্ষেত্রে:
(6 + 2) × 7
= 8 × 7
= 56

১,৫৪৬.
নিচের প্রদত্ত নম্বর সিরিজে পরিবর্তী কোন সংখ্যা  বসবে?
১, ২, ৮, ৪৮ 
  1. ক
    ২৪৫
  2. খ
    ৪৮৪
  3. গ
    ৩৫৪
  4. ঘ
    ৩৮৪
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের প্রদত্ত নম্বর সিরিজে পরিবর্তী কোন সংখ্যা  বসবে?
১, ২, ৮, ৪৮

সমাধান:
প্রদত্ত, 
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ × ২ = ২
৩য় পদ = ২ × ৪ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ × ৬ = ৪৮
৫মপদ = ৪৮ × ৮ = ৩৮৪

∴ পরিবর্তী সংখ্যাটি ৩৮৪

১,৫৪৭.
একজন সেনাপতি ৮২৮৫ জন সৈন্য নিয়ে বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে দেখলেন ৪ জন সৈন্য অতিরিক্ত থেকে গিয়েছে। প্রত্যেক সারিতে কতজন সৈন্য ছিল?
  1. ক
    ৯১ জন
  2. খ
    ৯২ জন
  3. গ
    ৯৩ জন
  4. ঘ
    ৯৪ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন সেনাপতি ৮২৮৫ জন সৈন্য নিয়ে বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে দেখলেন ৪ জন সৈন্য অতিরিক্ত থেকে গিয়েছে। প্রত্যেক সারিতে কতজন সৈন্য ছিল?

সমাধান:
বর্গাকারে সাজিয়েছিলো = ৮২৮৫ - ৪ জনকে
= ৮২৮১ জনকে

∴ প্রত্যেক সারিতে সৈন্য ছিল = √(৮২৮১) জন
= ৯১ জন
১,৫৪৮.
নিচের কোনটি ১৮০ : ৯০ এর সদৃশ?
  1. ক
    ৬৪ : ৩০
  2. খ
    ২১ : ২৭
  3. গ
    ১৩৭ : ১১২
  4. ঘ
    ৫০ : ২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি ১৮০ : ৯০ এর সদৃশ?

সমাধান:
১৮০ : ৯০
= ১৮ : ৯ [১০ দ্বারা ভাগ]
= ২ : ১ [৯ দ্বারা ভাগ]
= ২ × ২৫ : ১ × ২৫ [২৫ দ্বারা গুণ]
= ৫০ : ২৫
১,৫৪৯.
ফিবোনাক্কি সিরিজের প্রথম ৭টি পদের সমষ্টি কত?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ৩৩
  3. গ
    গ) ৫৪
  4. ঘ
    ঘ) ৮৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফিবোনাক্কি সিরিজের প্রথম ৭টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
যে সিরিজে পরপর দুটি সংখ্যা যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাকে ফিবোনাক্কি সিরিজ বলে।
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,................

প্রথম ৭টি পদ সমষ্টি = ০ + ১ + ১ + ২ + ৩ + ৫ + ৮ = ২০
১,৫৫০.
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    ক) ১৫১
  2. খ
    খ) ১৫২
  3. গ
    গ) ১৫৩
  4. ঘ
    ঘ) ১৫৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান-
২ × ২ + ২ = ৬
৬ × ২ + ৩ = ১৫
১৫ × ২ + ৪ = ৩৪
৩৪ × ২ + ৫ = ৭৩
৭৩ × ২ + ৬ = ১৫২
১,৫৫১.
625, 4, 125, 16, 25, 64,....... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কোনটি?
  1. ক
    1
  2. খ
    5
  3. গ
    256
  4. ঘ
    128
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 625, 4, 125, 16, 25, 64,....... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কোনটি?

সমাধান:
এখানে মোট দুটি ধারা বিদ্যমান
১ম ধারা,
625
625 ÷ 5 = 125
125 ÷ 5 = 25

২য় ধারা,
4
4 × 4 = 16
16 × 4 = 64

∴ ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১ম ধারার পরবর্তী পদ।

∴ ধারার পরবর্তী সংখ্যা = 25 ÷ 5 = 5
১,৫৫২.
(72)10 সংখ্যাটির বাইনারী সংখ্যা কত?
  1. ক
    1100100
  2. খ
    1001000
  3. গ
    111000
  4. ঘ
    1010000
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (72)10 সংখ্যাটির বাইনারী সংখ্যা কত?

সমাধান:
2 দ্বারা ভাগ করে ভাগশেষ লিখে পাই,
72 ÷ 2 = 36, ভাগশেষ = 0
36 ÷ 2 = 18, ভাগশেষ = 0
18 ÷ 2 = 9, ভাগশেষ = 0
9 ÷ 2 = 4, ভাগশেষ = 1
4 ÷ 2 = 2, ভাগশেষ = 0
2 ÷ 2 = 1, ভাগশেষ = 0
1 ÷ 2 = 0, ভাগশেষ = 1
এখন ভাগশেষগুলো উল্টোদিক থেকে লিখি,
(72)10 = 1001000

১,৫৫৩.
৩ টি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ২৪। এই ক্রমের পূর্বের তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল কত?
  1. ক
    ২৪
  2. খ
    ১৮
  3. গ
    ২১
  4. ঘ
    ১৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩ টি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ২৪। এই ক্রমের পূর্বের তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল কত?

সমাধান:
মনে করি,
ক্রমিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম টি হলো = ক 
প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ১) + (ক + ২) = ২৪
⇒ ৩ক + ৩ = ২৪
⇒ ৩ক = ২৪ - ৩ = ২১
⇒ ক = ২১/৩ = ৭ 

∴ ৩ টি ক্রমিক সংখ্যা = ৭, (৭ + ১) বা ৮ , (৭ + ২) বা ৯ 

সুতরাং এই ক্রমের পূর্বের তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো = ৪, ৫, ৬ 
এবং
এই তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল = (৪ + ৫ + ৬) = ১৫ 
১,৫৫৪.
প্রশ্নবোধাক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ৫৭
  2. খ
    ১১১
  3. গ
    ১২১
  4. ঘ
    ১১৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধাক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম কলামে,
৫ × ৫ = ২৫
৫ × ৩ = ১৫

২য় কলামে,
৮ × ৮ = ৬৪
৮ × ৬ = ৪৮

৩য় কলামে,
১১ × ১১ = ১২১
১১ × ৯ = ৯৯
 
১,৫৫৫.
২, ৪, ৯, এবং x এর গড় ১৩ হলে, x এর মান কত?
  1. ক
    ৩৫
  2. খ
    ৩৬
  3. গ
    ৩৭
  4. ঘ
    ৩৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৪, ৯, এবং x এর গড় ১৩ হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
২, ৪, ৯, এবং x এর গড় ১৩ হলে
২, ৪, ৯, এবং x এর সমষ্টি ১৩ × ৪ = ৫২

∴ x = ৫২ - ২ - ৪ - ৯ = ৩৭
১,৫৫৬.
১, ৪, ৯, ১৬,____, ৩৬, ৪৯ শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) ২২
  2. খ
    খ) ২৩
  3. গ
    গ) ২৪
  4. ঘ
    ঘ) ২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৪, ৯, ১৬,____, ৩৬, ৪৯ শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ৩ = ৪
৩য় পদ = ৪ + ৫ = ৯
৪র্থ পদ = ৯ + ৭ = ১৬
৫ম পদ = ১৬ + ৯ = ২৫
৬ষ্ঠ পদ = ২৫ + ১১ = ৩৬
৭ম পদ = ৩৬ + ১৩ = ৪৯
১,৫৫৭.
শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    21
  2. খ
    28
  3. গ
    35
  4. ঘ
    42
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রের নিচের সংখ্যাটি হলো উপরের সংখ্যাটির ৫ এর গুণিতক।

শূন্যস্থানে (7 × 5) = 35 বসবে।
১,৫৫৮.
প্রশ্নবোধক চিহ্নে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) ৮
  2. খ
    খ) ১০
  3. গ
    গ) ১২
  4. ঘ
    ঘ) ২২
ব্যাখ্যা

প্রত্যেকটি সংখ্যার বিপরীত পাশের সংখ্যাটি দ্বিগুন।
(৬, ১২), (৮, ১৬), (১২, ২৪), (১০, ২০)

১,৫৫৯.
0.0003 ÷ 0.003 × 0.03 × 0.3 = ?
  1. ক
    ক) 0.0003
  2. খ
    খ) 0.00003
  3. গ
    গ) 0.0009
  4. ঘ
    ঘ) 0.00009
ব্যাখ্যা
0.0003 ÷ 0.003 × 0.03 × 0.3
= 0.1 × 0.03 × 0.3
= 0.0009
১,৫৬০.
নিচের অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
২, ৩, ৫, ৮, ১২, ১৭, ?
  1. ক
    ২০ 
  2. খ
    ২২
  3. গ
    ২৩
  4. ঘ
    ২৪
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
২, ৩, ৫, ৮, ১২, ১৭, ?

সমাধান:
১ম পদ = ২
২য় পদ = ২ + ১ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ২ = ৫
৪র্থ পদ = ৫ + ৩ = ৮
৫ম পদ = ৮ + ৪ = ১২
৬ষ্ঠ পদ = ১২ + ৫ = ১৭ 
৭ম পদ = ১৭ + ৬ = ২৩

১,৫৬১.
1, 4, 9, 16, 25, ? অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    32
  2. খ
    36
  3. গ
    39
  4. ঘ
    42
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 1, 4, 9, 16, 25, ? অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রমটিতে ,
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25

অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা হবে 
62 = 36

১,৫৬২.
নিচের ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
৩, √২৫, ৭, √৮১, ১১, √১৬৯, ...... 
  1. ক
    ১৭ 
  2. খ
    ১৫ 
  3. গ
    ১৪ 
  4. ঘ
    ১৯ 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
৩, √২৫, ৭, √৮১, ১১, √১৬৯, ...... 

সমাধান:
দেওয়া ধারাটি ৩, √২৫, ৭, √৮১, ১১, √১৬৯, ......

প্রথম পদ = ৩ 
দ্বিতীয় পদ = √২৫ = ৫  
তৃতীয় পদ = ৭  
চতুর্থ পদ = √৮১  = ৯ 
পঞ্চম পদ = ১১ 
ষষ্ঠ পদ = √১৬৯ = ১৩

এখন সংখ্যাগুলি দেখি ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩,.......

প্যাটার্ন: এটি একটি বিজোড় সংখ্যার ধারা যেখানে প্রতিটি পদ আগের পদ থেকে ২ বেশি।
পরবর্তী সংখ্যা = ১৩ + ২ = ১৫ 

∴ সঠিক উত্তর: খ) ১৫ 

১,৫৬৩.
৩৪, ৭, ৩৭, ১৪, ৪০, ২৮, ৪৩, ___ পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ৩১
  2. খ
    খ) ৪২
  3. গ
    গ) ৪৬
  4. ঘ
    ঘ) ৫৬
ব্যাখ্যা

এখানে দুইটি ধারা আছে,
১ম ধারা - ৩৪, ৩৭, ৪০, ৪৩ (৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে)
২য় ধারা - ৭, ১৪, ২৮, ৫৬ (দ্বিগুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে)
অর্থাৎ পরবর্তী সংখ্যাটি ২য় ধারার ৪র্থ সংখ্যা ৫৬ হবে।

১,৫৬৪.
নিচের সংখ্যা সিরিজের পরের সংখ্যা কত?
৩, ৫, ৮, ১২, ১৭, ?
  1. ক
    ক) ২১
  2. খ
    খ) ২২
  3. গ
    গ) ২৩
  4. ঘ
    ঘ) ২৪
ব্যাখ্যা

৩ + ২ = ৫
৫ + ৩ = ৮
৮ + ৪ = ১২
১২ + ৫ = ১৭
১৭ + ৬ = ২৩

১,৫৬৫.
নিচের ধারার পরের সংখ্যা কত?
১, ৫, ২৫, ১২৫, ….?
  1. ক
    ক) ১৩৫
  2. খ
    খ) ১৫০
  3. গ
    গ) ৫০০
  4. ঘ
    ঘ) ৬২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের ধারার পরের সংখ্যা কত?
১, ৫, ২৫, ১২৫, ….?

সমাধান: 
১ = ৫০
৫ = ৫১
২৫ = ৫২ 
১২৫ = ৫৩

∴ ৫৪ = ৬২৫
১,৫৬৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    31
  2. খ
    32
  3. গ
    34
  4. ঘ
    36
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান:
13 + 7 = 20
20 + 7 = 27
27 + 7 = 34
34 + 7 = 41
১,৫৬৭.
২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০ অনুক্রমটির পরবর্তী পদ কোনটি?
  1. ক
    ক) ১২
  2. খ
    খ) ১৪
  3. গ
    গ) ১৫
  4. ঘ
    ঘ) ১৬
ব্যাখ্যা
২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০

এখানে ২টি ধারা আছে।
প্রথমটি = ২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০, এখানে প্রতিটি পদ ২ করে বাড়ছে।
দ্বিতীয়টি = ২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০, ১৫, এখানে প্রতিটি পদ ৩ করে বাড়ছে।

সুতরাং, নির্ণেয় ধারা = ২, ৩, ৪, ৬, ৬, ৯, ৮, ১২, ১০, ১৫
১,৫৬৮.
পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল 190। প্রথম ও শেষ সংখ্যা দুটির গুণফল কত?
  1. ক
    1258
  2. খ
    1440
  3. গ
    1360
  4. ঘ
    1530
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল 190। প্রথম ও শেষ সংখ্যা দুটির গুণফল কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রমিক সংখ্যাগুলো হলো,
x, (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4)

প্রশ্নমতে,
⇒ x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 190
⇒ 5x + 10 = 190
⇒ 5x = 190 - 10
⇒ 5x = 180
⇒ x = 180/​5
∴ x = 36

∴ প্রথম সংখ্যা = 36
∴ পঞ্চম সংখ্যা = 36 + 4 = 40

∴ ১ম ও শেষ সংখ্যার গুণফল = 36 × 40 = 1440
১,৫৬৯.
18 : 30 : : 36 : ?
  1. ক
    54
  2. খ
    63
  3. গ
    66
  4. ঘ
    70
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 18 : 30 : : 36 : ?

সমাধান:
(18 × 2) - 6 = 36 - 6 = 30
(36 × 2) - 6 = 72 - 6 = 66 

সংখ্যাটি হবে = 66 
১,৫৭০.
6 এর বিপরীত পাশে কোন সংখ্যাটি?
  1. ক
    1
  2. খ
    2
  3. গ
    3
  4. ঘ
    4
ব্যাখ্যা
যেহেতু 2, 3, 4 এবং 5 সংখ্যাটি 6 এর সংলগ্ন। তাই 6 এর বিপরীত মুখের সংখ্যা হল 1
১,৫৭১.
নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ?
?/১৬ = ৬৪/? 
  1. ক
    ৪০ 
  2. খ
    ৩২
  3. গ
    ৫২
  4. ঘ
    ২৮
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ?
?/১৬ = ৬৪/?

সমাধান:
মনে করি,
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানের সংখ্যাটি হলো ’ক’

এখন,
ক/১৬ = ৬৪/ক
⇒ ক২ = ৬৪ × ১৬
⇒ ক = √(৮২ × ৪২)
⇒ ক = ৮ × ৪ 
∴ ক = ৩২ 

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানের সংখ্যাটি হলো ৩২। 

১,৫৭২.
 ৫, ১১, ২৩, ৪৭, ?, ১৯১ এখানে প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
  1. ক
    ৮৫
  2. খ
    ৯৫
  3. গ
    ৯৩
  4. ঘ
    ৯১ 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:  ৫, ১১, ২৩, ৪৭, ?, ১৯১ এখানে প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:
৫ × ২ + ১ = ১১
১১ × ২ + ১ = ২৩
২৩ × ২ + ১  = ৪৭
৪৭ × ২ + ১  = ৯৫
৯৫ × ২ + ১ = ১৯১

প্রতিটি  সংখ্যার ২ গুনের সাথে ১ যোগ করা হয়েছে।
১,৫৭৩.
নিচের সিরিজে একটি নম্বর ভুল আছে। সেই নম্বর কোনটি? ০, ২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ২৯
  1. ক
    ক) ৯
  2. খ
    খ) ২০
  3. গ
    গ) ২৭
  4. ঘ
    ঘ) ২৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের সিরিজে একটি নম্বর ভুল আছে। সেই নম্বর কোনটি?
০, ২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ২৯

সমাধান:
এখানে,
ধারাবাহিক ভাবে ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ করে বাড়ছে। তাই ভুল ২৯ হবে কারণ ২৭ এর সাথে ৮ যোগ করলে ৩৫ হবার কথা।
১,৫৭৪.
একটি বড় বাক্সে তিনটি বাক্স আছে। আবার প্রত্যেকটি ছোট বাক্সে আরও ছোট তিনটি করে বাক্স আছে। বড় বাক্সটি সহ মোট কতগুলো বাক্স রয়েছে? 
  1. ক
    ক) ১৫টি 
  2. খ
    খ) ১২টি 
  3. গ
    গ) ১৪টি 
  4. ঘ
    ঘ) ১৩টি 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বড় বাক্সে তিনটি বাক্স আছে। আবার প্রত্যেকটি ছোট বাক্সে আরও ছোট তিনটি করে বাক্স আছে। বড় বাক্সটি সহ মোট কতগুলো বাক্স রয়েছে? 

সমাধান: 
বড় বাক্স = ১টি 
মাঝারি বাক্স = ৩টি 
ছোট বাক্স = (৩ × ৩) = ৯ টি 

মোট বাক্স = ১ + ৩ + ৯ = ১৩টি 
১,৫৭৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ১৭২
  2. খ
    ১৮০
  3. গ
    ১৯৪
  4. ঘ
    ১৯৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
এখানে,
বৃত্তের মানের বর্গের সমষ্টি আয়তক্ষেত্রে বসানো হয়েছে। 

১ম চিত্রে,
(৪২ + ২২) = ২০

২য় চিত্রে,
(৩২ + ৯২) = ৯০

একই ভাবে,
৩য় চিত্রে,
(৫২ + ১৩২) = ১৯৪
১,৫৭৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
 7 : 50 :: 9 : ?
  1. ক
    80
  2. খ
    81
  3. গ
    82
  4. ঘ
    83
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
 7 : 50 :: 9 : ? 

সমাধান:
এখানে 
7 ⇒ 72 + 1 = 50

অর্থাৎ 
সম্পর্কটি হলো:
x : x2 + 1 
9 ⇒ 92 + 1 = 82
১,৫৭৭.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    127
  2. খ
    135
  3. গ
    142
  4. ঘ
    154
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রথম চিত্রে,
আয়তক্ষেত্রের বিপরীত কোণদ্বয়ে থাকা সংখ্যাগুলোর সমষ্টির বিয়োগ করে পাই,
(101 + 15) - (43 + 35) = 116 - 78 = 38

অনুরূপভাবে দ্বিতীয় চিত্রে,
(48 + 184) - (56 + 34) = 232 - 90 = 142

∴ নির্ণেয় সংখ্যা = 142
১,৫৭৮.
নিচের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
  1. ক
    ২/৯
  2. খ
    ৫/৮
  3. গ
    ৭/১২
  4. ঘ
    ১/৫
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান: 
দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা- 
২/৯ = ০.২২২
৫/৮ = ০.৬২৫
৭/১২ = ০.৫৮৩
১/৫ = ০.২ 

∴ ক্ষুদ্রতম = ০.২ = ১/৫

১,৫৭৯.
বাম দিকে প্রদত্ত চিত্র (x) এ দেখানো কাগজের শীটটি একটি বাক্স তৈরি করতে ভাঁজ করা হয়। এখন (1), (2), (3) এবং (4), এর মধ্যে কোনটি সঠিক ভাঁজ করা কাগজের বাক্স গঠিত হবে?
  1. ক
    1 ও 2
  2. খ
    3 ও 4
  3. গ
    1, 3 ও 4
  4. ঘ
    2
ব্যাখ্যা

X চিত্রটি উপরের চিত্রের অনুরূপ, সুতরাং একে ভাঁজ করলে 1আসে 3 এর বিপরীত পাশে, 2 আসে 5 এর বিপরীত পাশে এবং 4 আসে 6 এর বিপরীত পাশে।যখন চিত্র (X) শীটটি ঘনক্ষেত্র গঠনের জন্য ভাঁজ করা হয়, তখন একটি বর্গক্ষেত্রযুক্ত মুখ, একটি বৃত্ত বহনকারী মুখের বিপরীতে থাকে। সুতরাং, চিত্র (1) এবং (2) এ দেখানো ঘনক্ষেত্রগুলি যা বর্গক্ষেত্র এবং একে অপরের সাথে সংলগ্ন বৃত্ত বহন করে এমন মুখগুলি তৈরি করতে পারে না। সুতরাং, কেবলমাত্র চিত্র (3) এবং (4) কিউব তৈরি হতে পারে।
১,৫৮০.
নীচের ধারার পরবর্তী সংখ্যা কোনটি? ১, √৯, ৫, √৪৯, ......
  1. ক
    ৮
  2. খ
    ৯
  3. গ
    ১০
  4. ঘ
    ১২
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নীচের ধারার পরবর্তী সংখ্যা কোনটি? ১, √৯, ৫, √৪৯, ......

সমাধান:
দেওয়া ধারা: ১, √৯, ৫, √৪৯, ......

প্রথম পদ = ১ 
দ্বিতীয় পদ = √৯ = ৩ 
তৃতীয় পদ = ৫ 
চতুর্থ পদ = √৪৯  = ৭ 
পঞ্চম পদ = ?

এখন সংখ্যাগুলি দেখি: ১, ৩, ৫, ৭.......

প্যাটার্ন: এটি একটি বিজোড় সংখ্যার ধারা যেখানে প্রতিটি পদ আগের পদ থেকে ২ বেশি।

১ থেকে ৩ = +২ 
৩ থেকে ৫  = +২ 
৫ থেকে ৭ = +২ 
৭ থেকে ? = +২ 
পরবর্তী সংখ্যা = ৭ + ২ = ৯ 

∴ সঠিক উত্তর: খ) ৯ 

১,৫৮১.
১৪৪, ৮১, ৩৬ এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ১৮
  2. খ
    খ) ১২
  3. গ
    গ) ৯
  4. ঘ
    ঘ) ৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৪৪, ৮১, ৩৬ এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
১ম পদ = ১২২ = ১৪৪ 
২য় পদ = ৯২ = ৮১ 
৩য় পদ = ৬২ = ৩৬ 
৪র্থ পদ  = ৩২ = ৯
১,৫৮২.
নিচের কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
  1. ক
    ক) ৫৫/১০
  2. খ
    খ)
  3. গ
    গ)
  4. ঘ
    ঘ)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
৫৫/১০ = ৫.৫ 
= ০.৫৫৫৫৫......
=০.৫
= ০.০৫

∴ সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৫/১০০ = ০.০৫
১,৫৮৩.
আপনার কাছে পাঁচটি আধুলি, ৮টা সিকি আছে। আর কয়টা ১০ পয়সার মুদ্রা দিলে মোট ৫ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ১০
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ৫
  4. ঘ
    ঘ) ০৩
ব্যাখ্যা
আধুলি = ০.৫০×৫= ২.৫ টাকা
সিকি =০.২৫×৮= ২ টাকা
৫টাকা হতে ১০ পয়সা লাগবে = {৫-(২.৫+২)}/০.১০= ৫ টি
১,৫৮৪.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    23
  2. খ
    25
  3. গ
    27
  4. ঘ
    21
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে,
6 + 4 + 8 = 18

18 + 2 = 20

২য় চিত্রে,
7 + 9 + 8 = 24

24 + 2 = 26

৩য় চিত্র,
6 + 5 + 12 = 23

23 + 2 = 25

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 25 বসবে।
১,৫৮৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    ক) 39
  2. খ
    খ) 40
  3. গ
    গ) 41
  4. ঘ
    ঘ) 42
ব্যাখ্যা
১ম চিত্রে 
(6 × 3) + 4 = 22
৩য় চিত্রে 
(6 × 4) + 5 = 29
২য় চিত্রে 
(7 × 5) + 6 = 41
১,৫৮৬.
একটি ঘরের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যথাক্রমে ৮ মিটার এবং ৬ মিটার। একটি বিড়াল ইঁদুর ধরার জন্য দেয়ালের চারপাশ একবার প্রদক্ষিণ করে শেষে কোণাকোণি একবার ঘরের এ মাথা থেকে ও মাথা পর্যন্ত গেলো। বিড়াল কতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করেছে?
  1. ক
    ক) 10m
  2. খ
    খ) 18m
  3. গ
    গ) 38m
  4. ঘ
    ঘ) 42m
১,৫৮৭.
B2E, D5H, F12K, H27N, ______ শূন্যস্থানে নিচের কোনটি বসবে?
  1. ক
    J58Q
  2. খ
    J58I
  3. গ
    I58Q
  4. ঘ
    J56Q
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: B2E, D5H, F12K, H27N, ______ শূন্যস্থানে নিচের কোনটি বসবে? 

সমাধান: 
B, D, F, H অক্ষরগুলি একটি বর্ণ বাদ দিয়ে পরের টি বসেছে। পরবর্তী অক্ষরটি হবে J

5 = 2 × 2 + 1
12 = 5 × 2 + 2
27 = 12 × 2 + 3
∴ পরবর্তী সংখ্যা = 27 × 2 + 4 = 54 + 4 = 58

E, H, K, N অক্ষরগুলি ২ বর্ণ পরপর আছে। 
পরবর্তী বর্ণ = Q

∴ শূন্যস্থানে  হবে = J58Q
১,৫৮৮.
19648, 1728, 112, ?
ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    2
  2. খ
    12
  3. গ
    22
  4. ঘ
    62
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 19648, 1728, 112, ?
ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
19648
1 × 9 × 6 × 4 × 8 = 1728
1 × 7 × 2 × 8 = 112
1 × 1 × 2 = 2
১,৫৮৯.
22 + 4 × (3 - 1) = ?
  1. ক
    23
  2. খ
    12
  3. গ
    10
  4. ঘ
    16
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 22 + 4 × (3 - 1) = ?

সমাধান:
22 + 4 × (3 - 1)
= 4 + 4 × 2
= 4 + 8
= 12
১,৫৯০.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    24
  2. খ
    32
  3. গ
    42
  4. ঘ
    55
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 


সমাধান:
১ম চিত্রে = 5 × 2  + 7
= 17 

৩য় চিত্রে = 9 × 3 + 5 
= 32

২য় চিত্রে = 6 × 8 + 7 
= 55
১,৫৯১.
প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
  1. ক
    121
  2. খ
    142
  3. গ
    168
  4. ঘ
    188
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?


সমাধান:
প্রথম চিত্র অনুযায়ী,
(101 + 15) - (35 + 43)
= 116 - 78
= 38 

একইভাবে দ্বিতীয় চিত্রের ক্ষেত্রে,
48 + 184) - (56 + 34)
= 232 - 90
= 142

∴ প্রশ্নবোধক (?) স্থানে 142 সংখ্যাটি বসবে।

১,৫৯২.
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে '০' সংখ্যাটি কতবার আসে?
  1. ক
    ১০ বার
  2. খ
    ১১ বার
  3. গ
    ২০ বার
  4. ঘ
    ২১ বার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে '০' সংখ্যাটি কতবার আসে?

সমাধান:
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে অথবা গুণতে "২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯" সংখাগুলো আছে ২০ বার করে।
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে অথবা গুণতে "১" সংখ্যাটি আছে ২১ বার।
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে অথবা গুণতে "০" আছে ১১ বার।
১,৫৯৩.
প্রদত্ত চিত্রে 4 এর বিপরীতে কোন সংখ্যাটি আছে? 
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 6
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) 3
ব্যাখ্যা
 

4 এর পাশাপাশি অবস্থান করছে 1, 2, 5, 6
4 এর বিপরীতে অবস্থান করছে 3
১,৫৯৪.
নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?
৪১, ৪০, ৩৮, ৩৫, ৩১, ?
  1. ক
    ২৯
  2. খ
    ২১
  3. গ
    ২৫
  4. ঘ
    ২৬
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?
৪১, ৪০, ৩৮, ৩৫, ৩১, ?

সমাধান:
এখানে,১ম পদ = ৪১
২য় পদ = ৪১ - ১ = ৪০
৩য় পদ = ৪০ - ২ = ৩৮
৪র্থ পদ = ৩৮ - ৩ = ৩৫
৫ম পদ = ৩৫ - ৪ = ৩১
৬ষ্ঠ পদ = ৩১ - ৫ = ২৬

১,৫৯৫.
৫০ থেকে ৯০ এর মাঝে মৌলিক সংখ্যা কতটি?
  1. ক
    ক) ৮
  2. খ
    খ) ৭
  3. গ
    গ) ৯
  4. ঘ
    ঘ) ১০
ব্যাখ্যা

মৌলিক সংখ্যাঃ ১ অপেক্ষা বড় যেসব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন গুণনীয়ক বা উৎপাদক নেই তাদেরকে মৌলিক সুংখ্যা বলে
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার তালিকা প্রদান করা হলঃ
১ - ১০ এর মাঝে ২, ৩, ৫, ৭ মোট ৪ টি
১১ - ২০ এর মাঝে ১১, ১৩,১৭,১৯ মোট ৪ টি
২১ - ৩০ এর মাঝে ২৩, ২৯ মোট ২ টি
৩১ - ৪০ এর মাঝে ৩১, ৩৭ মোট ২ টি
৪১ - ৫০ এর মাঝে ৪১, ৪৩, ৪৭ মোট ৩ টি
৫১ - ৬০ এর মাঝে ৫৩, ৫৯ মোট ২ টি
৬১ - ৭০ এর মাঝে ৬১, ৬৭ মোট ২ টি
৭১ - ৮০ এর মাঝে ৭১, ৭৩, ৭৯ মোট ৩ টি
৮১ - ৯০ এর মাঝে ৮৩, ৮৯ মোট ২ টি
৯১ - ১০০ এর মাঝে ৯৭ মোট ১ টি

১,৫৯৬.
কোনটি ব্যতিক্রম?
  1. ক
    ক) ১২৫
  2. খ
    খ) ৩৪৩
  3. গ
    গ) ৫১২
  4. ঘ
    ঘ) ৭৪৩
ব্যাখ্যা

৫×২৫ = ১২৫
৭×৪৯ = ৩৪৩
২×২৫৬ = ৫১২
কিন্তু ৭৪৩×১ = ৭৪৩ (মৌলিক সংখ্যা)

১,৫৯৭.
দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ১৫/১৬। এদের একটি ৩/৪ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত?
  1. ক
    ৪/৫
  2. খ
    ৫/৪
  3. গ
    ৭/৮
  4. ঘ
    ৮/৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ১৫/১৬। এদের একটি ৩/৪ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ১৫/১৬
একটি ভগ্নাংশ ৩/৪

অপর ভগ্নাংশটি = ভগ্নাংশ দুটির গুণফল ÷ একটি ভগ্নাংশ
∴ অপর ভগ্নাংশটি = (১৫/১৬)/(৩/৪)
= (১৫/১৬) × (৪/৩)
= ৫/৪
১,৫৯৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    20
  2. খ
    30
  3. গ
    32
  4. ঘ
    23
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
উপরের বাম দিক থেকে কলাম বারাবর নিচের দিকে তারপর মাঝের কলাম বারাবর নিচের দিকে তারপর ডান কলাম বরাবর নিচের দিকে নামে এবং প্রতিবারে মৌলিক সংখ্যাগুলো ক্রমান্বয়ে বসে।
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 23 বসবে?
১,৫৯৯.
যদি (a - b) = 6 এবং (a + b) = 10 হয়, তাহলে (a2 - b2) = কত
  1. ক
    30
  2. খ
    40
  3. গ
    60
  4. ঘ
    136
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি (a - b) = 6 এবং (a + b) = 10 হয়, তাহলে (a2 - b2) = কত

সমাধান:
 আমরা জানি,  
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
= 10 × 6
= 60 

১,৬০০.
দুটি সংখ্যার অন্তর ১৩৬৫। ছোট সংখ্যা দিয়ে বড় সংখ্যাটিকে ভাগ করলে ভাগফল হয় ৬ এবং ভাগশেষ থাকে ১৫। ছোট সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ২৪০
  2. খ
    ২৭০
  3. গ
    ২৯৫
  4. ঘ
    ৩৬০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অন্তর ১৩৬৫। ছোট সংখ্যা দিয়ে বড় সংখ্যাটিকে ভাগ করলে ভাগফল হয় ৬ এবং ভাগশেষ থাকে ১৫। ছোট সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি x.
বড় সংখ্যাটি = (x + ১৩৬৫).

আমরা জানি,
ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ
∴ x + ১৩৬৫ = ৬x + ১৫
বা, ৫x = ১৩৫০
∴ x = ২৭০

∴ ছোট সংখ্যাটি = ২৭০