১,০০১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
25 : 49 :: 121 : ?
25 : 49 :: 121 : ?
ব্যাখ্যা
এখানে
সম্পর্কটি হলো x2 : (x + 2)2
52 = 25
72 = 49
112 = 121
132 = 169
সম্পর্কটি হলো x2 : (x + 2)2
52 = 25
72 = 49
112 = 121
132 = 169
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)
সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)
PrepBank · পাতা ১১ / ২৩ · ১,০০১–১,১০০ / ২,২৩৯
১,০০২.
কোন সংখ্যার দ্বিগুণ এর সাথে ৩ যোগ করলে সংখ্যাটি থেকে ৭ বেশি হয়, সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
২ক + ৩ = ক + ৭
বা, ২ক - ক = ৭ - ৩
বা, ক = ৪
১,০০৩.
নিচের কোন ভগ্নাংশটি সবচেয়ে বড়?
ব্যাখ্যা
৪/৫ = ০.৮
২/৭ = ০.২৯
৭/১০ =০.৭
১৭/২০ = ০.৮৫
২/৭ = ০.২৯
৭/১০ =০.৭
১৭/২০ = ০.৮৫
১,০০৪.
বিশেষ ক্রমানুযায়ী সাজানো ১৩, ১৭, ২৫, ৪১,.......... সংখ্যাসমূহের পরবর্তী সংখ্যা কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিশেষ ক্রমানুযায়ী সাজানো ১৩, ১৭, ২৫, ৪১,.......... সংখ্যাসমূহের পরবর্তী সংখ্যা কত হবে?
সমাধান:
১ম পদ = ১৩
২য়পদ = ১৩ + ৪ = ১৭
৩য় পদ =১৭ + ৮ = ২৫
৪র্থ পদ = ২৫ + ১৬ = ৪১
৫ম পদ = ৪১ + ৩২ = ৭৩
সমাধান:
১ম পদ = ১৩
২য়পদ = ১৩ + ৪ = ১৭
৩য় পদ =১৭ + ৮ = ২৫
৪র্থ পদ = ২৫ + ১৬ = ৪১
৫ম পদ = ৪১ + ৩২ = ৭৩
১,০০৫.
নিচের সিরিজে প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?
২, ৩, ৬, ১৫, ?, ১২৩
২, ৩, ৬, ১৫, ?, ১২৩
ব্যাখ্যা
First term → 2
Second term → (2 × 3 - 3) = 3
Third term → (3 × 3 - 3) = 6
Fourth term → (6 × 3 - 3) = 15
Fifth term → (15 × 3 - 3) = 42
Sixth term → (42 × 3 - 3) = 123
Second term → (2 × 3 - 3) = 3
Third term → (3 × 3 - 3) = 6
Fourth term → (6 × 3 - 3) = 15
Fifth term → (15 × 3 - 3) = 42
Sixth term → (42 × 3 - 3) = 123
১,০০৬.
যদি 4 × 2 = 3216 এবং 6 × 3 = 4824 হয়, তবে 7 × 5 = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি 4 × 2 = 3216 এবং 6 × 3 = 4824 হয়, তবে 7 × 5 = ?
সমাধান:
4 × 2 = 3216 এবং 6 × 3 = 4824 হয়, তবে 7 × 5 = 5640
4 × 8 = 32 [8 দ্বারা গুণ করে]
2 × 8 = 16 [8 দ্বারা গুণ করে]
∴ 4 × 2 = 3216 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]
এবং
6 × 8 = 48 [8 দ্বারা গুণ করে]
3 × 8 = 24 [8 দ্বারা গুণ করে]
∴ 6 × 3 = 4824 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]
অনুরূপভাবে,
7 × 8 = 56 [8 দ্বারা গুণ করে]
5 × 8 = 40 [8 দ্বারা গুণ করে]
∴ 7 × 5 = 5640 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]
১,০০৭.
১১ হতে ৩০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১১ হতে ৩০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
সমাধান:
১১ হতে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা= ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯।
১১ হতে ৩০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে = ৬টি
সমাধান:
১১ হতে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা= ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯।
১১ হতে ৩০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে = ৬টি
১,০০৮.
নীচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১,?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১,?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নীচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১,?
সমাধান:
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ?
এখানে,
বিজোড় স্থানীয় সংখ্যা ৩, ৯, ১৫, ২১, ?। প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।
জোড় স্থানীয় সংখ্যা ৫, ১১, ১৭, প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।
'?' স্থানের সংখ্যাটি হবে জোড় স্থানীয়। যা ১৭ এর চেয়ে ৬ বেশি অর্থাৎ, ১৭ + ৬ = ২৩
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১,?
সমাধান:
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ?
এখানে,
বিজোড় স্থানীয় সংখ্যা ৩, ৯, ১৫, ২১, ?। প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।
জোড় স্থানীয় সংখ্যা ৫, ১১, ১৭, প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।
'?' স্থানের সংখ্যাটি হবে জোড় স্থানীয়। যা ১৭ এর চেয়ে ৬ বেশি অর্থাৎ, ১৭ + ৬ = ২৩
১,০০৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
(4/9) = (28/?)
(4/9) = (28/?)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
(4/9) = (28/?)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
⇒ (4/9) = (28/ক)
⇒ 4 × ক = 28 × 9
⇒ ক = (28 × 9)/4 = 7 × 9 = 63
⇒ ক = 63
∴ ∴ প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যাটি হবে 63।
১,০১০.
7 : 24 : : ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 7 : 24 : : ?
সমাধান:
(7 × 3) + 3 = 21 + 3 = 24
অনুরূপভাবে,
(23 × 3) + 3 = 69 + 3 = 72
সমাধান:
(7 × 3) + 3 = 21 + 3 = 24
অনুরূপভাবে,
(23 × 3) + 3 = 69 + 3 = 72
১,০১১.
নিচের কোন সংখ্যাটি ৫ এবং ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ৫ এবং ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
সমাধান:
৫ ও ৮ এর ল. সা, গু = ৪০
৪০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটিই ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২১২০/৪০ = ৫৩
∴ ২১২০ সংখ্যাটি ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২০৬০, ২১০০, ২১১০ সংখ্যাগুলো ৪০ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সমাধান:
৫ ও ৮ এর ল. সা, গু = ৪০
৪০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটিই ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২১২০/৪০ = ৫৩
∴ ২১২০ সংখ্যাটি ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২০৬০, ২১০০, ২১১০ সংখ্যাগুলো ৪০ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১,০১২.
১ থেকে ৭৫ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ৭৫ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
ক্রমিক সংখ্যা ক্ষেত্রে গড় = (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা)/২
= (১ + ৭৫)/২
= ৩৮
১,০১৩.
১ + ৫ + ৯ + ..........+ ৭৭ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ + ৫ + ৯ + ..........+ ৭৭ = ?
সমাধান:
১ম পদ, a = ১
সাধারন অন্তর, d = ৪
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার, n তম পদ = a + (n-1)d
⇒ ৭৭ = ১ + (n - ১)৪
⇒ ৭৭ = ১ + ৪n - ৪
⇒ ৪n = ৮০
⇒ n = ২০
∴ সমষ্টি Sₙ = (n/২){২a + (n - ১)d}
= (২০/২) {২ × ১ + (২০ - ১)৪}
= ১০ × ৭৮
= ৭৮০
সমাধান:
১ম পদ, a = ১
সাধারন অন্তর, d = ৪
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার, n তম পদ = a + (n-1)d
⇒ ৭৭ = ১ + (n - ১)৪
⇒ ৭৭ = ১ + ৪n - ৪
⇒ ৪n = ৮০
⇒ n = ২০
∴ সমষ্টি Sₙ = (n/২){২a + (n - ১)d}
= (২০/২) {২ × ১ + (২০ - ১)৪}
= ১০ × ৭৮
= ৭৮০
১,০১৪.
যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ রাশিমালার মান কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ রাশিমালার মান কত?
সমাধান:
৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ কে লিখতে হবে,
৫৫ ÷ ৫ × ২ + ৯ - ৬
= ১১ × ২ + ৯ - ৬
= ২২ + ৯ - ৬
= ৩১ - ৬
= ২৫
সমাধান:
৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ কে লিখতে হবে,
৫৫ ÷ ৫ × ২ + ৯ - ৬
= ১১ × ২ + ৯ - ৬
= ২২ + ৯ - ৬
= ৩১ - ৬
= ২৫
১,০১৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
72, 70, 65, 57, ?, 32
72, 70, 65, 57, ?, 32
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
72, 70, 65, 57, ?, 32
সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হলো 46
১ম পদ - 2 = 72 - 2 = 70
২য় পদ - 5 = 70 - 5 = 65
৩য় পদ - 8 = 65 - 8 = 57
৪র্থ পদ - 11= 57 - 11 = 46
৫ম পদ - 14 = 46 - 14 = 32
72, 70, 65, 57, ?, 32
সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হলো 46
১ম পদ - 2 = 72 - 2 = 70
২য় পদ - 5 = 70 - 5 = 65
৩য় পদ - 8 = 65 - 8 = 57
৪র্থ পদ - 11= 57 - 11 = 46
৫ম পদ - 14 = 46 - 14 = 32
১,০১৬.
1, 3, 11, 67, ?
ধারার পরবর্তী পদ কত?
ধারার পরবর্তী পদ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 1, 3, 11, 67, ?
ধারার পরবর্তী পদ কত?
সমাধান:
0 + 10 = 0 + 1 = 1
1 + 21 = 1 + 2 = 3
2 + 32 = 2 + 9 = 11
3 + 43 = 3 + 64 = 67
4 + 54 = 4 + 625 = 629
ধারার পরবর্তী পদ কত?
সমাধান:
0 + 10 = 0 + 1 = 1
1 + 21 = 1 + 2 = 3
2 + 32 = 2 + 9 = 11
3 + 43 = 3 + 64 = 67
4 + 54 = 4 + 625 = 629
১,০১৭.
53, 53, 40, 40, 27, 27, ... পরবর্তী সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 53, 53, 40, 40, 27, 27, ... পরবর্তী সংখ্যা কত?
সমাধান:
এই সিরিজে, প্রতিটি সংখ্যা পুনরাবৃত্তি হয়, তারপর পরবর্তী সংখ্যায় পৌঁছানোর জন্য 13 বিয়োগ করা হয়।
53 - 13 = 40
40 - 13 = 27
27 - 13 = 14
সমাধান:
এই সিরিজে, প্রতিটি সংখ্যা পুনরাবৃত্তি হয়, তারপর পরবর্তী সংখ্যায় পৌঁছানোর জন্য 13 বিয়োগ করা হয়।
53 - 13 = 40
40 - 13 = 27
27 - 13 = 14
১,০১৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
(13 + 15)/2 = 28/2 = 14
(36 + 54)/2 = 90/2 = 45
(45 + 63)/2 = 108/2 = 54
সমাধান:
(13 + 15)/2 = 28/2 = 14
(36 + 54)/2 = 90/2 = 45
(45 + 63)/2 = 108/2 = 54
১,০১৯.
২, ৬, ১২, ৩৬, ৭২, ......... ধারার পরবর্তী পদ কোনটি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৬, ১২, ৩৬, ৭২, ......... ধারার পরবর্তী পদ কোনটি?
সমাধান:
এখানে,
২
২ × ৩ = ৬
৬ × ২ = ১২
১২ × ৩ = ৩৬
৩৬ × ২ = ৭২
একইভাবে,
৭২ × ৩ = ২১৬
সমাধান:
এখানে,
২
২ × ৩ = ৬
৬ × ২ = ১২
১২ × ৩ = ৩৬
৩৬ × ২ = ৭২
একইভাবে,
৭২ × ৩ = ২১৬
১,০২০.
লুপ্ত সংখ্যাটি কত?
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লুপ্ত সংখ্যাটি কত?
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
সমাধান:
দেওয়া আছে,
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
৪৪, ৪৩, ৪২, ৪১, ৪০
∴ ৪২ = ১৬ সংখ্যাটি লুপ্ত।
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
সমাধান:
দেওয়া আছে,
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
৪৪, ৪৩, ৪২, ৪১, ৪০
∴ ৪২ = ১৬ সংখ্যাটি লুপ্ত।
১,০২১.
ব্যাখ্যা
উপরের ধারায় - 1 3 5 7
নিচের ধারায় - A C E G
প্রতিবার একটি করে স্কিপ করছে।
১,০২২.
Divide 30 by 1/2 and add 10. What is the answer?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Divide 30 by 1/2 and add 10. What is the answer?
সমাধান:
30 ÷ 1/2 + 10
= 30 × 2 + 10
= 60 + 10
= 70
সমাধান:
30 ÷ 1/2 + 10
= 30 × 2 + 10
= 60 + 10
= 70
১,০২৩.
নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
5, 14, 40, 117, .............
5, 14, 40, 117, .............
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
5, 14, 40, 117, .............
সমাধান:
3 দিয়ে গুণ করে ক্রমিক সংখ্যা বিয়োগ করল কাঙ্খিত সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
২য় পদ, 14 = (5 × 3) - 1
৩য় পদ, 40 = (14 × 3) - 2
৪র্থ পদ, 117 = (40 × 3) - 3
৫ম পদ = (117 × 3) - 4 = 347
5, 14, 40, 117, .............
সমাধান:
3 দিয়ে গুণ করে ক্রমিক সংখ্যা বিয়োগ করল কাঙ্খিত সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
২য় পদ, 14 = (5 × 3) - 1
৩য় পদ, 40 = (14 × 3) - 2
৪র্থ পদ, 117 = (40 × 3) - 3
৫ম পদ = (117 × 3) - 4 = 347
১,০২৪.
১ + ৫ + ৯ + ............. + ৮১ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ + ৫ + ৯ + ............. + ৮১ = ?
সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা।
প্রথম পদ (a) = ১
সাধারণ অন্তর (d) = ৫ - ১ = ৪
শেষ পদ (l) = ৮১
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - ১)d
∴ a + (n - ১)d = ৮১
⇒ ১ + (n - ১)৪ = ৮১
⇒ (n - ১)৪ = ৮০
⇒ (n - ১) = ৮০/৪
⇒ (n - ১) = ২০
∴ n = ২১
অর্থাৎ, ধারাটিতে মোট ২১টি পদ আছে।
সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি Sn = n/২ × (প্রথম পদ + শেষ পদ)
⇒ S২১ = ২১/২ × (১ + ৮১)
⇒ S২১ = ২১/২ × ৮২
⇒ S২১ = ২১ × ৪১
⇒ S২১ = ৮৬১
∴ নির্ণেয় সমষ্টি হলো ৮৬১
১,০২৫.
প্রতিটি কার্টুনে সমান সংখ্যক দিয়াশলাই দ্বারা ২৪ টি কার্টুন ভর্তি করা যায়। প্রতিটি কার্টুনে যদি ৪ টি দিয়াশলাই কম দেয়া যায় তাহলে ২৮ টি কার্টুনে সমান সংখ্যক দিয়াশলাই সংকুলন হয়। দিয়াশলাইয়ের মোট সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রতিটি কার্টুনে যদি ৪ টি দিয়াশলাই কম দিলে ২৪ টি কার্টুন থেকে দিয়াশলাই অবশিষ্ট থাকে (৪ x ২৪) বা ৯৬ টি
(২৮ - ২৪) বা ৪ টি কার্টুনে দিয়াশলাইয়ের সংখ্যা ৯৬ টি
তাহলে, ২৮ টি কার্টুনে দিয়াশলাইয়ের সংখ্যা (৯৬/৪) x ২৮ বা ৬৭২ টি
১,০২৬.
কোন একটি সাংকেতিক ভাষায় WATER কে 51234 এবং SIN কে 796 লিখা হলে, TRAIN কে কী লেখা হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন একটি সাংকেতিক ভাষায় WATER কে 51234 এবং SIN কে 796 লিখা হলে, TRAIN কে কী লেখা হবে?
সমাধান:
এখানে,
WATER ⇔ 51234
W ⇔ 5
A ⇔ 1
T ⇔ 2
E ⇔ 3
R ⇔ 4
SIN ⇔ 796
S ⇔ 7
I ⇔ 9
N ⇔ 6
∴ TRAIN ⇔ 24196
(কারণ: T ⇔ 2, R ⇔ 4, A ⇔ 1, I ⇔ 9, N ⇔ 6)
সমাধান:
এখানে,
WATER ⇔ 51234
W ⇔ 5
A ⇔ 1
T ⇔ 2
E ⇔ 3
R ⇔ 4
SIN ⇔ 796
S ⇔ 7
I ⇔ 9
N ⇔ 6
∴ TRAIN ⇔ 24196
(কারণ: T ⇔ 2, R ⇔ 4, A ⇔ 1, I ⇔ 9, N ⇔ 6)
১,০২৭.
নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?
সমাধান:
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
আবার,
যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা।
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে √19 সংখ্যাটি মূলদ নয়, অর্থাৎ এটি একটি অমূলদ সংখ্যা।
কারন √19 সংখ্যাটিকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না।
অন্যদিকে,
√9 = 3 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
5/2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
81/3 = (23)1/3 = 2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
১,০২৮.
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
এখানে,
১ম দুটি ঘরের সংখ্যাদ্বয়ের বিয়োগফল = ৩য় ঘরের সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের সমান।
৮ - ৫ = ৩ = ২ + ১
৩৫ - ৩২ = ৩ = ১ + ২
৩২ - ২৮ = ৪ = ৩ + ১
৪ - (- ৬) = ১০ = ২ + ৮ = ১০
সমাধান:
এখানে,
১ম দুটি ঘরের সংখ্যাদ্বয়ের বিয়োগফল = ৩য় ঘরের সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের সমান।
৮ - ৫ = ৩ = ২ + ১
৩৫ - ৩২ = ৩ = ১ + ২
৩২ - ২৮ = ৪ = ৩ + ১
৪ - (- ৬) = ১০ = ২ + ৮ = ১০
১,০২৯.
৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা কত?
সমাধান:
৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা = (৭৫/৩০) × ১০০%
= ২৫০%
সমাধান:
৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা = (৭৫/৩০) × ১০০%
= ২৫০%
১,০৩০.
১৫, ২০, ৩০, ৫০, ৯০, __ ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫, ২০, ৩০, ৫০, ৯০, __ ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ১৫
২য় পদ = ১৫ + (৫ × ১) = ২০
৩য় পদ = ২০ + (৫ × ২) = ৩০
৪র্থ পদ = ৩০ + (৫ × ৪) = ৫০
৫ম পদ = ৫০ + (৫ × ৮) = ৯০
৬ষ্ঠ পদ = ৯০ + (৫ × ১৬) = ১৭০
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ১৫
২য় পদ = ১৫ + (৫ × ১) = ২০
৩য় পদ = ২০ + (৫ × ২) = ৩০
৪র্থ পদ = ৩০ + (৫ × ৪) = ৫০
৫ম পদ = ৫০ + (৫ × ৮) = ৯০
৬ষ্ঠ পদ = ৯০ + (৫ × ১৬) = ১৭০
১,০৩১.
ব্যাখ্যা
সমাধান:
এখানে,
২ × ২ = ৪ - ১ = ৩
৩ × ২ = ৬ + ১ = ৭
৭ × ২ = ১৪ - ১ = ১৩
১৩ × ২ = ২৬ + ১ = ২৭
২৭ × ২ = ৫৪ - ১ = ৫৩
৫৩ × ২ = ১০৬ + ১ = ১০৭
১০৭ × ২ = ২১৪ - ১ = ২১৩
১,০৩২.
২, ৫, ১০, ১৭, ২৬, ৩৭, ৫০, ৬৪
১,০৩৩.
নিচের সিরিজের মধ্য কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
১৬, ২৫, ৩৬, ৭২, ১৪৪, ১৯৬, ২২৫
১৬, ২৫, ৩৬, ৭২, ১৪৪, ১৯৬, ২২৫
ব্যাখ্যা
সিরিজের সব গুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা শুধুমাত্র ৭২ সংখ্যা ছাড়া।
১,০৩৪.
একটি সংখ্যার বর্গ তার বর্গমূলের চেয়ে ৭৮ বেশি হলে সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার বর্গ তার বর্গমূলের চেয়ে ৭৮ বেশি হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
৯ এর বর্গ = ৯২ = ৮১
৯ এর বর্গমূল = √৯ = ৩
সুতরাং ৯ এর বর্গ তার বর্গমূলের চেয়ে (৮১ - ৩) = ৭৮ বেশি।
তাই সঠিক উত্তর হবে ৯
সমাধান:
৯ এর বর্গ = ৯২ = ৮১
৯ এর বর্গমূল = √৯ = ৩
সুতরাং ৯ এর বর্গ তার বর্গমূলের চেয়ে (৮১ - ৩) = ৭৮ বেশি।
তাই সঠিক উত্তর হবে ৯
১,০৩৫.
৫, ৯, ১৭, ৩৩, ৬৫, ....... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫, ৯, ১৭, ৩৩, ৬৫, ....... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ × ২ - ১ = ৯
৩য় পদ = ৯ × ২ - ১ = ১৭
৪র্থ পদ = ১৭ × ২ - ১ = ৩৩
৫ম পদ = ৩৩ × ২ - ১ = ৬৫
৬ষ্ঠ পদ = ৬৫ × ২ - ১ = ১২৯
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ × ২ - ১ = ৯
৩য় পদ = ৯ × ২ - ১ = ১৭
৪র্থ পদ = ১৭ × ২ - ১ = ৩৩
৫ম পদ = ৩৩ × ২ - ১ = ৬৫
৬ষ্ঠ পদ = ৬৫ × ২ - ১ = ১২৯
১,০৩৬.
নিচের কোনটি বৃহত্তম সংখ্যা?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি বৃহত্তম সংখ্যা?
সমাধান:
৪, ৫, ৭, ৮ এর ল. সা. গু. = ২৮০
(৩/৪) × ২৮০ = ২১০
(৬/৭) × ২৮০ = ২৪০
(৪/৫) × ২৮০ = ২২৪
(৭/৮) × ২৮০ = ২৪৫
∴ ৭/৮ সংখ্যাটি বৃহত্তম।
সমাধান:
৪, ৫, ৭, ৮ এর ল. সা. গু. = ২৮০
(৩/৪) × ২৮০ = ২১০
(৬/৭) × ২৮০ = ২৪০
(৪/৫) × ২৮০ = ২২৪
(৭/৮) × ২৮০ = ২৪৫
∴ ৭/৮ সংখ্যাটি বৃহত্তম।
১,০৩৭.
প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৮, ১৭, ৩৫, ৭১, ১৪৩, ____
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৮, ১৭, ৩৫, ৭১, ১৪৩, ____
সমাধান:
১ম পদ = ৮
২য় পদ = ৮ × ২ + ১ = ১৭
৩য় পদ = ১৭ × ২ + ১ = ৩৫
৪র্থ পদ = ৩৫ × ২ + ১ = ৭১
৫ম পদ = ৭১ × ২ + ১ = ১৪৩
৬ষ্ঠ পদ =১৪৩ × ২ + ১ = ২৮৭
৮, ১৭, ৩৫, ৭১, ১৪৩, ____
সমাধান:
১ম পদ = ৮
২য় পদ = ৮ × ২ + ১ = ১৭
৩য় পদ = ১৭ × ২ + ১ = ৩৫
৪র্থ পদ = ৩৫ × ২ + ১ = ৭১
৫ম পদ = ৭১ × ২ + ১ = ১৪৩
৬ষ্ঠ পদ =১৪৩ × ২ + ১ = ২৮৭
১,০৩৮.
√০.০০০০১৬ এর মান কত?
ব্যাখ্যা
দশমিক এর পর যে কয়টি অংক থাকে বর্গমূল করার সময় তার অর্ধেক হয়। এখানে দশমিক এর পর ৬টি অংক আছে তাই বর্গমূল করলে ৩টি অংক হবে। ১৬ এর বর্গমূল ৪, তাই ৪ লিখে এর আগে দুইটি ০ লিখে তিনটি অংক পূর্ণ করতে হবে।
১,০৩৯.
212, 179, 146, 113, .......... ধারার পরবর্তী পদ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 212, 179, 146, 113, .......... ধারার পরবর্তী পদ কত?
সমাধান:
212 - 179 = 33
179 - 146 = 33
146 - 113 = 33
∴ 113 - পরের সংখ্যা = 33
⇒ পরের সংখ্যা = 113 - 33 = 80
সমাধান:
212 - 179 = 33
179 - 146 = 33
146 - 113 = 33
∴ 113 - পরের সংখ্যা = 33
⇒ পরের সংখ্যা = 113 - 33 = 80
১,০৪০.
শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
A1, C4, E9, G16, I25,____
A1, C4, E9, G16, I25,____
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
A1, C4, E9, G16, I25,____.
সমাধান:
বর্ণের ধারা:
এখানে বর্ণমালা একটি করে বর্ণ বাদ দিয়ে এগোচ্ছে।
A-এর পর B বাদ দিয়ে C।
C-এর পর D বাদ দিয়ে E।
E-এর পর F বাদ দিয়ে G।
G-এর পর H বাদ দিয়ে I।
I-এর পর J বাদ দিলে পরবর্তী বর্ণ হবে K।
সংখ্যার ধারা:
এখানে সংখ্যাগুলো হলো স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার বর্গ।
12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25,
∴ পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = 62 = 36
সুতরাং, শূন্যস্থানে সঠিক উত্তরটি হবে K36।
১,০৪১.
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হবে -
ব্যাখ্যা
বা দিকের উপরের সংখ্যা থেকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরতে থাকলে সংখ্যাগুলো হবে - ১১২ = ১২১, ১২২ = ১৪৪, ১৩২ = ১৬৯, ১৪২ = ১৯৬, ১৫২ = ২২৫, ১৬২ = ২৫৬
১,০৪২.
n একটি জোড় সংখ্যা হলে, নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: n একটি জোড় সংখ্যা হলে, নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা-
সমাধান:
দেওয়া আছে, n একটি জোড় সংখ্যা।
ধরি, n = 2
এখন অপশনগুলোতে n এর মান বসিয়ে যাচাই করি:
ক) 3n + 4
= 3(2) + 4
= 6 + 4
= 10 (যা একটি জোড় সংখ্যা)
খ) 2(5n + 3)
= 2(5 × 2 + 3)
= 2(10 + 3)
= 2(13)
= 26 (যা একটি জোড় সংখ্যা)
গ) 2(5n + 2)
= 2(5 × 2 + 2)
= 2(10 + 2)
= 2(12)
= 24 (যা একটি জোড় সংখ্যা)
ঘ) 7n + 3
= 7(2) + 3
= 14 + 3
= 17 (যা একটি বিজোড় সংখ্যা)
∴ n = 2 ধরে দেখা যাচ্ছে যে, 7n + 3 একটি বিজোড় সংখ্যা।
সঠিক উত্তর: ঘ) 7n + 3
১,০৪৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
17 (112) 39
28 ( ? ) 49
17 (112) 39
28 ( ? ) 49
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
17 (112) 39
28 ( ? ) 49
সমাধান:
বন্ধনীর দুই পাশের সংখ্যার যোগফলের দ্বিগুণ বন্ধনীতে বসবে।
17 + 39 = 56 ⇒ 56 × 2 = 112
28 + 49 = 77 ⇒ 77 × 2 = 154
17 (112) 39
28 ( ? ) 49
সমাধান:
বন্ধনীর দুই পাশের সংখ্যার যোগফলের দ্বিগুণ বন্ধনীতে বসবে।
17 + 39 = 56 ⇒ 56 × 2 = 112
28 + 49 = 77 ⇒ 77 × 2 = 154
১,০৪৪.
পরপর তিনটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৫৭ হলে, মধ্যবর্তী সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
সংখ্যা তিনটির গড়ই হবে মধ্যবর্তী সংখ্যার মান।
∴ মধ্যবর্তী সংখ্যার = ৫৭/৩ = ১৯
∴ মধ্যবর্তী সংখ্যার = ৫৭/৩ = ১৯
১,০৪৫.
যদি একটি সংখ্যা ৫১৭*৩২৪ কে ৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় তাহলে, * চিহ্নিত অংশে সর্বনিম্ন কোন পূর্ণসংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি একটি সংখ্যা ৫১৭*৩২৪ কে ৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় তাহলে, * চিহ্নিত অংশে সর্বনিম্ন কোন পূর্ণসংখ্যা বসবে?
সমাধান:
৫১৭*৩২৪
সংখ্যার অংকগুলোর সমষ্টি = (৫ + ১ + ৭ + * + ৩ + ২ + ৪) = (২২ + *)
(২২ + *) ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি * = ২ হয়, ২২ + ২ = ২৪ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
সমাধান:
৫১৭*৩২৪
সংখ্যার অংকগুলোর সমষ্টি = (৫ + ১ + ৭ + * + ৩ + ২ + ৪) = (২২ + *)
(২২ + *) ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি * = ২ হয়, ২২ + ২ = ২৪ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
১,০৪৬.
নিচের কোন সংখ্যাটি ছোট?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ছোট?
সমাধান:
০.২ = ০.২
১ ÷ ০.২ = ১/০.২ = ১০/২ = ৫
আবার,
= ০.২২২২২২২২...
(০.২)২ = ০.০৪
∴ সবচেয়ে ছোট হলো (০.২)২
সমাধান:
০.২ = ০.২
১ ÷ ০.২ = ১/০.২ = ১০/২ = ৫
আবার,
= ০.২২২২২২২২...
(০.২)২ = ০.০৪
∴ সবচেয়ে ছোট হলো (০.২)২
১,০৪৭.
২য় বৃত্তের মধ্যে সঠিক সংখ্যাটি কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২য় বৃত্তের মধ্যে সঠিক সংখ্যাটি কত হবে?
সমাধান:
১ম চিত্রে,
৮১ ÷ ৯ = ৯
৫৬ ÷ ৭ = ৮
∴ ৯ - ৮ = ১
৩য় চিত্রে,
৩৬ ÷ ৯ = ৪
২৭ ÷ ৯ = ৩
∴ ৪ - ৩ = ১
২য় চিত্রে,
৩৬ ÷ ৩ = ১২
২৭ ÷ ৯ = ৩
∴ ১২ - ৩ = ৯
সমাধান:
১ম চিত্রে,
৮১ ÷ ৯ = ৯
৫৬ ÷ ৭ = ৮
∴ ৯ - ৮ = ১
৩য় চিত্রে,
৩৬ ÷ ৯ = ৪
২৭ ÷ ৯ = ৩
∴ ৪ - ৩ = ১
২য় চিত্রে,
৩৬ ÷ ৩ = ১২
২৭ ÷ ৯ = ৩
∴ ১২ - ৩ = ৯
১,০৪৮.
কোনো বাগানে ১০২৪টি আম গাছ আছে। দৈর্ঘ্য ও বিস্তারে উভয় দিকের প্রত্যেক সারিতে সমান সংখ্যক গাছ থাকলে প্রত্যেক সারিতে কতটি গাছ আছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো বাগানে ১০২৪টি আম গাছ আছে। দৈর্ঘ্য ও বিস্তারে উভয় দিকের প্রত্যেক সারিতে সমান সংখ্যক গাছ থাকলে প্রত্যেক সারিতে কতটি গাছ আছে?
সমাধান:
যেহেতু, দৈর্ঘ্য ও বিস্তারে উভয় দিকের প্রত্যেক সারিতে সমান সংখ্যক গাছ আছে।
তাই, ১০২৪ এর বর্গমূলই হচ্ছে প্রত্যেক সারির গাছের সংখ্যা।
∴ ১০২৪ এর বর্গমূল = √১০২৪
= ৩২
প্রত্যেক সারির গাছের সংখ্যা ৩২টি।
সমাধান:
যেহেতু, দৈর্ঘ্য ও বিস্তারে উভয় দিকের প্রত্যেক সারিতে সমান সংখ্যক গাছ আছে।
তাই, ১০২৪ এর বর্গমূলই হচ্ছে প্রত্যেক সারির গাছের সংখ্যা।
∴ ১০২৪ এর বর্গমূল = √১০২৪
= ৩২
প্রত্যেক সারির গাছের সংখ্যা ৩২টি।
১,০৪৯.
a এবং b দুটি মৌলিক সংখ্যা হলে, নিম্নে কোনটি তাদের ল.সা.গু হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ a এবং b দুটি মৌলিক সংখ্যা হলে, নিম্নে কোনটি তাদের ল.সা.গু হবে?
সমাধানঃ
মৌলিক সংখ্যাদের মাঝে সাধারণ গুণ্নীয়ক নেই । তাই তাদের ল.সা.গু হবে তাদের গুণফলের সমান। যেমন- ৫ ও ৭ দুটি মৌলিক সংখ্যা , তাদের তাদের ল.সা.গু হবে = ৫ × ৭ =৩৫
সমাধানঃ
মৌলিক সংখ্যাদের মাঝে সাধারণ গুণ্নীয়ক নেই । তাই তাদের ল.সা.গু হবে তাদের গুণফলের সমান। যেমন- ৫ ও ৭ দুটি মৌলিক সংখ্যা , তাদের তাদের ল.সা.গু হবে = ৫ × ৭ =৩৫
১,০৫০.
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?
সমাধান:
২৯ সংখ্যাটি মৌলিক।
আমরা জানি,
মৌলিক সংখ্যা সমূহ ঐ সংখ্যা এবং ১ ব্যতীত অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ২৯ সংখ্যাটি ২৯ এবং ১ ব্যতীত অন্যকোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
অর্থাৎ ২৯ সংখ্যাটি মৌলিক।
সমাধান:
২৯ সংখ্যাটি মৌলিক।
আমরা জানি,
মৌলিক সংখ্যা সমূহ ঐ সংখ্যা এবং ১ ব্যতীত অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ২৯ সংখ্যাটি ২৯ এবং ১ ব্যতীত অন্যকোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
অর্থাৎ ২৯ সংখ্যাটি মৌলিক।
১,০৫১.
১, ৩, ৬, ১০, ১৫,........... ধারাটির নবম পদ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,........... ধারাটির নবম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত ধারা, ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,...........
প্রথম পদ = ১
দ্বিতীয় পদ = ১ + ২ = ৩
তৃতীয় পদ = ৩ + ৩ = ৬
চতুর্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
পঞ্চম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
ষষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
সপ্তম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
অষ্টম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
নবম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
সুতরাং, ধারাটির নবম পদ হলো ৪৫।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত ধারা, ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,...........
প্রথম পদ = ১
দ্বিতীয় পদ = ১ + ২ = ৩
তৃতীয় পদ = ৩ + ৩ = ৬
চতুর্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
পঞ্চম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
ষষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
সপ্তম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
অষ্টম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
নবম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
সুতরাং, ধারাটির নবম পদ হলো ৪৫।
১,০৫২.
If you think one number is wrong in the series, what should that number be?
2 1 3 2 4 3 5 4 5 5 7 6
2 1 3 2 4 3 5 4 5 5 7 6
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: If you think one number is wrong in the series, what should that number be?
2 1 3 2 4 3 5 4 5 5 7 6
সমাধান:
সিরিজটিতে দুটি ধারা আছে।
বিজোড় সংখ্যক স্থানের অঙ্কগুলো নিয়ে গঠিত সিরিজ হলো - 2, 3, 4, 5, 5, 7
জোড় সংখ্যক স্থানের অঙ্কগুলো নিয়ে গঠিত সিরিজ হলো - 1, 2, 3, 4, 5, 6
বিজোড় সংখ্যক স্থানের অঙ্কগুলো নিয়ে গঠিত সিরিজে 5 দুইবার আছে, যেখানে ২য় 5 টির স্থলে 6 হওয়ার কথা।
5 is the wrong number in the series.
2 1 3 2 4 3 5 4 5 5 7 6
সমাধান:
সিরিজটিতে দুটি ধারা আছে।
বিজোড় সংখ্যক স্থানের অঙ্কগুলো নিয়ে গঠিত সিরিজ হলো - 2, 3, 4, 5, 5, 7
জোড় সংখ্যক স্থানের অঙ্কগুলো নিয়ে গঠিত সিরিজ হলো - 1, 2, 3, 4, 5, 6
বিজোড় সংখ্যক স্থানের অঙ্কগুলো নিয়ে গঠিত সিরিজে 5 দুইবার আছে, যেখানে ২য় 5 টির স্থলে 6 হওয়ার কথা।
5 is the wrong number in the series.
১,০৫৩.
প্রশ্নবোধক চিহ্ন(?) - এর স্থানে কি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্ন(?) - এর স্থানে কি বসবে?
সমাধান:
সারি বরাবর সংখ্যাগুলো থেকে পাই,
3 + 7 = 10
5 + 8 = 13
6 + 9 = 15
আবার,
ইংরেজি অক্ষরগুলো একটির পর একটি বাদে এসেছে।
সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্ন বসবে - L.13
সমাধান:
সারি বরাবর সংখ্যাগুলো থেকে পাই,
3 + 7 = 10
5 + 8 = 13
6 + 9 = 15
আবার,
ইংরেজি অক্ষরগুলো একটির পর একটি বাদে এসেছে।
সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্ন বসবে - L.13
১,০৫৪.
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে ৬ সংখ্যাটি কতবার ব্যবহৃত হয়?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে ৬ সংখ্যাটি কতবার ব্যবহৃত হয়?
সমাধান:
১ থেকে ১০০ পযন্ত লিখতে ৬ সংখ্যাটি ব্যবহৃত হয় ৬, ১৬, ২৬, ৩৬, ৪৬, ৫৬, ৬০, ৬১, ৬২, ৬৩, ৬৪, ৬৫, ৬৬, ৬৭, ৬৮, ৬৯, ৭৬, ৮৬, ৯৬
৬ সংখ্যাটি ৬৬ এ দুইবারসহ মোট ২০ বার ব্যবহৃত হয়।
সমাধান:
১ থেকে ১০০ পযন্ত লিখতে ৬ সংখ্যাটি ব্যবহৃত হয় ৬, ১৬, ২৬, ৩৬, ৪৬, ৫৬, ৬০, ৬১, ৬২, ৬৩, ৬৪, ৬৫, ৬৬, ৬৭, ৬৮, ৬৯, ৭৬, ৮৬, ৯৬
৬ সংখ্যাটি ৬৬ এ দুইবারসহ মোট ২০ বার ব্যবহৃত হয়।
১,০৫৫.
যদি ৪ + ৩ = ১২১, ৭ + ৩ = ২১৪ হয়, তাহলে ৮ + ২ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৪ + ৩ = ১২১, ৭ + ৩ = ২১৪ হয়, তাহলে ৮ + ২ = ?
সমাধান:
এখানে
৪ + ৩ = ১২১ ⇒ ৪ × ৩ = ১২, ৪ - ৩ = ১
৭ + ৩ = ২১৪ ⇒ ৭ × ৩ = ২১, ৭ - ৩ = ৪
৮ + ২ = ১৬৬ ⇒ ৮ × ২ = ১৬, ৮ - ২ = ৬
সমাধান:
এখানে
৪ + ৩ = ১২১ ⇒ ৪ × ৩ = ১২, ৪ - ৩ = ১
৭ + ৩ = ২১৪ ⇒ ৭ × ৩ = ২১, ৭ - ৩ = ৪
৮ + ২ = ১৬৬ ⇒ ৮ × ২ = ১৬, ৮ - ২ = ৬
১,০৫৬.
কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারার অন্তর্ভূক্ত নয়?
৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারার অন্তর্ভূক্ত নয়?
৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি : ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।
১ম ধারা : ৩ ১০ ২৪ ৫২
পার্থক্য ৭ ১৪ ২৮
২য় ধারা : ৪ ১১ ২৯ ৫৩
পার্থক্য ৭ ১৪ ২৮
৪ + ৭ = ১১
১১ + ১৪ = ২৫
২৫ + ২৮ = ৫৩
সঠিক ধারাটি হবে - ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৫, ৫২
২৯ সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়।
৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি : ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।
১ম ধারা : ৩ ১০ ২৪ ৫২
পার্থক্য ৭ ১৪ ২৮
২য় ধারা : ৪ ১১ ২৯ ৫৩
পার্থক্য ৭ ১৪ ২৮
৪ + ৭ = ১১
১১ + ১৪ = ২৫
২৫ + ২৮ = ৫৩
সঠিক ধারাটি হবে - ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৫, ৫২
২৯ সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়।
১,০৫৭.
2, 10, 26, ?, 242
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 2, 10, 26, ?, 242
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
2 × 3 + 4 = 10
10 × 3 - 4 = 26
26 × 3 + 4 = 82
82 × 3 - 4 = 242
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
2 × 3 + 4 = 10
10 × 3 - 4 = 26
26 × 3 + 4 = 82
82 × 3 - 4 = 242
১,০৫৮.
প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৮, ১৮, ৩৮, _____, ১৫৮, ৩১৮
৮, ১৮, ৩৮, _____, ১৫৮, ৩১৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৮, ১৮, ৩৮, _____, ১৫৮, ৩১৮
সমাধান:
১ম পদ = ৮
২য় পদ = ৮ × ২ + ২ = ১৮
৩য় পদ = ১৮ × ২ + ২ = ৩৮
৪র্থ পদ = ৩৮ × ২ + ২ = ৭৮
৫ম পদ = ৭৬ × ২ + ২ = ১৫৮
৬ষ্ঠ পদ = ১৫৮ × ২ + ২ = ৩১৮
১,০৫৯.
৬৪, ৪৮, ৪০, ৩৬, ৩৪, ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬৪, ৪৮, ৪০, ৩৬, ৩৪, ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
৬৪ - ২৪ = ৬৪ - ১৬ = ৪৮
৪৮ - ২৩ = ৪৮ - ৮ = ৪০
৪০ - ২২ = ৪০ - ৪ = ৩৬
৩৬ - ২১ = ৩৬ - ২ = ৩৪
৩৪ - ২০ = ৩৪ - ১ = ৩৩
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
৬৪ - ২৪ = ৬৪ - ১৬ = ৪৮
৪৮ - ২৩ = ৪৮ - ৮ = ৪০
৪০ - ২২ = ৪০ - ৪ = ৩৬
৩৬ - ২১ = ৩৬ - ২ = ৩৪
৩৪ - ২০ = ৩৪ - ১ = ৩৩
১,০৬০.
নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?
ব্যাখ্যা
শর্টকাট: একটি ত্রিভুজের মধ্যে অপর একটি ত্রিভুজ আকা হলে, ত্রিভুজের সংখ্যা হবে ৫ টি।
১,০৬১.
যদি ৩ + ২ = ১ , ৫ + ২ = ৯, ৬ + ৪ = ৪ হয়, তবে ৭ + ২ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৩ + ২ = ১ , ৫ + ২ = ৯, ৬ + ৪ = ৪ হয়, তবে ৭ + ২ = ?
সমাধান:
এখানে
৩ + ২ = ১ ⇒ ৩ - ২ = ১, ১ × ১ = ১
৫ + ২ = ৯ ⇒ ৫ - ২ = ৩, ৩ × ৩ = ৯
৬ + ৪ = ৪ ⇒ ৬ - ৪ = ২, ২ × ২ = ৪
∴ ৭ + ২ এর ক্ষেত্রে,
৭ - ২ = ৫, ৫ × ৫ = ২৫
সমাধান:
এখানে
৩ + ২ = ১ ⇒ ৩ - ২ = ১, ১ × ১ = ১
৫ + ২ = ৯ ⇒ ৫ - ২ = ৩, ৩ × ৩ = ৯
৬ + ৪ = ৪ ⇒ ৬ - ৪ = ২, ২ × ২ = ৪
∴ ৭ + ২ এর ক্ষেত্রে,
৭ - ২ = ৫, ৫ × ৫ = ২৫
১,০৬২.
নিচের কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
সমাধান:
মৌলিক সংখ্যা: ১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যা ২৫টি। - এগুলো হলো - ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭।
∴ ৯৭ মৌলিক সংখ্যা। এবং অন্যগুলো থেকে ভিন্ন।
সমাধান:
মৌলিক সংখ্যা: ১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যা ২৫টি। - এগুলো হলো - ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭।
∴ ৯৭ মৌলিক সংখ্যা। এবং অন্যগুলো থেকে ভিন্ন।
১,০৬৩.
3/11 কে 3 দশমিক স্থান পর্যন্ত প্রকাশ করুন?
ব্যাখ্যা
3/11 = 0.272727272727273 হতে লেখা যায় 3/11 = 0.272
১,০৬৪.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
3×2+1 = 7
7×2+2 = 16
16×2+3 = 35
35×2+4 = 74
74×2+5 = 153
153×2+6 = 312
312×2+7 = 631
7×2+2 = 16
16×2+3 = 35
35×2+4 = 74
74×2+5 = 153
153×2+6 = 312
312×2+7 = 631
১,০৬৫.
যদি 11 = 11p/(1 - p) হয়, (2p)2 এর মান কত?
ব্যাখ্যা
দেয়া আছে,
11 = 11p/(1 - p)
1 = p/(1 - p)
1 - p = p
1 = p + p
2p = 1
p = 1/2
(2p)2 = {2 × (1/2)}2 = 12 = 1
11 = 11p/(1 - p)
1 = p/(1 - p)
1 - p = p
1 = p + p
2p = 1
p = 1/2
(2p)2 = {2 × (1/2)}2 = 12 = 1
১,০৬৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
১ম চিত্রে,
(24 ÷ 2) + (156 ÷ 3)
= 12 + 52
= 64
২য় চিত্রে,
(12 ÷ 6) + (69 ÷ 3)
= 2 + 23
= 25
৩য় চিত্রে,
(40 ÷ 10) + (84 ÷ 4)
= 4 + 21
= 25
সমাধান:
১ম চিত্রে,
(24 ÷ 2) + (156 ÷ 3)
= 12 + 52
= 64
২য় চিত্রে,
(12 ÷ 6) + (69 ÷ 3)
= 2 + 23
= 25
৩য় চিত্রে,
(40 ÷ 10) + (84 ÷ 4)
= 4 + 21
= 25
১,০৬৭.
১.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ?
সমাধান:
১.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ০.০০০০১১
সমাধান:
১.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ০.০০০০১১
১,০৬৮.
i + i2 + i3 + i4 = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: i + i2 + i3 + i4 = ?
সমাধান:
জটিল সংখ্যার বিভিন্ন মানসমূহ-
i = √(-1)
i2 = - 1
i3 = i2 × i = - i
i4 = i2 × i2 = (- 1) × (- 1) = 1
এখন,
i + i2 + i3 + i4
= i + (- 1) + (- i) + 1
= i - 1 - i + 1
= 0
১,০৬৯.
নিচের কোনটি পূরণবাচক সংখ্যাশব্দ?
ব্যাখ্যা
পূরণবাচক সংখ্যাশব্দ দিয়ে কোন সংখ্যার ক্রমিক অবস্থান ও পরিমাণকে বোঝায়।
যেমনঃ 'এক' সংখ্যার ক্রমিক অবস্থান 'প্রথম', 'প্রথমা', 'পহেলা' ইত্যাদি। এগুলোকে পূরণবাচক সংখ্যা শব্দ বলে।
উল্লেখ্য,
পূরণবাচক শব্দ ৩ প্রকার।
যথা -
- সাধারণ পূরণবাচক
- তারিখ পূরণবাচক ও
- ভগ্নাংশ পূরণবাচক
উৎস: নবম-দশম শ্রেণি, বাংলা ব্যাকরণ (নতুন সংস্করণ)
১,০৭০.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
এখানে,
3 × 2 - 1 = 5
5 × 2 - 2 = 8
8 × 2 - 3 = 13
13 × 2 - 4 = 22
22 × 2 - 5 = 39
3 × 2 - 1 = 5
5 × 2 - 2 = 8
8 × 2 - 3 = 13
13 × 2 - 4 = 22
22 × 2 - 5 = 39
১,০৭১.
কোন সংখ্যার এক তৃতীয়াংশের এক ষষ্ঠাংশ যদি ১২ হয়, তাহলে সংখ্যাটির ৩/৮ অংশ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার এক তৃতীয়াংশের এক ষষ্ঠাংশ যদি ১২ হয়, তাহলে সংখ্যাটির ৩/৮ অংশ কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
শর্ত অনুযায়ী,
(১/৩) × (১/৬) × x = ১২
⇒ x/১৮ = ১২
⇒ x = ১২ × ১৮
∴ x = ২১৬
এখন,
২১৬ এর ৩/৮ অংশ = (২১৬ × ৩)/৮
= ৮১
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
শর্ত অনুযায়ী,
(১/৩) × (১/৬) × x = ১২
⇒ x/১৮ = ১২
⇒ x = ১২ × ১৮
∴ x = ২১৬
এখন,
২১৬ এর ৩/৮ অংশ = (২১৬ × ৩)/৮
= ৮১
১,০৭২.
৪, ৮, ১৩, ১৯, ২৬, ....... ধারাটির ৭ম পদ কত?
ব্যাখ্যা
৪ + ৪ = ৮
৮+ ৫ = ১৩
১৩ + ৬ = ১৯
১৯ + ৭ = ২৬
২৬ + ৮ = ৩৪
৩৪ + ৯ = ৪৩
অর্থাৎ প্রতিটি পদের ব্যবধান পূর্ববর্তী ব্যবধান থেকে ১ করে বৃদ্ধি পেয়েছে।
∴ ৭ম পদ = ৪৩
১,০৭৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
১ম চিত্রে,
9 - 6 = 3
7 + 7 = 14
3 × 14 = 42
২য় চিত্রে,
7 - 3 = 4
6 + 4 = 10
4 × 10 = 40
৩য় চিত্রে,
8 - 2 = 6
3 + 2 = 5
6 × 5 = 30
১,০৭৪.
যদি TOUR দিয়ে ১২৩৪, CLEAR দিয়ে ৫৬৭৮৪ এবং SPARE দিয়ে ৯০৮৪৭ বোঝায় তবে CARE দিয়ে কোনটি বোঝায়?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি TOUR দিয়ে ১২৩৪, CLEAR দিয়ে ৫৬৭৮৪ এবং SPARE দিয়ে ৯০৮৪৭ বোঝায় তবে CARE দিয়ে কোনটি বোঝায়?
সমাধান:
TOUR দিয়ে ১২৩৪
CLEAR দিয়ে ৫৬৭৮৪
SPARE দিয়ে ৯০৮৪৭
এখানে,
T → ১
O → ২
U → ৩
R → ৪
C → ৫
L → ৬
E → ৭
A → ৮
S → ৯
P → ০
অতএব, CARE দিয়ে ৫৮৪৭
সমাধান:
TOUR দিয়ে ১২৩৪
CLEAR দিয়ে ৫৬৭৮৪
SPARE দিয়ে ৯০৮৪৭
এখানে,
T → ১
O → ২
U → ৩
R → ৪
C → ৫
L → ৬
E → ৭
A → ৮
S → ৯
P → ০
অতএব, CARE দিয়ে ৫৮৪৭
১,০৭৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৭২, ৭০, ৬৫, ৫৭, ?, ৩২
৭২, ৭০, ৬৫, ৫৭, ?, ৩২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৭২, ৭০, ৬৫, ৫৭, ?, ৩২
সমাধান:
১ম পদ = ৭২ - ২ = ৭০
২য় পদ = ৭০ - ৫ = ৬৫
৩য় পদ = ৬৫ - ৮ = ৫৭
৪র্থ পদ = ৫৭ - ১১ = ৪৬
৫ম পদ = ৪৬ - ১৪ = ৩২
৭২, ৭০, ৬৫, ৫৭, ?, ৩২
সমাধান:
১ম পদ = ৭২ - ২ = ৭০
২য় পদ = ৭০ - ৫ = ৬৫
৩য় পদ = ৬৫ - ৮ = ৫৭
৪র্থ পদ = ৫৭ - ১১ = ৪৬
৫ম পদ = ৪৬ - ১৪ = ৩২
১,০৭৬.
পরের সংখ্যাটি কত হবে? ১০, ২২, ৪৬, ৯৪, .........?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পরের সংখ্যাটি কত হবে? ১০, ২২, ৪৬, ৯৪, .........?
সমাধান:
২২ - ১০ = ১২
৪৬ - ২২ = ২৪ = ১২ × ২
৯৪ - ৪৬ = ৪৮ = ২৪ × ২
প্রতিক্ষেত্রে পার্থক্য পূর্ববর্তী পার্থক্যের দ্বিগুণ।
∴ পরের সংখ্যাটি হবে, ৯৪ + (৪৮ × ২)
= ৯৪ + ৯৬
= ১৯০
সমাধান:
২২ - ১০ = ১২
৪৬ - ২২ = ২৪ = ১২ × ২
৯৪ - ৪৬ = ৪৮ = ২৪ × ২
প্রতিক্ষেত্রে পার্থক্য পূর্ববর্তী পার্থক্যের দ্বিগুণ।
∴ পরের সংখ্যাটি হবে, ৯৪ + (৪৮ × ২)
= ৯৪ + ৯৬
= ১৯০
১,০৭৭.
যদি ৩×৪ = ৯১২, ৫×৬ =১ ৫১৮ হয়, তবে ৭×৮ =?
ব্যাখ্যা
এখানে, (৩×৩)=৯, (৪×৩)=১২ যা ৯১২ কে নির্দেশ করে।
একইভাবে, (৫×৩)=১৫, (৬×৩)=১৮ যা ১৫১৮ কে নির্দেশ করে।
সুতরাং, (৭×৩)=২১, (৮×৩)=২৪ যা ২১২৪ কে নির্দেশ করে।
১,০৭৮.
n একটি জোড় সংখ্যা হলে, নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা-
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: n একটি জোড় সংখ্যা হলে, নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা-
সমাধান:
২ দ্বারা কোন সংখ্যাকে গুণ করলে গুণফল জোড় সংখ্যা হয়।
তাই, 2(5n + 3) ও 2(5n + 2) জোড় সংখ্যা।
এখন
n জোড় বলে 5n জোড় হবে, তাহলে 5n + 2 ও জোড় হবে।
∴ 5n + 3 সংখ্যাটি n এর সকল মানের জন্য বিজোড় হবে।
সমাধান:
২ দ্বারা কোন সংখ্যাকে গুণ করলে গুণফল জোড় সংখ্যা হয়।
তাই, 2(5n + 3) ও 2(5n + 2) জোড় সংখ্যা।
এখন
n জোড় বলে 5n জোড় হবে, তাহলে 5n + 2 ও জোড় হবে।
∴ 5n + 3 সংখ্যাটি n এর সকল মানের জন্য বিজোড় হবে।
১,০৭৯.
০.২৫ × ০.০৮ × ০.৪ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০.২৫ × ০.০৮ × ০.৪ = ?
সমাধান:
০.২৫ × ০.০৮ × ০.৪
= (২৫/১০০) × (৮/১০০) × (৪/১০)
= (২৫ × ৮ × ৪)/(১০০ × ১০০ × ১০)
= ৮০০/১০০০০০
= ০.০০৮
১,০৮০.
যদি x দিয়ে যোগ, y দিয়ে বিয়োগ, z দিয়ে ভাগ, a দিয়ে গুণ বোঝায়, তাহলে (7 a 3) y 6 x 5 =?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি x দিয়ে যোগ, y দিয়ে বিয়োগ, z দিয়ে ভাগ, a দিয়ে গুণ বোঝায়, তাহলে (7a3)y6x5 =?
সমাধান:
x দিয়ে যোগ, y দিয়ে বিয়োগ, z দিয়ে ভাগ, a দিয়ে গুণ
(7 a 3)y6 x 5 = (7 × 3) - 6 + 5
= 21 - 6 + 5
= 26 - 6
= 20
সমাধান:
x দিয়ে যোগ, y দিয়ে বিয়োগ, z দিয়ে ভাগ, a দিয়ে গুণ
(7 a 3)y6 x 5 = (7 × 3) - 6 + 5
= 21 - 6 + 5
= 26 - 6
= 20
১,০৮১.
Insert the arithmetical signs, if (64 ? 8 - 24 ? 40 = 24)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Insert the arithmetical signs, if (64 ? 8 - 24 ? 40 = 24)
সমাধান:
64 ? 8 - 24 ? 40
= 64 ÷ 8 - 24 + 40
= 8 - 24 + 40
= 48 -
= 24
সমাধান:
64 ? 8 - 24 ? 40
= 64 ÷ 8 - 24 + 40
= 8 - 24 + 40
= 48 -
= 24
১,০৮২.
দ্বিতীয় চিত্রের প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দ্বিতীয় চিত্রের প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
প্রথম চিত্রে,
(56 + 12) - (23 + 13) = 68 - 36 = 32
দ্বিতীয় চিত্রে,
(48 + 38) - (51 + 11) = 86 - 62 = 24
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 24
১,০৮৩.
√(10 + √(25 + √(108 + √(169)))) এর মান -
ব্যাখ্যা
√(10 + √(25 + √(108 + √(169))))
= √(10 + √(25 + √(108 + 13)))
= √(10 + √(25 + √(121)))
= √(10 + √(25 + 11))
= √(10 + √36)
= √(10 + 6)
= √(16)
= 4
১,০৮৪.
৩৯২ঃ২৮ঃঃ৭২২ঃ__?
ব্যাখ্যা
ক্রমিক সমানুপাতির সংজ্ঞানুযায়ী, ১ম রাশি × ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি × ৩য় রাশি
⇒ ৩৯২ × ৪র্থ রাশি = ২৮ × ৭২২
∴ ৪র্থ রাশি = ৫১.৫৭।
⇒ ৩৯২ × ৪র্থ রাশি = ২৮ × ৭২২
∴ ৪র্থ রাশি = ৫১.৫৭।
১,০৮৫.
নিচের নাম্বার সিরিজে একটি সংখ্যা ভুল আছে। সংখ্যাটি কত?
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৪, ৪৪
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৪, ৪৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের নাম্বার সিরিজে একটি সংখ্যা ভুল আছে। সংখ্যাটি কত?
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৪, ৪৪
সমাধান:
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
২ + ৩ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ৫ = ১৪
১৪ + ৬ = ২০
২০ + ৭ = ২৭
২৭ + ৮ = ৩৫
৩৫ + ৯ = ৪৪
সে অনুসারে সংখ্যাটি ২৭ + ৮ = ৩৫ হওয়া উচিত ছিলো।
∴ ৩৪ সংখ্যাটি ভুল।
১,০৮৬.
নিচের কোন সংখ্যাটি ৫ এবং ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ৫ এবং ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
সমাধান:
৫ ও ৮ এর ল. সা, গু = ৪০
৪০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটিই ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
১২০০/৪০ = ৩০
∴ ১২০০ সংখ্যাটি ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
৪১০, ৫৭০, ৯৮০ সংখ্যাগুলো ৪০ দ্বারা বিভাজ্য বিভাজ্য নয়।
সমাধান:
৫ ও ৮ এর ল. সা, গু = ৪০
৪০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটিই ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
১২০০/৪০ = ৩০
∴ ১২০০ সংখ্যাটি ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
৪১০, ৫৭০, ৯৮০ সংখ্যাগুলো ৪০ দ্বারা বিভাজ্য বিভাজ্য নয়।
১,০৮৭.
যদি √৩ = ৩, √৪ = ৪ হয়, তাহলে (√৬)২ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি √৩ = ৩, √৪ = ৪ হয়, তাহলে (√৬)২ = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
√৩ = ৩, √৪ = ৪
এখন, (√৬)২ = √৬ × √৬ = ৬ × ৬ = ৩৬
সমাধান:
দেওয়া আছে,
√৩ = ৩, √৪ = ৪
এখন, (√৬)২ = √৬ × √৬ = ৬ × ৬ = ৩৬
১,০৮৮.
নিচের কোনটি সবচেয়ে ছােট সংখ্যা?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি সবচেয়ে ছােট সংখ্যা?
সমাধান:
এখানে,
১৮/৩৬ = ০.৫
৫/৩ = ১.৬৬৭
১৬/৩১ = ০.৫১৬
৪/১২ = ০.৩৩৩
সমাধান:
এখানে,
১৮/৩৬ = ০.৫
৫/৩ = ১.৬৬৭
১৬/৩১ = ০.৫১৬
৪/১২ = ০.৩৩৩
১,০৮৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
Here, (10-8) × (15-8) = 14
(8-6) × (9-5) = 8
so, (6-4) × (11-8) = 6
১,০৯০.
এই সেটে কোন সংখ্যাটি মানানসই না?
3, 5, 7, 12, 17, 19
ব্যাখ্যা
এই ধারায় 12 ছাড়া সবগুলোই মৌলিক সংখ্যা।
১,০৯১.
নিচের নাম্বার সিরিজে একটি ভুল আছে। সেটি নির্ণয় করুন।
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের নাম্বার সিরিজে একটি ভুল আছে। সেটি নির্ণয় করুন।
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩
সমাধান:
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
২ + ৩ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ৫ = ১৪
১৪ + ৬ = ২০
২০ + ৭ = ২৭
২৭ + ৮ = ৩৫
৩৫ + ৯ = ৪৪
সে অনুসারে পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৫ + ৯ = ৪৪ হওয়া উচিত ছিলো।
∴ ৪৩ সংখ্যাটি ভুল।
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩
সমাধান:
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
২ + ৩ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ৫ = ১৪
১৪ + ৬ = ২০
২০ + ৭ = ২৭
২৭ + ৮ = ৩৫
৩৫ + ৯ = ৪৪
সে অনুসারে পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৫ + ৯ = ৪৪ হওয়া উচিত ছিলো।
∴ ৪৩ সংখ্যাটি ভুল।
১,০৯২.
কোন সংখ্যাটি উভয় প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে?
১/? = ?/৩৬
১/? = ?/৩৬
ব্যাখ্যা
১/x = x/৩৬
⇒ x২ = ৩৬
∴x = ৬
১,০৯৩.
০.২ × ০.০২ × ০.০০২ ÷ ০.০০০২ = ?
ব্যাখ্যা
০.২ × ০.০২ × ০.০০২ ÷ ০.০০০২
= ০.২ × ০.০২ × ১০
= ০.০৪
= ০.২ × ০.০২ × ১০
= ০.০৪
১,০৯৪.
{√7 - ( 1/√7 )}2 = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: {√7 - ( 1/√7 )}2 = ?
সমাধান:
{√7− ( 1/√7)}2
=(√7)2− 2×√7× ( 1/√7 ) + ( 1/√7 )2
= 7 − 2 × 1 + (1 / 7)
= 5 + ( 1/7 )
= ( 35 +1 ) /7
= 36/7
সমাধান:
{√7− ( 1/√7)}2
=(√7)2− 2×√7× ( 1/√7 ) + ( 1/√7 )2
= 7 − 2 × 1 + (1 / 7)
= 5 + ( 1/7 )
= ( 35 +1 ) /7
= 36/7
১,০৯৫.
নিচের দুইটি প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের দুইটি প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
ধরি,
প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় ‘ক’ বসবে।
প্রশ্নমতে,
সমাধান:
ধরি,
প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় ‘ক’ বসবে।
প্রশ্নমতে,
১,০৯৬.
প্রশ্নচিহ্নিত ঘরে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নচিহ্নিত ঘরে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
এখানে,
১ম দুটি ঘরের সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল = শেষের দুটি ঘরের সংখ্যার গুণফলের সমান।
১৭ + ৮ = ২৫ = ৫ × ৫
১৩ + ৭ = ২০ = ৫ × ৪
৬ + ১২ = ১৮ = ৬ × ৩
১০ + ৬ = ১৬ = ৪ × ৪
সমাধান:
এখানে,
১ম দুটি ঘরের সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল = শেষের দুটি ঘরের সংখ্যার গুণফলের সমান।
১৭ + ৮ = ২৫ = ৫ × ৫
১৩ + ৭ = ২০ = ৫ × ৪
৬ + ১২ = ১৮ = ৬ × ৩
১০ + ৬ = ১৬ = ৪ × ৪
১,০৯৭.
প্রথম চারটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ প্রথম চারটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল কত?
সমাধানঃ
প্রথম চারটি মৌলিক সংখ্যা ২, ৩, ৫, ৭
যোগফল = ২ + ৩ + ৫ + ৭ = ১৭
সমাধানঃ
প্রথম চারটি মৌলিক সংখ্যা ২, ৩, ৫, ৭
যোগফল = ২ + ৩ + ৫ + ৭ = ১৭
১,০৯৮.
শূন্য স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্য স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
এখানে, 25 + 23 = 48/3 = 16
18 + 63 = 81/3 = 27
33 + 36 = 69/3 = 23
সমাধান:
এখানে, 25 + 23 = 48/3 = 16
18 + 63 = 81/3 = 27
33 + 36 = 69/3 = 23
১,০৯৯.
18, 19, 24, 32, 48, 73, ........
ধারাটিতে একটি সংখ্যা ভুল রয়েছে তা খুঁজে বের করুন।
ধারাটিতে একটি সংখ্যা ভুল রয়েছে তা খুঁজে বের করুন।
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 18, 19, 24, 32, 48, 73, ........
ধারাটিতে একটি সংখ্যা ভুল রয়েছে তা খুঁজে বের করুন।
সমাধান:
18
18 + 12 = 18 + 1 = 19
19 + 22 = 19 + 4 = 23
23 + 32 = 23 + 9 = 32
32 + 42 = 32 + 16 = 48
48 + 52 = 48 + 25 = 73
∴ ধারায় 24 সংখ্যাটি ভুল রয়েছে যা মূলত 23 হবে।
ধারাটিতে একটি সংখ্যা ভুল রয়েছে তা খুঁজে বের করুন।
সমাধান:
18
18 + 12 = 18 + 1 = 19
19 + 22 = 19 + 4 = 23
23 + 32 = 23 + 9 = 32
32 + 42 = 32 + 16 = 48
48 + 52 = 48 + 25 = 73
∴ ধারায় 24 সংখ্যাটি ভুল রয়েছে যা মূলত 23 হবে।
১,১০০.
২, ৬, ১৪, ৩০, ৬২, ... অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৬, ১৪, ৩০, ৬২, ... অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
সমাধান:
অনুক্রমটিতে
৬ - ২ = ৪
১৪ - ৬ = ৮
৩০ - ১৪ = ১৬
৬২ - ৩০ = ৩২
অনুক্রমটিতে সংখ্যার অন্তরগুলো দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পেয়েছে।
অর্থাৎ ক্রমটিতে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অন্তর হবে প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যাদ্বয়ের অন্তরের দ্বিগুণ।
সুতরাং অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৬২ + (৩২ × ২) = ৬২ + ৬৪ = ১২৬